À l'âge actuel des composites, les développements industriels reposent en grande partie sur l'utilisation d'outils numériques pour le dimensionnement et l'optimisation des structures et des matériaux. Face au challenge scientifique que représente la construction de ces outils, on propose de rassembler les travaux menés par les communautés macro- et micro- mécanique. Pour cela, on considère des cadres de modélisation et de simulation suffisamment larges pour contenir l'ensemble des mécanismes, situés à différentes échelles et appartenant à différentes physiques, qui pilotent le comportement mécanique et la durée de vie des composites. Les modèles ainsi dérivés, appelés matériaux virtuels, sont i) utilisables tant en calcul de structure qu'en optimisation matériau, ii) extrapolants pour les chargements sévères et les grandes durées de vie, iii) génériques pour des familles entières de matériaux. La thèse présentée ici initie la construction d'un matériau virtuel pour les composites tissés à matrice céramique auto-cicatrisante développés par Snecma Propulsion Solide, et plusieurs briques ont été étudiées. i) Au niveau macroscopique, le comportement mécanique est analysé au travers d'un modèle écrit dans le cadre de la théorie de l'endommagement anisotrope et unilatéral. On discute d'abord du cadre même de la théorie, différentes formulations et lois d'évolutions sont alors comparées. Puis on discute de l'implémentation numérique des modèles proposés, et des exemples de calculs de structures industrielles sont présentés. ii) À l'échelle du tissu, pour traiter la fissuration inter-fil, une méthode basée sur la mécanique de l'endommagement à taux limité en quasi-statique est analysée et illustrée par des exemples de calculs à la propagation. iii) Toujours à cette échelle, la fissuration intra-fil transverse est introduite au travers d'un modèle continu avec déformation inélastique, homogénéisé à partir d'un modèle discret avec frottements situé à l'échelle fibre. Des exemples de calculs sur des tissus réalistes sont présentés. iv) Pour finir, le point clef de la thèse : à l'échelle fibre la durée de vie est analysée au travers d'une approche novatrice de la propagation sous-critique des défauts dans les céramiques. Elle unifie les propagations classique et sous-critique, ainsi que les propagations reaction- et diffusion-controlled, via un simple couplage entre la mécanique de la rupture et des problèmes de diffusion/réaction. Elle est validée sur le cas des fibres Hi-Nicalon.

L'allègement des structures imposé par les réductions de coût se traduit par des structures de plus en plus souples qui les rendent de plus en plus sensibles aux vibrations. Le contrôle des vibrations devient donc un enjeu majeur dans de nombreuses applications industrielles et les limites des matériaux imposent maintenant un recours au contrôle actif de plus en plus fréquent. L'évolution des structures au cours du temps (viellisement, conditions aux limites, architecture, ...) pose le problème de la robustesse du contrôle. Par ailleurs, l'actionnement de plus en plus présent dans le domaine mécanique constitue à la fois une source supplémentaire de vibrations, mais aussi de contrôle et d'évolution d'architecture des structures. La thèse s'intéresse au contrôle actif autoadaptatif des vibrations permettant de maintenir automatiquement la performance et la stabilité des structures évolutives. Il s'agit donc de s'affranchir de la connaissance des causes et des informations sur les évolutions. La méthode proposée s'appuie sur un développement modal permettant de limiter le nombre de composants de contrôle et de cibler les modes à contrôler en limitant l'énergie de contrôle. Ainsi, il est nécessaire de reconstruire les caractéristiques du modèle modal indispensables pour réactualiser le contrôle en figeant seulement une structure de modèle. S'affranchissant à la fois des causes d'évolution de la structure et utilisant seulement une structure de modèle, la méthode est généralisable à toute application en mécanique des structures. La méthode proposée, basée sur l'utilisation d'un identificateur exploitant à la fois excitation et réponse de la structure, prend en compte les limites imposées par le contrôleur. Le modèle constitue le lien qui doit être établi entre identificateur et contrôle pour permettre la réactualisation. Par ailleurs, un compromis entre l'objectif d'atténuation des vibrations et les performances de l'identification est alors nécessaire du fait du couplage identification/contrôle apparaissant dans la boucle fermée. Ce compromis est également conditionné par le matériel utilisé. La méthode proposée est exploitée sur une structure discrète mettant en évidence une inversion de formes modales au cours de son évolution qui déstabilise un contrôle figé. Le choix opéré pour répondre aux différents compromis cités ci dessus a conduit à l'utilisation d'un contrôleur classique (LQG) et un identificateur basé sur la méthode des sous-espaces (N4SID). Cette application sur une structure simple a permis de caractériser un certain nombre de limites physiques : la bande passante, densité modale, vitesse d'évolution, Le contrôle modal autoadaptatif proposé s'avère robuste en performance et efficace lorsque la réactualisation est systématique. Une variante conditionnelle, toujours basée sur l'analyse de la réponse de la structure, est enfin proposée pour optimiser le processus de réactualisation afin de suivre plus efficacement les évolutions.

