Zugl.: München, Univ. der Bundeswehr, Diss., 2010

Zugl.: Dresden, Techn. Univ., Diss., 2009

University, Diss., 2004--Konstanz.

University, Diss., 2004--Augsburg.

The main goal of this thesis is to elucidate the sense in which recent experimental progress in condensed matter physics, namely the verification of two-dimensional Dirac-like materials and their control in ballistic- as well as hydrodynamic transport experiments enables the observation of a well-known 'high-energy' phenomenon: The parity anomaly of planar quantum electrodynamics (QED\(_{2+1}\)). In a nutshell, the low-energy physics of two-dimensional Quantum Anomalous Hall (QAH) insulators like (Hg,Mn)Te quantum wells or magnetically doped (Bi,Sb)Te thin films can be described by the combined response of two 2+1 space-time dimensional Chern insulators with a linear dispersion in momentum. Due to their Dirac-like spectra, each of those Chern insulators is directly related to the parity anomaly of planar quantum electrodynamics. However, in contrast to a pure QED\(_{2+1}\) system, the Lagrangian of each Chern insulator is described by two different mass terms: A conventional momentum-independent Dirac mass \(m\), as well as a momentum-dependent so-called Newtonian mass term \(B \vert \mathbf{k} \vert^2\). According to the parity anomaly it is not possible to well-define a parity- and U(1) gauge invariant quantum system in 2+1 space-time dimensions. More precisely, starting with a parity symmetric theory at the classical level, insisting on gauge-invariance at the quantum level necessarily induces parity-odd terms in the calculation of the quantum effective action. The role of the Dirac mass term in the calculation of the effective QED\(_{2+1}\) action has been initially studied in Phys. Rev. Lett. 51, 2077 (1983). Even in the presence of a Dirac mass, the associated fermion determinant diverges and lacks gauge invariance. This requires a proper regularization/renormalizaiton scheme and, as such, transfers the peculiarities of the parity anomaly to the massive case. In the scope of this thesis, we connect the momentum-dependent Newtonian mass term of a Chern insulator to the parity anomaly. In particular, we reveal, that in the calculation of the effective action, before renormalization, the Newtonian mass term acts similarly to a parity-breaking element of a high-energy regularization scheme. This calculation allows us to derive the finite frequency correction to the DC Hall conductivity of a QAH insulator. We derive that the leading order AC correction contains a term proportional to the Chern number. This term originates from the Newtonian mass and can be measured via electrical or via magneto-optical experiments. The Newtonian mass, in particular, significantly changes the resonance structure of the AC Hall conductivity in comparison to pure Dirac systems like graphene. In addition, we study the effective action of the aforementioned Chern insulators in external out-of-plane magnetic fields. We show that as a consequence of the parity anomaly the QAH phase in (Hg,Mn)Te quantum wells or in magnetically doped (Bi,Sb)Te thin films survives in out-of-plane magnetic fields, violates the Onsager relation, and can therefore be distinguished from a conventional quantum Hall (QH) response. As a smoking-gun of the QAH phase in increasing magnetic fields, we predict a transition from a quantized Hall plateau with \(\sigma_\mathrm{xy}= -\mathrm{e}^2/\mathrm{h}\) to a not perfectly quantized plateau which is caused by scattering processes between counter-propagating QH and QAH edge states. This transition is expected to be of significant relevance in paramagnetic QAH insulators like (Hg,Mn)Te/CdTe quantum wells, in which the exchange interaction competes against the out-of-plane magnetic field. All of the aforementioned results do not incorporate finite temperature effects. In order to shed light on such phenomena, we further analyze the finite temperature Hall response of 2+1 dimensional Chern insulators