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Low-Latency Detection and Tracking of Aircraft in Very High-Resolution Video Feeds / Låglatent detektion och spårning av flygplan i högupplösta videokällorMathiesen, Jarle January 2018 (has links)
Applying machine learning techniques for real-time detection and tracking of objects in very high-resolution video is a problem that has not been extensively studied. In this thesis, the practical uses of object detection for airport remote towers are explored. We present a Kalman filter-based tracking framework for low-latency aircraft tracking in very high-resolution video streams. The object detector was trained and tested on a dataset containing 3000 labelled images of aircrafts taken at Swedish airports, reaching an mAP of 90.91% with an average IoU of 89.05% on the test set. The tracker was benchmarked on remote tower video footage from Örnsköldsvik and Sundsvall using slightly modified variants of the MOT-CLEAR and ID metrics for multiple object trackers, obtaining an IDF1 score of 91.9%, and a MOTA score of 83.3%. The prototype runs the tracking pipeline on seven high resolution cameras simultaneously at 10 Hz on a single thread, suggesting large potential speed gains being attainable through parallelization.
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Wheel-terrain contact angle estimation for planetary exploration roversVijayan, Ria January 2018 (has links)
During space missions, real time tele-operation of a rover is not practical because of significant signal latencies associated with inter planetary distances, making some degree of autonomy in rover control desirable. One of the challenges to achieving autonomy is the determination of terrain traversability. As part of this field, the determination of motion state of a rover on rough terrain via the estimation of wheel-terrain contact angles is proposed. This thesis investigates the feasibility of estimating the contact angles from the kinematics of the rover system and measurements from the onboard inertial measurement unit (IMU), joint angle sensors and wheel encoders. This approach does not rely on any knowledge of the terrain geometry or terrain mechanical properties. An existing framework of rover velocity and wheel slip estimation for flat terrain has been extended to additionally estimate the wheel-terrain contact angle along with a side slip angle for each individual wheel, for rough terrain drive. A random walk and a damped model are used to describe the evolution of the contact angle and side slip angle over an unknown terrain. A standard strapdown algorithm for the estimation of attitude and velocity from IMU measurements, is modified to incorporate the 3D kinematics of the rover in the implementation of a nonlinear Kalman filter to estimate the motion states. The estimation results from the filter are verified using tests performed on the ExoMars BB2. The obtained contact angle estimates are found to be consistent with the reference values.
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[en] DYNAMIC STYLE ANALYSIS IN RECOVERY OF BRAZILIAN INVESTMENT FUNDS EXPOSURES: AN APPLICATION OF RESTRICTED KALMAN FILTERING / [pt] ANÁLISE DINÂMICA DE ESTILO NA RECUPERAÇÃO DAS EXPOSIÇÕES DE FUNDOS DE INVESTIMENTOS BRASILEIROS: UMA APLICAÇÃO DO FILTRO DE KALMAN RESTRITOCAIO OLIVEIRA DE AZEVEDO 14 October 2010 (has links)
[pt] Esta dissertação se propôs a investigar e interpretar o estilo de
investimento de fundos de investimento brasileiros – fundos cambiais e de ações
com administração ativa, no período de janeiro de 2004 a agosto de 2008, com o
objetivo central de verificar se, de fato, estes fundos perseguem o estilo de
investimento prometido aos seus clientes. Nesse sentido, foi empregada a
metodologia de análise dinâmica de estilo baseada no retorno, utilizando o filtro
de Kalman restrito reduzido com inicialização exata aplicado sobre modelos em
espaço de estado. Para tanto, novos índices foram confeccionados a fim de cobrir
a eventual carência de índices que pudessem apropriadamente representar as
classes de ativos do mercado financeiro a que os fundos estão expostos. As
principais conclusões obtidas foram: (1) mesmo em meio a um cenário adverso
que marcou parte do período analisado, os fundos cambais mantiveram as
estratégias de investimento anunciadas ao público, demonstrando transparência
em suas ações; e (2) os fundos de ações estiveram, de fato, predominantemente
expostos ao mercado bursátil, mas também alocaram parte considerável de seus
recursos em títulos públicos federais de longo prazo indexados a índices de
inflação. / [en] This dissertation aims to investigate and interpret the investment style of
Brazilian investment funds - exchange funds and stock funds with active
management, in the period ranging from January 2004 to August 2008, with the
central objective of verifying if, in fact, these funds pursue the investment style
promised to their customers. Accordingly, we used the methodology of returnbased
dynamic style analysis, using the reduced restricted Kalman filtering with
exact initialization applied to state space models. For this purpose, new indexes
were created with the intention of covering the eventual lack of indexes that
could appropriately represent the asset classes of financial market. The main
conclusions were: (1) even in the midst of an adverse scenario that marked part
of the analyzed period, the exchange funds kept the investment strategies
announced to the public, demonstrating transparency in their actions; and (2)
stock funds were indeed predominantly exposed to the stock market, but also
allocated considerable part of their resources on federal public long-term bonds
indexed by inflation indexes.
