SAMPAIO, Breno Rafael Pinheiro. Sobre o número de Milnor de germes de funções holomorfas. 2015. 53 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-02-10T15:55:26Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_brpsampaio.pdf: 9011044 bytes, checksum: 79ea4e2b63403426b3e68d3c52b699d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-02-10T15:58:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_brpsampaio.pdf: 9011044 bytes, checksum: 79ea4e2b63403426b3e68d3c52b699d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-10T15:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_brpsampaio.pdf: 9011044 bytes, checksum: 79ea4e2b63403426b3e68d3c52b699d8 (MD5) Previous issue date: 2015 / In early work on the number of Milnor, it is defined as the dimension of the nth homology group of a Milnor fiber. This work will check some other equivalences, with the aim of showing that the number of Milnor can be written as the demension of a vector C-space that comes from the ratio of the germ ring of holomorphic functions and its Jacobian. / Nos trabalhos iniciais sobre o número de Milnor, ele é definido como a dimensão do n-ésimo grupo de homologia de uma fibra de Milnor. Esse trabalho irá verificar algumas outras equivalências, com o objetivo de mostrar que o número de Milnor pode ser escrito como a dimenção de um C-espaço vetorial que vem do quociente entre o anel de germes de funções holomorfas e de seu jacobiano.

Dans cette thèse, nous travaillons sur les questions d'existence, puis d'absence de percolation de graphes orientés stationnaires dans l'espace euclidien. Les sommets de ces graphes sont distribués par un processus ponctuel de Poisson, et chaque sommet est connecté vers un unique autre sommet par une arête orientée. On parle alors de graphe orienté 'outdegree-one'. La règle permettant de construire l'ensemble des arêtes définie le graphe. Le premier résultat de la thèse fournit une condition suffisante pour qu'un graphe ne contienne pas de composantes connexes infinies. Un corollaire important de ce premier résultat affirme que le graphe orienté défini par une dynamique de segments grandissants décrites par D. Daley, G. Last et S. Ebert ne percole pas. Ce modèle défini à partir de segments poussant à vitesse constante dans le plan est un exemple de dynamique germes grains. Le second chapitre de la thèse propose une définition générale du modèle germes grains dans le plan et donne une condition suffisante pour qu'un modèle germes grains fixé puisse se caractériser par un graphe orienté "outdegree-one". Ce dernier résultat nous permet d'assurer l'existence de plusieurs graphe géométrique tout à fait naturel est riche en application. Le dernier résultat de la thèse consiste en l'absence de percolation d'une dynamique de segment grandissant qui généralise le modèle préalablement cité et dont l'existence découle de notre précédent résultat. / In this thesis, we investigate the existence and the absence of percolation for a large family of random graphs. We precisely study the oriented outdegree-one graphs based on a Poisson point process in $\mathbf{R}^{d}$. On the random pattern of points, each vertex is connected to its unique "neighbour" according to a fixed connection rule. This rule is translation-invariant and could also include a random part. Many natural simple dynamics can be described by an outdegree-one graph: the classical walk to the nearest neighbour on the graph defined by the hard sphere Lilypond model, etc.The first result of the thesis establishes sufficient conditions which guarantee the almost sure absence of infinite connected component in the graph. Precisely, each Poisson outdegree-one graph satisfying two precise assumptions does not percolate. The proof uses the mass transport principle, and an important result of stochastic domination. The most important corollary of this theorem is the absence of percolation of the line segment model with unit speed which has been conjectured in 2014 by D. Daley, S. Ebert and G. Last.The line segment model with random speed is well defined (as a stopped germs grains model) if the random velocity has an order $4$ moment. In the last chapter, we proved that the existence of an order $s$ exponential moment (with $s>1$) ensures the almost sure absence of percolation of the configuration of stopped segments. One of the key point of this result is the existence of a sufficiently small time $\mathbf{T}$ such that, before the time $\mathbf{T}$, any quick segments grows inside a boolean model which does not percolate. This argument should be used for different kinds of germs grains dynamics.

