The objective of this thesis is to propose a design method for controllers to secure specified robust oscillation amplitude and frequency for separable nonlinear systems exhibiting unavoidable or desirable limit cycles. The design approach of robust limit cycle controllers introduced here can be used for autonomous systems with separable single-input-single-output nonlinearities. The proposed design approach consists of quasi-linearization of the nonlinearity via the Describing Function (DF) method and then shaping the loop to reach desired limit cycle characteristics. As the DF method is used, loop shaping takes place in the Nyquist plot, because the intersection between the loop shaped loci and the DF negative reciprocal loci is related to the limit cycle characteristics of the system. In the problem addressed in this thesis, the original linear subsystem (i.e. without controller) is considered as an uncertain system with unstructured uncertainty. A condition to be satisfied by the shaped loop is given such that the controlled system has limit cycle characteristics as close as possible to the nominal characteristics even though the uncertainty considered. Three requirements are satisfied in the loop shaping step. The first requirement assures the nominal desired limit cycle characteristics in the designed system. The second is related to limit cycle stability, i.e., if a (small) perturbation disturbs the limit cycle of the controlled system, it will return to the earlier limit cycle. The third requirement addresses the robustness question, and the condition mentioned before is used. After the loop is shaped to satisfy the requirements, a controller is computed so that the controlled linear subsystem transfer function is equal the transfer function obtained in the loop shaping. This approach is applicable to systems with linear subsystems that are minimum phase. In some cases it may be necessary to add a high frequency pole in order to obtain a proper controller. Examples are given in order to illustrate the robustness of the controlled system with respect to uncertainty in the linear subsystem model. In the first example the intersection between the loop shaped loci and the DF negative reciprocal loci is on the real axis. In the second example the crossing point is not on the real axis and so, restrictions more generals than the ones used in the first example are used. In the third example the crossing point is on the real axis and output disturbance is considered.

O desenvolvimento da formulação co-rotacional dita independente do elemento tem possibilitado analisar estruturas sujeitas a grandes rotações e pequenas deformações de uma maneira simples, econômica e eficiente em relação às formulações lagrangianas. Neste trabalho emprega-se uma formulação co-rotacional, nos moldes do que é proposto por Nour-Omid e Rankin (1991), no desenvolvimento de um modelo de elementos finitos para pórticos espaciais sob pequenas deformações mas grandes rotações, baseado na teoria de vigas de Euler-Bernoulli com torção uniforme. A capacidade do modelo implementado em lidar com grandes rotações, mesmo recorrendo localmente a um elemento finito linear convencional, é ilustrada em vários exemplos.

Circuitos eletrônicos chaveados apresentam uma dinâmica extremamente elaborada, que ultimamente, vem sendo objeto de intensivas pesquisas. A característica primordial destes circuitos é a operação chaveada entre diferentes topologias de circuitos, o que ocasiona uma variedade de comportamentos não lineares, que incluem a ocorrência de cenários específicos de bifurcações e mesmo a presença da evolução caótica que podem surgir repentinamente vai colisão de borda. Este trabalho tem por objetivo caracterizar e compreender a dinâmica destes comportamentos no âmbito de uma classe específica de sistemas chaveados que envolvem os conversores DC/DC. A análise destes circuitos concentra desde a análise convencional apresentada na literatura até o desenvolvimento de modelos não lineares apropriados para o estudo dos mesmos. A abordagem de modelamento de Mapas Iterativos Discreto resulta em mapas que oferecem informação mais completas sobre o comportamento dinâmico desses sistemas. Estes mesmos circuitos são usualmente empregados em sistemas de potência de satélites que, conseqüentemente, apresentam comportamentos característicos da dinâmica dos conversores DC/DC. Com isso, além da necessidade de se caracterizar os fenômenos existentes nos sistemas de potência com circuitos conversores, surge a necessidade de se controlar a dinâmica do mesmo, abrindo um campo para se explorar as mais diversas técnicas de controle de caos.

