CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O tratamento da informaÃÃo à importante para a formaÃÃo do cidadÃo, pois estamos cercados de dados e fatos que precisam ser compreendidos. Contudo, avaliaÃÃes recentes do Sistema de AvaliaÃÃo da EducaÃÃo BÃsica (SAEB) e do Instituto Nacional de Alfabetismo Funcional (INAF) indicam as dificuldades de estudantes e atà de adultos das diversas regiÃes do paÃs, apresentam no entendimento da representaÃÃo de dados em grÃficos e em tabelas e em compreender os conceitos matemÃticos envolvidos. Pesquisas revelam que o estudo de grÃficos atravÃs de recursos tecnolÃgicos como computador e tecnologias digitais, favorece o desenvolvimento da aprendizagem de conceitos estatÃsticos, pois, na maioria das vezes, auxiliam a visualizaÃÃo e a exploraÃÃo de um conjunto de atividades, propiciando novas formas de pensar e agir. Dessa forma, realizou-se uma intervenÃÃo com um conjunto de atividades baseada no uso de objetos de aprendizagem (OA), a fim de verificar como o uso de tecnologias digitais contribui na aprendizagem de conceitos envolvidos no tratamento da informaÃÃo como construÃÃo e interpretaÃÃo de grÃficos de barras e de setores. A pesquisa foi realizada em uma escola pÃblica municipal de Fortaleza participante do Projeto Um Computador por Aluno - UCA, com duas turmas do 5 ano do Ensino Fundamental, com 26 alunos em cada uma. As turmas foram divididas em: Grupo Controle (GC) e Grupo Experimental (GE). A investigaÃÃo foi dividida em trÃs etapas: prÃ-teste, intervenÃÃo e pÃs-teste. Todos os alunos participaram do prÃ-teste e do pÃs-teste, aplicados individualmente e sem uso do computador. Todavia, ao GC nÃo foi ministrado nenhuma instruÃÃo formal alÃm da recebida em sala de aula. O GE foi submetido à intervenÃÃo que contemplou: aspectos matemÃticos de grÃficos e tabela, situaÃÃes-problema com classificaÃÃo e proporcionalidade e atividades de investigaÃÃo. Os dados foram analisados de modo a conhecer e compreender o desempenho dos alunos antes e apÃs as atividades, a evoluÃÃo de estratÃgias e o tratamento da informaÃÃo. Os estudantes que foram submetidos à intervenÃÃo apresentaram, estatisticamente, um desempenho superior quando comparado aos estudantes do GC. Constatou-se a evoluÃÃo das estratÃgias das crianÃas do GE, a partir de atividades desenvolvidas durante pesquisa. Essas atividades proporcionaram a integraÃÃo das diferentes tecnologias existentes na escola ao currÃculo escolar (laptop, tecnologias digitais e analÃgicas). Assim, o uso de tecnologias digitais permitiu a vivÃncia de experiÃncias didÃticas de tratamento da informaÃÃo das quais possibilitou: visualizar e simular diferentes situaÃÃes (representaÃÃo de grÃficos diferentes, de coleta e anÃlise de dados); tratar a informaÃÃo; trabalhar com situaÃÃes reais e com contextos investigativos e explorar os dados produzidos. Logo, os resultados deste estudo contribuem para melhor compreender a aprendizagem de grÃficos, assim como para o desenvolvimento de novos recursos e atividades. / The information processing is important for the citizen formation, since we are surrounded by data and facts that need to be understood. However, recent evaluations such as SAEB and INAF indicated the difficulties that children and adults from several Brazilian regions have been in the understanding of the processes related to data representation in graphs and tables, as well as understand involved mathematical concepts. Research have showed that the study of graphs by using of technological devices such as computer and another digital technologies, favoring the development of statistical concepts learning since these strategies help the visualization and exploration of many activities, providing new ways of thinking and act. Thus, the current study investigated as a didactic sequence, using learning objects (LO), could help in the understanding of concepts related to information processing as the construction and interpretation of bar and sectors graphs. The work was conducted in a Brazilian public school located in Fortaleza city using two classes of 5th grade of elementary school, with 26 students each ones. The school classes were divided in control group (CG) and experimental group (EG) and all students were previously evaluated through a pre-test. Posteriorly an intervention using a didactic sequence including mathematical aspects of graphs and tables, problem situations with classification and proportionality and research activities was performed only with EG. The GC was not exposed to any formal education beyond the classroom received. Thereafter a post test was applied to both groups (CG and EG). The data were analyzed by student performance before and after the performed activities taking into account the evolution of strategies and information processing. Was observed a improviment in the strategies used by children for GE group after intervention. These activities give the integration of different technologies employed in school curriculum (laptop and digital and analogic technologies). Thus, the use of digital technologies provided didatic experiences in processing information by students as a to visualize and simulate different situations; process information; work with real situations, with investigative contexts and explore the produced data. Therefore, the results of current study contribute to better understand the graphs learning as well as for further development of new resources and activities.