This thesis develops an immersed finite element (IFE) space for numerical simulations arising from beam design with multiple materials. This IFE space is based upon meshes that can be independent of interface of the materials used to form a beam. Both the forward and inverse problems associated with the beam equation are considered. The order of accuracy of this IFE space is numerically investigated from the point of view of both the interpolation and finite element solution of the interface boundary value problems. Both single and multiple interfaces are considered in our numerical simulation. The results demonstrate that this IFE space has the optimal order of approximation capability. / Master of Science

Data assimilation arises in a vast array of different topics: traditionally in meteorological and oceanographic modelling, wind tunnel or water tunnel experiments and recently from biomedical engineering. Data assimilation is a process for combine measured or observed data with a mathematical model, to obtain estimates of the expected data. The measured data usually contains inaccuracies and is given with low spatial and/or temporal resolution. In this thesis data assimilation for time dependent fluid flow is considered. The flow is assumed to satisfy a given partial differential equation, representing the mathematical model. The problem is to determine the initial state which leads to a flow field which satisfies the flow equation and is close to the given data. In the first part we consider one-dimensional flow governed by Burgers’ equation. We analyze two iterative methods for data assimilation problem for this equation. One of them so called adjoint optimization method, is based on minimization in L2-norm. We show that this minimization problem is ill-posed but the adjoint optimization iterative method is regularizing, and represents the well-known Landweber method in inverse problems. The second method is based on L2-minimization of the gradient. We prove that this problem always has a solution. We present numerical comparisons of these two methods. In the second part three-dimensional inviscid compressible flow represented by the Euler equations is considered. Adjoint technique is used to obtain an explicit formula for the gradient to the optimization problem. The gradient is used in combination with a quasi-Newton method to obtain a solution. The main focus regards the derivation of the adjoint equations with boundary conditions. An existing flow solver EDGE has been modified to solve the adjoint Euler equations and the gradient computations are validated numerically. The proposed iteration method are applied to a test problem where the initial pressure state is reconstructed, for exact data as well as when disturbances in data are present. The numerical convergence and the result are satisfying.

Bed topography identification in open channel and glacier flows is of paramount importance for the study of the respective flows. In the former, the knowledge of the channel bed topography is required for modelling the hydrodynamics of open channel flows, fluvial hydraulics, flood propagation, and river flow monitoring. Indeed, flow models based on the Shallow Water Approximation require prior information on the channel bed topography to accurately capture the flow features. While in the latter, usable bedrock topographic information is very important for glacier flow modellers to accurately predict the flow characteristics. Experimental techniques to infer the bed topography are usually used but are mostly time consuming, costly, and sometimes not possible due to geographical restrictions. However, the measurement of free surface elevation is relatively easy. Alternative to experimental techniques, it is therefore important to develop fast, easy-to-implement, and cost-effective numerical methods. The inverse of the classical hydrodynamic problem corresponds to the determination of hydraulic parameters from measurable quantities. The forward problem uses model parameters to determine measurable quantities. New one-shot and direct pseudo-analytical and numerical approaches for reconstructing the channel bed topography from known free surface elevation data is developed for one-dimensional shallow water flows. It is shown in this work that instead of treating this inverse problem in the traditional partial differential equation (PDE)-constrained optimization framework, the governing equations of the direct problem can be conveniently rearranged to obtain an explicit PDE for the inverse problem. This leads to a direct solution of the inverse problem which is successfully tested on a range of benchmark problems and experimental data for noisy and noiseless free surface data. It was found that this solution approach creates very little amplification of noise. A numerical technique which uses the measured free surface velocity to infer the channel bed topography is also developed. The one-dimensional shallow water equations along with an empirical relationship between the free surface and the depth averaged velocities are used for the inverse problem analysis. It is shown that after a series of algebraic manipulation and integration, the equation governing the inverse problem simplifies to a simple integral equation. The proposed method is tested on a range of analytical and experimental benchmark test cases and