Les canalisations en polyéthylène haute densité (PEHD) prennent une part de plus en plus importante dans les réseaux de distribution d'eau potable. Pour assurer une bonne qualité microbiologique de l'eau distribuée, des agents désinfectants, comme le chlore, sont introduits dans les réseaux. La durabilité de ces tuyaux, initialement prévus pour durer 50 ans, est un enjeu capital pour Veolia, qui souhaiterait disposer d'un modèle de prédiction de durée de vie, tenant compte à la fois, des mécanismes de dégradation du PE au contact du chlore et de l'impact sur la tenue mécanique du tube. Pour cela, deux modèles physiquement motivés sont proposés : l'un prédit l'état physico-chimique du PE suite à sa dégradation au contact d'agents chlorés, tandis que l'autre estime la durée de vie résiduelle d'un tube dégradé, initialement fissuré. Le modèle cinétique de dégradation chimique est issu de la thermo-oxydation du PE auquel des réactions d'amorçage radicalaire dues au chlore ont été ajoutées. Les constantes de vitesse et les coefficients de diffusion sont déterminés à partir des résultats expérimentaux sur échantillons vieillis de façon accélérée. L'impact de l'oxydation sur le comportement mécanique en fluage du PE est étudié à partir de matériaux modèles représentatifs d'un état neuf et d'un état vieilli. Les mécanismes d'endommagement et de rupture sont analysés en fonction du degré de vieillissement. Le modèle mécanique s'intéresse à la propagation d'une fissure, amorcée par l'oxydation sur la surface en contact avec le désinfectant. Deux méthodologies sont proposées pour prédire la durée de vie résiduelle d'un tube : l'approche globale qui repose sur une courbe maîtresse C* = f (tR), et l'approche locale qui s'inspire des mécanismes d'endommagement et modélise ainsi la rupture grâce à un code de calcul par éléments finis. La loi de comportement utilisée dans ce cas s'appuie sur les résultats expérimentaux obtenus aux échelles macroscopique et microscopique.

La prise en compte des effets d'un environnement actif, tel que le milieu eau primaire REP (Réacteur à Eau Pressurisée), sur la durée de vie en fatigue des composants de réacteurs, est aujourd'hui exigée par certaines autorités de sûreté pour la conception et pour la prolongation de licences d'exploitation des centrales nucléaires. Dans ce contexte, ce travail a eu pour objectif, la compréhension des cinétiques et des mécanismes d'endommagement en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable austénitique 304L utilisé notamment, pour la fabrication de tuyauteries de refroidissement du circuit primaire des centrales REP. Différents paramètres d'essai (température, vitesse et amplitude de déformation) ont été testés dans l'air ainsi qu'en milieu eau REP. Par le biais d'essais conduits également sous vide secondaire, l'influence intrinsèque de ces paramètres ainsi que les effets des environnements air et eau REP, sur le comportement et sur la durée de vie en fatigue, ont été étudiés. Il ressort de ce travail expérimental que l'air est un milieu actif qui entraîne par rapport au vide, une chute importante de la durée de vie en fatigue de l'acier 304L, notamment à 300°C et faible amplitude de déformation. Le milieu eau REP est plus actif encore et entraîne par rapport à l'air, une accélération des cinétiques d'endommagement, sans modifications de la nature des sites d'amorçage ou des modes de propagation des fissures. De plus, la chute de la durée de vie en milieu primaire, est essentiellement attribuée à l'accélération de la phase d'amorçage et de la phase de micropropagation (croissance des fissures courtes), plus qu'à l'augmentation des vitesses de propagation des fissures longues. Enfin, l'influence néfaste d'une diminution de la vitesse de déformation sur la durée de vie en milieu eau primaire REP a aussi été constatée dans l'air mais également sous vide, en l'absence d'effets d'environnement. Cet effet intrinsèque de la vitesse de déformation est attribué au phénomène de vieillissement dynamique qui provoque des changements de mécanismes de déformation ainsi qu'une accélération de l'endommagement.

