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Analyse et caractérisation des couplages substrat et de la connectique dans les circuits 3D : Vers des modèles compacts / Analysis and characterization of substrate and connection couplings in 3D circuits : Towards compact modelsSun, Fengyuan 19 July 2013 (has links)
L’intégration 3D est la solution technologique la plus prometteuse pour suivre le niveau d’intégration dictée par la loi de Moore (cf. more than Moore, versus more Moore). Elle entraine des travaux de recherche importants depuis une douzaine d’années. Elle permet de superposer différents circuits et composants dans un seul boitier. Son principal avantage est de permettre une association de technologies hétérogènes et très spécialisées pour la constitution d’un système complet, tout en préservant un très haut niveau de performance grâce à des connexions très courtes entre ces différents circuits. L’objectif de ce travail est de fournir des modélisations cohérentes de via traversant, ou/et de contacts dans le substrat, avec plusieurs degrés de finesse/précision, pour permettre au concepteur de haut niveau de gérer et surtout d’optimiser le partitionnement entre les différentes strates. Cette modélisation passe par le développement de plusieurs vues à différents niveaux d’abstraction: du modèle physique au modèle « haut niveau ». Elle devait permettre de répondre à différentes questions rencontrées dans le processus de conception :- le modèle physique de via basé sur une simulation électromagnétique 2D ou 3D (solveur « éléments finis ») est utilisé pour optimiser l’architecture du via (matériaux, dimensions etc.) Il permet de déterminer les performances électriques des via, notamment en haute fréquence. Les simulations électromagnétiques permettent également de quantifier le couplage entre via adjacents. - le modèle compact analytique de via et de leur couplage, basé sur une description de type ligne de transmission ou noyaux de Green, est utilisé pour les simulations au niveau bloc, ainsi que des simulations de type Spice. Les modèles analytiques sont souvent validés par rapport à des mesures et/ou des modèles physiques. / The 3D integration is the most promising technological solution to track the level of integration dictated by Moore's Law (see more than Moore, Moore versus more). It leads to important research for a dozen years. It can superimpose different circuits and components in one box. Its main advantage is to allow a combination of heterogeneous and highly specialized technologies for the establishment of a complete system, while maintaining a high level of performance with very short connections between the different circuits. The objective of this work is to provide consistent modeling via crossing, and / or contacts in the substrate, with various degrees of finesse / precision to allow the high-level designer to manage and especially to optimize the partitioning between the different strata. This modelization involves the development of multiple views at different levels of abstraction: the physical model to "high level" model. This would allow to address various issues faced in the design process: - The physical model using an electromagnetic simulation based on 2D or 3D ( finite element solver ) is used to optimize the via (materials, dimensions etc..) It determines the electrical performance of the via, including high frequency. Electromagnetic simulations also quantify the coupling between adjacent via. - The analytical compact of via their coupling model, based on a description of transmission line or Green cores is used for the simulations at the block level and Spice type simulations. Analytical models are often validated against measurements and / or physical models.
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Elektronischer Transport in defektbehafteten quasi-eindimensionalen Systemen am Beispiel von KohlenstoffnanoröhrchenTeichert, Fabian 15 April 2014 (has links) (PDF)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Transporteigenschaften defektbehafteter Kohlenstoffnanoröhrchen (CNTs). Als Beispiel werden dabei einfache und doppelte Fehlstellen betrachtet. Der Fokus liegt auf der Berechnung des Transmissionsspektrums und der Leitfähigkeit mit einem schnellen, linear skalierenden rekursiven Greenfunktions-Formalismus, mit dem große Systeme quantenmechanisch behandelt werden können. Als Grundlage wird ein dichtefunktionalbasiertes Tight-Binding-Modell verwendet. Der Einfluss der Defektdichte und des CNT-Durchmessers wird im Rahmen einer statistischen Analyse untersucht. Es wird gezeigt, dass im Grenzfall kleiner Transmission die Leitfähigkeit exponentiell mit der Defektanzahl skaliert. Das System befindet sich im Regime starker Lokalisierung, wobei die Lokalisierungslänge von der Defektdichte und dem CNT-Durchmesser abhängt.