Neste trabalho utilizamos a tecnica da construcao de campos de vetores controlados para obter estimativas para a $mathcal{A}$-trivialidade topologica de familias de aplicacoes analiticas $g_lambda:(mathbb{C}^n,0) ightarrow(mathbb{C}^p,0)$, $g_lambda(x)=g(x)+lambda h(x)$. Estas estimativas foram obtidas com a fixacao de filtracoes em $mathcal{O}_n$ e $mathcal{O}_p$ definidas a partir de um poliedro de Newton e com o germe $g$ satisfazendo propriedades sobre o espaco tangente a orbita. Alem disto, foi feito um estudo sobre a trivialidade topologica de germes do plano no plano. Para isto, foram estudados os invariantes que garantem a trivialidade. Foram obtidos resultados parciais sobre a $mathcal{A}$-trivialidade topologica de germes pre quase homogeneos contidos na $mathcal{K}$-orbita de um germe quase homogeneo de coposto 2 finitamente determinado. Estes resultados sao descritos gracas a obtencao de formulas para o calculo do numero de cuspides para germes cujo ideal jacobiano satisfaz uma condicao de Newton nao degeneracao e com a determinacao do numero de pontos duplos de dobras atraves do uso do software Singular. / In this work we apply the method of constructing controlled vector fields to obtain estimates, in terms of an appropriate Newton polihedron, for the $mathcal{A}$-topological triviality of families of analityc map germs $g_lambda:(mathbb{C}^n,0) ightarrow(mathbb{C}^p,0)$, $g_lambda(x)=g(x)+lambda h(x)$, with the germ $g$ sastifying properties on the tangent space of the $mathcal{A}$-orbit. We also study the $mathcal{A}$-topological triviality of map germs from the plane to the plane using the method of determination of the invariants that garantee this triviality. We give partial results for the $mathcal{A}$-topological triviality of pre weighted homogeneous map germs which are in the $mathcal{K}$-orbit of a finitely determined weighted homogeneous map germ with corank 2. We obtain these results thanks to the determination of formulae to compute the number of cusps of germs, whose jacobian ideal satisfies a newton non-degeneracy condition, and with the computation of the number of double points by using the software Singular.

Neste trabalho utilizamos a tecnica da construcao de campos de vetores controlados para obter estimativas para a $mathcal{A}$-trivialidade topologica de familias de aplicacoes analiticas $g_lambda:(mathbb{C}^n,0) ightarrow(mathbb{C}^p,0)$, $g_lambda(x)=g(x)+lambda h(x)$. Estas estimativas foram obtidas com a fixacao de filtracoes em $mathcal{O}_n$ e $mathcal{O}_p$ definidas a partir de um poliedro de Newton e com o germe $g$ satisfazendo propriedades sobre o espaco tangente a orbita. Alem disto, foi feito um estudo sobre a trivialidade topologica de germes do plano no plano. Para isto, foram estudados os invariantes que garantem a trivialidade. Foram obtidos resultados parciais sobre a $mathcal{A}$-trivialidade topologica de germes pre quase homogeneos contidos na $mathcal{K}$-orbita de um germe quase homogeneo de coposto 2 finitamente determinado. Estes resultados sao descritos gracas a obtencao de formulas para o calculo do numero de cuspides para germes cujo ideal jacobiano satisfaz uma condicao de Newton nao degeneracao e com a determinacao do numero de pontos duplos de dobras atraves do uso do software Singular. / In this work we apply the method of constructing controlled vector fields to obtain estimates, in terms of an appropriate Newton polihedron, for the $mathcal{A}$-topological triviality of families of analityc map germs $g_lambda:(mathbb{C}^n,0) ightarrow(mathbb{C}^p,0)$, $g_lambda(x)=g(x)+lambda h(x)$, with the germ $g$ sastifying properties on the tangent space of the $mathcal{A}$-orbit. We also study the $mathcal{A}$-topological triviality of map germs from the plane to the plane using the method of determination of the invariants that garantee this triviality. We give partial results for the $mathcal{A}$-topological triviality of pre weighted homogeneous map germs which are in the $mathcal{K}$-orbit of a finitely determined weighted homogeneous map germ with corank 2. We obtain these results thanks to the determination of formulae to compute the number of cusps of germs, whose jacobian ideal satisfies a newton non-degeneracy condition, and with the computation of the number of double points by using the software Singular.