L'objet de cette thèse est de proposer une méthode de calcul de la puissance mécanique développée par les utilisateurs de fauteuil roulant manuel (FRM) pour se déplacer sur le terrain. Cette méthode est basée sur un modèle mécanique 3D intégrant la cinématique des segments du Sujet et des éléments du FRM, et les efforts exercés par le Sujet sur le FRM. La vérification expérimentale de ce modèle a nécessité l'utilisation simultanée d'un système vidéographique 3D et d'un fauteuil roulant instrumenté (FRET-1) permettant la mesure des efforts appliqués par le Sujet sur le siège et sur les mains courantes du FRET-1 au cours d'un déplacement en ligne droite sur le plat. Les paramètres de résistance au roulement ont été calculés ainsi que la puissance dissipée par ces résistances. La puissance cinétique et la puissance du poids du système {Sujet + FRM} ont également été calculées puis utilisées pour calculer la puissance mécanique interne du système {Sujet + FRM}. La méthode présentée dans cette thèse ouvre des perspectives intéressantes en termes d'évaluation des capacités physiques des utilisateurs de FRM, d'optimisation des techniques de propulsion et d'amélioration de l'accessibilité des lieux publics et privés.

Mes recherches s'articulent actuellement autour de trois thèmes, qui présentent des recouvrements et dont les activités ont été menées en parallèle. Le premier thème intitulé « Approche numérique pour la non convexité et les instabilités en mécanique » est la continuation des travaux entamés durant ma thèse et réalisés essentiellement avec P. Alart (LMGC). Nous avons travaillé sur des problèmes de minimisation de fonctionnelles non-convexes et plus particulièrement sur la détermination de solutions dites instables (minima locaux). Le deuxième thème « Méthodes inverses en mécanique » représente le fruit d'une collaboration avec Giuseppe Geymonat (LMGC) et François Hild du Laboratoire de Mécanique et Technologie de Cachan (LMT Cachan), sur un problème d'identification de paramètres associé à des équations de la mécanique. Pour finir, le thème « Modélisation mathématique et numérique dans les matériaux solides » traduit des investigations plus théoriques, réalisées grâce à l'analyse mathématique, initiées lors de mon post-doctorat et d'un séjour réalisés au sein du Mathematical Institute à Oxford.

Les exigences sécuritaires dans le domaine automobile incitent à une connaissance toujours plus approfondie du comportement et de la rupture des polymères utilisés en tant que pièces de structure de l'habitacle. Nous étudions deux polypropylènes couramment utilisés dans ce domaine dans le but de dégager les processus physiques responsables de leur tenue mécanique en vue de la construction d'une loi de comportement pertinente. La caractérisation mécanique de la réponse de ces polymères sous divers types de sollicitations simples et complexes s'appuie sur une méthodologie expérimentale originale et performante alliant des techniques de mesure de champs de déformations et de température.Le comportement des deux polypropylènes en grandes déformations implique plusieurs processus dissipatifs. Un phénomène d'autoéchauffement a ainsi été mis en évidence. Ses conséquences sur les propriétés mécaniques des matériaux sont significatives. Nous avons également observé le développement d'un endommagement se manifestant par la nucléation et la croissance de cavités. Une variable scalaire lui a été associé et mesuré au cours d'un chargement cyclique. L'analyse de ces résultats permet de souligner que la plasticité nos polymères implique une dépendance à la vitesse des propriétés mécaniques ainsi qu'une sensibilité à la pression hydrostatique.L'ensemble de ces observations permet de poser les bases d'une modélisation thermodynamique du comportement et de l'endommagement de cette classe de polymères. L'apport de cette approche a été démontré par la confrontation des résultats expérimentaux à la simulation numérique de la réponse de nos matériaux sous différents modes de chargement.

Le transport off-shore du pétrole nécessite l'utilisation de canalisations appelées pipelines. Ces conduites flexibles sont constituées d'une carcasse métallique interne qui assure la tenue mécanique et d'une gaine de pression en PVDF qui garantit l'étanchéité. L'étude est menée afin d'analyser les conditions pouvant conduire à des risques de rupture fragile dans le polymère. Le grade de PVDF choisi est différent du matériau industriel car il ne possède pas de plastifiant. Ce choix a conduit à une extrusion plus difficile et à la formation d'un taux de porosité anormalement élevé (environ 10%). L'étude mécanique du PVDF a été réalisée sur différentes géométries d'éprouvettes afin de montrer l'influence de la sévérité d'un défaut sur le mode d'endommagement et de rupture. Au cours de la déformation, le matériau est caractérisé par un blanchiment marqué, lié à un endommagement par cavitation et à l'étirement de la matière. La rupture ductile du PVDF est favorisée par les températures élevées, les faibles vitesses, les taux de triaxialité faibles et les chargements en flexion. La rupture fragile est en général obtenue pour les températures basses (T

