Das Deformations- und Versagensverhalten von Elastomeren wird maßgeblich von der rezepturspezifischen Zusammensetzung und den wirkenden Belastungsbedingungen beeinflusst. Untersuchungen zum Einfluss spezifischer Belastungsparameter, wie Deformationsgeschwindigkeit oder Belastungsszenario (statisch oder zyklisch, Zug oder Druck sowie Schub), auf das mechanische Verhalten von Elastomeren sind grundlegend für die technische Auslegung von Elastomerprodukten. Zur Beschreibung des Versagensverhaltens von Elastomeren unter zyklischer oder dynamischer Belastung sind bruchmechanische Konzepte in Industrie und Forschung bereits etabliert. Dabei basiert die Analyse des bruchmechanischen Verhaltens von Elastomeren meist auf makroskopischen Eigenschaften, obwohl (sub-) mikrostrukturelle Änderungen und Schädigungen erheblichen Einfluss haben wer-den. Ein spezifisches Phänomen mikrostruktureller Schädigung ist die Kavitation unter querdehnungsbehinderter Zugbelastung. Infolge geometrischer Zwangsbedingungen und einer dadurch eingeschränkten Kontrahierbarkeit, kann sich bei Zugbelastung ein mehrachsiger Spannungszustand einstellen. Infolge dessen können sich Defekte, sogenannte Kavitäten, bilden. Diese Kavitäten wachsen bei zunehmender äußerer Belastung und bauen dadurch die Zwangsbedingungen sowie die inneren Spannungen ab. Das Wissen über den Kavitationsprozess bei Elastomeren ist grundlegend für das Verständnis des makroskopischen Versagensverhaltens, doch bislang nur eingeschränkt vorhanden. In dieser Arbeit wurden Methoden für in situ Experimente, wie Dilatometrie und Mikrotomographie, entwickelt und optimiert. Dadurch konnte die Kavitation in Elastomeren umfassend untersucht und der Schädigungsverlauf mit aussagekräftigen Kennwerten beschrieben werden. Verschiedene Einflussfaktoren, wie Netzwerkeigenschaften und Füllstoffverstärkung, wurden ebenso beleuchtet wie der Einfluss von geometrischen Zwangsbedingungen. Für die Experimente wurden spezielle Prüfkörper verwendet, die durch ein ausgeprägtes Geometrieverhältnis gekennzeichnet sind. Sogenannte Pancake-Prüfkörper sind dünne scheibenförmige Zylinderproben, die zwischen steifen Probenhaltern verklebt werden. Sowohl an ungefüllten als auch rußverstärkten Elastomeren auf Basis von Styrol-Butadien-Kautschuk (SBR) konnte die Charakterisierung des Beginns der Kavitation, insbesondere dank hochauflösender Messtechnik, gelingen. Neben einem spannungsbasierten konnte auch ein energiebasiertes Kavitationskriterium definiert werden. In jedem Fall zeigten die Ergebnisse, dass die traditionellen Vorhersagen den werkstoffimmanenten Widerstand gegen Kavitation deutlich überschätzen. Entgegen der oft getroffenen Annahme, dass Kavitation ausschließlich infolge eines Grenzflächenversagens zwischen weicher Elastomermatrix und steifen Füllstoffpartikeln auftritt, konnte gezeigt werden, dass dieses Schädigungsphänomen auch bei ungefüllten Elastomeren auftreten kann. Des Weiteren wurde das Phänomen Kavitation mittels Kleinwinkel-Röntgenstreuung auch an gekerbten Flach-Prüfkörpern untersucht. Dabei konnten Kavitäten entlang der Rissfronten nachgewiesen werden. Im Zusammenhang von Kavitation und bruchmechanischem Verhalten konnte auch eine Korrelation zwischen Beginn der Kavitation und makroskopischer Rissinitiierung gefunden werden. Dies deutet zum einen darauf hin, dass die Kavitation durch bruchmechanische Vorgänge, wie Kettenbruch, bestimmt wird und zum anderen, dass die Kavitation das makroskopische Versagensverhalten beeinflusst. Weiterhin konnte sowohl mittels numerischer Berechnungen