Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2007.

Zugl.: München, Techn. Universiẗat, Diss., 2008.

Den technologischen Hintergrund für diese Arbeit liefert die bei der Erschließung tiefer Lagerstätten (Erdgas, Erdöl, Erdwärme) eingesetzte Stimulationstechnik des Hydraulic Fracturing. Bei dieser Technik werden mittels hydraulischem Druck Risse im Lagerstättengestein erzeugt, die durch Einspülen von Feststoffkörnern (Proppants) offengehalten werden sollen. Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf der theoretischen und experimentellen Untersuchung der Einbettung von Proppants in das Lagerstättengestein unter besonderer Berücksichtigung des Einflusses auf die hydraulische Leitfähigkeit eines durch Proppants gestützten Risses. Thematisch teilt sich die Arbeit in die beiden Schwerpunkte: (1) Berechnung der Proppant-Einbettung auf der Grundlage kontaktmechanischer Ansätze und (2) experimentelle Untersuchungen an realen Proppant-Schüttungen. Zur mathematischen Formulierung der Proppant-Einbettung wurde die in der Werkstofftechnik entwickelte Theorie des mechanischen Verhaltens rauer Oberflächen unter Lasteintrag (Kontaktmechanik) mit der ebenfalls aus der Werkstofftechnik bekannten Messung und Interpretation der Oberflächenhärte nach Meyer gekoppelt. Diese neuartige Formulierung ermöglicht es, die Einbettung von Proppants in Abhängigkeit der Materialeigenschaften der Formation, des Spannungszustandes, der Korngrößenverteilung und der Proppants-Konzentration zu berechnen. Zur Prognose des Erfolges einer Stimulation wurde ein 2D-numerischer Algorithmus (MATLAB®) entwickelt, der den Gesamtprozess der Einbettung, der Durchlässigkeitsentwicklung und deren Folgen für die Produktivität der Sonden widerspiegelt. Zur Verifizierung des Berechnungsalgorithmus wurde die Einbettung realer Proppant-Schüttungen in Lagerstättengesteinen (Tonschiefer, Shale) untersucht. Hierfür wurde in einer dafür konzipierten Flutzelle ein durch Proppants gestützter Riss nachgebildet, belastet und durchströmt. Ziel der Versuche war dabei zu messen, welchen Einfluss ein Spannungsanstieg auf die Einbettung und damit auf die hydraulische Leitfähigkeit hat. Diese Versuche wurden an zwei verschiedenen Shale-Gesteinen mit zwei verschiedenen Proppant-Konzentrationen durchgeführt. Zusätzlich zu den hydraulischen Experimenten wurden mechanische Untersuchungen (Härtemessungen) ausgeführt und nach der Meyer-Analyse der Werkstofftechnik interpretiert. Ein besonderer Vorteil dieser Auswertungsmethode liegt in ihrer durch Dimensionsanalyse erzielten Übertragbarkeit der Ergebnisse von Werkstoffen auf Gesteine. Der Vergleich von gemessenen und berechneten Einbettungen und hydraulischen Leitfähigkeiten ergab eine zufriedenstellende Übereinstimmung und erlaubt es festzustellen, dass mit der neuen Formulierung die planerische Voraussage von Frac-Stimulation möglich ist, wobei alleine die relativ einfachen laborativen Messverfahren zur Härtemessung (Gestein) und zur Korngrößenanalyse (Proppant) erforderlich sind.