Les problèmes de mécanique du contact sont des problèmes multi-échelles mettant en jeux de nombreux phénomènes physiques. Les premières études concernant ce domaine datent de la fin du XIXème siècle et les développements majeurs ont été réalisés au cours du XXème siècle en parallèle du besoin croissant des ingénieurs de prévoir le comportement des matériaux sous sollicitations tribologiques. L'évolution des besoins industriels et les avancées technologiques réalisées dans le domaine du numérique conduisent à réaliser des simulations tridimensionnelles ayant pour objectif la prédiction du comportement de pièces sous sollicitations thermo-mécaniques transitoires, pour, soit alléger les structures, augmenter le niveau de sollicitations, étendre la durée de vie... Ces simulations se révèlent très souvent coûteuses en termes de temps de calcul et d'espace mémoire et nécessitent par conséquent l'utilisation de super calculateurs. Dans ce contexte, cette thèse propose un modèle innovant basé sur les techniques multigrilles avec raffinement local afin de réaliser ces simulations pour des coûts numériques faibles. Ce modèle est basé sur les équations de Lamé généralisées et l'équation de la chaleur de Fourier discrétisée à l'aide des différences finies. Le système linéaire obtenu est résolu à l'aide de la méthode itérative de Gauss-Seidel couplée avec les techniques multigrilles. Ces techniques permettent d'accélérer la convergence d'un problème en utilisant plusieurs grilles et des opérateurs de transfert. Afin de garantir une convergence optimale et de minimiser la taille mémoire dans le cas de variations de propriétés importantes, des techniques numériques de localisation et d'optimisation ont été mises en place. Les applications visées ici sont centrées sur l'utilisation de revêtements ou de matériaux innovants pour permettre les gains attendus. Des validations du modèle ont été effectuées en comparant nos résultats avec ceux issus de la littérature. Des études paramétriques ont permis d'étudier l'influence de l'épaisseur du revêtement, de la valeur du module de Young mais aussi d'une couche à gradient de propriété sur le champ de contrainte et la tenue du système revêtement/substrat sous sollicitation de contact. Des études similaires ont été conduites sous sollicitations thermiques. L'intérêt porté aux variations de propriétés des matériaux selon toutes les directions de l'espace a conduit à étudier l'effet de la microstructure, qui est constituée de grains ayant chacun leurs propriétés propres, sur les champs de contraintes. La mise en évidence de cet effet est explicitement montrée au travers de calculs de durée de vie utilisant des descriptions statistiques de type Weibull. La dispersion observée sur les résultats est conforme aux observations expérimentales.

