Os centros de operação de sistemas elétricos de potência (SEP) exigem que uma vasta quantidade de informações esteja disponível para o controle e supervisão dos SEP. Em uma operação segura dos SEP é de suma importância que o processo de estimação de estado (EE) seja confiável. Visando este propósito, neste trabalho: i) propõe-se o desenvolvimento de um programa computacional que permita avaliar e aumentar a confiabilidade de um SEP em termos de qualidade e redundância das medidas disponíveis. Este programa fundamenta-se na fatoração da matriz Jacobiana transposta (\'H POT.t\') para realização da análise e restauração de observabilidade, e identificação de medidas críticas e conjuntos críticos de medidas. Para estimação de estado, é utilizado o algoritmo desacoplado rápido versão BX, e para a detecção e identificação de erros grosseiros, utiliza-se o teste dos resíduos normalizados; ii) propõe-se uma metodologia e um algoritmo para análise de observabilidade e identificação de ilhas observáveis, usando conceitos de caminhos de grafo e a fatoração triangular da matriz \'H POT. t\'. Para comprovar a eficiência das metodologias propostas, vários testes foram realizados, utilizando o sistema de 6, 14, 30 e 118 barras do IEEE. / The operating center requires much information in order to control and supervise the power systems. In a secure power systems operation it is important that the state estimation process be reliable. For that purpose, in this work: i) a computer program to evaluate and increment the reliability of power system in terms of redundancy and measurements availability is developed. That program is based on the \'H POT.t\' matrix factorization with the purpose of observability analysis and restoration; critical measurements and critical sets identification. The version BX of the fast decoupled algorithm for state estimation is used. Gross errors detection and identification is made through the normalized residue test; ii) using of path graph concepts a methodology and algorithm for network observability analysis and observable island identification is developed. To implement that algorithm, the triangular factorization of the transpose Jacobian matrix is used. To prove the efficiency of the proposed methodology, several tests were performed using the system of 6, 14, 30 and 118 buses from IEEE.

Este trabalho foi proposto com o objetivo de implementar uma ferramenta computacional para estimar os estados (tensões complexas nodais) de um sistema elétrico de potência e aplicar métodos alternativos para o processamento de erros topológicos, erros de parâmetros e/ou de erros grosseiros em medidas, baseados na interpretação geométrica dos erros e no conceito de inovação das medidas. O método utilizado para a resolução do problema de estimação de estado é o de mínimos quadrados ponderados. Através da interpretação geométrica, demonstrou-se matematicamente que o erro da medida é constituído de uma componente detectável e uma não-detectável, entretanto, as metodologias até então utilizadas para o processamento de erros consideram apenas a componente detectável do erro e, como consequência, podem falhar. Na tentativa de contornar essa limitação e baseado nos conceitos citados previamente, foi estudada e implementada uma metodologia alternativa para processar tais erros baseada na análise das componentes dos erros das medidas. Em primeiro lugar, é testado se o conjunto de medidas possui erros utilizando, para isso, o valor do erro de medida composto normalizado. Em seguida, diferencia-se se um ou outro erro ocorreu, ou mesmo se mais de um tipo de erro ocorreu. A correção a ser feita no parâmetro de linha ou na medida com erro grosseiro será o erro normalizado composto correspondente. A abordagem proposta neste trabalho requer somente um conjunto de medidas, e no mesmo instante. Para validação do programa, foram feitas diversas simulações nos sistemas de 14 e 57 barras do IEEE. / This work was proposed with the objective to implement a computational tool to estimate the states (nodal complex voltages) of a power system and apply alternative methods for the processing of topological errors, parameter errors and/or gross errors in measurements, based on the geometric interpretation of the errors and the innovation concept of measurements. The method used to solve the state estimation problem is the weighted least squares. Through geometric interpretation, it has been demonstrated mathematically that the measurement error is composed by a detectable component and a non-detectable, however, the methodologies heretofore used for error processing consider only the detectable component of the error and, consequently, can fail. In an attempt to overcome this limitation and based on the concepts mentioned previously, an alternative approach to process such errors was studied and implemented based on the analysis of the components of the measurements errors. Firstly, it is tested if the set of measurements has errors using, for that, the value of the composed measurement error in its normalized way. Next, it diers if either an error has occurred, or if more than one type of error occurred. The correction to be made in the line parameter or the measurement with gross error is the correspondent composed normalized error. The proposed approach in this paper requires only a set of measures, and at the same instant. To validate the software, several simulations were performed in the IEEE 14-bus and 57-bus systems.