the results confirm that, it is possible to reconstruct the channel bed topography from a known free surface velocity distribution of one-dimensional open channel flows. Following the analysis of the case of one-dimensional shallow water flows, a numerical technique for reconstructing the channel bed topography from known free surface elevation data for steep open channel flows is developed using a modified set of equations for which the zero-inertia shallow water approximation holds. In this context, the shallow water equations are modified by neglecting inertia terms while retaining the effects of the bed slope and friction terms. The governing equations are recast into a single first-order partial differential equation which describes the inverse problem. Interestingly, the analysis shows that the inverse problem does not require the knowledge of the bed roughness. The forward problem is solved using MacCormack’s explicit numerical scheme by considering unsteady modified shallow water equations. However, the inverse problem is solved using the method of characteristics. The results of the inverse and the forward problem are successfully tested against each other. In the framework of full two-dimensional shallow water equations, an easy-to-implement and fast to solve direct numerical technique is developed to solve the inverse problem of shallow open channel flows. The main underlying idea is analogous to the idea implemented for the case of one-dimensional reconstruction. The technique described is a “one-shot technique” in the sense that the solution of the partial differential equation provides the solution to the inverse problem directly. The idea is tested on a set of artificial data obtained by first solving the forward problem. Glaciers are very important as an indicator of future climate change or to trace past climate. They respond quickly compared to the Antarctica and Greenland ice sheets which make them ideal to predict climate changes. Glacier bedrock topography is an important parameter in glacier flow modelling to accurately capture its flow dynamics. Thus, a mathematical technique to infer this parameter from measured free surface data is invaluable. Analogous to the approaches implemented for open channel flows, easy-to-implement direct numerical and analytical algorithms are developed to infer the bedrock topography from the knowledge of the free surface elevation in one space dimension. The numerical and analytical methods are both based on the Shallow Ice Approximation and require the time series of the ablation/accumulation rate distribution. Moreover, the analytical method requires the knowledge of a non-zero glacier thickness at an arbitrary location. Numerical benchmark test cases are used to verify the suitability and applicability of the algorithms.

L’amélioration des images sismiques peut aider à mieux contraindre l’exploration deshydrocarbures. Les ondes élastiques qui se propagent dans la Terre peuvent être classifiéescomme ondes de volume et ondes de surface. Si ces dernières sont les plus énergétiques,seules les ondes de volume sont couramment considérées comme des signaux utiles.Cependant, les ondes de surface sont utiles pour caractériser la proche sub-surface.Classiquement, les ondes de surface sont analysées dans des contextes de propriétésélastiques localement 1D.Nous proposons une modification de l’inversion des formes d’onde classique pourreconstruire des profils de propriétés 2D (la windowed-Amplitude Waveform Inversion, w-AWI). La w-AWI est spécialement robuste en ce qui concerne le choix du modèle initial.Nous appliquons la w-AWI aux données synthétiques ainsi qu’aux données réelles, montrantque cette approche permet de récupérer des propriétés 2D. / High-resolution seismic imaging is essential to improve results of hydrocarbon exploration.Elastic waves propagate in the Earth as body and surface waves, the latter being the mostenergetic ones. Body waves are preferred for exploration seismic imaging while surfacewaves are usually considered to be noise. However, it has been recognised that the nearsurface can be characterised by analysing surface waves and that such result may improvethe outcome of body-wave processing. Currently, surface waves analysis leads to retrievelocal 1D property profiles.We propose a waveform-based inversion procedure to derive 2D velocity models fromsurface waves. This method consists of a misfit functional modification of classical FullWaveform Inversion and we call it windowed-Amplitude Waveform Inversion (w-AWI). Weshow that w-AWI is robust regarding the choice of initial velocity model. We apply w-AWI tosynthetic and real data obtaining encouraging near-surface imaging results