Im Allgemeinen ist für die rechnerische Ermittlung der Wälzlagerlebensdauer die innere Lagerlastverteilung aus den äußeren Belastungen abzuleiten. Hierzu liefert die Norm DIN 26281 mit dem Scheibenmodell zwar eine anwenderfreundliche Berechnungsmethode, jedoch stößt dieses Werkzeug hinsichtlich Detailgrad, Genauigkeit und Flexibilität schnell an seine Grenzen. Aus anwendungstechnischer Sicht existiert eine Vielzahl an Beispielen, in denen es einer detaillierten Betrachtung der Einflüsse durch Laufbahnprofilierung, Lagerring- und Umfeldverformung, Nadelrollenbiegung oder Lagervorspannung angestellter Lagerungen bedarf. Die vorliegende Arbeit widmet sich der Theorie der Lebensdauerberechnung sowie den numerischen Methoden zur Lastverteilungsanalyse von Rollenlagern. Ausgehend von einer detaillierten Aufarbeitung des Ermüdungsmodells nach Palmgren und Lundberg sowie den Grundlagen der Kontaktmechanik, werden erweiterte Berechnungsansätze entwickelt. Für die numerische Simulation von Festkörperkontakten kommen effiziente Modelle auf Basis der Halbraummethode zum Einsatz, welche der Ermittlung von Kontaktbeanspruchungen und der damit einhergehenden methodischen Auslegung von Wälzkörperprofilierungen dienen. Neben den Erweiterungen des Scheibenmodells ist auch die Umsetzung selbiger mit der Finite-Elemente-Methode ein zentraler Bestandteil der Arbeit. Dies ermöglicht eine ganzheitliche Betrachtung von Lagersystemen unter Berücksichtigung von Umfeldverformungen und der gegenseitigen Kopplung von nichtlinearen Steifigkeitseinflüssen. Ein weiterer Fokus liegt auf der Betrachtung von Lagern mit oszillierender Bewegung. Dazu wird ein Berechnungsansatz hergeleitet, welcher die Ermittlung eines Lebensdauerbeiwertes in Abhängigkeit von Oszillationsamplitude und Lastzonengröße ermöglicht. Die Arbeit schließt mit zwei anschaulichen Anwendungsbeispielen ab, in denen die vorgestellten Berechnungsansätze zur Lebensdauer- und Beanspruchungsermittlung von Rollenlagern zum Einsatz kommen.:Symbolverzeichnis VIII Abkürzungsverzeichnis XVI 1 Einleitung 1 1.1 Motivation 1 1.2 Zielsetzung 2 1.3 Aufbau der Arbeit 2 2 Grundlagen 4 2.1 Wälzlagerkinematik 4 2.2 Lastverteilung nach Sjövall 6 2.2.1 Rein radial belastete Lager in starrer Umgebung 6 2.2.2 Rein axial belastete Lager in starrer Umgebung 10 2.2.3 Kombiniert belastete Lager in starrer Umgebung 11 2.3 Pressungsberechnung für Rollenlager 12 2.4 Spannungen des Wälzkontaktes 19 2.5 Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie 22 2.5.1 Grundbegriffe 22 2.5.2 Zweiparametrige Weibullverteilung 23 2.5.3 Dreiparametrige Weibullverteilung 24 2.5.4 Vertrauensgrenzen 26 3 Ermüdungsberechnung von Wälzlagern 30 3.1 Die Tragfähigkeit des Einzelkontaktes 31 3.2 Die Tragfähigkeit der Lagerringe 33 3.2.1 Umfangslast 34 3.2.2 Punktlast 35 3.3 Tragfähigkeit des Lagers 37 3.4 Lebensdauergleichung 39 3.5 Lebensdauermodell nach Ioannides und Harris 39 3.6 Lastkollektive 40 3.6.1 Periodisches Lastkollektiv 41 3.6.2 Absolutes Lastkollektiv 41 3.7 Umrechnung der Tragzahl bei Herstellerangaben 42 3.8 Tragfähigkeit mehrreihiger Lager und Baugruppen 43 3.9 Tragzahl für getauschte Belastungsart 45 3.10 Lebensdauerbeiwert a1 46 3.10.1 Zweiparametrige Weibullverteilung 46 3.10.2 Dreiparametrige Weibullverteilung 47 3.11 Probabilistische Betrachtung der Lebensdauerprüfung 49 3.11.1 Monte-Carlo-Simulation 49 3.11.2 Verzerrte Schätzung der Maximum-Likelihood-Methode 50 3.11.3 Virtuelles Experiment 51 3.11.4 Lebensdauerprüfungen in der Praxis 54 3.11.5 Auswerteverfahren - Teststrategien 55 3.11.6 Vollständige Stichproben 56 3.11.7 Unvollständige Stichproben 57 3.11.8 Testzeitverkürzung 63 4 Oszillierende Wälzlager 66 4.1 Industrielle Anwendungsbeispiele 66 4.2 Berechnungsansätze 67 4.3 Kontinuierliche