Este trabalho foi proposto com o objetivo de implementar uma ferramenta computacional para estimar os estados (tensões complexas nodais) de um sistema elétrico de potência e aplicar métodos alternativos para o processamento de erros topológicos, erros de parâmetros e/ou de erros grosseiros em medidas, baseados na interpretação geométrica dos erros e no conceito de inovação das medidas. O método utilizado para a resolução do problema de estimação de estado é o de mínimos quadrados ponderados. Através da interpretação geométrica, demonstrou-se matematicamente que o erro da medida é constituído de uma componente detectável e uma não-detectável, entretanto, as metodologias até então utilizadas para o processamento de erros consideram apenas a componente detectável do erro e, como consequência, podem falhar. Na tentativa de contornar essa limitação e baseado nos conceitos citados previamente, foi estudada e implementada uma metodologia alternativa para processar tais erros baseada na análise das componentes dos erros das medidas. Em primeiro lugar, é testado se o conjunto de medidas possui erros utilizando, para isso, o valor do erro de medida composto normalizado. Em seguida, diferencia-se se um ou outro erro ocorreu, ou mesmo se mais de um tipo de erro ocorreu. A correção a ser feita no parâmetro de linha ou na medida com erro grosseiro será o erro normalizado composto correspondente. A abordagem proposta neste trabalho requer somente um conjunto de medidas, e no mesmo instante. Para validação do programa, foram feitas diversas simulações nos sistemas de 14 e 57 barras do IEEE. / This work was proposed with the objective to implement a computational tool to estimate the states (nodal complex voltages) of a power system and apply alternative methods for the processing of topological errors, parameter errors and/or gross errors in measurements, based on the geometric interpretation of the errors and the innovation concept of measurements. The method used to solve the state estimation problem is the weighted least squares. Through geometric interpretation, it has been demonstrated mathematically that the measurement error is composed by a detectable component and a non-detectable, however, the methodologies heretofore used for error processing consider only the detectable component of the error and, consequently, can fail. In an attempt to overcome this limitation and based on the concepts mentioned previously, an alternative approach to process such errors was studied and implemented based on the analysis of the components of the measurements errors. Firstly, it is tested if the set of measurements has errors using, for that, the value of the composed measurement error in its normalized way. Next, it diers if either an error has occurred, or if more than one type of error occurred. The correction to be made in the line parameter or the measurement with gross error is the correspondent composed normalized error. The proposed approach in this paper requires only a set of measures, and at the same instant. To validate the software, several simulations were performed in the IEEE 14-bus and 57-bus systems.

Os centros de operação de sistemas elétricos de potência (SEP) exigem que uma vasta quantidade de informações esteja disponível para o controle e supervisão dos SEP. Em uma operação segura dos SEP é de suma importância que o processo de estimação de estado (EE) seja confiável. Visando este propósito, neste trabalho: i) propõe-se o desenvolvimento de um programa computacional que permita avaliar e aumentar a confiabilidade de um SEP em termos de qualidade e redundância das medidas disponíveis. Este programa fundamenta-se na fatoração da matriz Jacobiana transposta (\'H POT.t\') para realização da análise e restauração de observabilidade, e identificação de medidas críticas e conjuntos críticos de medidas. Para estimação de estado, é utilizado o algoritmo desacoplado rápido versão BX, e para a detecção e identificação de erros grosseiros, utiliza-se o teste dos resíduos normalizados; ii) propõe-se uma metodologia e um algoritmo para análise de observabilidade e identificação de ilhas observáveis, usando conceitos de caminhos de grafo e a fatoração triangular da matriz \'H POT. t\'. Para comprovar a eficiência das metodologias propostas, vários testes foram realizados, utilizando o sistema de 6, 14, 30 e 118 barras do IEEE. / The operating center requires much information in order to control and supervise the power systems. In a secure power systems operation it is important that the state estimation process be reliable. For that purpose, in this work: i) a computer program to evaluate and increment the reliability of power system in terms of redundancy and measurements availability is developed. That program is based on the \'H POT.t\' matrix factorization with the purpose of observability analysis and restoration; critical measurements and critical sets identification. The version BX of the fast decoupled algorithm for state estimation is used. Gross errors detection and identification is made through the normalized residue test; ii) using of path graph concepts a methodology and algorithm for network observability analysis and observable island identification is developed. To implement that algorithm, the triangular factorization of the transpose Jacobian matrix is used. To prove the efficiency of the proposed methodology, several tests were performed using the system of 6, 14, 30 and 118 buses from IEEE.

