Les travaux réalisés dans ce manuscrit portent sur l'étude de la génération de supercontinuum dans des fibres transparentes dans le moyen infrarouge. Afin de générer un supercontinuum entre 3 et 5 µm, nous chercherons à comparer différentes familles de verres tels que les verres de fluorures, les verres d'oxydes de tellures et les verres de chalcogénures. Ces fibres sont pompées à l'aide de laser à fibre émettant autour de 2 µm en régime impulsionnel nanoseconde ou picoseconde. Cette longueur d'onde permet de s'approcher du zéro de dispersion chromatique de certaines fibres. Nous générons un supercontinuum jusqu'à 3800 nm dans des verres fluorés. Une connectique, dont la transmission est d'environ 75 %, est réalisée entre une fibre ZBLAN et une fibre SiO2. Une mesure des raies d'absorption du méthane est réalisée autour de 3300 nm à l'aide du supercontinuum généré dans les verres fluorés. Un supercontinuum est généré jusqu'à 2900 nm dans une fibre en oxyde de tellure. L'étendue du spectre aux grandes longueurs d'onde est limitée par l'atténuation de la fibre. Enfin, plusieurs compositions de verres de chalcogénures sont testées (As38Se62, As40S60, Ge10As22Se68). Ces fibres seront tout d'abord pompées dans leur régime de dispersion normale et nous observerons la formation de 4 sauts Raman successifs. Le gain Raman dans les verres AsSe est estimé à (1,6+/- 0,5) x 10E-11 m/W. Un compromis entre le contrôle de la dispersion chromatique et le couplage dans la fibre nous conduit à réaliser des fibres effilées dont le diamètre varie sur la longueur de la fibre. Nous obtiendrons alors un supercontinuum dans une fibre effilée en verre d'AsSe jusqu'à 2600 nm

Dans ce travail de thèse, on s'intéresse au problème de déplacement et de la localisation d'un robot mobile autonome dans son environnement local. La première partie du manuscrit les deux tâches de mouvement de base : c'est-à-dire, la stabilisation et le suivi de trajectoire. Deux stratégies de commande ont été traitées: le mode de glissement intégral, et la méthode dite "Immersion et Invariance". La deuxième partie porte sur l'asservissement visuel, les deux techniques 2D et 3D d'asservissement visuel ont été appliquées. Les moments d'image ont été choisis comme indices visuels car ils sont moins sensibles au bruit d'image et autres erreurs de mesure. Une nouvelle approche de l'asservissement visuel qui repose sur l'image est ici proposée. Elle est basée sur la génération de trajectoires sur le plan de l'image directement (calcul des valeurs des primitives d'image correspondantes à une trajectoire cartésienne donnée). Cette approche garantit que la robustesse et la stabilité bien connues de l'asservissement 2D ont été étendues en raison du fait que les emplacements initial et désiré de la caméra sont proches. Les trajectoires obtenues garantissent aussi que la cible reste dans le champ de vue de la caméra et que le mouvement du robot correspondant est physiquement réalisable. Des tests expérimentaux ont été effectués et des résultats satisfaisants ont été obtenus à partir des implémentations des stratégies de commande et d'asservissement visuel. Bien qu'ils soient développés et expérimentés dans le cadre spécifique d'un robot de type unicycle, ces travaux sont assez génériques pour être appliqués sur autres types de véhicules.

Cette thèse porte sur la commande d'un photobioréacteur continu pour la culture des microalgues. La modélisation du système et l'identification des paramètres du modèle ont été particulièrement abordées. Les paramètres cinétiques et de transfert de l'énergie lumineuse ont été obtenus à partir des données acquises le long de la phase exponentielle de la culture de Porphyridium purpureum en mode batch sous différentes conditions expérimentales dans un photobioréacteur de 2,5 litres. La concentration en biomasse est la quantité physique la plus importante à réguler. Puisque elle n'est pas toujours facile à mesurer en ligne, un capteur logiciel permettant d'estimer la quantité de biomasse produite à partir des mesures en ligne est proposé. Il s'agit d'un filtre de Kalman étendu (EKF) qui combine le modèle du système avec la mesure de la concentration du carbone inorganique total et d'autres variables physiques (pH, intensité lumineuse,...) afin d'estimer en ligne la concentration de la biomasse. Ce capteur logiciel a été validé expérimentalement en utilisant un nouveau photobioréacteur de 9,6 litres de type colonne à bulles, équipé de plusieurs dispositifs destinés à mettre en place un système de commande et de régulation, et de techniques de mesure permettant d'accéder à l'évolution des principales variables. Plusieurs démarches pour la commande de la culture de microalgues ont été également proposées : commande non-linéaire et linéaire, régulation par PID, commande par modèle générique GMC, commande linéarisante par retour d'état et commande prédictive non-linéaire. Ces différentes commandes ont été mises oeuvre en simulation ce qui nous a permis de choisir les stratégies les plus performantes et de les valider sur le photobioréacteur instrumenté.