als auch anhand experimenteller Daten gezeigt werden, dass infolge geometrischer oder struktureller Zwangsbedingungen, entgegen der allgemeinen Annahme, für Elastomere nicht ausschließlich von inkompressiblem Deformationsverhalten ausgegangen werden sollte. Die vorgestellten experimentellen Methoden zur Charakterisierung der Kavitation in Elastomeren sind geeignet, um in weiteren Studien die Bestimmung z.B. von dynamisch-bruchmechanischen Eigenschaften unter Berücksichtigung mikrostruktureller Schädigung für verschiedene Elastomere zu untersuchen.:1 EINLEITUNG UND ZIELSTELLUNG 2 STAND DER FORSCHUNG ZUM DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERHALTEN VON ELASTOMEREN 2.1 GRUNDLAGEN ZUR KAUTSCHUKMISCHUNGSHERSTELLUNG UND -VERARBEITUNG 2.2 TYPISCHE MERKMALE DES PHYSIKALISCH-MECHANISCHEN EIGENSCHAFTSPROFILS VON ELASTOMEREN 2.3 CHARAKTERISIERUNG DES MECHANISCHEN UND BRUCHMECHANISCHEN VERHALTENS VON ELASTOMEREN 2.4 ANALYSE DES VERSAGENSVERHALTENS VON ELASTOMEREN INFOLGE QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 2.5 ABLEITUNG VON UNTERSUCHUNGSANSÄTZEN ZUR CHARAKTERISIERUNG UND BESCHREIBUNG DER KAVITATION IN ELASTOMEREN 3 VORBETRACHTUNGEN ZUM DEFORMATIONSVERHALTEN VON ELASTOMEREN 3.1 ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 3.2 DEFORMATIONSVERHALTEN VON ELASTOMEREN UNTER KOMPLEXEN BELASTUNGSZUSTÄNDEN 3.3 FE-ANALYSE ZUR CHARAKTERISIERUNG DES DEFORMATIONSVERHALTENS VON PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4 EXPERIMENTELLES 4.1 WERKSTOFFE 4.2 PRÜFKÖRPER 4.3 KONVENTIONELLE CHARAKTERISIERUNG DER ELASTOMERE 4.4 OBERFLÄCHENANALYSE 4.5 IN SITU DILATOMETRIE AN PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4.6 IN SITU RÖNTGEN-MIKROTOMOGRAPHIE AN PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4.7 IN SITU KLEINWINKEL-RÖNTGENSTREUUNG AN GEKERBTEN FLACH-PRÜFKÖRPERN 4.8 ERMITTLUNG DES WERKSTOFFIMMANENTEN MAKROSKOPISCHEN WIDERSTANDS GEGEN RISSINITIIERUNG AN FLACH-PRÜFKÖRPERN 5 ERGEBNISSE UND DISKUSSION 5.1 PHYSIKALISCH-MECHANISCHE EIGENSCHAFTEN 5.2 DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF VON UNGEFÜLLTEN ELASTOMEREN UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.2.1 Typische Verlaufsform der Kavitation und grundlegende Erkenntnisse 5.2.2 Beginn der Kavitation – Besonderheiten bei kleinen Dehnungen 5.2.3 Ursprung der Kavitation – Nukleierung und Bildung von Kavitäten 5.2.4 Fortschreitende Kavitation – Besonderheiten bei hohen Dehnungen 5.3 EINFLUSS TYPISCHER MISCHUNGSBESTANDTEILE AUF DEN DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.3.1 Unterschiedliche Netzwerkeigenschaften durch Variation von Schwefel- und ZnO-Anteilen 5.3.2 Einfluss des Verstärkungseffekts durch Variation des Rußanteils 5.4 EINFLUSS GEOMETRISCHER ZWANGSBEDINGUNGEN AUF DEN DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.4.1 Variation des Geometriefaktors von Pancake-Prüfkörpern ungefüllter Elastomere 5.4.2 Ermittlung einer effektiven Querkontraktionszahl als Maß der Kompressibilität des Deformationsverhaltens 5.4.3 Kavitation in der Rissprozesszone gekerbter Flach-Prüfkörper 5.5 BEWERTUNG DER KRITERIEN ZUR CHARAKTERISIERUNG DES BEGINNS DER KAVITATION 5.5.1 Diskussion zur Bestimmung eines spannungsbasierten sowie eines energiebasierten Kavitationskriteriums 5.5.2 Vergleich des energiebasierten Kavitationskriteriums mit dem werkstoffimmanenten Widerstands gegen Rissinitiierung 6 ZUSAMMENFASSUNG 6.1 ÜBERBLICK ZU GEWONNENEN ERKENNTNISSEN 6.2 AUSBLICK 6.3 PRAKTISCHE RELEVANZ LITERATURVERZEICHNIS BILDVERZEICHNIS TABELLENVERZEICHNIS ANHANG PUBLIKATIONSLISTE / The