Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-01-06T17:48:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-09T09:33:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-09T09:33:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper is a proposal for use of GeoGebra software in geometry course Space for second year high school students. The choice of this software was given by their didactic characteristics that make the understanding of the concepts developed more accessible to students. The software was applied, as suggested in the study of polyhedra, prisms, pyramids, cylinders, cones and spheres. I hope that reading this raise in teachers stuff the desire to create new ideas for using this software and others in their classes, entering the teaching of mathematics in a more current perspective, using technological tools They are common to the daily lives of students. / Este trabalho é uma proposta de uso do software GeoGebra no curso de geometria espacial para alunos de 2º ano do ensino médio. A escolha deste software se deu pelas suas características didáticas, que tornam a compreensão dos conceitos trabalhados mais acessíveis aos alunos. O software foi aplicado, como sugestão, no estudo de poliedros, prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas. Espero que a leitura deste material suscite nos professores o desejo de criação de novas ideias para uso deste software e de outros em suas aulas, inserindo o ensino da matemática em uma perspectiva mais atual, utilizando ferramentas tecnológicas que são comuns ao cotidiano dos alunos.

Submitted by ADAUTO DE JESUS PEREIRA Pereira (pereira@lpnet.com.br) on 2016-02-28T02:23:51Z No. of bitstreams: 1 DEFESA_PEREIRA ADAUTO _FEVEREIRO-1.pdf: 1446781 bytes, checksum: 6cb5b89a8d346397c74eafc1c0e2b8f4 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-02-29T14:46:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pereira_aj_me_bauru.pdf: 1446781 bytes, checksum: 6cb5b89a8d346397c74eafc1c0e2b8f4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-29T14:46:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pereira_aj_me_bauru.pdf: 1446781 bytes, checksum: 6cb5b89a8d346397c74eafc1c0e2b8f4 (MD5) Previous issue date: 2016-02-02 / O ensino da Geometria Espacial no ciclo de alfabetização não tem sido trabalhado adequadamente com as crianças que frequentam os anos iniciais, embora, conste nos PCN‘s (Parâmetros Curriculares Nacionais) como um conteúdo importante para o início da construção do pensamento geométrico. Daí, a razão de nossa pesquisa. No ano de 2014, por conta da programação do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), os professores alfabetizadores de todo o país, receberam formação específica para trabalhar os eixos programáticos da matemática, entre os quais, o da geometria. Inclusive, por força dos Direitos de Aprendizagem contemplados no Programa, cujo lema é ―todas as crianças alfabetizadas até os oito anos‖ na língua materna e em matemática. Com efeito, interessou-nos, em nossa pesquisa, de caráter qualitativo, a análise de problemas do ensino da geometria espacial no ciclo de alfabetização. E, para tanto, fizemos o uso de dois instrumentos: uma avaliação diagnóstica para 19 alunos do 4º ano, aplicada no início e no final da pesquisa; um questionário para as professoras sobre a importância do ensino da geometria nos anos iniciais. A pergunta que nos orientou foi a seguinte: por que as crianças ao concluírem o Ciclo da Alfabetização não se apropriam dos conceitos de geometria espacial? Os resultados da pesquisa apontam para a necessidade de resgate e valorização dos conteúdos clássicos da geometria, em relação aos demais conteúdos do currículo; e revelam, também, a precarização da formação inicial e continuada dos professores alfabetizadores. Neste contexto, nosso trabalho teve por objetivos: desenvolver uma sequência didática, com base na metodologia da (PHC) pedagogia histórico-crítica, como subsídio teórico e metodológico aos professores alfabetizadores, na realização e cumprimento dos Direitos de Aprendizagem das crianças; promover a transição do pensamento empírico ao pensamento teórico, no que diz respeito à apropriação dos conceitos científicos do campo da geometria espacial; e resgatar os conteúdos clássicos da geometria espacial, via análise lógico-histórica, em face da desvalorização dos mesmos, desenvolvendo-os já, a partir dos anos iniciais. / The teaching of spatial geometry in the literacy cycle has not been adequately worked with children attending the early years, though; it is given in the NCP's (National Curriculum Parameters) as an important content to the start of construction of geometric thinking. Hence the reason for our research. In 2014, due to the programming of the National Pact for Literacy in the Middle Sure, the literacy teachers nationwide received specific training to work the program areas of mathematics, including the geometry. Including , by virtue of Learning Rights contemplated in the program, whose motto is " every child literate until the eight years " in the mother tongue and mathematics .Indeed, interested us in our research, qualitative, the analysis of the spatial geometry of the educational problems