Rotation 71 4.3.1 Ring mit Umfangslast 72 4.3.2 Ring mit Punktlast 72 4.4 Kombination von Lebensdauerbeiwerten 72 4.5 Fall 1: Kleine Oszillationsamplituden θa < θkrit 73 4.6 Fall 2: Große Oszillationsamplituden θa ≥ θkrit 74 4.6.1 Punktlast (stationäre Belastung) 75 4.6.2 Umfangslast (zyklische Belastung) 76 4.7 Schadensbild und Verschleißmechanismus 78 4.8 Dynamisch äquivalente Belastung 80 4.9 Anwendungsbeispiel – Gelenkwelle 81 4.9.1 Kinematik und Kräftegleichgewicht des Kreuzgelenks 82 4.9.2 Anschlusslager 86 4.9.3 Wälzlager des Kreuzgelenks 86 4.9.4 Dynamisch äquivalente Belastung 88 5 Numerische Berechnungsmodelle 92 5.1 Scheibenmodell nach DIN 26281 (ISO/TS 16281) 92 5.2 Erweitertes Scheibenmodell 96 5.2.1 Freiheitsgraderweiterung 96 5.2.2 Ungleichmäßige Scheibenteilung 97 5.3 Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme 98 5.4 Ermittlung des Kontaktspiels (Klaffmaß) 99 5.5 Numerische Kontaktsimulation - Halbraummethode 102 5.5.1 Berechnungsansatz 102 5.5.2 Rechenzeiteffizienter Lösungsansatz 107 5.5.3 Pressungsberechnung des Wälzkontaktes 108 5.5.4 Ermittlung des örtlichen Spannungstensors 110 5.6 Kegelrollenlager 113 5.6.1 Scheibenmodell 114 5.6.2 Doppelreihige Kegelrollenlager 117 5.6.3 Pressungsberechnung 118 5.7 Finite-Elemente-Methode 118 5.7.1 Modellbildung 118 5.7.2 FE-basierter Steifigkeitsansatz 123 5.8 Kontakteinfederung 125 5.8.1 Analytische Berechnungsansätze 126 5.8.2 Herleitung nach der Halbraumtheorie 127 5.8.3 Numerische Berechnung im elastischen Halbraum 131 5.8.4 Alternative Slicing Technique (AST) 133 5.9 Wälzkörperprofilierung 137 5.9.1 Näherungslösungen 137 5.9.2 Numerische Berechnung 140 5.9.3 Lastreduktionsfaktor λν 148 5.10 Wälzkörperbiegung 150 6 Anwendungsbeispiele 155 6.1 Momentenlager einer Windenergieanlage 155 6.1.1 Lagervorspannung 156 6.1.2 Profiloptimierung 160 6.1.3 Umfeldverformung 163 6.1.4 Zusammenfassung 167 6.2 Kreuzgelenkbüchse 168 6.2.1 Akademisches Anwendungsbeispiel 168 6.2.2 Profilauslegung 169 6.2.3 Lebensdauerbeiwert für oszillierende Bewegung 174 6.2.4 Nennlast - nominelle Lebensdauer 176 6.2.5 Lastkollektiv - Referenz-Lebensdauer 178 6.2.6 FE-Analyse zum Verformungseinfluss 180 7 Zusammenfassung 186 Literaturverzeichnis 191 Tabellenverzeichnis 201 Abbildungsverzeichnis 202 A Anhang 205 A.1 Anhang Kapitel 1 205 A.1.1 Drehzahlen der Lagerkomponenten (Swamp-Schema) 205 A.1.2 Käfigdrehzahl 205 A.1.3 Wälzkörperdrehzahl 206 A.2 Anhang Kapitel 2 207 A.2.1 Ersatzkrümmung Kegel 207 A.2.2 Spannungstiefenverläufe 208 A.3 Anhang Kapitel 3 209 A.3.1 Herleitung der Proportionalitätsgleichung der Lebensdauer 209 A.3.2 Übersicht der DIN- und ISO-Normen 211 A.3.3 Virtuelles Experiment 212 A.4 Anhang Kapitel 4 213 A.4.1 Oszillationsbeiwerte 213 A.5 Anhang Kapitel 5 215 A.5.1 Herleitung des Korrekturbeiwertes nach Johns und Gohar 215 / In general, the internal bearing load distribution must be derived from the external loads for the calculation of the bearing rating life. For this purpose, the standard DIN 26281 offers a convenient calculation method with the lamina model, which quickly reaches its limits in terms of level of detail, accuracy and flexibility. From an application engineering perspective, there are numerous examples where a detailed consideration of the influences due to raceway profiling, bearing ring and environmental deformation, needle roller bending or bearing preload of adjusted bearing arrangements is required. This dissertation is concerned with the theory of rating life calculation and the numerical methods for load distribution analysis of roller bearings. Based on a detailed review of the Palmgren and Lundberg fatigue model and the fundamentals of contact mechanics, advanced calculation approaches are developed. Efficient models