Ce document présente une synthèse des activités de recherche que j'ai menées depuis dé- but 2002 sur les mesures non additives. J'ai choisi, par souci de clarté, de présenter en détails les résultats concernant l'interprétation et l'identication de mesures non additives obtenus dans le cadre de diverses collaborations et de ne décrire que succinctement les recherches connexes que je mène de façon moins soutenue sur la classication et la sélection de variables dans le contexte de l'analyse de données et de la modélisation statistique (cf. Annexes A et A). Les travaux sur les mesures et intégrales non additives décrits dans ce document s'organisent selon deux axes : le premier axe porte sur l'interprétation de mesures non additives dans le contexte de la théorie des jeux coopératifs et de l'aide multicritère à la décision fondée sur les intégrales non additives ; le deuxième axe concerne l'identication de mesures non additives dans le contexte de l'agrégation par intégrale de Choquet. Ces deux directions de recherche sont fortement complémentaires dans la mesure où l'utilisation d'intégrales non additives dans un contexte décisionnel nécessite, dans un premier temps, l'identication d'une mesure non additive et, dans un deuxième temps, son interprétation an de rendre le modèle de décision plus transparent pour le décideur.

Dans le cadre de ce projet de recherche, nous nous intéressons à ces quatrièmes cours obligatoires de mathématiques que plusieurs cégeps ont inclus dans leur programme de formation pré-universitaire Sciences de la nature 200. BO. Plus précisément, nous allons nous intéresser à la préparation en matière de démonstration et de formalisme offerte par ces cours pour affronter les exigences des mathématiques post-secondaires. Ces cours ont en effet pour objectif de préparer les étudiants aux mathématiques avancées des cours Calcul intégral NYB et Algèbre linéaire et géométrie vectorielle NYC, mais aussi des cours de mathématiques à l'université, notamment au regard du formalisme accru et de la démonstration. Pour évaluer cette préparation, nous allons, dans un premier temps, étudier ces attentes telles qu'elles se manifestent à travers le cours Calcul intégral NYB, deuxième cours de mathématiques obligatoire de la formation standard en sciences de la nature. Une fois ces attentes identifiées, les tâches proposées dans un de ces quatrièmes cours de mathématiques, soit le cours Mathématiques pour les sciences dispensé par le cégep Ahuntsic à la session hiver 2008, seront analysées. L'analyse des tâches proposées par Mathématiques pour les sciences nous permet de mettre en lumière les éléments de difficultés auxquels il confronte les étudiants. En conclusion, les analyses des deux cours sont comparées pour évaluer si les éléments travaillés par Mathématiques pour les sciences correspondent à ceux sollicités en Calcul intégral NYB. Cette comparaison permet d'évaluer la préparation qui est effectivement offerte par le cours du cégep Ahuntsic pour affronter le cours collégial NYB. Notre étude va cependant plus loin puisque nous évaluons également la préparation que ces deux cours de niveau collégial offrent pour affronter les mathématiques universitaires. Plus précisément, nous tentons de voir, compte tenu de ce que la recherche nous dit des mathématiques avancées et de l'apprentissage de la preuve, si Calcul intégral NYB, appuyé par Mathématiques pour les sciences, constituent à eux deux une bonne transition vers les mathématiques universitaires, notamment les cours d'introduction à l'analyse réelle. Des pistes de réflexion et des améliorations possibles seront également présentées. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : didactique des mathématiques, transition, démonstration, formalisme, calcul intégral

Ce mémoire sur le ministère de présence auprès des adolescents de 11 à 14 ans présente les caractéristiques nécessaires à ce type d'intervention à caractère spirituel. Il décrit le développement intégral de la personne de la naissance jusqu'à l'adolescence. Il dresse le portrait sociologique, culturel et religieux des jeunes québécois. Quelques modes d'intervention enrichissent la réflexion sur les besoins des adolescents aux niveaux psychologique, pédagogique et spirituel. Un modèle chrétien, Don Bosco et les salésiens, apporte une expérience reconnue de cette forme de ministère. Finalement, les différents éléments nécessaires à la pratique d'un ministère de présence sont apportés : le passeur, les jeunes animateurs, les activités, la vie de groupe et les propositions spirituelles dont le rite de passage.