Les travaux de recherche présentés dans cette HDR sont répartis en trois thématiques complémentaires. La première concerne la modélisation des instabilités locales dans les matériaux métalliques (localisation, striction ...). Il s'agit de développer des outils théoriques et numériques de prédiction de ces phénomènes et leur validation au travers de courbes limites de formage pour des aciers ferritiques ou dual-phase. Deux approches complémentaires ont été adoptées : la première est micromécanique se basant sur la plasticité cristalline couplée à des techniques de transition d'échelles, tandis que la seconde est phénoménologique utilisant des modèles de comportement avancés que nous avons couplé à de l'endommagement. Le critère de bifurcation de Rice, qui est relié à la perte d'ellipticité des équations gouvernant le problème aux limites, a été particulièrement analysé au travers de ces deux approches. L'influence sur l'apparition d'une localisation de plusieurs paramètres matériau ou liés à la microstructure ainsi que l'effet de certains mécanismes déstabilisants ont été analysés. Il est mis en évidence, notamment, le rôle tout à fait essentiel de la formation de points de vertex aux points courants de la surface de plasticité dans la détection d'une localisation de la déformation plastique en bande de cisaillement. Le deuxième axe de recherche est relatif aux instabilités de type structure (flambage, plissement ...). Ces phénomènes se manifestent le plus souvent en présence de structures minces ou relativement élancées. Dans ce cadre, nous proposons une approche basée sur l'étude de stabilité des évolutions quasi statiques. Pour des matériaux sensibles à la vitesse de déformation, l'absence de bifurcation ainsi que d'états d'équilibre nous amènent naturellement à poser le problème comme celui de la stabilité de trajectoires quasi statiques. Pour les matériaux élasto-plastiques, cette approche est justifiée par le fait que bien souvent nous sommes en présence d'une évolution quasi statique, pour un trajet de chargement donné, même si chaque point de cette évolution représente un état d'équilibre. Le critère de stabilité unifié que nous proposons est donné par la positivité de la seconde variation de l'énergie totale et est valable pour des solides visco-élastiques, visco-plastiques ou élasto-plastiques. Plus récemment, nous avons étendu ce critère à des modèles à gradients. Enfin, la comparaison de ce critère avec les résultats existants relatifs au flambage plastique nous a permis de rediscuter le critère de non-bifurcation de Hill en relation avec le choix du modèle de plasticité approprié. Il est mis en évidence, de nouveau, le rôle important joué par le développement de points de vertex sur la surface de plasticité lors de la prédiction du flambage avec la théorie du module tangent élasto-plastique. Le troisième axe de recherche concerne le développement d'éléments finis de type coques volumiques. L'idée de ce nouveau concept est de combiner les avantages des éléments coques et 3D pour formuler des éléments particulièrement adaptés à la simulation des structures minces. Ces nouveaux éléments de coques volumiques ont l'avantage de prendre en compte la flexion suivant une direction choisie tout en conservant la formulation classique des éléments volumiques. Ils permettent ainsi de modéliser des structures comportant des parties minces et des zones épaisses, sans les difficultés habituelles de raccord de maillages contenant des éléments coques et 3D. Leur utilisation en emboutissage est très prometteuse, en particulier pour des problèmes où les effets dans l'épaisseur sont d'importance majeure. Étant sous-intégrés, pour améliorer leurs performances, les modes de hourglass générés sont alors efficacement stabilisés par des techniques récentes. Les modes de verrouillages (membrane et cisaillement transverse) sont éliminés par des techniques de projection pouvant se mettre sous le formalisme " Assumed Strain Method ".

Cette étude présente une analyse mécanique et énergétique de la fatigue des matériaux métalliques à grand et très grand nombre de cycles. Des bilans d'énergie en fatigue sont réalisés à partir de techniques d'imagerie quantitatives. Les sources de chaleur sont déterminées à partir des champs de température mesurés par caméra infrarouge. Les champs cinématiques sont obtenus en utilisant une technique de corrélation d'images numériques et permettent d'estimer l'énergie de déformation mise en jeu. Un premier objectif est d'analyser la pertinence énergétique des concepts de limite de fatigue et d'état cyclique stabilisé. Un deuxième objectif est de comparer les champs de dissipation à l'échelle mésoscopique aux distributions de bandes de glissement. Enfin, la comparaison d'essais de fatigue conventionnelle (30-50 Hz) et ultrasonique (20 kHz) permet d'analyser les effets de la fréquence sur le comportement dissipatif du matériau.