based on the half-space method are used for the numerical simulation of solid-state contacts. These models are utilized to determine contact stresses and the associated methodical design of rolling element profile functions. Besides the extensions of the lamina model, the implementation of the latter with the finite-element-method is a fundamental contribution of the work. This enables a holistic view of bearing systems, taking into account environmental deformations and the interaction of nonlinear stiffness effects. Another focus lies on the analysis of bearings with oscillating motion. For this purpose, a calculation approach is derived which allows the determination of a rating life coefficient as a function of oscillation amplitude and load zone size. The thesis concludes with two concrete application examples in which the calculation approaches presented are used to determine the rating life and the contact stress of rolling bearings.:Symbolverzeichnis VIII Abkürzungsverzeichnis XVI 1 Einleitung 1 1.1 Motivation 1 1.2 Zielsetzung 2 1.3 Aufbau der Arbeit 2 2 Grundlagen 4 2.1 Wälzlagerkinematik 4 2.2 Lastverteilung nach Sjövall 6 2.2.1 Rein radial belastete Lager in starrer Umgebung 6 2.2.2 Rein axial belastete Lager in starrer Umgebung 10 2.2.3 Kombiniert belastete Lager in starrer Umgebung 11 2.3 Pressungsberechnung für Rollenlager 12 2.4 Spannungen des Wälzkontaktes 19 2.5 Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie 22 2.5.1 Grundbegriffe 22 2.5.2 Zweiparametrige Weibullverteilung 23 2.5.3 Dreiparametrige Weibullverteilung 24 2.5.4 Vertrauensgrenzen 26 3 Ermüdungsberechnung von Wälzlagern 30 3.1 Die Tragfähigkeit des Einzelkontaktes 31 3.2 Die Tragfähigkeit der Lagerringe 33 3.2.1 Umfangslast 34 3.2.2 Punktlast 35 3.3 Tragfähigkeit des Lagers 37 3.4 Lebensdauergleichung 39 3.5 Lebensdauermodell nach Ioannides und Harris 39 3.6 Lastkollektive 40 3.6.1 Periodisches Lastkollektiv 41 3.6.2 Absolutes Lastkollektiv 41 3.7 Umrechnung der Tragzahl bei Herstellerangaben 42 3.8 Tragfähigkeit mehrreihiger Lager und Baugruppen 43 3.9 Tragzahl für getauschte Belastungsart 45 3.10 Lebensdauerbeiwert a1 46 3.10.1 Zweiparametrige Weibullverteilung 46 3.10.2 Dreiparametrige Weibullverteilung 47 3.11 Probabilistische Betrachtung der Lebensdauerprüfung 49 3.11.1 Monte-Carlo-Simulation 49 3.11.2 Verzerrte Schätzung der Maximum-Likelihood-Methode 50 3.11.3 Virtuelles Experiment 51 3.11.4 Lebensdauerprüfungen in der Praxis 54 3.11.5 Auswerteverfahren - Teststrategien 55 3.11.6 Vollständige Stichproben 56 3.11.7 Unvollständige Stichproben 57 3.11.8 Testzeitverkürzung 63 4 Oszillierende Wälzlager 66 4.1 Industrielle Anwendungsbeispiele 66 4.2 Berechnungsansätze 67 4.3 Kontinuierliche Rotation 71 4.3.1 Ring mit Umfangslast 72 4.3.2 Ring mit Punktlast 72 4.4 Kombination von Lebensdauerbeiwerten 72 4.5 Fall 1: Kleine Oszillationsamplituden θa < θkrit 73 4.6 Fall 2: Große Oszillationsamplituden θa ≥ θkrit 74 4.6.1 Punktlast (stationäre Belastung) 75 4.6.2 Umfangslast (zyklische Belastung) 76 4.7 Schadensbild und Verschleißmechanismus 78 4.8 Dynamisch äquivalente Belastung 80 4.9 Anwendungsbeispiel – Gelenkwelle 81 4.9.1 Kinematik und Kräftegleichgewicht des Kreuzgelenks 82 4.9.2 Anschlusslager 86 4.9.3 Wälzlager des Kreuzgelenks 86 4.9.4 Dynamisch äquivalente Belastung 88 5 Numerische Berechnungsmodelle 92 5.1 Scheibenmodell nach DIN 26281 (ISO/TS 16281) 92 5.2 Erweitertes Scheibenmodell 96 5.2.1 Freiheitsgraderweiterung 96 5.2.2 Ungleichmäßige Scheibenteilung 97 5.3 Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme 98 5.4 Ermittlung des Kontaktspiels (Klaffmaß) 99 5.5 Numerische Kontaktsimulation - Halbraummethode 102 5.5.1 Berechnungsansatz 102 5.5.2 Rechenzeiteffizienter Lösungsansatz 107 5.5.3 Pressungsberechnung