CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Desde o trabalho pioneiro de Javal em 1879 sobre a leitura (E. Javal, 2010), o movimento ocular tem sido objeto de intensa pesquisa como uma forma de elucidar os mecanismos internos de processos cognitivos que estÃo intimamente relacionados com a visÃo (A. L. Yarbus, 1967). Entre outras, uma tarefa cognitiva que à muito importante para nossa vida cotidiana à a de buscas visuais por objetos escondidos. Na presente dissertaÃÃo, nÃs investigamos atravÃs de experimentos de rastreamento ocular, as propriedades estatÃsticas associadas à busca por alvos escondidos em imagens em meio a diversos distratores. Nossos resultados mostram que o processo dual de movimento ocular, composto por sequÃncias de saltos pequenos (fixaÃÃes) intercalados com saltos grandes menos frequentes (sacadas), apresenta assinaturas estatÃsticas caracterÃsticas. Mais precisamente, enquanto os saltos sacÃdicos seguem uma distribuiÃÃo log-normal de distÃncias, que à tÃpica de processos multiplicativos, os comprimentos $r$ dos saltos menores das trajetÃrias de fixaÃÃo sÃo consistentes com uma distribuiÃÃo em lei de potÃncia, $P(r)sim r^{-alpha}$, onde $alphaapprox 3.1$. Nossos achados corroboram elementos de complexidade anteriormente observados para buscas visuais como uma tarefa Cognitiva.

Este trabalho tem como objetivo estudar o comportamento hidrolÃgico na bacia hidrogrÃfica do OrÃs, localizada no SemiÃrido brasileiro, com uma Ãrea de 24 636 kmÂ, o que representa 16,5% da Ãrea do territÃrio cearense. Para avaliar a variaÃÃo das respostas hidrolÃgicas das 17 sub-bacias que constituem a bacia do OrÃs, em funÃÃo de suas caracterÃsticas fÃsicas (solo, declividade, vegetaÃÃo e geologia), utilizou a anÃlise estatÃstica multivariada. A anÃlise estatÃstica multivariada pela tÃcnica agrupamento hierÃrquica indicou a existÃncia de quatro diferentes grupos de bacias hidrogrÃficas com caracterÃsticas homogÃneas no que diz respeito à precipitaÃÃo mÃdia e correspondente resposta hidrolÃgica, o que possibilitou uma regionalizaÃÃo de aspectos relacionados com a geraÃÃo de escoamento. A anÃlise de fatores, por sua vez, possibilitou a identificaÃÃo dos pesos (grau de importÃncia) das classes de solo, declividade, vegetaÃÃo e geologia na geraÃÃo escoamento. Os resultados mostram que o solo do tipo Vertissolo, com Ãrea inferior a 1,3% da bacia, responde por 23,95% do escoamento gerado. No caso de declividade, constata-se que os maiores pesos foram encontrados nas regiÃes mais Ãngremes, com 52,21% do total para declividades superiores a 20%. Os resultados da anÃlise estatÃstica para as componentes de solo e de declividade corroboraram com o que se observou no estudo hidrolÃgico, em que Ãreas com declives mais acentuados e solos menos permeÃveis geram mais escoamentos, comprovando a eficÃcia desta ferramenta. Por outro lado, a anÃlise da componente de vegetaÃÃo nÃo apresentou resultados satisfatÃrios, dado que nÃo hà uma boa discretizaÃÃo da cobertura vegetal na bacia do OrÃs. Alguns tipos de vegetaÃÃo ocupam extensas Ãreas com duas ou mais sub-bacias de diferentes respostas hidrolÃgicas, o que dificulta uma anÃlise estatÃstica apropriada desta componente. Dentre as classes geolÃgicas a metamÃrfica foi a que apresentou maior carga fatorial, respondendo 25,99% na geraÃÃo do escoamento superficial. Considerando-se as respostas da anÃlise estatÃstica, que indicam as componentes de solo e declividade como principais responsÃveis pelo escoamento, as Unidades de Solo e Declividade (USD), resultante da superposiÃÃo de mapas utilizando-se ferramentas de SIG, foram conjuntamente analisadas com a estatÃstica multivariada. Os resultados mostraram que a componente de solo tem maior importÃncia que a de declividade nos processos de geraÃÃo de escoamento na bacia do OrÃs / Este trabalho tem como objetivo estudar o comportamento hidrolÃgico na bacia hidrogrÃfica do OrÃs, localizada no SemiÃrido brasileiro, com uma Ãrea de 24 636 kmÂ, o que representa 16,5% da Ãrea do territÃrio cearense. Para avaliar a variaÃÃo das respostas