A dissertação discute a abordagem de conceitos de construção geométrica nos livros didáticos dos anos finais do ensino fundamental do Brasil e Canadá. Para isso, pesquisamos o papel da construção geométrica na educação, da utilização dos livros didáticos e a relevância da análise comparativa na área. As fontes utilizadas foram os documentos oficiais: orientações curriculares brasileiras (PCN) e canadenses (the Ontario Curriculum); quatro coleções de livros: Projeto Teláris, Matemática na Medida Certa, Nelson Mathematics e Math Makes Sense; guia do livro didático (Brasil e Canadá). Usando a análise documental como modalidade de pesquisa, buscamos responder à pergunta: como os saberes relacionados ao desenho geométrico são representados em cada coleção e quais as principais diferenças e semelhanças entre os livros didáticos brasileiros e canadenses? Concluímos que algumas obras se destacam, como Projeto Teláris e Math Makes Sense, pois se aproximam das orientações de seus respectivos currículos. Encontramos, também, poucas construções comuns a todas as obras, apenas circunferência e triângulo, e que o conteúdo de construção geométrica por muitas vezes encontra-se incompleto nas coleções. / The dissertation discusses the approach of geometric construction concepts in both Brazilian and Canadian mathematics textbooks in the final years of elementary school. A study was conduct on the role of geometric construction and the use of textbooks, as well as the relevance of comparative analysis within the discipline. The research primary sources were based on official documents, including the Brazilian curricular orientation (PCN) and the Canadian one (the Ontario Curriculum); four textbook collections: Projeto Teláris, Matemática na Medida Certa, Nelson Mathematics and Math Makes Sense; and the guide of textbooks (Brazil and Canada).The method used to carry out the research is documental analysis, and the goal of the study is to identify and explain how the content of geometric shapes are represented on each book collection and which are the main differences and similarities between Brazilian and Canadian textbooks. The findings showed that the book Projeto Teláris and Math Makes Sense stand out for following their respective curricular orientations. It was also concluded that only a small amount of shapes were common to all textbooks, specifically circle and triangle, and that the geometric construction content is, in great majority, incomplete in all colections.

Este trabalho visa resgatar a importância do ensino do desenho geométrico em especial dos Métodos dos Lugares Geométricos, aplicado à resolução de problemas de construção geométrica plana. A abordagem apresentada é tradicional, com o uso da régua e do compasso. Nesse sentido, o trabalho é composto da apresentação(conceito e construção), de vários Lugares Geométricos que podem ser considerados fundamentais para a resolução de problemas elementares de Desenho Geométrico, e a apresentação de construções das cônicas como algo mais elaborado destes lugares geométricos considerados fundamentais. Para a fixação dos conceitos, cada Lugar Geométrico (L.G.) contará com alguns exemplos de aplicação e, ao final dos capítulos, serão apresentados alguns exercícios propostos (para o leitor que se interessar em praticar os conceitos e as construções abordadas). Finalizando será feito um breve comentário das origens do desenho geométrico, bem como seu ensino no Brasil, evidenciando a resolução de problemas como método eficaz para o ensino da geometria. / This study reviews the importance of education in special geometric design of the \"Methods of Geometric Places\", applied to the resolution of flat geometric construction problems. The presented approach is traditional, using ruler and compass. In this sense, the work consists of the presentation (concept and construction), several Geometric places that may be considered fundamental to solving elementary geometric design problems, and the presentation of conical constructions as something more elaborate of these loci considered fundamental. For fixing the concepts, each geometric place will feature some application examples and at the end of chapters, some proposed exercises will be presented ( to the reader who is interested iun practing the concepts and addressed buildings). Finalizing will be a brief review of the origins of geometric design and its teaching in Brazil, emphasizing problem solving as an effective method for teaching geometry.