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Deduzimos uma estimativa interior do gradiente para a equaÃÃo da curvatura mÃdia para grÃficos de Killing em variedades riemanianas inspirado na tÃcnica de pertubaÃÃes normais devido a N. Korevaar. / We deduce an interior gradient estimate for the mean curvature equation for Killing graphs in Riemannian manifolds inspired by the normal perturbation technique due to N. Korevaar.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / A EstatÃstica desde tempos muito antigos tem a sua importÃncia e atualmente ainda mais em campos como a pesquisa de preÃos e pesquisa de intenÃÃo de votos de uma eleiÃÃo. As metodologias de ensino de matemÃtica tambÃm tÃm sido desenvolvidas para se adaptarem a mudanÃa de comportamento dos estudantes, porÃm nÃo bastam apenas novas abordagens, para lecionar qualquer conteÃdo à necessÃrio um embasamento teÃrico bem alÃm do que os alunos possuem de conhecimento prÃvio, jà que o professor deve no mÃnimo tentar levar o aluno a pensar alÃm do que à proposto pelo plano inicial. Por isso, comeÃamos abrangendo a teoria das probabilidades para servir de embasamento para os leitores que venham a se interessar pela prÃtica dessa nova metodologia de abordagem da estatÃstica descritiva, baseada no cotidiano dos alunos, suas vivÃncias tanto na escola como no ambiente que vivem e convivem. Essa metodologia foi aplicada em uma turma inteira do 3 ano do ensino mÃdio da escola EliÃzer de Freitas GuimarÃes e em outras duas manteve-se a tradicional, mostrando um resultado satisfatÃrio em rendimento, consequentemente no aprendizado. / The statistics from very ancient times has its importance and now even more in fields such as research and research prices of intent to vote in an election. The methods of teaching mathematics have also been developed to adapt to changing students' behavior, but are not enough new approaches to teach any content requires a theoretical well beyond what the students have prior knowledge, since the teacher should at least try to get the student to think beyond what is proposed under the initial plan. Therefore, we begin covering the theory of probability to serve as the basis for readers who may be interested in the practice of this new approach methodology of descriptive statistics, based on students' everyday lives, their experiences both at school and in the environment that they live and socialize. This methodology was applied to an entire class of 3rd year of high school E.E.M. EliezÃr de Freitas GuimarÃes and two others remained traditional, showing satisfactory results in yield, thus learning.

nÃo hà / As economias emergentes que compÃem os BRIC, apesar de serem caracterizadas por heterogeneidades marcantes em termos econÃmicos, sociais e polÃticos, apresentam evidÃncias empÃricas sobre convergÃncia parcial e integraÃÃo financeira. Neste sentido, este trabalho agrega a discussÃo sobre gestÃo de risco dos principais Ãndices de mercado dos BRIC atravÃs do Value at Risk, em sua versÃo paramÃtrica gaussiana incondicional e extensÃes que acomodam as violaÃÃes sobre a nÃo normalidade e a heterocedasticidade dos retornos diÃrios. Corroborando estudos especÃficos para cada economia, Jianshe (2007) para o mercado chinÃs, Karmakar (2005) para o indiano e Thupayagale (2010) para o russo, evidencia-se ser necessÃrio adaptar o arcabouÃo visando modelar a idiossincrasia estatÃstica da sÃrie temporal dos Ãndices, recorrendo a valores crÃticos associados à distribuiÃÃo de probabilidade mais adequada, alÃm da modelagem da evoluÃÃo condicional do risco. O trabalho ainda oferece uma mÃtrica dinÃmica de performance risco-retorno dos Ãndices sob a Ãtica dos investidores locais. / Although the bloc labeled BRIC is composed of emerging economies characterized by heterogeneity in economic, social and political aspects, there are empirical evidences about the convergence and partial financial integration. In this sense, we address the risk management of most relevant BRIC market indices through Value at Risk approach, based on a parametric Gaussian and unconditional version, and also extending it intending to accommodate violations of heteroscedasticity and non-normality of daily returns. Corroborating previous and specific evidences, as Jianshe (2007) for the Chinese market, Karmakar (2005) for the Indian and Thupayagale (2010) for Russian, we are able to show that it is necessary to adapt the canonical framework, because of the statistical idiosyncrasies of time series, using the critical values related to the best fitting probability distribution, and modeling the evolution of the conditional risk. We also provide a dynamic measure of risk-return performance of theses indices from the perspective of local investors.

