Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wellington Zarur Viana Vieira.pdf: 1254992 bytes, checksum: e112a7896a76c8716dbb161cf2711dec (MD5) Previous issue date: 2007-10-24 / This work is inserted in Project AProvaME Argumentation and proof in School Mathematics - it has the objective of to do a map of conceptions about students and adolescent s argumentation and proof in schools at State of São Paulo, how this the preparation, application and valuation of the learning situations. To that we expose one sequence of activities that broach Spatial Geometry Concepts, how parallelism and perpendicularity. This sequence of activities was applied to six students age between 14 and 16 years in a State Public School, with the objective of to contribute to the development these students when they are inserted in a argumentation and proof s context on Mathematics. How assistance in this process, we used the software Cabri-Géomètre, with the hypothesis that this could to give a support to visualization of the object in study. The analysis presents that, though the students hadn t searched a level of intellectual proof. There was an important advance on search proprieties and pertinent elements of the figure to justify their answers. The situations woke-up a visible interest on the students, permitting to discuss some aspects that have to be considered in the elaboration of a Geometry proof, related principally the interference of the spatial elements of figural representation / Este trabalho está inserido no Projeto AProvaME Argumentação e Prova na Matemática Escolar que têm o objetivo de fazer um mapeamento das concepções sobre argumentação e prova de alunos adolescentes em escolas do Estado de São Paulo, bem como a elaboração, aplicação e avaliação de situações de aprendizagem sobre prova. Para isto, apresentamos uma seqüência de atividades que abordam conceitos da Geometria Espacial, em particular envolvendo paralelismo e perpendicularismo. Esta seqüência foi elaborada e aplicada a seis alunos (14-16 anos) de uma Escola Pública Estadual, com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento desses alunos quando inseridos num contexto de argumentação e prova em Matemática. Como auxilio neste processo, usamos o software Cabri-Géomètre, com a hipótese de que este poderia dar suporte à visualização dos objetos em estudo. As análises mostram que, embora os alunos não tenham atingido um nível de prova intelectual, houve um avanço significativo na identificação de propriedades e elementos pertinentes das figuras para justificar suas respostas. As situações despertaram um visível interesse nos alunos, permitindo discutir alguns aspectos que devem ser considerados na elaboração de uma prova em Geometria, relacionados principalmente à interferência de elementos espaciais das representações figurais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao MARISA CARLOVICH.pdf: 5040636 bytes, checksum: 7e30e13908d5b1f913ce36995beb89c1 (MD5) Previous issue date: 2005-11-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / ABSTRACT This study aims at analysing the teaching-learning process of Deductive Geometry in school-books prepared to the 3rd and 4th cycles of Ensino Fundamental (from the 1st to the 8th degrees students usually from 7 to 15 years) used in state-run schools in Sao Paulo State from the 1990s to the present day. According to Chervel (1990), after an important change in the history of Education there follows a trend in the approach chosen for pedagogical handbooks. In the past decade, this significant change in the history of Brazilian Education concerning Mathematics was the implementation of Programa Nacional do Livro Didático National Programme for School Textbooks (PNLD), in 1995. That made us separate two periods for the purpose of analysis in our study: the early 1990s and the early 2000s periods respectively before and after this implementation. Our queries turned on how, in each period, school-books were close to the debates of Mathematical Didactics about the teaching-learning process of Deductive Geometry and on how the differences of views for each period took place.Results for the selected book sets printed in 1990s show signs of the Deductive Geometry approach in which demonstrations are presented to students and followed only by application exercises, typifying a practical teaching of Mathematics. Results for the selected book sets printed in the 2000s point to an optimistic view regarding the teaching of Deductive Geometry. In order to study Geometry properties, besides application exercises, students were asked to do the empirical and deductive validations, which typifies heuristic approach, according to Lakato s definition (1976). However, it is fundamental to show students the ways to master deductive reasoning in Geometry, as recommended by the theoretical studies of Mathematical Didactics, only partially attended to in the book sets analysed for the two given periods. / Esta pesquisa tem o objetivo de analisar o ensino-aprendizagem da Geometria dedutiva nos livros didáticos do 3o. e 4o ciclos do Ensino Fundamental mais utilizados nas escolas públicas do Estado de São Paulo, desde a década de 1990 até os dias atuais. Segundo Chervel (1990), uma tendência de abordagem apresentada nos manuais pedagógicos se estabelece após mudanças importantes na história da educação. Nesta última década, a mudança significativa na história da Educação Matemática brasileira foi a implantação do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), em 1995. Assim, definimos para a nossa pesquisa dois períodos de análise: o início dos anos 1990 e o início dos anos 2000, períodos anterior e posterior, respectivamente, a essa implantação. Nossas questões de pesquisa versam sobre como, em cada época, as coleções de livros didáticos acompanharam as discussões da Didática da Matemática no que se refere ao ensino-aprendizagem da Geometria dedutiva e sobre as diferenças dessas apropriações nas duas épocas. Os resultados de nossa pesquisa sobre as coleções analisadas dos anos 1990 fornecem indícios de uma abordagem para a Geometria dedutiva em que as demonstrações são apresentadas aos alunos seguidas de exercícios apenas de aplicação, revelando um ensino prático para a Matemática. Os resultados da análise das coleções dos anos 2000 indicam otimismo em relação ao ensino da Geometria dedutiva. Para estudar as propriedades geométricas, além dos exercícios de aplicação, solicitam-se aos alunos validações empíricas e dedutivas, o que caracteriza um enfoque heurístico, conforme definição de Lakatos (1976). Entretanto, cumpre fornecer caminhos para que os alunos se apropriem do raciocínio dedutivo em Geometria, segundo recomendações baseadas em estudos de teóricos da Didática da Matemática, atendidas apenas parcialmente nas coleções analisadas das duas épocas.