Gävle kommun har övergått från det lokala höjdsystemet GS 55 till det riksomfattande RH 2000 i mitten av 2000-talet i ett samarbete med Lantmäteriet. Kommunen önskade en kontrollmätning av vissa höjdfixar i det nya höjdsystemet för att se om det har skett någon förändring sedan det nya höjdsystemet infördes. Om en förändring har skett kan det bero på olika faktorer där de mest troliga är en markrörelse där fixarna har rört sig, eller en brist i utjämningen av Lantmäteriet. Syftet med detta arbete är att kontrollera dessa höjdfixar och undersöka om det har skett någon skillnad sedan införandet av RH 2000. Två områden har kontrollmätts med ett avvägningsinstrument under våren 2011 där det ena var området kring Alderholmen/Gävle strand som omfattade ca 6 km och 13 höjdfixar, och det andra området var en sträckning i öst-västlig riktning vid korsningen av riksväg 80 och E4, som omfattade ca 2 km och fem fixpunkter.   Resultatet tyder på en marksänkning i stort sett över hela Alderholmen där det skiljer sig mellan 4 och 12 mm i jämförelse mot kommunens RH 2000- höjder. Det kan jämföras med det andra området, riksväg 80/E4, där inga statistiskt signifikanta höjdskillnader har konstaterats. Orsaken till höjdskillnaderna på Alderholmen är troligtvis på grund av marksammansättningen. Området där består i stort sett enbart av fyllnadsmassa, och det kan troligen påverka stabiliteten i höjdfixarna. Lantmäteriet fick dessutom göra ommätning i detta område under övergång till det nya höjdsystemet, vilket kan ses som en indikation på att detta område inte är riktigt stabilt. / Gävle municipality has changed from the local height system GS 55 to the national RH 2000 in the mid-2000s in collaboration with the National Land Survey of Sweden, Lantmäteriet. The municipality wanted control measurements of the heights of some benchmarks in the new height system  to see if there has been a change since the new height system was introduced. If a change has occurred, it may probably be due to various factors, of which the most likely ones are ground movements or drawbacks in the network adjustment. The aim of this study is to do control measurements of these benchmarks and investigate if their heights differ from the municipality´s RH 2000 heights. Two areas have been monitored with a level in spring of 2011, one of which was the area around Alderholmen / Gävle beach covering about 6 km and 13 points, and the second area was a stretch of the east-west direction at the intersection of motorways 80 and E4, covering about 2 km and five points. The results indicate a subsidence of the ground over the whole area of Alderholmen, which varies between 4 and 12 mm in comparison to the municipality RH 2000 heights. This is different from the area of motorways 80 and E4, where no statistically significant height differences have been revealed. A likely reason for the height differences in Alderholmen is the composition of the soil in the area. This area consists mostly of aggregates and this can probably affect the stability of the benchmarks. The Swedish National Land Survey also had to repeat the measurements in this area during the transition to the new height system, which can be seen as an indication that this area is not quite stable.

In this study, the connection of a local levelling network to the national height system in Sweden, RH 2000, with GNSS-techniques is investigated. The SWEN 08 is applied as geoid model. Essentially, the method is precise normal height determination with GNSS. The accuracy, repeatability and the affecting elements are tested. According to the statistics,the proposed method achieves 1-cm accuracy level. Suggestions on the general methodology and settings of several elements are proposed based on the statistics for the future application.