nÃo hà / O presente trabalho busca analisar, empiricamente, o comportamento do modelo de mensuraÃÃo de risco de mercado Value-at-Risk â VaR em sua interpretaÃÃo paramÃtrica gaussiana incondicional e extensÃes que regulam as violaÃÃes sobre a nÃo normalidade e a heterocedasticidade dos retornos diÃrios dos fundos de investimentos em AÃÃes, das treze maiores instituiÃÃes financeiras residentes no Brasil, durante o perÃodo de janeiro/06 a dezembro/12. Para uma melhor avaliaÃÃo dos dados, buscou-se, inicialmente, modelar a evoluÃÃo condicional do risco e ajustar a idiossincrasia estatÃstica das sÃries temporais das treze tesourarias, utilizando distribuiÃÃes de probabilidade que mais se adaptassem à anÃlise dos modelos. Os resultados obtidos com esses modelos sÃo analisados à luz do teste para proporÃÃo de falhas proposto por Kupiec (1995) e Chisttoffersen (1998). A pesquisa ainda apresenta, com exemplos grÃficos, uma anÃlise de desempenho Risco â Retorno dos treze bancos utilizando a metodologia proposta por Balzer. / This study aims to examine empirically the behavior of the model for measuring market risk Value at Risk - VaR in its parametric interpretation unconditional Gaussian and extensions that regulate violations on heteroscedasticity and non-normality of daily returns of investment funds Actions, of the thirteen largest financial institutions resident in Brazil, during the January/06 dezembro/12. For a better evaluation of the data, we sought to initially model the conditional evolution of risk and adjust the statistic al idiosyncrasy of temporal series of thirteen treasuries, using probability distributions that best adapt to the analysis of the models. The results obtained with the semodels are analyzed by the test failure rate proposed by Kupiec (1995) and Chisttoffersen (1998). The survey also shows, with graphic examples, a performance Risk - Return of the thirteen banks using the methodology proposed by Balzer.

nÃo hà / Este trabalho analisa durante o perÃodo de 01/2008 a 12/2011 o risco de mercado de seis Ãndices setoriais da Bolsa de Valores de SÃo Paulo (BM&FBovespa): o Ãndice imobiliÃrio (IMOB), o Ãndice de energia elÃtrica (IEE), o Ãndice de consumo (ICON), o Ãndice do setor industrial (INDX), o Ãndice financeiro (IFNC) e o Ãndice setorial de telecomunicaÃÃes (ITEL). AtravÃs da mÃtrica Value-at-Risk (VaR) estimam-se quatro modelos. Dois desses modelos sÃo ditos incondicionais no que se refere à variÃncia: o VaR Gaussiano Incondicional, admitindo que os retornos seguem uma distribuiÃÃo normal, e o VaR Best Fitting Incondicional, construÃdo a partir da distribuiÃÃo de probabilidades que melhor se ajusta Ãs sÃries de retornos. Os outros dois modelos sÃo chamados de condicionais, assumindo que a volatilidade varia ao longo do tempo. Os modelos autoregressivos do tipo GARCH sÃo utilizados para estimar a variÃncia condicional de cada Ãndice, possibilitando a estimaÃÃo do VaR Gaussiano Incondicional e do VaR Best Fitting Incondicional. Em seguida, realizam-se backtestings dos modelos de VaR, revelando a superioridade dos modelos condicionais. Por fim, atravÃs de grÃficos de Balzer, observou-se a performance dos Ãndices por meio de confrontos entre eles. Foi constatado que, para o perÃodo analisado, o IEE vence todos os embates feitos com os demais Ãndices, apresentando a melhor relaÃÃo risco x retorno. O setor imobiliÃrio, representado pelo IMOB, perde todos os confrontos. / This work analyzes during the period between 2008/01 and 2011/12 the market risk of six sectorial indexes from the SÃo PauloÂs Stock Market (BM&FBovespa): the real state index (IMOB), the eletric power index (IEE), the consumption index (ICON), the industrial sector index (INDX), the financial index (IFNC) and the telecommunications sector index (ITEL). Throughout the Value-at-Risk metric (VaR), four models are estimated. Two of those models are called unconditional, due to its variance: the Unconditional Gaussian VaR, that admits that the returns follow a normal distribution, and the Unconditional Best Fitting VaR, built from the distribution of probabilities that better fits to the returns series. The other two models are called conditionals, assuming that the volatility changes along the time. The GARCH autoregressive models are used to estimate the conditional variance of each index, allowing an estimation of the Unconditional Gaussian VaR and the Unconditional Best Fitting VaR. Afterwards, the VaR models backtestings are realized, revealing the conditional models superiority. Finally, throughout the BalzerÂs graphics, the indexes performances were observed over the confrontations between them. It was found that, for the analyzed period, the IEE wins every confrontation against the all other indexes, showing the best relation risk x return. The real state index sector, represented by the IMOB, lost all the confronts.