Voltage Impasse Region (VIR) is a phenomenon in power systemswhose dynamics are describe by a set of Differential AlgebraicEquations (DAE). VIR denotes a state-space area where voltagecausality is lost, i.e. the Jacobian of the algebraic part of DAEis singular. In a Time Domain Simulation (TDS) once system trajectoriesenter VIR, TDS experiences non-convergence of the solution.Then, there is no reason to continue with the simulation. Thisis why it is important to understand the mechanisms that introduceVIR. It is known that VIR appears in relation to static, non-linearload models. However, it remained unknown what the cumulativeeffect of several static, non-linear loads would be.This master thesis has further expanded the concept of VIRby carrying out a structured study on how the load modelling affectsVIR. For this purpose, this thesis proposes a quasi-dynamicmethodology to map VIR in the relative rotor angle space. Themethodology introduces a new discrete index called Voltage ImpasseRegion Flag (VIRflag), which allows to determine if the algebraicequations of DAE are solvable or not and, thus, to locate VIR.A test system is used to test the proposed quasi-dynamic approach.The VIRflag was first used to map VIR for various load combinations.Then, the relationship between TDS non-convergence issuesand the intersection of a trajectory with VIR is examined toverify the proposed methodology.The proposed method has been proved to be efficient in the determinationof VIR regardless of the number of non-linear loads inthe power system. Among the static exponential load models, theConstant Power (CP) load component has been identified as theone with the largest influence on VIR appearance and shape. TheConstant Current (CC) loads induce ”smaller" VIR areas and theConstant Impedance (CI) load can only alter the shape of VIR inthe presence of non-linear load models. / VIR (Voltage Impasse Regions) är ett fenomen i kraftsystem varsdynamiska förlöp beskrivs av differential-algebraiska ekvationer(DAE). VIR betecknar ett område i tillståndsrummet där går förlorad,dvs Jakobianen av den algebraiska delen av DAE är singulärI tidsdomän-simuleringar (TDS) när en trajektoria träffar VIR,konvergerar TDS inte till en lösning. Då finns ingen anledning attfortsätta med simuleringen. Därför är det viktigt att förstå mekanismernasom introducerar VIR. Det är känt att VIR är relateradetill statiska, icke-linjära lastmodeller. Det var dock okänt vadden kumulativa effekten av flera statiska, icke-linjära belastningarskulle vara.Denna uppsats har vidareutvecklat begreppet VIR genom attgenomföra en strukturerad studie om hur lastmodellering påverkarVIR. För detta ändamål föreslår denna avhandling en kvasidynamiskmetod för att kartlägga VIR i det relativa rotorvinkelrummet.Metoden introducerar ett nytt diskret index som heterVoltage Impasse Region Flag (VIRflag), vilket gör det möjligt attbestämma om den algebraiska delen av DAE är lösbar eller inteoch därmed lokalisera VIR. Ett används för att testa det föreslagnakvasi-dynamiska tillvägagångssättet. VIRflag användes först för attkartlägga VIR för olika belastningskombinationer. Därefter granskasförhållandet mellan konvergensproblem i TDS och korsningenmellan en trajektoria och VIR för att verifiera den föreslagna metoden.Den föreslagna metoden har visat sig vara effektiv vid bestämningav VIR, oberoende av antalet icke-linjära belastningar. Bland destatiska exponentiella belastningsmodellerna har konstanteffektlast(CP) haridentifierats som den som har störst inflytande påVIR;s form. Den konstantströmlasten (CC) inducerar mindre"VIRområdenoch konstantimpedanslasten (CI) kan endast ändra formenav VIR i närvaro av icke-linjära belastningsmodeller.

I byggbranschen har nya metoder för lastanalys utvecklats och digitaliserats med hjälp av datorer och kraftfulla analysprogram. En stor del av dagens lastanalys utförs med hjälp av FEM baserade program. Dessa program bidrar till mer tidsbesparing och större noggrannhet.FEM-Design är ett FEM baserad analys program som kan hantera olika typer konstruktioner. Trots detta är inte programmet tillräckligt lämpat för brodimensionering när det gäller trafiklaster på broar. Konstruktören behöver därför gå igenom Eurokods-och Trafikverkets regler och krav för att hitta information kring trafikaster och därefter skapa dem i programmet.För att kunna utnyttja programmets kraftiga funktioner och anpassa det mer för brodimensionering, behöver programmet kompletteras med nya funktioner som underlättar hantering av rörliga laster. Målet var att undersöka olika lastmodeller enligt Eurokoden och TRVFS, och skapa dem i FEM-Design. Dessutom peka ut vilka förbättringar som kan utföras i programmet för att underlätta hantering av dessa trafiklaster.Tillsammans med StruSoft AB utfördes lastdefinitioner av Lastmodell 1, Lastmodell 2, och Lastmodell 3 i programmet FEM-Design.Resultatet av arbetet visar en mängd nya fordonslaster som definierades i programmet och som är baserade på det europeiska Eurokoden, och inhemska krav.Programmet FEM-Design går framgångsrikt att göras mer praktisk för brodimensioneringar. Med fortsatta studier, extra funktioner, och mer lastmodell-definitioner har FEM-Design potentialen att även konkurrera med andra bro-program. / In the construction industry, new methods of load analysis have been developed and digitized using computers and powerful analysis programs. A large part of today's load analysis is performed using FEM based programs, which contributes to time saving and greater accuracy.FEM-Design is a FEM based analysis program that can handle different types of constructions. Nevertheless, the program is not sufficiently applied to bridge dimensioning when it comes to traffic loads on bridges. The designer therefore needs to review the Eurocode rules and national requirements in order to find information about the moving loads and then define them in the program.In order to utilize the program's powerful features and suit it more for bridge dimensioning, the program needs to be complemented with new features that will facilitate the handling of moving loads. The goal was to examine the different load models according to the Eurocode and TRVFS, and creates them in FEM Design. In addition, identify which improvements can be made to the program to facilitate the handling of the traffic loads.Together with StruSoft AB, load definitions of Load model 1, Load model 2, and Load model 3 were performed in the FEM-Design program.The result of the work shows a number of new vehicle loads as defined in the program, which are based on the European Eurocode, and the country's special requirements.The program can successfully be made more practical for bridge constructions. With continued studies, additional features, and more load model definitions, FEM-Design has the potential to compete with other bridge programs.