Ce travail de thèse est constitué de l'étude de deux problèmes inverses associés à des équations paraboliques à coefficients périodiques. Dans la première partie, on a considéré une équation parabolique à coefficients et condition initiale périodiques. Notre travail a consisté à aborder le cas de coefficient à régularité faible et à minimiser les contraintes d'observations requises pour établir notre résultat de reconstruction du potentiel. On a commencé par établir un résultat d'existence et d'unicité de la solution dans un espace d'énergie adéquat. Ensuite, on a énoncé un principe du maximum adapté aux hypothèses du problème étudié et on a travaillé avec des coefficients mesurables et bornés. Enfin, on a reconstruit le potentiel en établissant une inégalité de Carleman. Le résultat d'identification a été obtenu via une inégalité de stabilité de type Lipschitz. Dans le second travail, on s'est intéressé à la détermination d'un coefficient périodique en espace du terme de réaction dans une équation de réaction-diffusion définie dans l'espace entier $mathbb{R}$. On établit un résultat d'unicité en utilisant un nouveau type d'observations. La nature du problème étudié, posé dans l'espace $mathbb{R}$, nous a permis d'utiliser la notion de vitesse asymptotique de propagation. On a prouvé l'existence de cette vitesse et on l'a caractérisé. On a surdéterminé le problème inverse en choisissant une famille de conditions initiales à décroi-ssance exponentielle. Notre principal résultat est que ce coefficient est déterminé de façon unique, à une symétrie près, par l'observation d'un continuum de vitesses asymptotiques de propagation. / This thesis consists in the study of two problems associated to inverse para-bolic equations with periodic coefficients. We are interested in identifying one coefficient by using two different methods. In the first part, we consider a parabolic equation with periodic coefficients and periodic initial condition. Our work consists to consider the case of coefficient with weak regularity and to minimize the constraints of observations which are required to establish our reconstruction result. We establish a result of existence and uniqueness of the solution in adequate energy space. Then we prove a maximum principle adapted to the hypothesis of the problem studied and we work with measurable and bounded coefficients. Finally, we reconstruct the potential by establishing a Carleman estimate. The identification result was achieved via an inequality of stability. In the second work, we are interested to determine a periodic coefficient of the reaction term defined in the whole space $mathbb{R}$. We establish a uniqueness result by using a new type of observations. The nature of the studied problem allowed us to use the notion of asymptotic speed of propagation. We prove the existence of this speed and we give its characterization. We overdetermin the inverse problem by choosing a family of initial conditions exponentially decaying. Our main result is that the coefficient is uniquely determined up to a symmetry, by the observation of a continuum of asymptotic speed of propagation.

L'imagerie terrestre urbaine se développe grâce à la diffusion grand public de visualisateurs immersifs au niveau de la rue. L'objectif de cette thèse est de proposer une méthode physique d'estimation de la réflectance des matériaux d'une scène urbaine à partir des images d'un système mobile d'acquisition, comme par exemple le véhicule d'acquisition Stereopolis, développé au laboratoire MATIS de l'Institut National de l'Information Géographique et Forestière (IGN).Pour cela, on considère que l'on dispose d'un modèle 3D de la scène, segmenté en zones de réflectance homogène (décrite par un modèle paramétrique), d'un jeu d'images géoréférencées corrigées radiométriquement. On propose une méthode d'estimation des réflectances par minimisation de l'écart entre les images réelles acquises par le capteur et des images simulées depuis le même point de vue. Après une modélisation phénoménologique des différentes composantes de la luminance arrivant au niveau d'un capteur imageur dans le domaine visible, une méthode utilisant le lancer de rayons sert à simuler cette luminance. Cela constitue ici le problème direct. Cet outil de simulation nécessite la connaissance de l'illumination de la scène, i.e. la répartition et la puissance des sources de lumière. Pour une acquisition avec Stereopolis, on ne réalise généralement pas de mesures atmosphériques et/ou radiométriques permettant de déterminer l'illumination avec des codes de transfert radiatif ; c'est pourquoi on propose une méthode d'estimation de la luminance du ciel à partir des images, en utilisant les pixels qui voient le ciel. L'éclairement solaire direct, non accessible directement dans les images, est estimé par une méthode ombre-soleil grâce à une plaque de référence placée sur le toit du véhicule. L'algorithme d'inversion du système se fait par minimisation d'une fonction coût constituée par la différence pixel à pixel entre les images simulées avec certains paramètres de réflectance et les images réelles. Cela nécessite de nombreuses simulations par lancer de rayons, car l'algorithme est itératif en raison des réflexions multiples entre les objets qui doivent être calculées avec des paramètres de réflectances initiaux. Afin d'éviter ces très coûteux lancers de rayons, on propose un algorithme de lancer de rayons formel qui stocke la luminance simulée comme des fonctions des paramètres de réflectances au lieu d'une valeur numérique. Cela permet de mettre à jour les images de luminance simulées par simple évaluation de ces fonctions avec le jeu de paramètres courant. La minimisation elle-même est effectuée par la méthode du gradient conjugué. Des résultats sur des scènes synthétiques permettent de faire une première validation de la méthode. Cependant, l'application sur un jeu d'images issues de Stereopolis pose plusieurs difficultés, notamment liées l'étalonnage radiométrique et à la segmentation du modèle 3D utilisé en entrée / Urban terrestrial imagery is widely used through online viewers of street-level images. The MATIS of the French National Geographical and Forester Data Institute (IGN) has developed its own mobile-mapping vehicle, Stereopolis, dedicated to research purposes. In this thesis, we develop a physically-based method to retrieve the reflectance of urban materials from a set of images shot by a mobile-mapping vehicle. This method uses a 3D model of the scene (segmented in areas of homogeneous reflectance, modeled by a parametric formula) and a set of georeferenced and radiometrically corrected images. We present a method for the estimation of the reflectances of the materials by minimizing the difference between real acquired images and simulated images from the same point of view. A modelisation of the physical phenomena leading to the formation of optical images is presented. A code using ray-tracing algortihm is used to compute the radiance at the sensor level. This is the direct problem for our estimation of reflectances. The illumination of the scene must be an input of this simulation tool; now, in a typical urban mobile-mapping acquisition neither atmospheric nor radiometric measurements are performed, that could be used to determine the illumination with a radiative transfer code. We propose an estimation of the illumination using directly the sky pixels in the acquired images. The direct solar irradiance cannot be estimated from the images because of overexposure, but we can use a shadows casted on a dedicated reference plate placed on top of the vehicle. The reflectances estimation is performed by minimizing a cost function; this cost function is the pixel-wise difference between simulated images (with current reflectances parameters) and acquired images. This leads to numerous ray-tracing simulations as the algorithm is iterative due to interreflections between the objects of the scene, that are computed using initial parameters. In order to prevent these costly ray-tracing simulations, we propose a symbolic ray-tracing algorithm that computes the radiance as a symbolic function of the reflectances parameters instead of a numerical value. Then, each iteration of the minimization algorithm is only an evaluation of a symbolic function. Results are shown on synthetic scenes to perform a first validation the estimation method. Using this method on real Stereopolis images remains difficult, mainly due to the radiometric calibration of cameras and the segmentation on the 3D model

La détection d'impacts est une préoccupation majeure pour suivre l'intégrité d'une structure évoluant dans un environnement comportant des risques de collision. Ce travail consiste à développer une méthode d’identification d'impact applicable à une structure composite de grandes dimensions qui soit à la fois robuste, peu coûteuse en temps de calcul, et qui nécessite peu de capteurs. Dans un premier temps, la démarche a été de décrire l'image du point d'impact dans la réponse vibratoire par un vecteur de participations modales. L'idée a ensuite été d'introduire l'hypothèse d'existence d'une famille de modes discriminants permettant d'établir le lien bijectif entre les participations modales et le point d'impact. Une procédure d'estimation de ces participations modales à partir d'un unique point de mesure a été proposée. Dans un second temps, la démarche a été d'étendre la procédure à l'identification d'une loi décrivant les paramètres principaux d'une force d'impact. Des conditions portant sur les paramètres de mesure et les propriétés modales de la structure sont déterminées pour garantir la précision et la robustesse de l'identification. Ce travail a permis de développer une approche en rupture par rapport à l'état de l'art, en ce sens qu'elle ne nécessite, en théorie, qu'un seul point de mesures vibratoires pour identifier un impact. Des essais expérimentaux sur un pavillon d'A350 ont permis de valider cette approche sur une structure composite de grandes dimensions. / Many industrial structures operate in an environment with a high risk of collision. The detection of impacts and the assessment of their severity is a major preoccupation in Structural Health Monitoring. This work deals with the development of an impact identification technique that is applicable to a large composite structure, numerically robust and time efficient, and that requires a low number of sensors. The first step was to describe the image of the impact point in the vibration response as a modal participation vector. The idea was to introduce the existence of a discriminating modes familly to make a bijective link between the modal participations and the impact point. A least-squares procedure is developed to estimate those modal participations by measuring the vibration response of a single point on the structure. The second step was to extend the procedure to the identification of a parametric law representing the impact load history. Some conditions on measurement parameters and modal properties of the structure are identified to guarantee both the accuracy and the robustness of the procedure. The approach developed in this work is new regarding the state of the art: only one measurement point is considered for identifying an impact event. An experimental validation on an A350 crown panel indicates that the methodology is valid for large composite structures.

