Os polinômios possuem características e propriedades que os tornam bastante importantes, seja modelando problemas da natureza e do cotidiano ou servindo como ferramenta de resolução de problemas ou, ainda, para alcançar resultados matemáticos mais avançados. O Currículo do Estado de São Paulo sugere uma sequência de conteúdos para serem trabalhados, levando o aluno a um aprendizado dos polinômios tanto do ponto de vista teórico quanto de aplicações. O ensino de polinômios é feito em espiral do 7º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio, isto é, seu conteúdo é trabalhado gradativamente no decorrer dos anos escolares, sempre sendo retomado e aprofundado de acordo com o tempo escolar adequado. Este trabalho tem como objetivo contribuir com a formação de professores de Matemática do Ensino Básico apresentando uma sólida teoria sobre os polinômios no que diz respeito a definição, propriedades, operações algébricas, funções polinomiais, traçado de gráfico de polinômios e, já em um nível mais avançado, derivada e integral de polinômios. Além disso, revisamos os conceitos de espaços vetoriais, independência linear, base, projeções e ortogonalidade. A teoria apresentada é então utilizada no estudo de aproximações de funções por polinômios. Entre as formas de aproximação, apresentamos o polinômio de Taylor, a Interpolação Polinomial e o ajuste polinomial pelo Método dos Mínimos Quadrados. Ao longo do texto apresentamos aplicações no cotidiano como o cálculo do polinômio que descreve uma corrida de táxi, a fórmula 95 para aposentadoria e a curva de lucro de uma sorveteria em função do preço de seus sorvetes. / Polynomials have characteristics and properties that make them very important, modelling nature and daily problems or serving as a tool to solve problems, or even to achieve more advanced mathematical results. The curriculum of São Paulo state suggests a sequence of contents to be worked, leading the student to learning about polynomials from both the theoretical and the applications point of views. The polynomials teaching is done in a spiral way from the 7th year of elementary school to the 3rd year of high school, that is, its contents are gradually worked during the school years, always being resumed and deepened in accordance with the appropriate school time. This work aims to contribute to the training of basic education Mathematics teachers introducing them a solid theory of polynomials concerning about definition, properties, algebraic operations, polynomial functions, polynomial graphics and already at a more advanced level, derivative and integral of polynomials. In addition, we review the concepts of vector spaces, linear independence, base, projections and orthogonality. The presented theory is then used in the study of function approximations by polynomials. Among the forms of approach, we present the Taylor polynomial, the polynomial interpolation and polynomial fit by the least square method. Throughout the text we present applications in daily life such as the calculation of the polynomial that describes a taxi ride, the 95 formula for retirement and the the profit curve of an ice cream shop due to the price of their ice cream.

Made available in DSpace on 2016-03-22T17:26:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wagner Guimaraes Al-Alam.pdf: 2995290 bytes, checksum: 9902eafe02c0b5318a99f1e796dc399f (MD5) Previous issue date: 2010-01-15 / Companies working with bulk materials have appropriate locations for storage during the development of the production and storage of the final product, known as warehouses or storehouses. The values of stocks need to be periodically validated by comparing the control of receipts the and the physical situation (removal of the volume stored in the company). In this context, the calculation of physical inventory as the volume of bulk present in the warehouses is usually done manually with low credibility and prone to errors. The current audit procedures on the contents of warehouses involve inaccurate estimates, and often require emptying the warehouse. Considering the use of technologies which enable the electronic measurement of distances, angles, and automatic controls on actuators enabling mechanical movements on the supporting structures, we sought to develop a system capable of providing both computing solutions, and technology for the problem of calculation of irregular relief (products stocked in warehouses). The Automated Auditing Warehouse SisA3 intends to make this process automatic, fast and precise, without the need for emptying warehouses or having contact the products. To achieve this goal, we developed an integrated system composed of: (i) a scanner equipment, consoling the hybrid prototype of hardware and software called DigSisA3, in order to the measurement of points of relief non-uniform, formed by the products in stock, and (ii) a method for calculating the volume iCone, which combines techniques of scientific visualization, numerical interpolation points and iterative calculation of volume. The parallelization of the prototype iCone was also developed in order to satisfy the test of agility and performance of the method iCone in the audit process. The development for multiprocessor, multi-core, and distributed architectures was done over the DGM (Geometric Distributed Machine), which provides the formalities to ensure creation, management and application processing parallel and / or distributed scientific