des Wälzkontaktes 108 5.5.4 Ermittlung des örtlichen Spannungstensors 110 5.6 Kegelrollenlager 113 5.6.1 Scheibenmodell 114 5.6.2 Doppelreihige Kegelrollenlager 117 5.6.3 Pressungsberechnung 118 5.7 Finite-Elemente-Methode 118 5.7.1 Modellbildung 118 5.7.2 FE-basierter Steifigkeitsansatz 123 5.8 Kontakteinfederung 125 5.8.1 Analytische Berechnungsansätze 126 5.8.2 Herleitung nach der Halbraumtheorie 127 5.8.3 Numerische Berechnung im elastischen Halbraum 131 5.8.4 Alternative Slicing Technique (AST) 133 5.9 Wälzkörperprofilierung 137 5.9.1 Näherungslösungen 137 5.9.2 Numerische Berechnung 140 5.9.3 Lastreduktionsfaktor λν 148 5.10 Wälzkörperbiegung 150 6 Anwendungsbeispiele 155 6.1 Momentenlager einer Windenergieanlage 155 6.1.1 Lagervorspannung 156 6.1.2 Profiloptimierung 160 6.1.3 Umfeldverformung 163 6.1.4 Zusammenfassung 167 6.2 Kreuzgelenkbüchse 168 6.2.1 Akademisches Anwendungsbeispiel 168 6.2.2 Profilauslegung 169 6.2.3 Lebensdauerbeiwert für oszillierende Bewegung 174 6.2.4 Nennlast - nominelle Lebensdauer 176 6.2.5 Lastkollektiv - Referenz-Lebensdauer 178 6.2.6 FE-Analyse zum Verformungseinfluss 180 7 Zusammenfassung 186 Literaturverzeichnis 191 Tabellenverzeichnis 201 Abbildungsverzeichnis 202 A Anhang 205 A.1 Anhang Kapitel 1 205 A.1.1 Drehzahlen der Lagerkomponenten (Swamp-Schema) 205 A.1.2 Käfigdrehzahl 205 A.1.3 Wälzkörperdrehzahl 206 A.2 Anhang Kapitel 2 207 A.2.1 Ersatzkrümmung Kegel 207 A.2.2 Spannungstiefenverläufe 208 A.3 Anhang Kapitel 3 209 A.3.1 Herleitung der Proportionalitätsgleichung der Lebensdauer 209 A.3.2 Übersicht der DIN- und ISO-Normen 211 A.3.3 Virtuelles Experiment 212 A.4 Anhang Kapitel 4 213 A.4.1 Oszillationsbeiwerte 213 A.5 Anhang Kapitel 5 215 A.5.1 Herleitung des Korrekturbeiwertes nach Johns und Gohar 215

Im Jahr 2021 befanden sich knapp 40.000 Brückenbauwerke im Netz der Bundesfernstraßen. Mit 86 % der Gesamtbauwerksfläche wurden Stahlbeton- beziehungsweise Spannbetonbrücken am häufigsten aus-geführt. Ein hoher Prozentsatz dieser Bauwerke entstand im Zeitraum von 1960 bis 1980. Die avisierte Nutzungsdauer dieser Brücken von 100 Jahren wird oftmals nicht erreicht, sodass die tragenden Struktu-ren im Schnitt nach 75 Jahren ersetzt werden müssen. Erste größere Reparaturen sind bereits nach 40 Jahren notwendig. Diese Faktoren führen dazu, dass die Baulastträger kurz- und mittelfristig eine Viel-zahl an Ersatzneubauten zu bewältigen haben. Jede Baumaßnahme im Zuge der Verkehrsinfrastruktur, insbesondere an essenziellen Strukturen wie Bücken, bedeutet einen Eingriff in den Verkehr und ist oft gleichbedeutend mit langen Stauzeiten. Mit dem Ziel, die Bauzeit zu verkürzen, gewinnt die Fertigteilbauweise an Bedeutung. Dabei kann ihr volles Potenzial entfaltet werden, wenn gänzlich auf Ortbeton verzichtet und der Vorfertigungsgrad auf annähernd 100 % maximiert wird. Das bietet neben der Bauzeitreduzierung auch die Vorteile einer hohen Fertigungsqualität, einem geringeren Material- und Personalaufwand auf der Baustelle sowie flexibleren Tragstrukturen. Eine Möglichkeit, um Bauteile kraftschlüssig und dennoch reversibel zu fügen, ist das trockene Verspannen mittels verbundlosen Spanngliedern. Die Drucknormalkraft aktiviert die Oberflä-chenreibung in den Kontaktfugen und verhindert das Auseinandergleiten der Module. Aufgrund der ho-hen Skalierbarkeit in der Fertigung durch immer wiederkehrende Bauteilgeometrien sind neben Brücken auch Windenergieanlagen ein relevanter Markt. Beide Bauwerksgruppen unterliegen vorwiegend nichtruhenden Belastungen, welche ermüdungsrele-vante Beanspruchungen im Kontaktbereich zwischen einzelnen Betonfertigteilen hervorrufen. Es ist not-wendig, die Beanspruchungscharakteristika sowie deren Auswirkungen auf die Kontaktoberflächen und die