Le travail de ma thèse est basé sur ces 4 points :i) Transport laplacien d'une cellule absorbante :Soit un certain espèce (cellule) de concentration C(x), qui diffuse dans un milieu homogène et isotrope à partir d'une lointaine source localisée sur la frontière fermée $partial Omega_{0}$ vers une interface compact semi-perméable $partial Omega$ (membrane de la "cellule") à laquelle elle disparaisse àun taux d'absorption donné : W>=0. La concentration C (transport laplacien avec un coefficient de diffusion D) satisfaite le problème (P1) (voir la thèse). On s'intéresse à résoudre le problème (P1) en dimension dim = 2; 3 et à calculer les courants local et total à travers les frontières des $partial Omega$ et $partial Omega_{0}$ qui seront utiles pour résoudre le problèmeinverse de localisation. Pour faciliter les calculs et les rendre explicites, on prend $partial Omega$ et $partial Omega_{0}$ avec des formes géométriquement régulières, précisément des boules, en distinguant les deux cas : $Omega$ et $Omega_{0}$ sont concentriques ou non-concentriques. Pour le cas non-concentriques , on utilise la technique de transformation conforme et le développement orthogonal en série de Fourier pour résoudre le problème (P1) en cas bidimensionnel. Tandis que en cas tridimensionnel, on résout le problème (P1) en utilisant le développement orthogonal suivant les fonctions sphériques harmoniques.ii) Problème inverse de localisationOn s'intéresse dans cette partie à résoudre le problème inverse de localisation associé au problème (P1) où les domaines $Omega$ et $Omega_{0}$ sont considérés avec des formes géométriques régulières (précisément des boules) . Ce problème consiste à trouver les conditions de Dirichlet-Neumann sur $partial Omega_{0}$ (courant local, courant total) suffisantes pour déterminer la position de la cellule $partial$ (par rapport à $Omega_{0}$), dont ces conditions sont disponibles par une suite des mesures expérimentales.iii) Problème invesre géomètrique :Dans cette partie on traite un autre type de problème inverse qui consiste à trouver la forme géométrique de la cellule en sachant les conditions de Dirichlet-Neumann au bord extérieur(partial Omega_{0}) qui sont mésurables par une suite d'expérience. Ce type du problème, on l'appelle le problème inverse géométrique. On résout ce problème en utilisant des techniques concernant les fonctions harmoniques et les transformations conformes.iv) Opérateur de Dirichlet-NeumannOn étudie l'opérateur de Dirichlet-Neumann relatif au problème (P1) dans les dimension deux et trois en distinguant les deux cas concentriques et non-concentriques. Ensuite, on montre que cet opérateur de Dirichlet-Neumann engendre certain semi-groupe qu'on l'appelle semi-groupe de Lax. Enfin, on construit ce semi-groupe de Lax associé à cet opérateur en cas tridimensionnel concentriques afin de vérifier que ce semi-groupe admet les mêmes propriétés que celui dans le cas général. / The outline of my thesisi) Let some "species" of concentration C(p), x 2 Rd, diuse stationary in the isotropic bulk from a (distant) source localised on the closed boundary $partial Omega_{0}$ towards a semipermeable compact interface $partial Omega$ of the cell $Omega in Omega_{0}$ where they disappear at a given rate $W >= 0$. Then the steady field of concentrations C satisfy the problem $(P1)$. (see the Thesis). We interest to solve (P1) in Twodimensional and Tridimensional cases and to calculate the local and total flux in order to solving the localisation inverse problem. In order to make easy the calculations, we take $Omega$ and $Omega_{0}$ with a regularly geometricals forms by distinguishing the two cases : Concentrics and non-concentrics case. For the non-cncentrics case, we use the conformal mapping technique for resolving the problem (P1) in the twodimensional case. whereas in the tridimensional case, we use the development according to the spherical harmonics functions.ii) Localisation inverse problemThe aim of the localisation inverse problem is to find the necessary Dirichlet-to-Neumann conditions in order to determine the position of thecell $Omega$, where these conditions are measurable.iii) Geometrical inverse problemOur main results concerns a formal solution of the geometrical inverse problem for the form of absorbing domains. We restrict this study to two dimensions and we study it by the conformal mapping technique and harmonic functions.iv) Dirichlet-to-Neumann operatorWe study the Dirichlet-to-Neumann operatot relative to problem (P1) in the twodimensional and tridimensionnal cases by distinguishing the two cases : Concentrics and non-concentrics case. We prove that the Dirichlet-to-Neumann operator generates some semi-group, we call it the Lax semi-group. Finally we construct this semi group and verify that this demi-group satisfies the generals properties of a operator.

