Ces travaux de thèse portent sur l'étude de la propagation non linéaire de la lumière dans les fibres optiques. Nous nous sommes concentrés sur deux types de problèmes: les solitons dans les fibres monomode et la propagation de la lumière multimodes dans les fibres à gradient d'indice. Lorsque la fréquence porteuse d’un soliton est proche de la longueur d'onde de dispersion nulle ou que la biréfringence de la fibre est prise en compte, les solitons peuvent interagir avec des ondes de faible amplitude et générer de nouvelles fréquences. Nous avons étudié théoriquement l'efficacité de ces processus dans le cas de solitons sombres qui se propagent près de longueur d'onde de dispersion nulle et de solitons brillants dans une fibre hautement biréfringente. Les résultats de ces analyses ont été validés par des expériences.Dans les fibres monomodes, les effets physiques étudiés sont limités au domaine temporel. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous augmentons les degrés de liberté en utilisant des fibres multimode à gradient d’indice. Un effet qui se produit dans les fibres GRIN est auto-imagerie, un processus dans lequel le faisceau injecté à l'entrée se réplique périodiquement le long de la fibre, créant un réseau d'indice dû à l’effet Kerr de la silice. En raison de ce comportement périodique, certaines fréquences sont amplifiées (processus appelé instabilité paramétrique géométrique). Nous avons caractérisé la distribution des fréquences instables quand une variation périodique du diamètre de la fibre est réalisée. Nous présentons également un modèle unidimensionnel capable d'imiter la dynamique spatio-temporelle de la lumière dans une fibre multimode. / The main goal of this thesis is the investigation of nonlinear light propagation in optical fibers. We have focused on two kinds of problems: solitons in monomode fibers and multimode light propagation in Graded Index (GRIN). When carrier frequency of a soliton is close to the Zero Dispersion Wavelength (ZDW) or when fiber’s birefringence is taken into account, solitons can interact with weak waves and generate new frequencies. We have studied theoretically the efficiency of these processes in the case of dark solitons propagating close to ZDW and bright solitons in a highly birefringent fiber. The outcomes of these analysis have been validated experimentally. In single mode fibers, the studied physical effects are restricted to the temporal domain. In the second part of this thesis, we increase the degrees of freedom by using multimode fibers. Light propagation in multimode fibers entails a spatiotemporal dynamics which is still far to be fully understood. An effect arising in GRIN fibers is self-imaging, a process in which the spatial beam injected at the input replicates itself periodically along the fiber, creating a grating by virtue of the silica’s Kerr effect. Due to this periodic behavior, when a CW propagates in a multimode fiber, some frequencies become unstable and they are amplified (a process called Geometric Parametric Instability). We have characterized the pattern of unstable frequencies when a periodic variation of the fiber diameter is made. We also present a reduced one dimensional model which is able to mimic the spatiotemporal dynamics of light in a multimode GRIN fiber.

Ces travaux de thèse portent sur l’instabilité paramétrique survenant dans les cavités optiques fibrées passives en anneau, induite par une modulation longitudinale de la dispersion chromatique. Dans les cavités optiques, le processus d’instabilité modulationnelle est connu pour être susceptible de déstabiliser l’état stationnaire et de le transformer en un train stable d’impulsions. Nous décrivons dans ce travail comment une variation longitudinale de la dispersion à l’intérieur de la cavité enrichie la dynamique de ce type de dispositif en engendrant un régime d’instabilité paramétrique. Nous détaillons l’étude théorique de ce nouveau mécanisme ce qui nous permet d’en identifier les signatures spectrales et temporelles, parmi lesquels, la génération de multiples pics de résonances dans le spectre optique et l’apparition d’une dynamique de doublement de période dans le domaine temporel. Nous avons réalisé de tels résonateurs afin de confirmer expérimentalement nos prédictions. Le modèle que nous avons retenu consiste à réaliser un anneau en soudant entre elles des fibres uniformes présentant des dispersions différentes. En terme de résultats, nous avons tout d’abord observé pour la première fois l’apparition des instabilités modulationnelle et paramétrique dans un même système, pour ensuite s’intéresser à leur dynamique. Cette dernière est accessible grâce à des méthodes de détection en temps réel à la fois spectrale et temporelle. Nous avons ainsi pu observer avec une précision remarquable l’émergence des instabilités, le doublement de période associé au régime paramétrique ainsi que l’apparition d’un nombre record de résonances paramétriques dans notre système. / This thesis work deals with the parametric instability occurring in passive optical fiber-ring cavities, which is induced by a longitudinal modulation of the chromatic dispersion. In optical cavities, the modulation instability process is known to potentially destabilize the stationary state and turn it into a stable train of pulses. We describe in this work how a longitudinal variation of the dispersion inside the cavity enriches the dynamics of this type of device by entailing a regime of parametric instability. We detail the theoretical study of this new mechanism, which allows us to identify its spectral and temporal signatures, among which, the generation of multiple resonance peaks in the optical spectrum and the appearance of a period doubling dynamics in the time domain. We have realized such resonators in order to confirm experimentally our predictions. The model we have chosen simply consists in building a ring by splicing together uniform fibers characterized by different dispersions. In terms of results, we first observed the emergence of both modulational and parametric instabilities in the same system, before investigating their dynamics. The latter is accessible thanks to real-time spectral and temporal detection methods. We thus observed with remarkable precision the emergence of the instabilities, the period doubling associated to the parametric regime and the appearance of a record number of parametric resonances in our system.