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Screened Korringa-Kohn-Rostoker-Methode für VielfachschichtenZahn, Peter 24 July 2005 (has links)
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird eine Tight-Binding-Formulierung der Korringa-Kohn-Rostoker-Greenschen-Funktionsmethode vorgestellt. Dabei werden mittels eines geeignet gewählten Referenzsystems abgeschirmte Strukturkonstanten konstruiert. Es werden die Vorteile und Grenzen dieser Transformation des Formalismus diskutiert. Es wird gezeigt, daß der numerische Aufwand zur erechnung der Elektronenstruktur von Systemen mit langgestreckter Elementarzelle linear mit der Systemgröße wächst. Damit ist eine Behandlung von Systemen mit 500 und mehr Atomen pro Elementarzelle möglich. Anhand von umfangreichen Testrechnungen kann demonstriert werden, daß das neue Verfahren bezüglich seiner Genauigkeit mit dem traditionellen KKR-Verfahren vergleichbar ist. Es werden Anwendungen zur Berechnung der Elektronenstruktur sowie zur Zwischenlagenaustauschkopplung von Co/Cu(100)-Vielfachschichten vorgestellt. / A newly developed ab initio tight-binding-formulation of the Korringa-Kohn-Rostoker-Green's function method for layered systems is presented. Screened structure constants are calculated by means of a repulsive reference system. Advantages and limits of this transformation of the formalism are discussed in detail. The numerical effort for self consistent electronic structure calculations of systems with a large prolonged supercell scales linearly with the system size. Systems with up to 500 atoms per unit cell can be treated easily. The accuracy of the new method is of the same order as the traditional KKR method. Applications to electronic structure calculations and magnetic interlayer exchange coupling in Co/Cu(100) multilayers are presented.
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INTERPLAY OF GEOMETRY WITH IMPURITIES AND DEFECTS IN TOPOLOGICAL STATES OF MATTERGuodong Jiang (10703055) 27 April 2021 (has links)
The discovery of topological quantum states of matter has required physicists to look beyond Landau’s theory of symmetry-breaking, previously the main paradigm for<br>studying states of matter. This has led also to the development of new topological theories for describing the novel properties. In this dissertation an investigation in this<br>frontier research area is presented, which looks at the interplay between the quantum geometry of these states, defects and disorder. After a brief introduction to the topological quantum states of matter considered herein, some aspects of my work in this area are described. First, the disorder-induced band structure engineering of topological insulator surface states is considered, which is possible due to their resilience from Anderson localization, and believed to be a consequence of their topological origin.<br>Next, the idiosyncratic behavior of these same surface states is considered, as observed in experiments on thin film topological insulators, in response to competition between<br>hybridization effects and an in-plane magnetic field. Then moving in a very different direction, the uncovering of topological ‘gravitational’ response is explained: the<br>topologically-protected charge response of two dimensional gapped electronic topological states to a special kind of 0-dimensional boundary – a disclination – that encodes spatial curvature. Finally, an intriguing relation between the gravitational response of quantum Hall states, and their response to an apparently unrelated perturbation – nonuniform electric fields is reported.
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Advanced electronic structure theory: from molecules to crystals / Höhere Elektronenstrukturtheorie: vom Molekül zum KristallButh, Christian 21 October 2005 (has links) (PDF)
In dieser Dissertation werden ab initio Theorien zur Beschreibung der Zustände von perfekten halbleitenden und nichtleitenden Kristallen, unter Berücksichtigung elektronischer Korrelationen, abgeleitet und angewandt. Als Ausgangsbasis dient hierzu die Hartree-Fock Approximation in Verbindung mit Wannier-Orbitalen. Darauf aufbauend studiere ich zunächst in Teil I der Abhandlung den Grundzustand der wasserstoffbrückengebundenen Fluorwasserstoff und Chlorwasserstoff zick-zack Ketten und analysiere die langreichweitigen Korrelationsbeiträge. Dabei mache ich die Basissatzextrapolationstechniken, die für kleine Moleküle entwickelt wurden, zur Berechnung von hochgenauen Bindungsenergien von Kristallen nutzbar. In Teil II der Arbeit leite ich zunächst eine quantenfeldtheoretische ab initio Beschreibung von Elektroneneinfangzuständen und Lochzuständen in Kristallen her. Grundlage hierbei ist das etablierte algebraische diagrammatische Konstruktionsschema (ADC) zur Approximation der Selbstenergie für die Bestimmung der Vielteilchen-Green's-Funktion mittels der Dyson-Gleichung. Die volle Translationssymmetrie des Problems wird hierbei beachtet und die Lokalität elektronischer Korrelationen ausgenutzt. Das resultierende Schema wird Kristallorbital-ADC (CO-ADC) genannt. Ich berechne damit die Quasiteilchenbandstruktur einer Fluorwasserstoffkette und eines Lithiumfluoridkristalls. In beiden Fällen erhalte ich eine sehr gute Übereinstimmung zwischen meinen Resultaten und den Ergebnissen aus anderen Methoden. / In this dissertation, theories for the ab initio description of the states of perfect semiconducting and insulating crystals are derived and applied. Electron correlations are treated thoroughly based on the Hartree-Fock approximation formulated in terms of Wannier orbitals. In part I of the treatise, I study the ground state of hydrogen-bonded hydrogen fluoride and hydrogen chloride zig-zag chains. I analyse the long-range contributions of electron correlations. Thereby, I employ basis set extrapolation techniques, which have originally been developed for small molecules, to also obtain highly accurate binding energies of crystals. In part II of the thesis, I devise an ab initio description of the electron attachment and electron removal states of crystals using methods of quantum field theory. I harness the well-established algebraic diagrammatic construction scheme (ADC) to approximate the self-energy, used in conjunction with the Dyson equation, to determine the many-particle Green's function for crystals. Thereby, the translational symmetry of the problem and the locality of electron correlations are fully exploited. The resulting scheme is termed crystal orbital ADC (CO-ADC). It is applied to obtain the quasiparticle band structure of a hydrogen fluoride chain and a lithium fluoride crystal. In both cases, a very good agreement of my results to those determined with other methods is observed.