computing, with emphasis on the exploitation of data parallelism and synchronization steps. The prototype of software iCone was functionally validated, including analysis of error in the method. The analysis of performance in the prototype p-iCone showed satisfactory results. The development of this work strengthens the system SisA3, enabling automatic and reliable measurement of inventories, including broad market application / Empresas que trabalham com produtos a granel possuem locais para estocagem, durante o desenvolvimento do processo produtivo e no armazenamento do produto final, denominados armaz´ens ou silos. Os valores dos estoques devem ser validados periodicamente atrav´es da comparac¸ ao dos estoques fiscal (controle das notas fiscais) e f´ısico (levantamento do volume estocado na empresa). Neste contexto, o c´alculo do estoque f´ısico, ou seja, o volume de gran´eis presentes nos armaz´ens, ´e geralmente efetuado de forma manual e com baixa credibilidade, desta forma com propens ao a erros. Os atuais processos de auditoria no conte´udo de silos, al´em de envolverem estimativas inexatas, est ao frequentemente baseados no esvaziamento do silo. Considerando o uso de tecnologias que viabilizam a medic¸ ao eletr onica de dist ancias, angulos, e controles autom´aticos sobre atuadores que possibilitam movimentos mec anicos sobre estruturas de suporte, buscou-se o desenvolvimento de um sistema capaz de prover tanto soluc¸ oes computacionais, quanto tecnol´ogicas para o problema de c´alculo do volume de relevos irregulares, no caso dos produtos estocados nos armaz´ens. O Sistema Automatizado de Auditoria em Armaz´ens (SisA3) pretende tornar este processo autom´atico, r´apido e preciso, sem a necessidade de esvaziamento ou contato com os produtos. Para alcanc¸ar este objetivo, tem-se um sistema integrado composto de: (i) um equipamento digitalizador, consolidando o prot´otipo h´ıbrido de hardware e software denominado Dig-SisA3 , para a medic¸ ao de pontos do relevo n ao-uniforme, formado pelos produtos estocados; e (ii) m´etodo para o c´alculo do volume (iCone), que combina t´ecnicas de visualizac¸ ao cient´ıfica, interpolac¸ ao num´erica de pontos e c´alculo iterativo de volume. Al´em disto, introduz-se a paralelizac¸ ao do prot´otipo iCone, para diminuir o tempo da obtenc¸ ao dos resultados do m´etodo iCone no processo de auditoria. A an´alise sobre as perspectivas em arquiteturas multiprocessadas, multi-core e paralela distribu´ıda, utiliza o ambiente D-GM (Distributed Geometric Machine), a qual prov e os formalismos para garantir criac¸ ao, gerenciamento e processamento de aplicac¸ oes paralelas e/ou distribu´ıdas da computac¸ ao cient´ıfica, com enfase na explorac¸ ao do paralelismo de dados e nas etapas de sincronizac¸ oes. O prot´otipo de software iCone apresenta-se funcionalmente validado, incluindo an´alise de erro na execuc¸ ao do m´etodo. As an´alises de desempenho no prot´otipo p-iCone apresentaram resultados satisfat´orios. O desenvolvimento deste trabalho consolida o sistema SisA3, viabilizando aferic¸ ao autom´atica e confi´avel de estoques, incluindo ampla aplicac¸ ao no mercado

The development of new materials and technologies, associated to increasingly complex problems in structural engineering, require more robust and accurate numerical analyses with an affordable computational cost. Computer modeling has been evolving by improving existing numerical methods and also developing new ones. Among the methods widely applied, finite elements have become a powerful tool in the search for solutions in structural engineering. Other approaches also emerged as alternative modeling strategies, such as artificial intelligence techniques. One of these techniques, Artificial Neural Networks (ANN), is designed for simulating human conexionism paradigm. ANN has been applied in several areas to solve a range of problems concerning classification, function fitting, forecasting, among others. This work explores ways to coupling ANN to traditional approximation methods such as the Finite Element Method (FEM) for applications in plane elastostatics, considering geometrically nonlinear aspects. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O desenvolvimento de novos materiais e tecnologias, associado a projetos estruturais cada vez mais complexos, demandam análises numéricas robustas e precisas a um custo computacional adequado. Estudos em modelagem computacional têm evoluído no sentido de suprir a essa demanda aprimorando continuamente os métodos numéricos já existentes, bem como propondo novas técnicas. Dentre os métodos amplamente utilizados, o Método dos Elementos Finitos (MEF) tornou-se uma potente ferramenta de busca por soluções no âmbito da engenharia estrutural. Também surgiram abordagens alternativas de resolução relacionadas à modelagem, tais como as técnicas de inteligência artificial. Uma dessas técnicas, as Redes Neurais Artificiais (RNA), são redes projetadas para modelar capacidades humanas como aprendizagem e generalização através de estrutura de processamento que utiliza o conexionismo como paradigma. As RNA têm sido aplicadas nas mais diversas áreas na solução de uma gama de problemas que envolvem classificação, aproximação de funções, previsão, dentre outros. Este trabalho explora maneiras de incorporar RNA a métodos aproximativos tradicionais como o Método dos Elementos Finitos para aplicação em problemas de elasticidade plana, considerando não linearidade geométrica.

