Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-09-19T18:14:38Z No. of bitstreams: 1 DissRBP.pdf: 974872 bytes, checksum: 7264be6bba5c7c937ff06e2fa5f3f507 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-20T18:15:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissRBP.pdf: 974872 bytes, checksum: 7264be6bba5c7c937ff06e2fa5f3f507 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-20T18:15:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissRBP.pdf: 974872 bytes, checksum: 7264be6bba5c7c937ff06e2fa5f3f507 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T18:15:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRBP.pdf: 974872 bytes, checksum: 7264be6bba5c7c937ff06e2fa5f3f507 (MD5) Previous issue date: 2015-08-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The main aim of this work is to study necessary and sufficient conditions for a distribution, whose compact support is contained in a hyperplane, to be in the local Hardy space hp(Rn). / O objetivo principal deste trabalho é estudar condições necessárias e suficientes para que uma distribuição, cujo suporte compacto está contido em um hiperplano, esteja no espaço de Hardy local hp(Rn).

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho e apresentada uma abordagem dos temas estudados na Geometria Analtica do Ensino Básico. Destinado a professores e alunos de iniciação científica do Ensino Médio tem por finalidade transpor a nossa limitada visualisação das formas e relações geométricas vistas na Geometria Analtica básica, estudando-as a luz de uma visão n-dimensional. Usa-se como suporte teórico a Álgebra Vetorial, que nos possibilitara o entendimento de como funciona no espaco euclidiano Rn os elementos da Geometria Analtica. Inicialmente são apresentados alguns elementos da Álgebra Vetorial que nortear~ao o estudo no referido espaço, encontrados na literatura. Apresenta-se as condições para a colinearidade e coplanaridade de pontos. Bem como o cálculo da distância entre pontos, entre ponto e reta, entre retas e entre ponto e hiperplano, as posições relativas entre retas, entre reta e o hiperplano e entre hiperplano e hiperesfera. / In this work a wider approach of the topics studied in the Analytical Geometry of Basic Education will be presented. For teachers and high school students, aims to overcome our limited visualization of geometric shapes and geometric relationships seen in the Analytic Geometry Basic, studying the light of an n-dimensional view. Is used as the theoretical support the Vector Algebra, which will enable us to understand how it works in the Euclidean space Rn elements of analytic geometry. Initially some elements of Vector Algebra that will guide the study in Euclidean space. It presents the conditions for collinearity and coplanarity of points. As well as calculating the distance between points, between point and the straight, between straights, between point and hyperplane and the relative positions between straights, between straight and hyperplane and between hyperplane and hypersphere.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho, consideramos o conceito de segmento de reta como uma introduÃÃo ao conceito de conjunto convexo e suas aplicaÃÃes no R2 e R3, conceito esse reforÃado com a prova do baricentro do triÃngulo. Calculamos a relaÃÃo de posiÃÃo entre um ponto e um segmento de reta. Definimos o conceito de cone e mostramos os diferentes tipos de cone com alguns exemplos. Definimos a envoltÃria convexa no plano e no espaÃo podendo assim estabelecer a relaÃÃo entre um ponto e um triÃngulo e a relaÃÃo entre um ponto e um tetraedro. Apresentamos o conceito de hiperplano e finalizamos relacionando a convexidade com a simetria. / In this paper, we consider the concept of line segment as an introduction to the concept of convex set and its applications, this concept reinforced by the evidence of centroid of the triangle. We calculate the relative position between a point and a line segment. We define the cone concept and show the different types of cone with some examples. We define the convex envelope in the plane and in space can then estabilish the relationship between a point and a triangle and the relationship between a point and a tetrahedron. Introducing the concept of hyperplane and finished relating the convexity with symmetry.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho, consideramos combinaÃÃes afins de vetores de um espaÃo vetorial com especiais aplicaÃÃes no ensino mÃdio atravÃs da mÃdia aritmÃtica ponderada e da desigualdade de Jensen. Verificamos caracterÃsticas de transformaÃÃes lineares de conjuntos especÃficos nos espaÃos vetoriais como conjuntos convexos e variedades afins, atravÃs do nÃcleo e da imagem das transformaÃÃes. Estabelecemos relaÃÃes entre transformaÃÃes afins, combinaÃÃes afins e transformaÃÃes lineares. Discutimos a dimensÃo do hiperplano relacionando-o como variedade afim. Vemos que todo subespaÃo vetorial de Rn com dimensÃo n - 1 Ã um hiperplano, assim como o nÃcleo de um funcional linear. / In this paper, we consider combinations of related vectors of a vector space with special applications in high school through the weighted arithmetic mean and the Jensen inequality. We observed characteristics of specific sets of linear transformations in the vector spaces as convex sets and related varieties through the core and image transformations. Established relations between affine transformations, combinations thereof and linear transformations. We discuss the size of the hyperplane relating it as affine variety. We see that all of Rn vector subspace with dimension n - 1 is a hyperplane, as the core of a linear functional.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-04-24T19:36:29Z No. of bitstreams: 1 lucascorreanettomachado.pdf: 1851458 bytes, checksum: 2a8b67f0adf8343c28d4e1121a757f6d (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-25T15:23:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lucascorreanettomachado.pdf: 1851458 bytes, checksum: 2a8b67f0adf8343c28d4e1121a757f6d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-25T15:23:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lucascorreanettomachado.pdf: 1851458 bytes, checksum: 2a8b67f0adf8343c28d4e1121a757f6d (MD5) Previous issue date: 2013-11-22 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma técnica para treinamento de Redes Neurais Artificiais (RNA), capaz de obter os parâmetros da rede através dos dados disponíveis para treinamento, sem necessidade de estabelecer a arquitetura da rede a priori, denominado Método de Segmentações Geométricas Sucessivas (MSGS). O MSGS agrupa os dados de cada classe em Hipercaixa (HC) onde cada caixa é alinhada de acordo com os eixos de maior distribuição de seu conjunto de pontos. Sendo as caixas linearmente separáveis, um hiperplano de separação é identificado originando um neurônio. Caso não seja possível a separação por um único hiperplano, uma técnica de quebra é aplicada para dividir os dados em classes menores para obter novas HCs. Para cada subdivisão novos neurônios são adicionados à rede. Os resultados dos testes realizados apontam para um método rápido e com alta taxa de sucesso. / This work presents a technique for Artificial Neural Network (ANN) training, able to get the network parameters from the available data for training, without establishing the network architecture a priori, called Successive Geometric Segmentation Method (SGSM). The SGSM groups the data of each class into hyperboxes (HB) aligned in accordance with the largest axis of its points distribution. If the HB are linearly separable, a separating hyperplane may be identified resulting a neuron. If it is not, a segmentation technique is applied to divide the data into smaller classes for new HB. For each subdivision new neurons are added to the network. The tests show a rapid method with high success rate.