Les travaux de la thèse portent sur les théorèmes limites pour des modèles stochastiques à forte dépendance. Dans la première partie, nous considérons des modèles AR(1) à coefficient aléatoire. Nous identifions trois régimes asymptotiques différents pour le schéma d’agrégation conjointe temporelle-contemporaine lorsque les processus AR sont indépendants et lorsque les AR possède des innovations communes. Ensuite, on discute de l’estimation non paramétrique de la fonction de répartition du coefficient autorégressif à partir d’un panel de séries AR(1) à coefficient aléatoire. Nous prouvons la convergence faible du processus empirique basé sur des estimations des coefficients autorégressifs non observables vers un pont brownien généralisé. Ce résultat est ensuite appliqué pour valider différents outils d’inférence statistique à partir des données du panel AR(1). Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous concentrons sur les modèles spatiaux en dimension 2. Nous considérons des champs aléatoires construits à partir des polynômes Appell et de champs aléatoires linéaires. Pour ce modèle non linéaire, nous étudions la limite de ses sommes partielles normalisées prises sur des rectangles et prouvons l’existence d’une transition d’échelle. Enfin, nous abordons la même question pour le modèle de germes-grains aléatoire. Nous mettons en évidence l’existence de deux points de transition dans les limites de ces modèles. / The thesis is devoted to limit theorems for stochastic models with long-range dependence. We first consider a random-coefficient AR(1) process, which can have long memory provided the distribution of autoregressive coefficient concentrates near the unit root. We identify three different limit regimes in the scheme of joint temporal-contemporaneous aggregation for independent copies of random-coefficient AR(1) process and for its copies driven by common innovations. Next, we discuss nonparametric estimation of the distribution of the autoregressive coefficient given multiple random-coefficient AR(1) series. We prove the weak convergence of the empirical process based on estimates of unobservable autoregressive coefficients to a generalized Brownian bridge and apply this result to draw statistical inference from panel AR(1) data. In the second part of the thesis we focus on spatial models in dimension 2. We define a nonlinear random field as the Appell polynomial of a linear random field with long-range dependence. For the nonlinear random field, we investigate the limit of its normalized partial sums over rectangles and prove the existence of scaling transition. Finally, we study such like scaling of the random grain model and obtain two-change points in its limits.

Made available in DSpace on 2014-06-12T23:04:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8856_1.pdf: 3700075 bytes, checksum: fb8aa2642fd7bd8efce92ed843e1216e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Estudos prévios avaliaram a presença de serotonina durante a odontogênese no interior do epitélio e mesênquima dentário sugerindo a sua participação no desenvolvimento dos dentes. A serotonina regula uma enorme variedade de processos do desenvolvimento durante a embriogênese. Assim sendo, no presente estudo utilizamos a fluoxetina, um inibidor seletivo de recaptação da serotonina, na dosagem de 10 mg/kg de peso administrada durante 20 dias em ratas grávidas para analisar o papel desta no desenvolvimento do órgão do esmalte em primeiros molares superiores de 36 ratos Wistar, totalizando 72 germes dentários, do 17º dia de V.I.U até o 10 º dia de vida. As ratas grávidas foram anestesiadas por xilazina a 10mg/kg e quetamina a 25 mg/kg. Os fetos foram retirados, decapitados, suas mandíbulas removidas e o maxilar superior exposto. As peças foram fixadas em Bouin, descalcificadas em ácido nítrico a 5% quando necessário, processadas convencionalmente para microscopia de rotina e incluídas em parafina. Secções de 5 μm foram obtidas e coradas em HE, PAS e tricrômico de Masson. A análise morfológica não revelou alterações estruturais no grupo tratado em relação ao controle, o que sugere que a fluoxetina, na dosagem utilizada não interfira no papel da serotonina durante o desenvolvimento do órgão do esmalte, e consequentemente no processo da amelogênese