Este trabalho visa resgatar a importância do ensino do desenho geométrico em especial dos Métodos dos Lugares Geométricos, aplicado à resolução de problemas de construção geométrica plana. A abordagem apresentada é tradicional, com o uso da régua e do compasso. Nesse sentido, o trabalho é composto da apresentação(conceito e construção), de vários Lugares Geométricos que podem ser considerados fundamentais para a resolução de problemas elementares de Desenho Geométrico, e a apresentação de construções das cônicas como algo mais elaborado destes lugares geométricos considerados fundamentais. Para a fixação dos conceitos, cada Lugar Geométrico (L.G.) contará com alguns exemplos de aplicação e, ao final dos capítulos, serão apresentados alguns exercícios propostos (para o leitor que se interessar em praticar os conceitos e as construções abordadas). Finalizando será feito um breve comentário das origens do desenho geométrico, bem como seu ensino no Brasil, evidenciando a resolução de problemas como método eficaz para o ensino da geometria. / This study reviews the importance of education in special geometric design of the \"Methods of Geometric Places\", applied to the resolution of flat geometric construction problems. The presented approach is traditional, using ruler and compass. In this sense, the work consists of the presentation (concept and construction), several Geometric places that may be considered fundamental to solving elementary geometric design problems, and the presentation of conical constructions as something more elaborate of these loci considered fundamental. For fixing the concepts, each geometric place will feature some application examples and at the end of chapters, some proposed exercises will be presented ( to the reader who is interested iun practing the concepts and addressed buildings). Finalizing will be a brief review of the origins of geometric design and its teaching in Brazil, emphasizing problem solving as an effective method for teaching geometry.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:32:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo .pdf: 1741383 bytes, checksum: 62a62b6f8598963cbe780a77c0cc72a2 (MD5) Previous issue date: 2012-06-28 / Correspondence analysis is a multivariate statistics technique that allows the symultaneous analysis of different categorical variables. It has a simple and intuitive aspect in the presentation of results through perceptual maps. Although correspondence analysis is available in several softwares, including free system R, the main problem that contributes to the lack of knowledge about the potential of this technique and its subsequent diffusion is the existence of several literatures of difficult comprehension, as they present linear algebra with a high level of abstraction and, additionally, for omitting important clarifying steps; on the other hand, the pure and simple reading of interpretation techniques simply become steps lacking in convincing meaning, which may lead to misunderstandings and insecurity in the interpretations and even takes away from the highest possible results. Thus, the aim of this study was to elaborate a clarifying text that showed the mathematical details of all the steps of the correspondence analysis in the form-applied method and with emphasis on its geometric construction. One of the applications of this technique with data from an experiment in the area of genetic improvement of the sugar cane and it allowed important and practical conclusions, such as, the number of talks is a key factor to anticipate the weight of the clump. This information is of the highest importance, since it can facilitate the operational aspects of selection of families for genetic enhancing, and the researcher won t need to wait for harvest season to select the families with the best clump weight traits, as they will be able to select the clump based on largest number of stalks. Therefore, it was concluded that this technique can be promising in the agrarian sciences. Even though the reading of this study takes time and disposal, it contributes to a better understanding of this technique, especially for a layman in algebraic developments, since it provides a complete vision of the step by step of the correspondence analysis through geometric vision and illustrative example. / A análise de correspondência é uma técnica estatística multivariada que permite realizar a análise simultânea de diferentes variáveis categóricas. Possui aspecto simples e intuitivo na apresentação de resultados por meio dos mapas perceptuais. Apesar da análise de correspondência estar disponível em diversos softwares, incluindo o sistema livre R, o principal problema que contribui para o desconhecimento do potencial desta técnica e de sua consequente difusão é a existência de diversos textos especializados de difícil compreensão, por apresentarem um alto nível de algebrismo, abstração e por omitirem passos elucidativos importantes. Por outro lado, a leitura pura e simples das técnicas de interpretação se torna desprovida de sentido convincente, que pode levar a equívocos e insegurança nas interpretações e impede até mesmo de tirar o maior proveito possível dos resultados. Assim, o objetivo deste trabalho foi elaborar um texto elucidativo que mostrasse os detalhes matemáticos de todas as etapas da análise de correspondência, de forma aplicada e com ênfase na construção geométrica. Uma aplicação desta técnica com dados de um experimento na área de melhoramento genético da cana-de-açúcar é apresentada na qual constatou-se que o número de colmos é um fator determinante para antecipar a categoria de peso da touceira. Esta informação é de fundamental importância, uma vez que pode facilitar os aspectos operacionais na seleção de famílias para o melhoramento genético, visto que o pesquisador não necessitará esperar a época da colheita para selecioná-las, pois poderá fazê-la previamente se baseando naquelas com os maiores números de colmos. Portanto concluiu-se que esta técnica pode ser promissora em ciências agrárias. Apesar da leitura do presente trabalho exigir tempo e disposição, o mesmo contribui para um melhor entendimento desta técnica, principalmente para um leitor não muito afeito aos desenvolvimentos algébricos, pois ele fornece uma visão completa do passo a passo da análise de correspondência simples através da visão geométrica e do exemplo ilustrativo.

