Les balais de démarreurs utilisent un mélange de graphite et de cuivre pour assurer la transmission du courant électrique dans un contact glissant. La densité de courant qu'ils subissent peut atteindre 300A et la vitesse de glissement 20m/s. Ces contraintes très sévères entrainent une usure rapide de ces balais. La conséquence directe est un nombre de cycles insuffisant face au nombre accru demandé par les consommateurs, notamment avec l'introduction de la fonctionnalité stop-start qui augmentent d'une façon brutale le nombre de démarrage d'un démarreur. Le but de la thèse est de comprendre le mécanisme d'usure de ces balais métal-graphite via la modélisation numérique et des essais expérimentaux réalisés sur un banc tribomètre. La compréhension passe au niveau général d'un milieu continu homogène discrétisé par des éléments discrets jusqu'à un mélange d'élément entre cuivre et graphite, pour avoir une appréciation plus approfondie du mode d'usure notamment concernant les deux éléments présents cuivre et graphite, en essayant de chercher une composition optimale. / We study the tribological behavior of brush-commutator contact for electrical starters. Such contact composed of metal-graphite brushes and a copper commutator is under extremely severe electrical and mechanical sollicitations during starting cycles. The direct impact of this is an insufficient number of cycles for stop-start applications before failure. Our goal is to study the effect of electrical current on the tribological behavior of the contact system using enhanced Discrete Element Method. The mechanical, electrical and thermal behaviors are computed for a elementary representative volume of contact system. The simulation results showed the impact of Joule heating on tribological behavior of contact accelerate the wear process of contact, suggesting a better brush material with better electrical conductivity, leading to the study of the impact of metal content on tribological behavior of contact, since metal elements can improve significantly the electrical conductivity of brush material.

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Ma thèse est partie d’un constat selon lequel, le monde est plus que jamais en constant mouvement, et l’Afrique faisant partie du monde, bouge également. Mais comment ce mouvement se traduit-il dans l’art littéraire et l’imaginaire africains ? Telle fut l’interrogation qui m’a conduit sur la piste de ce projet. Ayant approché mon directeur avec ladite interrogation, il m’a tout de suite orienté vers les essais d’Édouard Glissant ; une tâche qui au départ m’est apparue très laborieuse, pour la simple raison que les pensées et réflexions de Glissant présentent une certaine résistance à l’appréhension liée, entre autres, au fait qu’elles sont elles-mêmes en mouvement et sont portées par une logique de la non-maîtrise, celle-ci étant directement liée à l’opacité revendiquée par l’auteur. Mais à force de lire et relire inlassablement Glissant, j’ai fini par comprendre la vision du monde qu’il essaye de promouvoir, laquelle a comme pivot la poétique de Relation. La poétique de la Relation est le résultat d’une réflexion sur la littérature et sur les expressions culturelles, qui renouvelle les imaginaires et les visons du monde ; elle est le noyau dur d’un projet que Glissant a initié et qui s’est manifesté clairement dans son livre Le discours antillais (1981) et qu’il a consolidé plus tard dans Poétique de la Relation en 1990, dans Introduction à une poétique du divers en 1996, Traité du Tout-Monde en 1997, pour finir par en faire une Philosophie de la Relation. Refusant l’identique et l’universel qui ont produit les désastres que l’on sait (l’esclavage, la colonisation, la domination impérialiste, la haine de soi telle qu’elle est décrite dans Peau noire, masques blancs de Fanon, ou encore le néocolonialisme), Édouard Glissant convie au rapprochement des peuples, des cultures et des continents. C’est dans cette optique que surviennent entre autres ses notions de Créolisation et de Relation. Glissant entend par Créolisation, « la mise en contact de plusieurs cultures ou au moins de plusieurs éléments de cultures distinctes, dans un endroit du monde, avec pour résultante une donnée nouvelle, totalement imprévisible par rapport à la somme ou à la simple synthèse de ces éléments. » (Traité du Tout-monde, 1997, p.37). C’est un nouvel imaginaire qui n’a rien à voir avec quelques synthèses plus ou moins habiles. Elle doit produire avant tout l’inédit. Glissant prône ainsi un imaginaire dans lequel ne devrait pas exister cette pratique d’uniformisation, de globalisation et de généralisation selon le modèle d’une quelconque culture dite dominante. Quant à l’imaginaire de la Relation, il le définit comme étant : «la quantité réalisée de toutes les différences du monde, sans en oublier une seule, la manière d’aller vers l’autre et d’essayer de se changer en échangeant avec l’autre sans se perdre, ni se dénaturer ». Pour qu’il y ait relation nous dit Glissant, « il faut qu’il y ait deux ou plusieurs identités ou entités maitresses d’elles-mêmes et qui acceptent de changer en s’échangeant. » C’est un imaginaire qui va à