In this thesis the effect of axle load spreading through ballast and the effect of support stiffness has been investigated on short span railway bridges. Two types of bridges, simply supported bridges and bridges with integrated backwalls, have been modeled with 2D beam elements. When analyzing the load spreading effect, two types of load shapes have been considered. The first one is the load shape proposed in Eurocode where the axle load is modeled with three point loads where 50% of the axle load acts on the sleeper located underneath the wheel and 25% on the two adjacent sleepers, respectively. Therefrom the loads are further distributed through the sleepers and the ballast. The second load shape that has been studied is a triangular load shape. These two load shapes have been modeled both with different numbers of point loads and as distributed line loads to see how the dynamic response of the bridges is affected and thereby find what level of accuracy that is required to capture the full effect of the load spreading. For the bridges with integrated backwalls the supports were also modeled as springs with varying stiffness to see how the dynamic response was affected. The response was measured in terms of vertical acceleration and bending moment. From the simulations the conclusion can be drawn that the triangular load shape gives significantly lower bridge responses than the Eurocode load shape. It is further found that modeling the axle loads with point loads can give spurious acceleration peaks, which in the case of bridges with integrated backwalls often are critical. For these bridges it is necessary to enhance the accuracy of the load spread, either by increasing the number of point loads or using a distributed line load. From the spring support simulations, it can be seen that support stiffness has great influence on the dynamic response of bridges with integrated backwalls. For certain values the response is increased, whereas for other values a large reduction is obtained.

The work presented in this thesis comprises the assessment of existing arch bridges with overlying backfill. The main objective is to estimate the load carrying capacity in ultimate limit state analysis. A case study of the old Årsta railway bridge is presented, serving as both the initiation and a direct application of the present research. The demand from the bridge owner is to extend the service life of the bridge by 50 years and increase the allowable axle load from 22.5 to 25 metric tonnes. The performed analyses show a great scatter in estimated load carrying capacity, depending on a large number of parameters. One of the factors of main impact is the backfill material, which may result a significant increase in load carrying capacity due to the interaction with the arch barrel. Based on theoretical analyses, extensive conditional assessments and the demand from the bridge owner, it was decided that the bridge needed to be strengthened. The author, in close collaboration with both the bridge owner and the persons performing the conditional assessment, performed the development of a suitable strengthening. The analyses showed a pronounced three-dimensional behaviour, calling for a design using non-linear finite element methods. Due to demands on full operability during strengthening, a scheme was developed to attenuate any decrease in load carrying capacity. The strengthening was accepted by the bridge owner and is currently under construction. It is planned to be finalised in 2012. The application of field measurements to determine the structural manner of action under serviceability loads are presented and have shown to be successful. Measured strain of the arch barrel due to passing train has been performed, both before, during and after strengthening. The results serve as input for model calibration and verification of the developed strengthening methods. The interaction of the backfill was not readily verified on the studied bridge and the strengthening was based on the assumption that both the backfill and the spandrel walls contributed as dead weight only. The finite element models are benchmarked using available experimental results in the literature, comprising masonry arch bridges with backfill loaded until failure. Good agreement is generally found if accounting for full interaction with the backfill. Similarly, accounting for the backfill as dead weight only, often results in a decrease in load carrying capacity by a factor 2 to 3. Still, several factors show a high impact on the estimated load