Soit f : X ? Y un morphisme de schémas et G un Y -schéma en groupes. Lorsque G est abélien, la suite spectrale de Leray associée à f, Ep,q= Hp(Y,Rq,f.Gx)=> Hp+q(X,Gx), nous donne une suite exacte en basses dimensions : 0 ?H1(Y,f*G_x)? H1(X,Gx)?H0(Y,R1f*Gx)? H2(Y,f*Gx)?H2(X, Gx)tr?H1(Y,R1f*Gx)?H3(Y,f*Gx). Le but de ce travail est d'étudier l'analogue de cette situation lorsque G n'est plus abélien. La notion de gerbe introduite par Grothendieck permet de construire un substitut au cobord d0,1H0(Y,R1f*Gx)? H2(Y,f*Gx). Ici nous étudions plus particulièrement l'obstruction à descendre une Gx-gerbe sur X en une f*Gx-gerbe sur Y. Pour cela, à partir de l'interprétation de Giraud du R1f*Gx, nous construisons un substitut non abélien du H1(Y,R1f*Gx) et du cobord d1.1 :H1(Y,R1f*GX)?H3(Y, f*Gx), en termes de condition de corps des modules et de 2-gerbes. Nous donnerons ensuite deux exemples de descente de gerbes dans le cas non abélien: le premier, considéré par Grothendieck, est celui des surface fibrées sur des droites, le deuxième, de nature arithmétique, concerne l'extension maximale abélienne d'un corps des fractions d'un anneau local, excellent, henselien de dimension 2. / Let f: X-Y be a morphism of schemes and G a group scheme over Y. If G is abelian, the Leray spectral sequence associated to f, Epq=HP(Y, Rqf*Gx)==>Hp+q(X,Gx), gives rise to an exact sequence in low dimensions: 0- H1(y ,f*Gx)- H1 (X,Gx)- W(Y,R If*GX)_ H2(y ,f*Gx)- H2(X, Gx)tr_ H1(Y,R1f*GX)_ H3(Y,f*Gx). ln this thesis, we consider the case of a non abelian group G. The notion of a gerb, due to Grothendieck allows us to get an equivalent morphism to d0,1:H0(Y,R1f*Gx)-H2(Y,f*Gx). Here we study the obstruction to a Gx-gerb on X to be the image of an f*Gx-gerb on Y. For this aim, we use the Giraud's iterpretation ofR1f*Gx, to build an equivalent object to H1(Y,R1f*Gx) and an equivalent morphism to d1,1: H1(Y,R1f*Gx)_H3(Y,f*GX), in terms of field of moduli condition and 2-gerbs. We will then give two results in the non abelian case: a cohomological one, wich is the case of a surface fibred on a curve, studied by Grothendieck, and a arithrnetical one wich deals with the maximal abelian extension of the fractions field of a local, heselian, excellent ring of dimension 2.

This thesis introduces the infinitesimal symmetries of Dixmier-Douady gerbes over smooth manifolds. The collection of these symmetries are the counterpart for gerbes of the Lie algebra of circle invariant vector fields on principal circle bundles, and are intimately related to connective structures and curvings. We prove that these symmetries possess a Lie 2-algebra structure, and relate them to equivariant gerbes via a "differentiation functor". We also explain the relationship between the infinitesimal symmetries of gerbes and other mathematical structures including Courant algebroids and the String Lie 2-algebra. / text