under the combined influence of a chemical potential and an out-of-plane magnetic field. As we have mentioned above, this non-dissipative transport coefficient is directly related to the parity anomaly of planar quantum electrodynamics. Within the scope of our analysis we show that the parity anomaly itself is not renormalized by finite temperature effects. However, the parity anomaly induces two terms of different physical origin in the effective Chern-Simons action of a QAH insulator, which are directly proportional to its Hall conductivity. The first term is temperature and chemical potential independent and solely encodes the intrinsic topological response. The second term specifies the non-topological thermal response of conduction- and valence band modes, respectively. We show that the relativistic mass \(m\) of a Chern insulator counteracts finite temperature effects, whereas its non-relativistic Newtonian mass \(B \vert \mathbf{k} \vert^2 \) enhances these corrections. In addition, we are extending our associated analysis to finite out-of-plane magnetic fields, and relate the thermal response of a Chern insulator therein to the spectral asymmetry, which is a measure of the parity anomaly in out-of-plane magnetic fields. In the second part of this thesis, we study the hydrodynamic properties of two-dimensional electron systems with a broken time-reversal and parity symmetry. Within this analysis we are mainly focusing on the non-dissipative transport features originating from a peculiar hydrodynamic transport coefficient: The Hall viscosity \(\eta_\mathrm{H}\). In out-of-plane magnetic fields, the Hall viscous force directly competes with the Lorentz force, as both mechanisms contribute to the overall Hall voltage. In our theoretical considerations, we present a way of uniquely distinguishing these two contributions in a two-dimensional channel geometry by calculating their functional dependencies on all external parameters. We are in particular deriving that the ratio of the Hall viscous contribution to the Lorentz force contribution is negative and that its absolute value decreases with an increasing width, slip-length and carrier density. Instead, it increases with the electron-electron mean free path in the channel geometry considered. We show that in typical materials such as GaAs the Hall viscous contribution can dominate the Lorentz signal up to a few tens of millitesla until the total Hall voltage vanishes and eventually is exceeded by the Lorentz contribution. Last but not least, we derive that the total Hall electric field has a parabolic form originating from Lorentz effects. Most remarkably, the offset of this parabola is directly characterized by the Hall viscosity. Therefore, in summary, our results pave the way to measure and to identify the Hall viscosity via both global and local measurements of the entire Hall voltage. / Das zentrale Leitmotiv dieser Dissertation besteht darin, zwei unterschiedliche theoretische Konzepte aus verschiedenen Teilbereichen der Physik zu verbinden, um dadurch neue Perspektiven zu erschließen. Im Wesentlichen zielt die Arbeit darauf ab, die quantenfeldtheoretischen Konstrukte der Paritäts- als auch der chiralen Anomalie aus der Hochenergiephysik auf die Festkörperphysik von sogenannten zwei-dimensionalen Quanten Anomalen Hall (QAH) Isolatoren zu übertragen. Die Dirac-artige Bandstruktur dieser neuartigen Materialien ermöglicht es, Effekte freier quantenelektrodynamischer Teilchen in 2+1 Raumzeit Dimensionen im Festkörperlabor direkt messbar zu machen. Um die zentralen Erkenntnisse dieser Arbeit nachvollziehen zu können ist das Verständnis zweier Konstrukte unumgänglich: (1) Unter einer Quantenanomalie versteht man den Symmetriebruch einer klassischen Theorie während des Quantisierungsprozesses. Um eine konsistente Quantentheorie formulieren zu können, ist es in einem quanten-anomalen System nicht möglich, alle klassischen Symmetrien auf der Quantenebene aufrechtzuerhalten. (2) Unter zwei-dimensionalen QAH