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Induced superconductivity in the topological insulator mercury telluride / Induzierte Supraleitung im topologischen Isolator QuecksilbertelluridMaier, Luis January 2015 (has links) (PDF)
The combination of a topological insulator (TI) and a superconductor (S), which together
form a TI/S interface, is expected to influence the possible surface states in the
TI. It is of special interest, if the theoretical prediction of zero energy Majorana states
in this system is verifiable. This thesis presents the experimental realization of such
an interface between the TI strained bulk HgTe and the S Nb and studies if the afore
mentioned expectations are met.
As these types of interfaces were produced for the first time the initial step was
to develop a new lithographic process. Optimization of the S deposition technique as
well as the application of cleaning processes allowed for reproducible fabrication of
structures. In parallel the measurement setup was upgraded to be able to execute the
sensitive measurements at low energy. Furthermore several filters have been implemented
into the system to reduce high frequency noise and the magnetic field control
unit was additionally replaced to achieve the needed resolution in the μT range.
Two kinds of basic geometries have been studied: Josephson junctions (JJs) and
superconducting quantum interference devices (SQUIDs). A JJ consists of two Nb contacts
with a small separation on a HgTe layer. These S/TI/S junctions are one of the
most basic structures possible and are studied via transport measurements. The transport
through this geometry is strongly influenced by the behavior at the two S/TI
interfaces. In voltage dependent differential resistance measurements it was possible
to detect multiple Andreev reflections in the JJ, indicating that electrons and holes are
able to traverse the HgTe gap between both interfaces multiple times while keeping
phase coherence. Additionally using BTK theory it was possible to extract the interface
transparency of several junctions. This allowed iterative optimization for the highest
transparency via lithographic improvements at these interfaces. The increased transparency
and thus the increased coupling of the Nb’s superconductivity to the HgTe
results in a deeper penetration of the induced superconductivity into the HgTe. Due
to this strong coupling it was possible to enter the regime, where a supercurrent is
carried through the complete HgTe layer. For the first time the passing of an induced
supercurrent through strained bulk HgTe was achieved and thus opened the area for
detailed studies. The magnetic dependence of the supercurrent in the JJ was recorded,
which is also known as a Fraunhofer pattern. The periodicity of this pattern in magnetic
field compared to the JJ geometry allowed to conclude how the junction depends
on the phase difference between both superconducting contacts. Theoretical calculations
predicted a phase periodicity of 4p instead of 2p, if a TI is used as weak link
material between the contacts, due to the presence of Majorana modes. It could clearly
be shown that despite the usage of a TI the phase still was 2p periodic. By varying
further influencing factors, like number of modes and phase coherence length in the
junction, it might still be possible to reach the 4p regime with bound Majorana states
in the future. A good candidate for further experiments was found in capped HgTe
samples, but here the fabrication process still has to be developed to the same quality
as for the uncapped HgTe samples.
The second type of geometry studied in this thesis was a DC-SQUID, which consists
of two parallel JJs and can also be described as an interference device between two JJs.
The DC-SQUID devices were produced in two configurations: The symmetric SQUID,
where both JJs were identical, and the asymmetric SQUID, where one JJ was not linear,
but instead has a 90° bent. These configurations allow to test, if the predicted
uniformity of the superconducting band gap for induced superconductivity in a TI
is valid. While the phase of the symmetric SQUID is not influenced by the shape of
the band gap, the asymmetric SQUID would be in phase with the symmetric SQUID
in case of an uniform band gap and out of phase if p- or d-wave superconductivity
is dominating the transport, due to the 90° junction. As both devices are measured
one after another, the problem of drift in the coil used to create the magnetic field has
to be overcome in order to decide if the oscillations of both types of SQUIDs are in
phase. With an oscillation period of 0.5 mT and a drift rate in the range of 5.5 μT/h
the measurements on both configurations have to be conducted in a few hours. Only
then the total shift is small enough to compare them with each other. For this to be
possible a novel measurement system based on a real time micro controller was programmed,
which allows a much faster extraction of the critical current of a device. The
measurement times were reduced from days to hours, circumventing the drift problems
and enabling the wanted comparison. After the final system optimizations it has
been shown that the comparison should now be possible. Initial measurements with
the old system hinted that both types of SQUIDs are in phase and thus the expected
uniform band gap is more likely. With all needed optimizations in place it is now up
to the successors of this project to conclusively prove this last point.
This thesis has proven that it is possible to induce superconductivity in strained
bulk HgTe. It has thus realized the most basic sample geometry proposed by Fu and
Kane in 2008 for the appearance of Majorana bound states. Based on this work it is
now possible to further explore induced superconductivity in strained bulk HgTe to
finally reach a regime, where the Majorana states are both stable and detectable. / Aus theoretischen Betrachtungen geht hervor, dass die Kombination eines topologischen
Isolators (TI) und eines Supraleiters (S) zu einer TI/S Grenzfläche die möglichen
Oberflächenzustände im TI beeinflussen kann. Von besonderem Interesse ist dabei die
Vorhersage der Ausbildung von Majorana Zuständen bei Null-Energie. Diese Arbeit
beschäftigt sich mit der experimentellen Realisierung einer solchen Grenzfläche zwischen
dem TI verspanntes HgTe und dem S Nb und analysiert, ob die oben genannten
Effekte tatsächlich in diesem System auftreten.
Da diese Grenzflächen zum ersten Mal produziert wurden, musste zunächst ein
neuer lithographischer Prozess dafür entwickelt werden. Nach der Optimierung der
Depositionstechnik des S sowie der Anwendung von Reinigungsschritten, war eine
reproduzierbare Fertigung von Probenstrukturen möglich. Parallel dazu wurde das
Messsystem ausgebaut, damit die sensitiven Messungen bei geringer Energie durchgeführt
werden konnten. So wurden mehrere Frequenzfilter eingebaut, um Hochfrequenzrauschen
zu reduzieren und die Magnetfeldsteuerung ersetzt, damit die benötigte
Auflösung im μT Bereich ereicht werden konnte.
Es wurden zwei grundlegende Geometrien untersucht: Josephson Kontakte (engl.
Josephson junctions, JJ) und supraleitende Quanteninterferenzeinheiten (engl. superconducting
quantum interference devices, SQUIDs). Eine JJ besteht aus zwei Nb Kontakten
mit einem kleinen Abstand zueinander, die auf einer HgTe Schicht aufgebracht
werden. Diese S/TI/S Kontakte bilden eine der grundlegendsten Strukturen, die möglich
sind und wurden mit Hilfe von Transportmessungen untersucht. Der Ladungstransport
in dieser Geometrie wird stark durch die beiden S/TI Grenzflächen beeinflusst.
In spannungsabhängigen Messungen des differenziellen Widerstandes konnten
mehrfache Andreev Reflexionen in den JJ nachgewiesen werden, was zeigt, dass
Elektronen und Löcher die HgTe Lücke zwischen beiden Nb Kontakten wiederholt
phasenkoherent überwinden können. Zusätzlich konnte mit Hilfe der BTK Theorie
die Transparenz der Grenzflächen bestimmt werden. Dies erlaubte eine iterative Optimierung
zum Erreichen der höchst möglichen Transparenz durch lithographische Verbesserungen
an den Grenzflächen. Eine verbesserte Transparenz erlaubt eine stärkere
Kopplung der Supraleitung des Nb an das HgTe und somit ein tieferes Eindringen
der induzierten Supraleitung in die HgTe Schicht. Aufgrund der verbesserten Ankopplung
war es möglich, das Regime zu erreichen, in dem ein Suprastrom durch die
HgTe Schicht zwischen den Nb Kontakten getragen werden kann. Erstmals konnte ein
induzierter Suprastrom durch verspanntes HgTe geleitet werden und ermöglichte es,
in diesem Forschungsbereich mit detaillierten Analysen zu beginnen. Es wurde die
magnetische Abhängigkeit des Suprastroms in der JJ aufgenommen, auch bekannt als
Fraunhofer Muster. Die Periodizität dieses Musters im Magnetfeld im Vergleich zur
geometrischen Ausdehnung der JJ erlaubt Rückschlüsse darüber, wie der Suprastrom
der JJ von der Phasendifferenz zwischen beiden supraleitenden Kontakten abhängt.
Theoretische Berechnungen haben vorhergesagt, dass die Periodizität dieser Phasenbeziehung
von ursprünglich 2p auf 4p wechselt, falls ein TI als Material zwischen
den beiden Nb Kontakten verwendet wird, da Majorana Moden auftreten. Es konnte
jedoch klar gezeigt werden, dass trotz Verwendung eines TI die Phasendifferenz
immer noch 2p periodisch war. Durch die Variation weiterer Einflussfaktoren, wie
die Anzahl der möglichen Moden oder die Phasenkohärenzlänge in der JJ könnte es
in Zukunft trotz allem immer noch möglich sein, einen Bereich zu erreichen, in dem
eine 4p Periodizität mit Majorana Zuständen vorliegt. Ein erfolgversprechender Kandidat
für diese Experimente konnte in verspanntem HgTe mit CdHgTe Deckschicht
gefunden werden, jedoch muss der Fabrikationsprozess für diese Material erst noch
entwickelt werden, um in der Lage zu sein, Strukturen zu produzieren, die qualitativ
vergleichbar mit denen ohne Deckschicht sind.
Der zweite Geometrie-Typ, der untersucht wurde, ist ein DC-SQUID, das aus zwei
parallelen JJs besteht und analog auch als Interferometer zweier JJs gesehen werden
kann. Es wurden zwei Arten von DC-SQUIDs produziert: Das symmetrische SQUID,
bestehend aus zwei identischen JJs und das asymmetrische SQUID, bei dem eine JJ
nicht linear aufgebaut ist, sondern beide Nb Kontakte statt dessen einen Winkel von
90° zueinander aufweisen. Diese beiden Arten erlauben es die fehlende Winkelabhängigkeit
der supraleitenden Bandlücke zu überprüfen, die für induzierte Supraleitung
in einem TI prognostiziert wurde. Die Phase des symmetrischen SQUIDs wird nicht
durch die Form der supraleitenden Bandlücke beeinflusst. Daher kann es als Referenz
verwendet werden, um eine eventuelle Phasenverschiebung des asymmetrischen
SQUIDs zu erkennen. Ist keine Phasenverschiebung vorhanden, ist dies eine Bestätigung
der Uniformität der Bandlücke. Falls jedoch eine Phasenverschiebung aufgrund
des 90° Kontaktes auftritt, würde der Transport hauptsächlich durch p- oder d-artige
Supraleitung getragen werden. Da beide SQUIDs nacheinander vermessen werden,
muss sichergestellt werden, dass Drifteffekte in der magnetfelderzeugenden Spule keinen
Einfluss auf den Vergleich haben. Die typische Oszillationsfrequenz der SQUIDs
beträgt 0.5 mT und die Driftrate der Spule liegt im Bereich von 5.5 μT/h. Um einen
aussagekräftigen Vergleich durchführen zu können, müssen die Messungen an beiden
SQUIDs in wenigen Stunden durchgeführt werden, damit der Gesamtdrift klein genug
bleibt. Um diese Messgeschwindigkeit zu erreichen, wurde ein neues Messsystem zur
Aufnahme des kritischen Stroms, basierend auf einem Echtzeit Microcontroller, entwickelt.
Dies reduziert die Zeitskala der benötigten Messungen von Tagen auf Stunden
und erlaubt es so, den gewünschten Vergleich durchzuführen. Nachdem alle Optimierungen
im Messsystem realisiert wurden, konnte gezeigt werden, dass der Vergleich
nun tatsächlich möglich ist. Erste Testmessungen mit dem alten Messsystem legen
nahe, dass das asymmetrische SQUID ein Maximum bei B = 0 T zeigt und somit
die homogene Bandlücke das wahrscheinlichere Resultat ist. Da nun alle messspezifischen
Optimierungen abgeschlossen sind, sollte es den Nachfolgern dieses Projektes
zukünftig möglich sein, die finale Messung durchzuführen.
Diese Arbeit hat gezeigt, dass es möglich ist, Supraleitung in verspanntem HgTe zu
induzieren. Es wurde somit die grundlegendste Probengeometrie realisiert, die von Fu
und Kane in 2008 für das Auftreten von Majorana Zuständen vorgeschlagen wurde.