<p>Detta examensarbete utfördes under våren 2009 och avhandlar bestämning av fixpunkter i ett höjdnät med hjälp av statiska Global Navigation Satellite System (GNSS) mätningar. Ämnet är högaktuellt med tanke på att många kommuner står inför en övergång till Rikets Höjdsystem 2000 (RH 2000). Det kan vara ett problem vid en sådan övergång om det finns isolerade delar av det lokala höjdnätet som inte är anslutet till huvudnätet. Tidigare har den enda lösningen på ett sådant problem varit att genomföra ett höjdavvägningståg, ett både kostsamt och tidskrävande företag. Syftet med denna studie är att ge svar på hur noggrant det går att göra en höjdbestämning av fixpunkter med statisk GNSS-mätning.</p><p> Fältarbetet har utförts i Sandvikens kommun där ett antal höjdfixpunkter i RH 2000 nätet använts som referens vid GNSS-mätningar. Ett nät bestående av sju mätpunker etablerades i anslutning till RH 2000 höjdfixar. Fem av dessa användes sedan som passpunkter för att höjdbestämma två centralt belägna mätpunkter i nätet. För kontroll av mätningarna användes den kända avvägda höjden på de sökta punkterna. Mätningarna utfördes med fyra stycken Leica GX1230+ GNSS-mottagare som etablerades på punkterna i tre fyratimmarssessioner. Mätningarna utfördes i två kampanjer med tre veckors mellanrum.</p><p>Efterberäkning av GNSS- mätdata gjordes med Leica Geo Office 7 (LGO 7) och Surfer 8. Kontroll av resultaten gjordes genom matrisberäkningar i Microsoft Excel. Resultaten baseras på en sammanslagning av de båda mätkampanjerna. Avvikelserna visade sig ligga i ett spann på ca 3–5 mm ± punktmedelfelet (<strong>σ</strong>_H)lägre än de precisionsavvägda RH 2000 höjderna. Det faktum att samtliga GNSS-mätta höjder ligger 3–5 mm lägre än officiella RH 2000-höjder tyder på att ett systematiskt fel upptäckts. Slutligen, visar detta arbete att genom att kombinera frekvenser kan medelfelet bli så bra som 3 mm vid höjdbestämning med hjälp av statisk GNSS-mätning.</p>

Detta examensarbete utfördes under våren 2009 och avhandlar bestämning av fixpunkter i ett höjdnät med hjälp av statiska Global Navigation Satellite System (GNSS) mätningar. Ämnet är högaktuellt med tanke på att många kommuner står inför en övergång till Rikets Höjdsystem 2000 (RH 2000). Det kan vara ett problem vid en sådan övergång om det finns isolerade delar av det lokala höjdnätet som inte är anslutet till huvudnätet. Tidigare har den enda lösningen på ett sådant problem varit att genomföra ett höjdavvägningståg, ett både kostsamt och tidskrävande företag. Syftet med denna studie är att ge svar på hur noggrant det går att göra en höjdbestämning av fixpunkter med statisk GNSS-mätning.  Fältarbetet har utförts i Sandvikens kommun där ett antal höjdfixpunkter i RH 2000 nätet använts som referens vid GNSS-mätningar. Ett nät bestående av sju mätpunker etablerades i anslutning till RH 2000 höjdfixar. Fem av dessa användes sedan som passpunkter för att höjdbestämma två centralt belägna mätpunkter i nätet. För kontroll av mätningarna användes den kända avvägda höjden på de sökta punkterna. Mätningarna utfördes med fyra stycken Leica GX1230+ GNSS-mottagare som etablerades på punkterna i tre fyratimmarssessioner. Mätningarna utfördes i två kampanjer med tre veckors mellanrum. Efterberäkning av GNSS- mätdata gjordes med Leica Geo Office 7 (LGO 7) och Surfer 8. Kontroll av resultaten gjordes genom matrisberäkningar i Microsoft Excel. Resultaten baseras på en sammanslagning av de båda mätkampanjerna. Avvikelserna visade sig ligga i ett spann på ca 3–5 mm ± punktmedelfelet (σH) lägre än de precisionsavvägda RH 2000 höjderna. Det faktum att samtliga GNSS-mätta höjder ligger 3–5 mm lägre än officiella RH 2000-höjder tyder på att ett systematiskt fel upptäckts. Slutligen, visar detta arbete att genom att kombinera frekvenser kan medelfelet bli så bra som 3 mm vid höjdbestämning med hjälp av statisk GNSS-mätning.