Isolatoren versteht man planare Halbleiter mit einer endlichen, transversalen (Hall-) Leitfähigkeit in der Abwesenheit eines externen Magnetfeldes. Derartige Halbleiter werden zum Beispiel in (Hg,Mn)Te/CdTe Schichtsystemen oder in dünnen magnetisierten (Bi,Sb)Te Filmen vorhergesagt und zum Teil bereits experimentell nachgewiesen. Die nieder-energie Theorie um die Bandlücke der oben genannten QAH Systeme wird gemeinsam durch die Physik zweier sogenannter Chern Isolatoren beschrieben. Jeder Chern Isolator besitzt eine lineare Dispersion im Impulsraum und gleicht somit der Theorie quantenelektrodynamischer Teilchen in 2+1 Raumzeit Dimensionen QED\(_{2+1}\). Darauf basierend ist jeder Chern Isolator für sich direkt mit der Paritätsanomalie verbunden. Um die effektive Bandkrümmung im Festkörper zu charakterisieren unterscheidet sich das Modell eines Chern Isolators von der entsprechenden QED\(_{2+1}\) Theorie um einen quadratischen Masse-Term im Impuls, die sogenannte Newtonsche Masse \( B \vert \mathbf{k}\vert^2 \). Zusammen mit dem impulsunabhängigen Dirac Masseterm \(m\) definiert jene paritätsbrechende Masse die Energielücke eines Chern Isolators. Wie bereits in (1) erwähnt tritt die Paritätsanomalie während der Quantisierung klassisch paritätssymmetrischer Systeme auf. Quantisiert man beispielsweise eine masselose QED\(_{2+1}\) Theorie, so induziert man während der Berechnung der Fermion Determinante paritätsbrechende Terme in der zugehörigen effektiven Wirkung. Obgleich eine nichtverschwindende Dirac-Masse die Paritätssymmetrie auf klassischer Ebene bricht, ist die zugehörige Fermion Determinante UV divergent als auch Eichsymmetrie brechend und Bedarf daher eines geeigneten Regularisierung/Renormierungsschemas. Diese Eigenschaft erlaubt es Konsequenzen der Paritätsanomalie ebenfalls in massiven Systemen zu identifizieren. Die Auswirkungen einer Dirac-Masse für die Berechnung der effektiven Wirkung eines QED\(_{2+1}\) Systems wurden inertial in der wegweißenden Publikation Phys. Rev. Lett. 51, 2077 (1983) analysiert. Im Rahmen dieser Dissertation eruieren wir die Implikationen der Newtonschen Masse eines Chern Isolators auf die entsprechende Berechnung der Fermion Determinante und beleuchten damit die effektive Bandkrümmung eines Festkörpers im Kontext einer diskreten Raumzeit Anomalie. Wir zeigen insbesondere, dass die Newtonsche Masse vor dem unumgänglichen Renormierungprozess den paritätsbrechenden Elementen verschiedener hochenergetischer Regularisierungsschemata ähnelt, wie zum Beispiel Wilson Fermionen. Mittels dieser Berechnung leiten wir ebenfalls die Wechselstromleitfähigkeit der genannten QAH Isolatoren her. Wir zeigen, dass die führende Frequenzkorrektur in diesen Systemen einen Term proportional zur Chern Zahl enthält. Jener Beitrag basiert auf der zugrundeliegenden Galilei Invarianz und ist insbesondere durch magneto-optische Experimente nachzuweisen. Weiter eruieren wir, dass der genannte Term fundamental die Resonanzstruktur der Hall Leitfähigkeit beeinflusst, sodass diese maßgeblich von der entsprechenden Größe eines puren Dirac Systems wie Graphen abweicht. Zudem analysieren wir in dieser Arbeit die Physik von 2+1 dimensionalen Chern Isolatoren in externen Magnetfeldern die orthogonal auf der zugrundeliegenden Raum-Mannigfaltigkeit stehen -sogenannte orbitale Magnetfelder. Wir zeigen dass als direkte Konsequenz der Paritätsanomalie die QAH Phase in orbitalen Magnetfelder überlebt, darin die Onsager Relationen bricht und somit von konventionellen QH Systemen unterschieden werden kann, obgleich beide topologischen Phasen durch die selbe Chern Klasse beschrieben sind. Als experimentelle Signatur der QAH Phase in adiabatisch zunehmenden orbitalen Magnetfeldern sagen wir den Übergang eines quantisierten Hall Plateaus mit \(\sigma_\mathrm{xy}= -\mathrm{e}^2/\mathrm{h}\) zu einem nicht-quantisierten, rauschenden Hall Plateau vorher. Der Mittelwert des letzteren Plateaus hängt stark von Streuprozessen zwischen entgegengesetzt propagierenden QH und QAH