carrying capacity, of which many are difficult to accurately assess. This suggests a conservative approach, although partial interaction of the backfill may still increase the load carrying capacity significantly. / Arbetet i föreliggande avhandling omfattar analyser av befintliga bågbroar med ovanliggande fyllning. Huvudsyftet är att uppskatta bärförmågan i brottgränstillstånd. En fallstudie av gamla Årstabron redovisas, vilken utgör både initieringen och en direkt tillämpning av föreliggande forskning. Kravet från broförvaltaren är att öka brons livslängd med 50 år, samtidigt som axellasten ska ökas från nuvarande 22.5 ton till 25 ton. Utförda analyser visar på stor spridning i uppskattad bärförmåga, beroende på ett stort antal parametrar. En av de främsta faktorerna är fyllningens egenskaper, vilken kan resultera i en markant ökning av bärförmågan p.g.a. samverkan med bågen. Baserat på teoretiska analyser, tillståndsbedömningar och krav från broförvaltaren beslutades att bron skulle förstärkas. En förstärkningsmetod har utvecklats i nära samarbete med broförvaltaren och personer som tidigare utfört tillståndsbedömningarna. Analyserna visar ett utpräglat tredimensionellt beteende, vilket har föranlett användandet av icke-linjära finita elementmetoder. Krav på full trafik under samtliga förstärkningsarbeten har resulterat i att dessa utförs enligt en föreskriven ordning, som ska reducera minskning i bär­förmåga under samtliga etapper. Förstärkningsförslaget godkändes av Banverket och är för närvarande under byggnation. Enligt plan ska dessa slutföras under 2012. Fältmätningar har använts för att bestämma det statiska verkningssättet under brukslaster, vilket visas ge goda resultat. Resulterande töjningar från passerande tåg har uppmäts i bågen, både före, under och efter förstärkning. Resultaten har använts både för att kalibrera beräkningsmodeller och att verifiera utförda förstärkningar. Samverkan mellan båge och fyllning har inte kunnat verifierats för den aktuella bron och de utvecklade förstärkningarna baseras på en modell där både fyllning och sidomurar endast utgör yttre verkande last. De framtagna finita element modellerna har jämförts med experimentella resultat från litteraturen, omfattande tegelvalvsbroar med ovan­liggande fyllning belastade till brott. Generellt erhålls god överensstämmelse om full samverkan mellan båge och fyllning antas. Om fyllningen istället endast betraktas som yttre last, minskar lastkapaciteten ofta med en faktor 2 till 3. Fortfarande uppvisar ett antal faktorer stor inverkan på bärförmågan, vilka ofta är svåra att med säkerhet bestämma. Ett konservativt betraktningssätt rekommenderas, även om delvis sam­verkan med fyllningen fortfarande kan öka bärförmågan avsevärt. / QC 20110426

Denna studie har till syfte att undersöka hur lastfördelningen och följaktligen dimen­sionerande tvärkrafter och moment i brobaneplattor av betong skiljer sig åt beroende på val av beräkningsmetod. Jämförelsen sker primärt för tre utvalda hand­beräknings­metoder som jämförts med beräkningar gjorda i ett beräknings­program baserat på finita element­metoder (FEM). I jämförelsen undersöks hur laster sprids i brobaneplattan enligt de olika beräknings­metoderna och vilka resulterande maximala snittkrafter som erhålls. Hur lastfördelningen sker är en komplex fråga och det är därför intressant att se vilka skillnader det blir i resultat utifrån olika beräknings­metoder. Studien skedde på ett utvalt studieobjekt, en åtta meter bred samverkansbro i Njurunda strax söder om Sundsvall. De trafiklaster som beaktats är lastmodell 1 och lastmodell 2 enligt Eurokod (CEN, 2003). De beräknings­metoder som jämförts i den här studien är dels en metod för beräkning av tvärgående konsol­moment där kantbalken bidrar mycket till den lastspridande effekten. En annan metod är för beräkning av tvärkraftsfördelning vilken generellt anses mycket gynnsam, alltså ger små tvärkrafter att dimensionera bron utifrån. Den tredje och sista handberäkningsmetoden som studerats är beräkningar av tvärgående moment i fältmitt, med hjälp av influensytediagram. Influensytediagrammen som dessa studier baseras på är fram­tagna av Adolf Pucher (Pucher, 1977) och kallas ibland för Pucherdiagram. Finita element­modeller (FE-modeller) skapades för jämförelse av resultat från hand­beräkningar. Flera olika FE-modeller skapades med varierande detaljnivå, för att kunna se hur modelleringstekniken påverkar resultatet. I alla FE-modeller har bro­bane­plattan modellerats som skalelement eftersom detta är det vanligaste sättet att modellera en