Ausgehend von dieser Vorarbeit kann nun das Regime der induzierten Supraleitung
in verspanntem HgTe weiter erforscht werden, um schlussendlich in einen Bereich
vorzustoßen, in dem Majorana Zustände zugleich stabil und messbar sind.
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Exploring the transport properties of the three-dimensional topological insulator material HgTe / Erkundung der Transporteigenschaften des dreidimensionalen Topologischen Isolators HgTeThienel, Cornelius January 2015 (has links) (PDF)
In der vorliegenden Dissertation werden die Transporteigenschaften von verspannten HgTe-Volumenkristallen untersucht. Verspanntes HgTe stellt einen dreidimensionalen topologischen Isolator dar und ist zur Erkundung von topologischen Oberflächenzuständen von speziellem Interesse, da es mit Hilfe von Molekularstrahlepitaxie in hoher Kristallqualität gewachsen werden kann. Die niedrige Defektdichte führt zu beachtlichen Ladungsträgerbeweglichkeiten, die deutlich über denen anderer topologischer Isolatoren liegen. Verspanntes HgTe hat jedoch eine kleine Energielücke von ca. 20 meV. Deshalb ist es für eine mögliche Verwendung des Materials ein wichtiger Aspekt, in welchem Parameterbereich Oberflächentransport stattfindet. Um dieser Frage nachzugehen, werden die HgTe-Proben bei tiefen Temperaturen (T < 100 mK) und unter dem Einfluss hoher Magnetfelder in verschiedenen Orientierungen untersucht. Der Einfluss von Gate-Elektroden ober- und unterhalb der Struktur sowie von Deckschichten, die die Oberflächen schützen, wird diskutiert. Basierend auf einer Analyse des Quanten-Hall-Effekts wird gezeigt, dass der Transport in diesem Material von topologischen Oberflächenzuständen dominiert ist. Die Abhängigkeit der topologischen Oberflächenzustände von der Gate-Spannung wird dargestellt. Durch diese Abhängigkeit ist es zum ersten Mal möglich, eine ungerade ganzzahlige Quanten-Hall-Plateau Sequenz nachzuweisen, die von den Oberflächen senkrecht zum Magnetfeld stammt. Des Weiteren wird im Rahmen dieser Arbeit in Proben hoher Oberflächenqualität zum ersten Mal für einen 3D TI der p-Typ QHE der Oberflächenzustände beobachtet. Aus der Gate-Abhängigkeit der Messungen wird geschlossen, dass das Abschirmverhalten in 3D TIs nicht trivial ist. Die Transportdaten werden mit Hilfe von intuitiven theoretischen Modellen auf qualitative Weise analysiert. / In the present thesis the transport properties of strained bulk HgTe devices are investigated. Strained HgTe forms a 3D TI and is of special interest for studying topological surface states, since it can be grown by MBE in high crystal quality. The low defect density leads to considerable mobility values, well above the mobilities of other TI materials. However, strained HgTe has a small band gap of ca. 20 meV. With respect to possible applications the question is important, under which conditions the surface transport occurs. To answer this question, the HgTe devices are investigated at dilution refrigerator temperatures (T<100 mK) in high magnetic fields of different orientation. The influence of top and back gate electrodes as well as surface protecting layers is discussed.
On the basis of an analysis of the quantum Hall behaviour it is shown that transport is dominated by the topological surface states in a surprisingly large parameter range. A dependence on the applied top gate voltage is presented for the topological surface states. It enables the first demonstration of an odd integer QHE sequence from the surfaces perpendicular to the magnetic field. Furthermore, the p-type QHE from the surface states is observed for the first time in any 3D TI. This is achieved in samples of high surface quality. It is concluded from the gate response that the screening behaviour in 3D TI devices is non-trivial. The transport data are qualitatively analysed by means of intuitive theoretical models.
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Spin Transport in Topological Insulators and Geometrical Spin Control / Spintransport in topologischen Isolatoren und geometrische SpinkontrolleRothe, Dietrich Gernot January 2015 (has links) (PDF)
In the field of spintronics, spin manipulation and spin transport are the main principles that need to be implemented. The main focus of this thesis is to analyse semiconductor systems where high fidelity in these principles can be achieved. To this end, we use numerical methods for precise results, supplemented by simpler analytical models for interpretation.
The material system of 2D topological insulators, HgTe/CdTe quantum wells, is interesting not only because it provides a topologically distinct phase of matter, physically manifested in its protected transport properties, but also since within this system, ballistic transport of high quality can be realized, with Rashba spin-orbit coupling and electron densities that are tunable by electrical gating. Extending the Bernvevig-Hughes-Zhang model for 2D topological insulators, we derive an effective four-band model including Rashba spin-orbit terms due to an applied potential that breaks the spatial inversion symmetry of the quantum well. Spin transport in this system shows interesting physics because the effects of Rashba spin-orbit terms and the intrinsic Dirac-like spin-orbit terms compete. We show that the resulting spin Hall signal can be dominated by the effect of Rashba spin-orbit coupling. Based on spin splitting due to the latter, we propose a beam splitter setup for all-electrical generation and detection of spin currents. Its working principle is similar to optical birefringence. In this setup, we analyse spin current and spin polarization signals of different spin vector components and show that large in-plane spin polarization of the current can be obtained. Since spin is not a conserved quantity of the model,
we first analyse the transport of helicity, a conserved quantity even in presence of Rashba spin-orbit terms. The polarization defined in terms of helicity is related to in-plane polarization of the physical spin.
Further, we analyse thermoelectric transport in a setup showing the spin Hall effect. Due to spin-orbit coupling, an applied temperature gradient generates a transverse spin current, i.e. a spin Nernst effect, which is related to the spin Hall effect by a Mott-like relation. In the metallic energy regimes, the signals are qualitatively explained by simple analytic models. In the insulating regime, we observe a spin Nernst signal that originates from the finite-size induced overlap of edge states.
In the part on methods, we discuss two complementary methods for construction of effective semiconductor models, the envelope function theory and the method of invariants. Further, we present elements of transport theory, with some emphasis on spin-dependent signals. We show the connections of the adiabatic theorem of quantum mechanics to the semiclassical theory of electronic transport and to the characterization of topological phases. Further, as application of the adiabatic theorem to a control problem, we show that universal control of a single spin in a heavy-hole quantum dot is experimentally realizable without breaking time reversal invariance,
but using a quadrupole field which is adiabatically changed as control knob. For experimental realization, we propose a GaAs/GaAlAs quantum well system. / Manipulation und Transport von elektronischen Spins sind die wesentlichen Elemente, die für das Funktionieren einer zukünftigen Spin-basierten Elektronik implementiert werden müssen. Diese Arbeit befasst sich schwerpunktmäßig mit Halbleitersystemen, in denen diese Prinzipien mit hoher Zuverlässigkeit möglich sind. Dazu wurden sowohl numerische als auch analytische Berechnungsmethoden genutzt, letztere oft in der Form einfacher Modelle zur Interpretation der numerischen Ergebnisse.
Das Halbleitersystem von HgTe/CdTe Quantentrögen, auch bekannt als zweidimensionaler topologischer Isolator, ist sowohl von fundamentalem wissenschaftlichen Interesse, da die topologisch nichttriviale Energiestruktur zu einem Schutz von Transporteigenschaften führt,
als auch von angewandterem Interesse, da aus diesem Materialsystem Proben gefertigt werden können, die ballistischen Transport hoher Qualität zeigen, und da zudem die Rashba Spin-Bahn-Kopplung sowie die elektronische Dichte durch elektrische Steuerelektroden einstellbar sind.
Wir erweitern das Bernevig-Hughes-Zhang Modell für zweidimensionale topologische Isolatoren,
indem wir ein Vierbandmodell herleiten, das Rashba Spin-Bahn-Kopplungsterme enthält, die durch ein äußeres elektrisches Feld hervorgerufen werden, wenn dieses die Inversionssymmetrie des Quantentroges bricht. Der Transport von Spins in diesem System zeigt ein interessantes Wechselspiel zwischen Effekten der Rashba Spin-Bahn-Kopplung und Effekten der intrinsischen Dirac-artigen Spin-Bahn-Kopplung. Dabei dominiert die Rashba Spin-Bahn-Kopplung das Verhalten des Spin-Hall-Signals. Basierend auf der einstellbaren Rashba Spin-Bahn-Kopplung, schlagen wir einen
spinselektiven Polarisator zur rein elektrischen Erzeugung und Detektion von Spinströmen vor. Das Funktionsprinzip ist vergleichbar mit demjenigen eines doppelbrechenden Kristalls. In der vorgeschlagenen Anordnung untersuchen wir die Spinpolarisation in verschieden Spinvektorkomponenten und zeigen die Realisierbarkeit von hoher Spinpolarisation in der Ebene. Da der Spin keine Erhaltungsgröße des Halbleitermodells ist, analysieren wir in einem ersten Schritt
den Transport von der Erhaltungsgröße Helizität, und setzen die erzeugte Polarisation dann in Bezug zur Spinpolarisation.
Des Weiteren analysieren wir thermoelektrischen Transport in einem System, das auch den Spin-Hall-Effekt zeigt. Aufgrund von Spin-Bahn-Kopplung kommt es beim Anlegen eines Temperaturgradienten zu einem transversalen Spinstrom, genannt Spin-Nernst-Effekt. Dieser ist über eine Mott-artige Beziehung mit dem Spin-Hall-Effekt verknüpft. Im metallischen Energiebereich können wir die Signale qualitativ anhand von einfachen analytischen Modellen verstehen. Im Energiebereich der elektronischen Bandlücke finden wir ein Spin-Nernst-Signal, das
vom räumlichen Überlapp der Randzustände herrührt, die an gegenüberliegenden Kanten des Halbleitersystems lokalisiert sind.
Im methodischen ersten Teil dieser Arbeit diskutieren wir zwei komplementäre Methoden zur Konstruktion von effektiven Halbleitermodellen, nämlich die Methode der Envelopefunktionen und die Methode der Invarianten. Außerdem präsentieren wir Elemente der elektronischen Transporttheorie, unter besonderer Beachtung von Spintransport. Wir diskutieren die Zusammenhänge zwischen dem adiabatischen Theorem in der Quantenmechanik einerseits, und semiklassischer Transporttheorie sowie der topologischen Klassifizierung von Phasen andererseits. Als weitere Anwendung des adiabatischen Theorems zeigen wir, wie universelle Kontrolle eines einzelnen Spins in einem Quantenpunkt aus Schwerlochzuständen experimentell realisiert werden kann, ohne dabei die Zeitumkehrsymmetrie zu brechen. Zu diesem Zweck führen wir ein elektrisches Quadrupolfeld ein, dessen Konfiguration als adiabatischer Kontrollparameter dient. Wir schlagen die experimentelle Realisierung des Quantenpunktes in einem QaAs/GaAlAs Quantentrogsystem vor.
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Molecular Beam Epitaxy and Characterization of Bi-Based V\(_2\)VI\(_3\) Topological Insulators / Molekularstrahlepitaxie und Charakterisierung von Bi-basierten V\(_2\)VI\(_3\) topologischen IsolatorenSchreyeck, Steffen January 2016 (has links) (PDF)
The present thesis is addressed to the growth and characterization of Bi-based V2VI3 topological insulators (TIs). The TIs were grown by molecular beam epitaxy (MBE) on differently passivated Si(111) substrates, as well as InP(111) substrates. This allows the study of the influence of the substrate on the structural and electrical properties of the TIs.
The Bi2Se3 layers show a change of mosaicity-tilt and -twist for growth on the differently prepared Si(111) substrates, as well as a significant increase of crystalline quality for growth on the lateral nearly lattice matched InP(111). The rocking curve FWHMs observed for thick layers grown on InP are comparable to these of common zincblende layers, which are close to the resolution limit of standard high resolution X-ray diffraction (HRXRD) setups. The unexpected high structural crystalline quality achieved in this material system is remarkable due to the presence of weak van der Waals bonds between every block of five atomic layers, i.e. a quintuple layer (QL), in growth direction.
