Made available in DSpace on 2016-04-27T16:56:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adriana Clara Hamazaki.pdf: 5421733 bytes, checksum: 2dfd60f522a9e810721309d9ba50793d (MD5) Previous issue date: 2010-10-29 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / For this investigation, an analysis was conducted of the learning situation involving logarithmic equations and inequations proposed in the 2009 edition of the Teacher s Book for the third term of the first grade of high school (10th grade) in the state of São Paulo, Brazil. The primary theoretical framework consisted of studies by Fiorentini, Miorim, and Miguel (1993) and Fiorentini, Fernandes, and Cristóvão (2005) on aspects of algebraic thinking, Ursini et al. (2005) on variables, Ribeiro (2007) on the multimeanings of equations, and Figueiredo (2007) on difficulties in elementary Algebra. The investigation sought to answer the following research question: What aspects of the algebraic thinking related to logarithmic equations and inequations emerge from the analysis of the Teacher s Book for the third term of the first year of high school? A qualitative analysis of documents using the content analysis method based on Laville and Dionne (1999) was applied to the solutions proposed in the Teacher's Book for exercises comprising the so-called Learning Situation 4. These exercises were found to elicit ten out of thirteen characterizers of algebraic thinking, facilitating the development of this type of reasoning / Nesta pesquisa empreendeu-se uma análise da situação de aprendizagem sobre equações e inequações logarítmicas apresentada no Caderno do Professor de 2009 referente ao terceiro bimestre do primeiro ano do Ensino Médio do Estado de São Paulo. Nessa análise adotaram-se como referenciais teóricos principais os estudos de Fiorentini, Miorim e Miguel (1993) e de Fiorentini, Fernandes e Cristóvão (2005) sobre aspectos do pensamento algébrico, de Ursini et al. (2005) acerca de variáveis, de Ribeiro (2007) sobre os multissignificados de equações e de Figueiredo (2007) sobre dificuldades em Álgebra elementar. Buscou-se responder à seguinte questão de pesquisa: Que aspectos do pensamento algébrico emergem na análise do Caderno do Professor do terceiro bimestre do primeiro ano do Ensino Médio sobre equações e inequações logarítmicas? Empreendeu-se uma análise documental com abordagem qualitativa utilizando o método de análise de conteúdo com base em Laville e Dionne (1999) das resoluções dos exercícios exemplares pertinentes à Situação de Aprendizagem 4, propostas no Caderno do Professor. Constatou-se que os exercícios exemplares da Situação de Aprendizagem 4 favorecem a presença de dez dos treze caracterizadores do pensamento algébrico, propiciando que esse pensamento se desenvolva

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Sueli Gomes Saldanha.pdf: 608041 bytes, checksum: 1bdc94c03284d28bbaa8e5048a8c11dd (MD5) Previous issue date: 2007-05-22 / The purpose of this research, done according to the qualitative approach, was to analyze the teaching-learning process, involving the teacher, the student and the mathematical knowledge in the solving of problems, focusing on inequalities and logarithmic inequations. In order to reach this goal, six didactic situations were elaborated, based on the dialectic notion tool-object of the researcher Régina Douady. These same notions were used in the data analysis. The target-public was constituted by students and a teacher-researcher from the 10th grade of a private school in the city of São Paulo. The main instruments used in the data collection were recordings on tape of the dialogues among the teacher-researcher and the group of students, dialogues among teacher-researcher and classmatesgroup and the written work of the students in the solving of the proposed problems. The conclusion obtained was the approach developed by the proposed didactic sequence that favored the learning of inequalities and logarithmic inequations and, also, made possible to reflect about the teaching practice of the teacherresearcher / Esta pesquisa realizada na abordagem qualitativa, teve como objetivo analisar o processo ensino-aprendizagem, envolvendo professor, aluno e saber matemático na resolução de problemas, enfocando as desigualdades e inequações logarítmicas. Para atingir este objetivo, foram elaboradas seis situações didáticas, com base na noção dialética-ferramenta-objeto da pesquisadora francesa Régine Douady. Essas mesmas noções foram utilizadas nas análises dos dados. O público-alvo constitui-se de alunos e professora-pesquisadora de uma classe da 2ª série do Ensino Médio de uma escola particular de Vila Nova Conceição da cidade de São Paulo. Os principais instrumentos utilizados na coleta dos dados foram gravações em fita cassete dos diálogos entre professora-pesquisadora e o grupo de alunos, professora-pesquisadora e o grupo sala e produções escritas dos alunos na resolução dos problemas propostos. A conclusão obtida foi que a abordagem desenvolvida pela seqüência didática proposta favoreceu a aprendizagem das desigualdades e inequações logarítmicas e, também, oportunizou uma reflexão sobre a prática de ensino da professora-pesquisadora

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Margarete da Silva Hungria Castro Clara.pdf: 899637 bytes, checksum: fa701b524dc6d22f8ca77176bbb86c8f (MD5) Previous issue date: 2007-05-22 / This qualitative research was applied to students of 2nd year of high school in a Public School (Osasco-SP), with the goal to investigate procedures used by students in order to solve problems which involved inequality or logarithmic inequation. In order to reach this goal, we elaborated and selected problems which challenged in the students an investigative attitude. These problems would be solved outside class. We used as reference theorist, the notions of Dialectics Tool-Object and interaction among dominations of the French searcher Reginé Douady (1994).To the analyses of the results, beyond the students protocols, we resorted to the didactic book, used by the students and the information collected in an interview with a teacher who worked with these students in the previous year. From this analyses, it was evidenced that the most used tool was the equality, and algebraic domination was the most explored by the students. We watched the interaction among dominations occurred spontaneously in the resolution of problems. The most frequent mistakes were: Incorrect notion of logarithm definition and the Incorrect use of potency concept . To us the appointed results in our research tell much the teaching and apprenticeship process lived by this group of students. This way we consider it is necessary more investment to the construction of concept and relative properties to potency and logarithms / Essa pesquisa qualitativa foi aplicada em alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual (Osasco SP), com o objetivo de investigar procedimentos utilizados por alunos na resolução de problemas que envolvessem desigualdade ou inequações logarítmicas. A fim de se atingir esse objetivo, elaboramos e selecionamos problemas que provocassem nos alunos atitude investigativa. Estes problemas seriam resolvidos em encontros extraclasse. Utilizamos como referencial teórico, as noções da Dialética Ferramenta-Objeto e Interação entre Domínios da pesquisadora francesa Règine Douady (1984). Analisando os protocolos dos alunos, recorremos ao livro didático utilizado pelos alunos, e as informações coletadas em entrevista com uma professora que trabalhou com estes alunos na série anterior. Dessa análise, ficou evidenciado que a ferramenta mais utilizada foi a noção de igualdade. O domínio algébrico foi o mais explorado pelos alunos. Observamos que a interação entre domínios ocorreu espontaneamente na resolução dos problemas. Os erros mais freqüentes foram: Noção incorreta da definição de logaritmo e Uso incorreto do conceito de potência . Ao nosso ver os resultados apontados em nossa pesquisa dizem muito do processo ensino e aprendizagem vivenciado por esse grupo de alunos. Desse modo consideramos necessário mais investimento para a construção do conceito e propriedades relativas às potências e logaritmos