Le travail de thèse est en trois parties. La première partie du travail porte sur la comparaison des données de simulation MFN issues du solveur Yales2bio aux résultats de mesure des séquences d'IRM 4D. Notre modèle de MFN exploitait les données morphologiques de l'IRM 3D pour la modélisation géométrique et les données vélocimétriques des séquences d'IRM à contraste de phase 2D (PC-MRI) pour définir les conditions limites de la modélisation. Nous avons comparé les distributions spatiales et les valeurs locales des vitesses obtenues avec ces deux méthodes de mesure. En outre, nous avons évalué l'influence de la résolution de la modélisation géométrique sur la simulation de la vitesse. Nous avons remarqué un accord qualitatif et quantitatif avec un haut niveau de corrélation entre données IRM et MFN. La seconde partie traite d'hypertension portale. Nous avons pu au cours de ce travail, mettre au point un protocole optimisé pour les mesures de débit azygos dans le cadre d'un travail préparatoire pour une étude clinique. De plus nous avons mis au point un modèle basé sur la MFN d'hypertension portale in silico, rendant compte de la montée des pressions lors de l'accroissement de la résistance intra hépatique. Enfin dans la troisième partie, on a utilisé la MFN pour trouver des nouveaux facteurs pronostiques de l'évolution des petits anévrismes de l'aorte abdominale (AAA). Pour ce travail, nous avons utilisé les données issues d'une étude multicentrique et prospective. Nous avons inclus 78 patients porteurs AAA de septembre 2012 à juin 2014. Les patients avaient bénéficié deux examens CT séparés d'un intervalle d'un an pour évaluer la croissance des anévrismes. Cinquante patients de ces patients étaient admissibles à une analyse basée sur la MFN. Sur la base d'un seuil de 10 ml de croissance totale du volume, nous avons classé les 50 patients en deux groupes dits de croissance lente et de croissance rapide. Les paramètres morphologiques et fonctionnels initiaux des anévrismes ont été analysés, comprenant : le diamètre maximal, la surface de section maximale, les volumes du thrombus et de lumière, la pression maximale exercée sur la paroi et les forces de cisaillement de la paroi (WSS). Il y avait une différence significative entre les deux groupes concernant le volume de la lumière de l'anévrisme (P = 0,0051) et la variation moyenne du WSS (P = 0,0240) contrairement au diamètre maximal (P = 0,71). Nous avons trouvé une corrélation significative de la croissance du volume d'anévrisme avec le volume de la lumière et la réduction de la valeur de variation moyenne de WSS (respectivement R = 0,47, P = 0,0015 et R = -0,42, P = 0,0062) et la croissance totale du volume d'anévrisme. En combinant ces paramètres, nous avons mis au point un modèle de prédiction de la croissance rapide des AAA qui présentait une meilleure aire sous la courbe ROC que la seule mesure de diamètre maximal (0,78 vs 0,52, P = 0,0031). En fonction du seuil utilisé, notre modèle donne soit une excellente sensibilité (95,0% [IC95% 75,1, 99,9]), soit une spécificité (90,0% [IC95% 73,5, 97,9]). Nous avons pu démontrer que l'analyse combinée du volume de la lumière et du WSS fournit une meilleure information que le diamètre maximal pour évaluer le risque de croissance rapide du volume des petits AAA. / The thesis work is in three parts. The first part of the work concerns the comparison of the CFD simulation data from the Yales2bio solver to the measurement results of the 4D MRI sequences. Our CFD model exploited morphological data from 3D MRI for geometric modeling and velocimetry data of 2D phase contrast MRI (PC-MRI) sequences to define boundary conditions for modeling. We compared spatial distributions and local values ??of velocities obtained with these two methods of measurement. In addition, we evaluated the influence of geometric modeling resolution on velocity simulation. We noticed a qualitative and quantitative agreement with a high level of correlation between MRI and CFD data. The second part deals with portal hypertension. During this work, we have been able to develop an optimized protocol for azygous flow measurements as part of a preparatory work for a clinical study. In addition, we have developed a model based on the CFD of portal hypertension in silico, accounting for the increase of pressures during the increase