hidrolÃgicas das 17 sub-bacias que constituem a bacia do OrÃs, em funÃÃo de suas caracterÃsticas fÃsicas (solo, declividade, vegetaÃÃo e geologia), utilizou a anÃlise estatÃstica multivariada. A anÃlise estatÃstica multivariada pela tÃcnica agrupamento hierÃrquica indicou a existÃncia de quatro diferentes grupos de bacias hidrogrÃficas com caracterÃsticas homogÃneas no que diz respeito à precipitaÃÃo mÃdia e correspondente resposta hidrolÃgica, o que possibilitou uma regionalizaÃÃo de aspectos relacionados com a geraÃÃo de escoamento. A anÃlise de fatores, por sua vez, possibilitou a identificaÃÃo dos pesos (grau de importÃncia) das classes de solo, declividade, vegetaÃÃo e geologia na geraÃÃo escoamento. Os resultados mostram que o solo do tipo Vertissolo, com Ãrea inferior a 1,3% da bacia, responde por 23,95% do escoamento gerado. No caso de declividade, constata-se que os maiores pesos foram encontrados nas regiÃes mais Ãngremes, com 52,21% do total para declividades superiores a 20%. Os resultados da anÃlise estatÃstica para as componentes de solo e de declividade corroboraram com o que se observou no estudo hidrolÃgico, em que Ãreas com declives mais acentuados e solos menos permeÃveis geram mais escoamentos, comprovando a eficÃcia desta ferramenta. Por outro lado, a anÃlise da componente de vegetaÃÃo nÃo apresentou resultados satisfatÃrios, dado que nÃo hà uma boa discretizaÃÃo da cobertura vegetal na bacia do OrÃs. Alguns tipos de vegetaÃÃo ocupam extensas Ãreas com duas ou mais sub-bacias de diferentes respostas hidrolÃgicas, o que dificulta uma anÃlise estatÃstica apropriada desta componente. Dentre as classes geolÃgicas a metamÃrfica foi a que apresentou maior carga fatorial, respondendo 25,99% na geraÃÃo do escoamento superficial. Considerando-se as respostas da anÃlise estatÃstica, que indicam as componentes de solo e declividade como principais responsÃveis pelo escoamento, as Unidades de Solo e Declividade (USD), resultante da superposiÃÃo de mapas utilizando-se ferramentas de SIG, foram conjuntamente analisadas com a estatÃstica multivariada. Os resultados mostraram que a componente de solo tem maior importÃncia que a de declividade nos processos de geraÃÃo de escoamento na bacia do OrÃs

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Simulation techniques with a strategy based on particle dynamics are an interesting alternative approach in describing the behavior of complex fluids. In these systems, phenomena occur typically in the range of mesoscopic size (nanometers to micrometers), where the energies are of the order of the thermal energy kT. In many phenomena the microscopic detail of the interaction between the constituents of the system is crucial for the correct description of the physical processes associated, so that a "coarse-graining" approximation, used in a continuous description based on the Navier-Stokes is not appropriate. It is in this context that the method presented here becomes important. Introduced by Malevanets and Kapral in 1999, the stochastic rotation dynamics, or multiparticle collision dynamics, is a simulation method for mesoscopic fluids; which basically consists of alternating streaming and collisions steps in an ensemble of point particles. The collisions are performed by grouping the particles into cells, in which there is conservation of mass, momentum and energy, in addition to meeting the hydrodynamic equations and taking into account the thermal fluctuations of the system. In this work we aim at presenting the multiparticle collision dynamics, through a discussion of its details, features and how the implementation is done in numerical simulations. Moreover, we present some classical hydrodynamics results, obtained from the method presented in this work. / TÃcnicas de simulaÃÃo com uma abordagem fundamentada na dinÃmica de partÃculas sÃo uma alternativa interessante na descriÃÃo do comportamento de fluidos complexos. Nesses sistemas, fenÃmenos ocorrem tipicamente na escala de tamanho mesoscÃpica (nanometros a micrometros), onde as energias sÃo da ordem da energia