Betonmatrix im Fugennahbereich zu erforschen. Nur so können dauerhafte, ermüdungsresistente und sichere Bauwerke errichtet werden. Eine Betrachtung der Kontaktflächen ausschließlich auf der Bauteil-ebene ist unzureichend. Vielmehr spielen alle Gestaltabweichungen von der Bauteil- bis zur Mikroebene eine Rolle. Im Rahmen der Dissertation werden zunächst die kontaktmechanischen Grundlagen eruiert und auf den Beton übertragen. Gleichzeitig werden existierende Werkstoffmodelle recherchiert, um die nichtlinearen Eigenschaften des Kompositwerkstoffes zu beschreiben, die eigenen Versuche numerisch zu begleiten sowie deren Aussagekraft zu erweitern. Neben den phänomenologischen Daten steht die hochauflösende Kontaktflächendigitalisierung im Mittelpunkt der Untersuchungen. Durch vergleichende Betrachtungen vor und nach den Ermüdungsversuchen können Aussagen zur Oberflächen- und Materialdegradation ge-troffen werden. Weiterhin werden die digitalen Zwillinge einer randomisierten Finite-Elemente-Analyse zugeführt. Die eigenen Untersuchungen zeigen, dass zyklische Belastungen sowohl einen Einfluss auf den Coulombschen Haftreibungsbeiwert als auch die Kontaktsteifigkeit haben. Beide Parameter nehmen mit steigender Lastwechselzahl zu. Darüber hinaus weisen selbst sehr glatte Betonoberflächen eine relevante Welligkeit auf, die einen vollflächigen Kontakt verhindert. Daraus ergibt sich eine ungleichmäßige Kraft-übertragung, die in der Bemessung zu berücksichtigen ist.:1. Einleitung 1.1 Motivation und Zielstellung 1.2 Vorgehensweise 2. Vom Fertigteilbau zum modularen Bauen 2.1 Vorteile und Anwendungsgebiete 2.2 Artverwandte Brückenbauweisen 2.2.1 Querorientierte Bauteilfugen – Segmentbauweisen 2.2.2 Längsorientierte Bauteilfugen – Balkenreihen 2.3 Grundlagen der Mechanik von zyklisch beanspruchten Trockenfugen 3. Stand des Wissens zum Beton – Statische Eigenschaften, Ermüdung und Materialmodelle 3.1 Aufbau des Betons und einaxiale Materialeigenschaften 3.2 Ermüdung von Beton unter Druckschwellbeanspruchung 3.3 Beschreibung von Plastizität und Schädigung mit Hilfe der FEM 3.3.1 Grundlagen der Kontinuumsmechanik und Kinematik 3.3.2 Plastizität und Schädigung 3.3.3 Microplane-Theorie – Kopplung von Schädigung und Plastizität 3.4 Energetisches Modell zur Schädigungsevolution nach Pfanner 3.4.1 Definition der Arbeitslinie nach Pölling 3.4.2 Grundannahmen und Energiebilanz 3.4.3 Ermüdungsschädigung 4. Stand des Wissens zur Kontaktmechanik von Betonoberflächen 4.1 Allgemeines 4.2 Kontaktmodelle 4.2.1 Elastischer Kontakt 4.2.2 Plastischer Kontakt 4.2.3 Beton-Beton-Kontakt 4.3 Rauheit der Oberfläche 4.3.1 Mathematische Modelle zur Oberflächengenerierung 4.3.2 Messung und Digitalisierung realer Oberflächen 4.3.3 Oberflächenparameter 4.3.4 Erkenntnisse zu Oberflächenparametern von Beton 4.4 Kontaktfläche und Reibbeiwerte 4.4.1 Coulombsches Gesetz und relevante Einflussparameter 4.4.2 Haftreibungsbeiwerte von Beton – eine Literaturrecherche 4.4.3 Erkenntnisse zum Einfluss zyklischer Beanspruchung auf den Haftreibungsbeiwert 5. Normative Regelungen für vorgespannte Trockenfugen 5.1 Aktueller Stand 5.1.1 Normenüberblick und Fokus der vorliegenden Arbeit 5.1.2 Schertragfähigkeit der Fuge 5.1.3 Zusammenstellung der Nachweise im GZT und GZG 5.2 Fertigungstoleranzen und deren Relevanz bei Trockenfugen 5.3 Ableitung untersuchungsrelevanter Parameter 6. Eigene Untersuchungen 6.1 Experimentelles Untersuchungsprogramm 6.2 Numerische Simulation zur Bestimmung der Beanspruchungsgrößen 6.3 Experimentelle Untersuchungen – Versuchsregime 1 6.3.1 Gleiten vorgespannter Fugen unter zyklischer Belastung 6.3.2 Ermüdungsbedingte Stauchung in der Druckzone 6.3.3 Entwicklung des Haftreibungsbeiwertes bei zwischenzeitlicher Demontage 6.4 Experimentelle Untersuchungen – Versuchsregime 2 6.5 Auswertung der Streifenlichtscans 6.5.1 Vorbereitung der Rohdaten 6.5.2 Beurteilung der Rauheitsprofile anhand der Paramter Rp, Rv, Rz und W 6.5.3 Power-Spectral-Density-Analyse der Primärprofile 6.5.4 z-Ordinatenverteilung der Primärflächen vor und nach der zyklischen Last 6.6 Mikroskopie an Proben aus der Kontaktzone 6.7 Einordnung der experimentellen Untersuchungen 6.7.1 Zusammenfassung der experimentellen Ergebnisse aus Versuchsregime 1 6.7.2 Zusammenfassung der experimentellen Ergebnisse aus Versuchsregime 2 6.8 Betrachtungen zur statischen und zyklischen Festigkeit hinter Trockenfugen 6.8.1 Verknüpfung von Experiment, Numerik und Probabilistik 6.8.2 Ermittlung der Spannungserhöhungsfaktoren 6.8.3 Semiprobabilistische Untersuchung 6.8.4 Verifikation anhand statischer Zylinderdruckversuche mit und ohne Fuge 6.9 Untersuchung zur Querverteilung in modularen Überbauten 6.9.1 Allgemeines, Konzept und FE-Modell 6.9.2 Ergebnisse zur Querverteilung 7. Ergebnisdiskussion und Ingenieurmodelle 7.1 Vorschlag eines ganzheitlichen Ordnungssystems der Gestaltabweichungen 7.2 Verständnis der Kontaktmechanik in zyklisch beanspruchten Trockenfugen 7.3 Anpassungsvorschläge für bestehende Bemessungsansätze 7.3.1 Scherfestigkeit statisch und zyklisch beanspruchter Trockenfugen 7.3.2 Spannungsbasierte Nachweise im GZT und GZG 7.3.3 Spannkraftverluste infolge Setzungen im Kontaktbereich 7.3.4 Grenzwertempfehlungen für das Fugenklaffen im GZG und GZT 7.4 Anwendungsbeispiel I – Pilotbrücke Malschwitz 7.5 Anwendungsbeispiel II – Modulares Straßenbrückensystem 8. Zusammenfassung und Ausblick Literatur Tabellenverzeichnis Abbildungsverzeichnis Anhang 1 – Messergebnisse Anhang 2 – Ergebnisse der Oberflächenscans Anhang 3 – Zwischenergebnisse der probabilistischen Untersuchung Anhang 4 – Fugenstatik des modularen Straßenbrückensystems

Den technologischen Hintergrund für diese Arbeit liefert die bei der Erschließung tiefer Lagerstätten (Erdgas, Erdöl, Erdwärme) eingesetzte Stimulationstechnik des Hydraulic Fracturing. Bei dieser Technik werden mittels hydraulischem Druck Risse im Lagerstättengestein erzeugt, die durch Einspülen von Feststoffkörnern (Proppants) offengehalten werden sollen. Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf der theoretischen und experimentellen Untersuchung der Einbettung von Proppants in das Lagerstättengestein unter besonderer Berücksichtigung des Einflusses auf die hydraulische Leitfähigkeit eines durch Proppants gestützten Risses. Thematisch teilt sich die Arbeit in die beiden Schwerpunkte: (1) Berechnung der Proppant-Einbettung auf der Grundlage kontaktmechanischer Ansätze und (2) experimentelle Untersuchungen an realen Proppant-Schüttungen. Zur mathematischen Formulierung der Proppant-Einbettung wurde die in der Werkstofftechnik entwickelte Theorie des mechanischen Verhaltens rauer Oberflächen unter Lasteintrag (Kontaktmechanik) mit der ebenfalls aus der Werkstofftechnik bekannten Messung und Interpretation der Oberflächenhärte nach Meyer gekoppelt. Diese neuartige Formulierung ermöglicht es, die Einbettung von Proppants in Abhängigkeit der Materialeigenschaften der Formation, des Spannungszustandes, der Korngrößenverteilung und der Proppants-Konzentration zu berechnen. Zur Prognose des Erfolges einer Stimulation wurde ein 2D-numerischer Algorithmus (MATLAB®) entwickelt, der den Gesamtprozess der Einbettung, der Durchlässigkeitsentwicklung und deren Folgen für die Produktivität der Sonden widerspiegelt. Zur Verifizierung des Berechnungsalgorithmus wurde die Einbettung realer Proppant-Schüttungen in Lagerstättengesteinen (Tonschiefer, Shale) untersucht. Hierfür wurde in einer dafür konzipierten Flutzelle ein durch Proppants gestützter Riss nachgebildet, belastet