of intrahepatic resistance. Finally, in the third part, CFD was used to find new prognostic factors for the evolution of small abdominal aortic aneurysms (AAA). For this work, we used data from a multicenter and prospective study. We included 78 AAA patients from September 2012 to June 2014. Patients had two separate CT examinations at one-year intervals to evaluate aneurysm growth. Fifty patients in these patients were eligible for CFD-based analysis. Based on a threshold of 10 ml of total volume growth, we classified the 50 patients into two so-called slow growth and fast growing groups. The initial morphological and functional parameters of the aneurysms were analyzed, including: maximum diameter, maximum section area, thrombus and lumen volumes, maximum wall pressure, and wall shear forces (WSS) . There was a significant difference between the two groups regarding aneurysmal lumen volume (P = 0.0051) and mean WSS variation (P = 0.0240) in contrast to maximal diameter (P = 0.71). ). We found a significant correlation of growth of aneurysm volume with volume of light and reduction of mean WSS (R = 0.47, P = 0.0015 and R = -0, respectively). 42, P = 0.0062) and total growth of aneurysm volume. Combining these parameters, we developed a prediction model for rapid AAA growth that had better area under the ROC curve than the single maximum diameter measure (0.78 vs. 0.52, P = 0.0031 ). Depending on the threshold used, our model gives either excellent sensitivity (95.0% [95% CI 75.1, 99.9]) or specificity (90.0% [95% CI 73.5, 97.9] ). We were able to demonstrate that the combined light volume and WSS analysis provides better information than the maximum diameter for assessing the risk of rapid AAA volume growth.

Les canalisations sont largement employées pour le transport de fluides et de gaz, car c'est le mode d'acheminement le plus économique actuellement. Le souci des exploitants est d'assurer la maintenance des réseaux pour préserver la sécurité des populations, notamment dans le cas de gaz inflammables ou explosifs. Néanmoins, plusieurs accidents ont été constatés, qui sont généralement dus à la rupture de ces canalisations comportant des défauts, tels que : la corrosion, fissures dans les joints soudés et les agressions externes. Cette thèse est relative aux problèmes liés aux agressions externes des structures sous pression. Ces agressions externes sont considérées être réalisées à faible vitesse de déformation et conduisent à des défauts de type : enfoncements ou éraflures, ou aussi la combinaison des deux (enfoncements + éraflures). Ce travail a pour objectif de proposer une étude complète, à la fois expérimentale et numérique, sur le comportement d'une canalisation sous pression contenant les défauts décrits ci-dessus. Il se base sur l'extension de l'analyse limite et la mécanique de rupture d'entaille pour les enfoncements seuls et les défauts dits combinés. La vérification de la validité de quelques règles empiriques sur l'acceptabilité d'un enfoncement sera effectuée simultanément. Deux critères de rupture ont été proposés : le critère de rupture ductile d'Oyane dans le cas d'un enfoncement seul et la mécanique de rupture d'entaille en utilisant la méthode volumétrique associée à la triaxialité des contraintes dans le cas d'un défaut combiné (enfoncement + éraflure) / The pipelines are widely used to transport fluid and gas because they are now, the cheapest mode of transport. The concern of operators is to ensure the maintenance of networks in order to preserve the security of reported, which are usually due to failure of these lines with defects, such as : corrosion, cracks in welds and external interferences. This thesis is related to external interferences for structures under internal pressure. These external interferences are considered to be made at low strain rate and leads to defects of types : dents or gouges or a combinaison of both (dents + gouges). The aim of this work is to propose a comprehensive study, both experimental and numerical of behaviour of a pipeline under pressure containing the defects described above. It is based on extending of the theory of the limit analysis and notch fracture mechanics for dents as defect and combination of dents and gouges. The verification of the validity of some empirical rules on the acceptability of dent depth will be made simultaneously. Two failure criteria were proposed : the Oyanes's ductile fracture criterion in the case of a dent and notch fracture mechanics using volumetric method associated with stress triaxiality in the case of a combined defect (dent+ gouge)