La mise en correspondance stéréoscopique est un des principaux problèmes de la vi- sion par ordinateur. Elle consiste à trouver dans deux images d'une même scène, prises à des positions différentes, les couples de pixels qui sont les projections d'un même point de la scène. Durant ces vingt dernières années, de nombreuses méthodes locales et globales ont été proposées pour résoudre ce problème. Plus récemment, grâce à un pro- tocole d'évaluation de référence dans la communauté, une catégorie de méthodes fondées sur les régions a montré des performances intéressantes dans le cadre de la stéréovision binoculaire dite " small-baseline " (dont les images sont prises à des positions proches). Une contribution de ce travail porte sur un type particulier de méthode locale appelé propagation de germes. La zone de recherche des correspondants est réduite aux voisinages d'appariements fiables appelés germes, en faisant l'hypothèse que, généralement, deux pixels voisins ont des correspondants proches. Cela permet de réduire les temps de calculs et d'éviter certaines ambiguïtés. Cependant, le succès de ce type de méthode est fortement dépendant du choix de ces germes. Dans ce mémoire, nous proposons une étude de l'étape de sélection des germes. Nous nous concentrons sur la mise en correspondance de points d'intérêt. Il s'agit de points de l'image ayant des caractéristiques intéressantes pour une application donnée. Dans notre cas, nous avons besoin de pixels qui peuvent être mis en correspondance de manière sûre. Nous comparons quatorze détecteurs bien connus associés à cinq mesures de corrélation. Certaines de ces mesures sont conçues pour être robustes à un des principaux problèmes de la mise en correspondance stéréoscopique : les ruptures de profondeur. En outre, cette étude donne des conseils sur la manière de choisir les paramètres des différentes méthodes afin de trouver les meilleurs germes possibles selon des critères donnés. Ensuite, ces germes sont utilisés avec deux approches de propagation et les résultats sont évalués. Une autre contribution porte sur une nouvelle approche de mise en correspondance sté- réoscopique dense fondée sur les régions. Différentes segmentations couleur sont utilisées. Ensuite, plusieurs instances d'un modèle de surface sont calculées pour les différentes ré- gions selon des disparités initiales tirées au sort. Pour chaque pixel, chaque instance donne une disparité qui est considérée comme un vote. Finalement, la disparité qui reçoit le plus de voix est sélectionnée comme disparité finale. Cette approche est relativement simple à implémenter et s'avère efficace en donnant des résultats compétitifs vis-à-vis de l'état de l'art.

