Na área de análise de pavimentos, muitos trabalhos já foram realizados, levando-se em conta diferentes considerações sempre com o objetivo de aprimorar os modelos que representam o comportamento estrutural. O método dos elementos finitos tem se mostrado um dos principais métodos na resolução deste problema, onde as lajes podem ser discretizadas por elementos finitos de placa e as vigas por elementos finitos de barra. Dentre os diversos tipos de elementos finitos de placa, o elemento finito DKT (discrete Kirchhoff triangle), tem sido largamente utilizado na consideração da rigidez à flexão das lajes. O objetivo deste trabalho é apresentar o recém-formulado elemento finito de placa P15N na análise de pavimentos, bem como apresentar as diferenças e semelhanças na utilização deste elemento com o elemento finito DKT, na discretização das lajes, na determinação dos deslocamentos e esforços em pavimentos. Para a realização das análises descritas, desenvolveu-se um programa computacional em linguagem de programação FORTRAN 90. Vários exemplos numéricos são apresentados / In the area of floor analysis, many studies have already been carried out taking into account different considerations and always aiming to improve the models which represent the structural behavior. The finite element method has shown to be one of the principal methods for the resolution of this problem, where the slabs and the beams may be meshed by plate finite elements and bar finite elements, respectively. Among the various kinds of plate finite elements, the DKT (discrete Kirchhoff triangle) finite element has been largely used in the consideration of slabs bending stiffness. The objective of this work is to present the P15N as a plate finite element in the analysis of floors, as well as to point out the differences in the utilization of this element with the DKT finite element in slab discretization and in the determination of displacements and stresses in floors. For such analysis, a computational program was developed in FORTRAN 90 programming language. Several numerical examples are presented

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor em Engenharia Civil, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Doutor Afonso António da Serra Neves

Soluções estruturais sofisticadas e racionais são exigências crescentes no cotidiano de projetistas de estruturas, como conseqüência da evolução dos projetos arquitetônicos e dos novos conceitos de gerenciamento das construções. As lajes nervuradas se enquadram nesta realidade como uma atraente alternativa, por propiciar economia de materiais e mão-deobra, com redução de perdas e aumento da produtividade, exigindo, porém, uma laboriosa modelagem numérica. Para entender melhor como funciona, na prática, este sistema construtivo, torna-se necessário obter um maior conhecimento sobre seu comportamento estrutural, bem como aperfeiçoar os modelos teóricos empregados para seu projeto e simulação. O objetivo principal desta pesquisa é analisar a adequação de métodos de cálculo empregados na modelagem destas estruturas, verificando se os mesmos representam satisfatoriamente seu comportamento. Para tanto, foram instrumentadas três lajes nervuradas de concreto armado em escala natural e um modelo reduzido de microconcreto armado na escala 1:7,5 representativo de uma laje nervurada real. O estudo mediu deformações no concreto/microconcreto e deslocamentos verticais em seções características das estruturas, submetidas a diferentes tipos de carregamento. A modelagem numérica foi feita empregando-se o programa Sistema Computacional TQS versão 11.9.9, que utiliza a análise matricial de grelhas, e o programa SAP2000 versão 14.2.2, que utiliza o método dos elementos finitos. Os valores medidos de deslocamentos verticais apresentaram-se na mesma ordem de grandeza das previsões teóricas e as deformações específicas indicaram a presença de momentos fletores nas seções instrumentadas coincidentes com os previstos pela análise numérica. Os resultados indicaram que as previsões teóricas, obtidas através de análises lineares e não lineares, bem como os valores medidos experimentalmente, sugeriram comportamentos semelhantes das estruturas, comprovando que as modelagens numéricas foram satisfatórias na simulação do comportamento de lajes nervuradas de concreto armado. / Waffle slabs are, nowadays, a demand for structural designers, as a consequence of architectural design evolution and new building management concepts, in spite of its laborious numerical modeling. Therefore, it becomes necessary to know more