in the literacy cycle. And to do so we made use of two instruments: a diagnostic assessment to 19 students of the 4th year, applied at the beginning and end of the study; a questionnaire to the teachers about the importance of teaching geometry in the early years. The question that guided us was: why children to complete the Literacy Cycle not appropriate the spatial geometry concepts? The survey results point to the need for rescue and appreciation of classical geometry content compared to other curriculum content; and also reveal the precariousness of initial and continuing training of literacy teachers. In this context , our study aimed to : develop a didactic sequence, based on the methodology of the historical- critical pedagogy , as theoretical and methodological subsidy to literacy teachers , implementation and compliance with the Learning Rights of children; promote the transition from empirical thinking to more elaborate thinking, theoretical , with regard to the appropriation of scientific concepts from the field of spatial geometry ; and rescue the classic contents of spatial geometry , via logical and historical analysis , due to the devaluation of them, developing them already , from the early years.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-11-28T09:08:19Z No. of bitstreams: 1 Jéssica Barbosa dos Passos Sanchez.pdf: 1368421 bytes, checksum: e97575f8dc010d81f8e95b68791a2861 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-28T09:08:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jéssica Barbosa dos Passos Sanchez.pdf: 1368421 bytes, checksum: e97575f8dc010d81f8e95b68791a2861 (MD5) Previous issue date: 2018-05-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The objective of this research was to map, describe, analyze, discuss thematic trends and theoretical-methodologies in the field of Spatial Geometry. In this way, we made systematically cut-outs in Brazilian researches, produced in the period from 2007 to 2017, in strict sense graduate programs in Mathematics Education. We use a state-of-the-art methodology step called mapping. The data were selected from the search of academic productions in the Bank of Thesis and Dissertations of CAPES. We identified 11 academic masters and 3 doctoral theses related to our mathematical object: Spatial Geometry. The topics developed in the selected researches were: metric geometry, regular polyhedral, prisms (triangular and quadrangular bases), pyramids, cylinders, cones and spheres, including elements of these solids, surface area, surface planning and volume measurement, we conclude that the themes did not change during the studied period, because we did not find any research reflected in the curricular structure. To do so, we created three axes of analysis: The first axis refers to the analysis of the works by which they used games, manipulative materials and non-digital resources; in the second axis we analyze the researches, whose objective was the resources of information technology and communication (ICT) and, in the last axis, since they deal with strategies for the teaching of spatial geometry. We conclude, among the three axes - the predominance of investigations in high school. Although, we obtained the highest concentration of works in the second axis, to the detriment of the first and third, evidencing a tendency of change in the teaching strategies, whose consequence was the use of digital technologies / O objetivo desta pesquisa foi mapear, descrever, analisar, discutir tendências temáticas e teórico-metodologias no campo da Geometria Espacial. Desse modo, fizemos um recorte de forma sistematizada em pesquisas brasileiras, produzidas no período de 2007 a 2017, em programas de pós-graduação strictu sensu na área da Educação Matemática. Utilizamos uma etapa da metodologia estado da arte, intitulada de mapeamento. Os dados foram selecionados a partir da busca das produções acadêmicas no Banco de Teses e Dissertações da CAPES. Identificamos 11 mestrados acadêmicos e 3 teses de doutorado, relacionados ao nosso objeto matemático: Geometria Espacial. Os temas desenvolvidos nas pesquisas selecionadas foram: geometria métrica, poliedros regulares, prismas (base triangular e quadrangular), pirâmides, cilindros, cones e esferas, incluindo os elementos destes sólidos, área de superfície, planificação de superfícies e o cálculo da medida de volume, concluímos que os temas não mudaram ao longo do período estudado, até porque não encontramos nenhuma pesquisa questionando o que está posto no currículo. Criamos três eixos de análise: O primeiro eixo refere-se à análise dos trabalhos que utilizaram jogos, materiais manipulativos e recursos não digitais; no segundo eixo analisamos as pesquisas que utilizaram recursos de tecnologia da informação e comunicação (TIC) e, no último eixo, os que tratam de estratégia para o ensino de Geometria Espacial. Concluímos que entre os três eixos temos a predominância de investigações no ensino médio. Ainda como resultado de pesquisa, obtivemos a maior concentração de trabalhos no segundo eixo, em detrimento do primeiro e terceiro, mostrando uma tendência de mudança nas estratégias de ensino decorrente do uso de tecnologias digitais

