L'objectif de cette thèse est de proposer des solutions aux problèmes liés à la commande optimale de systèmes dynamiques multi-agents en présence de contraintes. Des éléments de la théorie de commande et d'optimisation sont appliqués à différents problèmes impliquant des formations de systèmes multi-agents. La thèse examine le cas d'agents soumis à des contraintes dynamiques. Pour faire face à ces problèmes, les concepts bien établis tels que la théorie des ensembles, la platitude différentielle, la commande prédictive (Model Predictive Control - MPC), la programmation mixte en nombres entiers (Mixed-Integer Programming - MIP) sont adaptés et améliorés. En utilisant ces notions théoriques, ce travail de thèse a porté sur les propriétés géométriques de la formation d'un groupe multi-agents et propose un cadre de synthèse original qui exploite cette structure. En particulier, le problème de conception de formation et les conditions d'évitement des collisions sont formulés comme des problèmes géométriques et d'optimisation pour lesquels il existe des procédures de résolution. En outre, des progrès considérables dans ce sens ont été obtenus en utilisant de façon efficace les techniques MIP (dans le but d'en déduire une description efficace des propriétés de non convexité et de non connexion d'une région de faisabilité résultant d'une collision de type multi-agents avec des contraintes d'évitement d'obstacles) et des propriétés de stabilité (afin d'analyser l'unicité et l'existence de configurations de formation de systèmes multi-agents). Enfin, certains résultats théoriques obtenus ont été appliqués dans un cas pratique très intéressant. On utilise une nouvelle combinaison de la commande prédictive et de platitude différentielle (pour la génération de référence) dans la commande et la navigation de véhicules aériens sans pilote (UAVs).

La segmentation hiérarchique est une méthode pour produire des partitions qui représentent une même image de manière de moins en moins fine. En même temps, elle sert d'entrée à la recherche d'une partition optimale, qui combine des extraits des diverses partitions en divers endroits. Le traitement hiérarchique des images est un domaine émergent en vision par ordinateur, et en particulier dans la communauté qui étudie les images hyperspectrales et les SIG, du fait de son capacité à structurer des données hyper-dimensionnelles. Le chapitre 1 porte sur les deux concepts fondamentaux de tresse et de treillis énergétique. La tresse est une notion plus riche que celle de hiérarchie de partitions, en ce qu'elle incorpore, en plus, des partitions qui ne sont pas emboîtées les unes dans les autres, tout en s'appuyant globalement sur une hiérarchie. Le treillis énergétique est une structure mixte qui regroupe une tresse avec une énergie, et permet d'y définir des éléments maximaux et minimaux. Lorsqu'on se donne une énergie, trouver la partition formée de classes de la tresse (ou de la hiérarchie) qui minimise cette énergie est un problème insoluble, de par sa complexité combinatoriale. Nous donnons les deux conditions de h-croissance et de croissance d'échelle, qui garantissent l'existence, l'unicité et la monotonie des solutions, et conduisent à un algorithme qui les détermine en deux passes de lecture des données. Le chapitre 2 reste dans le cadre précédent, mais étudie plus spécifiquement l'optimisation sous contrainte. Il débouche sur trois généralisations du modèle Lagrangien. Le chapitre 3 applique l'optimisation par treillis énergétique au cas de figure où l'énergie est introduite par une « vérité terrain », c'est à dire par un jeu de dessins manuel, que les partitions optimales doivent serrer au plus près. Enfin, le chapitre 4 passe des treillis énergétiques à ceux des courbes de Jordan dans le plan euclidien, qui définissent un modèle continu de segmentations hiérarchiques. Il permet entre autres de composer les hiérarchies avec diverses fonctions numériques / Hierarchical segmentation has been a model which both identifies with the construct of extracting a tree structured model of the image, while also interpreting it as an optimization problem of the optimal scale selection. Hierarchical processing is an emerging field of problems in computer vision and hyper-spectral image processing community, on account of its ability to structure high-dimensional data. Chapter 1 discusses two important concepts of Braids and Energetic lattices. Braids of partitions is a richer hierarchical partition model that provides multiple locally non-nested partitioning, while