Neste trabalho estudamos as propriedades físicas das impurezas de elementos de terra rara (TR) nos cristais de GaN, nas estruturas cristalinas zincblenda e wurtzita, e de ZnO. Para tal, consideramos as impurezas de Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er e Tm substitucionais no sítio do cátion (Ga ou Zn), pois esta posição é mais estável do que no sítio do ânion (N ou O). As investigações foram efetuadas através de simulações computacionais baseadas em métodos de primeiros princípios dentro do formalismo da teoria do funcional da densidade e utilizando o método FP-LAPW (Full Potential Linear Augmented Plane Waves), implementado no código computacional WIEN2k, dentro do esquema de supercélula, com relaxações atômicas tratadas de modo apropriado. No tratamento dos estados de valência 3d (Ga ou Zn) e 4f dos átomos de TR foi introduzida uma correção local de Hubbard, para levar em conta efeitos de alta correlação eletrônica. Inicialmente, estudamos as propriedades eletrônicas e estruturais dos elementos de TR em suas fases metálicas. Estes resultados serviram para validar a metodologia de obtenção dos valores dos parâmetros U de Hubbard de modo autoconsistente, pois para este grupo de materiais existem resultados experimentais. Comparando a localização e o desdobramento entre os estados ocupados e desocupados relacionados aos orbitais 4f, em relação ao nível de Fermi dos sistemas, obteve-se uma ótima concordância. Nossos resultados para os sistemas dopados, utilizando a correção do potencial U de Hubbard, mostram que a suas descrições estão adequadas. Somente com a introdução da correção é possível localizar corretamente, em relação ao topo da banda de valência, os estados ocupados e desocupados relacionados aos orbitais 4f. Estes resultados estão de acordo com esquemas propostos na literatura, mostrando que o estado de oxidação das impurezas de TR é trivalente e que, em geral, em ambos sistemas cristalinos, não há a introdução de níveis de energia na região do gap dos materiais. Nosso estudo da correção do potencial U de Hubbard, obtido autoconsistemente, na teoria do funcional da densidade, mostra que seus valores não são universais, dependendo do estado de carga e do ambiente em que o átomo está inserido. Mais ainda, mostra que o procedimento adotado é totalmente apropriado para descrever a correlação eletrônica dos elétrons 4f. / In this work we studied the physical properties of rare earth (RE) impurities in GaN, in the zincblend and the wurtzite crystal structures, and in ZnO. Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er and Tm substitutional impurities in the cation site (Ga or Zn) were considered, since this position is more stable than anion site (N or O). The investigations were carried out by computational simulations using ab initio methods, based on the density functional theory and the FP-LAPW (Full Potential Linear Augmented Plane Waves) method, as implemented in the WIEN2k code, considering the supercell approach and atomic relaxations. The 3d-Ga or 3d-Zn and the 4f-RE valence states were treated with the introduction of on-site Hubbard correction, in order to correctly describe the strongly correlated electrons. First, the electronic and structural properties of RE metallic systems were investigated and the results were compared with available experimental data, showing a good agreement. Those results helped to identify the appropriate procedure to compute the Hubbard U potential. This procedure should also provide a reliable description about the electronic properties of RE elements as impurities in semiconductors. Then, we have computed the properties of substitutional RE impurities in the cation site using the same methodology and procedures. The Hubbard U potential was necessary to correctly describe the position of the 4f occupied and unoccupied states, related to the valence band top. These results are in agreement with proposed electronic properties of RE doped GaN and ZnO found in the literature. The RE impurities oxidation states are in general trivalent in both crystal systems and introduce no energy levels in the gap region. Our Hubbard U potential correction, obtained in a self-consistent way, depends on the considered element and the neighborhood, and it is not an universal parameter. Moreover, our investigation shows that the adopted procedure is totally appropriate to describe the electronic correlation of the 4f electrons.