Dans cette thèse nous nous proposons de donner certaines applications et généralisations de la théorie des chemins rugueux contrôlé, qu'on peut résumer en trois thèmes : - Obtention d'une " bonne " notions de draps rugueux ce qui permet la construction d'une intégrale plane diriger par des bruit très irrégulier et obtenir une formule de changement de variable pour un drap Brownien fractionnaire ou plus généralement un drap Gaussien.- Construction de solution local et global pour une large classe d'équations aux dérivée partielle dispersive présentant des modulation irrégulière en utilisant l'intégrale de Young non linéaire et la notion de chemin contrôlé. - Interprétation rigoureuse de l'équation de quantisation stochastique en dimension 3 et la construction d'une solution local pour cette dernière en utilisant le notion de distribution contrôlé.

Dans le cas générique Yu. S. Ilyashenko a donné une solution pour le problème tangentielle du centre et le probème de la monodromie. Néanmoins, on ne connaît pas la solution pour tous les cas non-génériques. Dans cette thèse on étudie une famille des équations hamiltoniennes non-génériques dont l'hamiltonien est un produit de polynômes réels irréductibles de dégre supérieur ou égal à 1. On étudie cette famille dans le but d'avoir un modèle d'équation hamiltonienne qui nous permette de comprendre d'autres cas non-génériques. Cette famille ne satisfait pas necessairement les conditions de généricité de transversalité à l'infini et n'a pas nécessairement tous les points singuliers aux niveaux distincts. Nous considerons quelques conditions géomètriques sur les hamiltoniens qu'on appelle bon partage du plan proyective réel et bonne multiplicité à l'infini. Ces conditions nous servent pour calculer l'orbite par monodromie des cycles évanescents. On résout le problème de la monodromie pour deux sous-familles dans cette famille d'hamiltoniennes. Une d'elles satisfait que tous les points critiques de type centre sont à des niveux critiques distincts, et l'autre satisfait que l'hamiltonien est invariant par la réflexion par rapport à l'axe des y. En utilisant la solution du problème de la monodromie on résout aussi le problème tangentiel du centre pour ces familles. / In the generic case Yu. S. Ilyashenko gave a solution of the tangential center problem and the monodromy problem. However, a solution for all non-generic cases is not known. In this thesis we study a family of non-generic Hamiltonians, whose Hamiltonian is a product of real polynomials of degree equal or bigger than 1. We study this family with the idea that a good understanding of this Hamiltonian model could help us to understand other non-generic cases later. In this family the genericity assumption of transversality at infinity fails and the coincidence of the critical values for different critical points is allowed. We consider some geometric conditions on the Hamiltonians of this family that we call good divide of the real projective plane and good multiplicity at infinity. These conditions help us to compute the orbit under monodromy of vanishing cycles. We give a solution of the monodromy problem of two sub-families in this family. One of them satisfying that all the center critical points are at different critical levels, and the other satisfying that the Hamiltonian is invariant under the reflection with respect to the y-axis. Using the solution of the monodromy problem we also provide a solution of the tangential center problem for those families.

Cette thèse, effectuée à l'Institut de Physique Nucléaire de Lyon (IPNL), s'inscrit dans le cadre de l'expérience SNfactory, dédiée à l'observation précise d'un grand nombre de supernovae de type Ia. Ces explosions thermonucléaires de naines blanches, très lumineuses, sont aujourd'hui les meilleures chandelles standards connues et ont de ce fait un grand intérêt pour la cosmologie.<br />Les travaux exposés ici contribuent à l'étalonnage de SNIFS, le spectrographe à champ intégral utilisé par SNfactory pour l'observation des supernovae de type Ia. Une étude des CCD a été effectuée ainsi que la collection de spectres d'étoiles de référence pour l'étalonnage en flux de l'instrument. La contribution principale a consisté en la réalisation d'un code complet pour l'extraction du spectre d'une source ponctuelle à partir du cube pré-étalonné de données. Le procédé choisi est la photométrie de PSF (Point Spread Function), nécessaire ici du fait de la petite taille du champ observé. Le flux perdu peut ainsi être évalué, et l'on atteint une qualité de mesure du flux de l'ordre du pourcent, objectif de l'expérience.