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Advanced electronic structure theory: from molecules to crystalsButh, Christian 10 November 2005 (has links)
In dieser Dissertation werden ab initio Theorien zur Beschreibung der Zustände von perfekten halbleitenden und nichtleitenden Kristallen, unter Berücksichtigung elektronischer Korrelationen, abgeleitet und angewandt. Als Ausgangsbasis dient hierzu die Hartree-Fock Approximation in Verbindung mit Wannier-Orbitalen. Darauf aufbauend studiere ich zunächst in Teil I der Abhandlung den Grundzustand der wasserstoffbrückengebundenen Fluorwasserstoff und Chlorwasserstoff zick-zack Ketten und analysiere die langreichweitigen Korrelationsbeiträge. Dabei mache ich die Basissatzextrapolationstechniken, die für kleine Moleküle entwickelt wurden, zur Berechnung von hochgenauen Bindungsenergien von Kristallen nutzbar. In Teil II der Arbeit leite ich zunächst eine quantenfeldtheoretische ab initio Beschreibung von Elektroneneinfangzuständen und Lochzuständen in Kristallen her. Grundlage hierbei ist das etablierte algebraische diagrammatische Konstruktionsschema (ADC) zur Approximation der Selbstenergie für die Bestimmung der Vielteilchen-Green's-Funktion mittels der Dyson-Gleichung. Die volle Translationssymmetrie des Problems wird hierbei beachtet und die Lokalität elektronischer Korrelationen ausgenutzt. Das resultierende Schema wird Kristallorbital-ADC (CO-ADC) genannt. Ich berechne damit die Quasiteilchenbandstruktur einer Fluorwasserstoffkette und eines Lithiumfluoridkristalls. In beiden Fällen erhalte ich eine sehr gute Übereinstimmung zwischen meinen Resultaten und den Ergebnissen aus anderen Methoden. / In this dissertation, theories for the ab initio description of the states of perfect semiconducting and insulating crystals are derived and applied. Electron correlations are treated thoroughly based on the Hartree-Fock approximation formulated in terms of Wannier orbitals. In part I of the treatise, I study the ground state of hydrogen-bonded hydrogen fluoride and hydrogen chloride zig-zag chains. I analyse the long-range contributions of electron correlations. Thereby, I employ basis set extrapolation techniques, which have originally been developed for small molecules, to also obtain highly accurate binding energies of crystals. In part II of the thesis, I devise an ab initio description of the electron attachment and electron removal states of crystals using methods of quantum field theory. I harness the well-established algebraic diagrammatic construction scheme (ADC) to approximate the self-energy, used in conjunction with the Dyson equation, to determine the many-particle Green's function for crystals. Thereby, the translational symmetry of the problem and the locality of electron correlations are fully exploited. The resulting scheme is termed crystal orbital ADC (CO-ADC). It is applied to obtain the quasiparticle band structure of a hydrogen fluoride chain and a lithium fluoride crystal. In both cases, a very good agreement of my results to those determined with other methods is observed.