deformation and failure behavior of rubbers is significantly influenced by the chemical composition and loading conditions. Investigations on how loading parameters, such as strain rate or type of loading, e.g. quasi-static vs. cyclic or tension vs. compression, affect the mechanical behavior of rubbers are elementary for designing elastomeric products. Some fracture mechanical concepts describing the failure behavior of rubbers are widely accepted in industrial and academic research Although structural changes on the network scale may affect the mechanical properties of rubbers, the most common failure analyses are based on macroscopic approaches not considering microscopic damage. A specific phenomenon in (micro-) structural failure is cavitation due to strain constraints. Under geometrical constraints, the lateral contraction is suppressed. As a result, stress triaxiality causes inhomogeneous, nonaffine deformation and internal defects, so-called cavities, appear. The formation and growth of cavities release stress and reduce the degree of constraints. Although cavitation in rubber has been studied for several decades, the knowledge about the fundamental mechanisms triggering the cavitation process is still very limited. This study aimed to characterize and describe the cavitation process comprehensively using convincing material parameters. Therefore several influencing factors, such as network properties and filler reinforcement, have been considered. Hence, advanced experimental methods, such as dilatometry and microtomography have been used for in situ investigations. Thin disk-shaped rubber samples have been used to prepare pancake specimens, which are characterized by a high aspect ratio. As a result, the degree of stress triaxiality is high and the dominating hydrostatic tensile stress causes the initiation of cavitation. For unfilled and carbon black reinforced styrene-butadiene-rubbers the onset of cavitation was determined precisely by highly sensitive data acquisition. Both, a stress-related and an energy-based cavitation criterion were found indicating that traditional approaches predicting internal failure indeed overestimate the material resistance against cavitation. Of special interest was the often suspected cavitation in unfilled rubbers, because, cavitation in rubbers is mainly attributed to interfacial failure between soft rubber matrix and rigid filler particles. Furthermore, cavitation in the process zone of notched planar specimens could be monitored by in situ X-ray scattering experiments. As a result, cavities appear in a region along the crack front. To understand the correlation between cavitation and macroscopic crack initiation additional tests were realized, i.e. intrinsic strength analysis. The results have shown that the macro failure is affected by microfracture, e.g. growth of cavities, controlled by the breakage of polymer chains. Both, numerical and experimental data indicate that under strain constraints rubbers do not exhibit incompressible deformation behavior. The presented experimental methods to characterize cavitation are suitable for future studies to investigate further aspects of cavitation, e.g. the behavior under dynamic loading, in rubbers or other rubber-like materials.:1 EINLEITUNG UND ZIELSTELLUNG 2 STAND DER FORSCHUNG ZUM DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERHALTEN VON ELASTOMEREN 2.1 GRUNDLAGEN ZUR KAUTSCHUKMISCHUNGSHERSTELLUNG UND -VERARBEITUNG 2.2 TYPISCHE MERKMALE DES PHYSIKALISCH-MECHANISCHEN EIGENSCHAFTSPROFILS VON ELASTOMEREN 