Ce travail apporte de nouvelles méthodes pour la modélisation cinématique et le contrôle de manipulateurs continus et déformables, fondées sur la méthodes des éléments finis. À la différence des manipulateurs rigides, les manipulateurs continus et déformables engendrent leurs mouvements en se déformant, c'est pourquoi la méthode proposée prend en compte les déformations mécaniques pour mieux décrire la cinématique de ce genre de robots. Cette méthode n'apporte pas de solution analytique, mais une approximation numérique, par des méthodes dérivées de la mécanique numérique. La méthodologie est appliquée à un manipulateur continu, appelé "Compact Bionic Handling Assistant (CBHA)". Une stratégie de commande en boucle fermée, fondée sur l'allocation du contrôle, est également présentée. Les modèles et contrôleurs sont validés expérimentalement. / This work provides new methods for the kinematic modeling and control of soft, continuum manipulators based on the Finite Element Method. Contrary to the case of rigid manipulators, soft and continuum manipulators generate their motion by deformation, therefore, the proposed methodology accounts for the deformation mechanics to better describe the kinematics of these type of robots. This methodology does not produce analytic solutions, instead, a numerical approximation is provided by methods derived from Computational Mechanics. The methodology is applied to a continuum manipulator, namely, the Compact Bionic Handling Assistant (CBHA). A closed-loop control scheme based on control allocation is also presented. The models and controller are validated experimentally.

L’objet de ce travail expérimental est l’étude de la mécanique de films de mousses dont la structure est confinée par leur faible épaisseur. A partir d’une méthode de moussage de dispersion de particules de polyuréthane, nous sommes parvenus à contrôler, de façon indépendante, la fraction d’air (ou la densité) de ces films, leur épaisseur e et la distribution des tailles de leurs pores (de diamètre moyen D ̅_b). Pour ce dernier paramètre, nous nous sommes intéressés au cas de distributions monodisperse, bidisperse et polydisperses. Les différentes structures obtenues ont été étudiées par tomographie aux rayons X, de manière à quantifier l’ordre induit par le confinement (profils de densité, position des centres de pores, tailles des éléments structuraux,…). Nous nous sommes intéressés à la mécanique de ces films de mousse en tension (dans le plan du film) et en compression (dans le plan orthogonal au film). Un travail spécifique mené sur la matrice de polymère nous a permis de déterminer des grandeurs adimensionnées (modules et contraintes caractéristiques) permettant une comparaison avec les données et les modèles de la littérature. Nous montrons qu’en plus de l’effet classique de la densité, le nombre moyen de bulles à travers l’épaisseur, i.e. e⁄D ̅_b , est un paramètre déterminant pour les deux directions de sollicitation. En élongation, les couches pariétales contribuent à augmenter le module élastique des films par rapport à une mousse non-confinée. Ce renforcement est d’autant plus important (jusqu’à deux fois) lorsque e⁄D ̅_b est faible, quel que soit le type de distribution des tailles de pores. En compression, les couches pariétales ne contribuent pas directement, mais le confinement joue également un rôle important, avec cette fois-ci un impact déterminant de la distribution des tailles de pores. Ainsi, un film de mousse monodisperse est ordonné comme un polycristal et présente des caractéristiques mécaniques nettement plus élevées qu’un film de mousse polydisperse, comportant de nombreuses zones de faiblesse mécanique engendrées par les défauts d’empilement des bulles initiales. Les films de mousse bidisperses ont une réponse mécanique qui se rapproche soit des mousses monodisperses, pour de relativement grands rapports e⁄D ̅_b , soit des mousses polydisperses, pour de relativement petits rapports( e)⁄D ̅_b / The subject of this experimental work is the study of foam films mechanics with a confined structure because of their