l’encontre de l’universel au sens occidental du terme, dont la spécificité est la sublimation du particulier en une espèce de valeur dominante, et toute une hiérarchisation des valeurs et des sociétés. Ainsi que cela apparaît dans son essai Philosophie de la relation, la notion de la Relation a également l’épaisseur d’un concept philosophique qui fait qu’on peut rapprocher Glissant avec des auteurs comme Emmanuel Levinas et les autres philosophes de son époque qui tous cherchaient une voie de sortie de Hegel. On sait que depuis Socrate jusqu’à Hegel, la philosophie occidentale « est une égologie » comme le souligne Emmanuel Levinas, c’est-à-dire une philosophie où l’Autre est toujours penser à partir du Même, autrement dit où l’on a tendance à réduire l’Autre au Même. À la suprématie du Même sur l’Autre, à la réduction de l’Autre au Même, Glissant oppose la Relation, qui suppose la valorisation et la reconnaissance de l’autre dans sa singularité. Seulement, le fait que les notions porteuses de la vision nouvelle du monde que prône Glissant découlent des expériences et conditions antillaises, et qu’elles aient vu le jour aux Antilles, a parfois semé le doute en ce qui concerne leur pertinence et leur applicabilité hors de leur contexte d’origine. C’est ce doute ou ce soupçon que nous avons voulu mettre à l’épreuve à travers la lecture des romans d’Henri Lopes, Sami Tchak, Abdourahman Waberi et Fatou Diome. Notre hypothèse de départ, qui a été confirmée à la fin, était que la poétique de la relation promue par Glissant n’est pas une singularité antillaise ou martiniquaise. C’est plutôt un outil qui peut permettre de comprendre l’imaginaire de la littérature postcoloniale et, plus encore, celle de la mondialité, la manière dont ceux qui se définissent comme « enfants de la postcolonie», se définissent et voient le monde ou, plutôt le rêvent.

La controverse des écrivains étiquetés « francophones » en 2006 indique la fin du « paradigme national de littérature ». Ce paradigme se construit sur trois unités : la langue, le peuple et la littérature. Fortement centralisée, la France est l’État qui a le mieux réussi à souder la nation et la littérature ; cette liaison se réalise par la territorialisation. Ceci dit, pour penser au contraire la littérature sans territoire et en dehors du paradigme national, il faut l’examiner en termes de la dissémination et de la déterritorialisation, ce qui devient d’ailleurs de plus en plus visibles aujourd’hui. Cette thèse discute le monde et la littérature dans l’optique de la Relation d’Édouard Glissant. Il observe trois trajectoires tracées par les écrivains modernes. La première part du Centre vers la périphérie, qui s’inscrit dans le contexte de la colonisation européenne du monde. La deuxième va dans le sens opposé, de la périphérie vers le Centre, ce qui correspond à la montée des coloniaux en Métropole ainsi qu’à leurs pensées anticolonialistes. Or, ces deux trajectoires sont identiques tant qu’elles s’articulent autour de la dichotomie Centre/périphérie et donnant corps à la Relation concentrique du monde. En revanche, la troisième démolit la dichotomie Centre/périphérie, errant d’une périphérie à une autre et réalisant la Relation interpériphérique. Appuyé sur le couple conceptuel d’arborescence et de rhizome proposé par Gilles Deleuze et Félix Guattari, cette thèse cartographier ces deux sortes de Relations. Elle vise de révéler le devenir-rhizome du monde en étudiant les œuvres d’Aimé Césaire, de Kateb Yacine et d’Édouard Glissant. / The controversy of so-called “francophone” writers in 2006 indicates the end of “national paradigm of literature”. This paradigm consists of three unities: language, people and literature. Because of its highly centralized system, France is the State that succeeded the most in bundling its nation and literature. Their tight connection is assured by the principle of territorializaion. Then, in order to think about literature without territory and outside national paradigm, it is necessary to examine it in terms of dissemination and deterritorialization, which are becoming increasingly visible today. This dissertation discusses about the world and literature in perspective of Édouard Glissant’s concept of Relation. He observes three trajectories that modern writers have drawn. The first trajectory departs from the Center to periphery that conforms to European colonization over the world. The second trajectory goes from colonial periphery to the Center, which corresponds with the migration of colonized people to Metropolitan France as well as their anti-colonial thoughts. Though, these two trajectories seem identical so far as they are constructed by Center/periphery dichotomy, realizing a concentric Relation of the world. The third trajectory, however, demolishes such Center/periphery dichotomy, by wandering from a periphery to another periphery and realizing the inter-peripheral Relation. Applying Gilles Deleuze and Felix Guattari’s pair of concepts, Tree and Rhizome, this dissertation maps those two sorts of Relations. It reveals the becoming-rhizome of the world by studying the literary works of Aimé Césaire, Kateb Yacine, and Édouard Glissant.