L'observatoire Pierre Auger est une expérience de détection du rayonnement cosmique aux plus hautes énergies jamais mesurées. Ce dernier possède deux sous-ensembles de détection différents et complémentaires qui lui confèrent des capacités sans précédents pour l'étude du rayonnement cosmique. Le détecteur est également sensible aux neutrinos de ultra haute énergie, et ce bien qu'il n'ait pas été conçu dans ce but. Au cours de cette thèse, un programme de simulation a été développé afin d'étudier la propagation et l'interaction des neutrinos taus dans la croûte terrestre, travail nécessaire à l'étude du premier des deux canaux de détection possible, mettant en jeu des neutrinos de type tau traversant la terre sur une faible épaisseur, et venant interagir dans la roche à proximité du détecteur. En plus de fournir la probabilité de conversion neutrino-tau, nécessaire pour le calcul de l'acceptance du détecteur, celui-ci a également permis d'étudier en détail des processus liés à la propagation des particules dans la roche, permettant de mieux comprendre leur impact sur les résultats de l'analyse. La seconde partie du travail concerne les neutrinos interagissant directement dans l'atmosphère, à la manière des rayons cosmiques classiques. Pour ce deuxième canal de détection, un critère de sélection a été développé à partir de la comparaison de simulation de gerbes atmosphériques, induites par des neutrinos de ultra haute énergie, avec les données brutes du détecteur. L'étude des neutrinos à l'observatoire Pierre Auger a permis d'obtenir deux limites sur le flux diffus de neutrinos de ultra haute énergie, parmi les plus contraignantes à des énergies de l'ordre de l'EeV.

Depuis plus de 30 ans, des réseaux de détecteurs au sol ont observé une dizaine de rayons cosmiques d'origine probablement extragalactique, dont les énergies excèdent $10^20$ eV. L'Observatoire Pierre AUGER, actuellement en construction en Argentine, a été spécialement conçu pour éclaircir le mystère de leur origine. La première partie de cette thèse a été consacrée à l'exposé de la problématique physique et aux techniques de détection utilisées. La partie suivante traite du développement d'un nouvel outil de mesure du niveau d'eau dans les détecteurs de surface et de la mise en oeuvre d'une expérience de calibration des détecteurs à des électrons de quelques MeV. Puis finalement, 3 chapitres sont consacrés à l'exposé de nouvelles méthodes d'analyses visant à determiner la composition du rayonnement cosmique primaire et à étudier les phénomènes physiques qui ont lieu dans le développement des gerbes dans l'atmosphère.

Soient $k$ un corps de caractéristique nulle et $G$ un $k$-groupe algébrique linéaire. Il est bien connu que si $G$ est abélien, les torseurs sous $G_(X)$ sur un $k$-schéma $\pi:X\rightarrow \textup(Spec)\;k$ fournissent une obstruction à l'existence de points $k$-rationnels sur $X$, puisque la suite spectrale de Leray donne dans les bons cas (\textit(e.g.) $X$ propre) une suite exacte de groupes sur laquelle on peut directement lire l'obstruction à ce qu'un $\bar(G)_(X)$-torseur $\bar(P)\rightarrow\bar(X)$ de corps des modules $k$ soit défini sur $k$, \textit(i.e.) qu'il provienne par extension des scalaires à la cl(ô)ture algébrique $\bar(k)$ de $k$ d'un $G_(X)$-torseur $P\rightarrow X$. Le point crucial est que cette obstruction est mesurée par une gerbe, qui est neutre lorsque $X$ possède un point $k$-rationnel. On essaye ici d'étendre ce résultat au cas non-commutatif, et on en déduit (sous certaines conditions) des obstructions cohomologiques non-abéliennes à l'existence de points $k$-rationnels sur $X$, et des résultats sur la descente des torseurs.

La thèse s'intéresse à l'étude des rayons cosmiques de très hautes énergies qui lorsqu'ils pénètrent l'atmosphère terrestre dissipent leur énergie en produisant une multitude de particules secondaires, cet ensemble étant appelé une gerbe atmosphérique. L'expérience CODALEMA permet l'étude de l'émission radioélectrique des gerbes atmosphériques, au moyen d'antennes dans le domaine de fréquences de 1 à 100 MHz. Nous avons étudié dans un premier temps certaines questions concernant le calcul du champ électrique à partir des caractéristiques de la gerbe dans le but de dégager les effets prépondérants dans la génération du signal radio. Nous avons ensuite examiné comment exploiter une méthode de prédiction linéaire pour permettre la détection des transitoires associés aux gerbes dans l'environnement radioélectrique bruité dans la gamme de fréquence où l'expérience est menée. Nous avons enfin examiné comment les signaux récoltés permettent d'étudier le mécanisme d'émission du champ électrique par les gerbes. Ce travail d'analyse permet de faire un pont entre les deux premières études.