Nous avons étudié l'influence de fluctuations de grandes échelles sur le seuil de l'instabilité dynamo. Pour cela, nous avons résolu le problème cinématique pour un champ de vitesse hélicoïdal, auquel nous avons rajouté à sa partie stationnaire, une modulation périodique dans le temps, également hélicoïdale. Pour un champ de vitesse hélicoïdal stationnaire des études précédentes ont montré que pour de grands nombres de Reynolds magnétique le champ magnétique était généré au niveau d'une surface caractérisée par une condition de résonance sur le champ de vitesse. Pour un champ de vitesse modulé, nous avons montré que pour une faible amplitude de modulation, c'est la condition de résonance portant sur la partie stationnaire qui gouverne la génération du champ magnétique. Pour une grande amplitude de modulation, c'est la condition de résonance portant sur la modulation qui contrôle la génération du champ magnétique. Dans la plupart des cas et si la condition de résonance est vérifiée pour les deux parties du champ de vitesse, on trouve que le seuil augmente en fonction de l'intensité de la modulation, puis diminue tout en restant supérieur au seuil de l'écoulement stationnaire de même géométrie. Si la condition de résonance n'est pas vérifiée pour la modulation, alors le seuil augmente drastiquement avec son intensité.<br />Cette étude suggère que l'optimisation des expériences dynamo dépend non seulement de la partie stationnaire du champ de vitesse, mais aussi de ses fluctuations de grande échelle. Si ces dernières ne sont pas optimisées alors le seuil dynamo peut augmenter drastiquement, même si celles-ci sont de faible intensité.

Nous avons étudié la statique et la dynamique d'une ligne triple flottante. Nous avons mesuré la force exercée par la ligne lorsqu'on la déforme (tensiomètre de ligne) et la relation de dispersion des ondes se propageant le long de la ligne ("Triplons"). Nous avons ensuite étudié l'effet de vibrations verticales (fréquence w) sur des flaques d'eau déposées sur un substrat solide. Au dessus d'un premier seuil en amplitude, on observe le décrochement de la ligne, le rayon de la flaque oscille. Au-dessus d'un deuxième seuil, on a pu observer des fluctuations du contour de la flaque à la fréquence w/2 (instabilité paramétrique). Nous avons enfin étudié la dynamique de démouillage à grande vitesse d'un film d'eau flottant sur un liquide non miscible. On a mesuré la vitesse d'ouverture V en fonction de l'épaisseur e du film. Lorsque V dépasse la vitesse des ondes de surface, on observe des ondes de chocs en avant et en arrière du bourrelet collectant l'eau.

Les ondes gravito-inertielles jouent un rôle majeur dans les échanges d'énergie globaux sur la planète. Si la génération des ondes est bien connue dans l'atmosphère et l'océan, le devenir de ces ondes au cours de leur propagation n'est pas complètement défini aujourd'hui. Ces ondes peuvent interagir de façon non-linéaire avec elles-mêmes et créer des structures de plus petite échelle qui vont se dissiper plus facilement. Ainsi, le phénomène d'instabilité paramétrique sous-harmonique (PSI), a été étudié de façon expérimentale. Nous avons effectué la première mise en évidence expérimentale de l'interaction de trois ondes planes inertielles bi-dimensionnelles, sous la forme d'une triade résonnante. Cette étude améliore en outre la compréhension de la turbulence en rotation. Les ondes internes peuvent aussi créer, ou interagir avec des écoulements lents de grande échellequi peuvent modifier la biodiversité au fond des océans. Nous avons mis en évidence une situation expérimentale à l'origine d'un tel écoulement moyen induit par les ondes et, à l'aide d'un modèle théorique simplifié, nous avons expliqué la formation de ces écoulements. Enfin, on étudie également des tourbillons en fluide stratifié pour permettre de futures études sur l'interaction d'ondes gravito-inertielles avec des tourbillons.