Résoudre le Problème de Plateau signifie trouver la surface ayant l’aire minimale parmi toutes les surfaces avec un bord donné.Une partie du problème réside dans le fait de donner des définitions appropriées aux concepts de “surface”, “aire” et “bord”. Dans notre contexte les objets considérés sont ensembles dont la mesure de Hausdorff est localement finie. La condition de bord glissant est donnée par rapport à une famille à un paramètre de déformations compactes laquelle permet au bord de glisser le long d'un ensemble fermé. La fonctionnelle à minimiser est liée aux problèmes de capillarité et de frontière libre.On s'est intéressé aux cônes minimaux glissants, c'est à dire les cônes tangents aux surfaces minimaux glissantes dans des points sur son bord. En particulier on a étudié les cônes contenus dans un demi-espace dont le bord peut glisser le long l'hyperplane bornant le demi-espace. Après avoir donné une classification des cônes minimaux de dimension un dans le demi-plan on a présenté quatre nouveau cône minimaux de dimension deux dans le demi-espace (lesquels ne peuvent pas être obtenus comme un produit cartésien d'un des cône précédents avec la droite réelle). La technique utilisé c'est les calibrations couplées, qui dans un cas on a pu généraliser en grands dimensions.Afin de montrer que la liste des cônes minimaux est complète on a entamé la classification des cônes qui satisfont les conditions nécessaires pour la minimalité, pour lesquels on a obtenu des meilleurs compétiteurs à l'aide des simulations numériques. / Solving the Plateau problem means to find the surface with minimal area among all surfaces with a given boundary. Part of the problem actually consists of giving a suitable definition to the notions of “surface”, “area” and “boundary”. In our setting the considered objects are sets whose Hausdorff area is locally finite. The sliding boundary condition is given in term of a one parameter family of compact deformations which allows the boundary of the surface to moove along a closed set. The area functional is related to capillarity and free-boundary problems, and is a slight modification of the Hausdorff area.We focused on minimal boundary cones ; that is to say tangent cones on boundary points of sliding minimal surfaces. In particular we studied cones contained in an half-space and whose boundary can slide along the bounding hyperplane. After giving a classification of one-dimensional minimal cones in the half-plane we provided four new two-dimensional minimal cones in the three-dimensional half space (which cannot be obtained as the Cartesian product of the real line with one of the previous cones). We employed the technique of paired calibrations and in one case could also generalise it to higher dimension.In order to prove that the provided list of minimal cones is complete, we started the classification of cones satisfying the necessary conditions for the minimality, and with numeric simulations we obtained better competitors for these new candidates.