Neste trabalho estudamos as propriedades físicas das impurezas de elementos de terra rara (TR) nos cristais de GaN, nas estruturas cristalinas zincblenda e wurtzita, e de ZnO. Para tal, consideramos as impurezas de Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er e Tm substitucionais no sítio do cátion (Ga ou Zn), pois esta posição é mais estável do que no sítio do ânion (N ou O). As investigações foram efetuadas através de simulações computacionais baseadas em métodos de primeiros princípios dentro do formalismo da teoria do funcional da densidade e utilizando o método FP-LAPW (Full Potential Linear Augmented Plane Waves), implementado no código computacional WIEN2k, dentro do esquema de supercélula, com relaxações atômicas tratadas de modo apropriado. No tratamento dos estados de valência 3d (Ga ou Zn) e 4f dos átomos de TR foi introduzida uma correção local de Hubbard, para levar em conta efeitos de alta correlação eletrônica. Inicialmente, estudamos as propriedades eletrônicas e estruturais dos elementos de TR em suas fases metálicas. Estes resultados serviram para validar a metodologia de obtenção dos valores dos parâmetros U de Hubbard de modo autoconsistente, pois para este grupo de materiais existem resultados experimentais. Comparando a localização e o desdobramento entre os estados ocupados e desocupados relacionados aos orbitais 4f, em relação ao nível de Fermi dos sistemas, obteve-se uma ótima concordância. Nossos resultados para os sistemas dopados, utilizando a correção do potencial U de Hubbard, mostram que a suas descrições estão adequadas. Somente com a introdução da correção é possível localizar corretamente, em relação ao topo da banda de valência, os estados ocupados e desocupados relacionados aos orbitais 4f. Estes resultados estão de acordo com esquemas propostos na literatura, mostrando que o estado de oxidação das impurezas de TR é trivalente e que, em geral, em ambos sistemas cristalinos, não há a introdução de níveis de energia na região do gap dos materiais. Nosso estudo da correção do potencial U de Hubbard, obtido autoconsistemente, na teoria do funcional da densidade, mostra que seus valores não são universais, dependendo do estado de carga e do ambiente em que o átomo está inserido. Mais ainda, mostra que o procedimento adotado é totalmente apropriado para descrever a correlação eletrônica dos elétrons 4f. / In this work we studied the physical properties of rare earth (RE) impurities in GaN, in the zincblend and the wurtzite crystal structures, and in ZnO. Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er and Tm substitutional impurities in the cation site (Ga or Zn) were considered, since this position is more stable than anion site (N or O). The investigations were carried out by computational simulations using ab initio methods, based on the density functional theory and the FP-LAPW (Full Potential Linear Augmented Plane Waves) method, as implemented in the WIEN2k code, considering the supercell approach and atomic relaxations. The 3d-Ga or 3d-Zn and the 4f-RE valence states were treated with the introduction of on-site Hubbard correction, in order to correctly describe the strongly correlated electrons. First, the electronic and structural properties of RE metallic systems were investigated and the results were compared with available experimental data, showing a good agreement. Those results helped to identify the appropriate procedure to compute the Hubbard U potential. This procedure should also provide a reliable description about the electronic properties of RE elements as impurities in semiconductors. Then, we have computed the properties of substitutional RE impurities in the cation site using the same methodology and procedures. The Hubbard U potential was necessary to correctly describe the position of the 4f occupied and unoccupied states, related to the valence band top. These results are in agreement with proposed electronic properties of RE doped GaN and ZnO found in the literature. The RE impurities oxidation states are in general trivalent in both crystal systems and introduce no energy levels in the gap region. Our Hubbard U potential correction, obtained in a self-consistent way, depends on the considered element and the neighborhood, and it is not an universal parameter. Moreover, our investigation shows that the adopted procedure is totally appropriate to describe the electronic correlation of the 4f electrons.

Kohn-Sham density functional theory is a rigorous formulation of many-electron quantum mechanics which, for practical purposes, requires approximation of one term in its total energy expression: the exchange-correlation energy. This work elucidates systematic methods for constructing approximations to the exchange-correlation energy solely from first-principles physics. We review the constraints that can be built into approximate density functionals, and use thermochemical data to argue that satisfaction of these constraints permits a more general description of electronic matter. Contact with semiclassical physics is made by studying the turning surfaces of Kohn-Sham potentials in solids. Perfect metals and covalently-bound, narrow-gap insulators do not have turning surfaces at equilibrium, but do under expansive strain. Wide-gap insulators, ionic crystals, and layered solids tend to have turning surfaces at equilibrium. Chemical bonds in solids are classified using the turning surface radii of its constituent atoms. Depletion of the charge density, such as near a monovacancy in platinum, is shown to produce a turning surface. Further, this work