In addition to the mosaicity also twin domains, present in films of the V2VI3 material system, are studied. The twin defects are observed in Bi2Se3 layers grown on Si(111) and lattice matched InP(111) suggesting that the two dimensional surface lattice of the substrates can not determine the stacking order ABCABC... or ACBACB... in locally separated growth seeds. Therefore the growth on misoriented and rough InP(111) is analyzed.
The rough InP(111) with its facets within a hollow exceeding the height of a QL is able to provide its stacking information to the five atomic layers within a QL. By varying the roughness of the InP substrate surface, due to thermal annealing, the influence on the twinning within the layer is confirmed resulting in a complete suppression of twin domains on rough InP(111).
Focusing on the electrical properties of the Bi2Se3 films, the increased structural quality for films grown on lattice matched flat InP(111)B results in a marginal reduction of carrier density by about 10% compared to the layers grown on H-passivated Si(111), whereas the suppression of twin domains for growth on rough InP(111)B resulted in a reduction of carrier density by an order of magnitude. This implies, that the twin domains are a main crystal defect responsible for the high carrier density in the presented Bi2Se3 thin films.
Besides the binary Bi2Se3 also alloys with Sb and Te are fabricated to examine the influence of the compound specific point defects on the carrier density. Therefore growth series of the ternary materials Bi2Te(3-y)Se(y), Bi(2-x)Sb(x)Se3, and Bi(2-x)Sb(x)Te3, as well as the quaternary Bi(2-x)Sb(x)Te(3-y)Se(y) are studied.
To further reduce the carrier density of twin free Bi2Se3 layers grown on InP(111)B:Fe a series of Bi(2-x)Sb(x)Se3 alloys were grown under comparable growth conditions. This results in a reduction of the carrier density with a minimum in the composition range of about x=0.9-1.0.
The Bi(2-x)Sb(x)Te3 alloys exhibit a pn-transition, due to the dominating n-type and p-type point defects in its binary compounds, which is determined to reduce the bulk carrier density enabling the study the TI surface states. This pn-transition plays a significant role in realizing predicted applications and exotic effects, such as the quantum anomalous Hall effect.
The magnetic doping of topological insulators with transition metals is studied by incorporating Cr and V in the alloy Bi(2-x)Sb(x)Te3 by codeposition. The preferential incorporation of Cr on group-V sites is confirmed by EDX and XRD, whereas the incorporation of Cr reduces the crystalline quality of the layer. Magnetotransport measurements of the Cr-doped TIs display an anomalous Hall effect confirming the realization of a magnetic TI thin film. The quantum anomalous Hall effect is observed in V-doped Bi(2-x)Sb(x)Te3, where the V-doping results in higher Curie temperatures, as well as higher coercive fields compared to the Cr-doping of the TIs.
Moreover the present thesis contributes to the understanding of the role of the substrate concerning the crystalline quality of van der Waals bonded layers, such as the V2VI3 TIs, MoS2 and WoTe2. Furthermore, the fabrication of the thin film TIs Bi(2-x)Sb(x)Te(3-y)Se(y) in high crystalline quality serves as basis to explore the physics of topological insulators. / In der hier vorliegenden Arbeit wurden die auf Bi-Verbindungen basierenden topologischen Isolatoren (TI) des V2VI3-Materialsystems hergestellt und sowohl deren strukturelle als auch elektrische Eigenschaften untersucht. Die Herstellung der TIs mittels Molekularstrahlepitaxie (MBE) erfolgte auf verschieden präparierten Si(111)-Oberflächen und auf InP(111) Substraten. Dadurch konnte der Einfluss der Substrate auf die strukturelle Qualität der Bi2Se3 Schichten, die lateral nahezu perfekt gitterangepasst zu InP(111) sind, analysiert werden. Während bereits die verschieden präparierten Si(111) Oberflächen einen Einfluss auf die Mosaizität aufweisen, erreichen die auf InP(111) gewachsenen Schichten die strukturelle Qualität gängiger Zinkblende Halbleiterschichten die mittels MBE hergestellt werden und damit auch die Auflösungsgrenze eines hoch auflösenden Röntgendiffraktometers (HRXRD). Dies ist besonders bemerkenswert, da diese TIs aus Blöcken von fünf kovalent gebundenen atomaren Schichten (QL) bestehen, die untereinander durch vergleichbar schwache Van-der-Waals Bindungen verbunden sind.
Neben der Mosaizität wurden auch Zwillingsdefekte untersucht, die für Schichten des V2VI3 Materialsystems typisch sind. Hier konnte festgestellt werden, dass eine glatte zweidimensionale (2D) Substratoberfläche nicht einheitlich vorgeben kann, ob die Stapelfolge in räumlich getrennten Kristallisationszentren ABCABC... oder ACBACB... ist.
Um die Zwillingsdefekte zu unterdrücken wurde das Wachstum auf rauen InP(111) Substraten untersucht. Die raue Oberfläche ermöglicht es an Facetten der Substratoberfläche neben der lateralen Orientierung der Schicht auch die Stapelfolge der Schicht zu definieren. Der Einfluss der Beschaffenheit der Substratoberfläche konnte durch Variation der Rauigkeit, mittels thermischen Ausheizens, belegt werden. Das Wachstum auf rauen InP Substraten führt zu einer kompletten Unterdrückung der Zwillingsdefekte.
Betrachtet man nun den Einfluss der Steigerung der Kristallqualität auf die elektrischen Eigenschaften, so stellt man fest, dass die Unterdrückung der Zwillingsdefekte die Ladungsträgerdichte im Vergleich zu dem auf Si gewachsenem Bi2Se3 um eine Größenordnung reduziert, während die Verwendung von gitterangepassten Substraten mit glatter Oberfläche sie lediglich um 10% reduziert. Dies belegt, dass in den hier vorgestellten Schichten die Zwillingsdomänengrenzen die Hauptursache der unerwünscht hohen Ladungsträgerdichten sind.
Zusätzlich zu der Verbesserung der kristallinen Qualität von Bi2Se3 wurden Legierungen mit Sb und Te hergestellt, um die Ladungsträgerdichte durch Reduzieren von Punktdefektdichten zu senken. Hierfür wurden sowohl die ternären Bi2Te(3-y)Se(y), Bi(2-x)Sb(x)Se3 und Bi(2-x)Sb(x)Te3, als auch die quaternären Bi(2-x)Sb(x)Te(3-y)Se(y) Legierungen in Wachstumsserien hergestellt und untersucht.
Die Legierung Bi(2-x)Sb(x)Se3 wurde wie Bi2Se3 auf rauem InP(111) gewachsen, um die Zwillingsdefekte zu unterdrücken. Durch das Legieren mit Sb konnte eine weitere Reduktion der Elektronen Ladungsträgerdichte, die ihr Minimum im Bereich von x=0.9-1.0 erreicht, realisiert werden. Die Ladungsträgerdichte steigt bei größerem Sb-Gehalt wieder an, bevor ein kompletter Wechsel zur Löcherleitung beobachtet werden konnte.
Die Bi(2-x)Sb(x)Te3 Legierungen sind durch den beobachteten pn-Übergang, der durch die in den binären TIs jeweils dominierenden Donator und Akzeptor Punktdefekte erzeugt wird, von großem Interesse, da sich diese Schichten dazu eignen die Volumenleitfähigkeit im Magnetotransport zu unterdrücken. Dies ist von besonderer Bedeutung für die Realisierung der vorhergesagten Anwendungen und exotischen Effekte in TIs.
Weiterhin wurde die magnetische Dotierung von Bi(2-x)Sb(x)Te3-Schichten mit den Übergangsmetallen Chrom und Vanadium im Hinblick auf die Realisierung des Quanten anormalen Hall-Effekts (QAHE) untersucht. Der überwiegende Einbau der Cr-Atome auf Gruppe-V-Plätzen konnte mittels EDX und XRD Messungen bestätigt werden. Die TI-Schichten zeigen im Magnetrotransport einen anormalen Hall-Effekt, welcher die Magnetisierung der Schicht durch die Cr-Dotierung bestätigt. Die Realisierung des QAHE konnte in V-dotierten Bi(2-x)Sb(x)Te3 Schichten erzielt werden, welche als weitere Vorteile die höheren Curie-Temperaturen und größere Koerzitivfeldstärken im Vergleich zu Cr-dotierten Schichten mit sich bringen.
Die in dieser Arbeit untersuchte Herstellung von den Bi-basierten TI-Schichten des V2VI3-Materialsystems mittels MBE schafft neue Erkenntnisse in Hinblick auf den Einfluss von Substraten auf Van-der-Waals gebundene Schichten, wie zum Beispiel BSTS als auch MoS2 und WoTe2. Die Herstellung von Bi(2-x)Sb(x)Te(3-y)Se(y) TI Schichten in verschiedenen Zusammensetzungen x und y mit hoher struktureller Qualität dient zudem als Grundlage für die weitere Erforschung der TI-basierten Effekte und Anwendungen.
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Molecular Beam Epitaxy of 2D and 3D HgTe, a Topological Insulator / Molekularstrahlepitaxie von 2D und 3D HgTe, ein topologischer IsolatorAmes, Christopher January 2015 (has links) (PDF)
In the present thesis the MBE growth and sample characterization of HgTe structures is investigated
and discussed. Due to the first experimental discovery of the quantum Spin Hall effect
(QSHE) in HgTe quantum wells, this material system attains a huge interest in the spintronics
society. Because of the long history of growing Hg-based heterostructures here at the Experimentelle
Physik III in Würzburg, there are very good requirements to analyze this material
system more precisely and in new directions. Since in former days only doped HgTe quantum
wells were grown, this thesis deals with the MBE growth in the (001) direction of undoped
HgTe quantum wells, surface located quantum wells and three dimensional bulk layers. All
Hg-based layers were grown on CdTe substrates which generate strain in the layer stack and
provide therefore new physical effects. In the same time, the (001) CdTe growth was investigated
on n-doped (001) GaAs:Si because the Japanese supplier of CdTe substrates had a
supply bottleneck due to the Tohoku earthquake and its aftermath in 2011.
After a short introduction of the material system, the experimental techniques were demonstrated
and explained explicitly. After that, the experimental part of this thesis is displayed.
So, the investigation of the (001) CdTe growth on (001) GaAs:Si is discussed in chapter 4.
Firstly, the surface preparation of GaAs:Si by oxide desorption is explored and analyzed.
Here, rapid thermal desorption of the GaAs oxide with following cool down in Zn atmosphere
provides the best results for the CdTe due to small holes at the surface, while e.g. an atomic
flat GaAs buffer deteriorates the CdTe growth quality. The following ZnTe layer supplies the
(001) growth direction of the CdTe and exhibits best end results of the CdTe for 30 seconds
growth time at a flux ratio of Zn/Te ~ 1/1.2. Without this ZnTe layer, CdTe will grow in the
(111) direction. However, the main investigation is here the optimization of the MBE growth
of CdTe. The substrate temperature, Cd/Te flux ratio and the growth time has to be adjusted
systematically. Therefore, a complex growth process is developed and established. This optimized
CdTe growth process results in a RMS roughness of around 2.5 nm and a FWHM value
of the HRXRD w-scan of 150 arcsec. Compared to the literature, there is no lower FWHM
value traceable for this growth direction. Furthermore, etch pit density measurements show
that the surface crystallinity is matchable with the commercial CdTe substrates (around 1x10^4
cm^(-2)). However, this whole process is not completely perfect and offers still room for improvements.