Made available in DSpace on 2016-12-23T13:51:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Nathalia Suemi Saito.pdf: 5867194 bytes, checksum: 9d997316309b44030f30b2c0c4acd6d4 (MD5) Previous issue date: 2011-02-23 / This research aimed to use the Geotechnology to obtain informations from the surface through different interpolators and database to create digital elevation model, in the sub-basin of the stream Horizonte, Alegre - ES. Were used the contour of the IBGE and the image of SRTM as altimetry data. Tested the interpolators Inverse distance weight, Kriging 1 and 2, Spline 1, 2, and B, TIN 1 and 2, Topo to Raster 1 and Topo to Raster 2...... / Esta pesquisa objetivou utilizar a geotecnologia para a obtenção de informações da superfície terrestre, por meio de diferentes interpoladores e base de dados para a geração do Modelo Digital de Elevação, na sub-bacia hidrográfica do córrego Horizonte, Alegre - ES. Foram utilizadas as curvas de nível do IBGE e a imagem do SRTM como dados altimétricos. Testaram-se os interpoladores Inverso do quadrado da distância, Krigagem 1 e 2, Spline 1, 2 e B, TIN 1 e 2, Topo to Raster 1 e Topo to Raster 2. Coletaram-se em campo pontos de referência. Além disso, pontos subtraídos das curvas de nível foram utilizados como pontos de teste. Após a geração dos modelos aplicaram-se as técnicas de stream burnning e avaliaram-se os modelos por meio de análise de discrepâncias entre as altitudes dos modelos e dos pontos de referências, avaliaram-se, também, as coincidências das hidrografias e a performance dos modelos por meio de índices estatísticos. Após a aplicação das tecnincas de pós-processamento verificou-se que os métodos TIN 1 e 2 e Topo to Raster 1 e 2 apresentaram os menores números de depressões espúrias, sendo que todos os modelos foram semelhantes na coincidência com a hidrografia mapeada. Sem a técnica houve um grande número de inconsistências. O interpolador Topo to Raster 2 foi superior em todos os índices calculados e em todas as análises realizadas. Observou-se que é essencial a aplicação das técnicas de stream burnning para melhoria da coincidência espacial das hidrografias (numérica e mapeada), já que os modelos gerados sem as técnicas de pós-processamento são inadequados para análises hidrológicas, porém as análises com os MDE gerados com os dados SRTM indicaram melhores resultados para extração de valores altimétricos. Constatou-se pelas diversas análises que o MDEHC (IBGE) pelo Topo to Raster 2 é o indicado para a geração de MDE na sub-bacia hidrográfica do córrego Horizonte, Alegre ES

Apesar de serem intensamente estudados em muitos países que caminham na vanguarda do conhecimento, os métodos sem malha ainda são pouco explorados pelas universidades brasileiras. De modo a gerar uma maior difusão ou, para a maioria, fazer sua introdução, esta dissertação objetiva efetuar o entendimento dos métodos sem malha baseando-se em aplicações atinentes à mecânica dos sólidos. Para tanto, são apresentados os conceitos primários dos métodos sem malha e o seu desenvolvimento histórico desde sua origem no método smooth particle hydrodynamic até o método da partição da unidade, sua forma mais abrangente. Dentro deste contexto, foi investigada detalhadamente a forma mais tradicional dos métodos sem malha: o método de Galerkin sem elementos, e também um método diferenciado: o método de interpolação de ponto. Assim, por meio de aplicações em análises de barras e chapas em estado plano de tensão, são apresentadas as características, virtudes e deficiências desses métodos em comparação aos métodos tradicionais, como o método dos elementos finitos. É realizado ainda um estudo em uma importante área de aplicação dos métodos sem malha, a mecânica da fratura, buscando compreender como é efetuada a representação computacional da trinca, com especialidade, por meio dos critérios de visibilidade e de difração. Utilizando-se esses critérios e os conceitos da mecânica da fratura, é calculado o fator de intensidade de tensão através do conceito da integral J. / Meshless are certainly very researched in many countries that are in state of art of scientific knowledge. However these methods are still unknown by many brazilian universities. To create more diffusion or, for many people, to introduce them, this work tries to understand the meshless based on solid mechanic applications. So basic concepts of meshless and its historic development are introduced since its origin, with smooth particle hydrodynamic until partition of unity, its more general form. In this context, most traditional form of meshless was investigated deeply: element free Galerkin method and also another different method: point interpolation method. This way characteristics, advantages and disadvantages, comparing to finite elements methods, are introduced by applications in analyses in bars and plates in state of plane stress. This work still researched an important area of meshless application, fracture mechanical, to understand how a crack is computationally represented, particularly, with visibility and diffraction criterions. By these criterions and using fracture mechanical concepts, stress intensity factor is calculated by J-integral concept.