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Elektronischer Transport in defektbehafteten quasi-eindimensionalen Systemen am Beispiel von KohlenstoffnanoröhrchenTeichert, Fabian 27 January 2014 (has links)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Transporteigenschaften defektbehafteter Kohlenstoffnanoröhrchen (CNTs). Als Beispiel werden dabei einfache und doppelte Fehlstellen betrachtet. Der Fokus liegt auf der Berechnung des Transmissionsspektrums und der Leitfähigkeit mit einem schnellen, linear skalierenden rekursiven Greenfunktions-Formalismus, mit dem große Systeme quantenmechanisch behandelt werden können. Als Grundlage wird ein dichtefunktionalbasiertes Tight-Binding-Modell verwendet. Der Einfluss der Defektdichte und des CNT-Durchmessers wird im Rahmen einer statistischen Analyse untersucht. Es wird gezeigt, dass im Grenzfall kleiner Transmission die Leitfähigkeit exponentiell mit der Defektanzahl skaliert. Das System befindet sich im Regime starker Lokalisierung, wobei die Lokalisierungslänge von der Defektdichte und dem CNT-Durchmesser abhängt.:1 Einleitung
2 Physikalische Grundlagen
2.1 Vom Graphen zum Kohlenstoffnanoröhrchen
2.1.1 Geometrische Struktur
2.1.2 Elektronische Eigenschaften
2.2 Schrödingergleichung
2.3 Dichtefunktionaltheorie
2.4 Tight-Binding-Verfahren
2.5 Dichtefunktionalbasiertes Tight-Binding-Verfahren
2.6 Fermienergie, Zustandsdichte und Bandstruktur
2.7 Landauer-Formalismus
2.8 Transportmechanismen und Lokalisierungseffekte
3 Greenfunktions-Formalismus
3.1 Definition der Greenfunktion
3.2 Greenfunktion für die Schrödingergleichung
3.3 Dezimierungstechnik
3.4 Einfacher Algorithmus für periodische Matrizen
3.5 Renormierungs-Dezimierungs-Algorithmus
3.6 Erste Nebendiagonalgreenfunktionsblöcke für periodische Matrizen
3.7 Rekursiver Greenfunktions-Formalismus für endliche Matrizen
4 Elektronische Struktur und quantenmechanischer Transport
4.1 Quantenmechanische Systeme mit Elektrodenkopplung
4.1.1 Reduktion und Lösung der Schrödingergleichung
4.1.2 Elektronische Struktur: Spektralfunktion und Zustandsdichte
4.1.3 Elektronischer Transport: Transmissionsspektrum und Strom
4.2 Quasi-eindimensionale Systeme
4.2.1 Zustandsdichte
4.2.2 Transmissionsspektrum
4.3 Numerischer Aufwand
5 Simulation: Software und Algorithmen
5.1 Atomistix ToolKit
5.2 DFTB-Parametersätze
5.3 LAPACK, BLAS
5.4 Überblick über selbst implementierte Programme
6 Ergebnisse
6.1 Testrechnungen
6.1.1 Genauigkeitstest
6.1.2 Geschwindigkeitstest
6.1.3 Parametersatz
6.1.4 Konsistenztest
6.2 Darstellung der Strukturen
6.3 Transmissionsspektren für einen Defekt
6.4 Transmissionsspektren für zwei Defekte
6.5 Transmissionsspektren für zufällig verteilte Defekte
6.6 Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Defektanzahl
6.7 Abhängigkeit der Leitfähigkeit vom CNT-Durchmesser
6.8 Abschließende Bemerkungen und Vergleich zu anderen Arbeiten
7 Zusammenfassung und Ausblick
A Anhänge
A.1 Orthogonale Transformation der p-Orbitale
A.2 Operatordarstellung der Greenfunktion
A.3 Berechnung der Greenfunktionsblöcke
A.4 Transmission durch die doppelte Potentialbarriere
Tabellenverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Literaturverzeichnis
Danksagung
Selbstständigkeitserklärung
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Theoretical Investigation of High-k Gate Stacks in nano-MOSFETsNadimi, Ebrahim 19 July 2022 (has links)
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der „First-Principles“ atomskaligen Modellierung der HfO2-basierten high-k-Gate-Isolatorschichten der Metalloxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren. Die theoretischen Untersuchungen basieren auf Dichtefunktionaltheorie und Nichtgleichgewicht-Greensche-Funktion-Formalismen. Eine der wichtigsten Eigenschaften eines Gate-Isolators ist der Wert seiner Bandlücke. Die Bandlücke eines gemischten Festkörpers aus SiO2 und ZrO2 oder HfO2 wird auf der Grundlage der „Generalized Quasi-Chemical“ Approximation in Kombination mit dem „Cluster Expansion“ Ansatz berechnet. Zu diesem