Une limitation fondamentale du problème inverse acoustique est déterminée par la taille et la densité de l'antenne de microphones. Une solution pour atteindre une grande antenne et / ou à forte densité de microphones est de scanner l'objet d'intérêt en déplaçant séquentiellement une antenne de petites dimensions (mesures dites séquentielles). La différence entre des mesures séquentielle et une mesure simultanée en tous points est que dans ce dernier cas, l'intégralité de la matrice interpectrale peut être estimée, contrairement au cas des mesures séquentielles qui ne permettent l'estimation que d'une partie réduite de cette matrice; les éléments croisés (interspectres) entre deux points de mesures n'appartenant pas à la même séquence ne sont pas estimés. Néanmoins, ces données restent nécessaires pour la reconstruction acoustique. Dans l'approche classique, une ou plusieurs références sont utilisées pour retrouver les données manquantes. L'objet de cette thèse est de récupérer les éléments manquants de la matrice interspectrale sans capteurs de référence, dans le cas où le champ acoustique est suffisamment cohérent pour mettre en œuvre les mesures séquentielles. Deux modèles de spectre de valeurs propres parcimonieux sont proposés pour résoudre ce problème, le premier impose une valeur faible de rang, tandis que le second repose sur la minimisation de la norme nucléaire (recherche d'une solution faiblement parcimonieuse). / A fundamental limitation of the inverse acoustic problem is determined by the size of the array and the microphone density. A solution to achieve large array and/or high microphone density is to scan the object of interest by moving sequentially a small prototype array, which is referred to as sequential measurements. In comparison to a large array and/or high microphone density array that can acquire simultaneously all the information of the spectral matrix, in particular all cross-spectra, sequential measurements can only acquire a block diagonal spectral matrix, while the cross-spectra between the sequential measurements remain unknown due to the missing phase relationships between consecutive positions. Nevertheless, these unknown cross-spectra are necessary for acoustic reconstruction. The object of this thesis is to recover the missing elements of the spectral matrix in the case that the acoustical field is highly coherent so as to implement the sequential measurements. Sparse eigenvalue spectrum are assumed to solve this problem, which lead to a structured low rank model and a weakly sparse eigenvalue spectrum model.

Les charges que subit la voilure d’un avion ne peuvent pas être directement mesurées en vol. Ces charges sont leplus souvent estimées à partir des déformations de la voilure, mesurées par des ponts de jauge. La relation entreles déformations et les charges est typiquement modélisée par un modèle de régression linéaire. L'estimation descharges en vol est ainsi réalisée par une méthode en 2 étapes, connue sous le nom de méthode de Skopinski :- l'étalonnage au sol : des essais sont réalisés pour identifier les paramètres du modèle reliant les déformations,mesurées au sol, aux charges, connues à partir des efforts appliqués sur la structure.- les essais en vol : les charges sont estimées à partir des déformations, mesurées en vol, et des paramètres dumodèle identifiés au sol.Dans cette méthode, les incertitudes existant à chaque étape ne sont pas prises en compte. Ces incertitudescorrespondent aux bruits de mesure mais aussi aux erreurs de modélisation. De plus, le domaine d'application dumodèle est différent du domaine dans lequel ses paramètres sont identifiés. En effet, le modèle est étalonné au soldans des conditions de pression, de température et de chargement différentes des conditions existant en vol. Le butde cette thèse est de développer une méthode permettant de prendre en compte ces différentes sourcesd’incertitude afin, d’une part, de mieux identifier le modèle et, d’autre part, de quantifier l’incertitude qu’il entraînelors de son utilisation. / The loads on the wings of aircraft cannot be directly measured in flight. These loads are most of the time estimatedfrom the strains of the wing, which are measured by strain gages bridges. The relation between the strains and theloads is typically modeled by a linear regression model. The estimation of flight loads is so performed by a methodin 2 steps, known as the Skopinski method :- the ground calibration : tests are performed in order to identify the model parameters linking the strains, measuredon ground, to the loads, known from the loads which are applied on the structure.- the flight tests : the loads are estimated from the strains, measured in flight, and from the model parameters,identified on ground.In this method, the existing uncertainties at each step are not taken into account. These uncertainties correspond tothe measurement noises and the modeling errors. Furthermore, the model is applied in a domain which is differentfrom the domain where its parameters are identified. Indeed, the model is calibrated on ground in pressure, thermaland loading conditions which are different from those existing in flight. The aim of this PhD is to develop a methodtaken into account these different sources of uncertainties to better identify the model on one hand and to quantifythe uncertainty which is caused by its use.