L'objectif du projet ITER est de démontrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion nucléaire à des fins énergétiques. Pour obtenir les réactions de fusion, un plasma chauffé à 150 millions de degrés doit être confiné par un champ magnétique de plusieurs teslas en quasi-continu. Pour obtenir ces températures, des antennes radiofréquences (RF) injectent des ondes électromagnétiques de forte puissance dans le plasma, en particulier entre 40 et 55 MHz aux fréquences de résonance cyclotron des ions. L'assemblage et la dilatation thermique en fonctionnement de ces antennes sont rendus possibles par des contacts électriques glissants. Ces contacts doivent supporter un courant RF crête de 2.25 kA en régime stationnaire, dans un environnement sous vide et pendant toute la durée de fonctionnement de l'antenne. De plus, les matériaux de ces contacts doivent être compatibles avec la température de 250°C utilisée pour l'étuvage de la machine pendant plusieurs milliers d'heures cumulées. Ces contacts RF sont donc des composants critiques pour les performances de l'antenne. Aucun contact électrique du commerce n'a jusqu'à présent été qualifié pour ces spécifications et un effort particulier a donc été porté dans le cadre de ce travail de thèse afin de développer une solution satisfaisante. Le choix des matériaux et des revêtements utilisés pour ces contacts a fait l'objet de la première partie de cette étude. Pour ce faire, un modèle multi-physique tenant compte des paramètres RF, mécaniques et thermiques a été développé. À la suite de cette étude, des premiers couples de matériaux et de revêtements ont été sélectionnés. Les propriétés d'échantillons représentatifs ont été caractérisées par des mesures réalisées au laboratoire CIRIMAT avant et après un vieillissement thermique simulé. Afin d'évaluer le comportement électrique et tribologique de ces paires de matériaux dans les conditions de fonctionnement d'ITER, un tribomètre sous vide a été spécifiquement conçu et utilisé pendant ce travail de thèse.[...] / Ion Cyclotron Resonance Heating (ICRH) is one of the most important plasma heating methods in magnetically confined fusion experiments. In ITER, two ICRH antennas are designed to supply 20 MW of Radio-Frequency (RF) power at 40-55 MHz to heat the plasma. RF sliding contacts are used in the antennas to allow their remote handling assembly and to improve their maintainability, as well as to absorb the thermal expansion of the RF conductors during operations. One of the RF contacts is designed to be operated at 2.25 kA in steady-state (1200 s), with a current density of 4.8 kA/m. With such current levels, high heating occurs at the contact area which threatens the structural and material safety of the RF contacts and constrain their life time. In addition, before operation of the ITER ICRH antennas, all the in-vessel structures will be baked at 250°C during thousands of cumulated hours for outgassing. In CEA, R&D work on RF contact development has been carried out for 10 years. Recently, Ag-coated CuCrZr louvers RF contact prototype based on Multi-Contact LA-CUT commercial contact configuration was tested on TITAN test-bed. 1500 A, 1200 s steady-state operation was achieved. However, due to burn failure, the RF contact prototype couldn't reach 1200 s steady-state under 2 kA as expected. In order to improve the performances of the RF sliding contacts to match ITER requirements, failure mechanisms of RF contacts during RF operations were analyzed and possible materials or coated systems that can be used for RF sliding contacts compatible with the ITER environment have been studied in detail within this thesis work. The effects of material selection, cooling parameter and contact resistance on louvers temperature have been modelled and simulated through finite element methods. Moreover, functional coatings like Ag, Au, Rh and their alloys were manufactured by electroplating on 316L and CuCrZr, which are commonly used as base materials on tokamak. By mimicking the ITER baking conditions, the coated samples were thermal aged under vacuum at 250ºC for 500 h, after which the materials properties evolution such as hardness, grain size and adherence was characterized. In addition, the coating life time has been evaluated through cross-sectional diffusion characterizations.[...]