Randzuständen ab. Insbesondere in (Hg,Mn)Te/CdTe Schichtsystemen ist der vorhergesagte Übergang von großem Interesse da in jenen Systemen die Austauschwechelwirkung mit dem polarisierenden Magnetfeld konkurriert. All die oben genannten Ergebnisse vernachlässigen thermische Effekte. Um den Einfluss einer endlichen Umgebungstemperatur auf die Physik von QAH Isolatoren zu untersuchen, analysieren wir im Rahmen dieser Dissertation ebenfalls die Hall Leitfähigkeit 2+1 dimensionaler Chern Isolatoren bei endlicher Temperatur und unter dem Einfluss beliebiger chemischer Potentiale sowie orbitaler Magnetfelder. Wie oben bereits erwähnt hängt dieser nicht dissipative Transportkoeffizient direkt mit der Paritätsanomalie eines masselosen QED\(_{2+1}\) Systems zusammen. Wir zeigen mittels unserer Analyse, dass die Paritätsanomalie an sich nicht durch endliche Temperatureffekte beeinflusst wird. Allerdings induziert jene Anomalie in der effektiven Wirkung eines Chern Isolators zwei Beitrage unterschiedlichen physikalischen Ursprungs. Einer der Terme ist unabhängig vom chemischen Potential und der Temperatur da er ausschließlich die intrinsische topologische Phase des Systems codiert. Der andere Term definiert die thermisch angeregten Zustände im Leitungs- bzw. im Valenzband und ist somit nicht-topologischen Ursprungs. Insbesondere zeigen wir, dass in der topologisch nicht trivialen Phase eines Chern Isolators die Dirac Masse den endlichen Temperatureffekten entgegenwirkt, während die nicht-relativistische Newtonsche Masse jene Korrekturen verstärkt. Neben diesen Effekten bei verschwindendem orbitalem Magnetfeld verallgemeinern wir unsere thermischen Betrachtungen hinsichtlich der Effekte quantisierender orbitaler Magnetfelder. Insbesondere verknüpfen wir die Leitfähigkeit von QAH Isolatoren bei endlicher Temperatur zur sogenannten Spektralen Asymmetrie. Diese Größe kann als Signatur der Paritätsanomalie in orbitalen Magnetfeldern interpretiert werden. Im zweiten großen Kapitel dieser Dissertation analysieren wir den hydrodynamischen Ladungs-transport in zwei-dimensionalen Elektronensystemen, in denen sowohl die Zeitumkehr- als auch die Paritätssymmetrie gebrochen sind. Unseren Forschungsschwerpunkt legen wir hierbei vor Allem auf nicht-dissipative Transporteigenschaften, die sich mittels der Hall Viskosität aus den Navier-Stokes Gleichungen ergeben. In orbitalen Magnetfeldern konkurrieren aufgrund dieses paritätsbrechenden Transportkoeffizient zwei transversale Kräfte miteinander: Die sogenannte Hall viskose Kraft und die wohlbekannte Lorentzkraft. Zusammen definieren beide Kräfte die gesamte Hall Spannung des Systems. In den Ausführungen dieser Arbeit zeigen wir wie die genannten unterschiedlichen Beiträge in zweidimensionalen Transportkanälen anhand ihrer verschiedenen funktionellen Abhängigkeiten von den Systemparametern unterschieden werden können. Wir eruieren, dass das Verhältnis zwischen dem Hall viskosen Beitrag und dem Lorentz basierten Beitrag negativ ist und dessen Absolutbetrag mit zunehmender Kanalbreite, Rutsch-Länge [engl. slip length] und Ladungsträgerdichte abnimmt. Im Gegensatz dazu wächst jener Betrag mit der mittleren Elektron-Elektron Streulänge. Im Rahmen dieser Dissertation zeigen wir, dass in typischen GaAs Fermi Flüssigkeiten der Hall viskose Beitrag das Lorentz Signal bis hin zu einer orbitalen Magnetfeldstärke im zehnstelligen Milli-Tesla Bereich dominieren kann. Im Anschluss nimmt das Verhältnis dieser Größen ab, verschwindet bei einem kritischen Magnetfeld und wird schlussendlich durch das Lorentz Signal dominiert. Zuletzt zeigen wir, dass das transversale elektrische Feld in den genannten Experimenten eine parabolische Form besitzt, welche auf dem Lorentz Beitrag basiert. Im Gegensatz dazu ist der konstante Offset dieser Parabel hauptsächlich durch die Hall Viskosität definiert. Zusammen weisen die hier genannten Eigenschaften einen möglichen Weg zur experimentellen Bestimmung der Hall Viskosität mittels lokaler- oder globaler Spannungsmessungen auf.