tÃrmica kT. Em diversos fenÃmenos o detalhe microscÃpico da interaÃÃo entre os constituintes do sistema à de fundamental importÃncia para a descriÃÃo correta dos processos fÃsicos associados, de modo que uma aproximaÃÃo do tipo "coarse-graining", usada em uma descriÃÃo contÃnua baseada na equaÃÃo de Navier-Stokes, nÃo à adequada. à neste contexto que o mÃtodo aqui apresentado se faz importante. Introduzido por Malevanets e Kapral em 1999, a dinÃmica de rotaÃÃo estocÃstica (stochastic rotation dynamics) ou dinÃmica de colisÃo de multipartÃculas (multiparticle collision dynamics), à um mÃtodo de simulaÃÃo para fluidos mesoscÃpicos que basicamente consiste em alternar etapas de fluxo (streaming) e colisÃes num ensemble de partÃculas pontuais. As colisÃes sÃo realizadas agrupando as partÃculas em cÃlulas, nas quais hà conservaÃÃo de massa, momento linear e energia, alÃm de satisfazer as equaÃÃes hidrodinÃmicas e levar em conta as flutuaÃÃes tÃrmicas do sistema. Neste trabalho temos como objetivo a apresentaÃÃo da dinÃmica de colisÃo de multipartÃculas, atravÃs de uma discussÃo sobre seus detalhes, particularidades e como à feita a implementaÃÃo em simulaÃÃes numÃricas. AlÃm disso, apresentamos como exemplo alguns resultados clÃssicos da hidrodinÃmica, obtidos a partir do mÃtodo abordado neste trabalho.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / In this thesis we study systems where some form of disorder or non-homogeneity has a significant role at the complexity of the structural building or of the dynamics regulation of the system. First, we study the dynamics of Boolean networks, where the rules to update the state of the nodes are randomly chosen and control the global behavior of the system. At the critical threshold, and near to it, we propose that the transition to the critical regime can be characterized by the divergence of the relaxation time Tr. Based on simple scaling arguments, we show that the cumulative probability distribution of Tr decays as a power-law , with exponent iqual -1, for the annealed model at the critical region. Then, we study a novel method for network decomposition, which we apply to scale-free networks, that have the broad degree distribution as a fundamental feature. This method consists in a simultaneous and iterative remotion of groups of nodes with degree K until there are no more nodes with this degree in the network. Thus, we define new variables that characterize the process of decomposition and we obtain a set of well define exponents and parameters. From the behavior of these variables we can see, through some mathematical manipulations, that our method is self-consistent, serving as a useful tool for the study of the structural features of the network. At last, we study the backbones of the percolation cluster, where we use a network model with layers arranged in a disorderly way to represent some kind of anisotropy resistance to the percolation. Our numerical results indicate a break at the universality class on the fractal dimension and on the mass distribution of the backbones. / Nesta tese estudaremos sistemas onde alguma forma de desordem ou nÃo-homogeneidade tem um importante papel na complexidade da formaÃÃo estrutural ou da regulagem dinÃmica do sistema. Primeiramente estudaremos a dinÃmica das redes Booleanas, onde as regras de atualizaÃÃo escolhidas aleatoriamente controlam o comportamento global do sistema. Na condiÃÃo crÃtica e prÃximo dela, propomos que a transiÃÃo para o regime crÃtico pode ser caracterizado pela divergÃncia do tempo de relaxaÃÃo Tr. Baseados em simples argumentos de escalonamento, mostramos, alÃm de outros resultados, que a probabilidade acumulativa da distribuiÃÃo de Tr decai como uma lei de potÃncia, com o expoente igual a -1, para o modelo annealed na regiÃo crÃtica. Em seguida estudamos um novo mÃtodo de decomposiÃÃo de redes aplicado Ãs redes livres de escalas, onde a ampla distribuiÃÃo de conectividade à um aspecto fundamental. O mÃtodo consiste basicamente na retirada simultÃnea e iterativa de grupos de vÃrtices com um