being globally a hierarchical partitioning of the space. The problem of optimization on hierarchies and further braids are non-tractable due the combinatorial nature of the problem. We provide conditions, of h-increasingness, scale-increasingness on the energy defined on partitions, to extract unique and monotonically ordered minimal partitions. Furthermore these conditions are found to be coherent with the Braid structure to perform constrained optimization on hierarchies, and more generally Braids. Chapter 2 demonstrates the Energetic lattice, and how it generalizes the Lagrangian formulation of the constrained optimization problem on hierarchies. Finally in Chapter 3 we apply the method of optimization using energetic lattices to the problem of extraction of segmentations from a hierarchy, that are proximal to a ground truth set. Chapter 4 we show how one moves from the energetic lattice on hierarchies and braids, to a numerical lattice of Jordan Curves which define a continous model of hierarchical segmentation. This model enables also to compose different functions and hierarchies

L'objectif de cette thèse est de proposer des solutions aux problèmes liés à la commande optimale de systèmes dynamiques multi-agents en présence de contraintes. Des éléments de la théorie de commande et d'optimisation sont appliqués à différents problèmes impliquant des formations de systèmes multi-agents. La thèse examine le cas d'agents soumis à des contraintes dynamiques. Pour faire face à ces problèmes, les concepts bien établis tels que la théorie des ensembles, la platitude différentielle, la commande prédictive (Model Predictive Control - MPC), la programmation mixte en nombres entiers (Mixed-Integer Programming - MIP) sont adaptés et améliorés. En utilisant ces notions théoriques, ce travail de thèse a porté sur les propriétés géométriques de la formation d'un groupe multi-agents et propose un cadre de synthèse original qui exploite cette structure. En particulier, le problème de conception de formation et les conditions d'évitement des collisions sont formulés comme des problèmes géométriques et d'optimisation pour lesquels il existe des procédures de résolution. En outre, des progrès considérables dans ce sens ont été obtenus en utilisant de façon efficace les techniques MIP (dans le but d'en déduire une description efficace des propriétés de non convexité et de non connexion d'une région de faisabilité résultant d'une collision de type multi-agents avec des contraintes d'évitement d'obstacles) et des propriétés de stabilité (afin d'analyser l'unicité et l'existence de configurations de formation de systèmes multi-agents). Enfin, certains résultats théoriques obtenus ont été appliqués dans un cas pratique très intéressant. On utilise une nouvelle combinaison de la commande prédictive et de platitude différentielle (pour la génération de référence) dans la commande et la navigation de véhicules aériens sans pilote (UAVs). / The goal of this thesis is to propose solutions for the optimal control of multi-agent dynamical systems under constraints. Elements from control theory and optimization are merged together in order to provide useful tools which are further applied to different problems involving multi-agent formations. The thesis considers the challenging case of agents subject to dynamical constraints. To deal with these issues, well established concepts like set-theory, differential flatness, Model Predictive Control (MPC), Mixed-Integer Programming (MIP) are adapted and enhanced. Using these theoretical notions, the thesis concentrates on understanding the geometrical properties of the multi-agent group formation and on providing a novel synthesis framework which exploits the group structure. In particular, the formation design and the collision avoidance conditions are casted as geometrical problems and optimization-based procedures are developed to solve them. Moreover, considerable advances in this direction are obtained by efficiently using MIP techniques (in order to derive an efficient description of the non-convex, non-connected feasible region which results from multi-agent collision and obstacle avoidance constraints) and stability properties (in order to analyze the uniqueness and existence of formation configurations). Lastly, some of the obtained theoretical results are applied on a challenging practical application. A novel combination of MPC and differential flatness (for reference generation) is used for the flight control of Unmanned Aerial Vehicles (UAVs).