Selon la législation européenne relative au contrôle des salmonelles et autres agents zoonotiques, des mesures effectives doivent être prises pour détecter et combattre ces agents à tous les stades de la chaîne de production alimentaire. Une des sources de salmonelloses humaines est la viande de porc contaminée. Afin de mieux lutter efficacement contre Salmonella dans la viande porc, une appréciation quantitative des risques a été développée représentant lensemble de la filière de production. Pour atteindre cet objectif, plusieurs étapes préliminaires ont été nécessaires. La première tâche était un recensement des données à toutes les étapes de la chaîne de production auprès des autorités publiques et des opérateurs privés. Une base de données a ensuite été développée reprenant les méthodes de travail dans les différentes entreprises étudiées mais également les résultats danalyses microbiologiques réalisées sur lensemble de la filière. Le but était détudier les sources de contamination de la viande de porc à partir de labattoir jusquà la préparation au domicile du consommateur, Sur base des données disponibles, un modèle dappréciation quantitative des risques a pu être construit en tenant compte du flux de production schématisé. Lobjectif final du modèle est de donner les options concrètes pour réduire efficacement le risque de salmonellose chez l'homme suite à la consommation de viande hachée de porc. Les scénarios ont été élaborés sur base de la situation internationale et de la littérature pour simuler des possibilités concrètes et réalistes damélioration de la qualité microbiologique de la viande de porc. Les niveaux de contamination ainsi que les facteurs de risque potentiels de contamination liés aux paramètres de production, aux installations techniques et aux méthodes de nettoyage/désinfection ont été évalués au niveau des dix plus grands abattoirs en Belgique. Les résultats ont révélé une variabilité élevée concernant la contamination par Salmonella parmi les abattoirs, avec une prévalence variant de 2,6 à 34,3%. Les résultats des régressions linéaires et logistiques ont révélé que certaines pratiques de travail telles que l'échaudage par vapeur, un second flambage après la flagelleuse et le nettoyage/désinfection de la fendeuse plusieurs fois par jour sont bénéfiques pour la réduction de la contamination par Salmonella. Ces données ont été à la base de la modélisation de létape dabattage des porcs en Belgique. Les étapes de production après labattoir ont également été étudiées. Les résultats des analyses bactériologiques de sept ateliers de découpe, de quatre ateliers de viande hachée et des quatre plus grands détaillants belges ont été recueillis grâce aux données de surveillances officielles et d'auto-surveillance. La prévalence de Salmonella dans les ateliers de découpe et de viande hachée varie de 0% à 50%. La prévalence de Salmonella dans la viande hachée au niveau de la vente au détail varie de 0,3% à 4,3%. Les concentrations en salmonelles ont été estimées à partir de données semi-quantitatives relatives aux carcasses, aux morceaux de viande et aux viandes hachées à respectivement -3,40 ± 2,04 log UFC/cm ², -2,64 ± 1,76 log UFC/g et -2,35 ± 1,09 log UFC/g. Ces données ont servi de base pour la construction du modèle pour les étapes de découpe, de hachage, de stockage et de distribution de viande hachée de porc en Belgique. Le modèle dAQR a été ensuite développé sur base des données collectées. Après validation du modèle, des scénarios datténuation du risque y ont été implantés. Le nombre de salmonelloses humaines suite à la consommation de viande de porc en Belgique a été estimé à 15.376 cas par an. Les résultats ont montré que le risque de salmonellose chez l'homme pourrait être réduit de manière significative avec des efforts déployés tout au long de la chaîne de production de viande de porc, mais aussi par les consommateurs. Selon le modèle, une réduction de 25% de la prévalence des carcasses à labattoir diminuerait de 45,7% le nombre de cas de salmonelloses humaines en Belgique. Les consommateurs doivent également être conscients des bonnes pratiques d'hygiène durant la préparation de la viande à domicile afin déviter les contaminations croisées entre les aliments. Selon le modèle, les contaminations croisées avec des aliments crus durant la préparation du repas provoqueraient chaque année plus de 14.693 cas de salmonelloses tandis que le manque de cuisson engendrerait 683 cas. Le nombre de cas de salmonelloses humaines pourrait être réduits en améliorant les habitudes de préparation des aliments dans les cuisines afin déviter les contaminations croisées. Les résultats de ces analyses de scénarios et les recommandations issus de ces recherches sont utiles pour les industriels et les responsables de la santé publique impliqués dans la chaîne de production de viande de porc. Les études et le modèle dAQR développé ont permis dobtenir un état des lieux de la situation en Belgique mais également démettre des recommandations de gestion le long de la chaîne de production de viande de porc. Cependant, ces résultats sont à nuancer car, à lheure actuelle, lapplication de lAQR à lindustrie de la viande sest heurtée à un problème récurrent de manque de données à certaines étapes clés. Les Etats et les entreprises doivent entreprendre des études complémentaires et offrir ainsi une meilleure évaluation de la situation de la chaîne alimentaire « de la fourche à la fourchette ».

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMDS.pdf: 482359 bytes, checksum: dca57804af6154345bcb495556d8f5c4 (MD5) Previous issue date: 2006-03-03 / Universidade Federal de Sao Carlos / The study of analytic germs of functions (Cn, 0) → (C, 0) under R - equivalence relation is a central point in Singularity Theory and the information we have in this direction is very rich. In this dissertation we have a study similar for an equivalence relation which preserve certain analytic variety X, the RX - equivalence. / O estudo de germes de funções analíticas (Cn, 0) → (C, 0) sob a R - equivalência é um ponto central na Teoria das Singularidades e a informação que temos nessa direção é bastante rica. Nessa dissertação temos um estudo similar para uma equivalência que preserva uma determinada variedade analítica X, a RX - equivalência.

Nos trabalhos iniciais sobre o nÃmero de Milnor, ele à definido como a dimensÃo do n-Ãsimo grupo de homologia de uma fibra de Milnor. Esse trabalho irà verificar algumas outras equivalÃncias, com o objetivo de mostrar que o nÃmero de Milnor pode ser escrito como a dimenÃÃo de um C-espaÃo vetorial que vem do quociente entre o anel de germes de funÃÃes holomorfas e de seu jacobiano. / In early work on the number of Milnor, it is defined as the dimension of the nth homology group of a Milnor fiber. This work will check some other equivalences, with the aim of showing that the number of Milnor can be written as the demension of a vector C-space that comes from the ratio of the germ ring of holomorphic functions and its Jacobian.