determinado grau K de conectividade atà que nÃo haja mais sÃtios com este mesmo grau de conectividade na rede. Deste modo, definimos algumas variÃveis que caractarizam o processo de decomposiÃÃo e obtemos uma sÃrie de expoentes e parÃmetros bem definidos. A partir do comportamento destas variÃveis pudemos constatar por meio de algumas manipulaÃÃes matemÃticas que nosso mÃtodo à auto-consistente, servindo como Ãtima ferramenta para estudo dos aspectos estruturais de uma rede. Por fim, estudamos os backbones, onde utilizamos um modelo de rede em que a desordem està no arranjo aleatÃrio de camadas fÃceis e difÃceis à percolaÃÃo. Os resultados numÃricos indicam a quebra na classe de universalidade da geometria fractal e da distribuiÃÃo de tamanhos de massa do backbones e tambÃm um comportamento assintÃtico da dimensÃo fractal no limite de grandes valores de massa e/ou anisotropia.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Na natureza todo material se quebra dependendo do valor de tensÃo aplicada. Dependendo do tipo, forma e outras caracterÃsticas do material ou atà mesmo do ponto de tensÃo, podemos produzir {it fraturas} distintas, como um rasgo em uma folha de papel tensionada, um congestionamento na rede de trÃnsito de uma cidade ou solos rachados por climas Ãridos. Tais fraturas se relacionam economicamente com a extraÃÃo de petrÃleo de reservatÃrios subterrÃneos, com a extraÃÃo de calor e vapor de reservatÃrios geotÃrmicos e atà mesmo com a preservaÃÃo dos lenÃÃis freÃticos. Fenomenologicamente, podemos imaginar que processos de fraturas sÃo aqueles que dividem o sistema em duas ou mais partes, destruindo sua conectividade global. Nesse contexto, construÃmos dois modelos computacionais para estudar, caracterizar e elucidar o comportamento de fenÃmenos naturais semelhantes aos processos de fraturas. No primeiro modelo, exploramos conceitos de percolaÃÃo invasiva aplicados à descriÃÃo da geometria irregular das cumeeiras de montanhas que dividem bacias hidrogrÃficas. Mostramos de forma robusta o carÃcter auto-similar das linhas de divisores de Ãguas, com expoente fractal $D=1.21pm0.001$ para paisagens artificiais nÃo-correlacionadas e, $D=1.10pm0.01$ e $D=1.11pm0.01$ para paisagens correlacionadas reais dos Alpes SuÃÃos e das Montanhas do Himalaia, respectivamente. No segundo modelo, utilizamos caminhos Ãtimos que sÃo sequencialmente interrompidos, levando ao colapso do sistema, produzindo uma fratura percolante. No caso bidimensional, consideramos paisagens artificiais nÃo-correlacionadas com desordem fraca e forte. Em ambos os regimes obtivemos o mesmo expoente fractal para o esqueleto da fratura, $D=1.22pm0.01$. Para paisagens artificiais correlacionadas, encontramos que a dimensÃo fractal do esqueleto da fratura decresce com o aumento do expoente de {it Hurst}. No caso tridimensional, consideramos apenas paisagens nÃo-correlacionadas artificiais com desordem forte. Nesse caso, obtivemos uma superfÃcie percolante com dimensÃo fractal $D=2.47pm0.05$ que fratura o sistema em duas partes. / In the nature all material breaks down depending on the value of stress applied. Depending of kind, shape and other characteristics of the material or even the stress point, we can produce distinct {it fractures}, like a tear on stressed sheet of paper, a congestion in the network traffic of a city or cracked soils by arid climates. Such fractures are economically related with the extraction of oil from the underground reservoirs, with the extraction of heat and steam from geothermal reservoirs and even the preservation of the groundwater. Phenomenologically, we can imagine that fracture processes are the ones that divides the system in two or more parts, destroying its global connectivity. In this context, we built two computer models to study, characterize and elucidate the behavior of natural phenomena similar to fracture processes. In the first model, we explored concepts of invasion percolation applied to description of the irregular geometry of the ridge of mountains that divides hydrographic basins. We shown robustly