Ces recherches ont pour objet d'améliorer la compréhension des phénomès de densification de poudres pharmaceutiques. Différents modèles ont été développés pour permettre d'expliquer les variations de propriétés des compacts (porosité, surface spécifique et résistance à la rupture) en fonction de paramètres opératoires (pression atteinte, durée de maintien sous pression). Les études menées sur le comportement des produits purs sont étendues à des mélanges binaires pour lesquels des lois de mélange originales sont décrites. Les modèles ont été validés sur différents excipients (lactose, saccharose, polyvinylpyrrolidone) et sur des principes actifs à base de kétoprofène. L'influence des paramètres morphologiques (taille des grains) et structuraux sur les propriétés precitées ont été mises en evidence.

Cette thèse étudie la modélisation d'événements rares et l'estimation de quantiles extrêmes, à travers différents types de modèles et le choix de ces modèles. La théorie des valeurs extrêmes, et en particulier la méthode des excès (POT, Peaks Over Threshold), permettent une estimation non paramétrique, mais biaisée, des queues de distribution. Nous souhaitons donc utiliser des modèles paramétriques classiques. Cependant, ces modèles étant estimés et sélectionnés par des tests usuels à partir de l'échantillon complet, les résultats sont surtout influencés par les valeurs les plus probables de la variable. Nous proposons deux tests d'adéquation pour la queue de distribution, le test ET (Exponential Tail) et le test GPD (Generalised Pareto Distribution), pour sélectionner, par comparaison avec la méthode POT, les modèles produisant de bonnes estimations de la queue de distribution. Lorsqu'on souhaite reconstituer la loi dont sont issues les observations aussi bien dans la région centrale que dans la région extrême, on applique d'abord à un ensemble de modèles un test usuel (d'adéquation aux valeurs les plus probables), puis un test d'adéquation de la queue de distribution. Si aucune loi n'est acceptée par les deux types de tests, nous proposons une procédure de régularisation bayésienne qui, à partir d'un modèle adapté aux valeurs les plus probables, permet d'améliorer l'adéquation extrême grâce à un avis d'expert sur la queue de distribution. Enfin, si on revient à la méthode POT, il faut en réduire le biais d'estimation, notamment pour l'estimation des quantiles extrêmes. Cette méthode étant fondée sur l'approximation de la loi des excès au-delà d'un seuil par une loi GPD, nous cherchons à mieux en estimer les paramètres. L'inférence bayésienne sur les paramètres de la loi GPD permet de réduire le biais d'estimation des quantiles extrêmes par la méthode POT, en particulier quand on introduit un avis d'expert sur la queue de distribution.