La modélisation des procédés de mise en forme de composites est confrontée à de nombreux verrous scientifiques malgré les avancées récentes en matière de modélisation mécanique, analyse numérique, stratégies de discrétisation et capacité de calcul. En effet, la mise en forme de composites est confrontée à la nécessité de la prise en compte des comportements non-linéaires anisotropes et fortement couplés, définis dans des géométries très complexes. De plus, l'optimisation des procédés ainsi que l'identification par calcul inverse nécessite de multiples résolutions du problème direct. Dans ce contexte les techniques de réduction de modèles offrent de nouvelles possibilités, permettant d'accélérer les calculs de quelques ordres de magnitude, et même de résoudre des modèles jamais résolus jusqu'à présent. La "Proper Generalized Decomposition" ou PGD est une des trois grandes familles des méthodes de réduction de modèles, susceptible de constituer un changement de paradigme en mécanique numérique. En effet, la PGD permet de résoudre des problèmes multidimensionnels résultants de l'introduction de paramètres physiques ou de conformation tout en évitant la malédiction de la dimensionnalité. Dans ce travail, on utilise la PGD pour adresser la solution de problèmes thermiques rencontrés lors de la mise en forme des composites. De plus, une approche de calcul "off-line/on-line" pour l'optimisation et le contrôle en temps réel est proposée. En effet, la PGD est utilisée pour calculer "off-line" des solutions paramétriques, exploitées ensuite "on-line" sur des plateformes de calcul légères (Smartphones ou tablettes).

La recherche en biomécanique des chocs est une nécessité pour améliorer la sécurité dans les transports. Pour une meilleure évaluation des critères lésionnels lors des simulations de crash, le manque de représentativité des modèles EF du thorax humain pourrait être comblé par une démarche de personnalisation aussi bien au niveau géométrique que mécanique. Cette thèse se base sur l'étude de 18 sujets humains post-mortem. A partir des données d'imagerie, les différentes dimensions des côtes sont analysées. La corrélation de ces paramètres aboutit à la prédiction de 192 dimensions à partir d'un unique paramètre d'entrée. A une échelle inférieure, un protocole innovant a permis de coupler des informations microstructurales issues d'un μCT avec la forme extérieure des côtes. 2 hémi-thorax ont été micro-scannés afin de générer une cartographie complète des épaisseurs d'os cortical. Une stratégie a été mise en place pour proposer un algorithme prédisant l'intégralité de cette géométrie locale d'après un seul tronçon de côte. La pertinence de cette personnalisation a été évaluée par une étude de sensibilité sur des modèles EF. Les résultats d'essais de traction sur os cortical montrent un comportement différent entre les éprouvettes prélevées sur la table interne ou externe des côtes. Une caractérisation précise de la structure interne de l'os cortical, couplé à des essais de micro-traction in-situ, a pu apporter des éléments de réponse sur cette différence. Unalgorithme de personnalisation a été aussi proposé pour les propriétés mécaniques, complétant ainsi la démarche d'adapter les modèles EF du thorax à chaque individu afin d'améliorer leur biofidélité.