Apesar de serem intensamente estudados em muitos países que caminham na vanguarda do conhecimento, os métodos sem malha ainda são pouco explorados pelas universidades brasileiras. De modo a gerar uma maior difusão ou, para a maioria, fazer sua introdução, esta dissertação objetiva efetuar o entendimento dos métodos sem malha baseando-se em aplicações atinentes à mecânica dos sólidos. Para tanto, são apresentados os conceitos primários dos métodos sem malha e o seu desenvolvimento histórico desde sua origem no método smooth particle hydrodynamic até o método da partição da unidade, sua forma mais abrangente. Dentro deste contexto, foi investigada detalhadamente a forma mais tradicional dos métodos sem malha: o método de Galerkin sem elementos, e também um método diferenciado: o método de interpolação de ponto. Assim, por meio de aplicações em análises de barras e chapas em estado plano de tensão, são apresentadas as características, virtudes e deficiências desses métodos em comparação aos métodos tradicionais, como o método dos elementos finitos. É realizado ainda um estudo em uma importante área de aplicação dos métodos sem malha, a mecânica da fratura, buscando compreender como é efetuada a representação computacional da trinca, com especialidade, por meio dos critérios de visibilidade e de difração. Utilizando-se esses critérios e os conceitos da mecânica da fratura, é calculado o fator de intensidade de tensão através do conceito da integral J. / Meshless are certainly very researched in many countries that are in state of art of scientific knowledge. However these methods are still unknown by many brazilian universities. To create more diffusion or, for many people, to introduce them, this work tries to understand the meshless based on solid mechanic applications. So basic concepts of meshless and its historic development are introduced since its origin, with smooth particle hydrodynamic until partition of unity, its more general form. In this context, most traditional form of meshless was investigated deeply: element free Galerkin method and also another different method: point interpolation method. This way characteristics, advantages and disadvantages, comparing to finite elements methods, are introduced by applications in analyses in bars and plates in state of plane stress. This work still researched an important area of meshless application, fracture mechanical, to understand how a crack is computationally represented, particularly, with visibility and diffraction criterions. By these criterions and using fracture mechanical concepts, stress intensity factor is calculated by J-integral concept.

The visualization of a 3D image obtained from computerized tomography examinations has shown itself to be an important factor for increasing the quality of medical diagnoses and, consequently, treatment efficacy. There already exist on the market, several visualization softwares, which use different techniques to show the 3D tomography image. However, to show a high quality 3D image, sophisticated devices must be used to obtain slices, close to one another, thus increasing the incidence of X-ray given to the patient. An interpolation slice method which resulted from the TC examination produces good results, and is able to reduce the X-ray incidence upon the patient. This method must reconstruct the curvature from the patient s internal structures without using slices in close proximity. This work proposes a method of 3D image interpolation, composed of a juxtaposition of the slices from CT examination results. The goal of this method is to increase the quality of 3D visualization through the production of sharp and precise structure contours. This thesis proposes the division of the interpolation method into two steps. In the first step, the goal is to obtain an initial representation of the image in 3D, which is composed of real slices as well as virtual slices which are referred to in this work as initial virtual slices. In the second step, the empty spaces of the structure are recovered by the 3D image inpainting process. This work also proposes a method to obtain the initial virtual slice and two different methods for inpainting the 3D image. These inpainting methods are the transversal slice line prolongation method and the transportation and diffusion of information. Both methods use the differential equation theory. The transportation and diffusion of information method shows better results than other methods proposed in this work, besides this, this method presents better results than the linear interpolation and Goshtasby et al. [1] methods also implemented in this work. Visual and numerical comparisons are used to obtain this conclusion. The numerical measures used are statistical correlation, the PSNR and the Hausdorff distance [2]. The transportation and diffusion of information method shows itself able to produce better results than all the other tested methods. Besides this principal contribution, this work also developed a KIT to implement 2D and 3D CT visualize applications. / A visualização de imagens resultantes de exame de tomografia