Le Collisionneur Linéaire International ILC est un projet de collisionneur électron-positon développé pour prendre le relais du Grand Collisionneur de Hadrons LHC. Ce projet permettra d'étudier précisément les caractéristiques du nouveau boson de 125 GeV , découvert en 2012 par les expérience CMS et ATLAS, compatible avec le boson de Higgs du modèle standard. Cette expérience pourrait aussi permettre aux physiciens de mettre à jour des phénomènes physiques inconnus. Pour exploiter au maximum ce nouvel accélérateur, deux collaborations travaillent sur le développement de deux détecteurs : le Grand Détecteur International ILD et le Détecteur au Silicium SiD. Ces détecteurs sont dits généralistes et sont optimisés pour la mise en oeuvre de technique de suivi des particules. Ils sont constitués d'un trajectographe dans leur partie centrale et de systèmes de calorimétrie. L'ensemble est inséré dans un aimant supraconducteur, lui même entouré d'une culasse instrumentée avec des chambres à muon. Le groupe lyonnais dans lequel j'ai effectué mes travaux de recherche pendant mon doctorat, a grandement participé au développement du calorimètre hadronique à lecture semi-digitale. Ce calorimètre ultra-granulaire fait partie des options pour le calorimètre hadronique du Grand Détecteur International. Un prototype a été construit en 2011. D'environ 1 m3, il est constitué de 48 chambres à plaque résistive de verre, comporte plus de 440000 canaux de lecture de 1 cm2 et pèse environ 10 tonnes. Ce calorimètre répond aux contraintes imposées pour le Collisionneur Linaire International (une haute granularité, une consommation électrique faible, une alimentation pulsée etc) et est régulièrement testé sur des lignes de faisceau au CERN. Les données ainsi collectées m'ont permis d'étudier en détail le phénomène de gerbe hadronique. De nombreux efforts ont été réalisé pour développer des méthodes efficace de reconstruction de l'énergie des gerbes hadroniques et pour améliorer la résolution en énergie du prototype SDHCAL. La simulation des gerbes hadroniques dans le SDHCAL constitue une part importante de mes travaux de recherche. Une simulation réaliste des chambres à plaque résistive de verre a été développée en étudiant la réponse du prototype au passage de muons et de gerbes électromagnétiques. J'ai alors confronté les modèles de simulation des gerbes hadroniques avec des données expérimentales. La granularité du SDHCAL rend aussi possible des études fines sur la topologie des gerbes hadroniques, notamment sur leur extension latéraleet longitudinale. J'ai finalement pu étudier, en m'appuyant sur mes travaux de simulations, la reconstruction de la masse des bosons W et Z dans une simulation complète du Grand Détecteur International. Cette étude permet d'estimer les performances de l'ILD avec le SDHCAL et les techniques de suivi des particules / The International Linear Collider ILC is an electron-positron collider project proposed to become the next particle collider after the Large Hadron Collider LHC. This collider will allow to study, in details, the new 125 GeV boson, discovered in 2012 by CMS and ATLAS experiments. This new particle seems compatible with the standard model Higgs boson. The International Collider may also allow physicists to discover new physics. In order to operate this new collider, two collaborations are developing two detectors : the International Large Detector ILD and the Silicon Detector SiD. These general-purpose detectors are optimised for particle flow algorithms. The team from Lyon in which I worked during my Ph.D., has widely participated in the development of the semi-digital hadronic calorimeter SDHCAL. This high granular calorimeter is one option for the International Large Detector hadronic calorimeter. A prototype has been built in 2011. This 1 m3 prototype is made of 48 glass resistive plate chambers and contains more than 440000 electronic readout channels. This technological calorimeter is often tested with beam of particles at CERN. The collected allowed me to study the hadronic showers with many details. Methods to reconstruct precisely the hadronic showers energy has been developed in order to improve the SDHCAL energy resolution. My main contribution was the development of the hadronic shower simulation within the SDHCAL. A realistic simulation of the SDHCAL was performed by studying the SDHCAL response to the passage of muons and electromagnetic showers. I was then able to compared different simulation models with experimental data. The SDHCAL granularity allows precise studies on the hadronic showers topology, such as longitudinal and lateral shower extent. I finally worked on the W and Z boson mass reconstruction in a full simulation of the International Large Detector in order to study the performance of this calorimeter option with particle flow techniques