RH 2000 är Sveriges nationella höjdsystem och det bygger på den tredje precisionsvägningen som genomfördes i Sverige mellan 1979 och 2003. Nätet för RH 2000 har en starkare geometri och är mer homogent än vid de tidigare två precisionsavvägningarna och höjdnäten (RH 00, RH 70). Under de senaste 14 åren har mycket arbete lagts ned på att få kommuner, myndigheter och andra samhällsaktörer att byta till RH 2000, detta för att få enhetlighet och främja datautbyte. Nu har de flesta aktörer anslutit sig till det nya nätet, men det finns fortfarande de som använder de äldre referenssystemen från den de två tidigare precisionsavvägningarna.  Högskolan i Gävle har länge använt sig av ett höjdnät som anslutits till RH 70. Man har visserligen gjort en preliminär anslutning till RH 2000, men denna har gjorts genom mätning med Global Navigation Satellite System (GNSS) och den nationella geoidmodellen. Höjdnätet skall ligga till grund för högskolan inom utbildning och forskning inom lantmäteriteknik, det är därför ett bra höjdnät behövs vid HiG. Nätet bör vara av hög kvalité, och det är därför viktigt att etablera nätet genom avvägning. Höjdbestämning med GNSS har högre osäkerhet jämfört med den traditionella metoden för etablering av höjdnät (avvägning). Ett syfte med denna studie är att etablera ett nytt stomnät i höjd som är hållbart över tid vid Högskolan i Gävles campus och genom finavvägning ansluta detta till riksnätet för det nationella höjdsystemet RH 2000 på ett så bra och tillförlitligt sätt som möjligt. Ett annat syfte är också att undersöka och jämföra skillnad i höjd mellan de nya och äldre höjdnätsrealiseringarna vid skolan, samt även att undersöka hur de nya avvägda RH 2000-höjderna stämmer med geoidmodellen lokalt med hjälp av höjder bestämda från GNSS- mätning och SWEPOS tjänst för Nätverks Real Time Kinematic (NRTK).  I detta examensarbete har finavvägning genomförts med det digitala avvägningsinstrument Leica DNA03 för att etablera ett anslutningsnät för samhällsbyggnad (klass A2 enligt Handbok i mät- och kartfrågor,HMK). Utvärdering av mätosäkerhet har gjorts i enlighet med de styrdokument som examensarbetet följer, nämligen HMK och SIS-TS 21143:2016. Stegvis utförda utjämningar av nätet resulterade i bra skattade höjder med standardosäkerheter på millimeternivå i RH 2000. Genom det nya höjdnätet anslutet till RH 2000 har Högskolan i Gävle erhållit ett nytt höjdnät med låga osäkerheter som möter kraven för anslutningsnät och framtida övningar på högskolan kommer att göras i en högkvalitativ realisering av RH 2000. / RH 2000 is the national height system/frame of Sweden. It is based on the third precision precise levelling that was carried out in Sweden between 1979 and 2003. The network for RH 2000 has a stronger geometry and is more homogeneous than for the previous two Swedish precise levellings and the height networks (RH00, RH70). During the last 14 years, a lot of work has been put into getting municipalities, state authorities and other community operators to switch to RH 2000, in order to achieve uniformity and promote data exchange. Most have now joined the new network, but some still use the older reference systems of the two previous precise levellings.  The University of Gävle has for a long time used a height network that has been connected to RH 70. Although a preliminary connection has been made to RH 2000, it has been made through Global Navigation Satellite System (GNSS) measurements and with the national geoid model. The height network shall form the basis for the university in education and research in surveying, which is why a good height network is needed at HiG. The network should have a high quality; therefore, it is important to establish the network by levelling. The determination of height with GNSS has higher uncertainty compared with the traditional method for establishing a height network (levelling). A purpose of this study is to establish a new geodetic control network in height that is sustainable over time at the Campus of the University of Gävle and through to connect it to the national height network/system RH 2000 in the best and most reliable way. Another purpose is also to investigate and compare differences in height between the new and older height networks, and it is also investigated whether the levelled RH 2000 heights match with the national geoid model locally by using heights determined from GNSS measurements and SWEPOS service for Network Real Time Kinematic (NRTK).  In this thesis, digital levelling has been carried out with the digital level instrument Leica DNA03 to establish a control network for urban management (class A2 according to Handbook of measurement and map issues,HMK). Evaluation of measurement uncertainty has been made in accordance with the governing documents that the thesis follows, namely Swedish HMK and SIS-TS 21143: 2016. Step-by-step adjustments of the network resulted in well estimated heights with standard uncertainties at the millimeter level in RH 2000. Through the heights in RH 2000 for the new network, the University of Gävle has received a new height network with low uncertainties that meets the requirements for connection networks and future exercises at the university can be made in a high-quality realization of RH 2000.