demonstrates why generalized gradient approximations (GGAs) are often able to describe some properties of sp-bonded narrow-gap insulators well. A Laplacian-level pure-density functional is developed with the goal of describing metallic condensed matter. This functional is derived from the r2SCAN orbital-dependent meta-GGA, and reduces its tendency to over-magnetize ferromagnets; improves its description of the equation of state properties of alkali metals; and improves its description of intermetallic thermodynamics. It is constructed to enforce the fourth-order exchange gradient expansion constraint (not satisfied by r2SCAN), and a few free parameters are fitted to paradigmatic metallic systems: jellium surfaces and closed-shell jellium clusters. Last, we modify an exchange-correlation kernel that describes the density-density response of jellium to better satisfy known frequency sum rules. We also constrain the kernel to reproduce the correlation energies of jellium, and compare it to a wide variety of common kernels in use for linear response, time-dependent density functional theory calculations. / Physics

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Uracila (U), timina (T) e citosina (C) sÃo bases nitrogenadas do tipo pirimidÃnicas. Essas juntamente com as outras duas bases pÃricas adenina (A) e guanina (G), formam as bases essenciais da molÃcula do Ãcido ribonucleico (ARN) e Ãcido desoxirribonucleico (ADN), que contÃm as informaÃÃes genÃticas usadas pelas cÃlulas vivas. Os cristais de ADN e ARN apresentam caracterÃsticas semicondutoras bastantes atrativas na Ãrea de eletrÃnica orgÃnica, e por este motivo sÃo fortes candidatos na fabricaÃÃo de nanodispositivos moleculares. No entanto, os avanÃos nessa Ãrea ainda sÃo prematuros. Nesse trabalho sÃo apresentadas as propriedades estruturais, eletrÃnicas e Ãpticas dos cristais anidros das bases nucleotÃdicas pirimidÃnicas. Os resultados teÃricos foram obtidos apÃs cÃlculos baseados na teoria do funcional da densidade DFT, sob uma energia de corte de 830 eV, utilizando a aproximaÃÃes da densidade local (LDA) e do gradiente generalizado (GGA), nessa Ãltima foi incluindo correÃÃes empÃricas para interaÃÃes dispersivas (PBE+TS) disponÃveis no pacote CASTEP. Os resultados computacionais foram comparados entÃo com os experimentos de absorÃÃo Ãtica e de absorÃÃo UV para os cristais. Estudos teÃricos aplicados a cristais de citosina, timina, adenina e guanina jà estÃo disponÃveis na literatura. No entanto, faltava ainda uma descriÃÃo utilizando funcionais mais sofisticado como o adotado neste trabalho. Os valores de absorÃÃo apresentados para os cristais de uracila, timina e citosina mostra que estes possuem, respectivamente, gaps indireto, direto e indireto com valores obtidos de 4,03 eV, 3,80 eV e 4,20 eV. Como esperado, os resultados GGA+TS mostraram gaps de energia menores dos que os valores experimentais: 3,45 eV (U), 3,47 eV (C) e 3,50 eV (T). CÃlculos de massa efetiva confirmam os dados da literatura de que as bases, em geral, sÃo semicondutores de gaps largos. Por fim, os resultados obtidos por DFT sugerem um razoÃvel grau de anisotropia Ãptica para a absorÃÃo e funÃÃo dielÃtrica complexa, especialmente na uracila e timina / Uracil (U), thymine (T) and cytosine (C) are nitrogenous bases of the pyrimidine type. These along with the other two bases purines adenine (A) and guanine (G), form the essential basis of the ribonucleic acid molecule (RNA) and acid deoxyribonucleic (DNA), which contains the genetic information used by living cells. DNA and RNA crystals have enough attractive semiconductor characteristics in the field of organic electronics, and for this reason are strong candidates in the manufacture of molecular nanodevices. However, advancements in this area are still premature. This work presents the structural, electronic and optical of the anhydrous crystals of pyrimidine nucleotide bases. The theoretical results were obtained after calculations based on density functional theory (DFT), with an energy cut of 830 eV, using the approximations of local density (LDA) and generalized gradient (GGA), this last one including empirical corrections to dispersive interactions (PBE + TS) available at CASTEP package. The computational results were then compared with the crystals experiments of optical absorption and UV absorption. Theoretical studies applied to the crystals cytosine, thymine, adenine and guanine are already available in the literature. However, it is still missing a description using a more sophisticated functional as was used in this work. The absorption values obtained for the uracil, thymine and cytosine crystals shows that these have, respectively, indirect, direct and indirect gaps with values of 4.03 eV, 3.80 eV and 4.20 eV. As expected, the theoretical results exhibited energy gaps lower than the experimental values: 3.45 eV (U), 3.47 eV (C) and 3.50 eV (T). Effective mass calculations confirm literature data that the bases are generally wide gap semiconductor. Finally, the results obtained by DFT suggest a reasonable degree of optical anisotropy for the absorption and complex dielectric function, especially in uracil and thymine. As expected, the theoretical results exhibited energy gaps lower than the experimental values: 3.45 eV (U), 3.47 eV (C) and 3.50 eV. (T). Effective mass calculations confirm the literature data that the bases are semiconductor with wide gaps. Finally, the results obtained by DFT suggest a reasonable degree of optical anisotropy for the absorption and complex dielectric function, especially in the uracil and thymine cases.