about their structural behavior and to improve the theoretical models used for simulating these slabs. The objective of this work is to analyze the adequacy of two methods widely used in the modeling of waffle slabs, verifying if they represent the slab behavior satisfactorily. Three real scale waffle slabs, and also a reduced microconcrete model, were submitted to diffent loads and instrumented with strain and deflection gages. The numerical analysis was made using a grid model program developed by a local software company, specialized in concrete structural design, and a finite element model, developed by an american software company, specialized in concrete structural analysis. Numerically computed deflections presented a good estimate of the measured results and experimental strains defined bending moments coincident with the forecast of the theoretical models, in all structures. Results indicated that theoretical linear and nonlinear analysis and the measured values suggested a similar behavior for all structures, confirming that concrete waffle slabs may be numericaly simulated in a satisfactory way by such models.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. / Made available in DSpace on 2012-10-22T13:55:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2013-07-16T19:54:57Z : No. of bitstreams: 1 226928.pdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Hoje em dia muitas estruturas encontram-se estruturalmente comprometidas,

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. / Made available in DSpace on 2012-10-23T08:14:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 242583.pdf: 8007020 bytes, checksum: 1b390b9af39b62ef72e1cb86111ce8ae (MD5) / Para a realização deste estudo foi desenvolvido um programa computacional na linguagem Visual Basic, denominado PROTENLAJE. Este programa permite a análise, dimensionamento e verificação de peças protendidas bi-apoiadas pré-tracionadas com várias camadas de armadura. O programa apresenta: rotinas para o lançamento da armadura por meio de métodos gráficos; rotinas para a verificação de tensões no estado limite de serviço; rotinas para verificação das deformações imediatas e diferidas (calculadas com o Método dos Prismas Equivalentes com a aplicação da Analogia de Mohr); rotinas para o cálculo de perdas de protensão imediatas e perdas progressivas, estas calculadas por meio do processo aproximado da NBR 6118:2003 e também pelo método dos Prismas Equivalentes; rotinas para a verificação das tensões normais e tangenciais no estado limite último, além de apresentar o diagrama momento x curvatura da peça. Com o auxílio do programa PROTENLAJE foram gerados vários exemplos de dimensionamento e verificação de lajes alveolares protendidas. Os exemplos de dimensionamento mostraram a versatilidade das lajes alveolares, que podem atingir grandes vãos, mesmo sem a consideração da resistência da capa de concreto. Em lajes com elevadas sobrecargas, mostrou-se interessante o dimensionamento com armadura dupla, visto que a armadura superior atua no controle da flecha causada pela protensão inferior e no controle das tensões de tração na borda superior no ato da protensão. A software called PROTENLAJE was developed in Visual Basic for this study. This program allows the analysis, design and verification of bi-supported prestressed members, pretensioning with many reinforcement levels. The program presents: routines for reinforcement detailing with graphical visualization; routines for stress verification in the serviceability limit states; routines for verification of the immediate and differed deformations (calculated with the Equivalent Prisms Method with application of the Mohr#s Analogy); routines to calculate the immediate losses and time dependent losses of prestress, calculated by means of the approach of the NBR 6118:2003 and also by the method of the Equivalent Prisms Method; routines for normal and tangential stress verification in the ultimate limit states, drawing the diagram moment x bending of the members. With the aid of program PROTENLAJE some examples of design and verification of hollow core slabs were solved. The design examples showed the versatility of the hollow core slabs, that can reach great span, even without the consideration of topping resistance. In slabs with high live loads, the design with double-reinforcement was shown interesting, once the top row reinforcement acts in the deflection control caused by the bottom row prestressing and in the control of the tensile stress in the top member in the act of the prestress.