the self-similar nature of the watershed lines, with fractal exponent $D=1.21pm0.001$ for artificial uncorrelated landscapes and, $D=1.10pm0.01$ and $D=1.11pm0.01$, for real correlated landscapes of the Swiss Alps and the Himalaya Mountains, respectively. In the second model, we used optimal paths that are cracked sequentialy providing the collapse of the system, producing a percolating fracture. In the two-dimensional case, we considered artificial uncorrelated landscapes in the weak and strong disorder. In both regimes, we obtained the same fractal exponent for the backbone fracture, $D=1.22pm0.01$. For artificial correlated landscapes, we found that the fractal dimension of the backbone decreases with increasing of the {it Hurst} exponent. In the three-dimensional case, we considered only artificial uncorrelated landscapes with strong disorder. In this case, we obtained a percolating surface with fractal dimension $D=2.47pm0.05$ that cracks the system in two parts.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / PadrÃes de invariÃncia de escala, associados à leis de potÃncia, sÃo frequentemente observados na natureza. Alguns exemplos sÃo: flutuaÃÃes em preÃos de itens de bolsa de valores e outros investimentos, alÃm do espectro de energia em sistemas turbulentos. Esses dois sistemas e vÃrios outros que exibem invariÃncia de escala tÃm propriedades em comum: compÃem-se de vÃrios elementos que interagem de forma nÃo linear, estÃo fora do equilÃbrio e exibem auto-organizaÃÃo. InvariÃncia de escala tambÃm à encontrada nas correlaÃÃes observadas no ponto crÃtico de sistemas que apresentam transiÃÃes de fase. O conceito de criticalidade auto-organizada sugere que as propriedades de invariÃncia emergem espontaneamente em sistema complexos. VÃrios modelos exibem propriedades criticamente auto-organizadas, entre eles percolaÃÃo invasiva, pilhas de areia e o modelo de desnÃveis, no entanto, nÃo se sabe ao certo quais os ingredientes necessÃrios para criticalidade emergir. Sabe-se que essa propriedade se manifesta em alguns sistemas difusivos nÃo lineares. Nesse trabalho, introduzimos um potencial confinante em um modelo de difusÃo unidimensional com uma nÃo linearidade singular no coeficiente de difusÃo e analisamos a influÃncia dessa mudanÃa no estado estacionÃrio do sistema. Conseguimos, entÃo, derivar uma equaÃÃo de difusÃo do modelo e obtemos uma soluÃÃo para o perfil de densidade. Nossa soluÃÃo analÃtica concorda perfeitamente com os resultados numÃricos. Fizemos, ainda, um estudo estatÃstico do perfil de avalanches do modelo, e obtemos perfis de avalanche em leis de potÃncia, o que normalmente nÃo à observado em outros sistemas unidimensionais. Analisamos, ainda, como esses perfis variam na medida que se aumenta o confinamento, e usando transformaÃÃes de escala encontramos uma curva universal para os perfis de distribuiÃÃo de tamanhos de avalanche. Nossos resultados demonstram que a aÃÃo do confinamento em um sistema unidimensional pode levar ao surgimento da invariÃncia de escala. / Patterns of scale invariance, associated with power laws, are often found in nature, for instance, in the fluctuations of prices of items in stock markets and in the energy spectrum of turbulent systems. These two systems and many others that exhibit scale invariance present some common properties: they are comprised of several elements that interact in a non-linear way, are not in equilibrium, and exhibit self-organization. Scale invariance is also found in the correlations observed in the critical state of systems that present phase transitions. The concept of self-organized criticality suggests that the properties of invariance spontaneously arise in complex systems. Several models exhibit properties of self-organized critically, including invasion percolation, sand-piles and the trough model, however it is not clear what are the necessary ingredients for criticality to arise. It is known that this property appears in some non-linear diffusive systems. In this work, we introduce a confining potential in a one-dimensional diffusion