nÃo hà / Neste trabalho avaliei as potencialidades de um Ambiente Virtual de Ensino â Telemeios no desenvolvimento de um curso a distÃncia de ConstruÃÃes GeomÃtricas com rÃgua e compasso com o professor exercendo sua funÃÃo mediadora seguindo as orientaÃÃes da SequÃncia Feda-thi. O conteÃdo de ConstruÃÃes GeomÃtricas, apesar de sua importÃncia, tem sido pouco estu-dado no ensino bÃsico no Brasil, e investiguei, por meio de uma pesquisa-aÃÃo participativa, usando a metodologia da Engenharia DidÃtica, uma nova proposta que agregou a tecnologia como elemento motivador e facilitador do trabalho com o tema. TeleMeios à um ambiente telemÃtico arquitetado com a utilizaÃÃo de rotinas de softwares livres, dotado de uma interfa-ce que permite a comunicaÃÃo atravÃs de texto, som, imagem e email, incorporando, desse modo, todos os recursos empregados, atualmente, na educaÃÃo a distÃncia e vai alÃm ao pos-sibilitar o compartilhamento total de aplicativos. O diferencial da proposta foi que se estabe-leceu uma interaÃÃo total entre os sujeitos, que se deu atravÃs de uma interligaÃÃo sÃncrona, em tempo real, via internet, com todos os participantes do curso compartilhando os softwares utilizados. Esse compartilhar quer dizer que todos os sujeitos visualizavam as atividades de-senvolvidas pelos outros, que processos eram utilizados, qual era o mÃtodo de resoluÃÃo de problemas empregado e, alÃm disso, acessavam, remotamente, as mÃquinas dos outros parti-cipantes, sendo permitido atà que qualquer deles pudesse desenhar ou escrever no computador de um companheiro virtual. As aulas virtuais foram planejadas atravÃs da Engenharia DidÃtica e abordaram as principais construÃÃes geomÃtricas elementares como perpendicular, bissetriz, mediatriz, arco capaz, entre outras. Durante as sessÃes, a rÃgua e o compasso tradicionais fo-ram substituÃdos pelo software de geometria dinÃmica: Geogebra. Ao desempenhar a funÃÃo de professor, adotei, nas intervenÃÃes, o posicionamento recomendado pela SequÃncia Feda-thi, que à uma proposta teÃrico-metodolÃgica concebida no LaboratÃrio Multimeios da Uni-versidade Federal do Cearà pelo prof. Dr. HermÃnio Borges Neto. AtravÃs das suas quatro fases: tomada de posiÃÃo, maturaÃÃo, soluÃÃo e prova, a nova metodologia objetiva, a partir da mediaÃÃo entre professor e alunos, propiciar uma aprendizagem significativa, construÃda com a participaÃÃo ativa dos sujeitos de modo colaborativo. A partir de toda a conjuntura teÃrica e tecnolÃgica, o curso de ConstruÃÃes GeomÃtricas se concretizou em cinco aulas para cinco alunos e foi possÃvel verificar a efetividade do ambiente tecnolÃgico montado pela vigorosa interaÃÃo entre os sujeitos e pela ativa mediaÃÃo do professor. As construÃÃes geomÃtricas foram elaboradas colaborativamente com a participaÃÃo concreta de todo o grupo. / ABSTRACT In this work I evaluated the potentials of a Virtual Teaching Environment â TeleMeios in the development of a distance course about Geometric Constructions using ruler and measure with the teacher practicing his function as a mediator following the guidelines of Fedathi se-quence. The content of Geometric Constructions, despite of its significance, is been insuffi-ciently studied during fundamental teaching in Brazil so I investigated through participatory action research, using the methodology of Didactic Engineering, a new proposal that joined the technologies as a motivator and facilitator element for the work with this theme. Tele-Meios is a telematic environment elaborated with the utilization of free software routines, which has an interface that promotes the communication through text, sound, image and email, incorporating all the resources nowadays utilized on distance education and advances allowing the complete sharing of applicative. The differential of our proposal was the settle-ment of a total interaction between the participants, what happened through a synchronous interconnection, real time, via internet, with all the participants sharing the softwares. This sharing means that all the participants could visualize the activities developed by their part-ners, the processes that were remotely used, which was the utilized method of problem solu-tion and, in addition, they remotely accessed the other participantsâ machines, being allowed to write and draw in the computer of a virtual partner. The virtual classes were planned through Didactic Engineering and