The growth of undoped HgTe quantum wells was also a new direction in research in contrast
to the previous n-doped grown HgTe quantum wells. Here in chapter 5, the goal of very low
carrier densities was achieved and therefore it is now possible to do transport experiments in
the n - and p - region by tuning the gate voltage. To achieve this high sample quality, very precise
growth of symmetric HgTe QWs and their HRXRD characterization is examined. Here,
the quantum well thickness can now determined accurate to under 0.3 nm. Furthermore, the transport analysis of different quantum well thicknesses shows that the carrier density and
mobility increase with rising HgTe layer thickness. However, it is found out that the band
gap of the HgTe QW closes indirectly at a thickness of 11.6 nm. This is caused by the tensile
strained growth on CdTe substrates. Moreover, surface quantum wells are studied. These
quantum wells exhibit no or a very thin HgCdTe cap. Though, oxidization and contamination
of the surface reduces here the carrier mobility immensely and a HgCdTe layer of around 5 nm
provides the pleasing results for transport experiments with superconductors connected to the
topological insulator [119]. A completely new achievement is the realization of MBE growth
of HgTe quantum wells on CdTe/GaAs:Si substrates. This is attended by the optimization of
the CdTe growth on GaAs:Si. It exposes that HgTe quantum wells grown in-situ on optimized
CdTe/GaAs:Si show very nice transport data with clear Hall plateaus, SdH oscillations, low
carrier densities and carrier mobilities up to 500 000 cm^2/Vs. Furthermore, a new oxide etching
process is developed and analyzed which should serve as an alternative to the standard
HCl process which generates volcano defects at some time. However, during the testing time
the result does not differ in Nomarski, HRXRD, AFM and transport measurements. Here,
long-time tests or etching and mounting in nitrogen atmosphere may provide new elaborate
results.
The main focus of this thesis is on the MBE growth and standard characterization of HgTe bulk
layers and is discussed in chapter 6. Due to the tensile strained growth on lattice mismatched
CdTe, HgTe bulk opens up a band gap of around 22 meV at the G-point and exhibits therefore
its topological surface states. The analysis of surface condition, roughness, crystalline quality,
carrier density and mobility via Nomarski, AFM, XPS, HRXRD and transport measurements
is therefore included in this work. Layer thickness dependence of carrier density and mobility
is identified for bulk layer grown directly on CdTe substrates. So, there is no clear correlation
visible between HgTe layer thickness and carrier density or mobility. So, the carrier density is
almost constant around 1x10^11 cm^(-2) at 0 V gate voltage. The carrier mobility of these bulk
samples however scatters between 5 000 and 60 000 cm^2/Vs almost randomly. Further experiments
should be made for a clearer understanding and therefore the avoidance of unusable
bad samples.But, other topological insulator materials show much higher carrier densities and
lower mobility values. For example, Bi2Se3 exhibits just density values around 1019 cm^(-2)
and mobility values clearly below 5000 cm2/Vs. The carrier density however depends much
on lithography and surface treatment after growth. Furthermore, the relaxation behavior and
critical thickness of HgTe grown on CdTe is determined and is in very good agreement with
theoretical prediction (d_c = 155 nm). The embedding of the HgTe bulk layer between HgCdTe
layers created a further huge improvement. Similar to the quantum well structures the carrier
mobility increases immensely while the carrier density levels at around 1x10^11 cm^(-2) at 0
V gate voltage as well. Additionally, the relaxation behavior and critical thickness of these
barrier layers has to be determined. HgCdTe grown on commercial CdTe shows a behavior as
predicted except the critical thickness which is slightly higher than expected (d_c = 850 nm).
Otherwise, the relaxation of HgCdTe grown on CdTe/GaAs:Si occurs in two parts. The layer
is fully strained up to 250 nm. Between 250 nm and 725 nm the HgCdTe film starts to relax
randomly up to 10 %. The relaxation behavior for thicknesses larger than 725 nm occurs than
linearly to the inverse layer thickness. A explanation is given due to rough interface conditions
and crystalline defects of the CdTe/GaAs:Si compared to the commercial CdTe substrate. HRXRD and AFM data support this statement. Another point is that the HgCdTe barriers protect the active HgTe layer and because of the high carrier mobilities the Hall measurements provide new transport data which have to be interpreted more in detail in the future. In addition, HgTe bulk samples show very interesting transport data by gating the sample from the top and the back. It is now possible to manipulate the carrier densities of the top and bottom surface states almost separately. The back gate consisting of the n-doped GaAs substrate and the thick insulating CdTe buffer can tune the carrier density for Delta(n) ~ 3x10^11 cm^(-2). This is sufficient to tune the Fermi energy from the p-type into the n-type region [138].
In this thesis it is shown that strained HgTe bulk layers exhibit superior transport data by embedding between HgCdTe barrier layers. The n-doped GaAs can here serve as a back gate.
Furthermore, MBE growth of high crystalline, undoped HgTe quantum wells shows also new
and extended transport output. Finally, it is notable that due to the investigated CdTe growth
on GaAs the Hg-based heterostructure MBE growth is partially independent from commercial
suppliers. / In der vorliegenden Dissertation wurde das MBE-Wachstum von HgTe Strukturen erforscht
und die anschließende Probencharakterisierung durchgeführt und diskutiert. Durch die erste
experimentelle Entdeckung des Quanten-Spin-Hall-Effekts (QSHE) in HgTe Quantentrögen
hat dieses Materialsystem großes Interesse im Gebiet der Spintronics erfahren. Aufgrund der
langen Wachstumshistorie von quecksilberbasierenden Heterostrukturen am Lehrstuhl Experimentelle
Physik III der Universität Würzburg sind die Voraussetzungen ausgesprochen gut,
um dieses Materialsystem sehr ausführlich und auch in neue Richtungen hin zu untersuchen.
Da vor dieser Doktorarbeit fast ausschließlich dotierte HgTe Quantentröge auf verschiedenen
Substratorientierungen gewachsen wurden, beschäftigte sich diese Dissertation nun mit dem
MBE-Wachstum von undotierten HgTe Quantentrögen, oberflächennahen Quantentrögen und
dreidimensionalen Volumenkristallen. Alle quecksilberbasierenden Schichten wurden hierzu
auf CdTe Substraten gewachsen, welche tensile Verspannung in den Schichten erzeugten und
lieferten daher neue physikalische Effekte. In der selben Zeit wurde weiterhin das Wachstum
von (001) CdTe auf n-dotiertem (001) GaAs:Si erforscht, da der japanische Zulieferer
der CdTe Substrate eine Lieferengpass hatte aufgrund des Tohoku Erdbebens und seinen verheerenden
Folgen im Jahr 2011.
Die Erforschung des MBE-Wachstums von (001) CdTe auf (001) GaAs:Si wird im Kapitel
4 behandelt. Zuerst wurde hier die Oberflächenvorbereitung des GaAs:Si Substrates durch
thermische Desorption untersucht und ausgewertet. Es stellte sich heraus, dass schnelle, thermische
Desorption des GaAs - Oxides mit anschließendem Abkühlen in Zn Atmosphäre die
besten Ergebnisse für das spätere CdTe durch kleine Löcher an der Oberfläche liefert, während
zum Beispiel ein glatter GaAs Puffer das CdTe Wachstum verschlechtert. Der folgende ZnTe
Film verschafft die gewünschte (001) Wachstumsrichtung für CdTe und weist bei 30 Sekunden
Wachstumszeit bei einem Flussverhältnis von Zn/Te ~ 1/1.2 die besten Endergebnisse
für CdTe auf. Jedoch war die Haupterneuerung hier die Optimierung des CdTe Wachstums.
Dafür wurde ein komplexer Wachstumsprozess entwickelt und etabliert. Dieser optimierte
CdTe Wachstumsprozess lieferte Ergebnisse von einer RMS Rauigkeit von ungefähr 2.5 nm
und FWHMWerte der HRXRD w-Scans von 150 arcsec. Die Defektätzdichte-Messung zeigte
weiterhin, dass die Oberflächenkristallinität vergleichbar mit kommerziell erwerbbaren CdTe
Substraten ist (um 1x10^4 cm^(-2)). Des Weiteren ist kein niedrigerer Wert für die Halbwertsbreite
des w-Scans in der Literatur für diese Wachstumsrichtung aufgeführt. Dies spiricht
ebenfalls für die hohe Qualität der Schichten. Jedoch ist dieser Wachstumsprozess noch nicht
endgültig ausgereift und bietet weiterhin noch Platz für Verbesserungen.
Das Wachstum von undotierten HgTe Quantentrögen war ebenso eine neue Forschungsrichtung
im Gegensatz zu den dotierten HgTe Quantentrögen, die in der Vergangenheit gewachsen
wurden. Das Ziel hierbei, die Ladungsträgerdichte zu verringern, wurde erreicht und daher ist es nun möglich, Transportexperimente sowohl im n- als auch im p-Regime durchzuführen,
indem eine Gatespannung angelegt wird. Des Weiteren experimentierten andere Arbeitsgruppen
mit diesen Quantentrögen, bei denen die Fermi Energie in der Bandlücke liegt [143].
Außerdem wurde das sehr präzise MBE Wachstum anhand von symmetrischen HgTe Quantentrögen
und ihren HRXRD Charakterisierungen behandelt. Daher kann nun die Quantentrogdicke
präzise auf 0,3 nm angegeben werden. Die Transportergebnisse von verschieden
dicken Quantentrögen zeigten, dass die Ladungsträgerdichte und Beweglichkeit mit steigender
HgTe Schichtdicke zunimmt. Jedoch wurde auch herausgefunden, dass sich die Bandlücke
von HgTe Quantentrögen indirekt bei einer Dicke von 11.6 nm schließt. Dies wird durch
das verspannte Wachstum auf CdTe Substraten verursacht. Überdies wurden oberflächennahe
Quantentröge untersucht. Diese Quantentröge besitzen keine oder nur eine sehr dünne
HgCdTe Deckschicht. Allerdings verringerte Oxidation und Oberflächenverschmutzung hier
die Ladungsträgerbeweglichkeit dramatisch und eine HgCdTe Schicht von ungefähr 5 nm
lieferte ansprechende Transportergebnisse für Supraleiter, die den topologischen Isolator kontaktieren.
Eine komplett neue Errungenschaft war die Realisierung, via MBE, HgTe Quantentröge
auf CdTe/GaAs:Si Substrate zu wachsen. Dies ging einher mit der Optimierung
des CdTe Wachstums auf GaAs:Si. Es zeigte sich, dass HgTe Quantentröge, die in-situ auf
optimierten CdTe/GaAs:Si gewachsen wurden, sehr schöne Transportergebnisse mit deutlichen
Hall Quantisierungen, SdH Oszillationen, niedrigen Ladungsträgerdichten und Beweglichkeiten
bis zu 500 000 cm^2/Vs erreichen. Des Weiteren wurde ein neues Oxidätzverfahren
entwickelt und untersucht, welches als Alternative zum Standard-HCl-Prozess dienen
sollte, da dieses manchmal vulkan-artige Defekte hervorruft. Jedoch ergab sich kein Unterschied
in den Nomarski, HRXRD, AFM und Transportexperimenten. Hier könnten vielleicht
Langzeittests oder Ätzen und Befestigen in Stickstoffatmosphäre neue, gewinnbringende
Ergbnisse aufzeigen.
Der Hauptfokus dieser Doktorarbeit lag auf dem MBE Wachstum und der Standardcharakterisierung
von HgTe Volumenkristallen und wurde in Kapitel 6 diskutiert. Durch das tensil
verpannte Wachstum auf CdTe entsteht für HgTe als Volumenkristall eine Bandlücke von
ungefähr 22 meV am G Punkt und zeigt somit seine topologischen Oberflächenzustände. Die
Analyse der Oberfächenbeschaffenheit, der Rauigkeit, der kristallinen Qualität, der Ladungsdrägerdichte
und Beweglichkeit mit Hilfe von Nomarski, AFM, XPS, HRXRD und Transportmessungen
ist in dieser Arbeit anzutreffen. Außerdem wurde die Schichtdickenabhängigkeit
von Ladungsträgerdichte und Beweglichkeit von HgTe Volumenkristallen, die direkt auf CdTe
Substraten gewachsen wurden, ermittelt worden. So erhöhte sich durchschnittlich die Dichte
und Beweglichkeit mit zunehmender HgTe Schichtdicke, aber die Beweglichkeit ging selten
über μ ~ 40 000 cm^2/Vs hinaus. Die Ladungsträgerdichte n hing jedoch sehr von der Litographie
und der Behandlung der Oberfläche nach dem Wachstum ab. Des Weiteren wurde das
Relaxationsverhalten und die kritische Dicke bestimmt, welches sehr gut mit den theoretischen
Vorhersagen übereinstimmt (dc = 155 nm). Das Einbetten des HgTe Volumenkristalls
in HgCdTe Schichten brachte eine weitere große Verbesserung mit sich. Ähnlich wie bei den
Quantentrögen erhörte sich die Beweglichkeit μ immens, während sich die Ladungsträgerdichte
bei ungefähr 1x10^11 cm^(-2) einpendelte. Zusätzlich wurde auch hier das Relaxationsverhalten
und die kritische Schichtdicke dieser Barrierenschichten ermittelt. HgCdTe, gewachsen auf
kommerziellen CdTe Substraten, zeigte ein Verhalten ähnlich zu dem Erwarteten mit der Ausnahme, dass die kritische Schichtdicke leicht höher ist als die Vorhergesagte (dc = 850 nm).