model with a singular non-linearity on diffusion coefficient, and analyze how this affects in the steady state of the system. We then derive a diffusion equation and obtain a solution for stationary density profile. Our analytical solution is in good agreement with the numerical results. We also present a statistical study of the distribution of avalanches sizes in this model, and obtain profiles following power laws, what is not usually observed in other one-dimensional systems. We also investigated how these profiles vary when the confinement increases, and using finite size scaling we found a universal curve for the distribution of avalanche sizes. Our results show that the action of confinement in a one-dimensional system can yield scale invariance.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / The wind resource assessment is a key step in the development of wind power generation projects. Minimizing errors in this step brings significant reliability gains for the whole project. In this study we sought a reduction in the errors associated with the adjustment of the Weibull distribution with respect to data collected by an improvement of this setting. With this purpose, it was applied the optimization algorithm of Harmonic Search (HS) to find the Weibull distribution parameters with the best fit. The HS was used to find the Weibull distribution parameters for two sets of data from the Sistema de OrganizaÃÃo de Dados Ambientais (SONDA) of the cities of Petrolina-PE and SÃo Martinho da Serra-RS. The parameters of the HS were selected by two methods, one being a result of the novel combination of two other already presented in the literature. We therefore compared the errors for each one to determine which method provides better optimization. For evaluating the quality setting, the root mean square error (RMSE) and the correlation coefficient were used. The HS-PA method uses a selection of random parameters but, results showed more stable than the IHS. It was found for the IHS method one RMSE = 0.006418 for Petrolina and RMSE = 0.008303 for SÃo Martinho da Serra. The HS-PA method presented a RMSE = 0.006419 for Petrolina and RMSE = 0.008303 for SÃo Martinho da Serra. The RMSE values for the traditional methods applied to the same data set, there were two or more times greater than those found by employing the Harmonic search. / A anÃlise de recurso eÃlico à uma etapa fundamental no desenvolvimento de projetos de geraÃÃo de energia eÃlica. A minimizaÃÃo dos erros nesta etapa traz ganhos significativos de confiabilidade para o projeto como um todo. Neste trabalho foi buscada uma diminuiÃÃo dos erros associados ao ajuste da distribuiÃÃo de Weibull em relaÃÃo aos dados coletados atravÃs de uma melhora deste ajuste. Visando tal intento, foi aplicado o algoritmo de otimizaÃÃo da Busca HarmÃnica (HS) para encontrar os parÃmetros da distribuiÃÃo de Weibull com o melhor ajuste. A HS foi utilizada para encontrar os parÃmetros da distribuiÃÃo de Weibull para dois conjuntos de dados provenientes do Sistema de OrganizaÃÃo de Dados ambientais (SONDA) das cidades de Petrolina-PE e SÃo Martinho da Serra-RS. Os parÃmetros da HS foram selecionados atravÃs de duas metodologias, sendo uma delas inovadora por resultar da combinaÃÃo de outras duas jà apresentadas anteriormente em literatura. Foram, portanto, comparados os erros referentes a cada uma para determinar qual mÃtodo fornecia uma melhor otimizaÃÃo. Para a avaliaÃÃo da qualidade do ajuste, foram utilizados o erro mÃdio quadrÃtico (RMSE) e o coeficiente de correlaÃÃo. O mÃtodo HS-PA, embora utilize uma seleÃÃo de parÃmetros aleatÃria, apresentou resultados mais estÃveis do que o IHS. Foi encontrado para o mÃtodo IHS um RMSE = 0,006418 para Petrolina e RMSE = 0,008303 para SÃo Martinho da Serra. O mÃtodo HS-PA apresentou um RMSE = 0,006419 para Petrolina e RMSE = 0,008303 para SÃo Martinho da Serra. Os valores de RMSE para os mÃtodos tradicionais aplicados ao mesmo conjunto de dados, foram duas ou mais vezes maiores do que os encontrados, empregando a Busca HarmÃnica.