Cette étude traite principalement de la sensibilité des techniques expérimentales visant à caractériser la susceptibilité optique non linéaire du troisième ordre. Nous combinons différentes techniques bien connues à l'intérieur d'un système 4f d'imagerie. Nous montrons qu'en changeant l'objet à l'entrée et le filtre spatial en sortie de la configuration 4f il est possible d'effectuer différentes méthodes de caractérisations non linéaires, telles que le mélange 4 ondes dégénérés, Z-scan, EZ-scan, I-scan, imagerie non linéaire avec objet de phase. Nous comparons les sensibilités correspondantes aux différentes méthodes. Nous discutons aussi le problème de la photo-sensibilité des couches minces dans le contexte de détermination de n2, l'indice de réfraction non linéaire, et de β, le coefficient d'absorption non linéaire. Par ailleurs, nous montrons que la méthode Z-scan pourrait être employée pour examiner et caractériser les effets photo-induits et permanents dans la réfraction et l'absorption au niveau du point d'impact. Aussi cette méthode a-t-elle été utilisée pour caractériser les paramètres optiques linéaires des couches minces, telles que l'épaisseur et l'indice de réfraction du film. Nous rapportons aussi sur des mesures absolues de n2 dans le disulfure de carbone et la silice fondue. Les valeurs des coefficients non linéaires sont obtenues dans le régime picoseconde et pour trois longueurs d'ondes différentes (355 nm, 532 nm et 1064 nm). Enfin, nous caractérisons et mesurons les coefficients non linéaires de certains verres exotiques : une famille de verres en chalcogénures (GeS2-Sb2S3-CsI) et des verres en oxyde à base de métaux lourds (Pb(PO3)2-WO3).

Dans le cadre du présent travail, nous nous intéressons à la transition du secondaire vers le collégial, spécialement en ce qui concerne la démonstration et le formalisme. Nous avons choisi d'évaluer la complexité des tâches de démonstration soumises aux étudiants d'un cours du collégial, Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, tel qu'il a été donné au Collège de Maisonneuve à l'hiver 2006, dans le cadre du programme DEC intégré. Nous faisons ensuite une analyse des éléments qui peuvent constituer une préparation à ces tâches, dans le cadre des cours de mathématiques de quatrième et de cinquième secondaires. Par l'analyse de tâches de démonstration de niveau collégial, nous dégageons plusieurs caractéristiques qui contribuent à complexifier largement la production de démonstrations. Nous relevons donc ces caractéristiques et vérifions à travers l'étude des programmes actuels et en processus d'implantation, comment les élèves sont outillés pour faire face à ces éléments de complexité. En conclusion, nous proposons des pistes de réflexions et d'interventions visant à minimiser les impacts de cette transition secondaire-collégial. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Didactique des mathématiques, Arrimage secondaire-collégial, Algèbre linéaire, Démonstration, Formalisme.

Il y a deux décennies apparaissait le concept de développement durable, popularisé par le Rapport Brundtland, comme un moyen de remédier à la crise écologique mondiale, devenue évidente. Ayant pour mission d'instaurer une vision plus globale de la problématique environnementale, le développement durable est aussi confronté à des conflits d'intérêts entre ses dimensions économique, environnementale et sociale. En effet, la prise en compte de l'environnement et du social dans la poursuite de certaines activités ne se fait pas sans problèmes. La population québécoise a d'ailleurs été témoin de nombreux exemples ces dernières années, qu'il s'agisse des contestations contre la centrale au gaz du Suroît, le prolongement de l'autoroute 25 et la privatisation du Mont-Orford. Le conflit qui a opposé les riverains du sentier Petit train du Nord dans les Laurentides aux clubs de motoneigistes, à la MRC et à l'industrie touristique de cette région en fait foi. En décembre 2004, la Juge Langlois de la Cour Supérieure du Québec a ordonné la fermeture aux motoneiges d'une portion de ce sentier reliant Saint-Faustin-Lac-Carré et Labelle, en raison de la pollution du bruit et de l'air occasionnée par leur passage. Cette décision a engendré de nombreuses réactions de la part de tous les acteurs impliqués. Pour sa part, le gouvernement libéral de Jean Charest a justifié son action par sa volonté de promouvoir le « développement durable de la motoneige ». Par l'examen de ce conflit, cette recherche remplit plusieurs objectifs. Elle souhaite d'abord saisir le positionnement des acteurs du conflit du Petit train du Nord par rapport aux principes du développement durable, les intérêts individuels et collectifs en jeu, les représentations réciproques des acteurs, de même que la réflexion du gouvernement du Québec en matière de développement durable et son action dans le dossier des motoneiges. À la lecture de ce mémoire, il sera possible de prendre toute la mesure de la cristallisation des positions conflictuelles des acteurs et de l'omniprésence des intérêts individuels même lorsque des arguments plus « collectifs » sont mobilisés. L'étude du conflit du Petit train du Nord met aussi en évidence l'instrumentalisation du terme développement durable faite par le gouvernement du Québec dans ce dossier, ce qui amène des éléments supplémentaires permettant d'interroger la pertinence de ce concept. Notre approche qualitative est appuyée par la grammaire des cités de Boltanski et Thévenot. À l'aide de cet apport théorique issu de l'économie des conventions, cette étude rend compte des logiques conflictuelles par l'analyse des justifications des acteurs et leurs difficultés à arriver à un accord. L'application de la grille d'analyse des cités est pertinente dans la perspective où elle met à l'épreuve un nouvel angle théorique de l'exploration du conflit social. Enfin, cette recherche est l'occasion d'appréhender les obstacles à la construction d'une huitième cité, la cité écologique, et les défaillances de la théorie elle-même. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Conventions, Conflit, Développement durable, Économies de la grandeur, Motoneige, Laurentides, Petit train du Nord.