Ce travail tente d’établir, à partir de la pensée et de la vision que développe Edouard Glissant dans ses essais, une nouvelle approche, ou du moins une approche différente de la littérature comparée. Cette approche a pour fondement les concepts clés tels que le chaos-monde, le tout-monde, la créolisation et l’opacité. La relation surgit de ce que Glissant nomme le chaos-monde, cette rencontre, ce choc de cultures toujours à l’oeuvre dans notre monde. Cette confrontation, ce contact avec l’autre ne peut que produire de la relation. Nous vivons depuis toujours, et aujourd’hui bien plus que jamais, dans un espace pluriel caractérisé par la participation-confrontation, selon des modes variés, hétérogènes, voire conflictuels, de multiples cultures; quand bien même nous n’aurions jamais vu ces autres peuples, le fait d’avoir connaissance de leur existence contraint toujours déjà et nécessairement à l’instauration d’une relation. Cette relation, qui, chez Glissant, est avant tout à l’oeuvre dans le monde des hommes, comporte tous les éléments d’une approche comparatiste en littérature : mettre en relation des ouvrages différents mais néanmoins équivalents, analyser un ouvrage en gardant à l’esprit la multiplicité d’oeuvres existantes, comparer tout en respectant les différences propres à chaque oeuvre, telle est, semble-t-il, la tâche du comparatiste. Il s’agit, à partir du chaos-monde perçu comme confrontation de tous les ouvrages de notre corpus, de révéler une relation au sens glissantien du terme. Les termes de déclinaisons, inclinations et déclins nous engagent dans la description des trajets de lectures en montrant autant les capacités que les limites de cette approche. / Building on the theory developed by Edouard Glissant in his essays, this work attempts to draw up a different approach for the analysis of compared literature. This method is based on the key concepts developed by Glissant. All relationships are the offsprings of what Glissant calls the chaos-world, which is this encounter, this clash of cultures constantly at work in our world. This confrontation with the other cannot but give rise to relationship. Since time immemorial, we’ve been living and today we, more than ever, live in a plural setting, the defining characteristic of which is the cooperation and confrontation of multiple cultures on varied, heterogeneous and even conflictual modes; even if we have not seen these people who are so different and come into direct contact with their cultures as such, the very fact that we know of their existence always compels us to start some kind of relationship. In the works of Glissant, this relationship, which is at work in the world of human beings, comprises all the required elements for a comparative approach in the field of literature. Indeed, it would seem that the task of the comparatist consists in bringing together different but comparable works, in analyzing a piece of work while having in mind the multiplicity of works existing at the same time, and in comparing everything whilst respecting the differences exclusive to each work. Starting from the chaos-world perceived as a confrontation between all the works of our corpus, the whole point for us is to lay bare a relationship the way Glissant understands it. The concepts of declension, inclination and decline commit us to a description of reading journeys during which we show the scope as well as the limitations of this approach.

Les systèmes piles à combustible de type PEM pour des applications de transport reposent sur un ensemble d’auxiliaires (stockage d’hydrogène, compresseur d’air, convertisseur de puissance, humidificateur, etc) qui assurent le bon fonctionnement du système pile. La mise en place d’observateurs permet de disposer d’un outil pour reconstruire les états non mesurés de ce système; cela permet de mettre en place un contrôle par retour de sortie en vue d’optimiser les performances du système pile et ainsi d'améliorer la détection et l’isolation de défauts (FDI). Cette thèse est basée sur l’étude et la synthèse d'observateurs adaptatifs par mode glissant d’ordre supérieur, pour deux principaux auxiliaires de la pile que sont, le système d'alimentation en air et les convertisseurs de puissance associés à la pile. La première partie de la thèse est consacrée à la synthèse d’observateurs pour la reconstruction des états et à la détection et l’isolation des défauts sur le système d’alimentation en air de la PEMFC. Dans un premier temps, un observateur algébrique par mode glissant d’ordre supérieur est synthétisé pour la reconstruction de la pression partielle de l'oxygène et de l'azote. Dans un deuxième temps, un nouvel observateur adaptatif par mode glissant d’ordre deux est synthétisé pour assurer l'observation simultanée des états, l'identification des paramètres, la surveillance et la reconstruction de défaut dans le circuit d’air. Les performances des observateurs proposées ont été validées grâce à un simulateur Hardware-In-Loop (HIL) du système pile à combustible.Dans la deuxième partie, nous nous sommes intéressés à l’élaboration d’observateurs et de commande par retour de sortie pour les convertisseurs associé au système pile dans une application transport. Ainsi, une commande novatrice par mode glissant d’ordre deux, de type retour de sortie, a été élaborée pour le convertisseur AC/DC. Dans un second temps, un observateur de type modes glissants d’ordre 2 adaptatif est synthétisé pour un convertisseur de type multicellulaire. / Automotive PEM Fuel Cell systems rely upon a set of auxiliary systems for proper operation, such as humidifier, air-feed compressor, power converter etc. The internal physical states of the latter are often unmeasurable, yet required for their precise control. Observers provide a means of obtaining the unmeasured states of these auxiliary systems for feedback control, optimal energy consumption and Fault Diagnosis and Isolation (FDI). This thesis is based on higher order sliding mode observer design studies for two major PEMFC auxiliary systems found in modern automobiles, the air-feed system and the power electronics system.The first part is focused on robust observation and FDI of the PEMFC air-feed systems. Sliding mode observer design and their applications to FDI have been studied in detail for this purpose and the key observation problems in this system have been identified. Based on this study, two solutions are proposed, a sliding mode algebraic observer for oxygen and nitrogen partial pressures and a novel robust adaptive-gain Second Order Sliding Mode (SOSM) observer based FDI for simultaneous state observation, parameter identification, health monitoring and fault reconstruction of the PEMFC air-feed system. The performance of the proposed observers has been validated on an instrumented Hardware-In-Loop (HIL) test bench.The observation and output feedback control problems of different power electronic converters, commonly found in fuel cell vehicles, are addressed in the next part. Robust output feedback SOSM control for three phase AC/DC converters have been presented. A robust SOSM observer for multi-cell converters has also been designed. The performance of all these designs has been demonstrated through a multi-rate simulation approach. The results highlight the robustness of the observers and controllers against parametric uncertainty, measurement noise and external disturbance.