2.3 CHARAKTERISIERUNG DES MECHANISCHEN UND BRUCHMECHANISCHEN VERHALTENS VON ELASTOMEREN 2.4 ANALYSE DES VERSAGENSVERHALTENS VON ELASTOMEREN INFOLGE QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 2.5 ABLEITUNG VON UNTERSUCHUNGSANSÄTZEN ZUR CHARAKTERISIERUNG UND BESCHREIBUNG DER KAVITATION IN ELASTOMEREN 3 VORBETRACHTUNGEN ZUM DEFORMATIONSVERHALTEN VON ELASTOMEREN 3.1 ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 3.2 DEFORMATIONSVERHALTEN VON ELASTOMEREN UNTER KOMPLEXEN BELASTUNGSZUSTÄNDEN 3.3 FE-ANALYSE ZUR CHARAKTERISIERUNG DES DEFORMATIONSVERHALTENS VON PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4 EXPERIMENTELLES 4.1 WERKSTOFFE 4.2 PRÜFKÖRPER 4.3 KONVENTIONELLE CHARAKTERISIERUNG DER ELASTOMERE 4.4 OBERFLÄCHENANALYSE 4.5 IN SITU DILATOMETRIE AN PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4.6 IN SITU RÖNTGEN-MIKROTOMOGRAPHIE AN PANCAKE-PRÜFKÖRPERN 4.7 IN SITU KLEINWINKEL-RÖNTGENSTREUUNG AN GEKERBTEN FLACH-PRÜFKÖRPERN 4.8 ERMITTLUNG DES WERKSTOFFIMMANENTEN MAKROSKOPISCHEN WIDERSTANDS GEGEN RISSINITIIERUNG AN FLACH-PRÜFKÖRPERN 5 ERGEBNISSE UND DISKUSSION 5.1 PHYSIKALISCH-MECHANISCHE EIGENSCHAFTEN 5.2 DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF VON UNGEFÜLLTEN ELASTOMEREN UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.2.1 Typische Verlaufsform der Kavitation und grundlegende Erkenntnisse 5.2.2 Beginn der Kavitation – Besonderheiten bei kleinen Dehnungen 5.2.3 Ursprung der Kavitation – Nukleierung und Bildung von Kavitäten 5.2.4 Fortschreitende Kavitation – Besonderheiten bei hohen Dehnungen 5.3 EINFLUSS TYPISCHER MISCHUNGSBESTANDTEILE AUF DEN DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.3.1 Unterschiedliche Netzwerkeigenschaften durch Variation von Schwefel- und ZnO-Anteilen 5.3.2 Einfluss des Verstärkungseffekts durch Variation des Rußanteils 5.4 EINFLUSS GEOMETRISCHER ZWANGSBEDINGUNGEN AUF DEN DEFORMATIONS- UND VERSAGENSVERLAUF UNTER QUERDEHNUNGSBEHINDERTER ZUGBELASTUNG 5.4.1 Variation des Geometriefaktors von Pancake-Prüfkörpern ungefüllter Elastomere 5.4.2 Ermittlung einer effektiven Querkontraktionszahl als Maß der Kompressibilität des Deformationsverhaltens 5.4.3 Kavitation in der Rissprozesszone gekerbter Flach-Prüfkörper 5.5 BEWERTUNG DER KRITERIEN ZUR CHARAKTERISIERUNG DES BEGINNS DER KAVITATION 5.5.1 Diskussion zur Bestimmung eines spannungsbasierten sowie eines energiebasierten Kavitationskriteriums 5.5.2 Vergleich des energiebasierten Kavitationskriteriums mit dem werkstoffimmanenten Widerstands gegen Rissinitiierung 6 ZUSAMMENFASSUNG 6.1 ÜBERBLICK ZU GEWONNENEN ERKENNTNISSEN 6.2 AUSBLICK 6.3 PRAKTISCHE RELEVANZ LITERATURVERZEICHNIS BILDVERZEICHNIS TABELLENVERZEICHNIS ANHANG PUBLIKATIONSLISTE

A compressible Euler-Euler computational fluid dynamics (CFD) model for vapor, gas, and pseudo-cavitation in oil-hydraulic flows is presented. For vapor, the Zwart-Gerber-Belamri (ZGB) model is used and for gas cavitation, the Lifante model. The aim is to determine the empirical parameters within the cavitation models for hydraulic oil by comparing CFD results to experiments in a realistic valve. The cavitating flow is visualized and measured for numerous operating points. By degassing, states of pure vapor cavitation are generated. The major findings are: (1) large eddy simulation turbulence modeling is essential, (2) vapor cavitation in mineral oil can be simulated very well with the ZGB model using the determined parameter, and (3) gas cavitation model provides useful results although not all details can be reflected and its scope is limited.

