<p>Detta examensarbete utfördes under våren 2009 och avhandlar bestämning av fixpunkter i ett höjdnät med hjälp av statiska Global Navigation Satellite System (GNSS) mätningar. Ämnet är högaktuellt med tanke på att många kommuner står inför en övergång till Rikets Höjdsystem 2000 (RH 2000). Det kan vara ett problem vid en sådan övergång om det finns isolerade delar av det lokala höjdnätet som inte är anslutet till huvudnätet. Tidigare har den enda lösningen på ett sådant problem varit att genomföra ett höjdavvägningståg, ett både kostsamt och tidskrävande företag. Syftet med denna studie är att ge svar på hur noggrant det går att göra en höjdbestämning av fixpunkter med statisk GNSS-mätning.</p><p> Fältarbetet har utförts i Sandvikens kommun där ett antal höjdfixpunkter i RH 2000 nätet använts som referens vid GNSS-mätningar. Ett nät bestående av sju mätpunker etablerades i anslutning till RH 2000 höjdfixar. Fem av dessa användes sedan som passpunkter för att höjdbestämma två centralt belägna mätpunkter i nätet. För kontroll av mätningarna användes den kända avvägda höjden på de sökta punkterna. Mätningarna utfördes med fyra stycken Leica GX1230+ GNSS-mottagare som etablerades på punkterna i tre fyratimmarssessioner. Mätningarna utfördes i två kampanjer med tre veckors mellanrum.</p><p>Efterberäkning av GNSS- mätdata gjordes med Leica Geo Office 7 (LGO 7) och Surfer 8. Kontroll av resultaten gjordes genom matrisberäkningar i Microsoft Excel. Resultaten baseras på en sammanslagning av de båda mätkampanjerna. Avvikelserna visade sig ligga i ett spann på ca 3–5 mm ± punktmedelfelet (<strong>σ</strong>_H)lägre än de precisionsavvägda RH 2000 höjderna. Det faktum att samtliga GNSS-mätta höjder ligger 3–5 mm lägre än officiella RH 2000-höjder tyder på att ett systematiskt fel upptäckts. Slutligen, visar detta arbete att genom att kombinera frekvenser kan medelfelet bli så bra som 3 mm vid höjdbestämning med hjälp av statisk GNSS-mätning.</p>

Detta examensarbete utfördes under våren 2009 och avhandlar bestämning av fixpunkter i ett höjdnät med hjälp av statiska Global Navigation Satellite System (GNSS) mätningar. Ämnet är högaktuellt med tanke på att många kommuner står inför en övergång till Rikets Höjdsystem 2000 (RH 2000). Det kan vara ett problem vid en sådan övergång om det finns isolerade delar av det lokala höjdnätet som inte är anslutet till huvudnätet. Tidigare har den enda lösningen på ett sådant problem varit att genomföra ett höjdavvägningståg, ett både kostsamt och tidskrävande företag. Syftet med denna studie är att ge svar på hur noggrant det går att göra en höjdbestämning av fixpunkter med statisk GNSS-mätning.  Fältarbetet har utförts i Sandvikens kommun där ett antal höjdfixpunkter i RH 2000 nätet använts som referens vid GNSS-mätningar. Ett nät bestående av sju mätpunker etablerades i anslutning till RH 2000 höjdfixar. Fem av dessa användes sedan som passpunkter för att höjdbestämma två centralt belägna mätpunkter i nätet. För kontroll av mätningarna användes den kända avvägda höjden på de sökta punkterna. Mätningarna utfördes med fyra stycken Leica GX1230+ GNSS-mottagare som etablerades på punkterna i tre fyratimmarssessioner. Mätningarna utfördes i två kampanjer med tre veckors mellanrum. Efterberäkning av GNSS- mätdata gjordes med Leica Geo Office 7 (LGO 7) och Surfer 8. Kontroll av resultaten gjordes genom matrisberäkningar i Microsoft Excel. Resultaten baseras på en sammanslagning av de båda mätkampanjerna. Avvikelserna visade sig ligga i ett spann på ca 3–5 mm ± punktmedelfelet (σH) lägre än de precisionsavvägda RH 2000 höjderna. Det faktum att samtliga GNSS-mätta höjder ligger 3–5 mm lägre än officiella RH 2000-höjder tyder på att ett systematiskt fel upptäckts. Slutligen, visar detta arbete att genom att kombinera frekvenser kan medelfelet bli så bra som 3 mm vid höjdbestämning med hjälp av statisk GNSS-mätning.

I dagsläget finns det flera metoder som kan användas vid höjdbestämning. Vilkenmetod som är lämplig beror på vilket resultat som söks. Två vanliga metoder ärtrigonometrisk höjdmätning och avvägning. Avvägning kan ge resultat med mycketlåg mätosäkerhet, men är en omständlig process med en arbetsam metod. En annanmetod är nätverks-RTK (NRTK), som inte har lika låg osäkerhet men i vissaförhållanden kan ses som ett fördelaktigt alternativ eftersom den är enkel ochpraktisk. I detta examensarbete har höjder bestämts med nätutjämning av höjdskillnadermätta med samtidig Nätverks-RTK (SNRTK) relativt kända höjder över geoiden iRH 2000. Två nät skapades i olika storlekar, ett litet höjdnät skapades utifrån dethöjdnät som skapades av Ali och Wennberg (2021) runt Högskolan i Gävle, medpunktavstånd på mindre än 500m och ett större nät utifrån Gävle kommuns höjdnät,med punktavstånd på ca 1000 m, båda med finavvägda höjder i RH 2000. Nätenmättes in med samtidig relativ nätverks-RTK mätning av baslinjer i två faser medolika observationstider, först 1 minuts mätning och därefter 5 minuters mätning.Först användes dubbel finavvägning för att förflytta höjdfixar till lämplig plats för attöka antalet tillgängliga satelliter och minimera inverkan av flervägsfel. De samtidiganätverks-RTK-mätningarna utfördes med en Trimble R12i GNSS-mottagare somanvändes för att mäta in först baslinjens startpunkt och direkt därefter slutpunkten,vilket upprepades för alla baslinjer i båda näten. Databearbetningen utfördes först i Excel för att sammanställa och beräkna all data.SBG Geo användes sedan för att utjämna näten och skatta viktenhetensstandardosäkerhet och för att bestämma nypunkternas höjder. En aprioristandardosäkerhet på 10 mm användes för att viktsätta näten. Nätutjämningendelades upp i två steg, fri och fast utjämning. Höjderna från vanlig NRTK och de nyahöjderna från SNRTK jämfördes slutligen med finavvägda höjdfixar i RH 2000. Resultatet av arbetet visar att standardosäkerheten för både SNRTK och NTRKligger på centimeternivå, dock visade jämförelsen att NTRK får något bättrestandardosäkerhet på strax under centimeter för båda näten och tidsintervallerna.Standardosäkerheten som uppnåddes med NRTK blev dock bättre än den förväntadestandardosäkerheten som anges i HMK, som ligger runt 15-20 mm. Utifrån dettaexamensarbete kan slutsatsen dras att SNRTK kan användas för att bestämma höjderi RH 2000 med en standardosäkerhet runt 1 cm i förhållande till näraliggandehöjdfixar.