bro med FEM. Skillnaderna mellan de olika FE-modellerna är framför allt hur huvudbalkarna modellerats. Även ytterligare en handberäkningsmetod tillämpades för respektive snittkraft för att ge ytterligare en referens. Referensmetoderna valdes för att vara enklare metoder som baseras på andra randvillkor än de primära handberäkningsmetoderna i den här studien. Resultatet från studien visar att de förenklingar som finns i handberäkningar kan ha signifikant inverkan på resultatet. Ett konstant förhållande mellan handberäkning och FEM, där den ena beräkningsmetoden alltid resulterade i större snittkrafter, kunde inte konstateras rakt igenom studien. För tvärgående konsolmoment gav hand­beräkningen ett större maxmoment samt att en del skillnader kunde avläsas FE-modellerna emellan. Vid beräkning av tvärkraft gav FE-beräkningen ett resultat som var nära på det dubbla av det resultat handberäkningen gav. För Pucherdiagrammen blev resultaten varierade och det fanns ingen tydlig indikation för om handberäkningar ger större eller mindre tvärgående moment än en FE-modell. Studien resulterade bland annat i ökad kunskap om att förenklingar, vid dimen­sionering av en bro med hjälp av handberäkningar, kan ha stor betydelse för resultatet. Då förenklingar vid handberäkning inte går att välja av användaren finns en fördel med FEM. Fördelen med FEM är då att förenklingar styrs av användaren och det går även att studera vilken effekt en viss förenkling ger. En annan slutsats var att betong är ett material som har ett komplext beteende och i metoder som bygger på empiriska studier kan lättare få med olika effekter som finns i en verklig brobaneplatta av betong. / The aim of this thesis is to study different design methods for determing load distribution, and design values for shear force and bending moment in concrete bridge decks. The study was performed based on three design methods for hand calculations, which have been compared to the results from finite element modelling (FEM). The load distribution has a major impact on the design of a bridge and how the results from different design methods will correlate is of a great interest. The evaluation has been performed on one case study, wich is an eight-meter wide composite girder bridge in Njurunda, situated south of Sundsvall in Sweden. The traffic loads applied for this study was load model 1 and load model 2 prescribed in Eurocode (CEN, 2003). One of the design methods investigated is a method used to determine for bending moment for a cantilever slab. A significant impact from the edge beam utilizes by the method to calculate the bending moment. The second method is a design method for shear forces recommended by The Swedish Transport Administration. The third and last design methods for hand calculation is to use influence charts by Pucher (Pucher, 1977). By using the influence chart to calculate the maximum bending moment in mid-span. Results from different models, created with FEM, were compared to the results from hand ­calculations. The bridge slab was modelled with shell elements, and the girders of the bridge were modelled in four different ways to study the impact of the level of detail in the numerical models. The results in this report show that hand calculation methods are based on significant simplifications of the structure and these may have a major impact on the results. The relation between results from hand calculation methods and results obtained with FEM was not consistent in all cases analysed. While studying the bending moment for a cantilever slab, the main conclusion was that the simplifications in the hand calculation methods resulted in significantly higher moments compared to the FE-calculations. Regarding design for shear forces, the FE analyses resulted in nearly twice as high shear forces compared to the hand calculation methods. While using the influence charts by Pucher the relation between results from hand calculations and results from FEM was not consistent. Conclusions from the study included that the simplifications in hand calcu­lations is hard to change. These simplifications can have a major influence to the results. Some simplifications will make the results more on the safe side. With FEM the user is more free to choose which simplifications that will be made, but it can sometimes be hard to see the effect simplifications have on the results. Concrete is a complex material and design methods based on empirical studies does most likely give a result that reflects the reality better than methods based on mathe­matic theories.