Diese Arbeit beinhaltet umfangreiche experimentelle Daten zur Kavitationsvisu-alisierung unter Trennung von Dampf- und Gaskavitation sowie eine validierte und praktikable Simulationsmethodik zur Lokalisierung und Quantifizierung der Kavitation und Kavitationserosion in einem realitätsnahen Hydraulikventil. Ein wesentliches Defizit der bisherigen Forschung zur Kavitation in der Hydrau-lik liegt in der fehlenden Trennung der Kavitationsarten, wodurch es bisher nur punktuell gelang belastbare Kavitationsmodelle inklusive ihrer Parameter für ölhydraulische Strömungen zu entwickeln. Auch die Vorhersage der Kavitati-onserosion war nur eingeschränkt möglich und der Einfluss der Luft auf diese umstritten. Durch ein effektives Entgasungskonzept trennt diese Arbeit experimentell die Effekte von Dampf- und Gaskavitation vollständig, sodass die jeweiligen Auswir-kungen auf die Kavitationsverteilung und -erosion sichtbar und analysierbar werden. Für 90 Betriebspunkte bei drei Sättigungszuständen des Mineralöls wird die kavitierende Strömung mit Hilfe einer Hochgeschwindigkeitskamera und der Methode der Shadowgraphy visualisiert und statistisch quantifiziert. Es wird gezeigt, dass die Verteilung der optischen Kavitationsintensität vollständig durch den Kavitationskoeffizienten beschrieben wird und dass der Kavitations-beginn unabhängig vom Sättigungszustand des Öls ist. Weiterhin wird nachge-wiesen, dass hydrodynamische Kavitationserosion durch Dampfkavitation und nicht durch Gaskavitation verursacht wird. Im Gegenteil, die durch Gaskavitation freige-setzte Luft dämpft die Kavitationserosion um den Faktor 4-5. Zur Simulation der Dampf- und Gaskavitation wird schrittweise ein kompressib-les Euler-Euler-Mehrphasen CFD-Modell aufgebaut und mit der entwickelten Me-thode der „Virtual Shadowgraphy“ ausgewertet. Die Visualisierungsdaten wer-den zur Parametrierung das Zwart-Gerber-Belamri Dampfkavitationsmodell für Hydrauliköl genutzt. Die Modellierung wird um den Einfluss der Luft erweitert. Der Vergleich zwischen Simulation und Experiment zeigt über den gesamten Betriebsbereich eine sehr gute Übereinstimmung der räumlichen Kavitations-verteilung. Es wird demonstriert, dass eine Turbulenzmodellierung mit LES notwendig ist, da diese das momentane und lokale Druckfeld aufgelöst und damit die druckge-triebene Kavitation korrekt berechnet. Mit Hilfe der Kavitationserosionsindizes nach Nohmi ermöglicht das Modell die detaillierte Lokalisierung und Quantifizierung der Kavitationserosion, wobei ei-ne starke Kopplung zwischen Wirbeln und Kavitation beobachtet wird. Der ero-sionsdämpfende Einfluss der Luft wird von der Simulation ebenfalls abgebildet. Das Modell ist einsatzbereit und ermöglicht die Simulation von Kavitation und Kavitationserosion in hydraulischen Pumpen und Ventilen.:1 Einleitung 2 Stand der Forschung 2.1 Übersicht zur Turbulenzmodellierung 2.1.1 Turbulenzmodellierung mittels RANS 2.1.2 Turbulenzmodellierung mittels LES 2.2 Grundlagen der Mehrphasen- und Kavitationsmodellierung 2.3 Modellierung der Dampfkavitation 2.4 Modellierung der Gaskavitation 2.5 Kavitationsmodellierung in der Hydraulik 2.6 Kavitationserosion und Einfluss der (gelösten) Luft im Hydrauliköl 2.7 Simulation der Kavitationserosion 2.8 Forschungslücke 3 Zielsetzung und Vorgehensweise 4 Das Fluid – Stoffwertbestimmung 4.1 Die Viskosität 4.2 Die Dichte 4.3 Der Kompressionsmodul 4.4 Der Dampfdruck 5 Experimente zur Kavitationsvisualisierung 5.1 Experimentelle Strategie 5.2 Versuchsaufbau 5.2.1 Das Hydrauliksystem 5.2.2 Der hydraulische