This work is a collection of solved problems in descriptive geometry, supplemented by elementary theory needed for their solution. The theory includes definitions and elementary properties of polygons and their constructions. Theory about solids, mostly prisms and pyramids, is also included. The second chapter introduces theory of projection, including definitions of projection methods (Monge, center, etc.) and corresponding terms. The second part contains a collection of problems, where each problem is solved in four projection methods (there are problems of construction of a point, line, plane, prism and pyramid). For each problem there is an animation for Lisa Viewer program attached, which makes an integral part of the work. These animations allow to look at figures of the problems interactively and even in three dimensions. There is also a PDF document with problem assignment and solution for each problem, suitable for print. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camila Molina Palles.pdf: 1868996 bytes, checksum: bc874034b82da35ca3f574c2fe9f3000 (MD5) Previous issue date: 2013-10-25 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This research aims at studying the geometrical visualizations of the dynamic figural registers through Duval`s Theory of Register of Semiotics Representation, whose main goal is to answer the following question: "What elements essential for the development of visualization are present in an instructional sequence to construct the formula for calculating the measure of the volume of the icosahedron by means of Cabri-3D?".In order to find the answer to the question that has been proposed, we have investigated a case study because of its empirical nature which can be based on a documental analysis, taking a didactic sequence case study for the calculus of the volume of the Icosahedron, which is commonly discussed in Possani (2012). Sequence analysis from the factors explained by Duval (2004) led us to conclude that the sequence developed, for the most part, does not allow the development of visualization. However, it is possible to conjecture some modifications to this sequence which then allow the development of view / O presente trabalho tem como objetivo o estudo da visualização geométrica dos registros figurais dinâmicos por meio da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, visando responder a seguinte questão de pesquisa: Quais elementos essenciais para o desenvolvimento da visualização estão presentes em uma sequência didática para a construção da fórmula para o cálculo da medida do volume do icosaedro por meio do software Cabri-3D? . Para responder a questão de pesquisa recorremos a um estudo de caso, pelo fato de ser de natureza empírica e poder ser baseado em uma análise documental, tomando como caso de estudo uma sequência didática para o cálculo do volume do icosaedro constante no trabalho de Possani (2012). A análise da sequência a partir dos fatores explicitados por Duval (2004) nos levou a concluir que a sequência desenvolvida, em sua grande parte, não permite o desenvolvimento da visualização. No entanto, é possível conjecturar algumas modificações nessa sequência que permitam então o desenvolvimento da visualização

No ensino da Geometria Espacial é notável a dificuldade de nossos alunos em atividades que necessitam a mobilização de habilidades espaciais e nas quais é exigida a compreensão da representação bidimensional de objetos tridimensionais. Este estudo apresenta uma sequência didática que explora conceitos da Geometria Espacial através da utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra. A proposta tem como objetivo provocar o desenvolvimento do pensamento geométrico espacial, nisso tirando-se proveito dos recursos de representação que se tem no software, especialmente aquele que diz respeito a interação dinâmica entre as representações do objeto tridimensional e diferentes planos de corte. São dez atividades, em crescente nível de dificuldade e envolvendo diferentes conceitos da Geometria Espacial. A análise da produção dos alunos é feita a luz das teorias de Van Hiele, Duval e Gutiérrez. A metodologia de pesquisa é inspirada na Engenharia Didática e foi possível sinalizar, a partir do confronto entre análises a priori e a posteriori, o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. / In teaching the Spatial Geometry is remarkable the students difficulty in activities that require spatial skills and the understand of the two-dimensional representation of three-dimensional objects. This study presents a didactic sequence that explores concepts of Spatial Geometry using the software GeoGebra. The aim is to provoke the development of spatial geometric thinking, taking advantage of dynamic representations available in the software, especially the one concerning the interaction between the representations of three-dimensional object and intersecting planes. Ten activities in increasing level of difficulty and involving different concepts of spatial geometry were applied in the experiment. The analysis of the students’ production is based on Van Hiele, Duval and Gutiérrez theories and the research methodology takes as reference the Didactic Engineering. From confrontation between the priori and posteriori analysis, it was possible to observe the progress of students and especially the development of skills related to spatial visualization.

Nesta dissertaÃÃo apresento possibilidades de estudo da geometria espacial atravÃs da criaÃÃo e visualizaÃÃo de figuras espaciais e seus elementos nos softwares construfig3D, poly, geogebra e sketchup. ApÃs uma breve apresentaÃÃo do uso de softwares em aulas de matemÃtica, inicio apresentando as ferramentas utilizadas nos softwares e suas possibilidades. Ambos possibilitam visualizar as figuras em trÃs dimensÃes. Para finalizar apresento diversas situaÃÃes envolvendo o uso dos softwares nas aulas de geometria espacial e os seguintes conceitos: Poliedros, RelaÃÃo de Euller, altura de pirÃmides, Diagonal do paralelepÃpedo, secÃÃes planas de um cubo, cilindros, cones, esferas, circunscriÃÃo e inscriÃÃo de figuras espaciais, planificaÃÃes e resoluÃÃo de problemas. / The present study aims to show possibilities concerning to spatial geometry through the creation and viewing of spatial figures and their elements in the softwares like construfig3D, poly, geogebra e sketchp. After a brief presentation of the use of softwares in spatial geometry classes, I introduce the tools used in the softwares e their possibilities. Both are able to look at the figures in three dimensions. In the end, I present several situations involving the use of the softwares and the following concepts: polyhedra, EullerÂs method, height of pyramids, parallelepipedÂs diagonal, flat sections of a cube, cylinders, cones, balls, circumscription and inscription of spatial figures, unfoldments and solving problems.