O presente trabalho ocupou-se do estudo da robustez do comportamento de um sistema afim por partes com tempos de transição minimamente espaçados que é encontrado em veículos lançadores e satélites. Os atuadores usados no controle de atitude desses sistemas são do tipo liga-desliga e possuem restrições temporais de chaveamento. Ciclos-limite e movimentos persistentes não-periódicos podem ocorrer. Na presença de incertezas de modelagem, o sistema está sujeito a bifurcações capazes de afetar o desempenho do controle. A natureza de comportamentos dinâmicos complexos nesse sistema foi investigada usando-se diagramas de bifurcação em função dos parâmetros de controle. Adotaram-se técnicas como mapas de Poincaré, espectro de Lyapunov e dimensões fractais calculadas usando transformada de wavelets. Revelou-se uma rica coexistência de dinâmicas complexas, tais como ciclos-limite de período-k e caos. Um atrator similar ao quase-periódico é caracterizado. Possíveis erros de modelagem do sistema de atuação foram caracterizados usando tanto representação paramétrica quanto não-estruturada. O método de Tsypkin foi utilizado para estudar a robustez da condição de existência de ciclo-limite. Assim, uma fronteira de robustez pôde ser identificada no espaço de parâmetros de controle. Essa fronteira foi validada por meio de simulação e comparada com aquela obtida pelo método da função descritiva, revelando as desvantagens deste método no projeto de controladores robustos para o sistema estudado. Também foi proposto um método de síntese de controladores robustos usando o lugar de Hamel. Os resultados mostram que é possível minimizar a amplitude de oscilação e o consumo de combustível robusta e simultaneamente.

This work presents an extensive analysis on the linear and nonlinear behavior of three degrees of freedom typical airfoil section oscillating in a bidimensional incompressible flow. The nonlinearity is introduced by means of control surface freeplay. The theoretical modeling of the aeroelastic system is reviewed from structural and aerodynamic standpoint. Two methodologies are used for generalized unsteady aerodynamic loads calculation: one developed by Theodorsen in frequency domain and other developed by Peters completely in time domain. Comparisons among the main flutter solution techniques available in literature are presented and discussed. These analyses provide guidance for the subsequent nonlinear analysis. On the nonlinear field, the limit cycle behavior is demonstrated through bifurcation diagrams, obtained via numerical simulations in time domain and harmonic linearizations in frequency domain. Moreover, the effects of aerodynamic loads selection are also discussed.

Este trabalho apresenta a análise estrutural de sete problemas comumente utilizados para testar elementos de cascas sob forte não linearidade geométrica. A análise é feita com o elemento S4R do ABAQUS e traz, em detalhes, toda a estratégia de modelagem das estruturas (pré-processamento, processamento e pós-processamento). Observa-se um excelente desempenho do elemento, mas, ao mesmo tempo, detectam-se certas fragilidades relacionadas aos seus modos espúrios ("hourglass modes").

Este trabalho trata do desenvolvimento e teste da rotina QUASILIN, utilizada na obtencao de solucoes numericas de problemas de condicao de contorno em dois ou mais pontos. Essa rotina foi elaborada tendo como base o metodo da quasilinearizacao, que e um metodo numerico do tipo indireto, onde o problema original nao linear e transformado em uma serie de problemas lineares. Um algoritmo auxiliar que, a partir dos valores iniciais das variaveis de estado, faz a escolha otima dos valores iniciais das variaveis adjuntas, tambem e apresentado. A funcionalidade da rotina e demonstrada atraves de solucoes de problemas tipicos da area aeroespacial, tais como: calculo de trajetoria de reentrada atmosferica, de minimo aquecimento, para um veiculo espacial do tipo "space shuttle"; minimizacao de energia de operacao de um braco manipulador e a maximizacao de altitute para um foguete de sondagem de estagio unico.

Neste trabalho é apresentada uma análise numérica para predição de escoamentos turbulentos incompressíveis em geometrias complexas. Modelos de turbulência k - e não lineares que representam um avanço sobre modelos de viscosidade turbulenta clássicos (linear), foram empregados em um sistema de coordenadas generalizadas na solução de diversos tipos de escoamentos bidimensionais e com recirculação. O método numérico utilizado para a discretização das equações foi o método de volumes finitos com arranjo co-localizado. O algoritmo SIMPLE foi usado para relaxação do sistema de equações algébricas obtido. A resolução do sistema linear de equações resultante foi feita através do método SIP. A função de parede clássica e um modelo de Baixo Reynolds foram utilizados para descrever o escoamento próximo à parede. Aqui foi proposto um tratamento numérico inovador para os termos difusivos não lineares das equações de momentum a fim de se evitar dificuldades de convergência em alguns casos específicos. O tratamento consiste em dividir os fluxos difusivos não lineares em um termo implícito, na matriz dos coeficientes e outro explícito agrupando ao termo fonte. Na literatura, não há informação específica sobre o tratamento numérico destes termos não lineares. Resultados para escoamentos turbulentos bidimensionais foram obtidos usando um total de quatro diferentes modelos. As formas linear e não linear do modelo k - e usando as abordagens de Alto e Baixo Reynolds foram empregadas. Assim, as formulações de Alto Reynolds foram designadas respectivamente por L_HRN e NL_HRN, e os mesmos modelos aplicando a formulação Baixo Reynolds foram chamados de L_LRN e NL_LRN. De uma forma geral, o modelo não linear usando a abordagem Baixo Reynolds, NL_LRN, apresentou melhor desempenho que os demais. Também foi analisado o desempenho dos modelos não lineares (NL_HRN e NL_LRN) na predição de escoamento secundário que ocorre em dutos de seção não circular. Nestes casos, modelos isotrópicos são incapazes de descrever o escoamento secundário em tais canais.