The presented thesis summarizes the results from four and a half years of intense lithography development on (Cd,Hg)Te/HgTe/(Cd,Hg)Te quantum well structures. The effort was motivated by the unique properties of this topological insulator. Previous work from Molenkamp at al.\ has proven that the transport through such a 2D TI is carried by electrons with opposite spin, counter-propagating in 1D channels along the sample edge. However, up to this thesis, the length of quantized spin Hall channels has never been reported to exceed 4 µm. Therefore, the main focus was put on a reproducible and easy-to-handle fabrication process that reveals the intrinsic material parameters. Every single lithography step in macro as well as microscopic sample fabrication has been re-evaluated. In the Development, the process changes have been presented along SEM pictures, microgaphs and, whenever possible, measurement responses. We have proven the conventional ion milling etch method to damage the remaining mesa and result in drastically lower electron mobilities in samples of microscopic size. The novel KI:I2:HBr wet etch method for macro and microstructure mesa fabrication has been shown to leave the crystalline structure intact and result in unprecedented mobilities, as high as in macroscopic characterization Hall bars. Difficulties, such as an irregular etch start and slower etching of the conductive QW have been overcome by concentration, design and etch flow adaptations. In consideration of the diffusive regime, a frame around the EBL write field electrically decouples the structure mesa from the outside wafer. As the smallest structure, the frame is etched first and guarantees a non-different etching of the conductive layer during the redox reaction. A tube-pump method assures reproducible etch results with mesa heights below 300 nm. The PMMA etch mask is easy to strip and leaves a clean mesa with no redeposition. From the very first attempts, to the final etch process, the reader has been provided with the characteristics and design requirements necessary to enable the fabrication of nearly any mesa shape within an EBL write field of 200 µm. Magneto resistance measurement of feed-back samples have been presented along the development chronology of wet etch method and subsequent lithography steps. With increasing feature quality, more and more physics has been revealed enabling detailed evaluation of smallest disturbances. The following lithography improvements have been implemented. They represent a tool-box for high quality macro and microstructure fabrication on (CdHg)Te/HgTe of almost any kind. The optical positive resist ECI 3027 can be used as wet and as dry etch mask for structure sizes larger than 1 µm. It serves to etch mesa structures larger than the EBL write field. The double layer PMMA is used for ohmic contact fabrication within the EBL write field. Its thickness allows to first dry etch the (Cd,Hg)Te cap layer and then evaporate the AuGe contact, in situ and self-aligned. Because of an undercut, up to 300 nm can be metalized without any sidewalls after the lift-off. An edge channel mismatch within the contact leads can be avoided, if the ohmic contacts are designed to reach close to the sample and beneath the later gate electrode. The MIBK cleaning step prior to the gate application removes PMMA residuals and thereby improves gate and potential homogeneity. The novel low HfO2-ALD process enables insulator growth into optical and EBL lift-off masks of any resolvable shape. Directly metalized after the insulator growth, the self-aligned method results in thin and homogeneous gate electrode reproducibly withholding gate voltages to +-10 V. The optical negative resist ARN 4340 exhibits an undercut when developed. Usable as dry etch mask and lift-off resist, it enables an in-situ application of ohmic contacts first etching close to the QW, then metalizing AuGe. Up to 500 nm thickness, the undercut guarantees an a clean lift-off with no sidewalls. The undertaken efforts have led to micro Hall bar measurements with Hall plateaus and SdH-oszillations in up to now unseen levels of detail. The gap resistance of several micro Hall bars with a clear QSH signal have been presented in Quantum Spin Hall. The first to exhibit longitudinal resistances close to the expected h/2e2 since years, they reveal unprecedented details in features and