Dans ce mémoire nous nous intéressons à des méthodes d'estimations robustes de la pente de la droite de régression linéaire simple ainsi que du paramètre d'échelle de la densité des erreurs en présence de valeurs aberrantes dans l'échantillon de données. Une revue des méthodes d'estimations des paramètres de la droite de régression est présentée. Nous y analysons numériquement les différentes méthodes afin de décrire le comportement des estimateurs en présence d'une valeur aberrante dans l'échantillon. Une méthode d'estimation bayésienne est présentée afin d'estimer la pente de la droite de régression lorsque le paramètre d'échelle est connu. Nous exprimons le problème d'estimation de la pente de la droite de régression en un problème d'estimation d'un paramètre de position, ce qui nous permet d'utiliser les résultats de robustesse bayésienne pour un paramètre de position. Le comportement de cet estimateur est ensuite étudié numériquement lorsqu'il y a une valeur aberrante dans l'échantillon de données. Enfin, nous explorons une méthode bayésienne d'estimation simultanée du paramètre d'échelle et de la pente de la droite de régression. Nous exprimons le problème comme une estimation des paramètres de position et échelle même si les résultats de robustesse bayésienne pour ce cas ne sont pas encore publiés. Nous étudions tout de même le comportement des estimateurs de façon numérique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Régression linéaire, Inférence bayésienne, Robustesse, Valeurs aberrantes, Densités à ailes relevées, Densités GEP (Generalized exponential power), P-credence.

Ce projet de recherche visait l'élaboration d'une série d'activités combinant l'utilisation de la technologie à l'aide du logiciel Excel et l'initiation aux relations linéaires. Les quatre parties de l'expérimentation ont été spécialement conçues afin d'introduire la notion de relations linéaires en troisième secondaire tout en portant une attention particulière à l'étude graduelle des variations de paramètres. Ainsi, dans les trois premières parties, la variation des paramètres est discrète tandis que pour la quatrième partie, la variation des paramètres est plutôt continue. Les différentes activités se distinguent surtout par leur approche « contextualisée » (la situation du taxi principalement et la piscine qu'on vide et qu'on remplit d'eau) et par l'apport significatif de la technologie dans l'apprentissage des concepts associés. De plus, les activités ont été bâties de façon à ce que les différents modes de représentation (graphique, table de valeurs et équation) soient présents sur le logiciel et que ces derniers aident réellement l'élève dans ses apprentissages. De plus, Goldenberg (1988) mentionne que la mise en évidence dans le graphique de quelques points de même abscisse aiderait à la visualisation d'une translation verticale dans le cas d'une variation de l'ordonnée à l'origine. Contrairement à l'hypothèse de Goldenberg, cette mise en évidence lors de notre expérimentation ne semble pas avoir aidé les quatre élèves à observer une translation verticale, mais plutôt une translation oblique et une réflexion. Dans un autre ordre d'idée, nous avons observé que la présence de la technologie semble avoir aidé les élèves ayant réalisé l'expérimentation à déduire l'effet dans le graphique de la variation des paramètres dans le graphique d'une fonction linéaire. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Technologie, Relation linéaire, Enseignement mathématique, Variation paramètre, Transformation géométrique.