O principal objetivo deste trabalho é analisar a interação tridimensional entre núcleos e as estruturas usuais de contraventamento, tais como, treliças, pórticos e pilares isolados, considerando a influência da flexibilidade das suas fundações no equilíbrio final do sistema estrutural, sobretudo quando são introduzidos os efeitos da não linearidade geométrica. A influência dos trechos rígidos e das excentricidades entre os eixos longitudinais dos elementos, incidentes em um mesmo ponto nodal, também é pesquisada na rigidez global do sistema. Para possibilitar estas análises, elaborou-se um programa em linguagem FORTRAN 90 com recursos para processar estruturas complexas. A automação dos cálculos fundamenta-se no método dos deslocamentos e nas técnicas de análise matricial. Na determinação da rigidez do sistema aplicou-se o princípio da energia potencial total mínima. As estruturas dos edifícios usadas na aferição dos resultados, fornecidos pelo referido programa, são reticuladas e suas lajes funcionam corno diafragmas horizontais infinitamente rígidos nos seus planos e sem qualquer resistência à flexão. Os efeitos de segunda ordem são computados através de um processo de cálculo iterativo, onde a matriz de rigidez da estrutura tem seus coeficientes afetados pelo esforço normal e no caso dos sistemas com núcleos, além deste, os momentos fletores e os bimomentos. / The principal aim of this work is to analyse the tridimesional interaction between cores and the usual bracing structure, such as, trusses, frames and isolated column, considering their foundation flexibility in the structural system final equilibrium, even when the geometric non linear effects are introduced. The offsets and the eccentricities among longitudinal axis of the elements, incidents in the same nodal point, is researched in the system global stiffness as well. To make this analysis possible, a program in FORTRAN 90 language was made with resourses to process complex structures. The calculus automation is based on the stifthess method and on the matricial analysis technique. To obtain the system stiffness, the minimum total potential energy principle was applied. The building structures used to check the results, given by the mentioned program, are reticulated and their slabs works as horizontal diaphragm, infinitely stitfened in their planes and without any beding resistance. The second order effects are computed thru a iterative calculus process, where the structrure stiffness matrix has its coefficients affected by the axjal force and in cases of systems with cores, besides it, the bending moments and the bimoments.

Este trabalho trata da evolução natural do modelo de cálculo em regime elástico linear, largamente empregado no dimensionamento de pavimentos de concreto armado, para modelos com maior capacidade de representação. Implementados a um sistema computacional, elementos finitos de barra de Euler são aplicados à representação das vigas e dos pilares, e elementos finitos de placa de Kirchoff, à representação das lajes. A descrição do comportamento nãolinear físico desses elementos é introduzida por relações constitutivas atuais, e em dois campos: através das relações de momento fletor por curvatura incorporadas a elementos não-estratificados; e pela introdução de relações constitutivas uniaxiais para o concreto e o aço, a elementos estratificados. As possíveis formas de emprego dos modelos não-lineares no dimensionamento estrutural, e os principais problemas envolvidos com esse tema são discutidos e, após um estudo crítico sobre algumas das propostas atualmente empregadas, apresenta-se uma abordagem original do problema. Ao final, o dimensionamento de elementos estruturais isolados possibilita uma comparação entre as propostas, e apresenta subsídios para a evolução dos procedimentos empregados no dimensionamento de pavimentos usuais de concreto armado / This work deals with the natural evolution of the design model based on linear elasticity, widely employed on reinforced concrete floor designs, to an improved design model. Both Euler beam finite elements employed to describe beam and column behavior and Kirchoff plate element applied to represent the slab behavior are implemented to a computational system. The description of the non-linear behavior to these elements is introduced by current constitutive relationships in two fields: through the moment-curvature relationships applied to non-layered elements and by introducing uniaxial constitutive relations to both concrete and steel reinforcement, applied to layered elements. The possible ways of employing non-linear models to the structural design, and the main problems involved in that area are discussed and, after a critical study on some of the proposals currently employed, an original one is presented. Finally, the design of isolated structural elements enables one to establish a comparison among the proposals, and presents backgrounds for the evolution of the procedures employed to the design of usual reinforced concrete floors