Les galaxies de faible masse constituent la population de galaxies la plus nombreuse à tous les âges de l'Univers, et sont légitimement considérées dans un contexte cosmologique comme les "éléments fondamentaux" de la croissance des galaxies. Dans l'Univers local, les galaxies de faible masse se trouvent principalement dans des amas de galaxies où elles se forment à partir de processus complexes de formation in-situ et d'événements d' accrétion. Cependant, les détails de la formation des galaxies de faible masse et de leurs processus d'évolution, ainsi que leurs rôles exacts dans la formation des galaxies plus massives sont encore très peu contraints. Ceci est dû en particulier aux difficultés technologiques associées à leur observation. Après une introduction sur les connaissances actuelles des galaxies de faible masse, je présente l'étude d'un échantillon de huit galaxies compactes dans l'amas de la Vierge. À l'aide de leur cinématique et de propriétés telles que l'âge et la métallicité de leur population stellaire estimées avec les données du spectrographe intégral de champ (IFS) GMOS/Gemini, je démontre que les propriétés des populations stellaires évoluent de manière continue avec la taille des galaxies, leurs masses, ainsi qu'avec leurs environnements, et ceci à la fois pour les galaxies de faible et de grande masse. Cela suggère que l'ensemble des processus physiques qui contrôlent les caractéristiques des galaxies sont similaires quelle que soit la masse des galaxies, mais en revanche, leurs influences individuelles varient doucement suivant la taille et la masse des galaxies. J'estime ensuite les histoires de formation stellaire de ces huit galaxies compactes ainsi que celles d'un échantillon de 20 galaxies de faible masse, et présente une étude de leur dépandence par rapport à l'environnement et la masse des galaxies. Ainsi, grâce à cette étude, je mets en avant à la fois le rôle important de l'environnement mais également celui des galaxies les plus massives dans le contrôle de la formation et de l'évolution des galaxies de faible masse. Mais les processus d'évolution des galaxies sont complexes et les galaxies de l'Univers local sont seulement leurs produits finaux, ce qui ne donne que peu de contraintes sur l' évolution des galaxies au début de l'histoire de l'Univers. Je montre alors à l'aide d'observations de la galaxie NGC3115 obtenues avec l'IFS MUSE/VLT, que les cartes de cinématique et de populations stellaires de galaxies couvrant une grande surface et ayant une grande résolution spatiale sont des éléments clés pour révéler l'histoire d'assemblage de la masse des galaxies, et donc leur formation et leur évolution au cours de toute l'histoire de l'Univers. Pour mieux contraindre la formation des galaxies de faible masse, j'utilise donc les observations profondes de l'instrument MUSE/VLT dans le champ de Hubble (HDFS) pour étudier un échantillon de dix galaxies à des décalages spectraux intermédiaires. J' estime pour la première fois la cinématique stellaire de galaxies situées entre z ~ 0.2 - 0.7 et montre que le degré de rotation et de dispersion de vitesse stellaire est en accord avec les précédentes études portant sur la cinématique de leur gaz. De telles informations, confrontées aux modèles d'évolution de galaxies aideront ainsi à mieux comprendre la croissance en masse des galaxies ainsi que l'origine des galaxies de faible masse de l'Univers local. / Low-mass galaxies form the most numerous galaxy population in the Universe at all cosmic times, and are legitimately considered as the "building-blocks" of galaxy formation in a cosmological context. In the local Universe, low-mass galaxies are preferentially found in galaxy clusters where they form through a complex chain of in-situ formation and accretion events. However, the detailed formation and evolution processes of low-mass galaxies, and their exact roles in the formation of more massive galaxies are still poorly constrained, in particular due to challenging observations. After setting the scene with an introduction on our current understanding of low-mass galaxies, I present the study of a sample of eight compact low-mass galaxies in the Virgo cluster. I derive their stellar kinematics as well as the age and metallicity of their stellar content from GMOS/Gemini Integral Field Spectrograph (IFS) data, and demonstrate that the stellar population properties evolve smoothly with galaxy size, mass and environment over the full range of galaxy mass. This suggests that a similar set of physical processes is at play on both low- and high-mass galaxies, but the relative efficiency of each of these processes in shaping galaxies varies smoothly from the low- to the high-mass ends. I then derive their star formation histories as well as those of a sample of 20 more extended typical low-mass galaxies, and present a study of their dependencies on the environment and the mass of their host galaxy. As a result, I underline through this work that the environment as well as the most massive galaxies play an important role in controlling the formation and evolution of low-mass galaxies. But local galaxies only represent the end products of a complex evolution path, leaving ambiguity about the early evolution of galaxies. However, I then show with the help of IFS observations of the nearby galaxy NGC3115 obtained with MUSE/VLT, that two-dimensional maps of the kinematics and stellar populations of galaxies, with large spatial coverage and high spatial resolution, are keys to unveil their whole mass assembly history, and thus their formation and evolution through all cosmic times. Thus, to better constrain the evolution of low-mass galaxies, I use deep MUSE/VLT observations in the Hubble Deep Field South to study low-mass galaxies at intermediate redshift. I derive for the first time the spatially resolved stellar kinematics of a sample of ten galaxies at a redshift between z ~ 0.2 - 0.7, and show that the stellar rotation amplitude and velocity dispersion are in agreement with previous studies of their gas kinematics. Such information put into the light of current galaxy evolution models will help to better understand the growth of stellar mass in galaxies and the origins of today low-mass galaxies.