Tank mit Entgasungsfunktionalität 5.2.3 Die Blasenanalysestrecken 5.2.4 Die Strömungsgeometrie 5.2.5 Strömungsvisualisierung mittels Shadowgraphy und Hochgeschwindigkeitskamera 5.3 Versuchsdurchführung 5.4 Versuchsauswertung und Ergebnisse 5.4.1 Definition der Ähnlichkeitskennzahlen Re,ζ,σ und X 5.4.2 Durchflusscharakteristik der Strömungsgeometrie 5.4.3 Bildverarbeitung und Quantifizierung der Kavitationsintensität mittels der statistischen Shadowgraphy 5.4.4 Räumliche Verteilung der Kavitationsintensität bei unterschiedlichen Sättigungsgraden und Betriebspunkten 5.4.5 Räumlich gemittelte Kavitationsintensität bei unterschiedlichen Sättigungsgraden und Betriebspunkten 6 Experimente zur Kavitationserosion und deren Abhängigkeit vom Luftgehalt 90 6.1 Durchführung der Erosionsversuche 6.2 Ergebnisse der Erosionsversuche 6.3 Messung der gelösten Luft und des Blasenspektrums im Nachlauf 6.4 Ergebnisinterpretation, Diskussion und Schlussfolgerungen der Erosionsversuche 7 Simulation 7.1 Simulationsstrategie 7.2 Geometrie und Diskretisierung 7.3 Modellaufbau und Auswertemethodik 7.3.1 Definition der Stoffeigenschaften 7.3.2 Turbulenzmodellierung 7.3.3 Kavitationsmodellierung 7.3.4 Rand- und Anfangsbedingungen 7.3.5 Die Auswertemethodik der „Virtual Shadowgraphy“ 7.4 Simulationsergebnisse und Vergleich mit den Experimenten 7.4.1 Einfluss der Turbulenzmodellierung 7.4.2 Parametrierung des ZGB-Dampfkavitationsmodells für Mineralöl 7.4.3 Parametrierung des Lifante-Gaskavitationsmodells für Mineralöl 7.4.4 Weiterentwicklung des Lifante-Gaskavitationsmodells durch scherratenabhängige Desorbtionskoeffizienten 7.4.5 Modellreduktion zur Anwendung bei kavitationsintensiven Betriebspunkten und dem Vorhandensein freier Luft 7.5 Simulative Quantifizierung von Ort und Intensität der Kavitationsbelastung und Einfluss der Luft 7.5.1 Einfluss der Luft auf die Kavitationsbelastung 7.5.2 Vergleich und Bewertung der simulierten Kavitationsbelastung mit der experimentell beobachteten Kavitationserosion 8 Zusammenfassung 9 Ausblick 10 Literatur 11 Anhang / This thesis contains detailed experimental data on cavitation visualization with separation of vapor and gas cavitation as well as a validated and practicable simulation methodology for the localization and quantification of cavitation and cavitation erosion in a realistic hydraulic valve. A major deficit of previous research on cavitation in hydraulics is the lack of separation of cavitation types, which has resulted in only selective success in developing reliable cavitation models including their parameters for oil-hydraulic flows. The prediction of cavitation erosion was also only possible to a limited extent and the influence of air on this was controversial. Using an effective degassing concept, this work experimentally separates the effects of vapor and gas cavitation completely, so that the individual effects on cavitation distribution and erosion become visible and analyzable. For 90 oper-ating points at three saturation states of the mineral oil, the cavitating flow is visualized and statistically quantified using a high-speed camera and the meth-od of shadowgraphy. It is shown that the distribution of the optical cavitation intensity is completely described by the cavitation coefficient and that the in-ception of cavitation is independent of the saturation state of the oil. Further-more, it is shown that hydrodynamic cavitation erosion is caused by vapor cavi-tation and not by gas cavitation. On the contrary, the air released by gas cavita-tion