Cette thèse vise à modéliser les instabilités hydrodynamiques générant des détachements tourbillonnaires pariétaux (ou VSP) responsables des Oscillations De Pression dans les moteurs à propergol solide longs et segmentés par interaction avec l’acoustique du moteur. Ces instabilités sont modélisées en tant que modes de stabilité linéaire globaux de l’écoulement d’un conduit à parois débitantes. En supposant que les structures pariétales émergent d’une perturbation de l’écoulement de base, des modes discrets et indépendants du maillage utilisé sont calculés. Dans ce but, une discrétisation par collocation spectrale multi-domaine est implémentée dans un solveur parallèle afin de s’affranchir de la croissance polynomiale des fonctions propres et de la présence de couches limites. Les valeurs propres ainsi calculées dépendent explicitement des frontières du domaine, à savoir la position de la perturbation et celle de la sortie, et sont ensuite validées par simulation numérique directe. On montre alors qu’elles permettent bien de décrire la réponse à une perturbation initiale de l’écoulement modifié par une rupture de débit pariétale. Ensuite, la simulation d’une réponse forcée par l’acoustique se fait sous forme de structures tourbillonnaires dont les fréquences discrètes sont en accord avec celles des modes de stabilité. Ces structures sont réfléchies en ondes de pression de même fréquences remontant l’écoulement. Finalement, la simulation numérique et la théorie de la stabilité permettent de montrer que le VSP, dont la réponse est linéaire vis-à-vis d’un forçage compressible comme l’acoustique, est le phénomène moteur des Oscillations De Pression. / The current work deals with the modeling of the hydrodynamic instabilities that play a major role in the triggering of the Pressure Oscillations occurring in large segmented solid rocket motors. These instabilities are responsible for the emergence of Parietal Vortex Shedding (PVS) and they interact with the boosters acoustics. They are first modeled as eigenmodes of the internal steady flowfield of a cylindrical duct with sidewall injection within the global linear stability theory framework. Assuming that the related parietal structures emerge from a baseflow disturbance, discrete meshindependant eigenmodes are computed. In this purpose, a multi-domain spectral collocation technique is implemented in a parallel solver to tackle numerical issues such as the eigenfunctions polynomial axial amplification and the existence of boundary layers. The resulting eigenvalues explicitly depend on the location of the boundaries, namely those of the baseflow disturbance and the duct exit, and are then validated by performing Direct Numerical Simulations. First, they successfully describe flow response to an initial disturbance with sidewall velocity injection break. Then, the simulated forced response to acoustics consists in vortical structures wihich discrete frequencies that are in good agreement with those of the eigenmodes. These structures are reflected into upstream pressure waves with identical frequencies. Finally, the PVS, which response to a compressible forcing such as the acoustic one is linear, is understood as the driving phenomenon of the Pressure Oscillations thanks to both numerical simulation and stability theory.

Dans le but de réduire le bruit de jet, source principale de nuisance sonore au décollage d'un avion, une compréhension fine des mécanismes aéroacoustiques mis en jeu est nécessaire. Les structures cohérentes de grande échelle se développant dans la couche de mélange d'un jet semblent responsables d'une part importante du bruit observé en champ lointain, surtout dans les basses fréquences. Une approche permettant d'étudier ces structures turbulentes est fournie par la théorie de stabilité, notamment au moyen des équations de stabilité parabolisées (PSE). L'étude de ces ondes d'instabilité est alors complémentaire d'autres approches (LES ou expériences), puisqu'elle permet de mettre en évidence la nature et la dynamique de ces structures, également présentes dans les résultats de simulations ou de mesures.Au cours de ces travaux de thèse, nous nous sommes intéressés aux structures cohérentes se développant dans des jets à double flux étudiés au cours du projet européen CoJeN (Coaxial Jet Noise). En particulier, nous avons exploité une base de données issues de mesures de fluctuations de pression réalisées en champ proche et en champ lointain de ces jets. Nous avons alors pu comparer les résultats de notre modélisation PSE à ces mesures en périphérie immédiate du jet, confirmant ainsi la pertinence d’un tel modèle, même dans des configurations aussi complexes. De plus, le calcul du rayonnement acoustique en champ lointain engendré par les fluctuations de pression modélisées nous a permis de faire des comparaisons directes avec les niveaux et les directivités mesurés. Nous avons ainsi pu mettre en évidence quantitativement la contribution de ces structures turbulentes de grande échelle au bruit total rayonné par le jet. / Increasingly stringent aircraft noise regulations require the development of innovative noise reduction strategies. Jet noise is a dominant acoustic component during take-off and a fine understanding of the underlying aeroacoustics mechanisms is then necessary. Large-scale coherent structures that develop in the mixing layer of jets appear to be the dominant acoustic source responsible for the lowfrequency far-field noise observed at low emission angles. A stability analysis based on the parabolized stability equations (PSE) is a suitable tool for studying these coherent structures, revealing the nature and the dynamics of the fluctuations obtained by simulations or experiments. The present work is focused on coherent structures developing in the two mixing layers of dualstream jets studied in the course of the European project CoJeN (Coaxial Jet Noise). In particular, pressure fluctuations measurements acquired in the near and far fields of two coaxial jets have been thoroughly analyzed. A direct comparison of these experimental results with linear PSE calculations has been performed in the vicinity of the jets, referred to as the linear-hydrodynamic region, confirming the relevance of the approach even in such complex industrial configurations. Furthermore, the acoustic projection to the far-field of the wavepackets issued by this model and calibrated in the near-field allows a direct comparison of the acoustic levels and directivity with far field sound measurements. A quantitative assessment of the contribution of the instability waves to the total jet noise measured has therefore been obtained.