Auf der anderen Seite findet die Relaxation von HgCdTe auf CdTe/GaAs:Si zweigeteilt ab. Bis
250 nm ist die Schicht noch voll verspannt. Zwischen 250 nm und 725 nm beginnt die HgCdTe
Schicht willkürlich bis zu 10 % zu relaxieren. Das Relaxationsverhalten für Dicken über 725 nm findet dann wieder linear zur invers aufgetragenen Schichtdicke statt. Eine Erklärung
wurde durch das raue Interface der Schichten und der Defekte im Kristall von CdTe/GaAs:Si
gegeben, im Vergleich zu den kommerziellen CdTe Substraten. HRXRD und AFM Ergebnisse
belegten diese Aussage. Die HgCdTe Barrieren schützen die aktive HgTe Schicht und daher
liegen nach Hall Messungen aufgrund der hohen Ladungsträgerbeweglichkeiten neue Transportergbnisse vor, welche in der Zukunft ausführlicher interpretiert werden müssen. Darüber
hinaus zeigten HgTe Volumenkristalle neue, interessante Transportergebnisse durch das gleichzeitige Benutzen eines Top- und Backgates. Es ist nun möglich, die Ladungsträger der
oberen und unteren Oberflächenzustände nahezu getrennt zu verändern und zu ermitteln. Das
Backgate, bestehend aus dem n-dotierten GaAs:Si Substrate und dem dicken isolierenden
CdTe Puffer, kann die Ladungsträgerdichte um ungefähr Delta(n) ~ 3x10^11 cm^(-2) varieren. Das ist ausreichend, um die Fermi Energie vom p- in den n-Bereich einzustellen [138].
In dieser Dissertation wurde also gezeigt, dass verspannte HgTe Volumenkristalle durch das
Einbetten in HgCdTe Barrieren neue Transportergebnisse liefern. Das n-dotierte GaAs konnte
hierbei als Backgate genutzt werden. Des Weiteren zeigte das MBE Wachstum von
hochkristallinen , undotiereten HgTe Quantentrögen ebenso neue und erweiterte Transportergebnisse.
Zuletzt ist es bemerkenswert, dass durch das erforschte CdTe Wachstum auf GaAs das
MBE Wachstum von quecksilberbasierenden Heterostrukturen auf CdTe Substraten teilweise
unabhänigig ist von kommerziellen Zulieferbetrieben.
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Transport Phenomena in Bi\(_2\)Se\(_3\) and Related Compounds / Transport Phänomene in Bi\(_2\)Se\(_3\) und verwandten MaterialienGrauer, Stefan January 2018 (has links) (PDF)
One of the most significant technological advances in history was driven by the utilization of a new material class: semiconductors.
Its most important application being the transistor, which is indispensable in our everyday life. The technological advance in the semiconductor industry, however, is about to slow down. Making transistors ever smaller to increase the performance and trying to reduce and deal with the dissipative heat will soon reach the limits dictated by quantum mechanics with Moore himself, predicting the death of his famous law in the next decade.
A possible successor for semiconductor transistors is the recently discovered material class of topological insulators. A material which in its bulk is insulating but has topological protected metallic surface states or edge states at its boundary. Their electrical transport characteristics include forbidden backscattering and spin-momentum-locking with the spin of the electron being perpendicular to its momentum. Topological insulators therefore offer an opportunity for high performance devices with low dissipation, and applications in spintronic where data is stored and processed at the same point.
The topological insulator Bi\(_2\)Se\(_3\) and related compounds offer relatively high energy band gaps and a rather simple band structure with a single dirac cone at the gamma point of the Brillouin zone. These characteritics make them ideal candidates to study the topological surface state in electrical transport experiments and explore its physics. / Einer der wichtigsten technologischen Fortschritte der Geschichte wurde von der Nutzung einer neuen Materialklasse getrieben: Halbleitern. Ihre wichtigste Anwendung ist der Transistor, welcher unverzichtbar für unseren Alltag geworden ist. Allerdings ist der technologische Fortschritt in der Halbleiterindustrie dabei sich zu verlangsamen. Versuche die Transistoren immer kleiner zu machen und die Abwärme zu regulieren und zu reduzieren werden bald ihr, durch die Quantenmechanik vorgeschriebenes, Ende erreichen. Moore selbst hat schon das Ende seines berühmten Gesetzes für das nächste Jahrzehnt vorhergesagt.
Ein möglicher Nachfolger für Halbleitertransistoren ist die kürzlich entdeckte Materialklasse der topologischen Isolatoren. Ein Material, dass in seinem Volumen isolierend ist, aber an seinen Grenzen durch die Topologie geschützte metallische Oberflächenzustände oder Randkanäle hat. Deren elektrischen Transporteigenschaften umfassen unterdrückte Rückstreuung und Spin-Impuls-Kopplung, wobei der Spin des Elektrons senkrecht zu seinem Impuls ist. Topologische Isolatoren bieten daher die Möglichkeit für hochleistungsfähige Bauteile mit niedrigem Widerstand und für Anwendungen in der Spintronik, in der Daten an der gleichen Stelle gespeichert und prozessiert werden.
Der topologische Isolator Bi\(_2\)Se\(_3\) und verwandte Materialien weisen eine relativ hohe Energielücke und eine eher einfache Bandstruktur mit einem einzigen Dirac-Kegel am Gammapunkt der Brilloiun Zone auf. Diese Eigenschaften machen sie zu idealen Kandidaten um den topologischen Oberflächenzustand in elektrischen Transportexperimenten zu untersuchen und seine neue Physik zu entdecken.
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Induced topological superconductivity in HgTe based nanostructures / Induzierte topologische Supraleitung in HgTe basierten NanostrukturenWiedenmann, Jonas January 2018 (has links) (PDF)
This thesis describes the studies of topological superconductivity, which is predicted to
emerge when pair correlations are induced into the surface states of 2D and 3D topolog-
ical insulators (TIs). In this regard, experiments have been designed to investigate the
theoretical ideas first pioneered by Fu and Kane that in such system Majorana bound
states occur at vortices or edges of the system [Phys. Rev. Lett. 100, 096407 (2008), Phys.
Rev. B 79, 161408 (2009)]. These states are of great interest as they constitute a new
quasiparticle which is its own antiparticle and can be used as building blocks for fault
tolerant topological quantum computing.
After an introduction in chapter 1, chapter 2 of the thesis lays the foundation for the
understanding of the field of topology in the context of condensed matter physics with a
focus on topological band insulators and topological superconductors. Starting from a
Chern insulator, the concepts of topological band theory and the bulk boundary corre-
spondence are explained. It is then shown that the low energy Hamiltonian of mercury
telluride (HgTe) quantum wells of an appropriate thickness can be written as two time
reversal symmetric copies of a Chern insulator. This leads to the quantum spin Hall effect.
In such a system, spin-polarized one dimensional conducting states form at the edges
of the material, while the bulk is insulating. This concept is extended to 3D topological
insulators with conducting 2D surface states. As a preliminary step to treating topological
superconductivity, a short review of the microscopic theory of superconductivity, i.e. the
theory of Bardeen, Cooper, and Shrieffer (BCS theory) is presented. The presence of
Majorana end modes in a one dimensional superconducting chain is explained using the
Kitaev model. Finally, topological band insulators and conventional superconductivity
are combined to effectively engineer p-wave superconductivity. One way to investigate
these states is by measuring the periodicity of the phase of the Josephson supercurrent
in a topological Josephson junction. The signature is a 4π-periodicity compared to the
2π-periodicity in conventional Josephson junctions. The proof of the presence of this
effect in HgTe based Josephson junction is the main goal of this thesis and is discussed in
chapters 3 to 6.
Chapter 3 describes in detail the transport of a 3D topological insulator based weak
link under radio-frequency radiation. The chapter starts with a review of the state of
research of (i) strained HgTe as 3D topological insulator and (ii) the progress of induc-
ing superconducting correlations into the topological surface states and the theoretical
predictions of 3D TI based Josephson junctions. Josephson junctions based on strained
HgTe are successfully fabricated. Before studying the ac driven Josephson junctions, the
dc transport of the devices is analysed. The critical current as a function of temperature
is measured and it is possible to determine the induced superconducting gap. Under
rf illumination Shapiro steps form in the current voltage characteristic. A missing first
step at low frequencies and low powers is found in our devices. This is a signature of
a 4π-periodic supercurrent. By studying the device in a wide parameter range - as a
147148 SUMMARY
function of frequency, power, device geometry and magnetic field - it is shown that the
results are in agreement with the presence of a single gapless Andreev doublet and several
conventional modes.
Chapter 4 gives results of the numerical modelling of the I −V dynamics in a Josephson
junction where both a 2π- and a 4π-periodic supercurrents are present. This is done in
the framework of an equivalent circuit representation, namely the resistively shunted
Josephson junction model (RSJ-model). The numerical modelling is in agreement with
the experimental results in chapter 3. First, the missing of odd Shapiro steps can be
understood by a small 4π-periodic supercurrent contribution and a large number of
modes which have a conventional 2π-periodicity. Second, the missing of odd Shapiro
steps occurs at low frequency and low rf power. Third, it is shown that stochastic processes
like Landau Zener tunnelling are most probably not responsible for the 4π contribution.
In a next step the periodicity of Josephson junctions based on quantum spin Hall
insulators using are investigated in chapter 5. A fabrication process of Josephson junctions
based on inverted HgTe quantum wells was successfully developed. In order to achieve a
good proximity effect the barrier material was removed and the superconductor deposited
without exposing the structure to air. In a next step a gate electrode was fabricated which
allows the chemical potential of the quantum well to be tuned. The measurement of the
diffraction pattern of the critical current Ic due to a magnetic field applied perpendicular
to the sample plane was conducted. In the vicinity to the expected quantum spin Hall
phase, the pattern resembles that of a superconducting quantum interference device
(SQUID). This shows that the current flows predominantly on the edges of the mesa.
This observation is taken as a proof of the presence of edge currents. By irradiating the
sample with rf, missing odd Shapiro steps up to step index n = 9 have been observed. This
evidences the presence of a 4π-periodic contribution to the supercurrent. The experiment
is repeated using a weak link based on a non-inverted HgTe quantum well. This material
is expected to be a normal band insulator without helical edge channels. In this device,
all the expected Shapiro steps are observed even at low frequencies and over the whole
gate voltage range. This shows that the observed phenomena are directly connected
to the topological band structure. Both features, namely the missing of odd Shapiro
steps and the SQUID like diffraction pattern, appear strongest towards the quantum spin
Hall regime, and thus provide evidence for induced topological superconductivity in the
helical edge states.
A more direct way to probe the periodicity of the Josephson supercurrent than using
Shapiro steps is the measurement of the emitted radiation of a weak link. This experiment
is presented in chapter 6. A conventional Josephson junction converts a dc bias V to
an ac current with a characteristic Josephson frequency fJ
= eV /h. In a topological
Josephson junction a frequency at half the Josephson frequency fJ /2 is expected. A
new measurement setup was developed in order to measure the emitted spectrum of a
single Josephson junction. With this setup the spectrum of a HgTe quantum well based
Josephson junction was measured and the emission at half the Josephson frequency fJ /2
was detected. In addition, fJ emission is also detected depending on the gate voltage and
detection frequency. The spectrum is again dominated by half the Josephson emission at
low voltages while the conventional emission is determines the spectrum at high voltages.