approached the main elementary geometric constructions as perpendicular, bisectrix, bisector, able arc and others. During the sessions we substitute the traditional ruler and measure and utilized the software of dynamic geometry: GeoGebra. Play-ing my teacher role, I adopted in the interventions the management indicated by Fedathi Se-quence, which is a theoretic-methodological approach created on Multimeios Laboratory of Federal University of Cearà by professor Dr. HermÃnio Borges Neto. Through its four steps: positioning, maturation, solution and test, the new methodology aims, from the mediation between teacher and students, to provide a significant learning constructed with the active participation of the students in a collaborative way. From all this theoretical and technological context, the Geometric Construction course was materialized in five classes for five students and it was possible to observe the effectiveness of the technological environment assembled by the strong interaction between the partners and the active mediation of the teacher. The geometric constructions were elaborated in partnership through the participation of all mem-bers of the group.

Geometric constructions using ruler and compass are being solved for thousands of years. Humans are capable of solving these problems without explicit knowledge of the analytical models of geometric primitives present in the scene. On the other hand, most methods for solving these problems on a computer require an analytical model. In this thesis, we introduce a method for solving geometrical constructions with access only to the image of the given geometric construction. The method utilizes Mask R-CNN, a convolutional neural network for detection and segmentation of objects in images and videos. Outputs of the Mask R-CNN are masks and bounding boxes with class labels of detected objects in the input image. In this work, we employ and adapt the Mask R- CNN architecture to solve geometric construction problems from image input. We create a process for computing geometric construction steps from masks obtained from Mask R- CNN and describe how to train the Mask R-CNN model to solve geometric construction problems. However, solving geometric problems this way is challenging, as we have to deal with object detection and construction ambiguity. There is possibly an infinite number of ways to solve a geometric construction problem. Furthermore, the method should be able to solve problems not seen during the...

JUCÁ, Adelmir de Menezes. Construções geométricas no ambiente virtual de ensino telemeios com mediação na sequencia Fedathi. 2011. 277f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Raul Oliveira (raulcmo@hotmail.com) on 2012-07-02T16:23:49Z No. of bitstreams: 1 2011_Tese_AMJucá.pdf: 4149322 bytes, checksum: 85ab28cdfcff97c57e145214e593ae3a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-20T15:59:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Tese_AMJucá.pdf: 4149322 bytes, checksum: 85ab28cdfcff97c57e145214e593ae3a (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-20T15:59:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Tese_AMJucá.pdf: 4149322 bytes, checksum: 85ab28cdfcff97c57e145214e593ae3a (MD5) Previous issue date: 2011 / In this work I evaluated the potentials of a Virtual Teaching Environment – TeleMeios in the development of a distance course about Geometric Constructions using ruler and measure with the teacher practicing his function as a mediator following the guidelines of Fedathi se-quence. The content of Geometric Constructions, despite of its significance, is been insuffi-ciently studied during fundamental teaching in Brazil so I investigated through participatory action research, using the methodology of Didactic Engineering, a new proposal that joined the technologies as a motivator and facilitator element for the work with this theme. Tele-Meios is a telematic environment elaborated with the utilization of free software routines, which has an interface that promotes the communication through text, sound, image and email, incorporating all the resources nowadays utilized on distance education and advances allowing the complete sharing of applicative. The differential of our proposal was the settle-ment of a total interaction between the participants, what happened through a synchronous interconnection, real time, via internet, with all the participants