characteristics. It has been shown that their protection against backscattering through time reversal symmetry is not as rigid as previously claimed. Values below and above 12.9 kΩ been explained, introducing backscattering within the Landauer-Büttiker formalism of edge channel transport. Possible reasons have been discussed. Kondo, interaction and Rashba-backscattering arising from density inhomogeneities close to the edge are most plausible to explain features on and deviations from a quantized value. Interaction, tunneling and dephasing mechanisms as well as puddle size, density of states and Rashba Fields are gate voltage dependent. Therefore, features in the QSH signal are fingerprints of the characteristic potential landscape. Stable up to 11 K, two distinct but clear power laws have been found in the higher temperature dependence of the QSH in two samples. However, with ΔR = Tα, α = ¼ in one (QC0285) and α = 2 in the other (Q2745), none of the predicted dependencies could be confirmed. Whereas, the gap resistances of QC0285 remains QSH channel dominated up to 3.9 T and thereby confirmed the calculated lifting of the band inversion in magnetic field. The gate-dependent oscillating features in the QSH signal of Q2745 immediately increase in magnetic field. The distinct field dependencies allowed the assumption of two different dominant backscattering mechanisms. Resulting in undisturbed magneto transport and unprecedented QSH measurements The Novel Micro Hall Bar Process has proven to enable the fabrication of a new generation of microstructures. / In der vorliegenden Dissertation wurden die Ergebnisse von viereinhalb Jahren lithographischer Prozessentwicklung an (Cd,Hg)Te/HgTe/(Cd,Hg)Te Quantum Well Strukturen präsentiert. Motiviert wurde der Aufwand mit den einzigartigen Eigenschaften des zweidimensionalen Topologischen Isolators. In früheren Arbeiten von Molenkamp et al. ist gezeigt worden, dass der Stromtransport im Quantum Spin Hall (QSH) Regime durch zwei Randkanäle mit Elektronen entgegengerichteter Spin- und Propagationsrichtung erfolgt. Trotz der Vorhersage geschützten Randkanaltransports durch Zeit-Umkehr Invarianz, gab es bis zu der hier vorgenommenen Prozessoptimierung keine ungestörten Quantum Spin Hall Messungen oberhalb einer Länge von 4 µm. Deswegen wurde das Hauptaugenmerk der Entwicklung auf einen möglichst einfachen, reproduzierbaren und ungestörten Herstellungsprozess für QSH Mikrostrukturen gelegt. Die Ergebnisse der vollständigen Überarbeitung jedes einzelnen Lithographie-Schrittes für marko- und mikroskopische Probenstrukturierung wurden in Development erläutert. Die Anpassungen wurden anhand von Elektronen-, Lichtmikroskop-Aufnahmen und wann immer möglich auch Messungen motiviert, überprüft und für besser befunden. Es wurde aufgezeigt, dass das bisher übliche Verfahren zum ätzen der Mesa mit beschleunigen Argon-Ionen das Material auch lateral beschädigt und mit drastisch reduzierten Elektronen-Beweglichkeiten in mikroskopischen Proben einhergeht. Ein neuartiger KI:I2:HBr nass-Ätzprozess hingegen, hat sich als nicht invasiv erwiesen. Ohne die Kristallstruktur zu zerstören lassen sich damit Mikrostrukturen herstellen, welche sich durch beispiellos hohe Beweglichkeiten und Signalgüte auszeichnen. Schwierigkeiten, wie der unregelmäßige Ätz-Start und das langsamere Ätzen der leitfähigen Schicht sind durch Konzentrations-, Design- und Flussanpassungen sukzessive gelöst worden. Unter Beachtung des diffusiven Ätz-Charakters, sorgt ein schmaler Rahmen um das Schreibfeld des Elektronen Mikroskops für eine elektrische Entkopplung der späteren Mesa innen, mit dem Elektronen-Reservoir außen. Damit wird sichergestellt, dass die Leitfähigkeit des Quantentroges in der Redoxreaktion des Ätzens eine untergeordnete Rolle spielt. Durch den regulierbaren Fluss einer Schlauchpumpe lassen sich so reproduzierbar saubere Mesas auch unterhalb 300 nm Höhe herstellen. Die PMMA Ätzmaske kann rückstandsfrei entfernen werden. Über die ersten Versuche, bis hin zum letztendlichen Prozess, wurde dem Leser dabei das notwendige Wissen und Verständnis zur Durchführung der Mikrostrukturierung an die Hand gegeben. Unter Beachtung der charakteristischen Eigenheiten des nasschemischen Prozesses, lassen sich so nahezu alle Mesa-Formen innerhalb eines 200x200 µm2 Schreibfeldes realisieren. Anhand von Hall-Messungen an Kontrollproben, wurde