Plus d'un siècle après leur découverte, les rayons cosmiques continuent d'intriguer les physiciens. Le flux de ces particules d'origine extraterrestre décroît fortement en fonction de leur énergie. Au-delà de 1 PeV(10¹⁵ eV), le flux devient trop faible pour permettre la détection directe sur des échelles de temps raisonnables. Cependant, les cascades de particules secondaires créées après l'interaction des rayons cosmiques avec les constituants de l'atmosphère sont détectables depuis le sol, c'est la détection indirecte. A partir de 100 PeV, le nombre d'observations est trop faible pour estimer de manière précise la masse des rayons cosmiques et ainsi contraindre les modèles de mécanismes d'accélération, de propagation et de type de sources. La détermination de la composition est effectuée à l'Observatoire Pierre Auger par les télescopes de fluorescence via la mesure de la variable Xmax avec un cycle utile de 14%. Xmax est la profondeur d'atmosphère traversée à laquelle le nombre de particules secondaires atteint sa valeur maximale. Cette observable est fortement corrélée à la masse du rayon cosmique qui a initié la gerbe. Un grand nombre d'observations est requis pour effectuer une détermination précise de la masse car les fluctuations statistiques de Xmax sont importantes. La radio détection apparaît alors comme une excellente alternative à la détection par fluorescence, puisque la technique mesurant ce signal a un cycle utile proche de 100%. Cette thèse propose une méthode d'estimation de la masse des rayons cosmiques d'ultra haute énergie basée seulement sur l'étude des signaux radio et leur simulation, afin de reconstruire de manière systématique l’énergie, le cœur et la profondeur Xmax des gerbes détectées par l’expérience AERA sur le site de l'Observatoire Pierre Auger en Argentine. L'influence de la modélisation de l'atmosphère dans le code de simulation SELFAS sur les valeurs reconstruites est étudiée. Notamment la géométrie des couches atmosphériques, la manière de traiter l'indice de réfraction et la densité de l'air ainsi que leurs variations journalières et saisonnières. / More than a century after their discovery, cosmic-raysare still puzzling physicists. The flux of these particlescoming from extraterrestrial sources strongly decreasesas a function of their energy. Above 1 PeV (10¹⁵ eV), theparticle flux becomes too low to allow a direct detectionon a reasonable time scale. However, the cascades ofsecondary particles produced after the interaction ofcosmic-rays with the constituents of the atmosphere aredetectable at the ground level; it is the indirect detection.Above 100 PeV, the number of observations is too lowto accurately estimate the mass of the cosmic rays andthen to constrain the prediction models of accelerationmechanisms, propagation and type of sources. Thedetermination of their composition is achieved at thePierre Auger Observatory using fluorescencetelescopes from the measurement of the Xmaxobservable with a duty cycle of 14%. Xmax, defined asthe atmosphere depth at which the number ofsecondary particles reaches its maximal value, is highlycorrelated to the mass of the cosmic ray that hascreated the air shower. A large number of observationsis required for a precise estimation of the mass as theXmax statistical fluctuations are important. The radiodetection is a perfect alternative to the fluorescencemethod as the duty cycle of a typical radio detector isclose to 100%. This thesis proposes a method toestimate the mass of ultra-high energy cosmic raysusing only the radio signals and their simulation. Thegoal is to systematically reconstruct the Xmax depth ofeach air shower detected by the AERA experimentwithin the site of the Pierre Auger Observatory inArgentina. The influence of the description of theatmosphere on the reconstructed shower parameters, inthe SELFAS code, has been studied. It includes thegeometry of the atmospheric layers, the way to calculatethe air refractive index and density, as well as their dailyand seasonal fluctuations.