dampens cavitation erosion by a factor of 4-5. To simulate vapor and gas cavitation, a compressible Euler-Euler multiphase CFD model is developed step by step and evaluated using the 'Virtual Shadow-graphy' method. The visualization data is used to parameterize the Zwart-Gerber-Belamri vapor cavitation model for hydraulic oil. The modeling is ex-tended to include the influence of air. The comparison between simulation and experiment shows a very good agreement of the spatial cavitation distribution over the entire operating range. It is demonstrated that turbulence modeling with LES is necessary because it resolves the momentary and local pressure field and thus correctly calculates the pressure-driven cavitation. With the help of the cavitation erosion indices according to Nohmi, the model enables the detailed localization and quantification of cavitation erosion, whereby a strong coupling between vortices and cavitation is observed. The erosion-damping influence of the air is also reflected by the simulation. The model is ready for use and enables the simulation of cavitation and cavita-tion erosion in hydraulic pumps and valves.:1 Einleitung 2 Stand der Forschung 2.1 Übersicht zur Turbulenzmodellierung 2.1.1 Turbulenzmodellierung mittels RANS 2.1.2 Turbulenzmodellierung mittels LES 2.2 Grundlagen der Mehrphasen- und Kavitationsmodellierung 2.3 Modellierung der Dampfkavitation 2.4 Modellierung der Gaskavitation 2.5 Kavitationsmodellierung in der Hydraulik 2.6 Kavitationserosion und Einfluss der (gelösten) Luft im Hydrauliköl 2.7 Simulation der Kavitationserosion 2.8 Forschungslücke 3 Zielsetzung und Vorgehensweise 4 Das Fluid – Stoffwertbestimmung 4.1 Die Viskosität 4.2 Die Dichte 4.3 Der Kompressionsmodul 4.4 Der Dampfdruck 5 Experimente zur Kavitationsvisualisierung 5.1 Experimentelle Strategie 5.2 Versuchsaufbau 5.2.1 Das Hydrauliksystem 5.2.2 Der hydraulische Tank mit Entgasungsfunktionalität 5.2.3 Die Blasenanalysestrecken 5.2.4 Die Strömungsgeometrie 5.2.5 Strömungsvisualisierung mittels Shadowgraphy und Hochgeschwindigkeitskamera 5.3 Versuchsdurchführung 5.4 Versuchsauswertung und Ergebnisse 5.4.1 Definition der Ähnlichkeitskennzahlen Re,ζ,σ und X 5.4.2 Durchflusscharakteristik der Strömungsgeometrie 5.4.3 Bildverarbeitung und Quantifizierung der Kavitationsintensität mittels der statistischen Shadowgraphy 5.4.4 Räumliche Verteilung der Kavitationsintensität bei unterschiedlichen Sättigungsgraden und Betriebspunkten 5.4.5 Räumlich gemittelte Kavitationsintensität bei unterschiedlichen Sättigungsgraden und Betriebspunkten 6 Experimente zur Kavitationserosion und deren Abhängigkeit vom Luftgehalt 90 6.1 Durchführung der Erosionsversuche 6.2 Ergebnisse der Erosionsversuche 6.3 Messung der gelösten Luft und des Blasenspektrums im Nachlauf 6.4 Ergebnisinterpretation, Diskussion und Schlussfolgerungen der Erosionsversuche 7 Simulation 7.1 Simulationsstrategie 7.2 Geometrie und Diskretisierung 7.3 Modellaufbau und Auswertemethodik 7.3.1 Definition der Stoffeigenschaften 7.3.2 Turbulenzmodellierung 7.3.3 Kavitationsmodellierung 7.3.4 Rand- und Anfangsbedingungen 7.3.5 Die Auswertemethodik der „Virtual Shadowgraphy“ 7.4 Simulationsergebnisse und Vergleich mit den Experimenten 7.4.1 Einfluss der Turbulenzmodellierung 7.4.2 Parametrierung des ZGB-Dampfkavitationsmodells für Mineralöl 7.4.3 Parametrierung des Lifante-Gaskavitationsmodells für Mineralöl 7.4.4 Weiterentwicklung des Lifante-Gaskavitationsmodells durch scherratenabhängige Desorbtionskoeffizienten 7.4.5 Modellreduktion zur Anwendung bei kavitationsintensiven Betriebspunkten und dem Vorhandensein freier Luft 7.5 Simulative Quantifizierung von Ort und Intensität der Kavitationsbelastung und Einfluss der Luft 7.5.1 Einfluss der Luft auf die Kavitationsbelastung 7.5.2 Vergleich und Bewertung der simulierten Kavitationsbelastung mit der experimentell beobachteten Kavitationserosion 8 Zusammenfassung 9 Ausblick 10 Literatur 11 Anhang