La rectification est un procédé couramment utilisé dans l’industrie pour la finition des surfaces. L’optimisation du procédé consiste à trouver un compromis entre la qualité des pièces, minimiser les temps d'usinage et augmenter l’efficacité énergétique grâce au choix judicieux des paramètres de rectification. Par ailleurs le taux de production des pièces rectifiées est souvent limité par des contraintes sur la topographie de la surface et des problèmes liés à l’apparition de brûlures de rectification ou de micro-fissures à la surface des pièces. Ces défauts d’aspect engendrent généralement, lorsqu’ils concernent une surface fonctionnelle, une réduction de la durée de vie du composant ainsi rectifié.’effet des conditions de rectification et des propriétés des matériaux sur la nature des contraintes résiduelles a été analysé par modélisation numérique. Le modèle élément finis permet la prédiction non seulement des contraintes résiduelles, mais aussi des phases en présence et des déformations associées. L'objectif de cette étude est de construire un modèle numérique fiable en se basant sur la méthode des éléments finis pour analyser les contraintes résiduelles induites par la rectification et d'explorer, par conséquent, les mécanismes en termes de conditions de rectification. La variation des contraintes résiduelles et des déformations aux points d'intégration a été analysée. Les effets du coefficient de frottement (µ), du nombre de Peclet (Pe), de la conductance de paroi (H) et du flux de chaleur (Q) sur la microstructure et l’état de contraintes résiduelles ont été analysés. Enfin, sur la base des nouveaux résultats de ce travail de recherche, une méthodologie plus complète est proposée pour la suite. / Grinding is a commonly used finishing process to produce components of desired shape, size and dimensional accuracy. The ultimate goal is to have the maximum workpiece quality, minimum machining time and high economic efficiency by making a selective adaptation of the possible process strategy and chosen parameter selection. The focus of this study arose from a limitation that challenges the grinding industry. The production rate of the ground parts is generally constrained by surface topography and subsurface damage appearing as residual tensile stress, localized burns, and phase transformation induced micro and macro-cracking. This motivates the need for a reliable numerical modelling to simulate the grinding process. The numerical model sought should be able to predict not only the required grinding residual stresses but also the deformation history. The objective of this thesis is to build up a reliable finite element model for grinding-induced residual stress analysis and thus to explore thoroughly the mechanisms in terms of grinding conditions. The variations of the residual stresses and strains at integration points have been examined, and the effects of the friction coefficient (µ), Peclet number (Pe), non dimensional heat transfer coefficient (H) and different magnitudes of input heat flux (Q) on both the microstructure and the residual stress state are analyzed. Finally, based on the new findings in this research, a more comprehensive methodology is suggested for further study.

Le récent développement des menaces terroristes renforce l'effort de recherche du CEA et d'EDF pour la protection des citoyens et des installations. De nombreux scénarios doivent être envisagés comme, par exemple, la chute d'un avion de ligne sur une structure de génie civil. La dispersion du carburant dans la structure, son embrasement sous forme de boule de feu et les effets thermiques associés sont des éléments essentiels du problème. L'utilisation de modèles numériques est indispensable car des expériences seraient difficiles à mettre en œuvre, coûteuses et dangereuses. Le problème type que l'on cherche à modéliser est donc l'impact d'un réservoir rempli de fluide, sa déchirure et la dispersion de son contenu. C'est un problème complexe qui fait intervenir une structure mince avec un comportement fortement non-linéaire allant jusqu'à rupture, un fluide dont la surface libre peut varier drastiquement et des interactions fluide-structure non permanentes. L'utilisation des méthodes numériques traditionnelles pour résoudre ce problème semble difficile, essentiellement parce qu'elles reposent sur un maillage. Cela complique la gestion des grandes déformations, la modélisation des interfaces variables et l'introduction de discontinuités telles que les fissures. Afin de s'affranchir de ces problèmes, la méthode sans maillage SPH (\og Smoothed Particle Hydrodynamics \fg) a été utilisée pour modéliser le fluide et la structure. Ce travail, inscrit dans la continuité de recherches précédentes, a permis d'étendre un modèle de coque SPH à la modélisation des ruptures. Un algorithme de gestion des interactions fluide-structure a également été adapté à la topologie particulière des coques. Afin de réduire les coûts de calcul importants liés à ce modèle, un couplage avec la méthode des éléments finis a également été élaboré. Il permet de n'utiliser les SPH que dans les zones d'intérêt où la rupture est attendue. Finalement, des essais réalisés par l'ONERA sont étudiés pour valider la méthode. Ces travaux ont permis de doter le logiciel de dynamique rapide Europlexus d'un outil original et efficace pour la simulation des impacts de structures minces en interaction avec un fluide. Un calcul démonstratif montre enfin la pertinence de l'approche et sa mise en œuvre dans un cadre industriel. / The recent development of terrorist threats increases the research effort of the french Atomic Energy Commission (CEA) and the French Electricity company (EDF) for the protection of citizens and facilities. Many scenarios should be considered as, for example, the fall of an airliner on a civil engineering structure. The dispersion of fuel in the structure, the formation of a fireball and associated thermal effects are essential elements of the problem. The use of numerical models is essential because experiences would be difficult to organize, costly and dangerous. The typical problem that we want to model is the impact of a tank filled with fluid, its rupture and the dispersion of its contents. It is a complex problem which involves a thin structure with a highly non-linear behavior up to rupture, a fluid with a free surface that can vary drastically and non permanent fluid-structure interactions. The use of traditional numerical methods to solve this kind of problems is difficult, mainly because they rely on a mesh. This complicates the management of large deformations, the modeling of moving interfaces and the introduction of discontinuities such as cracks. To overcome these problems, the meshfree method SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) was used to model both the fluid and the structure. This work, which is a continuation of previous research, has extended a model of SPH shell to the modeling of ruptures. An algorithm for managing fluid-structure interactions has also been adapted to the particular topology of shells. To reduce the important computational costs associated with this model, a coupling with the finite element method was also developed. It allows the use of SPH in areas of interest where the rupture is expected. Finally, tests performed by the french Aerospace Lab (ONERA) are studied to validate the method. This work helped to provide fast dynamic software Europlexus an original and effective tool for the simulation of the impact of thin structures interacting with fluid. A demonstrative calculation finally shows the relevance of the approach and its use within an industrial framework.