Alors qu'il existe de nombreuses études qui démontrent la manière dont une seule réaction affective impacte une décision, il n'y a pratiquement aucune recherche qui s'est intéressée à l'impact des réactions affectives multiples. De plus, les mécanismes médiateurs de cet impact sont encore débattus, et de nombreux modèles de médiation sont proposés, mais ceux-ci n'ont jamais été testés et comparés conjointement. Dans cette thèse, huit études ont été conduites qui s'intéressent de plus près à ces deux enjeux. Les résultats montrent que les réactions affectives multiples se combinent afin d'impacter la prise de décision et que dans cette combinaison les sentiments sont moyennés. Cependant, la combinaison n'a lieu que lorsque les réactions affectives sont liées à la même source de décision (p. ex. deux réactions associées à une potentielle récompense). Quand, d'autre part, les réactions affectives sont associées à deux sources de décision indépendantes (p. ex. l'une des réactions associées à une tâche et l'autre à une récompense potentielle), il n'y a pas de combinaison, et les personnes s'appuient uniquement sur l'affectivité associée à la source conséquentielle (c.-à-d. les récompenses). Enfin, le modèle de médiation, le plus systématiquement obtenu, était celui dans lequel seules les réactions affectives immédiates étaient médiatrices entre la source de l'affect et la décision. Les résultats élargissent la littérature en démontrant le phénomène de combinaison affective ainsi que les conditions aux limites qui gouvernent son impact sur la décision, ils offrent un nouvel aperçu sur ce qui agit comme médiateur de cet impact, et ils fournissent une base solide pour de futurs travaux visant à étudier l'impact des réactions affectives multiples sur les décisions. / While there is plenty of research showing how a single affective reaction impacts a decision, there is practically no research which looked at the impact of multiple affective reactions. Moreover, the mediating mechanisms of this impact are still debated, with several mediation models proposed, but never tested and compared at the same time. In this thesis, eight studies were conducted that took a closer look at these two issues. The results show that multiple affective reactions combine in order to impact the decision and that in this combination, feelings are averaged. However, the combination only happens when the affective reactions are related to the same decision source (e.g. two reactions associated with a potential reward). When, on the other hand, the affective reactions are associated with two independent decision sources (e.g. one reaction associated with a task and the other with the potential reward), there is no combination and people only rely on the affectivity associated with the consequential source (i.e. the rewards). Finally, the most consistently obtained mediation model was where only immediate affective reactions mediated between the affective source and the decision. The results extend the literature by demonstrating the phenomenon of affective combination along with the boundary conditions that govern its impact on the decision, they offer new insights into what mediates this impact, and they provide solid ground for future work aimed at looking at multiple affective reactions’ impact on decisions.

Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire portent sur la simulation sur maquette d'un panache d'incendie en tunnel par un panache massique formé par le rejet continu en canal d'un gaz léger (air-hélium). L'objectif de ces travaux est d'améliorer la technique de simulation à partir d'études théorique, expérimentale et numérique sur la dynamique d'un panache massique en champ libre ainsi qu'en milieu confiné ventilé.<br />Dans un premier temps, un modèle théorique de type intégral est développé pour décrire le comportement d'un panache massique se développant en champ libre, dans un fluide ambiant au repos et non stratifié. Ce développement théorique met en évidence que les évolutions avec l'altitude des caractéristiques du panache peuvent être déduites de celle d'un paramètre unique, la "fonction panache". Dans un second temps, des simulations numériques sont réalisées à l'aide du code de calcul Fire Dynamic Simulator (FDS) dans des situations de plus en plus complexes : panache massique d'hélium en champ libre puis en milieu confiné et ventilé (type tunnel). Les résultats de simulations numériques obtenus pour un milieu confiné et ventilé sont encourageants, en bon accord avec des données expérimentales. Les résultats numériques et expérimentaux, obtenus dans le cadre d'un projet de recherche national RGC&U, permettent de mettre en lumière les mécanismes à l'origine du caractère fortement tridimensionnel d'un panache d'incendie dans un tunnel ventilé longitudinalement. Enfin, dans le cadre des essais sur maquette, les règles de similitude pour la simulation d'un panache d'incendie réel par un panache massique sont établies à partir des équations physiques. Le foyer est modélisé par le rejet d'un mélange gazeux léger air-hélium dont les caractéristiques sont ajustées afin de correctement reproduire la masse volumique des fumées d'incendie.

La diffraction des ondes électromagnétiques par des surfaces rugueuses intéresse de nombreux domaines comme l'Optique, la furtivité, la compatibilité électromagnétique ou bien encore la télédétection. La modélisation de ce phénomène peut se faire soit à l'aide de théories rigoureuses basées sur la résolution des équations de Maxwell, soit avec des théories approchées. Actuellement, le problème tridimensionnel de la diffusion des ondes électromagnétiques par des surfaces rugueuses éclairées sous incidence rasante ne peut pas être résolu de manière satisfaisante par les méthodes rigoureuses. Ces méthodes ne peuvent donc pas être utilisées pour estimer la validité des méthodes approchées pour ce type d'incidence. Afin de résoudre ce problème, de nouvelles équations intégrales de frontière ont été développées. A l'aide du théorème d'extinction et du théorème de réciprocité, le comportement du champ diffracté pour les angles rasants a pu être déterminé. A partir de ces résultats, l'amplitude diffractée a été reformulée afin d'obtenir explicitement le bon comportement du champ pour de tels angles. Une technique de résolution numérique de l'équation intégrale obtenue a été mise en oeuvre pour des surfaces rugueuses infiniment conductrices en polarisation Horizontale. La validation a été menée par comparaison avec des résultats issus du formalisme intégral classique, pour des angles d'incidence raisonnables. La pertinence de quelques méthodes approchées pour des incidences rasantes a été étudiée. Le problème de diffraction par la surface de la mer ne pouvant être résolu de manière rigoureuse pour des vents supérieurs à 4m/s, l'étude s'est portée sur les modèles à deux échelles et les fonctions d'ombrage. Nous montrons que ces dernières ne sont pas adaptées à la surface océanique. Enfin, en comparant un modèle à deux échelles, combinant l'Optique géométrique et l'approximation des faibles pentes, aux données expérimentales de Nathanson, nous avons montré que les phénomènes hydrodynamiques comme le déferlement augmentent de manière significative l'énergie rétro-diffusée dans les angles rasants.