Ce mémoire fait une étude détaillée des méthodes utilisées pour modéliser les réserves actuarielles en assurance de dommages. Les méthodes stochastiques utilisent des modèles linéaires généralisés qui permettent d'associer une courbe de probabilités aux pertes futures. Une analyse approfondie de la classe de modèles de Tweedie est présentée, ce qui permet d'obtenir les formules d'un large spectre de modèles. Ensuite, l'ouvrage met en évidence une différence dans la nature du risque entre la fréquence et la sévérité qui suscite la nécessité d'utiliser un modèle qui accorde plus de liberté aux facteurs de surdispersion. Deux solutions sont abordées: les modèles de dispersion, basés sur le principe du maximum de vraisemblance, et les modèles linéaires généralisés doubles, axés sur le principe de la déviance. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Réserves actuarielles, Chain Ladder, Modèles linéaires généralisés, Loi de Tweedie, Déviance, Paramètre de surdispersion, Modèles de dispersion, Modèles linéaires généralisés doubles.

Deux méthodes de mise à l'échelle statistique sont évaluées sur une station située au Burkina Faso afin de générer une information climatique pertinente au niveau local, en terme de climat moyen et des principales caractéristiques de variabilité et d'extrême du régime de précipitation. Les deux méthodes de régression multi-linéaire SDSM et ASD analysées reposent sur le principe que des relations empiriques entre certaines variables atmosphériques à grande échelle issues des réanalyses ou des Modèles Climatiques globaux (MCGs), variables dénommées prédicteurs, et des paramètres climatiques locaux (ex. précipitation) peuvent être établies. En mode réanalyse, le travail a consisté, d'une part, à partir de variables synoptiques de NCEP, à analyser (i) l'intérêt d'utiliser une gamme plus vaste de prédicteurs dérivés et sur plus de niveaux verticaux dans l'atmosphère, et (ii) l'intérêt d'utiliser une sélection des prédicteurs sur une base mensuelle versus annuelle. D'autre part, en mode climat, à partir de variables synoptiques issues de deux MCGs (CGCM2 et HadCM3), l'évaluation a porté sur l'utilisation de ces modèles climatiques mondiaux afin de générer une information climatique plausible et utile à l'échelle locale dans le but ultime de générer des scénarios climatiques pertinents pour les études d'impacts en milieu sahélien. En mode réanalyse, le fait de considérer un plus vaste ensemble de prédicteurs et plus de niveaux atmosphériques, a permis de réduire les biais de l'ensemble des critères statistiques/climatiques comme la moyenne quotidienne, la variabilité intra-saisonnière, les indices d'intensité et d'extrêmes, et l'indice des dates de début, de fin et de longueur de mousson. De plus, avec cette nouvelle configuration, les deux modèles de mise à l'échelle sont en mesure de reconstruire une partie des changements observés dans le régime de précipitation (i.e. diminution de la quantité totale de pluie et de la fréquence du nombre d'événements pluvieux). Si dans la majorité des cas ASD performe mieux que SDSM avec un choix restreint de prédicteurs, les différences entre les modèles diminuent en utilisant un plus grand choix de prédicteurs, et en sélectionnant ceux-ci sur une base mensuelle. Dans ce dernier cas, les incertitudes sur la valeur médiane et la moyenne des indices de précipitation, notamment au coeur de la saison pluvieuse et à la fin de celle-ci, sont réduites par rapport aux autres simulations. Avec les prédicteurs des MCGs, notamment le modèle HadCM3, la simulation de l'ensemble des indices est systématiquement améliorée par rapport aux valeurs équivalentes issues des variables brutes des MCGs, aussi bien avec SDSM que ASD, notamment l'occurrence des jours de pluie, la variabilité intra-saisonnière, les indices d'intensité et d'extrêmes. Par contre l'utilisation des prédicteurs CGCM2 dans la mise à l'échelle statistique ne permet pas d'améliorer systématiquement tous les indices analysés par rapport aux données brutes de ce MCG. Quoi qu'il en soit, notre étude a permis de montrer qu'avec des prédicteurs relativement bien reproduits à grande échelle par les modèles globaux, les distributions quotidiennes de précipitation étaient plus plausibles à l'échelle locale, en dépit des difficultés à simuler adéquatement les extrêmes (i.e. largement surestimés surtout avec le CGCM2). Dans l'avenir, d'autres analyses devront inclure des prédicteurs des modèles globaux ou régionaux, telles que suggérés avec les réanalyses NCEP (i.e. autres niveaux, variables et résolution temporelle), ainsi qu'à l'aide d'autres méthodes non-linéaires en lien avec les particularités physiques à l'échelle régionale et locale. Ceci contribuera ultimement à générer des scénarios plus plausibles à ces échelles, d'autant que la mousson Ouest Africaine est influencée naturellement par des téléconnections variées à l'échelle globale et régionale. L'usage de cette information climatique pour des applications locales pourrait ainsi être amélioré, en lien avec les besoins des études d'impacts et de vulnérabilité dans le domaine agropastoral, humain et de la modélisation environnementale. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : ASD, SDSM, NCEP, MCG, Variabilité interannuelle, Mousson ouest africaine, Prédicteurs, Indices de précipitations, Mise à l'échelle statistique.