Cette thèse porte sur la prévision du comportement dynamique en flexion des rotors feuilletés à cage d'écureuil appelés MGV. La difficulté de la modélisation réside dans la complexité de l'assemblage de la masse magnétique, composée d'un empilement de tôles maintenues par des tirants excentrés précontraints, et d'une cage d'écureuil composée d'une distribution périphérique de barres de court circuit connectées à deux anneaux de court-circuit situés aux extrémités du feuilletage. Un modèle éléments finis de poutres de Timoshenko prenant en compte le caractère monolithique des MGV est développé. Le comportement dynamique latéral des rotors feuilletés est principalement régi par la rigidité de flexion de l'empilement dont les propriétés constitutives sont méconnues ce qui rend délicat la modélisation. Une approche d'identification numérique-expérimentale fournit une loi des propriétés constitutives de l'empilement en fonction des dimensions et précontraintes d'assemblage du feuilletage. Pour cela, les quantités modales calculées et mesurées sont incluses dans une fonctionnelle basée sur un quotient de Rayleigh hybride et combinée à des méthodes de réduction ou d'expansion. Les fonctionnelles proposées ont été testées dans diverses applications Industrielles. La modélisation des efforts centrifuges, de la raideur géométrique et du contact tirants-feuilletage a montré que l'effet de la rotation a une influence non linéaire qui tend à augmenter les forces longitudinales agissant sur le feuilletage et les tirants sans toutefois dépasser la limite élastique des tirants. La conséquence de ce phénomène est l'augmentation de la rigidité de flexion du feuilletage lors de la rotation. / This PhD thesis deals with the prediction of the lateral dynamics of squirrel cage laminated rotors known as HSM. The difficulty of the modeling is due to the complexity of the magnetic mass assembly, composed of a core of laminated steel held by excentric prestressed tie rods, and a squirrel cage consisting of a distribution of short-circuit rods also positioned at the periphery of the magnetic mass and connected to two short-circuit rings located at the ends of the laminated core. A finite element model of Timoshenko beams is developed that takes into account the monolithic nature of the HSM. The lateral behavior of laminated rotors is mainly governed by the bending rigidity of the stack whose constitutive properties are unknown and directly related to manufacturing process of the electrical machine which makes the modeling difficult. A numerical-experimental procedure provides the evolution of the constitutive properties of the lamination stack depending on the geometry and prestressed assembly. For this, predicted and measured modal are included in an functional based on a hybrid Rayleigh quotient combined with reduction or expansion methods. The proposed functional have been tested in various industrial. The modeling of the centrifugal loads, the geometric stiffness and the tie rods-stack contact have shown that the rotation effect have an influence that tends to increase the axial forces acting on the stack and the tie rods without exceeding the yield stress of the tie rods. The consequence of this effect is the increase of the bending rigidity of the magnetic core when the electric motor rotates.