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur des problèmes d'équations ou de systèmes d'équations aux dérivées partielles (EDPs) elliptiques non linéaires. Ils apparaissent comme des équations d'Euler-Lagrange de problèmes de minimisation sous contrainte avec perte de compacité à l'infini. Ces problèmes sont de plus tous liés à des modèles de physique : strucure électronique des solides et (hyper)-élasticité non linéaire (chapitres 1,2 et 3 d'une part, et condensats de Bose-Einstein (chapitre 4) d'autre part.<br /><br />La base de travail des chapitres 1, 2 et 3 est le modèle de Thomas-Fermi-von Weizsäcker (TFW), ou certaines de ses extensions. Dans ce modèle, un système moléculaire est décrit par N noyaux, qui sont des particules classiques ponctuelles, et N électrons, qui sont des particules quantiques définies par leur densité collective. L'énergie TFW, qui dépend des positions des noyaux et de la densité électronique, est minimisée par rapport à cette dernière. Ce modèle est défini au départ pour un nombre fini de noyaux et d'électrons, et sa définition pour une infinité de particules est un problème non trivial. Ce problème, dit de limite thermodynamique, consiste à faire tendre conjointement le nombre de noyaux et d'électrons vers l'infini, en imposant une certaine géométrie (typiquement la périodicité) aux noyaux, et à obtenir la convergence de la densité d'électrons, ainsi que de l'énergie moyenne du système. Ce problème a été résolu dans le cas périodique par I. Catto, C. Le Bris et P.-L. Lions.<br /><br />Le chapitre 1 aborde le problème de la justification de la périodicité supposée dans l'ouvrage de Catto, Le Bris et Lions. Dans la section 1.3, on considère l'énergie TFW d'un cristal comme une fonction du réseau périodique définissant la position des noyaux, et on étudie l'existence d'un minimiseur. Un préliminaire à ce travail, présenté dans la section 1.2, est l'étude des cas dégénérés de réseaux périodiques, à savoir le cas où les noyaux sont répartis périodiquement sur un plan d'une part, et celui où les noyaux sont répartis périodiquement sur une droite d'autre part.<br /><br />Les sections 1.4 et 1.5 abordent le problème sans supposer la périodicité : on minimise l'énergie TFW par rapport à la densité électronque et par rapport à la position des noyaux, à N fixé, et on démontre alors que quand N tend vers l'infini, la configuration minimisante devient périodique. Ce problème est traité théoriquement pour le cas 1D (section 1.4), puis une étude numérique est faite sur le cas 2D (section 1.5), indiquant que le résultat est aussi vrai dans ce cas.<br /><br />Bien que la périodicité soit une bonne approximation pour les cristaux simples, il arrive souvent (dans le cas des polycristaux, des solides amorphes ou de solides cristallins présentant des dislocations par exemple) que cette hypothèse ne soit pas valable. C'est pourquoi on étudie dans le chapitre 2 les problèmes de définition du modèle TFW, pour des solides dont les positions de noyaux ne sont pas périodiques. Un cas déterministe est présenté dans la section 2.1.1, où l'on construit le cadre fonctionnel nécessaire à la définition du modèle, puis on résout le problème de limite thermodynamique associé. La section 2.1.2 présente un cas où les positions des noyaux sont stochastiques. Là aussi, on commence par construire un cadre stochastique (stationnaire ergodique) nécessaire, puis on résout le problème de limite thermodynamique correspondant.<br /><br />Outre ces problèmes de limite thermodynamique, qui font le lien entre un modèle moléculaire et le modèle de théorie des solides correspondant, on étudie dans la section 2.2 des modèles (dits "orbital-free'') plus élaborés utilisés dans certains codes de chimie, sans chercher à les justifier par limite thermodynamique. Cette étude montre que le problème variationnel est mal posé, et que le "minimum'' calculé est un minimum local vraisemblablement dépendant de la discrétisation utilisée et du point de départ de l'algorithme de minimisation.<br /><br />Le modèle TFW est un modèle microscopique. Il est cependant naturel, après l'avoir défini pour des solides (cristallins ou non), d'étudier le lien de ce modèle avec des modèles d'élasticité non linéaire. Ce problème est évoqué dans le chapitre 3, où on considère l'énergie d'un système atomique déformé par un diffémorphisme u, et on passe à la limite quand la distance inter-atomique tend vers 0. On obtient ainsi une énergie hyperélastique qui a la forme de celles utilisées en mécanique. La section 3.1 présente ce travail dans un cadre déterministe, la section 3.2 le même type de résultat dans le cas où les positions des noyaux sont stochastiques.<br /><br />La section 3.3 présente une étude similaire, mais dans le cas d'un joint collé, c'est-à-dire d'une interface d'épaisseur nulle au niveau macroscopique (mais infinie au niveau microscopique). Ce cas est particulier car il doit autoriser un saut de la déformation à travers l'interface, ce qui lui impose une régularité moindre que précédemment.<br /><br />Dans le même esprit, la section 3.4 présente l'analyse du couplage entre un modèle de mécanique des milieux continus et le modèle discret correspondant. L'idée est ici d'étudier la déformation d'un solide qui est régulière dans une partie du solide, mais présente des singularités. Là où la déformation est régulière, on utilise un modèle d'élasticité standard, et là où la déformation est singulière, on revient au modèle discret mettant en jeu les atomes et leurs interactions. Comme à notre connaissance aucune étude théorique n'existait sur ce type de théorie, nous avons étudié un cas très simple de dimension 1, et obtenu des résultats qui laissent penser que le modèle est "bon'' dans le cas convexe (i.e si le potentiel d'interaction des atomes est convexe), mais beaucoup plus douteux dans le cas contraire.<br /><br />Le chapitre 4 présente des travaux sur les condensats de Bose-Einstein. La première section porte sur l'écoulement d'un condensat autour d'un obstacle (physiquement, un laser). Nous établissons l'existence d'une solution sans vortex si la vitesse de translation de l'obstacle est suffisamment faible. Ce résultat avait déjà été établi pour un modèle de dimension 2, et nous l'avons étendu au cas plus réaliste de dimension 3, en étudiant en particulier la zone du bord du condensat où le modèle 2D n'est pas valable (contrairement au coeur du condensat).<br /><br />La section 4.3 concerne l'étude de condensats en rotation, et en particulier des vortex nucléés par cette rotation. Les résultats présentés portent sur la rotation rapide : si Omega est la vitesse de rotation, le système n'a de minimum d'énergie que si Omega < 1. La rotation rapide correspond à la limite Omega tend vers 1. Dans ce régime, la fonction d'onde peut être approximée avec une bonne précision par une fonction analytique multipliée par une gaussienne. Les vortex sont alors les zéros de cette fonction. Nous établissons une borne supérieure de l'énergie en utilisant une fonction test dont les zéros forment un réseau distordu sur les bords du condensat. Ceci est en accord avec les observations expérimentales et numériques.