O presente trabalho consiste na elaboração e aplicação de uma sequência didática para o ensino de geometria espacial, numa turma de terceiro ano do Ensino Médio. Ele procurou incorporar aspectos socioculturais dessa turma, métodos de resolução de problemas e a utilização de material manipulável. A proposta visa promover uma abordagem diferente da tradicional para o ensino de geometria, criando, assim, condições de aprendizagem e aproximando o ensino da Matemática da realidade dos alunos, ao propiciar um aprendizado mais significativo e dinâmico. Como resultados desse processo, observou-se o crescente interesse dos alunos em relação ao trabalho proposto: o que era resistência num primeiro momento tornou-se motivação para um novo processo de aprendizagem. / This work consists in the elaboration and application of a didactic sequence for the teaching of spatial geometry, in the third year of Brazilian High School. It sought to incorporate sociocultural aspects of students´ dayly experiences, problem solving methods, and the use of manipulated materials. Its main aim was to promote a different approach to geometry teaching, thus creating better learning conditions, and bringing Mathematics teaching closer to students\' reality, by providing a more meaningful and dynamic learning experience. As a consequence of this process, the students\' growing interest was observed: what was resistance at first became motivation for a new learning process.

Este trabalho apresenta uma proposta para o ensino de Geometria Espacial com a utilização do software de Geometria dinâmica Calques 3D. A proposta tem como foco o desenvolvimento de habilidades para visualizar objetos 3D a partir de suas representações no plano. Faz parte da proposta uma sequência didática com atividades em crescente exigência quanto a visualização: no Calques 3D, inicialmente, os alunos construíram sólidos a partir de informações dadas através de desenhos em perspectiva, depois através de planificações e por último usando apenas a descrição dos sólidos. Como metodologia de pesquisa foi utilizada a Engenharia Didática e através das análises a posteriori foi possível observar o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. / This work presents a proposal for the teaching of spatial geometry with the use of dynamic geometry software Calques 3D. The objective of this proposal is to develop the visualization of spatial objects and the understanding of their bidimensional representations. It was designed a sequence of activities that called for the construction of various geometric solids in the software Calques 3D using the designs of perspective representation, the designs of planification and the written description of the characteristics of the solids. The research methodology was the Didactical Engineering and the posteriori analysis showed the students´s progress related to visualization abilities.

No ensino da Geometria Espacial é notável a dificuldade de nossos alunos em atividades que necessitam a mobilização de habilidades espaciais e nas quais é exigida a compreensão da representação bidimensional de objetos tridimensionais. Este estudo apresenta uma sequência didática que explora conceitos da Geometria Espacial através da utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra. A proposta tem como objetivo provocar o desenvolvimento do pensamento geométrico espacial, nisso tirando-se proveito dos recursos de representação que se tem no software, especialmente aquele que diz respeito a interação dinâmica entre as representações do objeto tridimensional e diferentes planos de corte. São dez atividades, em crescente nível de dificuldade e envolvendo diferentes conceitos da Geometria Espacial. A análise da produção dos alunos é feita a luz das teorias de Van Hiele, Duval e Gutiérrez. A metodologia de pesquisa é inspirada na Engenharia Didática e foi possível sinalizar, a partir do confronto entre análises a priori e a posteriori, o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. / In teaching the Spatial Geometry is remarkable the students difficulty in activities that require spatial skills and the understand of the two-dimensional representation of three-dimensional objects. This study presents a didactic sequence that explores concepts of Spatial Geometry using the software GeoGebra. The aim is to provoke the development of spatial geometric thinking, taking advantage of dynamic representations available in the software, especially the one concerning the interaction between the representations of three-dimensional object and intersecting planes. Ten activities in increasing level of difficulty and involving different concepts of spatial geometry were applied in the experiment. The analysis of the students’ production is based on Van Hiele, Duval and Gutiérrez theories and the research methodology takes as reference the Didactic Engineering. From confrontation between the priori and posteriori analysis, it was possible to observe the progress of students and especially the development of skills related to spatial visualization.