Zweck wurde Dichtefunktionaltheorie für die Berechnung der Eigenschaften verschiedener Konfigurationen möglicher Elementarzellen durchgeführt. Es wurde ein fast linearer Verlauf für die Bandlücke eines aus SiO2 und HfO2 gemischten Festkörpers berechnet. Im Vergleich zu dem üblichen SiO2 Gate-Isolator, haben die high-k-Gate-Isolatoren eine höhere Defektdichte, die hauptsächlich aus Sauerstoffleerstellen bestehen. Dies führt zu mehreren Problemen, wie zum Beispiel höherer Leckstrom, Schwellenspannungsverschiebung und Degradation des Gateoxids. Daher wurde eine umfassende Untersuchung der verschiedenen Eigenschaften von Sauerstofffehlstellen in HfO2 durchgeführt, indem wichtige Parameter wie zum Beispiel die Formationsenergien und die Lage der Defektniveaus in der Bandlücke berechnet wurden. Es wurde durch die theoretischen Berechnungen gezeigt, dass die schädlichen Auswirkungen von Sauerstofffehlstellen durch die Einführung von Lanthan-Atomen in dem HfO2 Kristallgitter teilweise zu verringern sind. Energetisch gesehen bevorzugen die Lanthan-Atome die Hf-Gitterplätze in der Nachbarschaft einer Sauerstofffehlstelle und führen dadurch zu der Passivierung durch Sauerstoffleerstelle induzierten Defektniveaus. Die high-k-Isolatorschicht in den heutigen Transistoren besteht aus drei Schichten: einem Metallgate, einer HfO2-Schicht als Haupt-Gate-Isolator und einer sehr dünnen SiO2 Übergangsschicht zwischen Gateoxid und Si. Die Einführung eines Metallgates führt zu einigen Problemen bei der Einstellung einer geeigneten Schwellenspannung in den Transistoren. Theoretische Berechnungen in einer komplexen Modellstruktur von der Si/SiO2/HfO2-Grenzfläche zeigen, dass die dotierten Lanthan-Atome energetisch die SiO2/HfO2-Grenzfläche bevorzugen, was wiederum ein Dipolmoment an der Grenzfläche erzeugt. Dieses Dipolmoment kann verwendet werden, um die richtige Schwellenspannung wieder einzustellen. Schließlich wird in den experimentellen Messungen festgestelltes progressives Degradationsverhalten von high-k-Gate-Isolatoren mit einem theoretischen Modell erklärt. Dieses Modell basiert auf ab-initio-Berechnungen und zeigt, wie die Erzeugung geladener Sauerstoffleerstellen und deren Migration unter der angelegten Gatespannung zu einer progressiven Erhöhung des Leckstroms und folglich zu einer Degradation der Isolatorschicht führt.:List of Figures 7
List of Tables 9
List of Symbols 10
List of Abbreviations 11
Chapter 1: Introduction 12
Chapter 2: Theory of Atomic-Scale First-Principles Calculations 15
2.1 Theoretical methods 15
2.2 Density functional theory 17
2.3 Non-equilibrium Green’s function formalism 23
Chapter 3: Calculations for Bulk High-k Materials 27
3.1 Bulk high-k materials 27
3.2 Crystalline insulators 27
3.3 Solid solutions 29
3.3.1 Cluster expansion approach 30
3.3.2 Band gap and bowing parameter 33
3.3.3 Calculation of internal stress 40
3.4 Leakage current 41
Chapter 4: Defects in Bulk High-k Materials 43
4.1 Defects in high-k gate dielectrics 43
4.2 Oxygen vacancies in monoclinic HfO2 44
4.2.1 Neutral oxygen vacancies 44
4.2.2 Charged oxygen vacancies 46
4.3 Hybrid functional 50
4.4 Double oxygen vacancies 56
4.5 Interaction of oxygen vacancies with La-doping 61
4.5.1 La doping in m-HfO2 61
4.5.2 Complex LaHfVO defects 64
Chapter 5: Interface Properties of High-k Gate Stack 72
5.1 high-k gate-stack 72
5.1.1 Atomic-scale model structure for a high-k gate-stack 72
5.1.2 Electronic structure 74
5.1.3 Leakage current 76
5.2 Band offset 80
5.3 Threshold voltage engineering with La doping 84
Chapter 6: Degradation of the High-k Gate Stack 90
6.1 Reliability issues in high-k gate-stack 90
6.2 Calculations and experimental methods 91
6.3 Leakage current 92
6.4 Defect generation 100
6.5 Explaining progressive SILC in high-k dielectrics 102
Chapter 7: Conclusions 104
Bibliography 106
Selbständigkeitserklärung 119
Danksagung 120
Lebenslauf 121