computadorizada (TC) em 3D ´e um fator importante para o aumento da precisão nos diagnósticos médicos e, consequentemente, na eficácia dos tratamentos. Atualmente existem diversos produtos no mercado, que fazem uso de várias técnicas existentes para apresentação de imagens tomográficas em 3D. Contudo, para se obter maior suavidade e precisão nos contornos das estruturas visualizadas em 3D, utiliza-se equipamentos capazes de produzir fatias paralelas do corpo humano muito próximas uma das outras, aumentando a exposição dos pacientes aos raios X. Um método de interpolação de fatias resultantes de exame de TC que forneça bons resultados, pode reduzir a incidência de raios X no paciente, pois esse método pode recuperar a curvatura das estruturas sem a necessidade de uma grande proximidade entre as fatias. Este trabalho propõe um método para a interpolação de imagem em 3D, formada pela justaposição de fatias de resultados de exames de tomografia computadorizada. O objetivo desse método ´e obter contornos suaves e precisos, melhorando os processos de visualização em 3D. Para isso, esta tese propõe a divisão do processo de interpolação em duas etapas. Na primeira etapa obtém-se uma representação inicial da imagem em 3D composta por fatias reais e por fatias denominadas de fatias virtuais iniciais e, na segunda etapa, restaura-se essas estruturas geradas com um processo de retoque de imagem em 3D. Este trabalho propõe também um método para obtenção da fatia virtual inicial e dois métodos diferentes para a realização do passo de retoque da imagem em 3D resultante da justaposição das fatias reais e virtuais iniciais. Esses métodos são o prolongamento de linhas nas fatias transversais e transporte e difusão de informações. Ambos os métodos utilizam a teoria de equações diferenciais. O método de transporte e difusão de informações demonstrou melhores resultados do que outro método proposto neste trabalho, além de obter melhores resultados do que os métodos de interpolação linear e Goshtasby e outros [1] implementados neste trabalho. Comparações visuais e comparações numéricas utilizando a correlação estatística, a PSNR e a distância de Haussdorff [2] foram realizadas para se obter essas conclusões. O método de transporte e difusão de informações é capaz de gerar contornos mais suaves e precisos que esses outros métodos testados. Além dessa contribuição principal, este trabalho também desenvolveu um KIT para a construção de aplicações visualizadoras de tomografias computadorizadas em 2D e em 3D. / Mestre em Ciências

The increased in the demand for plastic products and the need for reduction manufacturing times, and the growing dependence of man on the computer in present day, especially in manufacturing activities, has resulted in constant research of technological developments in order to supply these needs. In dies and molds manufacturing industry for plastic injection requiring machining operations such as (milling, drilling and polishing, among others), is increasing dependence by computer systems, such as CAD/CAM. This technology helps in the manufacturing steps, provides fast and high accuracy in the manufacturing of complex geometries. Therefore, to understand and to use efficiently these resources that aided in manufacturing are of enormous importance for the optimization of a production process. In this context, this work presents a study on the use of resources programming CAD/CAM in milling operation of cavities steel VP50 with inserts cemented carbide with ball nose. The influence of two types of interpolation (linear and circular) and tolerances bands (0.05 mm and 0.1 mm) that define the tool path for machining of a cavity that has a similar form the a mold of a battery cover cell phone. As output variables evaluated were machining time, the number of lines of the program, the parameters of surface roughness (Ra, Rq, Rz) of parts, the radius of curvature, form deviation of any line profile and the tool wear. The results showed that, from the statistical point of view (ANOVA), none of the conditions of interpolation and tolerance employed significantly influenced the values of surface roughness in form deviation of any line and tool wear. Linear interpolation with tolerance of 0.1 mm was most viable for the production of such cavity in the conditions investigated because the produced good finish, low tool wear and machining time is shorter. / O aumento pela demanda por produtos plásticos e a necessidade de redução nos tempos de fabricação, além da crescente dependência do homem pelo computador em dias atuais, especialmente nas atividades de fabricação, tem implicado na busca por constantes desenvolvimentos tecnológicos a fim de suprir estas necessidades. Na indústria de fabricação de matrizes como também de moldes para injeção de plásticos (que necessitam de operações de usinagem tais como fresamento, furação e polimento, dentre outros), é cada vez maior a dependência pelos sistemas computacionais, como o sistema CAD/CAM. Essa tecnologia auxilia nas etapas de fabricação, oferece rapidez e alta exatidão na fabricação de geometrias complexas. Portanto, entender