La situation industrielle actuelle, hautement concurrentielle, impose aux entreprises d'innover afin de pérenniser leur activité. Cette innovation peut se faire par le développement de produits intégrant de nouvelles disciplines, telles que l'ergonomie ou le design industriel, dans le cadre d'une conception multidisciplinaire.Cependant, les métiers associés à ces nouvelles disciplines sont régulièrement confrontés à des coopérations complexes avec d'autres faisant partie des métiers de la conception mécanique. Dans ce contexte, la problématique de recherche traitée concerne la définition et le développement d'une approche méthodologique multidisciplinaire du processus de conception de produits. Sont étudiées en particulier les articulations entre les métiers que sont l'ergonomie, le design industriel et la conception mécanique.Une méthodologie globale de conception multidisciplinaire, intégrant les spécificités de chacun des métiers ainsi que leurs interactions, est proposée. Elle est mise à l'épreuve dans le cadre d'expérimentations conduites sur des projets de conception de mobilier urbain. Une étude plus poussée des formalisations utilisées par chaque métier, ainsi que des interactions observées durant les projets, ont mis en évidence des problèmes liés aux phases de convergence.Sur ce constat, de nouveaux outils d'aide à la convergence basés en particulier sur les technologies de Réalité Virtuelle (RV) sont proposés pour une meilleure gestion de ces phases qui mettent en jeu des métiers différents. Deux expérimentations, conduites sur un projet de conception d'un véhicule urbain, et sur un poste de travail, ont permis de mettre en situation concrète les outils développés et de démontrer leur pertinence en phase de convergence multidisciplinaire. Cependant, les résultats ont aussi montré la nécessité de structurer les phases de convergences dans le cadre d'une méthodologie spécifique.Une formalisation de méthodologie de convergence multidisciplinaire est finalement proposée. Elle se traduit par une procédure générique de convergence, adaptée aux disciplines d'ergonomie, design industriel et conception mécanique. Elle permet de travailler selon les différentes phases du processus, les différents métiers concernés et les différents contextes de conception. Nous introduisons enfin une cartographie des outils d'aide à la convergence, classée selon une typologie adaptée. Ainsi, notre contribution permet aux équipes de conception de disposer de nouvelles solutions appropriées dans le but de favoriser les phases de convergences multidisciplinaires.