Le procédé de soudage laser est largement utilisé dans les travaux d'assemblage, en particulier, dans ledomaine de l'industrie automobile. L'acier dual phase DP600 est un acier à haute résistance qui permet deréduire le poids de l'automobile dans le cadre de l'allègement des structures. Notre travail s' estessentiellement basé sur l'évaluation des contraintes résiduelles générées dans l'acier DP600 lors du soudagepar laser. Deux approches ont été réalisées. L'approche expérimentale a été réalisée à l'aide de méthodes derayon X et par neutrons pour calculer les contraintes résiduelles. L'approche de simulation a été réalisée parcouplage de différentes formulations numériques.Numériquement, le formalisme de la mécanique continue a été utilisé par des simulations par éléments finis(FEM) pour analyser et évaluer les contraintes résiduelles. Sur la base de tests de traction expérimentaux, lemodèle constitutif élasto-thermo-plastique de l'acier DP600 a été identifié. L'écrouissage du matériau a étéétudié par la loi de Ludwik et de Voce. A partir de résultats experimentaux, un modèle a été proposé et lesrésultats analysés en utilisant une loi de mélange martensite (écrouissage Ludwik) et ferrite (adoucissementde Voce). De même, nous avons étudié la sensibilité à la température en utilisant plusieurs modèles :Johnson-Cook, Khan, Chen. A partir de cette étude, nous avons proposé un modèle de sensibilité à tatempérature. Enfin, un modèle de sensibilité à la déformation plastique, à la vitesse de déformation issu destravaux d'A.Gavrus et un modèle d'anisotropie planaire définit par la théorie de Hill ont été ajoutés.Une méthode d'automate cellulaire (CA) 2D a été programmée pour simuler l'évolution de la microstructurelors de la solification liée au processus de soudage laser. Dans ce modèle, les phénomènes de nucléationavec prise en compte de l'orientation de la croissance, de la concentration et de la vitesse de croissance àl'interface solide/liquide, l'anisotropie de la tension de surface, de la diffusion, ainsi que la fraction desphases en présence ont été pris en compte. De plus, les équations de conservation ont été étudiées en détail etanalysés. Les résultats ainsi que le champ de température issu du modèle FEM ont été importés dans lemodèle CA. En comparant la simulation et les résultats expérimentaux, de bonnes concordances ont ététrouvées.Par la suite, nous avons réalisés un couplage des deux modèles CA et FEM. Concernant le procédé laser, lesrésultats du modèle par éléments finis ont été analysés. La géométrie de l'échantillon, la source de chaleur,les conditions aux limites, le comportement thermo-mécanique de l'acier dual phase DP600 telles que laconductivité, la densité, la chaleur spécifique, l'expansion, l'élasticité et la plasticité sont introduites. Lesmodèles d'analyse du terme d'écrouissage, de la sensibilité à la vitesse de déformation, de la sensibilité à latempérature, de l'anisotropie plastique et de l'anisotropie élastique ont été simulés. Les fractions volumiquesconcernant ta nature des deux phases en présence ont été également étudiées.Les résultats numériques finaux tes contraintes résiduelles ont été étudiées. Les comparaisons avec desmesures experimentales ont montré à la fois quels phénomènes étudiés sont prépondérants et tes effets moinsinfluents sur l'évaluation des contraintes résiduelles. Les résultats tes plus probants ont montré des bonnesconvergences entre l'approche numérique et expérimentale. Ces résultats confortent la robustesse du modèlenumérique developpé. / Laser welding process is widely used in assembly work of automobi le industry. DP600 dual phase steeis a high strength steel to reduce automobile weight. Residual stresses are produced during laser weldingDP600. Continuum mechanics is used for analyzing res idual stresses by finite element simulation.Based on experimental tensile tests, the DP600 steel constitutive model are identified. The hardening termaccording to Ludwik law, Voce law and a proposed synthesis model are studied. The temperature sensitivityof Johnson-Cook, Khan, Chen and a proposed temperature sensitivity model are investigated. The strain ratesensitivity model proposed by A. Gavrus and planar anisotropy defined by Hi ll theory are also used.Cellul ar Automaton (CA) 20 method are programed for the simulation of solidification microstructureevolution during laser welding process. The temperature field of CA are imported from finite element analysimodel. The analysis function of nucleation, solid fraction, interface concentration, surface tension an isotropy,diffusion, interface growth ve locity and conservation equations are presented in detail. By comparing thesimulation and experimental results, good accordances are found.Modelling by a finite element method of laser welding process are presented. Geometry of specimen, heatsource, boundary conditions, DP600 dual phase steel material properties such as conductivity, density, specifiheat, expansion, elasticity and plasticity are introduced. Models analyzing hardening term, strain ratesensitivity, temperature sensitivity, plastic an isotropy and elastic an isotropy are simulated.The numerical results of laser welding DP600 steel process are presented. The influence of hardening term,strain rate sensitivity, temperature sensitivity and anisotropy on residual stresses are analyzed. Comparisonwith experimental data show good numerical accuracy.Keywords: Laser Welding, DP600, Residual Stress, Cellular Automaton, Hardening, Temperature sensitivity,Strain Rate Sensitivity, Anisotropy, Mixture dual phase law.

Cette thèse porte sur des problèmes d'estimation dans des modèles à variables cachées. Le Chapitre 1 est consacré à l'étude d'un modèle de Markov caché où la chaîne de Markov, non-nécessairement stationnaire, est supposée à valeurs dans un espace d'états compact et les observations dans un espace métrique séparable complet. La loi de la chaîne cachée ainsi que la loi conditionnelle dépendent d'un paramètre. Nous prouvons que l'estimateur du maximum de vraisemblance du paramètre est consistant, asymptotiquement normal et efficace. Le Chapitre 2 porte sur l'étude du modèle de convolution. Les observations sont issues d'un signal composé de variables aléatoires i.i.d. de densité inconnue g et d'un bruit blanc Gaussien centré de variance inconnue \sigma. Nous montrons que la non-connaissance de \sigma dégrade nettement la vitesse d'estimation de g : dans la plupart des cas ``réguliers'' cette vitesse est toujours plus lente que (log n)^(-1/2). Nous proposons alors un estimateur de \sigma qui est presque minimax lorsque g possède un support inclus dans un compact fixé. Nous construisons également un estimateur consistant universel de \sigma (i.e. sans contrainte sur g autre que celle d'identifiabilité du modèle). Dans le Chapitre 3, nous considérons ce même modèle de convolution mais lorsque le bruit possède une variance connue (fixée égale à 1) et nous nous intéressons aux propriétés d'estimation de fonctionnelles linéaires intégrales de de la forme \int f(x)\Phi_1(y-x) g(x)dx où \Phi_1 désigne la densité du bruit et f est une fonction connue. Nous étendons les résultats de Taupin dans le cas où la fonction f est soit une fonction polynomiale, soit un polynôme trigonométrique, en établissant des minorations du risque quadratique ponctuel et du risque par rapport à la norme infinie, ainsi que des majorations et minorations du risque par rapport à la norme p (1 \geq p <\infty). Nous montrons que l'estimateur proposé par Taupin atteint les vitesses optimales dans le cas où f est un polynôme et est presque minimax dans le cas où f est un polynôme trigonométrique, avec une perte pour le risque quadratique et pour le risque en norme infinie.