Na construção civil atual, existe uma tendência de crescimento da automatização do projeto, visando o desenvolvimento de soluções personalizadas a fim de fugir das indesejadas repetições arquitetônicas. Dentro desta tendência, as lajes planas protendidas proporcionam grande flexibilidade de layout, maior rapidez na execução da estrutura e diminuição do número de pilares, proporcionando ganhos de área útil. Um dos principais esquemas estruturais adotados para representar lajes planas protendidas é a laje lisa, com ou sem engrossamento na região dos pilares. As lajes lisas apresentam vantagens em relação às demais (nervuradas e outras), sobretudo do ponto de vista da facilidade de execução. Esta dissertação apresenta um modelo numérico para o cálculo de lajes planas lisas protendidas via Método dos Elementos Finitos.O elemento finito empregado, isoparamétrico com 8 nós, possui 5 graus de liberdade por nó: os 3 graus de liberdade referentes a teoria de Flexão de Placas de Reissner-Mindlin e os 2 graus de liberdade relativo ao Estado Plano de Tensões. A protensão é considerada através do Método de Equilíbrio de Cargas (criado por T. Y. Lin e utilizado por AALAMI (1990)), que consiste na transformação dos esforços devido aos cabos protendidos em um conjunto de cargas equivalentes. Também é proposto um modelo de cálculo para determinação da posição do cabo de protensão em elevação e das perdas imediatas da força de protensão (perdas por atrito e recuo das ancoragens). São analisadas as tensões de serviço, para verificação da deformação, e as tensões últimas a que a laje protendida pode estar submetida, para o dimensionamento das armaduras ativa e passiva. / There is a recent trend, in Civil Engineering, toward automatized projects, aiming at the development of personal solutions, avoiding undesirable design repetitions. As an example, pre-tensioned plane plates give great layout flexibility, faster structural execution and reduction of the number and cross section of pillars, resulting in gains in the net area of the construction. One of the most common structures used as pre-tensioned plates is the flat slab, with or without enlargements near the pillars. The flat slab have advantages related to others (ribbed and others) mainly regarding its easier execution. These work presents a numerical model to calculate pre-tensioned flat slab by the Finite Element Method. The finite element used, isoparametric with 8 nodes, has 5 degrees of freedom per node: 3 degree of freedom regarding the Reissner-Mindlin´s plate bending theory and the 2 remaining regarding the plane stress state. The pre-tension is considered through the Load Equilibrium Method (created by T. Y. Lin and used AALAMI (1990)). The method consists in the transformation of loads due to pre-tensioned cables in one assemble of equivalent loads. Also, it is proposed a calculus model to determine the pre-tensioned cable elevation and the instantaneous losses of the pre-tensioned forces (losses by friction and partial retreat of the anchorage). The stress and deformation in service are analyzed as well as the ultimate stresses of the pre-tensioned plate can be subjected are verified, in order to design active and passive reinforcements.

Soluções estruturais sofisticadas e racionais são exigências crescentes no cotidiano de projetistas de estruturas, como conseqüência da evolução dos projetos arquitetônicos e dos novos conceitos de gerenciamento das construções. As lajes nervuradas se enquadram nesta realidade como uma atraente alternativa, por propiciar economia de materiais e mão-deobra, com redução de perdas e aumento da produtividade, exigindo, porém, uma laboriosa modelagem numérica. Para entender melhor como funciona, na prática, este sistema construtivo, torna-se necessário obter um maior conhecimento sobre seu comportamento estrutural, bem como aperfeiçoar os modelos teóricos empregados para seu projeto e simulação. O objetivo principal desta pesquisa é analisar a adequação de métodos de cálculo empregados na modelagem destas estruturas, verificando se os mesmos representam satisfatoriamente seu comportamento. Para tanto, foram instrumentadas três lajes nervuradas de concreto armado em escala natural e um modelo reduzido de microconcreto armado na escala 1:7,5 representativo de uma laje nervurada real. O estudo mediu deformações no concreto/microconcreto e deslocamentos verticais em seções características das estruturas, submetidas a diferentes tipos de carregamento. A modelagem numérica foi feita empregando-se o programa Sistema Computacional TQS versão 11.9.9, que utiliza a análise matricial de grelhas, e o programa SAP2000 versão 14.2.2, que utiliza o método dos elementos finitos. Os valores medidos de deslocamentos verticais apresentaram-se na mesma ordem de grandeza das previsões teóricas e as deformações específicas indicaram a presença de momentos fletores nas seções instrumentadas coincidentes