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Identidades polinomiais graduadas de matrizes triangulares. / Graded polynomial identities of triangular matrices.BORGES, Alex Ramos. 06 August 2018 (has links)
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ALEX RAMOS BORGES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 550720 bytes, checksum: cd1d40089c6d522f3d44501f683dc900 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-06T14:53:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2012-12 / Neste trabalho serão estudadas as graduações e identidades polinomiais graduadas
da álgebra Un(K) das matrizes triangulares superiores n×n sobre um corpo K, o qual
será sempre in nito. Primeiramente, será estudado o caso n = 2, para o qual será
mostrado que existe apenas uma graduação não trivial e serão descritos as identidades,
as codimensões e os cocaracteres graduados. Para o caso n qualquer, serão estudadas
as identidades e codimensões graduadas, considerando-se a Zn-graduação natural de
Un(K). Finalmente, será apresentada uma classi cação das graduações de Un(K) por
um grupo qualquer. / In this work we study the gradings and the graded polynomial identities of the
upper n × n triangular matrices algebra Un(K) over a eld K, which is always in nity.
The case n = 2 will be rstly studied, for which will be shown that there is only
one nontrivial grading and we shall describe the graded identities, codimensions and
cocharacters. For the general n case, we shall study graded identities and codimensions,
considering the natural Zn-grading of Un(K). Finally, we will present a classi cation
of the gradings of Un(K) by any group.
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