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Módulo de auto-localização para um agente exploratório usando Filtro de Kalman / Self-localization module for exploratory agent using kalman filterMachado, Karla Fedrizzi January 2003 (has links)
Construir um robô capaz de realizar tarefas sem qualquer interferência humana é um dos maiores desafios da Robótica Move!. Dispondo apenas de sensores, um robô autônomo precisa explorar ambientes desconhecidos e, simultaneamente, construir um mapa confiável a fim de se localizar e realizar a tarefa. Na presença de erros de odometria, o robô não consegue se auto-localizar corretamente em seu mapa interno e acaba por construir um mapa deformado e não condizente com a realidade. Este trabalho apresenta uma solução para o problema da auto-localização de robô moveis autônomos. Esta solução faz use de um método linear de calculo de estimativas chamado Filtro de Kalman para corrigir a posição do robô em seu mapa intern° do ambiente enquanto realiza a exploração. A proposta leva em consideração que toda entidade que se movimenta em um ambiente conta sempre com alguns pontos de referencia para se localizar. Estes pontos são implementados como objetos especiais chamados marcas de Kalman. Em simulação, o reconhecimento das marcas pode ser feito de duas maneiras: através de sua posição no mapa ou através de sua identidade. Nos experimentos realizados em simulação, o método é testado para diferentes erros no angulo de orientação do robô. Os resultados são comparados levando em consideração as deformações no mapa gerado, com e sem marcas de Kalman, e o erro médio da posição do robô durante todo o processo exploratório. / Build a robot capable of performing tasks without any human interference is one of the biggest challenges of the Mobile Robotics. Having only sensors, an autonomous robot needs to explore unknown environments and, simultaneously, build a reliable map in order to get its own location and perform the task. In the presence of odometry errors, the robot is not capable of establish its own position on its internal map and ends up building a deformed map that does not reflect reality. This paper presents a solution for the problem of self-localization of autonomous mobile robots. This solution uses a linear method for calculating estimatives called Kalman Filter to correct the robot's position on its internal mapping of the environment while exploring. The proposal considers that any being that moves in an environment always counts on having some reference points to establish its own position. This points are implemented as special objects called Kalman landmarks. In simulation, the recognition of such landmarks can be done in two different ways: through its position on the map or through its identity. In the experiments performed in simulations, the method is tested for different errors in the robot's inclination angle. The results are compared considering the deformations on the generated map, with and without the Kalman landmarks, and the average error of the robot's position during the exploratory process.
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Método neuro-estatístico para predição de séries temporais ruidosas / Neural statistical method to noisy time series predictionSchopf, Eliseu Celestino January 2007 (has links)
O presente trabalho trata da criação de uma nova abordagem para predição de séries temporais ruidosas, com modelo desconhecido e que apresentam grandes não-linearidades. O novo método neuro-estatístico proposto combina uma rede neural de múltiplas camadas com o método estatístico Filtro de Kalman Estendido. A justificativa para a junção dessas abordagens é o fato de possuírem características complementares para o tratamento das peculiaridades das séries descritas. Quanto ao ruído, o FKE consegue minimizar a sua influência, trabalhando com a variância do ruído extraído dos dados reais. Quanto ao modelo gerador da série, as redes neurais aproximam a sua função, aprendendo a partir de amostras dos próprios dados. Grandes não-linearidades também são tratadas pelas RNs. O método neuro-estatístico segue a estrutura do FKE, utilizando a RN como processo preditivo. Com isso, elimina-se a necessidade de conhecimento prévio da função de transição de estados. O poder de tratamento de não-linearidades da RN é mantido, utilizando-se a previsão desta como estimativa de estado e os seus valores internos para cálculo das jacobianas do FKE. As matrizes de covariâncias dos erros de estimativa e dos ruídos são utilizadas para melhora do resultado obtido pela RN. A rede é treinada com um conjunto de dados retirado do histórico da série, de maneira off-line, possibilitando o uso de poderosas estruturas de redes de múltiplas camadas. Os resultados do método neuro-estatístico são comparados com a mesma configuração de RN utilizada em sua composição, sendo ambos aplicados na série caótica de Mackey-Glass e em uma série combinada de senos. Ambas séries possuem grandes não-linearidades e são acrescidas de ruído. O novo método alcança resultados satisfatórios, melhorando o resultado da RN em todos os experimentos. Também são dadas contribuições no ajuste dos parâmetros do FKE, utilizados no novo método. O método híbrido proporciona uma melhora mútua entre a RN e o