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1	Estimation semi-classique du courant quantique en présence d'un grand champ magnétique variable Negra, Sourour 26 June 2008 (has links) (PDF) L'opérateur de Pauli décrit l'énergie d'un électron soumis à un champ magnétique et à un potentiel électrique externe. La présence d'un champ magnétique induit naturellement l'existence d'une quantité: le courant. D'une manière formelle, cette quantité peut être considérer comme étant la dérivée de l'énergie par rapport au potentiel magnétique. Dans cette thèse, nous établissons une asymptotique du courant en présence d'un champ magnétique variable de grande intensité. Dans ce calcul nous utilisons une identité de commutateur qui nous conduits à l'estimation de la somme des valeurs propres négatives d'un opérateur de Pauli modifié. La technique utilisée s'appuie sur la construction des états cohérents (pour approcher les fonctions propres) et des inégalités de Lieb-Thirring pour contrôler les termes d'erreurs. [MATH] Mathematics Opérateur de Pauli magnétique théorie spectrale analyse<br />semi-classique états cohérents inégalités de Lieb-Thirring
2	Etude théorique et numérique de modèles non linéaires en mécanique quantique Levitt, Antoine 04 July 2013 (has links) (PDF) Dans cette thèse, on étudie plusieurs modèles et problèmes issus de la mécanique quantique. Ces modèles interviennent naturellement en chimie quantique pour le calcul de la structure électronique de la matière. Ils présentent des difficultés théoriques liées aux problèmes d'existence de solutions et à leur calcul numérique. Cette thèse est une contribution à l'étude de ces problèmes. [SDV:OT] Life Sciences/Other [SDV:OT] Sciences du Vivant/Autre Chimie quantique Modèle de Hartree-Fock Opérateur de Dirac Champs moyens Inégalités de Lieb-Thirring Éléments finis
3	Etude théorique et numérique de modèles non linéaires en mécanique quantique / Theoretical and numerical study of nonlinear models in quantum mechanics Levitt, Antoine 04 July 2013 (has links) Dans cette thèse, on étudie plusieurs modèles et problèmes issus de la mécanique quantique. Ces modèles interviennent naturellement en chimie quantique pour le calcul de la structure électronique de la matière. Ils présentent des difficultés théoriques liées aux problèmes d'existence de solutions et à leur calcul numérique. Cette thèse est une contribution à l'étude de ces problèmes. / This thesis is concerned with several mathematical problems in quantum mechanics. These problems arise naturally in quantum chemistry in connection with the electronic structure of matter. Of particular interest are the questions of existence of solutions and of ways to compute them effectively. Chimie quantique Modèle de Hartree-Fock Opérateur de Dirac Champs moyens Inégalités de Lieb-Thirring Éléments finis Quantum chemistry Hartree-Fock model Dirac operator Mean-field models Lieb-Thirring inequalities Finite elements

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