com os previstos pela análise numérica. Os resultados indicaram que as previsões teóricas, obtidas através de análises lineares e não lineares, bem como os valores medidos experimentalmente, sugeriram comportamentos semelhantes das estruturas, comprovando que as modelagens numéricas foram satisfatórias na simulação do comportamento de lajes nervuradas de concreto armado. / Waffle slabs are, nowadays, a demand for structural designers, as a consequence of architectural design evolution and new building management concepts, in spite of its laborious numerical modeling. Therefore, it becomes necessary to know more about their structural behavior and to improve the theoretical models used for simulating these slabs. The objective of this work is to analyze the adequacy of two methods widely used in the modeling of waffle slabs, verifying if they represent the slab behavior satisfactorily. Three real scale waffle slabs, and also a reduced microconcrete model, were submitted to diffent loads and instrumented with strain and deflection gages. The numerical analysis was made using a grid model program developed by a local software company, specialized in concrete structural design, and a finite element model, developed by an american software company, specialized in concrete structural analysis. Numerically computed deflections presented a good estimate of the measured results and experimental strains defined bending moments coincident with the forecast of the theoretical models, in all structures. Results indicated that theoretical linear and nonlinear analysis and the measured values suggested a similar behavior for all structures, confirming that concrete waffle slabs may be numericaly simulated in a satisfactory way by such models.

Submitted by Guilhermino Britto (guilhermino.f@hotmail.com) on 2018-02-21T11:43:07Z No. of bitstreams: 1 ANÁLISE EXPERIMENTAL DO CISALHAMENO LONGITUDINAL DE LAJES MISTAS.pdf: 6404090 bytes, checksum: 9b1afa30d7e8f92a9ea84c7a8095d8ff (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2018-03-13T15:32:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ANÁLISE EXPERIMENTAL DO CISALHAMENO LONGITUDINAL DE LAJES MISTAS.pdf: 6404090 bytes, checksum: 9b1afa30d7e8f92a9ea84c7a8095d8ff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-13T15:32:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANÁLISE EXPERIMENTAL DO CISALHAMENO LONGITUDINAL DE LAJES MISTAS.pdf: 6404090 bytes, checksum: 9b1afa30d7e8f92a9ea84c7a8095d8ff (MD5) / FAPESB / O Sistema de lajes mistas de concreto com fôrma de aço incorporada, constituído por uma forma de chapa corrugada e concreto no estado endurecido, tem como fase fundamental de seu dimensionamento a utilização do método semi empírico m-k. Este método consiste na determinação da capacidade resistente ao cisalhamento longitudinal, por meio de uma equação semi-empírica que relaciona a resistência nominal ao esforço cortante com os parâmetros obtidos em ensaio. Neste trabalho buscou-se analisar o comportamento do sistema de lajes mistas de concreto com fôrma de aço incorporada por meio da determinação dos vãos máximos do “deck” antes da cura do concreto, e determinação dos valores dos parâmetros m e k das lajes, do modelo normativo e alternativo. O método de desenvolvimento deste trabalho seguiu as seguintes etapas: (i) definição dos vãos máximos admissíveis para o “deck” antes da cura do concreto, adotando os conceitos referentes ao comportamento dos elementos de placas esbeltas, instabilidade local e global de chapas finas. (ii) determinação dos parâmetros de dimensionamento m e k de modelos de lajes mistas compostas por apenas um módulo de “deck”. (iii) determinação dos parâmetros de dimensionamento m e k dos modelos em escala normativa. Adotando-se para tais determinações, o método semi-empírico m-k. Uma análise comparativa foi realizada com os resultados de m e k encontrados dos modelos alternativo e normativo. O “deck” estudado apresentou bom comportamento estrutural na fase antes da cura do concreto com baixa eficiência para maiores espessuras. Os parâmetros m e k encontrados nos modelos alternativos investigados não representam o comportamento físico dos modelos normativos quando adotados em seu procedimento de cálculo. Os resultados encontrados para o modelo normativo demonstraram baixa interação entre o “deck” e a capa de concreto, tornando-se necessário mais estudos para definir melhorias em seu desempenho. Os principais resultados encontrados demonstram que o modelo alternativo não apresenta valores que possam ser aplicados diretamente aos modelos normativos, já que o aumento do vão de cisalhamento, ou seja, vão sob tensões cisalhantes, reduz de forma significativa a resistência teórica das lajes. Espera-se com esse trabalho auxiliar projetistas e pesquisadores no desenvolvimento de projetos e pesquisas com o sistema “steel deck”. / The composite concrete slab with steel deck incorporated