FKE, explicando os bons resultados obtidos. / This work presents a new forecast method over highly nonlinear noisy time series. The neural statistical method uses a multi-layer perceptron (NN) and the Extended Kalman Filter (EKF). The justification for the combination of these approaches is that they possess complementary characteristics for the treatment of the peculiarities of the series. The EKF minimizes the influence of noise, working with the variance of the noise obtained from the real data. The NN approximates the generating model’s function. High nonlinearities are also treated by the neural network. The neural statistical method follows the structure of the EKF, using the NN as the predictive process. Thus, it isn’t necessary previous knowledge of the state transition function. The power of treatment of nonlinearities of the NN is kept, using forecast of this as estimative of state and its internal values for calculation of the Jacobian matrix of the EKF. The error estimative covariance and the noise covariance matrixes are used to improve the NN outcome. The NN is trained offline by past observations of the series, which enable the use of powerfuls neural networks. The results of the neural statistical method are compared with the same configuration of NN used in its composition, being applied in the chaotic series of Mackey-Glass and an sine mistures series. Both series are noisy and highly nonlinear. The new method obtained satisfactory result, improving the result of the regular NN in all experiments. The method also contributes in the adjustment of the parameters of the EKF. The hybrid method has a mutual improvement between the NN and the EKF, which explains the obtained good results.
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Modelagem e previsão de volatilidade para o setor siderúrgico brasileiro : volatilidade estocástica versus determinísticaRibeiro, Bruno Passos Spínola January 2009 (has links)
A busca da correta modelagem e previsão de volatilidade em séries financeiras é o que motiva grande parte dos analistas e gestores de carteiras. Esta dissertação buscou, portanto comparar dois tipos de modelos de volatilidade - determinística e estocástica - para as três principais séries de retornos de ações do setor siderúrgico brasileiro, quais sejam: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) e CSN ON (CSNA3). Os três ativos apresentaram estruturas semelhantes para suas volatilidades. Para as três séries foram encontradas especificações determinísticas do tipo AR (1) - EGARCH (1,1) e AR (1) - TGARCH (0,1), ambas com volatilidades estimadas muito próximas. No caso estocástico optou-se por um modelo AR (1) - SV Estacionário para as três séries de retornos. A maior persistência foi observada no ativo da Gerdau, mostrando que um choque sobre o ativo da Gerdau demora mais a se dissipar do que um choque de mesma magnitude sobre os ativos de Usiminas e CSN. Quanto ao efeito alavancagem, a ação da Usiminas apresentou o maior resultado estimado, mostrando que retornos negativos em um dado instante t geram maior volatilidade no período seguinte (t+1) sobre o ativo da Usiminas. Por último comparou-se a qualidade preditiva das duas classes de modelos de volatilidade por meio de previsões um passo à frente durante 21 dias utilizando-se três estatísticas de previsão - erro médio (ME), raiz do erro quadrático médio (RMSE) e erro absoluto médio (MAE). Para o ativo USIM5 as três estatísticas sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. Para o ativo GGBR4 e CSNA3 o ME sugere que o modelo escolhido deve ser o determinístico e o RMSE e o MAE sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. / The accurate modeling and forecasting of volatility in financial series is what motivates most analysts and portfolio managers. This dissertation sought therefore to compare two types of volatility models - deterministic and stochastic - for three major series of stock returns of the Brazilian steel industry, namely: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) and CSN ON (CSNA3). The three assets had similar structures to their volatilities. For all the series we found deterministic specifications of the type AR (1) - EGARCH (1,1) and AR (1) - TGARCH (0.1), both with very close volatility estimates. In the stochastic case we chose a model AR (1) - SV Stationary for the three sets of returns. The highest persistence was observed in the asset of Gerdau, showing that a shock on this asset takes longer to dissipate than a clash of the same magnitude on the assets of Usiminas and CSN. For the leverage effect, the series of Usiminas had the highest estimated results, showing that negative returns in a given time t generate greater volatility in period (t +1) on the asset of Usiminas. Finally we compared the predictive quality of the two classes of volatility models through a one step ahead forecast for 21 days using three statistics for forecasting - mean error (ME), mean squared error (RMSEA) and mean absolute error (MAE). For the asset USIM5 the three statistics suggest that the chosen model should be the stochastic. For the assets GGBR4 and CSNA3 the ME suggests that the chosen model should be the deterministic and the RMSE and MAE suggest that the chosen model should be the stochastic.
