Orientador : Janey Antonio Daccach / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-17T09:15:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_MariaGoreteCarreira_D.pdf: 1942631 bytes, checksum: 8c1061ab1d583ea452b7d554b688c4bb (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

El documento digital no refiere asesor / Demuestra cómo se aplican los invariantes polinomiales, los cuales son el polinomio de Alexander, polinomio de Conway y polinomio Jones en nudos de hasta seis cruces. La teoría de nudos se ha desarrollado durante más de un siglo, es una rama de la topología que estudia los aspectos geométricos de las curvas simples cerradas llamadas nudos. Tuvo sus inicios con Peter Guthrie Tait, quien fue el primero en publicar una serie de escritos sobre este tema motivado porque su estudio era importante para el entendimiento de las propiedades químicas de los átomos. El problema principal en la teoría de nudos ha sido la clasificación de nudos, de manera que continuamente se buscan nuevas formas de poder identificar cuando dos nudos o enlaces son equivalentes. / Trabajo de suficiencia profesional

A álgebra simpléctica $sp(2)$ é realizada em termos de operadores bosônicos e sua ação local acontece numa porção de um extit{jet-space} associado com as variáveis independentes. Entretanto as derivadas da variável dependente, que é mantida fixa, se transformam sob a ação dos campos vetoriais prolongados. A existência de um extit{coframe} invariante neste extit{jet-space} nos permite construir operadores diferenciais invariantes que produzem invariantes diferenciais através de sua ação em invariantes de ordem menor. Apresentamos explicitamente neste trabalho invariantes diferenciais de segunda ordem para $sp(2n), n=1,2,3$. Todos invariantes de ordem maior podem ser obtidos mediante diferenciação. Estes invariantes diferenciais assim obtidos constituem uma base funcional explícita para equaç ões diferenciais parciais invariantes pela ação local do grupo simpléctico. Esta nova classe de equações diferenciais parciais com simetria pré-determinada não somente oferece seu cardápio usual de benefícios operacionais relacionados com a simetria carregada, mas restringe o formato que um problema variacional com tal simetria pode apresentar.

A álgebra simpléctica $sp(2)$ é realizada em termos de operadores bosônicos e sua ação local acontece numa porção de um extit{jet-space} associado com as variáveis independentes. Entretanto as derivadas da variável dependente, que é mantida fixa, se transformam sob a ação dos campos vetoriais prolongados. A existência de um extit{coframe} invariante neste extit{jet-space} nos permite construir operadores diferenciais invariantes que produzem invariantes diferenciais através de sua ação em invariantes de ordem menor. Apresentamos explicitamente neste trabalho invariantes diferenciais de segunda ordem para $sp(2n), n=1,2,3$. Todos invariantes de ordem maior podem ser obtidos mediante diferenciação. Estes invariantes diferenciais assim obtidos constituem uma base funcional explícita para equaç ões diferenciais parciais invariantes pela ação local do grupo simpléctico. Esta nova classe de equações diferenciais parciais com simetria pré-determinada não somente oferece seu cardápio usual de benefícios operacionais relacionados com a simetria carregada, mas restringe o formato que um problema variacional com tal simetria pode apresentar.

Face à la vitesse des échanges et transformations qui semblent redéfinir l’ensemble de pratiques et valeurs qui font au rapport société/espace, la dimension historique acquérir des nouvelles relevances et comme référence identitaire/patrimoniale et comme indicateur d’une cohérence territoriale, supposée ou souhaitée. Le recours à l’histoire constitue une des stratégies courantes qui visent la mise en évidence des particularités qui font à l’originalité de chaque territoire dans le concert mondial. Le risque de cette approche est celle d’une lecture partielle et narcissiste qui réduit l’histoire de nos territoires à des clichés échangeables. Pourtant, si on l’envisage autrement cette tendance peut ouvrir les portes à la problématisation des processus actuels en reconnaissant le rôle dynamique de l’histoire dans la construction des territoires. Ainsi étant, la question n’est pas l’exaltation de certains valeurs mais la reconnaissance de l’épaisseur historique, des valeurs historiques/identitaires que définissent la particularité des territoires et qui pourraient être mobilisées autour des nouveaux projets de territoire. Dans cet esprit, notre recherche vise à contribuer à la compréhension du processus de construction territorial de la micro région des vallées inter andins –Totora et Pocona- du département de Cochabamba, en Bolivie. Un territoire rurale qui historiquement à joué un rôle importante à niveau régional –lié notamment à la production de la feuille de coca- et qu’à présent traverse une situation de crise. Ce qu’on propose est la reconstruction des processus qui ont caractérisée chaque période de l’histoire micro régionale et que, en tant que rugosités ou inerties dynamiques, s’articulent dans la construction actuelle et projectuelle de ce territoire. Il s’agit, d’un côté, de mettre en évidence l’épaisseur historique/territorial en fonction de l‘interpellation aux dynamiques actuelles où la problématique patrimoniale/identitaire semble redéfinir les rapports avec l’histoire et le territoire ; et de générer une autre vision qui permette de repenser la pratique de la planification et l’aménagement territorial. Contribuant ainsi à la génération de nouveaux projets de territoire, cohérents avec les particularités locales, les principes d’articulation solidaire et ceux d’un développement centré dans les gens et la communauté.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-16T04:06:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T16:57:05Z : No. of bitstreams: 1 138847.pdf: 1707800 bytes, checksum: f43e6f14f873aac68e5966338e77188f (MD5)