e saber utilizar de forma eficiente estes recursos que auxiliam na manufatura são de enorme importância para a otimização de um processo produtivo. Neste contexto, este trabalho apresenta um estudo sobre a utilização de recursos de programação CAD/CAM em fresamento de cavidades de aço VP50 com insertos de metal duro ponta de esférica. Foi investigada a influência de dois tipos de interpolações (linear e circular) e tolerâncias (0,05mm e 0,1 mm) que definem o percurso da ferramenta na usinagem de uma cavidade que possui forma semelhante a um molde da tampa da bateria do aparelho celular. Como variáveis de saída foram avaliadas o tempo de usinagem, o número de linhas do programa, os parâmetros de rugosidade superficial (Ra, Rq, Rz) das cavidades, o raio de curvatura, o desvio de forma de uma linha qualquer e o desgaste das ferramentas. Dos resultados obtidos, constatou-se que, sob o ponto de vista estatístico (ANOVA), nenhuma das condições de interpolação e tolerância empregadas influenciou significativamente nos valores de rugosidade da superfície, no desvio de forma de uma linha qualquer e desgaste das ferramentas. A interpolação linear com tolerância de 0,1mm mostrou-se a mais viável para a produção de tal cavidade nas condições investigadas devido a bom acabamento produzido, pequeno desgaste e tempo de usinagem mais curto. / Mestre em Engenharia Mecânica

Submitted by Neusa Fagundes (neusa.fagundes@unioeste.br) on 2017-09-05T12:35:02Z No. of bitstreams: 1 Jianice_Frigo2017.pdf: 1119086 bytes, checksum: 87f159fe89d2840c9e6c7be155e2a65c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-05T12:35:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jianice_Frigo2017.pdf: 1119086 bytes, checksum: 87f159fe89d2840c9e6c7be155e2a65c (MD5) Previous issue date: 2017-04-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The infiltration process understanding and its relationship with soil properties is essential for the efficient management of soil and water. Thus, this paper aimed at evaluating water infiltration in an area of Oxisol, using single ring infiltrometers with different diameters. In addition, it also aimed at comparing the performance of 7 cm (A7) and 15 cm (A15) cylinders, matching soil moisture and bulk density to water infiltration and evaluating spatial distribution of infiltration. For this purpose, 24 data points were evaluated, placed in 8 plots of a circular area prepared for permaculture cropping, named as Mandala. Shewhart graphs and process capability index were used to compare cylinders and the inverse of distance square for data interpolation. It was observed that the average stable infiltration rate, determined with A7 cylinder, was 196.79 mm h-1 and with A15 cylinder was 187.30 mm h-1, consequently, there was a difference of 5.6%. The process capacity was estimated at 0.61 for A7 and 1.62 for A15, considered adequate for A15 and inadequate for A7 cylinder. Thus, it was concluded that the infiltration rates that were stabilized and determined by the cylinders were compatible with the rates determined by other methods in other papers. Regarding the performance of single-ring infiltrometers, it is concluded that, although both cylinders presented controlled processes, and did not differ statistically, cylinder A15 presented less variability on data, and may be considered adequate due to its process capability index. / O entendimento do processo de infiltração e das suas relações com as propriedades do solo é fundamental para o eficiente manejo do solo e da água. Assim, este trabalho teve como objetivo avaliar a infiltração de água em uma área de latossolo vermelho, para tanto, foram utilizados infiltrômetros de único cilindro, de diferentes diâmetros. Além disso, objetivou-se comparar o desempenho desses cilindros de 7 (A7) e de 15 cm (A15), relacionar a umidade e a densidade aparente do solo à infiltração da água e avaliar a distribuição espacial da infiltração. Foram avaliados 24 pontos de coleta de dados, alocados em 8 parcelas de um talhão circular preparado para plantio em regime de permacultura, denominado mandala. Gráficos de Shewhart e o índice de capacidade de processo foram utilizados para a comparação entre os cilindros e inverso do quadrado da distância para interpolação de dados. Verificou-se que a taxa de infiltração estável média, determinada com o cilindro A7, foi de 196,79 mm h-1 e com o cilindro A15 foi de 187,30 mm h-1, cuja diferença foi de 5,6 %. A capacidade de processo foi estimada em 0,61 para A7 e 1,62 para A15, a qual foi considerada adequada para o cilindro A15, porém inadequada para cilindro A7. Desta forma, neste trabalho, concluiu-se que as taxas de infiltração estáveis e determinadas pelos cilindros foram compatíveis com as taxas determinadas por outros métodos em outros trabalhos. Em relação ao desempenho dos infiltrômetros de cilindros únicos, conclui-se que, embora ambos os cilindros tenham apresentado processos controlados e não tenham diferido estatisticamente, o cilindro A15 apresentou menos variabilidade dos dados, e pode ser considerado adequado em função do seu índice de capacidade de processo.