I dagsläget finns det flera metoder som kan användas vid höjdbestämning. Vilkenmetod som är lämplig beror på vilket resultat som söks. Två vanliga metoder ärtrigonometrisk höjdmätning och avvägning. Avvägning kan ge resultat med mycketlåg mätosäkerhet, men är en omständlig process med en arbetsam metod. En annanmetod är nätverks-RTK (NRTK), som inte har lika låg osäkerhet men i vissaförhållanden kan ses som ett fördelaktigt alternativ eftersom den är enkel ochpraktisk. I detta examensarbete har höjder bestämts med nätutjämning av höjdskillnadermätta med samtidig Nätverks-RTK (SNRTK) relativt kända höjder över geoiden iRH 2000. Två nät skapades i olika storlekar, ett litet höjdnät skapades utifrån dethöjdnät som skapades av Ali och Wennberg (2021) runt Högskolan i Gävle, medpunktavstånd på mindre än 500m och ett större nät utifrån Gävle kommuns höjdnät,med punktavstånd på ca 1000 m, båda med finavvägda höjder i RH 2000. Nätenmättes in med samtidig relativ nätverks-RTK mätning av baslinjer i två faser medolika observationstider, först 1 minuts mätning och därefter 5 minuters mätning.Först användes dubbel finavvägning för att förflytta höjdfixar till lämplig plats för attöka antalet tillgängliga satelliter och minimera inverkan av flervägsfel. De samtidiganätverks-RTK-mätningarna utfördes med en Trimble R12i GNSS-mottagare somanvändes för att mäta in först baslinjens startpunkt och direkt därefter slutpunkten,vilket upprepades för alla baslinjer i båda näten. Databearbetningen utfördes först i Excel för att sammanställa och beräkna all data.SBG Geo användes sedan för att utjämna näten och skatta viktenhetensstandardosäkerhet och för att bestämma nypunkternas höjder. En aprioristandardosäkerhet på 10 mm användes för att viktsätta näten. Nätutjämningendelades upp i två steg, fri och fast utjämning. Höjderna från vanlig NRTK och de nyahöjderna från SNRTK jämfördes slutligen med finavvägda höjdfixar i RH 2000. Resultatet av arbetet visar att standardosäkerheten för både SNRTK och NTRKligger på centimeternivå, dock visade jämförelsen att NTRK får något bättrestandardosäkerhet på strax under centimeter för båda näten och tidsintervallerna.Standardosäkerheten som uppnåddes med NRTK blev dock bättre än den förväntadestandardosäkerheten som anges i HMK, som ligger runt 15-20 mm. Utifrån dettaexamensarbete kan slutsatsen dras att SNRTK kan användas för att bestämma höjderi RH 2000 med en standardosäkerhet runt 1 cm i förhållande till näraliggandehöjdfixar.