Veröffentlichungen 122 / This thesis deals with the first-principles atomic-scale modeling of the HfO2-based high-k gate-insulator layer of the metal-oxide-semiconductor field-effect transistors. The theoretical investigations are based on density functional theory and non-equilibrium Green's function formalisms. One of the important properties of the gate insulator is the value of its band gap. The band gap of amorphous solid mixtures of SiO2 and ZrO2 or HfO2 is calculated based on generalized quasi-chemical approximation combined with a cluster expansion approach, by performing density functional calculations on different configurations of possible unit cells. An almost linear variation of the band gap is obtained for solid mixtures of SiO2 and HfO2. One drawback of the high-k gate-insulator, comparing to the standard SiO2, is high density of defects, particularly oxygen vacancies, which leads to several problems such as enhancement of the leakage current, threshold voltage instability, and degradation of the gate-oxide. A comprehensive investigation of different properties of oxygen vacancies in HfO2 is conducted by the calculation of formation energies and induced trap levels. It is shown based on theoretical calculations that the harmful effects of oxygen vacancies can be partially healed by introducing lanthanum atoms into the defected HfO2 crystal. Lanthanum atoms energetically prefer to occupy Hf lattice sites close to the oxygen vacancies and passivate the induced defect levels. The state-of-the-art high-k gate-stacks consist of a metal-gate on a HfO2 layer, as the main part of the gate insulator, and a very thin SiO2 intermediate layer between high-k material and Si. The introduction of a metal-gate raises some problem in the adjustment of an appropriate threshold voltage. Theoretical calculations in a complex model structure of the Si/SiO2/HfO2 interface reveals that the lanthanum atoms energetically prefer to stay at the SiO2/HfO2 interface, which in turn results in a dipole moment. This dipole moment can be employed to adjust the threshold voltage in high-k/metal-gate stacks. Finally, a theoretical model, which can quiet well explain the experimental measurements, is introduced for the progressive degradation of the high-k gate-insulators. This model is based on ab-initio calculations and shows how the generation of charged vacancies and their migration under the applied gate voltage leads to the progressive enhancement of the leakage current and consequently to the degradation of the insulator layer.:List of Figures 7
List of Tables 9
List of Symbols 10
List of Abbreviations 11
Chapter 1: Introduction 12
Chapter 2: Theory of Atomic-Scale First-Principles Calculations 15
2.1 Theoretical methods 15
2.2 Density functional theory 17
2.3 Non-equilibrium Green’s function formalism 23
Chapter 3: Calculations for Bulk High-k Materials 27
3.1 Bulk high-k materials 27
3.2 Crystalline insulators 27
3.3 Solid solutions 29
3.3.1 Cluster expansion approach 30
3.3.2 Band gap and bowing parameter 33
3.3.3 Calculation of internal stress 40
3.4 Leakage current 41
Chapter 4: Defects in Bulk High-k Materials 43
4.1 Defects in high-k gate dielectrics 43
4.2 Oxygen vacancies in monoclinic HfO2 44
4.2.1 Neutral oxygen vacancies 44
4.2.2 Charged oxygen vacancies 46
4.3 Hybrid functional 50
4.4 Double oxygen vacancies 56
4.5 Interaction of oxygen vacancies with La-doping 61
4.5.1 La doping in m-HfO2 61
4.5.2 Complex LaHfVO defects 64
Chapter 5: Interface Properties of High-k Gate Stack 72
5.1 high-k gate-stack 72
5.1.1 Atomic-scale model structure for a high-k gate-stack 72
5.1.2 Electronic structure 74
5.1.3 Leakage current 76
5.2 Band offset 80
5.3 Threshold voltage engineering with La doping 84
Chapter 6: Degradation of the High-k Gate Stack 90
6.1 Reliability issues in high-k gate-stack 90
6.2 Calculations and experimental methods 91
6.3 Leakage current 92
6.4 Defect generation 100
6.5 Explaining progressive SILC in high-k dielectrics 102
Chapter 7: Conclusions 104
Bibliography 106
Selbständigkeitserklärung 119
Danksagung 120
Lebenslauf 121
Veröffentlichungen 122
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