We reviewed the taxonomy of the Trogon rufus species-complex under the premises of the Biological Species Concept. Putative taxonomic units, breaks and transition zones, were visualised by heatmaps and isophenes (phenotypic contour lines) of the colour, barring, morphometric and song characters and tested by discriminant function analyses. Colourmetric data were obtained via spectrometry and barring patterns analysed via high quality digital photographs. We found four distinct biological species. Trogon chrysochloros Pelzeln 1856 from the Atlantic Forest with its denser and blacker undertail and wing covert barring, larger size and faster, generally higher song with more notes. Its upperparts vary from bluer to more coppery-green with increasing altitude. The bill is also relatively smaller and more serrated, linked to a diet that consists almost exclusively of large arthropods, making it the most insectivorous new world Trogon species yet known, which may account for its relative rarity compared to other Trogonids with which it is sympatric. Trogon tenellus Cabanis 1862, from Central America, and Trogon cupreicauda Chapman 1914 from the Chocó-Magdalena provide a classic case of typical biological species, coming into contact in the extreme NW Chocó Province, Colombia, but without intermediate forms. T. tenellus is identified by its blue to blue-green uppertail, blue or grey eye-rings, grey tarsi and song with 2-4 notes, longer note duration and greater change in peak and high frequencies between the intro note and loudsong. This contrasts with the shiny olive-green to coppery green uppertails, yellow eye-ring, usually olive tarsi, brown wash on the undertail of females and song with 6-8 notes of shorter duration and little change in frequency between the intro note and loudsong of T. cupreicauda. T. cupreicauda varies clinally from generally bluer- to more coppery-green plumage and from thicker to thinner black bars in a gradient from the Pacific coast on the border with Ecuador to the Magdalena Valley. The greater difference in colour and barring relative to T. tenellus in the region they come into contact provides possible evidence of character displacement as a result of the competitive exclusion between these two species, maintaining their parapatric distributions. The Amazonian population belongs to a single species, Trogon rufus Gmelin 1788, but with two highly distinct forms that we designate as Trogon rufus rufus in the Guiana Shield and Trogon rufus sulphureus in S & W Amazonia, for which Todd\'s amazonicus is synonymised. They are morphologically and, to a lesser extent, vocally distinct across the lower Rio Negro and matrix of highland and open habitats of the Rio Branco basin but show limited character exchange between the 52-58th parallels west on the southern bank of the Amazon, centred around the Rio Arapiuns on the left bank of mouth of the Tapajos. We postulate that this is the result of secondary contact as a consequence of shifts in the course of the main channel of the Amazon River at times of lower sea levels during the Plio-Pleistocene. T .r. sulphureus is identified by a typically coppery uppertail with subterminal tailband of greener hue, yellow eye-ring, low barring density and broad black bars of the undertail and wing-coverts barring with and lack of a pectoral band. They are also sometimes distinguishable in song by a higher frequency introduction note and/or more pronounced descending modulation across the loudsong. This varies clinally on a west-east gradient, from strong-coppery to shiny olive-green uppertails with more to less distinct subterminal tailbands, diminishing black bar widths with corresponding increasing density and decreasing intro note low frequency. T. r. rufus have green uppertails, blue eye-rings, presence or absence of a white pectoral band and denser undertail and wing panel barring with thinner black bars. These characters were shown to change as a function of geographic distance between specimens of sulphureus and rufus, connected via the \'Arapiuns contact zone\', suggesting isolation by distance. This is reminiscent of a ring species pattern and two specimens with a possible mixture of characters were indeed found from the upper Rio Negro and in Pantepui, where T. r. rufus and T. r. sulphureus would be expected to come into contact, effectively \'closing the ring\'. Whether Trogon rufus constitutes a valid ring species requires further testing, preferably including molecular characters, but this clearly illustrates that the distinction between clinal variation and ring-species is a matter of degree, not kind, with the formation of the ring-species necessarily passing through a clinal stage with no overlap between terminal taxa. We therefore propose the concept of a loop species, where the terminal forms do not overlap but are connected via a series of intergrading populations. It seems likely that such patterns are more widespread in Amazonia than presently known due to the propensity for clinal variation and parapatric speciation lended by its massive geographical extent and abundance of biogeographical semi-permeable barriers. With regards to the population from the Pernambuco Center of Endemism, the few records suggest that it is a valid taxonomic unit. It has the unique combination of a song very similar to T. r. sulphureus due to the high introduction note frequency and pronounced descent in frequencies across the loudsong, with a corresponding widening range but moderately large size, serrated bill and blue eye-ring but this certainly requires confirmation. This requires urgent attention, as the remnant population is very small and localised, recorded only from the Murici municipality, Alagoas. / Nós revisamos a taxonomia do complexo Trogon rufus sob o conceito Biológico de Espécies. Unidades taxonômicas possíveis, quebras e zonas de transição taxonômicas foram definidas usando mapas de calor e isofenas (linhas de contorno de