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Controle preditivo retroalimentado por estados estimados, aplicado a uma planta laboratorialPaim, Anderson de Campos January 2009 (has links)
A retroalimentação de controladores preditivos que utilizam modelos em espaço de estado pode ser realizada de duas formas: (a) correção por bias, em que as saídas preditas são corrigidas adicionando-se um valor proporcional a discrepância encontrada entre o valor medido atual e sua respectiva predição e por (b) retroalimentação dos estados, onde se determinam as condições iniciais através da estimação dos estados, e a partir de uma melhor condição inicial se realizam as predições futuras usadas no cálculo das ações de controle. Nesta dissertação estas duas abordagens são comparadas utilizando a Planta Laboratorial de Seis Tanques Esféricos. As técnicas de Filtro de Kalman Estendido (EKF) e Filtro de Kalman Estendido com Restrições (CEKF) foram empregadas para estimar os estados não medidos. Inicialmente foram feitos testes off-line destes algoritmos de estimação. Para estes testes são utilizados uma série de dados da planta laboratorial do estudo de caso, na qual são estudadas as influências de diversos fatores de ajuste que determinam a qualidade final de estimação. Estes ajustes serviram de base para a aplicação destes algoritmos em tempo real, quando então, estimadores de estados estão associados ao sistema de controle do processo baseado em um algoritmo de controle preditivo. Após se ter certificado a qualidade das estimações de estado, partiu-se para sua utilização como uma alternativa de retroalimentação de controladores preditivos. Estes resultados foram comparados com os obtidos através da correção simples por bias. Os resultados experimentais apontam para uma marginal piora devido à retroalimentação por estimadores de estados frente à correção por bias, pelo menos para o caso do controlador preditivo linear utilizado na comparação. Entretanto, espera-se que resultados melhores sejam obtidos no caso de modelos preditivos não-lineares, uma vez que nestes casos o modelo é bem mais sensível à qualidade da condição inicial. / The feedback of controllers that use predictive models in state space can be accomplished in two ways: (a) bias correction, where the predicted outputs are corrected by adding a value proportional to the discrepancy found between the current measurement and its respective prediction; and by (b) state feedback, which establishes the initial conditions through the states estimation, and from a better initial condition are carried out the future predictions used in the calculation of control. In this thesis these two approaches are compared using a Laboratorial Plant of Six Spherical Tanks. The techniques of Extended Kalman Filter (EKF) and Constraint Extended Kalman Filter (CEKF) were used to estimate the unmeasured states. Initially, tests were carried out off-line for theses estimation algorithms. For such testing are used a dataset of the plant in case study, in which are studied the influences of several adjustment factors that they determine the final quality of estimation. These adjustments were used of base for the application of these algorithms in real time, when then state estimators are associated with the system of process control based on a predictive control algorithm. After having ascertained the quality of the state estimates, begins its use as an alternative for feedback of predictive controllers. These results were compared with those obtained by the simple correction of bias. The experimental results show a marginal worsening due to feedback from state estimated compared with bias correction, at least for the case of linear predictive controller used in the comparison. However, one expects that better results will be obtained in the case of non-linear predictive models, since in these cases the model is much more sensitive to the quality of the initial condition.