A non-inverted quantum well shows only conventional emission over the whole gateSUMMARY 149
voltage and frequency range. The linewidth of the detected frequencies gives a measure
on the lifetime of the bound states: From there, a coherence time of 0.3–4ns for the fJ /2
line has been deduced. This is generally shorter than for the fJ line (3–4ns).
The last part of the thesis, chapter 7, reports on the induced superconducting state
in a strained HgTe layer investigated by point-contact Andreev reflection spectroscopy.
For the experiment, a HgTe mesa was fabricated with a small constriction. The diameter
of the orifice was chosen to be smaller than the mean free path estimated from magne-
totransport measurements. Thus one gets a ballistic point-contact which allows energy
resolved spectroscopy. One part of the mesa is covered with a superconductor which
induces superconducting correlations into the surface states of the topological insulator.
This experiment therefore probes a single superconductor normal interface. In contrast to
the Josephson junctions studied previously, the geometry allows the acquisition of energy
resolved information of the induced superconducting state through the measurement
of the differential conductance dI/dV as a function of applied dc bias for various gate
voltages, temperatures and magnetic fields. An induced superconducting order parame-
ter of about 70µeV was extracted but also signatures of the niobium gap at the expected
value around Δ Nb
≈ 1.1meV have been found. Simulations using the theory developed by
Blonder, Tinkham and Klapwijk and an extended model taking the topological surface
states into account were used to fit the data. The simulations are in agreement with a
small barrier at the topological insulator-induced topological superconductor interface
and a high barrier at the Nb to topological insulator interface. To understand the full con-
ductance curve as a function of applied voltage, a non-equilibrium driven transformation
is suggested. The induced superconductivity is suppressed at a certain bias value due to
local electron population. In accordance with this suppression, the relevant scattering
regions change spatially as a function of applied bias.
To conclude, it is emphasized that the experiments conducted in this thesis found
clear signatures of induced topological superconductivity in HgTe based quantum well
and bulk devices and opens up the avenue to many experiments. It would be interesting
to apply the developed concepts to other topological matter-superconductor hybrid
systems. The direct spectroscopy and manipulation of the Andreev bound states using
circuit quantum electrodynamic techniques should be the next steps for HgTe based
samples. This was already achieved in superconducting atomic break junctions by the
group in Saclay [Science 2015, 349, 1199-1202 (2015)]. Another possible development
would be the on-chip detection of the emitted spectrum as a function of the phase φ
through the junction. In this connection, the topological junction needs to be shunted
by a parallel ancillary junction. Such a setup would allow the current phase relation
I(φ) directly and the lifetime of the bound states to be measured directly. By coupling
this system to a spectrometer, which can be another Josephson junction, the energy
dependence of the Andreev bound states E(φ) could be obtained. The experiments on
the Andreev reflection spectroscopy described in this thesis could easily be extended to
two dimensional topological insulators and to more complex geometries, like a phase
bias loop or a tunable barrier at the point-contact. This work might also be useful for
answering the question how and why Majorana bound states can be localized in quantum
spin Hall systems. / Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der experimentellen Untersuchung von
topologischer Supraleitung, die durch die Kombination von konventionellen Supraleitern mit 2D- und 3D- topologischen Isolatoren (TI) entsteht. Diesbezüglich wurden Experi- mente durchgeführt, die auf zwei bahnbrechenden Arbeiten von Fu und Kane [Phys. Rev. Lett. 100, 096407 (2008), Phys. Rev. B 79, 161408 (2009)] aufbauen. Diesen zufolge wird in supraleitenden topologischen Isolatoren ein neuartiges Quasiteilchen, ein sogenanntes Majorana-Fermion, vorhergesagt. Das große Interesse an diesem Teilchen beruht auf des- sen besonderen Eigenschaften. Es sind Fermionen mit halbzahligen Spin, jedoch besitzen sie keine Ladung und es ist gleichzeitig sein eigenes Antiteilchen. Darüber hinaus besitzt das Teilchen im Vergleich zu konventionellen Fermionen eine andere Austauschstatistik und zählt daher zu den sogenannten nicht-abelschen Anyonen. Aufgrund dieser Eigen- schaften wurde vorhergesagt, dass sie für weniger fehleranfällige Quantenbits als Bauteile für einen Quantencomputer verwendet werden können.
Nach einer Einleitung in Kapitel 1 folgt in Kapitel 2 eine Einführung in das Konzept von Topologie in der Festkörperphysik. Der Schwerpunkt liegt dabei auf zwei Materialklassen, topologischen Isolatoren und topologische Supraleiter. Zunächst wird ein Zweibandmo- dell, der Chern-Isolator, beschrieben, um das Konzept von topologischen Isolatoren und die Entstehung von Oberflächenzuständen darzulegen. Es ist möglich die Bandstruktur von Quecksilbertellurid- (HgTe-) Quantentrögen als zwei zeitumkehrinvariante Kopien des Chern-Isolators zu interpretieren, was zu einem 2D topologischen Isolator führt. Das Konzept von 2D-TIs wird auf drei Dimensionen erweitert. Eine Einführung in konventio- nelle Supraleitung und insbesondere die mikroskopische Theorie von Bardeen, Cooper und Schrieffer dient einem pädagogischen Zugang zur topologischen Supraleitung. Eine eindimensionale supraleitenden Kette, entwickelt von Alexei Kitaev, dient der Erklärung für die Entstehung von Majorana-Fermionen in p-Wellen Supraleitern. Es ist möglich diesen Zustand durch die Kombination von konventionellen Supraleitern und topologi- schen Isolatoren zu verwirklichen. In dieser Dissertation wird die erwartet topologische Supraleitung in einem sogenannten Josephson-Kontakt untersucht. Dabei wurde vorher- gesagt, dass in einem “topologischen Josephson-Kontakt”die Phase des Suprastromes eine 4π-Periodizität besitzt, während ein normaler Josephson-Kontakt 2π-periodisch ist. Ziel dieser Arbeit ist der experimentelle Nachweis der 4π-Periodizität des Suprastroms in Josephson-Kontakten, die auf HgTe-Bauelementen beruhen. Als Methodik eignet sich die Messung der Shapiro-Plateaus und der Emission des Josephson-Kontaktes an, die ausführlich in den Kapiteln 3 bis 6 werden.
In Kapitel 3 wird der Transport in Josephson-Kontakten, die auf dem dreidimensio- nalen topologischen Isolator HgTe beruhen unter Einfluss von Mikrowellenstrahlung detailliert ausgeführt. Dieser Teil beginnt mit einem Überblick über die Eigenschaften von HgTe als dreidimensionaler topologischer Isolator und zeigt insbesondere den Nachweis der Oberfächenleitung von relativistischen Elektronen auf. Des Weiteren wird der Stand der Forschung von Josephson-Kontakten auf diesem Materialsystem dargelegt. In solchen
Strukturen werden nämlich aufgrund von Majorana-Fermionen gebundene Andreev- Zustände erwartet, welche sich in der Mitte der supraleitenden Bandlücke (bei null Energie) kreuzen. Sie werden als “gapless Andreev Bound States”bezeichnet. Die Existenz dieser Zustände kann durch den Nachweis einer 4π-Periodizität der Phase des Supra- stroms bewiesen werden. Da die endliche Lebensdauer dieser Zustände “langsamen”dc- Messungen den Nachweis der Periodizität nicht erlauben, wird Strahlung im Gigahertz Frequenzbereich verwendet. Josephson-Kontakte aus 3D-HgTe-Heterostrukturen werden erfolgreich lithografiert. Zunächst werden die Strukturen mit dc-Messungen charakte- risiert und es wird gezeigt, dass der Suprastrom einen Josephson-Effekt aufweist. Die Temperaturabhängigkeit des kritischen Stroms wird simuliert, wodurch die Bestimmung der Größe der induzierten supraleitenden Bandlücke ermöglicht wird. Durch Mikrowel- lenstrahlung entstehen Shapiro-Plateaus in der Strom-Spannungskennlinie I −V -Kurve. Der Spannungsabstand von zwei aufeinander folgenden Plateaus spiegelt die Periodizität des Josephsonstroms wider. Zu erwarten wäre, dass der Abstand in einem topologischen Josephson-Kontakt im Vergleich zu einem konventionellen Josephson-Kontakt doppelt so groß ist (oder anders formuliert: die ungeradzahligen Plateau-Indizes fehlen). In den Strom-Spannungskennlinien wird jedoch beobachtet, dass der erste erwartete Schritt ausbleibt. Alle höheren ungeradzahligen Schritte sind sichtbar. Durch die Untersuchung des Phänomens als Funktion von Mikrowellenfrequenz, Mikrowellenamplitude, Magnet- feldstärke und Probengeometrie wird argumentiert, dass die Ergebnisse der Experimente mit einem topologischen Andreev-Zustand und einer großen Zahl konventioneller Moden vereinbar sind.
Um die experimentellen Ergebnisse aus Kapitel 3 nachzuvollziehen, werden in Kapitel 4 die I −V -Kennlinie eines Josephson-Kontaktes mit einer linearen Kombination eines 2π- und eines 4π-periodischen Suprastroms unter Mikrowellenstrahlung numerisch simuliert. Dies erfolgt durch ein Netzwerkmodell, welches aus einem Josephson-Kontakt in Parallelschaltung zu einem ohmschen Widerstand besteht (RSJ-Modell). Die Ergebnisse aus Kapitel 3 können nur durch das Vorhandensein eines 4π-periodischem Suprastroms I4π eindeutig numerisch simuliert werden. Darüber hinaus wird herausgestellt, dass eine Kopplung des Systems an die 4π-periodische Komponente möglich ist, obwohl der Beitrag zum Gesamtstrom Ic sehr klein ist (I4π « Ic ).
Die Grundlage für die Experimente in Kapitel 5 bildet ein Josephson-Kontakt, der auf einem invertierten HgTe-Quantentrog basiert. Dieser besitzt helikale Randkanäle, welche mit Supraleitern topologisch geschützte Andreev-Zustände formen. Hierfür ist zuerst ein neuer Lithographieprozess zur Herstellung der Proben entwickelt worden. Da sich der HgTe-Quantentrog unter einer Hg0.3Cd0.7Te-Barriere befindet, muss diese für eine gute induzierte Supraleitung lokal entfernt und der Supraleiter aufgetragen werden, ohne das Vakuum zu brechen. Zur Variation der Ladungsträgerdichte im Josephson-Kontakt wird eine Feldeffektelektrode auf der Struktur platziert. Die Messung des Beugungsmusters des kritischen Stroms als Funktion des Magnetfeldes erlaubt es, die Stromverteilung in der Probe zu untersuchen. Das Beugungsmuster ähnelt dem eines supraleitenden Quanteninterferenzbauelement [engl. Superconducting Quantum Interference Device: (SQUID)] und zeigt, dass der Strom vorwiegend am Rand der Probe fließt. Durch die
Bestrahlung mit Mikrowellen werden fehlende ungeradzahlige Shapiro-Plateaus bis zum
Stufenindex n = 9 beobachtet. Dies verdeutlicht, dass der Strom eine 4π-periodischen
Beitrag aufweist. Das Experiment wird mit einem nicht-invertierten HgTe-Quantentrog wiederholt. Dieser ist nicht in der Quanten-Spin-Hall-Phase und zeigt über den gesamten Parameterbereich alle erwarteten Shapiro-Plateaus, was beweist, dass die Topologie der Probe eine wichtige Eigenschaft ist, um die 4π-Periodizität zu beobachten. Beide Effekte, das SQUID-Beugungsmuster und die verschwindenden ungeradzahligen Shapiro- Plateaus, sind in der Nähe der Quanten-Spin-Phase am sichtbarsten und können daher als Beweis für induzierte topologische Supraleitung in spinpolarisierten Randkanälen interpretiert werden.