Este trabalho foi proposto com o objetivo de implementar um programa computacional para estimar os estados (tensões complexas nodais) de um sistema elétrico de potência (SEP) e aplicar métodos alternativos para o processamento de erros grosseiros (EGs), baseados na interpretação geométrica dos erros e no conceito de inovação das medidas. Através da interpretação geométrica, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) e BRETAS et al. (2013) demonstraram matematicamente que o erro da medida se compõe de componentes detectáveis e não detectáveis, e ainda que a componente detectável do erro é exatamente o resíduo da medida. As metodologias até então utilizadas, para o processamento de EGs, consideram apenas a componente detectável do erro, e como consequência, podem falhar. Na tentativa de contornar essa limitação, e baseadas nos trabalhos citados previamente, foram estudadas e implementadas duas metodologias alternativas para processar as medidas portadoras de EGs. A primeira, é baseada na análise direta das componentes dos erros das medidas; a segunda, de forma similar às metodologias tradicionais, é baseada na análise dos resíduos das medidas. Entretanto, o diferencial da segunda metodologia proposta reside no fato de não considerarmos um valor limiar fixo para a detecção de medidas com EGs. Neste caso, adotamos um novo valor limiar (TV, do inglês: Threshold Value), característico de cada medida, como apresentado no trabalho de PIERETI (2011). Além disso, com o intuito de reforçar essa teoria, é proposta uma forma alternativa para o cálculo destes valores limiares, através da análise da geometria da função densidade de probabilidade da distribuição normal multivariável, referente aos resíduos das medidas. / This work was proposed with the objective of implementing a computer program to estimate the states (complex nodal voltages) in an electrical power system (EPS) and apply alternative methods for processing gross errors (GEs), based on the geometrical interpretation of the measurements errors and the innovation concept. Through the geometrical interpretation, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) and BRETAS et al. (2013) proved mathematically that the measurement error is composed of detectable and undetectable components, and also showed that the detectable component of the error is exactly the residual of the measurement. The methods hitherto used, for processing GEs, consider only the detectable component of the error, then as a consequence, may fail. In an attempt to overcome this limitation, and based on the works cited previously, were studied and implemented two alternative methodologies for process measurements with GEs. The first one is based on the direct analysis of the components of the errors of the measurements, the second one, in a similar way to the traditional methods, is based on the analysis of the measurements residuals. However, the differential of the second proposed methodology lies in the fact that it doesn\'t consider a fixed threshold value for detecting measurements with GEs. In this case, we adopted a new threshold value (TV ) characteristic of each measurement, as presented in the work of PIERETI (2011). Furthermore, in order to reinforce this theory, we propose an alternative way to calculate these thresholds, by analyzing the geometry of the probability density function of the multivariate normal distribution, relating to the measurements residuals.

Este trabalho foi proposto com o objetivo de implementar um programa computacional para estimar os estados (tensões complexas nodais) de um sistema elétrico de potência (SEP) e aplicar métodos alternativos para o processamento de erros grosseiros (EGs), baseados na interpretação geométrica dos erros e no conceito de inovação das medidas. Através da interpretação geométrica, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) e BRETAS et al. (2013) demonstraram matematicamente que o erro da medida se compõe de componentes detectáveis e não detectáveis, e ainda que a componente detectável do erro é exatamente o resíduo da medida. As metodologias até então utilizadas, para o processamento de EGs, consideram apenas a componente detectável do erro, e como consequência, podem falhar. Na tentativa de contornar essa limitação, e baseadas nos trabalhos citados previamente, foram estudadas e implementadas duas metodologias alternativas para processar as medidas portadoras de EGs. A primeira, é baseada na análise direta das componentes dos erros das medidas; a segunda, de forma similar às metodologias tradicionais, é baseada na análise dos resíduos das medidas. Entretanto, o diferencial da segunda metodologia proposta reside no fato de não considerarmos um valor limiar fixo para a detecção de medidas com EGs. Neste caso, adotamos um novo valor limiar (TV, do inglês: Threshold Value), característico de cada medida, como apresentado no trabalho de PIERETI (2011). Além disso, com o intuito de reforçar essa teoria, é proposta uma forma alternativa para o cálculo destes valores limiares, através da análise da geometria da função densidade de probabilidade da distribuição normal multivariável, referente aos resíduos das medidas. / This work was proposed with the objective of implementing a computer program to estimate the states (complex nodal voltages) in an electrical power system (EPS) and apply alternative methods for processing gross errors (GEs), based on the geometrical interpretation of the measurements errors and the innovation concept. Through the geometrical interpretation, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) and BRETAS et al. (2013) proved mathematically that the measurement error is composed of detectable and undetectable components, and also showed that the detectable component of the error is exactly the residual of the measurement. The methods hitherto used, for processing GEs, consider only the detectable component of the error, then as a consequence, may fail. In an attempt to overcome this limitation, and based on the works cited previously, were studied and implemented two alternative methodologies for process measurements with GEs. The first one is based on the direct analysis of the components of the errors of the measurements, the second one, in a similar way to the traditional methods, is based on the analysis of the measurements residuals. However, the differential of the second proposed methodology lies in the fact that it doesn\'t consider a fixed threshold value for detecting measurements with GEs. In this case, we adopted a new threshold value (TV ) characteristic of each measurement, as presented in the work of PIERETI (2011). Furthermore, in order to reinforce this theory, we propose an alternative way to calculate these thresholds, by analyzing the geometry of the probability density function of the multivariate normal distribution, relating to the measurements residuals.