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Sistema de detecção em tempo real de faixas de sinalização de trânsito para veículos inteligentes utilizando processamento de imagemAlves, Thiago Waszak January 2017 (has links)
A mobilidade é uma marca da nossa civilização. Tanto o transporte de carga quanto o de passageiros compartilham de uma enorme infra-estrutura de conexões operados com o apoio de um sofisticado sistema logístico. Simbiose otimizada de módulos mecânicos e elétricos, os veículos evoluem continuamente com a integração de avanços tecnológicos e são projetados para oferecer o melhor em conforto, segurança, velocidade e economia. As regulamentações organizam o fluxo de transporte rodoviário e as suas interações, estipulando regras a fim de evitar conflitos. Mas a atividade de condução pode tornar-se estressante em diferentes condições, deixando os condutores humanos propensos a erros de julgamento e criando condições de acidente. Os esforços para reduzir acidentes de trânsito variam desde campanhas de re-educação até novas tecnologias. Esses tópicos têm atraído cada vez mais a atenção de pesquisadores e indústrias para Sistemas de Transporte Inteligentes baseados em imagens que visam a prevenção de acidentes e o auxilio ao seu motorista na interpretação das formas de sinalização urbana. Este trabalho apresenta um estudo sobre técnicas de detecção em tempo real de faixas de sinalização de trânsito em ambientes urbanos e intermunicipais, com objetivo de realçar as faixas de sinalização da pista para o condutor do veículo ou veículo autônomo, proporcionando um controle maior da área de tráfego destinada ao veículo e prover alertas de possíveis situações de risco. A principal contribuição deste trabalho é otimizar a formar como as técnicas de processamento de imagem são utilizas para realizar a extração das faixas de sinalização, com o objetivo de reduzir o custo computacional do sistema. Para realizar essa otimização foram definidas pequenas áreas de busca de tamanho fixo e posicionamento dinâmico. Essas áreas de busca vão isolar as regiões da imagem onde as faixas de sinalização estão contidas, reduzindo em até 75% a área total onde são aplicadas as técnicas utilizadas na extração de faixas. Os resultados experimentais mostraram que o algoritmo é robusto em diversas variações de iluminação ambiente, sombras e pavimentos com cores diferentes tanto em ambientes urbanos quanto em rodovias e autoestradas. Os resultados mostram uma taxa de detecção correta média de 98; 1%, com tempo médio de operação de 13,3 ms. / Mobility is an imprint of our civilization. Both freight and passenger transport share a huge infrastructure of connecting links operated with the support of a sophisticated logistic system. As an optimized symbiosis of mechanical and electrical modules, vehicles are evolving continuously with the integration of technological advances and are engineered to offer the best in comfort, safety, speed and economy. Regulations organize the flow of road transportation machines and help on their interactions, stipulating rules to avoid conflicts. But driving can become stressing on different conditions, leaving human drivers prone to misjudgments and creating accident conditions. Efforts to reduce traffic accidents that may cause injuries and even deaths range from re-education campaigns to new technologies. These topics have increasingly attracted the attention of researchers and industries to Image-based Intelligent Transportation Systems that aim to prevent accidents and help your driver in the interpretation of urban signage forms. This work presents a study on real-time detection techniques of traffic signaling signs in urban and intermunicipal environments, aiming at the signaling lanes of the lane for the driver of the vehicle or autonomous vehicle, providing a greater control of the area of traffic destined to the vehicle and to provide alerts of possible risk situations. The main contribution of this work is to optimize how the image processing techniques are used to perform the lanes extraction, in order to reduce the computational cost of the system. To achieve this optimization, small search areas of fixed size and dynamic positioning were defined. These search areas will isolate the regions of the image where the signaling lanes are contained, reducing up to 75% the total area where the techniques used in the extraction of lanes are applied. The experimental results showed that the algorithm is robust in several variations of ambient light, shadows and pavements with different colors, in both urban environments and on highways and motorways. The results show an average detection rate of 98.1%, with average operating time of 13.3 ms.
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Rastreamento automático da bola de futebol em vídeosIlha, Gustavo January 2009 (has links)
A localização de objetos em uma imagem e acompanhamento de seu deslocamento numa sequência de imagens são tarefas de interesse teórico e prático. Aplicações de reconhecimento e rastreamento de padrões e objetos tem se difundido ultimamente, principalmente no ramo de controle, automação e vigilância. Esta dissertação apresenta um método eficaz para localizar e rastrear automaticamente objetos em vídeos. Para tanto, foi utilizado o caso do rastreamento da bola em vídeos esportivos, especificamente o jogo de futebol. O algoritmo primeiramente localiza a bola utilizando segmentação, eliminação e ponderação de candidatos, seguido do algoritmo de Viterbi, que decide qual desses candidatos representa efetivamente a bola. Depois de encontrada, a bola é rastreada utilizando o Filtro de Partículas auxiliado pelo método de semelhança de histogramas. Não é necessária inicialização da bola ou intervenção humana durante o algoritmo. Por fim, é feita uma comparação do Filtro de Kalman com o Filtro de Partículas no escopo do rastreamento da bola em vídeos de futebol. E, adicionalmente, é feita a comparação entre as funções de semelhança para serem utilizadas no Filtro de Partículas para o rastreamento da bola. Dificuldades, como a presença de ruído e de oclusão, tanto parcial como total, tiveram de ser contornadas. / The location of objects in an image and tracking its movement in a sequence of images is a task of theoretical and practical interest. Applications for recognition and tracking of patterns and objects have been spread lately, especially in the field of control, automation and vigilance. This dissertation presents an effective method to automatically locate and track objects in videos. Thereto, we used the case of tracking the ball in sports videos, specifically the game of football. The algorithm first locates the ball using segmentation, elimination and the weighting of candidates, followed by a Viterbi algorithm, which decides which of these candidates is actually the ball. Once found, the ball is tracked using the Particle Filter aided by the method of similarity of histograms. It is not necessary to initialize the ball or any human intervention during the algorithm. Next, a comparison of the Kalman Filter to Particle Filter in the scope of tracking the ball in soccer videos is made. And in addition, a comparison is made between the functions of similarity to be used in the Particle Filter for tracking the ball. Difficulties, such as the presence of noise and occlusion, in part or in total, had to be circumvented.