sharing the softwares. This sharing means that all the participants could visualize the activities developed by their part-ners, the processes that were remotely used, which was the utilized method of problem solu-tion and, in addition, they remotely accessed the other participants’ machines, being allowed to write and draw in the computer of a virtual partner. The virtual classes were planned through Didactic Engineering and approached the main elementary geometric constructions as perpendicular, bisectrix, bisector, able arc and others. During the sessions we substitute the traditional ruler and measure and utilized the software of dynamic geometry: GeoGebra. Play-ing my teacher role, I adopted in the interventions the management indicated by Fedathi Se-quence, which is a theoretic-methodological approach created on Multimeios Laboratory of Federal University of Ceará by professor Dr. Hermínio Borges Neto. Through its four steps: positioning, maturation, solution and test, the new methodology aims, from the mediation between teacher and students, to provide a significant learning constructed with the active participation of the students in a collaborative way. From all this theoretical and technological context, the Geometric Construction course was materialized in five classes for five students and it was possible to observe the effectiveness of the technological environment assembled by the strong interaction between the partners and the active mediation of the teacher. The geometric constructions were elaborated in partnership through the participation of all mem-bers of the group. / Neste trabalho avaliei as potencialidades de um Ambiente Virtual de Ensino – Telemeios no desenvolvimento de um curso a distância de Construções Geométricas com régua e compasso com o professor exercendo sua função mediadora seguindo as orientações da Sequência Feda-thi. O conteúdo de Construções Geométricas, apesar de sua importância, tem sido pouco estu-dado no ensino básico no Brasil, e investiguei, por meio de uma pesquisa-ação participativa, usando a metodologia da Engenharia Didática, uma nova proposta que agregou a tecnologia como elemento motivador e facilitador do trabalho com o tema. TeleMeios é um ambiente telemático arquitetado com a utilização de rotinas de softwares livres, dotado de uma interfa-ce que permite a comunicação através de texto, som, imagem e email, incorporando, desse modo, todos os recursos empregados, atualmente, na educação a distância e vai além ao pos-sibilitar o compartilhamento total de aplicativos. O diferencial da proposta foi que se estabe-leceu uma interação total entre os sujeitos, que se deu através de uma interligação síncrona, em tempo real, via internet, com todos os participantes do curso compartilhando os softwares utilizados. Esse compartilhar quer dizer que todos os sujeitos visualizavam as atividades de-senvolvidas pelos outros, que processos eram utilizados, qual era o método de resolução de problemas empregado e, além disso, acessavam, remotamente, as máquinas dos outros parti-cipantes, sendo permitido até que qualquer deles pudesse desenhar ou escrever no computador de um companheiro virtual. As aulas virtuais foram planejadas através da Engenharia Didática e abordaram as principais construções geométricas elementares como perpendicular, bissetriz, mediatriz, arco capaz, entre outras. Durante as sessões, a régua e o compasso tradicionais fo-ram substituídos pelo software de geometria dinâmica: Geogebra. Ao desempenhar a função de professor, adotei, nas intervenções, o posicionamento recomendado pela Sequência Feda-thi, que é uma proposta teórico-metodológica concebida no Laboratório Multimeios da Uni-versidade Federal do Ceará pelo prof. Dr. Hermínio Borges Neto. Através das suas quatro fases: tomada de posição, maturação, solução e prova, a nova metodologia objetiva, a partir da mediação entre professor e alunos, propiciar uma aprendizagem significativa, construída com a participação ativa dos sujeitos de modo colaborativo. A partir de toda a conjuntura teórica e tecnológica, o curso de Construções Geométricas se concretizou em cinco aulas para cinco alunos e foi possível verificar a efetividade do ambiente tecnológico montado pela vigorosa interação entre os sujeitos e pela ativa mediação do professor. As construções geométricas foram elaboradas colaborativamente com a participação concreta de todo o grupo.