nÃo hà / A EstatÃstica hoje permeia a maioria dos meios de comunicaÃÃo e se mostra tambÃm rigorosamente Ãtil em diversos setores da nossa economia, agricultura, comÃrcio, pesquisas e ciÃncias de modo geral. à a parte da matemÃtica que se preocupa com a coleta e descriÃÃo dos dados geralmente valores que depois de organizados e apresentados, objetivam entre outros, a tomada de futuras decisÃes facilitando e condicionando os estudos a um melhor desempenho e resultado. O estudo da estatÃstica contribui para uma formaÃÃo consciente dos alunos, sua presenÃa indistinta no dia a dia ajuda a formular os problemas e modelar situaÃÃes prÃticas nas mais diferentes Ãreas sociais. O ensino da estatÃstica deve ser trabalhado jà no ensino fundamental e o uso de ferramentas e meios que tornem esse estudo consistente deve ser adotado e abraÃado pelos professores. Este estudo tem como escopo evidenciar a importÃncia da estatÃstica na nossa prÃtica de evoluÃÃo educacional e social, ressaltar meios e ferramentas que podem contribuir para o melhoramento desse ensino e consequentemente da aprendizagem em estatÃstica, chamar um pouco a atenÃÃo do aluno e dos professores sobre a baixa relevÃncia que se tem dado a esse conteÃdo e por fim propomos um material de apoio com as principais definiÃÃes em estatÃstica e sua saturada presenÃa no Exame Nacional do Ensino MÃdio (ENEM). / The Statistics today permeates most of the media and also shows rigorously useful in many sectors of our economy, agriculture, trade, research and general sciences. It is the part of mathematics that is concerned with the collection and description of data values that usually after organized and presented, aim to among others, the future decision-making easier and conditioning studies to better performance and results. The statistical study contributes to a conscious training of students, their indistinct presence in everyday life helps formulate problems and modeling more practical situations in different social areas. The teaching of statistics should be working already in elementary school and the use of tools and resources that make this robust study should be adopted and embraced by teachers. This study has the objective to highlight the importance of statistics in our practice of educational and social development, emphasizing means and tools that can contribute to the improvement of this teaching and learning consequently statisticians call a little attention from students and teachers about the low relevance that has been given to such content and finally we propose a support material with the main definitions in statistics and its saturated presence in the Exame Nacional do Ensino MÃdio (ENEM).

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / AnÃlise de 15 parÃmetros hidroquÃmicos em Ãguas subterrÃneas do aquÃfero JandaÃra, na Bacia Potiguar, foi realizada em dois conjuntos de poÃos amostrados, o primeiro com 97 amostras no perÃodo seco e o segundo com 80 no inÃcio do perÃodo chuvoso. Os poÃos estÃo localizados nos municÃpios de BaraÃna e MossorÃ, no Estado do Rio Grande do Norte e nos municÃpios de Jaguaruana, Quixerà e Limoeiro do Norte, no Estado do CearÃ. O tratamento estatÃstico dos dados de cada coleta feito com a AnÃlise Fatorial R-modal permitiu identificar os processos responsÃveis pela presenÃa dos sais nas Ãguas. No perÃodo seco, o Fator 1 indicou a importÃncia dos aerossÃis de origem marinha, principalmente pelas concentraÃÃes de cloretos e de sÃdio, e a influÃncia litolÃgica pela dureza. O Fator 2 indicou dissoluÃÃo de rochas calcÃrias, mostrada pela presenÃa do bicarbonato e do pH. No perÃodo chuvoso, o Fator 1 tambÃm reflete a influÃncia dos aerossÃis e da dureza, mas o Fator 2 considera somente o bicarbonato, indicando recarga no aqÃÃfero. Nas duas simulaÃÃes, o domÃnio de uma Ãnica variÃvel nos outros fatores indica mistura de diferentes tipos de Ãgua e revela uma leve aÃÃo antrÃpica. A AnÃlise Q-modal feita com todos os poÃos, indicou como grupo melhor correlacionado o dos poÃos do municÃpio de BaraÃna, representado pelo Fator 1, seguido pelos poÃos de MossorÃ, representados pelo Fator 2. A AnÃlise Cluster complementou a AnÃlise Q-modal e permitiu associar os poÃos em grupos, indicando uma conectividade entre eles ou uma recarga por Ãgua semelhante. Essa anÃlise mostrou equivalÃncia entre o Primeiro Grupo e o Fator 1 da AnÃlise Q-modal e o Segundo Grupo e o Fator 2 da AnÃlise Q-modal. O Primeiro e o Segundo Grupo tÃm mais poÃos no perÃodo seco do que no chuvoso quando a recarga contribui para mistura com Ãgua de composiÃÃo diferente da Ãgua do aquÃfero / Analyses of 15 hydrochemical parameters in groundwater from the JandaÃra aquifer of the Potiguar Basin were