Hvordan bli en god musikklærer? Hvilke forventninger og krav møter grunnskolens kommende musikklærere? Denne oppgaven belyser sider ved den musikkfaglige diskurs hvor forventninger og krav til musikklæreren presenteres. Dette blir hovedsakelig gjort gjennom å trekke frem teoriene til tre musikkpedagogiske grunnlagstenkere, drøfte to offentlige dokument, og presentere en kasusstudie som ble gjennomført i musikktimene ved en norsk lærerutdanning. Observasjonene ved lærerutdanningen, samt intervju med to studenter og én faglærer, danner grunnlaget for å inkludere praksisfeltet der studentene forberedes til å bli musikklærere. Musikkfaget er alltid i endring. En god musikklærer forholder seg til endringene, jobber ut fra fagets egne premisser, inspirerer elevene, styrker fagets status og gjør en forskjell. Ved å sette seg inn i musikkfagets diskurs, interessere seg utviklingen og forskningen i faget, vil læreren lettere kunne gjøre undervisningen aktuell i sin samtid. Å få læreren engasjert i den musikkfaglige diskurs kan skje gjennom en introduksjon til denne i lærerutdanningen, en introduksjon som kan legge grunnlaget for videre refleksjoner omkring og utvikling av god musikkundervisning.

Emnet for denne studien er lærerstudentenes skriving av logg i lærerutdanningas praksisopplæring. Hensikten med studien er å undersøke og drøfte hvordan praksisloggen tas i bruk som læringsverktøy. Problemstillinga er formulert som et spørsmål: Hvordan medierer skriving av praksislogg utviklinga av allmennlærerstudentenes praksisteori? Med praksisteori menes det totale handlingsrepertoaret som den enkelte lærerstudenten utvikler i lærerutdanninga, resultatet av møtet mellom studentens forforståelse, teori- og praksisstudier. Forforståelsen for studien er at skriving hjelper lærerstudentene til å utforske og klargjøre sin egen tenkning, og at praksisloggskriving derfor vil kunne styrke refleksjonsnivået i praksisopplæringa. I dette ligger det også en forventning om at skriving kan støtte studenten i arbeidet med å knytte sammenhenger mellom teori og praksis i lærerutdanninga. Problemstillinga blir belyst gjennom svar på fire forskningsspørsmål: Hvor retter allmennlærerstudentene oppmerksomheten sin når de skriver praksislogg? Hvordan fungerer praksisloggen som en brobygger mellom teori og praksis i allmennlærerutdanninga? På hvilken måte bruker studentene praksisloggen til å utvikle sin identitet som framtidige lærere? Hva kan svarene på de tre foregående spørsmålene fortelle om i hvilken grad praksisloggen tas bruk som et verktøy i utviklinga av studentenes praksisteori? Studien er designa som en kasusstudie innenfor et kvalitativt, fortolkende forskningsparadigme og gjennomført innenfor forskerens egen praksis som lærerutdanner. I alt 300 praksislogger fra ni studenter i det første halvannet året av allmennlærerstudiet er analysert. Det teoretiske rammeverket for studien er sosiokulturell teori og sosialsemiotisk teori om skriving som meningsdanning i et utvida praksisfellesskap. Loggene blir analysert innenfor et funksjonelt syn på skriving der innhold, form og bruk ses i sammenheng. Det betyr at praksisloggene samtidig forstås som ei utvikling av studentens praksisteori og som en identitetsutviklingsprosess og en forhandling av relasjonen mellom deltakerne i praksisfellesskapet. Avhandlinga er bygd opp rundt fire artikler som presenterer funnene i studien. I artikkel 1 presenteres en tematisk analyse av en tredel av materialet som viser praksisloggenes potensial som datamateriale i studien. Artikkel 2 er basert på en diskursanalyse av praksisloggene som redegjørelser (accounts) og forhandling av identitet. Artikkelen viser hvordan lærerstudentene bruker loggene til å posisjonere seg som ansvarlige studenter og framtidige lærere. Hovedfunnene i studien basert på en analyse av praksisloggene inspirert av forankra teori (grounded theory), blir presentert i artikkel 3 og 4. I artikkel 3 presenteres en teori om praksisloggene som ei vandring mellom fire perspektiver: mestringsperspektivet, medlemskapsperspektivet, utforskingsperspektivet og profesjonaliseringsperspektivet. Praksisloggen framstår som et multiverktøy. Artikkel 4 viser hvordan læringsverktøyet tas ulikt i bruk av enkeltstudenter. Studenter kan bli stående svært lenge i samme perspektiv og dermed gå glipp av de andre mulighetene praksisloggen gir for læring. Studien viser at allmennlærerstudentene både retter blikket sitt mot seg selv og egen mestring, og mot elevene og resten av praksisfellesskapet. Det er situasjonen her og nå, gjennomføringa av egen undervisning og elevene i praksisklassen som får mest oppmerksomhet, men praksisloggene inneholder også refleksjoner på et mer generalisert nivå med et framtidsperspektiv. Studentene vektlegger imidlertid de ulike skriveformålene ulikt, og vandringa mellom de fire perspektivene skjer etter individuelle mønstre. Studien viser at lærerstudentene forstår praksisloggen som et sted for å knytte sammen kunnskap fra ulike deler av studiet. Den ulike oppfatninga studentene har av sammenhengen mellom teori og praksis, gjør imidlertid at skrivinga av praksislogg ikke i seg selv garanterer for at det bygges ei bro mellom teori og praksis. Praksisfellesskapets medierende funksjon setter tydelige spor i allmennlærerstudentenes praksislogger. Studien viser at loggskrivinga fyller en viktig funksjon som støtte for utviklinga av identiteten som lærerstudent og framtidig lærer. Studien viser dermed at skriving av praksislogg bidrar til å utvikle studentenes praksisteori, men dette skjer ikke systematisk og på samme måte for alle studentene. Praksislogg har et stort potensial som medierende læringsverktøy, som ikke utnyttes i dagens lærerutdanning.

<p>Integer factorization is a problem not yet solved for arbitrary integers. Huge integers are therefore widely used for encrypting, e.g. in the RSA encryption scheme. The special number field sieve holds the current factorization record for factoring the number 2^(1039)+1. The algorithm depends on arithmetic in an algebraic number field and is a further development from the quadratic sieve factoring algorithm. We therefor present the quadratic sieve as an introduction to the ideas behind the special number field sieve first. Then the special number field is described. The key concepts is evaluated one bye one. Everything is illustrated with the corresponding parts of an example factorization. The running time of the special number field sieve is then evaluated and compared against that of the quadratic sieve. The special number field sieve only applies to integers of a special form, but a generalization has been made, the general number field sieve. It is slower but all estimates suggests it is asymptotically faster than all other existing general purpose algorithms.</p>

Integer factorization is a problem not yet solved for arbitrary integers. Huge integers are therefore widely used for encrypting, e.g. in the RSA encryption scheme. The special number field sieve holds the current factorization record for factoring the number 2^(1039)+1. The algorithm depends on arithmetic in an algebraic number field and is a further development from the quadratic sieve factoring algorithm. We therefor present the quadratic sieve as an introduction to the ideas behind the special number field sieve first. Then the special number field is described. The key concepts is evaluated one bye one. Everything is illustrated with the corresponding parts of an example factorization. The running time of the special number field sieve is then evaluated and compared against that of the quadratic sieve. The special number field sieve only applies to integers of a special form, but a generalization has been made, the general number field sieve. It is slower but all estimates suggests it is asymptotically faster than all other existing general purpose algorithms.