A partir de uma análise geométrica, do estimador de estado por mínimos quadrados ponderados, propõe-se, neste trabalho, um índice para classificação das medidas de acordo com as suas características de não refletirem grande parcela de seus erros nos resíduos do processo de estimação de estado, por mínimos quadrados ponderados. O índice proposto foi denominado Índice de Não-Detecção de Erros, ou apenas UI (Undetectability Index). As medidas com maiores UI são aquelas cujos erros grosseiros (EGs) são mais difíceis de serem detectados através de métodos que fazem uso da análise dos resíduos. Isto porque os erros dessas medidas são, de certa forma, \"mascarados\", isto é, não são refletidos nos resíduos das mesmas. Nesse sentido, a medida crítica é o caso limite de medidas cujos erros são mascarados, isto é, possui UI infinito e seu resíduo é igual a zero, independente de a mesma ter ou não EG. Para obtenção dos índices UI das medidas, desenvolveu-se um algoritmo simples e de fácil implementação. Tomando por base o índice UI, propõe-se, também, uma metodologia para processamento de EGs e dois algoritmos para projeto ou fortalecimento de sistemas de medição. Esses algoritmos possibilitam a obtenção de sistemas de medição confiáveis (observáveis e isentos de medidas críticas e de conjuntos críticas de medidas), de baixo custo e formados por medidas com índices UI menores que um valor pré-estabelecido. Para validar o índice UI e as suas aplicações propostas neste trabalho, realizaram-se diversas simulações computacionais nos sistemas de 14 e 30 barras do IEEE, tendo sido satisfatórios todos os resultados obtidos. / The present thesis proposes an index, called Undetectability Index (UI), to classify the measurements according to their characteristics of not reflecting their errors into the residuals of the weighted least squares state estimation process from a geometric analysis of this estimator. Gross errors in measurements with higher UIs are very difficult to be detected by methods based on the residual analysis, as the errors in those measurements are \"masked\", i.e., they are not reflected in the residuals. In this sense, critical measurements are the limit case of measurements that mask errors, that is, they have infinite UI and their residuals are always zero independently of their having or not gross errors. Based on the UI a methodology for gross error processing and two algorithms for metering system planning are also proposed in this thesis. These algorithms enable the obtaining of reliable measurement systems (observable and free from critical measurements and critical sets of measurements) with low investment and containing only measurements with UIs lower than a pre-established value. Several simulation results (with IEEE 14-bus and 30-bus systems) have validated the UI and its application.

A partir de uma análise geométrica, do estimador de estado por mínimos quadrados ponderados, propõe-se, neste trabalho, um índice para classificação das medidas de acordo com as suas características de não refletirem grande parcela de seus erros nos resíduos do processo de estimação de estado, por mínimos quadrados ponderados. O índice proposto foi denominado Índice de Não-Detecção de Erros, ou apenas UI (Undetectability Index). As medidas com maiores UI são aquelas cujos erros grosseiros (EGs) são mais difíceis de serem detectados através de métodos que fazem uso da análise dos resíduos. Isto porque os erros dessas medidas são, de certa forma, \"mascarados\", isto é, não são refletidos nos resíduos das mesmas. Nesse sentido, a medida crítica é o caso limite de medidas cujos erros são mascarados, isto é, possui UI infinito e seu resíduo é igual a zero, independente de a mesma ter ou não EG. Para obtenção dos índices UI das medidas, desenvolveu-se um algoritmo simples e de fácil implementação. Tomando por base o índice UI, propõe-se, também, uma metodologia para processamento de EGs e dois algoritmos para projeto ou fortalecimento de sistemas de medição. Esses algoritmos possibilitam a obtenção de sistemas de medição confiáveis (observáveis e isentos de medidas críticas e de conjuntos críticas de medidas), de baixo custo e formados por medidas com índices UI menores que um valor pré-estabelecido. Para validar o índice UI e as suas aplicações propostas neste trabalho, realizaram-se diversas simulações computacionais nos sistemas de 14 e 30 barras do IEEE, tendo sido satisfatórios todos os resultados obtidos. / The present thesis proposes an index, called Undetectability Index (UI), to classify the measurements according to their characteristics of not reflecting their errors into the residuals of the weighted least squares state estimation process from a geometric analysis of this estimator. Gross errors in measurements with higher UIs are very difficult to be detected by methods based on the residual analysis, as the errors in those measurements are \"masked\", i.e., they are not reflected in the residuals. In this sense, critical measurements are the limit case of measurements that mask errors, that is, they have infinite UI and their residuals are always zero independently of their having or not gross errors. Based on the UI a methodology for gross error processing and two algorithms for metering system planning are also proposed in this thesis. These algorithms enable the obtaining of reliable measurement systems (observable and free from critical measurements and critical sets of measurements) with low investment and containing only measurements with UIs lower than a pre-established value. Several simulation results (with IEEE 14-bus and 30-bus systems) have validated the UI and its application.