Eine Messmethode zur direkten Bestimmung der Periodizität des Suprastromes, an- ders als die Verwendung von Shapiro-Plateaus, ist die Messung der Josephson-Emission, was in Kapitel 6 beschrieben wird. Ein topologischer Josephson-Kontakt emittiert Strah- lung bei der halben Josephsonfrequenz f J /2 aufgrund der 4π-Periodizität des Joseph- sonstromes. Hierfür wird ein neuer experimenteller Aufbau entwickelt, um das kleine Emissionssignal eines einzelnen Josephson-Kontaktes zu verstärken. Dieser neue Aufbau erlaubt es, das Spektrum eines invertierten HgTe-Quantentrog zu messen und eine Emis- sion bei f J /2 zu detektieren. Je nach Ladungsträgerdichte und Detektionfrequenz wird auch gewöhnliche Emission bei f J im Spektrum beobachtet. Generell dominiert aber bei niedriger Spannung die f J /2-Emission und bei höheren Spannungen die f J . Da Spannung und ac-Frequenz durch die zweite Josephson-Gleichung proportional zueinander lässt sich das Verhalten mit den Ergebnissen der Shapiro-Plateau-Messungen vereinbaren. Darüber hinaus ist aus der Linienbreite der Emissionssignale eine Lebensdauer für die ABS in der Größenordnung von 0.3 − 4 ns für die f J /2-Emission und 3 − 4 ns für die f J - Emission abgeschätzt worden. Ein nicht-invertierter Quantentrog zeigt im Vergleich zum invertierten nur gewöhnliche Emission bei f J über den gesamten zugänglichen Frequenz- und Ladungsträgerbereich.
Im letzten Teil der Arbeit, in Kapitel 7, wird die in den 3D-topologischen Isolator HgTe induzierte Supraleitung mit Hilfe von Andreev-Punktkontaktspektroskopie unter- sucht. Hierfür wird eine HgTe-Struktur mit einer Verengung fabriziert, deren Durchmesser kleiner als die mittlere freie Weglänge der topologischen Oberflächenzustände ist und somit eine energieabhängige Spektroskopie des Zustandes erlaubt. Auf einer Seite der Verengung werden supraleitende Paarkorrelationen durch einen gewöhnlichen Supralei- ter Niob induziert. Diese Struktur ermöglicht daher die Untersuchung der Grenzfläche zwischen einem Supraleiter und einem Normalleiter (topologischer Isolator). Durch die Messung der differentiellen Leitfähigkeit d I /dV als Funktion der dc-Spannung ist es möglich die Energieabhängigkeit der Supraleitung zu untersuchen. Eine induzierte supraleitenden Bandlücke von 70 µeV wird gefunden. Die Leitfähigkeit zeigt Signatu- ren einer weiteren supraleitende Bandlücke des konventionellen Supraleiters Niob von
∆Nb ≈ 1.1 meV. Die Leitfähigkeit wird zum einen mit der Theorie von Blonder, Tinkham und Klapwijk modelliert und zum anderen mit einem erweiterten Modell, welches die 2D Oberflächenzustände des topologischen Isolators berücksichtigt simuliert. Für die Grenzfläche topologischer Isolator mit topologischem Supraleiter wird eine hohe Trans- missionswahrscheinlichkeit (niedrige Barriere) festgestellt, während an der Grenzfläche zwischen dem konventionellen Supraleiter und dem topologischen Isolator eine hohe
Barriere in Übereinstimmung mit dem Modell war. Der Transportmechanismus wird
durch eine Unterdrückung der induzierten Supraleitung durch eine Nichtgleichgewichts-
verteilung der Zustände als Funktion der Spannung erklärt.
Die vorliegende Dissertation konnte klare Signaturen von induzierter topologischer Supraleitung in Josephson-Kontakten auf Basis von HgTe-Quantentrögen und Volumen- material aufzeigen. Sie kann auch als Ausgangspunkt für eine große Anzahl von weiter- führenden Experimenten dienen. Die hier entwickelte Technik und auch Theorie kann auf andere topologische Zustände in Verbindung mit Supraleitern angewandt werden. Ein weiteres Experiment für HgTe-Strukturen ließe sich beispielsweise mit Hilfe von su- praleitenden Resonatoren die Spektroskopie und Manipulation der mikroskopischen topologischen Andreev-Zustände durchführen. Diese Technik wurde schon erfolgreich von Janvier et al . auf mechanisch kontrollierten supraleitenden Bruchkontakten ange- wandt [Science 2015, 349, 1199-1202 (2015)]. Eine alternative Technik zur Spektroskopie der Andreev Zustände benötigt konventionelle Josephson-Kontakte in Kombination mit topologischen Kontakten. Die konventionellen Kontakte erlauben die Kontrolle der supra- leitenden Phase und dienen als Spektrometer. Die Andreev-Punktkontaktspektroskopie kann auf zweidimensionale topologische Isolatoren erweitert werden. Auch kann ei- ne supraleitende Schleife, welche die Kontrolle über die Phase und eine veränderbare Barriere ermöglicht, neue Einblicke in die Transportmechanismen geben. Solche Un- tersuchungen bieten Ansatzpunkte für die Lokalisierung von Majorana-Zuständen in
Quanten-Spin-Hall-Systemen.
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Charge and Spin Transport in Topological Insulator Heterojunctions / Ladungs- und Spintransport in Topologischen Isolator HeterojunctionsReinthaler, Rolf Walter January 2015 (has links) (PDF)
Over the last decade, the field of topological insulators has become one of the most vivid areas in solid state physics. This novel class of materials is characterized by an insulating bulk gap, which, in two-dimensional, time-reversal symmetric systems, is closed by helical edge states. The latter make topological insulators promising candidates for applications in high fidelity spintronics and topological quantum computing. This thesis contributes to bringing these fascinating concepts to life by analyzing transport through heterostructures formed by two-dimensional topological insulators in contact with metals or superconductors. To this end, analytical and numerical calculations are employed. Especially, a generalized wave matching approach is used to describe the edge and bulk states in finite size tunneling junctions on the same footing.
The numerical study of non-superconducting systems focuses on two-terminal metal/topological
insulator/metal junctions. Unexpectedly, the conductance signals originating from the bulk and
the edge contributions are not additive. While for a long junction, the transport is determined
purely by edge states, for a short junction, the conductance signal is built from both bulk and
edge states in a ratio, which depends on the width of the sample. Further, short junctions show
a non-monotonic conductance as a function of the sample length, which distinguishes the topologically non-trivial regime from the trivial one. Surprisingly, the non-monotonic conductance of the topological insulator can be traced to the formation of an effectively propagating solution, which is robust against scalar disorder.
The analysis of the competition of edge and bulk contributions in nanostructures is extended to transport through topological insulator/superconductor/topological insulator tunneling junctions. If the dimensions of the superconductor are small enough, its evanescent bulk modes
can couple edge states at opposite sample borders, generating significant and tunable crossed
Andreev reflection. In experiments, the latter process is normally disguised by simultaneous
electron transmission. However, the helical edge states enforce a spatial separation of both competing processes for each Kramers’ partner, allowing to propose an all-electrical measurement
of crossed Andreev reflection.
Further, an analytical study of the hybrid system of helical edge states and conventional superconductors in finite magnetic fields leads to the novel superconducting quantum spin Hall effect. It is characterized by edge states. Both the helicity and the protection against scalar disorder of these edge states are unaffected by an in-plane magnetic field. At the same time its superconducting gap and its magnetotransport signals can be tuned in weak magnetic fields, because the combination of helical edge states and superconductivity results in a giant g-factor. This is manifested in a non-monotonic excess current and peak splitting of the dI/dV characteristics as a function of the magnetic field. In consequence, the superconducting quantum spin Hall effect is an effective generator and detector for spin currents.
The research presented here deepens the understanding of the competition of bulk and edge
transport in heterostructures based on topological insulators. Moreover it proposes feasible experiments to all-electrically measure crossed Andreev reflection and to test the spin polarization of helical edge states. / Während des letzten Jahrzehnts haben sich topologische Isolatoren zu einem der aktivsten Bereiche der Festkörperphysik entwickelt. Diese neuartige Materialklasse charakterisiert sich durch einen isolierenden Volumenzustand, welcher, in zweidimensionalen und zeitumkehrinvarianten
Systemen, durch helikale Randkanäle ergänzt wird. Diese Randkanäle machen topologische Isolatoren zu vielversprechenden Kandidaten für Anwendungen in den Bereichen der präzisen Spintronik und der topologischen Quantencomputer. Diese Doktorarbeit trägt zu der Realisierung
dieser faszinierenden Konzepte bei, indem sie den Transport durch Heterostrukturen aus zweidimensionalen topologischen Isolatoren und Metallen oder Supraleitern analysiert. Hierfür werden analytische und numerische Methoden angewandt. Im Besonderen wird eine generalisierte
Methode zum Wellenfunktionsanpassung an Grenzflächen verwendet, um Rand- und Volumenzustände simultan beschreiben zu können.
Für die numerische Untersuchung nicht-supraleitender Systeme werden topologische Isolatoren als Tunnelbarrieren zwischen metallischen Kontakten betrachtet. Unerwarteterweise sind die Leitfähigkeiten von Rand- und Volumenzuständen nicht additiv. In langen und breiten
Tunnelbarrieren wird der Transport ausschließlich durch die Randkanäle bestimmt. In kurzen Tunnelbarrieren hingegen ergibt sich die Leitfähigkeit aus einem Gemisch von Rand- und
Volumenzuständen, welches von der Breite der Probe abhängt. In kurzen Tunnelbarrieren zeigt
die Leitfähigkeit als Funktion der Probenlänge außerdem ein Maximum, welches das topologisch
nicht-triviale Regime von dem topologisch trivialen Regime unterscheidet. Diese nicht-monotone
Leitfähigkeit basiert auf der Formation einer effektiv propagierenden Mode, welche gegen Streuung durch nicht-magnetische Störstellen geschützt ist.
Die Analyse des Zusammenspiels von Rand- und Volumenzuständen wird auf supraleitende Tunnelbarrieren zwischen zwei topologischen Isolatoren ausgeweitet. Wenn die räumlichen Dimensionen der Tunnelbarriere klein genug sind, können die entgegenlaufenden Randkanäle an
gegenüberliegenden Rändern des topologischen Isolators durch die evaneszenten Volumenzustände des Supraleiters gekoppelt werden. Hierdurch kann eine nicht-lokale Andreev-Reflexion
generiert und kontrolliert werden. In Experimenten wird dieser Prozess normalerweise durch
simultane Elektrontransmission überlagert. Für einzelne Kramers-Partner jedoch forciert die
Helizität der Randkanäle die räumliche Trennung beider Prozesse, was eine rein elektrische Messung der nicht-lokalen Andreev-Reflexion ermöglicht.
Im Weiteren wird eine Studie über Hybridsysteme aus helikalen Randkanälen und konventionellen Supraleitern im magnetischen Feld, welches in der Ebene des zweidimensionalen topologischen Isolators liegt, präsentiert. Die Studie beschreibt den neuartigen supraleitenden Quanten-Spin-Hall-Effekt. Die hierfür charakteristischen Randkanäle bleiben selbst in endlichen Magnetfeldern helikal und gegen nicht-magnetische Störstellen geschützt. Gleichzeitig führt die Kombination von helikalen Randkanälen und Supraleitung zu einem riesigen Landé-Faktor, wodurch die
supraleitende Bandlücke und der Magnetotransport dieser Systeme mit kleinen Magnetfeldern manipuliert werden kann. Dies kann durch einen nicht-monotonen supraleitenden Überschussstrom und ein aufgespaltenes Maximum der dI/dV -Charakteristik als Funktion des Magnetfeldes
gemessen werden. In der Folge stellt der supraleitende Quanten-Spin-Hall-Effekt einen effektiven
Generator und Detektor für Spinströme dar.
Die hier präsentierte Forschung vertieft das Verständnis des Zusammenspiels von Rand- und
Volumentransport in Heterostrukturen aus toplogischen Isolatoren. Außerdem werden realisierbare Experimente beschrieben, mit welchen die nicht-lokale Andreev-Reflexion rein elektrisch
gemessen und die Spinpolarisierung der helikalen Randkanäle getestet werden können.
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Nanolithography on Mercury Telluride / Nanolithographie auf Quecksilber TelluridMühlbauer, Mathias Josef January 2015 (has links) (PDF)
Topological insulators belong to a new quantum state of matter that is currently one of
the most recognized research fields in condensed matter physics. Strained bulk HgTe
and HgTe/HgCdTe quantum well structures are currently one of few topological insulator
material systems suitable to be studied in transport experiments. In addition
HgTe quantum wells provide excellent requirements for the conduction of spintronic
experiments. A fundamental requirement for most experiments, however, is to reliably
pattern these heterostructures into advanced nano-devices. Nano-lithography on this
material system proves to be challenging because of inherent temperature limitations,
its high reactivity with various metals and due to its properties as a topological insulator.