und durchströmt. Ziel der Versuche war dabei zu messen, welchen Einfluss ein Spannungsanstieg auf die Einbettung und damit auf die hydraulische Leitfähigkeit hat. Diese Versuche wurden an zwei verschiedenen Shale-Gesteinen mit zwei verschiedenen Proppant-Konzentrationen durchgeführt. Zusätzlich zu den hydraulischen Experimenten wurden mechanische Untersuchungen (Härtemessungen) ausgeführt und nach der Meyer-Analyse der Werkstofftechnik interpretiert. Ein besonderer Vorteil dieser Auswertungsmethode liegt in ihrer durch Dimensionsanalyse erzielten Übertragbarkeit der Ergebnisse von Werkstoffen auf Gesteine. Der Vergleich von gemessenen und berechneten Einbettungen und hydraulischen Leitfähigkeiten ergab eine zufriedenstellende Übereinstimmung und erlaubt es festzustellen, dass mit der neuen Formulierung die planerische Voraussage von Frac-Stimulation möglich ist, wobei alleine die relativ einfachen laborativen Messverfahren zur Härtemessung (Gestein) und zur Korngrößenanalyse (Proppant) erforderlich sind.

This thesis provides a systematic guideline for evaluating, integrating and designing the collaborative end effector system associated with commercially available collaborative robots (cobots). On the basis of ISO/TS 15066:2016, customers’ demands are categorised as a macro demand framework and micro demand variables, which are parameterised and hierarchised. By analysing these parameters, the collaborative degree is determined to correlate the hazards with protection measures, which can demonstrate the collaborative safety level transparently. After that, the safety protection measures are specifically proposed corresponding to the potential risks. Finally, an industrial application is evaluated, a novel adapter utilised on the UR5 cobot is illustrated, and its characteristics for the collaborative operation are described.:1 Introduction 2 Robotic end effector in Assembly and Handling 3 Concept and Definition of Collaboration 4 Statement of the academic purpose and methodology 5 Guideline and Methodology for designing the Active Lightweight End-effector (ALE) for collaborative robots 6 Performance demand d4): multiplicity and versatility of end effector 7 A safety monitoring end effector (Adapter) for collaborative operations 8 A practical study of collaborative integration based on collaborative degree 9 Conclusion Appendix / Diese Arbeit liefert einen systematischen Leitfaden für die Bewertung, Integration und Gestaltung des kollaborierenden Endeffektorsystems in Verbindung mit kommerziell verfügbaren kollaborativen Robotern (Kobots). Auf der Grundlage der ISO/TS 15066:2016 werden die Anforderungen der Kunden in einen Makro-Bedarfsrahmen und Mikro-Bedarfsvariablen kategorisiert, die parametrisiert und hierarchisiert werden. Durch die Analyse dieser Parameter wird der Kollaborationsgrad ermittelt, um die Gefährdungen mit Schutzmaßnahmen zu korrelieren, die die kollaborierende Sicherheitsstufe transparent darstellen können. Danach werden die Schutzmaßnahmen entsprechend den potenziellen Risiken vorgeschlagen. Schließlich wird ein industrieller Anwendungsfall bewertet, ein neuartiger Adapter für den Einsatz an einem Roboter UR5 erläutert und dessen Kenndaten für den kollaborierenden Betrieb beschrieben.:1 Introduction 2 Robotic end effector in Assembly and Handling 3 Concept and Definition of Collaboration 4 Statement of the academic purpose and methodology 5 Guideline and Methodology for designing the Active Lightweight End-effector (ALE) for collaborative robots 6 Performance demand d4): multiplicity and versatility of end effector 7 A safety monitoring end effector (Adapter) for collaborative operations 8 A practical study of collaborative integration based on collaborative degree 9 Conclusion Appendix