system, which consists of a form of a corrugated metal sheet and concrete in the hardened state, has as fundamental phase of its design the use of the semi empirical method m-k. This method consists in the determination of the capacity for resistance to the longitudinal shear, by means of a semi-empirical equation that relates the nominal resistance to shear stress with parameters obtained experimentally. In this paper, the behavior concrete slab with steel deck incorporated system was analyzed through the determination of the maximum deck gap values before the concrete cure, and the m and k parameters values for the normative and alternative model slabs were determined. The development of this work followed this steps: (i) definition of the maximum allowable spans for the deck before concrete curing, adopting the concepts related to the behavior of thin slab elements, local and global instability of thin sheets. (ii) Determination of the dimensioning parameters m and k of composite slab models composed of a single deck module. (iii) Determination of the scaling parameters m and k of the normative scale models. Adopting for such procedures, the semi-empirical method m-k. A comparative analysis was performed with the results of m and k found from the alternative and normative models. The "deck" studied showed good behavior in the phase before the curing of the concrete with low efficiency for greater thicknesses. The parameters m and k found in the alternative models investigated did not present significant influence when adopted in the procedure for the calculations for the normative models. The results found for the normative model demonstrated a low interaction between the deck and the concrete cover, making further studies necessary to develop improvements in its performance. The main results showed that the alternative model does not present values that can be applied directly to the normative models, since the increase of the shear span significantly reduces the theoretical resistance of the slabs. Hopefully, this work will assist designers and researchers in the development of projects and researches about the steel deck system.

A espessura de cobrimento das armaduras, que se interpõe entre as barras de aço e o ambiente proporcionando proteção contra os agentes agressivos, é fator determinante na durabilidade das estruturas de concreto armado. Embora o emprego do espaçador para assegurar o cobrimento especificado seja normatizado, a regulamentação brasileira não dispõe nenhum método de fixação e distribuição dos dispositivos. Levantamentos in loco efetuados durante esta pesquisa, em obras localizadas em Porto Alegre/RS e Cuiabá/MT, mostraram através de medições em elementos estruturais já executados, que as espessuras de cobrimento estão não conformes com as especificações de projeto. Dentro deste levantamento, os resultados mais preocupantes estão relacionados ao fundo de viga e lajes. Para lajes de concreto armado, notou-se durante a execução, que alguns fatores poderiam influenciar na obtenção deste requisito proposto em norma. Sendo assim, buscou-se testar através de simulação computacional diferentes combinações de variáveis, como por exemplo, a distribuição de espaçadores, as características da armadura e o carregamento acidental presente durante a concretagem. Diante dos resultados apresentados pelo estudo computacional, onde um grande percentual de combinações apresenta a plastificação total das barras de aço, testou-se em laboratório alguns conjuntos de variáveis, a fim de mensurar a deformação permanente na malha de armadura. Foi possível constatar que armaduras compostas com diâmetros de 4,2 mm e 5,0 mm, apresentam resultados críticos na obtenção da espessura de cobrimento, independentemente da distribuição dos espaçadores, deformando permanentemente a armadura chegando a um valor de 17,31 mm, e assim, prejudicando diretamente a durabilidade da estrutura de concreto armado. / The cover to reinforcement ensures durability, it is responsible for protecting the armor front the environment aggressive agents. The use of spacers is a recommendation standard, however the regulation does not provide sufficiente methodology of use subsidies. Thus, cover to reinforcement just barely achieved during the structural element execution as show in this research, through surveys conducted in the cities of Porto Alegre/RS and Cuiabá/MT. With that, by computer and experimental simulation, some variables observed during the solid slabs execution, such as armor characteristics, overlays thickness and spacers distribution were tested in different configurations. The results shows that the smaller diameter reinforcements (4,2 and 5,0 mm) create critical situations in relation to overlays obtainment, independent of the configuration, all the reinforcements suffer permanent deformation, reaching 17,31 mm, affecting the performance of the reinforced concrete structure.