Cette thèse porte sur le développement de nouvelles stratégies de commande et d’observation adaptatives par Modes Glissants (MG) et par Modes Glissants d’Ordres Supérieurs (MGOS). En effet, la mise en œuvre des commandes par MG et MGOS classiques nécessite la connaissance des limites supérieures des perturbations ou de leurs dérivées, souvent inconnues. Le premier apport de cette thèse est la synthèse d’une stratégie d’adaptation permettant d'assurer la convergence de la variable de glissement vers un voisinage prédéfini de zéro sans nécessiter d'informations sur les perturbations ou leurs dérivées et sans surestimation du gain. Cette stratégie est ensuite déclinée pour concevoir : deux commandes par MG d’ordre 1 et 2, une commande par mode glissant intégral, ainsi qu’une version du différenciateur de Levant. La deuxième contribution de la thèse est la mise au point de deux commandes adaptatives par MGOS discontinues. Ces deux algorithmes assurent un mode glissant d'ordre n en s’affranchissant de la connaissance de la limite supérieure de la perturbation et de sa dérivée. Enfin, afin de montrer l’efficacité des algorithmes proposés, ils sont appliqués avec succès à travers des simulations pour la commande d’un système de conversion de l’énergie éolienne et la commande d’un moteur à induction linéaire pour la cogénération. / This thesis deals with the development of novel strategies to adapt higher order sliding mode controllers and observers. The implementation of classics first order and higher order sliding mode controllers requires the knowledge of the upper bound of the disturbance or its derivative, which are often not known. The first contribution of this thesis is the design of an adaptive strategy that can ensure the convergence of the sliding variable to a predefined neighborhood of zero without requiring any information of the disturbance or its derivative and without overestimating the adaptive gain. This adaptive strategy is then declined for the design of the first order, second order and integral sliding mode controllers, and for the Levant's differentiator. The second contribution of the thesis is the development of two adaptive strategies for discontinuous higher order sliding mode control. The proposed two algorithms can provide the achievement of n-order sliding mode despite disturbances with unknown upper bounds or with unknown upper bounds of their derivatives. Finally, in order to show the effectiveness of the proposed algorithms, they are successfully applied through simulations to control the wind energy conversion system and the linear induction motor system for cogeneration.

Le contrôle par mode glissant est une technique d'automatique qui possède une longue histoire, la littérature remontant jusqu'au année 50. Son essence est la suivante : le contrôle est définit comme étant l'image d'une fonction discontinue de la variable de glissement, contraignant le système à évolué sur une variété, le système glisse alors dessus, d'où le nom. Cette variable de glissement est elle définie à partir de l'état du système. Les développements ont mené à la constitution d'une théorie bien établie à propos de cette technique, avec de nombreuses propriétés théoriques fort intéressante. Toutefois ceci ne porte que sur la version continue, c'est à dire quand le contrôle peut changer de valeur à chaque instant. En comparaison la version discrète du ce contrôleur est définie par le fait que la valeur du contrôle ne peut changer qu'à des instants isolés discrets. On a alors une fonction en escalier, constante sur la période d'échantillonnage. Cette situation est rencontrée par exemple lorsque le contrôleur est implémenté à l'aide d'un micro-contrôleur, ce qui est le cas dans nombre d'applications industrielles. Le principal problème avec le mode glissant est l'apparition d'un phénomène largement indésirable, le chattering (ou broutement) avec la version discrète du contrôleur, où même déjà en simulation. Dans ce dernier cas, nous appelons ceci du chattering numérique que nous attribuons à une mauvaise discrétisation du contrôle. L'approche développée ici se focalise sur ce point et est largement inspirée par les travaux effectués en mécanique non régulière, où ce type de comportement a aussi été observé lors de la simulation de système avec frottements et/où impacts. L'idée principale est de discretisé le contrôle de manière implicite et non explicite. Ceci permet d'éliminer le chattering numérique dans les cas simples (systèmes linéaires par exemple) où bien de le réduire grandement. Pour mener à bien l'analyse, des outils provenant de l'analyse convexe ainsi que des inégalités variationnelles en dimension finie sont utilisés. Le contrôleur proposé possède des propriétés intéressantes et proches de celles du temps continu. Ainsi on peut montrer que la