Då derivata är ett viktigt begrepp inom avancerad matematik är det viktigt att eleverna på gymnasiet ges goda möjligheter att lära sig detta. Detta faktum, liksom att olika läroböcker ofta intar en central plats i den svenska matematikundervisningen, har lett fram till ämnesvalet för denna studie, vilken utgörs av en analys av hur derivata introduceras i tre olika läroböcker i matematik. Analysen har gjorts utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv, vilket innebär att man betraktar de egenskaper som är viktiga för förståelsen av ett begrepp och skapar variation kring dessa så kallade kritiska aspekter. Ett mål med studien var även att försöka utröna om det finns en överensstämmelse mellan vad som anses kritiskt för lärande av derivata i de tre böckerna, vilka dessa i så fall är och om det är någon skillnad i hur tydligt de olika läroböckerna lyckas presentera dessa aspekter. Resultatet visar att alla tre böckerna fokuserar på i stort sett samma aspekter, men att det finns skillnader i hur detta görs. Studien visar också att även då samma variationer återfinns i olika böcker kan tydligheten påverkas mycket beroende på hur variationerna presenteras.

Följande studie är en läromedelsanalys som syftar till att undersöka vilka och hur många uppgifter som bidrar till att utveckla resonemangsförmågan. De läroböcker som granskades var Prima matematik 3a och 3b samt Mera favorit matematik 3a och 3b. Läroböckernas uppgifter kategoriserades i första hand som uppgifter som enbart söker ett svar och uppgifter som söker ett tillvägagångssätt. De uppgifter som sökte ett tillvägagångssätt analyserades utifrån ett teoretiskt ramverk för resonemang. Ramverket bestod av två kategorier: Imitativt resonemang och kreativt resonemang. Båda läroböckerna visade ett resultat på flest endast svar-uppgifter. Prima matematik hade ca 46% uppgifter som sökte ett tillvägagångssätt medan Mera favorit matematik endast hade ca 14%. Av dessa uppgifter var det enbart 7% av uppgifterna som krävde ett kreativt resonemang i Prima matematik och än färre i Mera favorit matematik som endast hade 2% kreativa resonemangsuppgifter. Med dessa resultat drogs slutsatserna att Prima matematik bestod av fler uppgifter som bidrar till att utveckla resonemangsförmågan jämfört med Mera favorit matematik. Även de uppgifter som sökte tillvägagångssätt bestod av flest uppgifter med imitativa resonemang. Orsakerna till att de flesta uppgifter kategoriserades som imitativt resonemang diskuterades. Exempelvis om det beror på att läroboksförfattarna lägger mycket vikt på att elever ska repetera sina kunskaper. Det diskuterades även om orsaken kan bero på okunskap eller en tro att elever bör ha utvecklat sin resonemangsförmåga mer för att kunna lösa dessa typer av uppgifter.