SANTOS, Renan da Silva. Geometria enumerativa via invariantes de Gromov-Witten e mapas estáveis. 2015. 78 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-Ce, 2015 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-05-29T18:19:53Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_rssantos.pdf: 870583 bytes, checksum: f5ebc0c90f1e8aaca61f2be5057d0448 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-06-01T10:53:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_rssantos.pdf: 870583 bytes, checksum: f5ebc0c90f1e8aaca61f2be5057d0448 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-01T10:53:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_rssantos.pdf: 870583 bytes, checksum: f5ebc0c90f1e8aaca61f2be5057d0448 (MD5) Previous issue date: 2015 / In this work, I present the Gromov-Witten theory, quantum cohomology and stable maps and use these tools to obtain some enumerative results. In particular, I proof the Kontsevich formula to projective rational plane curves of degree d. I do an introductory study of Mumford-Knudsen spaces and construct the Kontsevich spaces in order to define gromov-witten invariants. These are used to define the quantum cohomology ring. Next, I apply the general theory to the case of the projective plane and, using the the associativity of the quantum product, I obtain the Kontsevich formula. I also study the boundary of the modulli space of stable maps and describe its Picard group. Following the ideas of Pandharipand, especially the algorithm he developed, I calculate some characteristic numbers of curves in the projective space. / Neste trabalho apresento a teoria de Gromov-Witten, cohomologia quântica e mapas estáveis e uso estas ferramentas para obter alguns resultados enumerativos. Em particular, provo a fórmula de Kontsevich para curvas racionais projetivas planas de grau d. Faço um estudo introdutório dos espaços de Mumford-Knudsen e construo os espaços de Kontsevich a fim de definir os invariantes de Gromov-Witten. Estes são usados para definir o anel de cohomologia quântica. Em seguida, aplico a teoria geral para o caso do plano projetivo e, usando a associatividade do produto quântico, obtenho a fórmula de Kontsevich. Também estudo a fronteira do espaço modulli de mapas estáveis e descrevo o grupo de Picard destes. Com isso, seguindo as ideias de Pandharipand, especialmente o algoritmo por este desenvolvido, calculo alguns números característicos de curvas no espaço projetivo.

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-15Bitstream added on 2014-08-27T15:57:04Z : No. of bitstreams: 1 000778154.pdf: 709298 bytes, checksum: 4e299e7ae9870aa72c05e3f3f6af3c66 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é mostrar a importância da escolha do sistema de coordenadas e assinatura para descrever o espaço Anti-de Sitter na Correspondência AdS/CFT. Para fazer isto, mostraremos como calcular correlatores em diferentes coordenadas no lado gravitacional da correspondência. Em particular, apresentamos o procedimiento geral para encontrar o propagador bulk-fronteira para um campo escalar, de gauge e espinorial usando o método de Witten em coordenadas de Poincaré com assinatura euclideana. Também mostramos os cálculos das funções de n pontos para um campo escalar interagente em AdS a nível de árvore e comparamos os resultados com os vínculos da teoria de campos conformes. Para comparar as implicações de trabalhar em outro sistema coordenado refazemos os cálculos dos propagadores para o campo escalar em coordenadas globais. Finalmente mostramos como calcular o propagador bulk-fronteira para um campo 3-forma que vive em 'AdS IND. 7' em coordenadas globais e de Poincaré / The goal of this work is to show the signi?cance of the choice of coordinates system and signature to describe the Anti-de Sitter space within AdS/CFT Correspondence. In order to do so, we will show how to calculate AdS/CFT correlators in di?erent coordinates from the gravity side of the correspondence. In particular, we present the general procedure to ?nd the bulk-to-boundary propagators for scalar, gauge and spinor ?elds using Witten’s method in Poincaré coordinates with Euclidean signature. We also show the calculations ofn-point functions for a classical interacting scalar ?eld in AdS at tree level and compare the results with the CFT constraints. To compare the implications of working in di?erent coordinates, we recalculate the propagators for the scalar ?eld in Global coordinates. Finally, we show the calculations of bulk-to-boundary propagator for a 3-form ?eld living in 'AdS IND. 7' in both Poincaré and Global coordinates