variable de glissement est régie par une dynamique stable en temps finie, avec une fonction de Lyapunov. Le contrôle discret convergence vers celui du cas continu quand la période d'échantillonnage tends vers 0. Une atténuation d'éventuelles perturbations de type "matching" peut être établie. Ces travaux ont essentiellement portés sur le contrôle par mode glissant classique. L'algorithme dit twisting a pu être discrétisé avec la même technique et sa stabilité en temps finie grâce à une fonction de Lyapunov a pu être montrée. Ces propriétés ont été vérifiée en simulation, mais aussi de manière expérimentale. Ainsi des essais ont pu être menés sur deux banc d'essai: le premier est basé sur un système electropneumatique où à la fois le contrôle par mode glissant classique ainsi que le twisting ont pu être implémentés. L'objectif étant de suivre une trajectoire de référence. Le second système est un pendule inverse où le système doit être stabilisé à la position d'équilibre instable. Ici seul le contrôleur classique a été testé. L'analyse des données expérimentales a permis de mettre en lumière les performances supérieures des contrôleurs proposés par rapport à ceux classiquement usités. Les objectifs de contrôle sont mieux atteint et le chattering est grandement diminué. / Sliding Mode Control is a control technique with a long history, with research efforts dating back to the 50's. The basic idea is to define the control input as a discontinuous function of the sliding variable, which solely depends on the state, and to constraint the system to evolve on a manifold, hence the term sliding. Over the years a strong theory was build around this technique, but only in continuous time. In our context, this means that control input value can change value at any time. The discrete-time case is when the control input can only change at isolated time instants and the dynamical system on which the control is still a continuous-time process. The control input is therefore a step function. This case appears when the controller is digitally implemented, for instance with the help of a microcontroller. This kind of setup is nowadays ubiquitous in benchmarks and industrial applications. One of the main limitation of the applicability of sliding mode control is the chattering phenomenon that is witnessed when this control technique is applied in practice, but already in simulations. In contrast to previous approaches, we single out the chattering that is already witnessed in simulation, even with no disturbance and with perfect knowledge of the dynamics. This is called the numerical chattering and one of its distinct feature is the constant chattering, or high-frequency bang-bang behavior, of the control input. This naturally induces a chattering of the sliding variable. The claim that this type of chattering is usually predominant and that it is due to a bad discretization of the signum multifunction. The approach developed in this work was inspired by the research effort in the nonsmooth mechanical to properly simulate some systems like those with dry friction and/or unilateral constraints. The main point is to discretize the signum in an implicit fashion, that is its argument is the value of the sliding variable at the end of the next sampling period. With this change, the numerical chattering can be removed in the simplest cases, largely attenuated. The research effort was focused on classical sliding mode controller, rather than the higher order ones. The frameworks used to perform the analysis are convex analysis and variational inequalities. This discrete-time controller enjoys several interesting theoretical properties. First it is finite-time Lyapunov stable: the sliding variable goes to 0 in finite-time. The discrete-time control input converges to the continuous-time one as the sampling period goes to 0. The control action also attenuates the effect of matched perturbations. Also the increase of the gain of the controller does not affect the performances when the system is sliding. The twisting controller can be discretized in the same way and is also finite-time Lyapunov stable. This good theoretical properties have been verified in simulations, but also on experimental setups. Two tests were conducted: the first one on an electropneumatic system, where both the classical first-order sliding mode controller and the twisting algorithm were tested. The objective was to track a reference trajectory. The second one was an inverted pendulum on a cart with only the classical SMC. The goal was to stabilize the system at the unstable equilibrium. The analysis from the data collected during those experiments shows that the proposed controllers perform better than the their explicitly discretized versions. The performances are better and the chattering is effectively reduced.