Dans le domaine automobile, les réductions de consommation de carburant et des émissions polluantes constituent des axes de recherches majeurs. Dans ce contexte, de nombreux efforts sont portés sur l'amélioration du rendement des boîtes de vitesses. Parmi l'ensemble des pertes générées dans une boîte de vitesses, les pertes par barbotage peuvent représenter une source de perte importante. Si différents modèles existent pour quantifier les pertes par barbotage, aucun d'entre eux ne prend en compte l'influence de la présence d'air dans le lubrifiant. Grâce à un banc d'essais spécifique, il est montré que l'aération de l'huile peut avoir un impact sur les pertes par barbotage. Un modèle original d'estimation des pertes dues à l'aération est alors développé. Ce dernier révèle que des propriétés du lubrifiant autres que la viscosité ou la masse volumique peuvent avoir une influence sur les pertes par barbotage. L'étude des pertes par barbotage conduit également à s'intéresser à ce mode de lubrification largement employé dans les boîtes de vitesses manuelles. Actuellement, la mise au point de cette méthode de lubrification souffre d'un manque d'informations portant principalement sur les débits mis en jeu lors du phénomène de projection d'huile par les pignons en rotation. L'analyse de ces débits d'huile est conduite au moyen d'un banc d'essais développé spécifiquement. Les nombreux résultats de mesures obtenus permettent de mieux appréhender ce phénomène de projection. Un modèle analytique est finalement proposé permettant d'estimer les débits d'huile projetée pouvant être utilisé lors de la mise au point de la lubrification d'une boîte de vitesses.

Les pieds d'aubes de soufflantes de turboréacteurs font face à des sollicitations de type fretting. Il en résulte deux types d'endommagements: (i) l'amorçage et la propagation de fissures, (ii) l'usure des surfaces en contact. OBJECTIF: Afin de fournir les outils permettant de répondre à la problématique industrielle, une méthode semi-analytique permettant de traiter des problèmes de contacts élasto-plastiques revêtus et/ou hétérogènes est développé à partir d'éléments existants et de solutions analytiques et numériques novatrices. METHODE: La structure est simplifiée en supposant un contact entre deux massifs élastiques semi-infinis. Des solutions analytiques donnant pour: + les contributions élémentaires de chargements normaux et tangentiels constants sur une surface rectangulaire + les contributions élémentaires de déformations plastiques supposées constantes sur un volume parallélépipédique + les contributions élémentaires de déformations d'incompatibilité liées à un problème hétérogène (inclusions, revêtements, endommagement,...) supposées constantes sur un volume parallélépipédique. >> les déplacements en surface ou les contraintes dans le volume. Les déplacements en surface ou les contraintes dans le volume sont alors exprimés en utilisant des produits de convolution discrets entre des coefficients d'influence et la source surfacique (chargements en surface) ou volumique (déformations plastiques ou d'incompatibilité). Le problème normal et le problème tangentiel en glissement total ou en glissement partiel peuvent alors être résolus, en prenant en compte les effets plastiques et hétérogènes. L'algorithme d'optimisation sous contrainte utilisé (contact elastique) est celui développé par L.Gallego tandis que la base du solver plastique utilisé a été développé par C. Jacq (contact elasto-plastique sans frottement) RESULTATS: De nouvelles solutions analytiques sont obtenues pour le calcul des déplacements résiduels tangentiels.