Pour la résolution de problèmes d'ordonnancement d'ateliers de type flow-shop en industries pharmaceutiques et d'ateliers de type job-shop flexible, deux méthodes d'optimisation ont été développées : une méthode utilisant les algorithmes génétiques dotés d'un nouveau codage proposé et une méthode d'optimisation par essaim particulaire modifiée pour être exploitée dans le cas discret. Les critères retenus dans le cas de lignes de conditionnement considérées sont la minimisation des coûts de production ainsi que des coûts de non utilisation des machines pour les problèmes multi-objectifs relatifs aux industries pharmaceutiques et la minimisation du Makespan pour les problèmes mono-objectif des ateliers job-shop flexibles.Ces méthodes ont été appliquées à divers exemples d'ateliers de complexités distinctes pour illustrer leur mise en œuvre. L'étude comparative des résultats ainsi obtenus a montré que la méthode basée sur l'optimisation par essaim particulaire est plus efficace que celle des algorithmes génétiques, en termes de rapidité de la convergence et de l'approche de la solution optimale

L'équipe SCEE de Supélec travaille dans le domaine de la radio logicielle et intelligente, encore appelée Radio Cognitive (CR - Cognitive Radio). Dans cette thèse, nous avons présenté une solution pour l'analyse de visage temps réel dans un équipement de radio cognitive. Dans ce cadre particulier, nous proposons des solutions d'analyse de visage, à savoir "l'estimation de la pose et des caractéristiques faciale d'un visage inconnu orienté ". Nous proposons deux systèmes d'alignement de visages. 1) Le premier exploite un AAM 2.5D et une seule caméra. La phase d'optimisation de cet AAM est hybride: elle mixe un algorithme génétique et une descente de gradient. Notre contribution tient dans l'opérateur de descente de gradient qui travaille de concert avec l'opérateur classique de mutation : de cette manière sa présence ne pénalise pas la vitesse d'exécution du système. 2) Le second met en œuvre un AAM 2.5D mais exploite plusieurs caméras. La recherche de la meilleure solution découle également d'une approche hybride qui mixe une optimisation multi-objectifs : le NSGA-II, avec une descente de gradient. Notre contribution tient dans la proposition d'une méthode efficace pour extraire des informations concernant la pertinence de chacune des vues, ces informations sont ensuite exploitées par la descente de gradient. Des comparaisons quantitatives et qualitatives avec d'autres approches mono et multi-objectifs montrent l'intérêt de notre méthode lorsqu'il s'agit d'évaluer la pose et les traits caractéristiques d'un visage inconnu.

Ma motivation lors de mon doctorat fut d'examiner le comportement coopératif dans des systèmes complexes en utilisant les méthodes de la physique statistique et de l'informatique. Le but de mon travail fut d'étudier le comportement critique des systèmes à N corps durant leurs transitions de phase et de décrire de façon analytique leurs caractéristiques universelles, au moyen de calculs numériques. Afin d'y arriver j'ai effectué des études dans quatre sujets différents qui sont présentés dans la dissertation de la manière suivante:<br /><br />Après une brève introduction, j'ai résumé les points capitaux en relation avec les résultats théoriques. J'ai brièvement abordé le sujet des transitions de phase et des phénomènes critiques, de même que la théorie des classes d'universalité et des exposants critiques. Ensuite j'ai introduit les modèles statistiques important qui sont examinés plus tard dans la thèse et j'ai donné une petite description des modèles désordonnés. Dans le chapitre suivant, j'ai tout d'abord mis en avant les définitions de la théorie des graphes dont j'ai eu besoin pour introduire les structures géométriques appliquées et j'ai passé en revue les principales propriétés des réseaux régulières et j'ai défini les conditions de bord généralement utilisées. J'ai terminé ce chapitre avec une petite introduction sur les réseaux complexes. Le chapitre suivant contient les méthodes numériques appliquées que j'ai utilisées au cours des études numériques. J'ai écrit quelques mots sur les méthodes de Monte-Carlo et j'ai introduit l'algorithme d'optimisation combinatoire utilisé, et ses justifications mathématiques. Pour terminer j'ai décrit mes propres techniques pour générer des réseaux sans échelle.<br /><br />Suite à cette introduction théorique les résultats scientifiques ont été présentés de la manière suivante:<br /><br />Le 1er sujet auquel je me suis intéressé est une étude des transitions de phase hors équilibre dans les réseaux sans échelle de longueur, où la distribution des connectivités était ajustée, de telle façon qu'une transition de phase puisse être réalisée même dans les réseaux réalistes ayant un degré exposant γ ≤ 3. Le système hors équilibre étudié était le "contact process" qui est un modèle de réaction-diffusion appartenant à la classe d'universalité de la percolation dirigé.