Ce travail consiste en l’étude par RMN multinoyaux de matériaux paramagnétiques d’électrodes positives pour batteries au Li. La RMN du solide permet une caractérisation de l’environnement local du noyau sondé grâce à l’exploitation des interactions hyperfines dues à la présence d’une certaine densité d’électrons célibataires (déplacement de contact de Fermi) ou de conduction (déplacement de Knight) sur ce noyau (densité transférée selon des mécanismes plus ou moins complexes). Les matériaux étudiés sont des phosphates de métaux de transition tels que Li3M2(PO4)3 (M = Fe, V), la famille des tavorites LiMPO4X (M = Fe, Mn; X = OH, F) ou encore les phases homéotypiques MPO4.H2O (M = Fe, Mn, V). Pour tous ces matériaux, caractérisés par RMN du 7Li, 31P et 1H, l’environnement local de ces noyaux a été étudié afin d’envisager les mécanismes de transfert de spin possibles. Des calculs ab initio ont été effectués pour reproduir les déplacements de RMN, puis établir des cartes de densité de spin afin d’étayer ou compléter la compréhension de ces mécanismes. / Paramagnetic materials for positive electrodes for Li batteries have been studied by multinuclear NMR. The local environment of the probed nucleus can be characterized by solid state NMR making use of hyperfine interactions due to transfer of some electron spin density (Fermi contact shift) on this nucleus, via more or less complex mechanisms. We studied a series of transition metal phosphates as Li3M2(PO4)3 (M = Fe, V) with anti-NASICON structure, LiMPO4X (M = Fe, Mn; X = OH, F) belonging to the tavorite family and the homeotypic phases MPO4.H2O (M = Fe, Mn, V). All these materials have been characterized by 7Li, 31P and 1H NMR, and the local environments of these nuclei have been analyzed to propose possible spin transfer mechanisms. First principles DFT calculations have been carried out to, first of all, reproduce the experimental NMR shifts, and then to confirm or complement the understanding of these mechanisms, in particular by plotting spin density maps.

Das „Strongly Constrained and Appropriately Normed“ (SCAN) Austausch-Korrelations-Funktional gehört zur Familie der meta-GGA (generalized gradient approximation) Funktionale. Es gibt aber auch Nachteile Zum einen leiden SCAN Rechnungen oft unter numerischen Instabilitäten, wodurch sehr viele Iteration zum Erreichen von Selbst-Konsistenz benötigt werden. Zum anderen leidet SCAN unter dem von GGA Methoden bekannten Selbstwechselwirkung-Fehler. Im ersten Teil der Arbeit habe ich die numerischen Stabilitätsprobleme in SCAN Rechnungen im Rahmen der numerischen Realraum-Integrationsroutinen im Code FHI-aims untersucht. Diese Analyse zeigt, dass die genannte Probleme durch Anwendung von standardisierten Dichte-Mischalgorithmen für die kinetische Energiedichte abgemildert werden können. Dadurch wird auch in SCAN-Rechnungen eine schnelle und stabile Konvergenz zur selbstkonsistenten Lösung ermöglicht. Im zweiten Teil der Arbeit habe ich untersucht, in welchem Rahmen sich der Selbstwechselwirkung-Fehler in SCAN mittels des von Perdew und Zunger vorgeschlagenen Selbstinteraktionskorrekturalgorithmus (PZ-SIC) verringern lässt. Es wurden aber auch Optimierungen für die PZ-SIC Methode entwickelt. Inspiriert von den ursprünglichen Argumenten in der PZ-SIC-Methode und anderen lokalisierten Methoden, wird in dieser Arbeit eine neuartige Randbedingung (orbital density constraint) vorgeschlagen, die sicherstellt, dass die PZ-SIC Orbitale während des Selbstkonsistenzzyklus lokalisiert bleiben. Dies mildert die Anfangswertabhängigkeit deutlich ab und hilft dabei, in die korrekte selbst-konsistente Lösung mit minimaler Energie zu konvergieren, unabhängig davon ob reelle oder komplexe SIC Orbitale verwendet werden. Die in dieser Arbeit getägtigen Entwicklungen und Untersuchungen sind Wegbereiter dafür, in Zukunft mit SIC-SCAN Rechnungen deutlich genauere ab initio Rechnungen mit nur gering höherem Rechenaufwand durchführen zu können. / The state-of-the-art “Strongly Constrained and Appropriately Normed” (SCAN) functional pertains to the family of meta-generalized-gradient approximation (meta-GGA) exchange-correlation functionals. Nonetheless, SCAN suffers from some well-documented deficiencies. In the first part of this thesis, I revisited the known numerical instability problems of the SCAN functional in the context of the numerical, real-space integration framework used in the FHI-aims code. This analysis revealed that applying standard density-mixing algorithms to the kinetic energy density attenuates and largely cures these numerical issues. By this means, SCAN calculations converge towards the self-consistent solution as fast and as efficiently as lower-order GGA calculations. In the second part of the thesis, I investigated strategies to alleviate the self-interaction error in SCAN calculations by using the self-interaction correction algorithm proposed by Perdew and Zunger (PZ-SIC). Inspired by the original arguments in PZ-SIC and other localized methods, I introduced a mathematical constraint, i.e., the orbital density constraint, that forces the orbitals to retain their localization throughout the self-consistency cycle. In turn, this alleviates the multiple-solutions problem and facilitates the convergence towards the correct, lowest-energy solution both for complex and real SIC orbitals. The developments and investigations performed in this thesis pave the road towards a more wide-spread use of SIC-SCAN calculations in the future, allowing more accurate predictions within only moderate increases of computational cost.