Le projet LIGO a pour but la détection et l'étude d'ondes gravitationnelles via un réseau de détecteurs. LIGO possède deux détecteurs d'architecture et de fonctionnement identiques, situés aux États-Unis. Chaque détecteur est une version améliorée d'un interféromètre de Michelson avec des bras optiques de 4 km de long. Ces interféromètres ont observé une onde gravitationnelle pour la première fois en septembre 2015, suivi par cinq autres détections à ce jour. Ces détections marquent le début d™une nouvelle ère pour l'astrophysique, en liaison étroite avec la physique des trous noirs et des étoiles à neutrons. Depuis, un grand nombre d'activités sont en développement pour perfectionner les interféromètres. Cette thèse a pour objectif d'améliorer le temps de service des détecteurs, en répondant en particulier à deux problématiques majeures : le problème des impacts environnementaux, et notamment celui des tremblements de terre, ainsi que le problème lié à des couplages opto-mécaniques instables dans les cavités optiques, appelés instabilités paramétriques. Les stratégies de contrôle et les outils développés pour résoudre ces problématiques sont présentés. Les résultats prémilinaires montrent une réduction du temps d'arrêt généré par les tremblements de terre d'environ 40%. De plus, le dispositif ‚Acoustic Mode Damper™ développé pendant la thèse devrait complètement résoudre le problème des instabilités paramétriques pour LIGO. En conclusion, il sera démontré en quoi les problématiques résolues ont permis d'améliorer le cycle de service des détecteurs de LIGO de 4,6%, ce qui correspond à une augmentation du nombre d'ondes gravitationnelles détectées par an de 14%. / The LIGO project is a large-scale physics experiment the goal of which is to detect and study gravitational waves of astrophysical origin. It is composed of two instruments identical in design, located in the United States. The two instruments are specialized versions of a Michelson interferometer with 4km-long arms. They observed a gravitational-wave signal for the first time in September 2015 from the merger of two stellar-mass black holes. This is the first direct detection of a gravitational wave and the first direct observation of a binary black hole merger. Five more detections from binary black hole mergers and neutron stars merger have been reported to date, marking the beginning of a new era in astrophysics. As a result of these detections, many activities are in progress to improve the duty cycle and sensitivity of the detectors. This thesis addresses two major issues limiting the duty cycle of the LIGO detectors: environmental impacts, especially earthquakes, and the issue of unstable opto-mechanical couplings in the cavities, referred to as parametric instabilities. The control strategies and tools developed to tackle these issues are presented. Early results have shown a downtime reduction during earthquakes of ~40% at one of the LIGO sites. Moreover, the electro-mechanical device called ‚Acoustic Mode Damper™ designed and tested during the thesis should completely solve the issue of parametric instabilities for LIGO. In conclusion, we will show that the problems tackled in this thesis improved the overall duty cycle of LIGO by 4.6%, which corresponds to an increase of the gravitational-wave detection rate by 14%.