Orientador: Horatiu Stefan Nastase / Banca: Ion Vasile Vancea / Banca: Andrey Yuryevich Mikhaylov / Resumo: O objetivo deste trabalho é mostrar a importância da escolha do sistema de coordenadas e assinatura para descrever o espaço Anti-de Sitter na Correspondência AdS/CFT. Para fazer isto, mostraremos como calcular correlatores em diferentes coordenadas no lado gravitacional da correspondência. Em particular, apresentamos o procedimiento geral para encontrar o propagador bulk-fronteira para um campo escalar, de gauge e espinorial usando o método de Witten em coordenadas de Poincaré com assinatura euclideana. Também mostramos os cálculos das funções de n pontos para um campo escalar interagente em AdS a nível de árvore e comparamos os resultados com os vínculos da teoria de campos conformes. Para comparar as implicações de trabalhar em outro sistema coordenado refazemos os cálculos dos propagadores para o campo escalar em coordenadas globais. Finalmente mostramos como calcular o propagador bulk-fronteira para um campo 3-forma que vive em 'AdS IND. 7' em coordenadas globais e de Poincaré / Abstract: The goal of this work is to show the significance of the choice of coordinates system and signature to describe the Anti-de Sitter space within AdS/CFT Correspondence. In order to do so, we will show how to calculate AdS/CFT correlators in different coordinates from the gravity side of the correspondence. In particular, we present the general procedure to find the bulk-to-boundary propagators for scalar, gauge and spinor fields using Witten's method in Poincaré coordinates with Euclidean signature. We also show the calculations ofn-point functions for a classical interacting scalar field in AdS at tree level and compare the results with the CFT constraints. To compare the implications of working in different coordinates, we recalculate the propagators for the scalar field in Global coordinates. Finally, we show the calculations of bulk-to-boundary propagator for a 3-form field living in 'AdS IND. 7' in both Poincaré and Global coordinates / Mestre