die sukzessive Erhöhung der Probenqualität durch den Ätzprozess und die vollständige Überarbeitung der darauf folgenden Lithographie-Prozesse bewiesen. Mit mehr und mehr Physik in den Messungen haben sich selbst kleine Auswirkungen des Lithographie-Prozesses auf die Probeneigenschaften testen lassen. Die folgenden Verbesserungen tragen maßgeblich zu diesem Ergebnis bei. Hier angewendet auf Mikro-Hall-Bars, lassen sich die Prozesse für die Herstellung fast jedweder Struktur auf (Cd,Hg)Te/HgTe anpassen. Der optische positiv Photo-Lack ECI 3027 kann sowohl als Nass- und auch Trockenätzmaske verwendet werden. Mit einer minimalen Auflösung größer 1 µ m wurde er hier eingesetzt, um Strukturen um das Elektronenmikroskop-Schreibfeld zu ätzen. Der PMMA Doppellagen Resist ist dick und weist nach dem Entwickeln ein unterhöhltes Lackprofil auf. Dies erlaubt ihn zuerst zum Heranätzen und dann zum Metallisieren der Ohmschen Kontakte zu nutzen. Bis zu 300 nm Metall können dabei ohne Überhöhungen in-situ und selbstjustierend aufgebracht werden. Es wurde gezeigt, dass Kontakte nahe der Hall-Bar bis unterhalb der späteren Gate-Elektrode, in höheren Magnetfeldern nicht zu Störungen der Messung führen. Der MIBK Reinigungs Schritt vor dem Aufbringen der Gate-Elektrode entfernt PMMA Rückstände vorheriger Prozesse. In Hall-Messungen wurde gezeigt, dass dies die Homogenität des Gate-Einflusses deutlich verbessert. Der neuartige Tieftemperatur HfO2 ALD Prozess ermöglicht Isolator Wachstum auf Photo-Resist und PMMA Lift-off Masken. Dies wiederum ermöglicht eine Gate-Metallisierung direkt im Anschluss. Dadurch lassen sich auch kleine Gate-Elektroden mit homogenem Potential-Einfluss herstellen, welche reproduzierbar Spannungen bis +-10 V aushalten. Der optische negativ Photo-Lack ARN 4340 ermöglicht das Heranätzen und Metallisieren von Ohmschen Kontakten in Strukturgrößen größer 1 µm. Das ebenfalls unterhöhlte Lackprofil erlaubt dabei die Aufbringung von bis zu 500 nm dicken Schichten und einen problemlosen Lift-off. Die unternommenen Anstrengungen haben dabei zu den bisher Besten und Detailsreichsten Messungen von Hall-Plateaus und Shubnikov-De Haas Oszillationen in (Cd,Hg)Te/ HgTe Mikrostrukturen geführt. Messungen mit einem klaren QSH Signal im Längswiderstand von mehreren Mikro-Hall-Bars wurden präsentiert. Nach jahrelangen Bemühungen weisen diese Proben erstmalig wieder einen Bandlücken-Widerstand nahe der erwarteten Quantisierung von zwei Randkanälen auf. Es wurde aufgezeigt, dass die vermeintliche geschützten Randzustände durchaus rück-streuen. Mit der Implementierung von Streuern im Landauer-Büttiker Formalismus für Randkanaltransport lassen sich Abweichungen unter- und oberhalb der erwarteten 12.9 kΩ begründen. Als mögliche Ursachen wurden Dichte-Inhomogenitäten ausgemacht, welche in Kondo-, Wechselwirkungs- und Rashba-Rückstreuprozessen resultieren. Im komplexen Zusammenspiel von Wechselwirkung, Tunnelprozessen und Spin-Dephasierung, der unbekannten Verteilung von Inhomogenitäten, ihrer Größe und Dichte sowie der Feldabhängig-keit aller Parameter, hat sich keiner der diskutierten Mechanismen als dominant bewiesen. In noch nie dagewesenen Details erwies sich die Gate- und Magnetfeldabhängigkeit des QSH Signals als ein Fingerabdruck der hintergründigen Potential-Landschaft. Die Signale von zwei unterschiedlichen Proben sind Temperatur- und Magnetfeldabhängig untersucht worden. Dabei haben mehrere Argumente zu der Schlussfolgerung geführt, dass unterschiedliche Rückstreumechanismen in den Proben dominieren: Mit einem flachen QSH Plateau in der einen (QC0285), und in Gate-Spannung oszillierender Merkmale auf dem QSH Signal der anderen Probe (Q2745), zeigen sich erste Unterschiede bereits in den Gate-Messungen. In Temperatur-abhängigen Messungen erweist sich deren QSH Signal zwar als stabil bis 11\,K, folgt dann aber ΔR = Tα mit α = 1/4 in QC0285 und α = 2 in Q2745. Im Magnetfeld bleibt die Bandlücke in QC0285 bis zum kritischen Feld der Invertierungsaufhebung Randkanal-Transport dominiert. Die Oszillierenden Merkmale auf dem QSH Signal in Q2745 dagegen, reagieren schon auf kleine Felder mit einer Erhöhung im Widerstand. Die unvergleichliche Qualität der hier präsentierten Hall-Messungen und QSH Signale und das bis ins letzte Detail optimierte Herstellungsverfahren, rechtfertigen es von einer neuen Generation an QSH Mikrostrukturen zu sprechen.