Nous étudions dans cette thèse le problème de la stabilité d'une goutte à l'état sphérique. La goutte est soumise à forçage qui s'exerce à sa surface de manière purement radiale. Deux configurations sont envisagées : lorsque le forçage est oscillant (avec ou sans une composante constante) et lorsque le forçage est constant. Pour ce faire, nous avons utilisé un code de simulation numérique tridimensionnel pour les écoulements multiphasique incompressibles massivement parallélisé. Le solver combine les méthodes eulériennes et lagrangiennes pour le traitement de la dynamique de l'interface. Le premier problème correspond à l'analogue de l'instabilité de Faraday en présence d'une interface sphérique. Nous avons réalisé une étude de stabilité linéaire en utilisant une décomposition spatiale sur une base d'harmonique sphérique et une généralisation de l'analyse de Floquet de Kumar and Tuckerman (1994) d'une interface plane. Les régions d'instabilités permettent de déterminer le mode sphérique le plus instable. Le mode prédit par la théorie linéaire correspond à celui obtenu à l'aide des simulations numériques. Le second problème est celui d'un forçage radial constant à l'interface de la goutte. En orientant la force dans le sens du gradient de densité, le problème est similaire à l'instabilité de Rayleigh-Taylor en géométrie sphérique. Nous présentons les résultats préliminaires de nos simulations à très haute résolution pour des petits nombres d'onde sur une sphère en tenant compte de la tension de surface durant les premières phases de l'instabilités. La phase turbulente n'est pas abordée. Pour de grand nombre d'onde, nous avons suivi l'évolution de différent motifs de la condition initiale jusque dans la phase non-linéaire. Un troisième problème est considéré pour un forçage horizontal d'une interface plane. Nous avons reproduit à l'aide de notre solver numérique les expériences de Yoshikawa and Wesfreid (2011b). L'interface entre deux fluides stablement stratifiés avec un fort contraste de viscosité est soumise à un cisaillement oscillant horizontal et oscillant . Le problème est celui de l'instabilité de Kelvin-Helmholtz oscillant. Les simulations numériques reproduisent avec succès la croissance et l'évolution de l'interface. nous distinguons deux régimes où l'interface adopte un comportement qualitativement différent dont un nouvel état à saturation est mis en évidence. Nous avons obtenu que pour ce nouvel état l'interface se déstabilise via une première bifurcation fourche supercritique. Cet état semble subir une seconde bifurcation lorsque la fréquence de forçage dépasse un second seuil avec une transition sous-critique, où deux états existent pour les mêmes paramètres de forçages. / We consider in this thesis the stability problem of a spherical drop subjected to a radial bulk force for two different configurations consisting of an oscillating (with or without a constant component) and a constant force. To do so, we use a full three-dimensional parallel front-tracking code for incompressible multiphase flow to calculate the interface motion. The first configuration consist to the spherical analogue of the Faraday instability. We linearize the governing equations about the state of rest and decompose deformations of the interface as spherical harmonics. Generalizing the Kumar & Tuckerman (1994) Floquet procedure to a spherical interface, we present a linear stability analysis for the appearance of standing waves. The most unstable spherical mode at onset predicted by the linear theory agrees with full three-dimensional nonlinear numerical simulations. The second configuration consists to the spherical analogue of the Rayleigh-Taylor instability when the force is oriented from the heavier to the lighter fluid. We performed numerical simulations for both high and low spherical modenumbers and followed their evolutions up to the nonlinear stage. Finally, we consider a plane interface subjected to an horizontal oscillatory forcing which is called the oscillatory Kelvin-Helmholtz instability. We consider the experimental configuration proposed by Yoshikawa and Wesfreid (2011b) for stably stratified fluids with a high viscosity contrast. Numerical simulations reproduce succesfully the growth and the evolution of the interface. We distinguish a new regime for the interface saturation which was not observed by the original experiment. We obtained a subcritical transition between the two different regimes.

Les ondes gravito-inertielles jouent un rôle majeur dans les échanges d'énergie globaux sur la planète. Si la génération des ondes est bien connue dans l'atmosphère et l'océan, le devenir de ces ondes au cours de leur propagation n'est pas complètement défini aujourd'hui. Ces ondes peuvent interagir de façon non-linéaire avec elles-mêmes et créer des structures de plus petite échelle qui vont se dissiper plus facilement. Ainsi, le phénomène d'instabilité paramétrique sous-harmonique (PSI), a été étudié de façon expérimentale. Nous avons effectué la première mise en évidence expérimentale de l'interaction de trois ondes planes inertielles bi-dimensionnelles, sous la forme d'une triade résonnante. Cette étude améliore en outre la compréhension de la turbulence en rotation. Les ondes internes peuvent aussi créer, ou interagir avec des écoulements lents de grande échellequi peuvent modifier la biodiversité au fond des océans. Nous avons mis en évidence une situation expérimentale à l'origine d’un tel écoulement moyen induit par les ondes et, à l'aide d'un modèle théorique simplifié, nous avons expliqué la formation de ces écoulements. Enfin, on étudie également des tourbillons en fluide stratifié pour permettre de futures études sur l'interaction d'ondes gravito-inertielles avec des tourbillons. / Inertia-gravity waves play a major role in the global transfer of energy on Earth. Even if wave generation is well understood in the atmosphere and in the ocean, their subsequent evolution is not completely understood. These waves can interact nonlinearly with themselves and create small-scales structures that dissipate more rapidly. Motivated by this, the phenomenon of parametric subharmonic instability (PSI), was studied experimentally. We conducted the first laboratory demonstration of the interaction of three two-dimensional inertial plane waves, as a resonant triad. Inertia-gravity waves can also interact with, and create, mean flows of large scale that can modify the transport of energy, chemical and biological compounds, and thereby have an impact on biodiversity in the ocean. We therefore also demonstrated an experimental situation that gives rise to such a flow field and using a simplified theoretical model, we explained the formation of this flow. Finally, we performed some studies of vortices in stratified fluid, to assist future studies of the interaction of inertia-gravity waves with vortices.