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-01-18T12:02:47Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DEUSEFIEL712 (3).pdf: 2390362 bytes, checksum: b141346cf6fe21fbbc6f119bfe41bc4e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-18T12:02:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DEUSEFIEL712 (3).pdf: 2390362 bytes, checksum: b141346cf6fe21fbbc6f119bfe41bc4e (MD5) Previous issue date: 2015-05-21 / O presente estudo buscou analisar o domínio conceitual de professores sobre os invariantes de problemas combinatórios a partir da elaboração de problemas e teve como objetivos específicos: identificar dificuldades e possibilidades de professores ao elaborarem problemas envolvendo o raciocínio combinatório e verificar se os professores aplicam os invariantes presentes nos problemas de permutação, arranjo, combinação e produto cartesiano. Como aporte teórico utilizamos a Teoria dos Campos Conceituais, defendida por Vergnaud e o domínio dos conhecimentos necessários ao professor de Matemática, segundo Ball, Thames e Phelps. Participaram desse estudo sete professores licenciados em Matemática, que lecionam na rede Estadual de Pernambuco. Os professores responderam individualmente uma entrevista semiestruturada que foi audiogravada e durou em média 80 minutos. Na entrevista solicitamos informações para traçarmos o perfil dos professores, pedimos que os mesmos elaborassem problemas a partir das situações de cada tipo de problema combinatório e a partir dos invariantes do conceito. Buscamos, a partir dos problemas elaborados, informações sobre os conhecimentos dos professores em relação ao ensino, à aprendizagem, ao currículo e solicitamos que eles transformassem um tipo de problema em outro. Em relação à análise do perfil, foi evidenciado que todos participaram de cursos de formação continuada, tais como Especialização ou Mestrado, porém este aspecto não influenciou para que houvesse uma equivalência nos acertos, ou seja, as dificuldades e possibilidades apresentadas pelos docentes parecem não ter relação com o tipo de curso na formação continuada. Quanto ao processo de elaboração de problemas combinatórios, os professores elaboraram corretamente mais a partir das situações do que dos invariantes do conceito, exceto nos problemas de combinação. Parece-nos que os invariantes do conceito apresentados não foram suficientemente claros para a elaboração de problemas combinatórios, pois alguns professores fizeram relação com conceitos diferentes da Combinatória. Além disso, percebemos que os problemas elaborados são parecidos com os encontrados nos livros didáticos. Tiveram também dificuldade em diferenciar os invariantes de ordenação e escolha de elementos, de contextualizar e de estruturar os problemas combinatórios. Os problemas de permutação e arranjo foram o que os professores mais elaboraram corretamente, seguidos de combinação e produto cartesiano. Em relação aos conhecimentos dos professores sobre as semelhanças entre os problemas, constatamos que alguns indicaram serem problemas de contagem, conjuntos e subconjuntos, agrupamento e multiplicação. Sobre as diferenças, indicaram as particularidades, a forma de agrupar os elementos, de estrutura de cada tipo de problema e a ordenação e repetição de elementos. Quanto ao conhecimento relacionado ao currículo, a maioria dos professores reconheceu o 2º ano do Ensino Médio como ano oficial para trabalhar a Combinatória, mas também indicaram que o raciocínio combinatório pode ser trabalhado nos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental. Indicaram que elaborar problemas combinatórios é mais difícil do que resolver, devido aos aspectos conceituais e pedagógicos, apenas um participante discordou. Evidenciaram que nos problemas combinatórios os alunos deveriam saber: interpretar, perceber as particularidades de cada tipo de problema e saber usar a fórmula adequada. Por fim, ao refletirmos sobre as transformações, ficou evidente que os professores que tiveram dificuldade de elaborar as transformações de problemas combinatórios foram os que não perceberam os invariantes do conceito e as particularidades de cada tipo de problema. Concluímos que o processo de elaboração de problemas combinatórios ajuda o professor a refletir sobre os conceitos envolvidos nas diferentes situações relacionadas à Combinatória, sobre os aspectos pedagógicos e a respeito do currículo. / The present study analyzed the conceptual domain of teachers about the invariants of combinatorial problems from the elaboration of problems and had as specific objectives: identify difficulties and possibilities of teachers when elaborating problems involving combinatory thinking and verify if the teachers apply the invariants present on the problems of permutation, arrangement, combination and cartesian product. We used the Theory of Conceptual Fields as a theoretical basis, defended by Vergnaud and the domain of the concepts needed by the Mathematics teacher, according to Ball, Thames and Phelps. Seven teachers with a degree in Mathematics who teach at the State School System of Pernambuco participated on this study. The teachers answered to an individual semi-structured interview that was audio recorded and lasted around 80 minutes. In the interview we requested informations to trace the profile of the teachers and asked them to elaborate problems from the situations of each combinatorial problem and from the invariants of the concept. We sought, from the elaborated problems, informations on the knowledge of the teachers regarding teaching, learning, curriculum, and asked them to transform a type of problem into another. When it comes to the analysis of the profiles, we noticed that all of them participated in continuous training courses, such as Specialization or Master’s, however, this feature did not influence for there to be an equivalence of the hits, that is, difficulties and possibilities presented by the teachers did not seem to be related to the course taken during the continuous training. Regarding the process of elaborating combinatorial problems, teachers elaborated more correctly from situations than from the invariants of the concept, except on the combinatorial problems. It seems that the invariants of the concept presented were not clear enough to elaborate combinatorial problems, because some teachers related it to different concepts of Combinatorics. Besides, we also noticed the elaborated problems look like those found in didactical books. They also found it difficult to differentiate the invariants from ordering and element choice, from contextualizing and structuring combinatorial problems. Permutation and arrangement problems were the ones the teachers elaborated more correctly, followed by combination and cartesian product. About the knowledge of the teachers regarding the similarities between the problems, we found that some indicated to be counting, sets and subsets, grouping and multiplication problems. About the differences, they pointed out the particularities, the way of grouping the elements, the structure of each type, the order and repetition of elements. When it comes to the knowledge related to the curriculum, most of the teachers recognized the 2nd year of the High School as the official year to work Combinatorics, but they also indicated that combinatorial thinking can be worked in the initial and final years of Elementary School. They also indicated that elaborating combinatorial problems is harder than solving them, due to the conceptual and pedagogical features; only a participant disagreed. They highlighted that on the combinatorial problems students must know: interpret, notice the particularities of each kind of problem and how to use the proper formula. Finally, when thinking about the changes, it became clear that teachers who had difficult in elaborating the transformations of combinatorial problems were those who did not notice the invariants of the concept and the particularities of each type of problem. We concluded that the elaboration process of combinatorial problems helps the teacher to think about the concepts involved in the different situations related to Combinatorics, about the pedagogical features and about the curriculum.