<br /><br />Le deuxième problème que j'ai étudié fut le modèle de Potts aléatoire ferromagnétique avec de grandes valeurs de $q$ sur des réseaux évolutifs sans échelle. Ce problème est équivalent à un problème de coopération optimale, où les agents essaient de trouver une situation optimale, où les bénéfices de coopération de paire (ici les couplages de Potts) et la somme totale du support, qui est la même pour tous les projets (introduite ici comme la température), sont maximisés. Une transition de phase apparaît dans le système entre un état où tous les agents sont corrélés, et un état désordonné à haute température. J'ai examiné ce modèle en utilisant un algorithme d'optimisation combinatoire sur les réseaux de Barabási-Albert sans échelle de longueur avec des couplages homogènes et aussi avec des couplages pondérés par des variables aléatoires indépendantes, suivant une distribution quasi-continue avec différents intensité de désordre.<br /><br />Le troisième problème examiné fut en rapport également avec le modèle de Potts ferromagnétique aléatoire à grand nombre d'états. J'ai examiné la densité critique des amas qui touchent l'un ou l'autre des bords dans une géométrie rectangulaire. Conformément à une prédiction de la théorie conforme je me suis attendu au même comportement que celui dérivé exactement pour la percolation critique dans des bandes infinies. J'ai calculé des moyennes à l'aide de l'algorithme d'optimisation combinatoire mentionné ci-dessus et j'ai comparé les moyennes numériques aux courbes théoriques attendues.<br /><br />Le dernier problème que j'ai étudié fut le modèle antiferromagnétique d'Ising bidimensionnel sur réseau triangulaire à température zéro en l'absence de champ extérieur. Ce modèle a été intensément étudié au cours des deux dernières décennies, dans la mesure où il montre les caractéristiques exotiques à l'équilibre due à la frustration géométrique. Cependant des explications contradictoires ont été publiées dans la littérature à propos du comportement dynamique en hors équilibre, suivant qu'il était caractérisé par une croissance diffusive avec correction logarithmique ou par une dynamique sous diffusives avec des exposants effectifs. Mon but fut de trouver des preuves indépendantes pour l'une des explications et d'examiner le comportement dynamique dans le régime de vieillissement.

Cette thèse vise à développer des stratégies permettant d'augmenter la puissance du calcul séquentiel et des systèmes distribués, elle traite en particulier, la décomposition séquentielle des opérations ainsi que des systèmes d'édition collaboratifs décentralisés. La croissance rapide de l'utilisation des nouvelles technologies informatiques résulte de la nécessité d'avoir des performances élevées, dans tout domaine lié au calcul informatique. Une telle quête de performances a abouti à une plus grande complexité dans les architectures informatiques, conduisant à un stress non négligeable dans la technologie des compilateurs. De puissants microprocesseurs se trouvent au cœur de toute machine informatique, allant des serveurs et ordinateurs personnels, aux ordinateurs portables, jusqu'aux téléphones cellulaires " iPhone ". En effet, l'augmentation incessante des performances constitue un défi permanent dans les sciences informatiques. Par ailleurs, le développement rapide des réseaux informatiques a conduit à un progrès vers une édition collaborative en temps réel (RCE). Cette dernière permet à des groupes d'utilisateurs l'édition simultanée de documents partagés résidant dans des sites physiques dispersés, mais interconnectés par un réseau informatique. Dans de tels systèmes distribués, les conflits liés aux communications sont un défi à relever. De ce fait, la communication indexée devient une nécessité absolue. Nous introduisons, une méthode d'indexage avec précision contrôlée. Celle-ci permet la génération d'identifiants uniques utilisés dans l'indexage des communications dans les systèmes distribués, plus particulièrement dans les systèmes d'édition collaboratifs décentralisés. Ces identifiants sont des nombres réels avec un motif de précision contrôlé. Un ensemble fini d'identifiants est conservé pour permettre le calcul de cardinalités locales et globales. Cette propriété joue un rôle prépondérant dans la gestion des communications indexées. De plus, d'autres propriétés incluant la préservation de l'ordre sont observées. La méthode d'indexage a été testée et vérifiée avec succès. Ceci a permis la conception d'un système d'édition collaboratif décentralisé. Aussi, nous explorons les stratégies existantes, relatives a la décomposition séquentielle d'opérations, que nous étendons à de nouvelles stratégies. Ces stratégies mènent à une optimisation (processeur, compilateur, mémoire, code). Ces styles de décomposition portent un intérêt majeur à la communauté scientifique. Des recherches et des implémentations de plus en plus rapides résultent de la conception d'unité arithmétique.