The current work gives an insight into why many established semiconductor
lithography processes cannot be easily transferred to HgTe while providing alternative
solutions. The presented developments include novel ohmic contacts, the prevention
of metal sidewalls and redeposition fences in combination with low temperature
(80 °C) lithography and an adapted hardmask lithography process utilizing a sacrificial
layer. In addition we demonstrate high resolution low energy (2.5 kV) electron beam
lithography and present an alternative airbridge gating technique. The feasibility of
nano-structures on HgTe quantum wells is exemplarily verified in two separate transport
experiments. We are first to realize physically etched quantum point contacts
in HgTe/HgCdTe high mobility 2DEGs and to prove their controllability via external
top-gate electrodes. So far quantum point contacts have not been reported in TI
materials. However, these constrictions are part of many proposals to probe the nature
of the helical quantum spin Hall edge channels and are suggested as injector and
detector devices for spin polarized currents. To confirm their functionality we performed
four-terminal measurements of the point contact conductance as a function of
external gate voltage. Our measurements clearly exhibit quantized conductance steps
in 2e2/h, which is a fundamental characteristic of quantum point contacts. Furthermore
we conducted measurements on the formation and control of collimated electron beams, a key feature to realize an all electrical spin-optic device. In a second study
several of the newly developed lithography techniques were implemented to produce
arrays of nano-wires on inverted and non-inverted HgTe quantum well samples. These
devices were used in order to probe and compare the weak antilocalization (WAL) in
these structures as a function of magnetic field and temperature. Our measurements
reveal that the WAL is almost an order of magnitude larger in inverted samples. This
observation is attributed to the Dirac-like dispersion of the energy bands in HgTe quantum
wells. The described lithography has already been successfully implemented and
adapted in several published studies. All processes have been optimized to guarantee
a minimum effect on the heterostructure’s properties and the sample surface, which is
especially important for probing the topological surface states of strained HgTe bulk
layers. Our developments therefore serve as a base for continuous progress to further
establish HgTe as a topological insulator and give access to new experiments. / Topologische Isolatoren (TIs) beschreiben einen neuartigen Quanten-Aggregatszustand,
der derzeit eines der meist beachteten Forschungsfelder in der Festkörperphysik darstellt.
Verspannt gewachsene HgTe Schichten, sowie HgTe/HgCdTe Quantentrogstrukturen
sind als eines der wenigen TI-Materialsysteme geeignet, um in Transportexperimenten
untersucht zu werden. Darüber hinaus bieten HgTe Quantentröge hervorragende Voraussetzungen
zur Durchführung von Spintronik-Experimenten. Eine grundlegende
Voraussetzung für die meisten Versuche ist die zuverlässige Herstellung komplexer
Nanostrukturen in diesen Schichtsystemen. Aufgrund der intrinsischen Temperaturgrenzen,
der hohen Reaktivität mit verschiedensten Metallen und nicht zuletzt seiner
Eigenschaften als topologischer Isolator, stellt Nanolithographie auf HgTe eine Herausforderung
dar. Die vorliegende Arbeit zeigt auf, weshalb viele der in der Halbleitertechnik
etablierten Lithographieprozesse nicht einfach auf HgTe übertragbar sind
und bietet stattdessen alternative Lösungen. Die vorgestellten Entwicklungen befassen
sich unter anderem mit der Herstellung ohmscher Kontakte, der Vermeidung metallischer
Seitenwände und Ätzresiduen in Kombination mit Niedertemperatur-Lithographie
(≤80 °C) und einem angepassten Hartmasken-Lithographieprozess. Zusätzlich demonstrieren
wir hochauflösende Niederenergie-Elektronenstrahllithographie (2.5 kV) und
die Strukturierung freitragender Gate-Elektroden. Die Realisierbarkeit von Nanostrukturen
in HgTe Quantentrögen wurde anhand zweier unabhängiger Transportexperimente
verifiziert. Wir präsentieren die erste Umsetzung physikalisch geätzter Quantenpunktkontakte
in hochbeweglichen HgTe/HgCdTe 2DEGs und weisen deren Kontrollierbarkeit
mittels externer Topgate-Elektroden nach. Bisher wurden experimentell
noch keine Quantenpunktkontakte in TI-Materialien realisiert. Um deren Funktionalität zu bestätigen, wurden Messungen des Punktkontaktleitwerts als Funktion der
externen Gate-Spannung durchgeführt. Die Messungen zeigen deutlich quantisierte
Leitwertstufen in Abständen von 2e2/h, ein Charakteristikum von QPCs. Darüber
hinaus wurden Untersuchungen zur Erzeugung und Kontrolle kollimierter Elektronenstrahlen durchgeführt, einer Schlüsselvoraussetzung zur Umsetzung spinoptischer
Bauteile. Für die zweite Studie wurden mehrere der beschriebenen Lithographie-
Techniken angewandt, um präzise Anordnungen aus Nanodrähten aus invertierten
sowie nicht invertierten Quantentrögen zu erstellen. Mit diesen Proben wurde der
Effekt der schwachen Antilokalisierung in Abhängigkeit von Magnetfeld und Temperatur
untersucht. Unsere Messungen zeigen, dass die schwache Antilokalisierung
in invertierten Proben um fast eine Größenordnung höher ist. Diese Beobachtung
kann wiederum der Dirac-artigen Dispersion der Energiebänder in HgTe Quantentrögen
zugeschrieben werden. Alle Lithographieprozesse wurden optimiert, um Einflüsse auf
die Materialeigenschaften sowie die Probenoberfläche zu minimieren. Dies ist besonders
für die Untersuchung der topologischen Oberflächenzustände verspannt gewachsener
HgTe-Schichten relevant. Die vorgestellten Entwicklungen dienen dabei als Grundlage,
um HgTe weiter als topologischen Isolator zu etablieren und gewähren Zugang zu neuen
Experimenten. Die in dieser Arbeit beschriebene Lithographie fand bereits mehrfach
Anwendung in verschiedenen veröffentlichten Studien.
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Elektronische Struktur von Halbleiteroberflächen mit starker Spin-Bahn-Wechselwirkung: Topologie, Spinpolarisation und Robustheit / Electronic structure of semiconductor surfaces with strong spin-orbit interactions: topology, spin polarisation and robustnessSeibel, Christoph January 2016 (has links) (PDF)
Neue Erkenntnisse über elektronische Eigenschaften von Festkörpern legen den Grundstein für innovative Anwendungen der Zukunft. Von zentraler Bedeutung sind insbesondere die Eigenschaften der Elektronenspins. Um diese besser zu verstehen, befasst sich die vorliegende Arbeit mit der experimentellen Analyse der elektronischen Struktur von topologischen Isolatoren (Sb$_2$Te$_3$ , Bi$_2$Se$_x$Te$_{3−x}$, Bi$_{1.5}$Sb$_{0.5}$Te$_{1.8}$Se$_{1.2} und Bi$_{1.4}$Sb$_{1.1}$Te$_{2.2}$S$_{0.3}$) und Kristallen mit starker Spin-Bahn-Wechselwirkung (BiTeI) mittels Photoelektronenspektroskopie. Zu Beginn werden die zum Verständnis dieser Arbeit benötigten Grundlagen erklärt sowie die unterschiedlichen zum Einsatz kommenden Techniken eingeführt. Der Hauptteil der Arbeit teilt sich in drei Forschungsschwerpunkte. Der erste Teil befasst sich mit den elektronischen Eigenschaften der Valenzbandstruktur von Sb2Te3 und den auftretenden Oberflächenzuständen. Durch gezielte Variation der Energie der anregenden Strahlung wird der Charakter der Wellenfunktion des topologischen Oberflächenzustands und dessen Wechselwirkung mit Valenzzuständen erforscht. Dabei spielt die Topologie der Volumenbandstruktur eine grundlegende Rolle. Der zusätzliche Vergleich zu Photoemissionsrechnungen ermöglicht detaillierte Einblicke in die Wechselwirkung zwischen Oberflächen- und Volumenzuständen und gibt Aufschluss darüber, wie diese vermittelt werden.
Im zweiten Abschnitt wird durch die Analyse des gemessenen Photoelektronenspins das Zusammenspiel der Spintextur des Grundzustands und Endzuständen in Bi2Te3 untersucht. Dabei treten, im Gegensatz zu Grundzustandsrechnungen, Radialkomponenten des Polarisationsvektors in nichtsymmetrischer Messgeometrie auf. Sowohl deren Energieabhängigkeit als auch deren Auftreten in Photoemissionsrechnungen (1-Schritt-Modell) deutet darauf hin, dass diese ihren Ursprung in Übergangsmatrixelementen des Photoemissionsprozesses haben. Dieses Ergebnis wird mit Spinpolarisationsmessungen am Oberflächenzustand des nicht-topologischen Schichtsystems BiTeI verglichen.
Im dritten Teil werden Auswirkungen unterschiedlicher Manipulationen der untersuchten Materialien auf deren elektronische Eigenschaften beschrieben. Die Adsorption von Bruchteilen einer monoatomaren Lage des Alkalimetalls Caesium auf die Oberfläche des topologischen Isolators Sb2Te3 wird systematisch untersucht. Dadurch kann dessen intrinsische p-Dotierung teilweise abgebaut werden, wobei die Valenzbandstruktur trotz der Reaktivität des Adsorbats intakt bleibt. Des Weiteren werden Auswirkungen von Änderungen der Kristallstöchiometrie durch Volumendotierung vergleichend diskutiert.
Ausblickend befasst sich das Kapitel mit dem Verhalten geringer Mengen ferromagnetischer
Materialen (Fe, Ni) auf den Oberflächen der topologischen Isolatoren. Für die verschiedenen Adsorbate werden Trends aufgezeigt, die von Temperatur und Zusammensetzung des Substratkristalls abhängen. / New findings about electronic properties lay the foundation for future applications. The spin properties of systems with large spin-orbit coupling are particularly important. The content of this thesis therefore treats the experimental study of the surface electronic structure of topological insulators (Sb$_2$Te$_3$ , Bi$_2$Se$_x$Te$_{3−x}$, Bi$_{1.5}$Sb$_{0.5}$Te$_{1.8}$Se$_{1.2} and Bi$_{1.4}$Sb$_{1.1}$Te$_{2.2}$S$_{0.3}$) and topologically trivial BiTeI crystals using photoelectron spectroscopy. At the beginning basic knowledge to understand this thesis, as well as exploited techniques are addressed. The main part of this thesis separates into three research topics.
The first part focuses on the electronic properties of the valence band structure and the wave functions of the occuring surface states. Via variation of the energy of the exciting radiation the character of the wavefunction of the respective topologically non trivial surface state as well as its interaction with valence states is explored. The bulk boundary correspondence and the topology of the bulk electronic structure is of special importance for this interaction. Additionally, it is concluded from photoemission calculations, that the interaction between surface and bulk valence states is mediated by a surface resonance state.
The second section presents an analysis of photoelectron spins to investigate the respective contributions of the spin texture of the initial state and final states. This thesis reports on non-vanishing radial components of the polarization vector which do not appear in groundstate calculations. The energy dependance in combination with one-step photoemission calculations indicates that these radial components find their origin in transition matrix elements of the photoemission process. The result is compared to spin resolved measurements of the surface state of the layered material BiTeI which is not a topological insulator.
In the third part the consequences of various manipulations of the analyzed materials on their respective electronic structure are described. The systematic adsorption of submonolayer amounts of the alkalimetal Caesium on the surface of the topological insulator Sb2Te3(0001) reduces its intrinsic p-doping without altering its valence band structure despite the reactivity of the adsorbate. Furthermore the effects of stoichiometric changes of elemental composition and bulk doping are being discussed. Finally the behavior of small amounts of ferromagnetic materials (Fe, Ni) on the surface of the respective topological insulators are being addressed. For the different adsorbates trends are shown, which depend on temperature and chemical composition of the substrate.
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