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Método neuro-estatístico para predição de séries temporais ruidosas / Neural statistical method to noisy time series predictionSchopf, Eliseu Celestino January 2007 (has links)
O presente trabalho trata da criação de uma nova abordagem para predição de séries temporais ruidosas, com modelo desconhecido e que apresentam grandes não-linearidades. O novo método neuro-estatístico proposto combina uma rede neural de múltiplas camadas com o método estatístico Filtro de Kalman Estendido. A justificativa para a junção dessas abordagens é o fato de possuírem características complementares para o tratamento das peculiaridades das séries descritas. Quanto ao ruído, o FKE consegue minimizar a sua influência, trabalhando com a variância do ruído extraído dos dados reais. Quanto ao modelo gerador da série, as redes neurais aproximam a sua função, aprendendo a partir de amostras dos próprios dados. Grandes não-linearidades também são tratadas pelas RNs. O método neuro-estatístico segue a estrutura do FKE, utilizando a RN como processo preditivo. Com isso, elimina-se a necessidade de conhecimento prévio da função de transição de estados. O poder de tratamento de não-linearidades da RN é mantido, utilizando-se a previsão desta como estimativa de estado e os seus valores internos para cálculo das jacobianas do FKE. As matrizes de covariâncias dos erros de estimativa e dos ruídos são utilizadas para melhora do resultado obtido pela RN. A rede é treinada com um conjunto de dados retirado do histórico da série, de maneira off-line, possibilitando o uso de poderosas estruturas de redes de múltiplas camadas. Os resultados do método neuro-estatístico são comparados com a mesma configuração de RN utilizada em sua composição, sendo ambos aplicados na série caótica de Mackey-Glass e em uma série combinada de senos. Ambas séries possuem grandes não-linearidades e são acrescidas de ruído. O novo método alcança resultados satisfatórios, melhorando o resultado da RN em todos os experimentos. Também são dadas contribuições no ajuste dos parâmetros do FKE, utilizados no novo método. O método híbrido proporciona uma melhora mútua entre a RN e o FKE, explicando os bons resultados obtidos. / This work presents a new forecast method over highly nonlinear noisy time series. The neural statistical method uses a multi-layer perceptron (NN) and the Extended Kalman Filter (EKF). The justification for the combination of these approaches is that they possess complementary characteristics for the treatment of the peculiarities of the series. The EKF minimizes the influence of noise, working with the variance of the noise obtained from the real data. The NN approximates the generating model’s function. High nonlinearities are also treated by the neural network. The neural statistical method follows the structure of the EKF, using the NN as the predictive process. Thus, it isn’t necessary previous knowledge of the state transition function. The power of treatment of nonlinearities of the NN is kept, using forecast of this as estimative of state and its internal values for calculation of the Jacobian matrix of the EKF. The error estimative covariance and the noise covariance matrixes are used to improve the NN outcome. The NN is trained offline by past observations of the series, which enable the use of powerfuls neural networks. The results of the neural statistical method are compared with the same configuration of NN used in its composition, being applied in the chaotic series of Mackey-Glass and an sine mistures series. Both series are noisy and highly nonlinear. The new method obtained satisfactory result, improving the result of the regular NN in all experiments. The method also contributes in the adjustment of the parameters of the EKF. The hybrid method has a mutual improvement between the NN and the EKF, which explains the obtained good results.
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