The concept of outlier detection by statistical hypothesis testing in geodesy is briefly reviewed. The performance of such tests can only be measured or optimized with respect to a proper alternative hypothesis. Firstly, we discuss the important question whether gross errors should be treated as non-random quantities or as random variables. In the first case, the alternative hypothesis must be based on the common mean shift model, while in the second case, the variance inflation model is appropriate. Secondly, we review possible formulations of alternative hypotheses (inherent, deterministic, slippage, mixture) and discuss their implications. As measures of optimality of an outlier detection, we propose the premium and protection, which are briefly reviewed. Finally, we work out a practical example: the fit of a straight line. It demonstrates the impact of the choice of an alternative hypothesis for outlier detection. / Das Konzept der Ausreißererkennung durch statistische Hypothesentests in der Geodäsie wird kurz überblickt. Die Leistungsfähigkeit solch eines Tests kann nur gemessen oder optimiert werden in Bezug auf eine geeignete Alternativhypothese. Als erstes diskutieren wir die wichtige Frage, ob grobe Fehler als nicht-zufällige oder zufällige Größen behandelt werden sollten. Im ersten Fall muss die Alternativhypothese auf das Mean-Shift-Modell gegründet werden, im zweiten Fall ist das Variance-Inflation-Modell passend. Als zweites stellen wir mögliche Formulierungen von Alternativhypothesen zusammen und diskutieren ihre Implikationen. Als Optimalitätsmaß schlagen wir das Premium-Protection-Maß vor, welches kurz überblickt wird. Schließlich arbeiten wir ein praktisches Beispiel aus: Die Anpassung einer ausgleichenden Gerade. Es zeigt die Auswirkung der Wahl einer Alternativhypothese für die Ausreißererkennung.

The concept of outlier detection by statistical hypothesis testing in geodesy is briefly reviewed. The performance of such tests can only be measured or optimized with respect to a proper alternative hypothesis. Firstly, we discuss the important question whether gross errors should be treated as non-random quantities or as random variables. In the first case, the alternative hypothesis must be based on the common mean shift model, while in the second case, the variance inflation model is appropriate. Secondly, we review possible formulations of alternative hypotheses (inherent, deterministic, slippage, mixture) and discuss their implications. As measures of optimality of an outlier detection, we propose the premium and protection, which are briefly reviewed. Finally, we work out a practical example: the fit of a straight line. It demonstrates the impact of the choice of an alternative hypothesis for outlier detection. / Das Konzept der Ausreißererkennung durch statistische Hypothesentests in der Geodäsie wird kurz überblickt. Die Leistungsfähigkeit solch eines Tests kann nur gemessen oder optimiert werden in Bezug auf eine geeignete Alternativhypothese. Als erstes diskutieren wir die wichtige Frage, ob grobe Fehler als nicht-zufällige oder zufällige Größen behandelt werden sollten. Im ersten Fall muss die Alternativhypothese auf das Mean-Shift-Modell gegründet werden, im zweiten Fall ist das Variance-Inflation-Modell passend. Als zweites stellen wir mögliche Formulierungen von Alternativhypothesen zusammen und diskutieren ihre Implikationen. Als Optimalitätsmaß schlagen wir das Premium-Protection-Maß vor, welches kurz überblickt wird. Schließlich arbeiten wir ein praktisches Beispiel aus: Die Anpassung einer ausgleichenden Gerade. Es zeigt die Auswirkung der Wahl einer Alternativhypothese für die Ausreißererkennung.