Submitted by Luiz Felipe Barbosa (luiz.fbabreu2@ufpe.br) on 2015-03-09T12:49:55Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Evandro José da Rocha e Silva.pdf: 1864754 bytes, checksum: 7f438607b1d1280050c14f8d4b2df203 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-09T12:49:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Evandro José da Rocha e Silva.pdf: 1864754 bytes, checksum: 7f438607b1d1280050c14f8d4b2df203 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02-25 / O reconhecimento de padrões é uma atividade frequente do ser humano. Entretanto muitas vezes não somos capazes de lidar com o volume de informações disponíveis. Para isso podemos recorrer às técnicas de Aprendizagem de Máquina, cujos algoritmos permitem a um computador aprender e classificar padrões de forma segura e veloz. Dentre os algoritmos que podem ser utilizados, existem aqueles que fazem parte dos sistemas de múltiplos classificadores. Nesses sistemas, vários classificadores trabalham em conjunto para a classificação dos padrões. O trabalho em conjunto pode ser realizado através da abordagem de seleção de classificadores. Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia para a construção de sistemas de múltiplos classificadores. Inicialmente o método usa os dados de treinamento para encontrar um mapa do agrupamento dos dados. Com isso, os dados de validação e teste pertencentes a cada grupo são encontrados. Então os classificadores são criados e treinados para cada grupo de dados. Através da abordagem de seleção de classificadores, o melhor classificador para cada agrupamento é encontrado. Os classificadores selecionados são usados para classificar os padrões não vistos que pertencem aos seus respectivos grupos. Foram implementadas duas versões do método proposto. A primeira, chamada BMGGAVS, conseguiu um bom desempenho, superando, na maioria das vezes, todos os outros métodos utilizados na comparação. A segunda versão do método, chamada BMG2GA, possui uma maior automatização. O BMG2GA não conseguiu resultados tão bons quanto os do BMGGAVS. Entretanto, em algumas situações, o BMG2GA conseguiu resultados próximos ou até melhores que os resultados de alguns dos métodos usados para comparação. Por causa desses últimos resultados, uma série de diretrizes são apresentadas para trabalhos futuros.

Ce travail consiste en l'étude par RMN multinoyaux de matériaux paramagnétiques d'électrodes positives pour batteries au Li. La RMN du solide permet une caractérisation de l'environnement local du noyau sondé grâce à l'exploitation des interactions hyperfines dues à la présence d'une certaine densité d'électrons célibataires (déplacement de contact de Fermi) ou de conduction (déplacement de Knight) sur ce noyau (densité transférée selon des mécanismes plus ou moins complexes). Les matériaux étudiés sont des phosphates de métaux de transition tels que Li3M2(PO4)3 (M = Fe, V), la famille des tavorites LiMPO4X (M = Fe, Mn; X = OH, F) ou encore les phases homéotypiques MPO4.H2O (M = Fe, Mn, V). Pour tous ces matériaux, caractérisés par RMN du 7Li, 31P et 1H, l'environnement local de ces noyaux a été étudié afin d'envisager les mécanismes de transfert de spin possibles. Des calculs ab initio ont été effectués pour reproduir les déplacements de RMN, puis établir des cartes de densité de spin afin d'étayer ou compléter la compréhension de ces mécanismes.