Dans cette thèse, nous étudions divers problèmes dont l'objectif est de gérer la croissance d'internet plus efficacement. En effet celle-ci est très vive : 41% pour le pic en 2012. Afin de répondre aux défis posés par cette évolution aux divers acteurs du réseau, des protocoles de gestion et de communication plus intelligents sont nécessaires. Les protocoles de l'Internet furent conçus comme des protocoles point à point. Or, la part de la diffusion de média dans le trafic est prépondérante et en nette hausse, et des projections indiquent qu'en 2016 80-90% du trafic sera engendré par de la diffusion vidéo. Cette divergence entraîne des inefficacités, car des multiples copies d'un message transitent par un lien. Dans cette thèse, nous étudions comment remediér á cette inefficacité. Nos contributions sont organisées selon les couches et les phases de déploiement du réseau. Nous étudions le placement de caches lors de la conception du réseau. Ensuite, pour la gestion d'un réseau, nous regardons quand placer des appareils en veille, en utilisant un mécanisme de cache et en coopération avec des réseaux de distribution. Puis, au niveau de la couche application, nous étudions un problème de maintenance d'arbres équilibrés pour la diffusion de média. Enfin, nous analysons la probabilité de survie des données dans un système de sauvegarde distribuée. Notre travail se fonde à la fois sur des méthodes théoriques (Chaînes de Markov, Programmation Linéaire), mais aussi sur des outils empiriques tels que la simulation et l'expérimentation.

Pour la résolution de problèmes d’ordonnancement d’ateliers de type flow-shop en industries pharmaceutiques et d’ateliers de type job-shop flexible, deux méthodes d’optimisation ont été développées : une méthode utilisant les algorithmes génétiques dotés d’un nouveau codage proposé et une méthode d’optimisation par essaim particulaire modifiée pour être exploitée dans le cas discret. Les critères retenus dans le cas de lignes de conditionnement considérées sont la minimisation des coûts de production ainsi que des coûts de non utilisation des machines pour les problèmes multi-objectifs relatifs aux industries pharmaceutiques et la minimisation du Makespan pour les problèmes mono-objectif des ateliers job-shop flexibles.Ces méthodes ont été appliquées à divers exemples d’ateliers de complexités distinctes pour illustrer leur mise en œuvre. L’étude comparative des résultats ainsi obtenus a montré que la méthode basée sur l’optimisation par essaim particulaire est plus efficace que celle des algorithmes génétiques, en termes de rapidité de la convergence et de l’approche de la solution optimale / For flexible job-shop and pharmaceutical flow-shop scheduling problems resolution, two optimization methods are considered: a genetic algorithm one using a new proposed coding and a particle swarm optimization one modified in order to be used in discrete cases.The criteria retained for the considered packaging lines in pharmaceutical industries multi-objective problems are production cost minimization and total stopping cost minimization. For the flexible job-shop scheduling problems treated, the criterion taken into account is Makespan minimization.These two methods have been applied to various work-shops with distinct complexities to show their efficiency.After comparison of these methods, the obtained results allowed us to notice the efficiency of the based particle swarm optimization method in terms of convergence and reaching optimal solution