Die elektrische Leitfähigkeit und der Hall-Effekt der halbleitenden Silicide Beta-FeSi2 und MnSi1,73 werden im Temperaturbereich zwischen 4,2 und 300 K untersucht. In ergänzenden Untersuchungen werden strukturelle und optische Eigenschaften dieser Materialien bestimmt. Die Ergebnisse der Messungen an MnSi1,73 - Schichten werden im Rahmen der Boltzmann-Gleichung in Relaxationszeitnäherung interpretiert. Die Temperatur- abhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit und der Hall-Beweglichkeit der Mangansilicid-Schichten kann unter Einbeziehung der Ladungsträgerstreuung an Korngrenzen und akustischen Phononen erklärt werden. In einer kritischen Diskussion werden die Grenzen des verwendeten Transportmodells aufgezeigt. Den Schwerpunkt der Untersuchungen an Beta-FeSi2 bildet die Analyse des Hall-Koeffizienten in Abhängigkeit von der Temperatur und dem Magnetfeld. Mit einem neuen dynamischen Meßverfahren werden umfassende Ergebnisse für den Hall-Koeffizienten in dünnen Schichten und Einkristallen erhalten, die eine herkömmliche Interpretation des Hall-Effekts in Beta-FeSi2 in Frage stellen. Unter Einbeziehung eines wesentlichen Einflusses des anomalen Hall-Effekts in die Interpretation, können die Eigenschaften des Hall-Effekts in Beta-FeSi2 verstanden werden.

In the present work, the magnetotransport measurement technique was developed and various materials, exhibiting resistances from 1 mOhm up to several tens of kOhm, were investigated in pulsed magnetic fields of up to 60 T. Phase diagrams of irreversibility and upper critical fields for pure and Zn-doped YBa2Cu3O_7-x high-temperature superconductors were measured. A high-field study of the electronic properties of the two semimetals LaBiPt and CeBiPt were presented. Magnetoresistance of La0.7Sr0.3MnO3 and La0.7Ca0.3MnO3 thin films were investigated.

Die elektrische Leitfähigkeit und der Hall-Effekt der halbleitenden Silicide Beta-FeSi2 und MnSi1,73 werden im Temperaturbereich zwischen 4,2 und 300 K untersucht. In ergänzenden Untersuchungen werden strukturelle und optische Eigenschaften dieser Materialien bestimmt. Die Ergebnisse der Messungen an MnSi1,73 - Schichten werden im Rahmen der Boltzmann-Gleichung in Relaxationszeitnäherung interpretiert. Die Temperatur- abhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit und der Hall-Beweglichkeit der Mangansilicid-Schichten kann unter Einbeziehung der Ladungsträgerstreuung an Korngrenzen und akustischen Phononen erklärt werden. In einer kritischen Diskussion werden die Grenzen des verwendeten Transportmodells aufgezeigt. Den Schwerpunkt der Untersuchungen an Beta-FeSi2 bildet die Analyse des Hall-Koeffizienten in Abhängigkeit von der Temperatur und dem Magnetfeld. Mit einem neuen dynamischen Meßverfahren werden umfassende Ergebnisse für den Hall-Koeffizienten in dünnen Schichten und Einkristallen erhalten, die eine herkömmliche Interpretation des Hall-Effekts in Beta-FeSi2 in Frage stellen. Unter Einbeziehung eines wesentlichen Einflusses des anomalen Hall-Effekts in die Interpretation, können die Eigenschaften des Hall-Effekts in Beta-FeSi2 verstanden werden.

As is generally known, pressure-resistant solenoids for valves are used in hydraulics and pneumatics. These solenoids, for example, consist of a so-called pole tube with an integrated armature and a separate solenoid coil. Suitable displacement measuring systems are used in order to measure the armature´s as well as valve spool´s position constnatly; these ar directly mounted to the solenoid. Exeamples here are Hall Effect sensors or LVDT transducers. In case of lesser requirements, it is also possible to measure the valve spool´s position directly and in simplified manner. Here, partially standard proximity sensors are employed, which use the valve spool directly as measuring object. In these cases, however, only discrete position measurement is possible. A constant displacement measurement is not necessary. By means of the sensorless position-control developed by MSM, the armature´s position can be executed directly by analyzing the solenoid coil, partly replacing the usual sensors, under adapted basic conditions.