Depuis les fonds méditerranéens, les quelques 900 photomultiplicateurs du télescope à neutrinos ANTARES scrutent les abysses pour tenter de discerner, parmi la bioluminescence et la radioactivité marine, les photons Čerenkov émis par les muons issus de neutrinos astrophysiques, et de distinguer ces muons de ceux générés par les gerbes atmosphériques produites par les rayons cosmiques. ANTARES accumule des données depuis 2006 ; cette prouesse technique permet d'envisager un avenir favorable à l'astronomie neutrino sous-marine : ANTARES devrait être le précurseur d'un instrument de plus grande envergure, KM3NeT. Les performances d'un télescope sont caractérisées, entre autres, par sa résolution angulaire. Dans le cas d'ANTARES, celle-ci est directement liée à la résolution temporelle des éléments du détecteur. La correction de l'une des principales sources de dégradation de cette résolution temporelle, l'effet de walk créé par l'établissement d'un seuil fixe pour le filtrage du signal issu des photomultiplicateurs, est exposée dans ce manuscrit. Cette correction, mise en œuvre dans la chaîne logicielle officielle de la collaboration ANTARES, améliore notamment l'estimateur de qualité de la reconstruction des événements. L'implémentation présentée laisse le champ libre à certaines optimisations. L'auteur tente en outre d'évaluer, à partir d'une simulation Monte-Carlo complète, la possibilité d'utiliser des sources de photons de très haute énergie comme sources de muons calibrées afin d'estimer le pointé absolu et la résolution angulaire du télescope. Bien que la procédure soit intrinsèquement entachée de larges incertitudes, il est démontré que la possibilité de détecter de telles sources est extrêmement faible. Cette étude montre également que les photons de très haute énergie ne constituent pas une source notable de bruit de fond neutrino.

Le Modèle Standard fournit une explication satisfaisante des phénomènes subatomiques à basse énergie (<1 TeV). Au-delà, d'autres modèles doivent être envisagés. Parmi eux, la Supersymétrie offre, de manière élégante, des solutions à quelques unes des insuffisances du Modèle Standard.<br />Le travail présenté dans ce document concerne la recherche d'un signal supersymétrique caractérisé par la production de deux stops se désintégrant en deux jets de b, un électron, un muon et de l'énergie manquante. Cette étude a été menée auprès de l'expérience DØ, située sur l'anneau du Tevatron à FermiLab (Chicago, USA) et dont l'énergie dans le centre de masse atteint 1,96 TeV. L'analyse de ce signal porte sur les données collectées pendant la phase IIa du détecteur DØ, d'avril 2003 à mars 2006 (~1fb^-1). L'étude d'un tel signal requiert une bonne maîtrise des différents sous-détecteurs ; aussi bien du calorimètre (électron, jet et énergie transverse manquante) que des détecteurs de muon et des trajectographes.<br />Le Tevatron est un collisionneur hadronique et le nombre de processus du Modèle Standard présentant la même signature que le signal recherché est faible. Le bruit de fond de cette analyse est donc dominé par les processus QCD. Après l'application de critères de sélection permettant de diminuer principalement cette contribution, aucun excès significatif des données par rapport aux prévisions du Modèles Standard n'a été observé. La sensibilité de l'expérience DØ a été améliorée et le domaine d'exclusion dans le plan [m˜_nu,m˜_t1 ] étendu jusqu'à des masses de stop de 170 GeV/c2 et de sneutrino de 105 GeV/c2.<br />De plus, une partie de mon travail préparatoire a consisté dans l'élaboration d'un outil de discrimination des objets calorimétriques au niveau 3 de déclenchement ; ainsi que la calibration des deux chaînes de lecture simulées au niveau 1.