fenótípo) baseados em caráteres de cor, barramento e morfometria. Esses possíveis táxons foram testados pelas análises de discriminantes. Dados de coloração foram obtidos por meio de espectrometria, e os padrões de barramento por meio de fotos de alta qualidade. Nós encontramos quatro espécies biológicas distintas Trogon chrysochloros Pelzeln 1856, da Mata Atlântica, diagnosticável pelo barramento mais escuro e denso na face inferior da cauda e coberteiras da asa, maior tamanho corpóreo, canto mais rápido, com mais notas e de frequência mais alta. Suas partes superiores (cabeça, dorso e cauda) variam de azul a verde acobreado com o aumento da altitude. O bico também é relativamente menor e mais serrilhado, o que está ligado a uma dieta que consiste quase exclusivamente de grandes artrópodes, fazendo desta espécie o Trogon mais insetívoro do mundo, o que deve ser a razão de sua relativa raridade quando comparado a outros Trogonidae com os quais vive em simpatia. Trogon tenellus Cabanis 1862, da América Central, e Trogon cupreicauda Chapman 1914, do Chocó-Magdalena, formam um caso clássico de espécies biológicas, entrando em contato no extremo noroeste da província de Chocó, na Colômbia, sem a presença de formas intermediárias. T. tenellus é identificável pela face superior da cauda azul ou azul esverdeado, anel perioftálmico azul ou cinza, tarso cinza, e voz com de 2 a 4 notas, maior duração das notas e maior mudança entre frequência de pico e frequência alta entre a nota introdutória e nota principal. Essas características contrastam com a cor verde-oliva brilhante da face superior da cauda, anel perioftámico amarelo, tarso geralmente oliva, presença de marrom claro na face inferior da cauda das fêmeas e canto com entre 6 e 8 notas, de menor duração, pouca mudança na frequência entre a primeira nota e o canto principal de T. cupreicauda. Este varia clinalmente de azul para uma plumagem mais verde acobreada e de barramento preto mais espesso para mais fino em uma gradiente da costa do Pacífico, do noroeste do Equador até o Vale do Magdalena. A maior distinção de estados de caráter relativa a T. tenellus na região onde os dois grupos se encontram provê uma possível evidência de deslocamento de caracteres como resultado de exclusão competitiva entre estas duas espécies, mantendo suas distribuições parapátricas. A população amazônica pertence a única espécie biológica Trogon rufus Gmelin 1788, mas com duas formas altamente distintas que designamos como Trogon rufus rufus do Escudo Guianense, e Trogon rufus sulphureus no sul e oeste da Amazônia, com a qual amazonicus de Todd é sinonimizada. Estas são morfologicamente, e em menor escala, vocalmente distintas nas duas margens do baixo Rio Negro e áreas abertas e/ou montanhosas da bacia do Rio Branco, mas apresentam troca de caracteres limitada nas longitudes entre 52 e 58 Oeste na margem sul do Rio Amazonas, centrado nos arredores do Rio Arapiuns, na margem esquerda da foz do Tapajós. Nós postulamos que isto é um resultado de contato secundário, como consequência de mudanças no curso principal do Rio Amazonas em tempos de níveis mais baixos do mar durante o Plio-Pleistoceno. T. r. sulphureus é identificado pela coloração tipicamente acobreada da face superior da cauda com uma banda sub-terminal de tonalidade esverdeada, anel perioftálmico amarelo, barras negras espessas e de baixa densidade na face inferior da cauda e nas coberteiras das asas e pela ausência de uma faixa peitoral. Em certos casos eles também podem ser distinguíveis pela voz com uma nota introdutória de maior frequência e/ou uma modulação descendente mais pronunciada no canto principal. Este grupo varia clinalmente em gradiente de oeste para leste, de uma coloração cobre forte até verde oliva na face superior da cauda com faixa sub-terminal mais ou menos distinta, anel perioftálmico azul, presença ou ausência de uma faixa peitoral branca e barramento na face inferior da cauda e coberteiras de menor espessura e, consequentemente, maior densidade. Nossos dados apontam que estes caracteres mudam linearmente entre sulphureus e rufus de acordo com a distância ao longo de uma gradiente clinal em forma de laço do Oeste Amazônico até o Escudo das Guianas, conectado pela zona de contato de Arapiuns, sugerindo isolamento por distância. Isto sugere um remanescente de um padrão de espécie em anel. Além disso, dois espécimes com possível mistura de caracteres foram de fato encontrados no alto Rio Negro e Pantepui, onde se espera que T. r. rufus e T. r. sulphureus entrem em contato, fechando o anel efetivamente. Ainda é necessário testar se Trogon rufus constitui uma espécie em anel válida, preferencialmente usando dados moleculares, mas este caso ilustra claramente que a distinção entre variação clinal e espécie em anel é uma questão de grau e não de tipo, com a formação de espécie em anel necessariamente passando por um estágio clinal sem sobreposição entre os grupos terminais. Nós assim sugerimos o conceito de espécie em laço, onde as formas terminais não se sobrepõem, mas são ligadas através de uma série de populações onde há fluxo gênico. Parece provável que estes padrões são mais amplamente distribuídos na Amazônia do que é sabido atualmente devido a uma propensão à variação clinal e especiação parapátrica causada por sua grande extensão geográfica e abundância de barreiras geográficas semipermeáveis. Em relação a população do Centro de Endemismo Pernambuco, os poucos registros sugerem que esta é uma unidade taxonômica válida. Este grupo apresenta uma combinação única de canto muito similar ao de T. r. sulphureus, devido à alta frequência da nota introdutória e pronunciada modulação descendente ao longo do canto principal, com uma maior amplitude da frequência, combinada a maior tamanho, bico serrilhado, e anel perioftálmico azul, mas isso requer confirmação. Este caso demanda atenção urgente, já que a população remanescente é muito pequena e de distribuição restrita ao município de Murici, em Alagoas.