Bei Einkopplung von Schall in ein Fluid können durch nichtlineare Effekte und Dämpfung Strömungen erzeugt werden. Diese Strömungen, die ihre Energie aus einem Impulsübertrag der Schallwelle auf die Flüssigkeit beziehen, werden akustische Strömungen genannt (engl.: acoustic streaming). Dieser Impulsübertrag hängt u.a von der Dämpfung der Schallwelle im Medium ab: bei stärkerer Dämpfung nimmt der Impulsübertrag zu und entsprechend die Geschwindigkeit der induzierten Strömung. Eine wichtige Rolle in der vorgelegten Arbeit spielt die Dämpfungserhöhung im Fall in der Flüssigkeit vorhandener Blasen. Dies ist insbesondere bei allen Prozessen von großer Bedeutung, in denen durch intensive (Ultra-)Schallfelder die Blasen in der Flüssigkeit selbst erzeugt werden (akustische Kavitation). Hier entstehen durch die mit den Blasen verbundene Dissipation sehr viel größere akustische Strömungsgeschwindigkeiten als im Fall ohne Kavitation. Zudem werden durch die Volumenoszillation und die Translation der Kavitationsblasen weitere Strömungen auf Skala der Blasengröße induziert. Mit einem in der Arbeit neu entwickelten Versuchsaufbau lassen sich Strömungen auf größeren und mittleren Skalen bis zu einzelnen Blasen in akustischen Kavitationsblasenfeldern abbilden und untersuchen. Durch die Farbtrennung eines speziellen Fluoreszenzmikroskopes ist es möglich, die Flüssigkeitsströmungen und die Kavitationsblasen simultan und getrennt aufzunehmen. Die Abhängigkeit der akustischen Strömungen von verschiedenen Einflussparametern wie Schallleistung, Temperatur und Gasgehalt der Flüssigkeit werden am Beispielfall einer bei 17 kHz betriebenen Ultraschall-Sonotrode (Schallhorn) in Wasser untersucht. Insbesondere der Übergang vom nicht kavitierenden zum kavitierenden Fall ist hier von Interesse, was durch die Möglichkeit eines statischen Überdrucks im Experiment gut beeinflusst werden kann. Es zeigt sich wie erwartet mit dem Einsetzen von Kavitation eine starke Zunahme der akustischen Strömungsgeschwindigkeiten, woraus auf den stark erhöhten Dämpfungskoeffizienten für Schallausbreitung geschlossen werden kann. Ebenfalls werden die sehr schnellen Mikroströmungen auf Blasenebene dokumentiert. Eine genauere Analyse ergibt auch das Auftreten von subharmonischem Verhalten bei Blasendynamik und Strömungsfeld. An speziellen Ultraschallwandlern werden zudem die rein akustischen Strömungen (ohne Auftreten von Kavitation) bei extremen, bisher für Dickenschwinger nicht erreichbaren Schallfrequenzen bis zu 2 GHz in Wasser experimentell untersucht. Hierzu wird ebenfalls der Fluoreszenz-Aufbau verwendet, Es zeigen sich relativ hohe Strömungsgeschwindigkeiten in Form eines vom Wandler weggerichteten Jets, der sich auch weit jenseits der Eindringtiefe des Schalls in die Flüssigkeit erstreckt. Dieses Verhalten wird ebenfalls numerisch mit einer Finite-Elemente-Methode modelliert. Hier wird neben ausführlichen, aber sehr zeitaufwändigen Rechnungen auch erfolgreich eine vereinfachte Simulation der akustischen Strömungen in dem betrachteten Fall sehr hoher Frequenz angewandt.

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