As demandas do mercado da construção civil têm exigido vãos cada vez maiores e ao mesmo tempo alturas cada vez menores das vigas. Isto tem levado muitos projetistas à adoção da solução do pavimento em laje lisa em concreto armado ou protendido. No entanto, a ausência das vigas torna possível a ruptura das lajes por puncionamento junto aos pilares. A norma NBR-6118:2014 prescreve as disposições para o projeto de lajes sob punção. O trabalho proposto teve como objetivo principal a análise da confiabilidade da ligação laje-pilar interno sob o efeito da punção em lajes que se apoiam diretamente sobre pilares de acordo com a NBR-6118:2014. Primeiramente, com o intuito de se entender melhor o fenômeno da punção, realizou-se uma breve revisão bibliográfica, identificando os principais parâmetros que influenciam na resistência da ligação, assim como os principais métodos de análise e trabalhos realizados na área. Em seguida, estudou-se o software de análise em elementos finitos ANSYS (Analysis Systems Incorporated), especificamente a ferramenta UPF (User Programmable Features), que foi utilizada para adoção de um modelo constitutivo para o concreto. Utilizando o software, foram modeladas lajes estudadas por outros autores, visando a validação do modelo numérico. Para o estudo da confiabilidade foi dimensionado um conjunto de lajes lisas seguindo as prescrições da NBR 6118:2014. A análise da confiabilidade foi realizada utilizando a ferramenta PDS (Probabilistic Design System), empregando o método de simulação numérica de Monte Carlo com amostragem por Latin Hypercube. Por fim, determinou-se o índice de confiabilidade em cada projeto e realizaram-se análises paramétricas com as variáveis adotadas no trabalho. Os resultados obtidos mostraram que as lajes lisas sem armadura de cisalhamento projetadas segundo a NBR 6118:2014 obtiveram, em sua maioria, índices de confiabilidade adequados. Porém, para as lajes lisas com armadura de cisalhamento, o índice de confiabilidade foi, em grande parte, menor que o índice de confiabilidade alvo adotado. / The demands of the construction market have required increasingly large spans while diminishing of the beam heights. This has led many designers to adopt the pavement solucion of reinforced or prestressed concrete flat slab. However, the absence of the beams makes it possible to slabs failure by punching shear. The Standard NBR-6118: 2014 prescribes the requirements for the design of slabs under punching. The aim of this work was to analyze the reliability of the internal slab-column intersection under punching in slabs supported directly on columns according to NBR-6118: 2014. Firstly, in order to better understand the punching phenomenon, a brief bibliographic review was carried out, identifying the main parameters that influence the connection strength, as well as the main methods of analysis and published in the area. Then, the finite element analysis software ANSYS (Analysis Systems Incorporated), specifically the UPF (User Programmable Features) tool, was used to adopt a concrete constitutive model. Using the software, slabs studied by other authors were modeled, aiming at the validation of the numerical model. For the reliability study, a set of flat slabs was designed following the requirements of NBR 6118: 2014. The reliability analysis was performed using the PDS (Probabilistic Design System) tool, using the Monte Carlo numerical simulation method with Latin Hypercube sampling. Finally, the reliability index was determined in each project and parametric analyzes were performed with the variables adopted in the study. The results from this study show that the flat slabs without shear reinforcement designed according to NBR Standarts obtained appropriate reliability index. However, for the flat slabs with shear reinforcement, the reliability index, in most cases, did not achieve the target reliability index.