performed on two sets of wells, one with 97 wells sampled in the dry season and the other one with 80 wells sampled at the beginning of the rainy season. The wells are located in the townships of BaraÃna and MossorÃ, in the State of Rio Grande do Norte, and in Jaguaruana, QuixerÃ, and Limoeiro do Norte, in the State of CearÃ. Statistical treatment of data from each sampling applying R-modal Factor Analysis allowed to identify the processes responsible for the presence of minerals in the waters. During the dry season, Factor 1 indicates the importance of marine aerosol, mainly through the concentrations of chloride and sodium, and lithologocal influence through hardness. Factor 2 indicates dissolution of limestone, evidenced by the presence of bicarbonate and pH. In the rainy season, Factor 1 also reflects the influence of aerosol and hardness, but Factor 2 considers bicarbonate only, indicating recharge to the aquifer. In both simulations, the predominance of a single variable in the other factors indicates mixing of different water types and also reveals slight human impact. Q-modal Analysis done with all wells indicates as the group best correlated the wells of BaraÃna, represented by Factor 1, followed by wells of MossorÃ, represented by Factor 2. Cluster Analysis complemented Q-modal Analysis and allows to associate wells in groups, indicating a hydraulic connection between them or recharge through similar water. This analysis reveals equivalence between the First Group and Factor 1 of Q-modal Analysis and of the Second Group and Factor 2 of Q-modal Analysis. The First and Second Groups comprise more wells in the dry season than in the rainy one, when recharge contributes to mixing with water of different composition than that in the aquifer.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Um nÃmero significativo de redes reais apresentam caracterÃsticas espaciais bem definidas. NÃs estudamos como topologias de redes espacialmente correlacionadas podem influenciar processos de navegaÃÃo atravÃs das mesmas. Para isso estudamos o comportamento do mÃnimo caminho mÃdio para redes definidas dentro de modelo de Kleinberg para analisar a navegaÃÃo ditada por regras de conhecimento global. O modelo que Kleinberg caracteriza-se por permitir conexÃes de longo alcance entre dois vÃrtices u e v distribuÃdas por uma distribuiÃÃo de probabilidade em lei de potÃncia. Para um melhor entendimento das caracterÃsticas topolÃgicas apresentadas por essa famÃlia de redes, nÃs aplicamos o modelo epidÃmico suscetÃvel-infectado-suscetÃvel (SIS), e com isso verificamos que o modelo de Kleinberg apresenta fenÃmeno de mundo pequeno apenas para uma determinada faixa de valores assumidos pelo expoente de agregaÃÃo α. Em seguida, introduzimos um modelo de redes espacialmente embutidas, conceitualmente inspirado no modelo de Kleinberg. Este traduz-se na introduÃÃo de um vÃnculo para a distribuiÃÃo das conexÃes de longo alcance. Associamos este vÃnculo a um possÃvel custo envolvido no processo de adiÃÃo de novas conexÃes de longo alcance à rede. Estudamos como esse vÃnculo no custo afeta a navegaÃÃo na rede, tendo como base de comparaÃÃo os trabalhos de Kleinberg para a navegaÃÃo com conhecimento local da topologia, e nossos resultados considerando a navegaÃÃo com conhecimento global. / A significant number of real networks have well-defined spatial characteristics. We studied how network with spatially correlated topolgies can influence the processes of navigation through them. For this, we study the behavior of the average shortest-path length to networks defined within Kleinbergâs model [1, 2] to analyze the navigation dictated by rules of global knowledge. The Kleinbergâs model is characterized by allowing long-range connections between two vertices u and v distributed by a power-law probability distribution. For a better understanding of the topological characteristics presented by this family of networks, we applied the epidemic model susceptible-infected-susceptible (SIS) and we found that, we see that the Kleinbergâs model presents the small-world phenomenon only for a certain range of values of the clustering exponent α. We introduced a model of spatially embedded networks, conceptually based on the Kleinbergâs model. This model consist in introduction of a constrain to the distribution of long-range connections. We associate his constrain to a possible cost involved in the process of adding new long-range connections to the network. We studied how this cost constrain affects the navigation through the system, taking as a basis for comparison the work of Kleinberg for navigation with local knowledge, and our results conserning for navigation with global knowledge.