low thickness. With our foaming method using polyurethane particles dispersion, we generated foam films with independent control over the gas fraction (or the density), the thickness e or the pore size distribution (with a mean diameter D ̅_b). For this last parameter, we focused on monodisperse, bidisperse and polydisperse distributions. Obtained structures were studied using X-ray tomography to quantify confinement-induced order (density profiles, pore center spatial position, structural elements size,…). The mechanics of such foam films was studied in both uniaxial tension (in-plane) and compression (orthogonal plan). A particular work was done on the polymer matrix in order to determine reduced values (moduli and characteristic stress) to compare our results with models in the literature. We show that in addition to the classic density effect, the mean number of bubbles across the thickness, i.e. e⁄D ̅_b is a determinant parameter for both stress directions. In tension, parietal walls contribute to increase the elastic modulus of films with respect to non-confined foam. This effect on the mechanical strength is even more important (up to two times) when e⁄D ̅_b is small without any effect regarding the pore size distribution. In compression, parietal walls do not contribute directly to the measured values but the confinement still has an important role, this time depending on the pore size distribution. Indeed, monodisperse foam films are organized in polycrystals with much better mechanical characteristics compared to polydisperse foam films that present numerous mechanical weak spots caused by initial bubble packing defects. Bidisperse foam films mechanical behavior is either close to monodisperse or polydisperse foam films respectively for high or small e⁄D ̅_b ratio

Une tumeur est une structure tridimensionnelle hautement organisée, constituée d’une population hétérogène de cellules en étroites interactions avec leur microenvironnement. Cette organisation et ces interactions sont déterminantes dans le processus de tumorigenèse. Des données récentes montrent que les modifications des propriétés mécaniques du microenvironnement sont des paramètres essentiels du développement tumoral qu’il est important de caractériser et de considérer dans une perspective d’innovations en thérapie anticancéreuse. Une tumeur est également caractérisée par des propriétés mécaniques intrinsèques qui pourraient résulter de son organisation, de sa croissance, des interactions cellule-cellule, cellule-matrice et de la prolifération cellulaire. Différentes études montrent que les propriétés mécaniques intrinsèques des tumeurs, et en particulier le stress accumulé au cours de la croissance, vont avoir un impact sur la réponse au traitement. Le sphéroïde, modèle in vitro 3D multicellulaire, mime l’architecture tridimensionnelle et l’hétérogénéité cellulaire existant dans un micro-domaine tumoral in vivo. Ses propriétés et son caractère prédictif de la réponse pharmacologique, en font un modèle de choix largement utilisé pour l’évaluation pré-clinique de médicaments. L’objectif de nos travaux a été de caractériser les propriétés mécaniques intrinsèques d’un modèle de sphéroïde et d’en étudier l’impact sur l’organisation cellulaire. La démarche pluridisciplinaire mise en œuvre a été élaborée et conduite en considérant le sphéroïde comme un matériau. Nous avons ainsi montré que, comme les tumeurs, les sphéroïdes accumulent un stress mécanique au cours de leur croissance que la modélisation nous a permis d’associer à une force tangentielle périphérique. Selon les conditions de production des sphéroïdes utilisées, le stress mécanique accumulé se traduit par des différences d’organisation cellulaire et de rigidité de surface mise en évidence en AFM. Nous avons également montré par microscopie 3D, que l’accumulation du stress mécanique est associée à un alignement des noyaux parallèlement à la surface des sphéroïdes qui dépend du cytosquelette d’actine et des interactions intercellulaires. Enfin, nous avons développé, par microfabrication, un dispositif, adapté à des échantillons submillimétriques comme les sphéroïdes, pour caractériser leur module élastique. L’ensemble de ces travaux apporte des éléments de compréhension des conséquences des contraintes mécaniques intrinsèques sur l’organisation d’une micro-tumeur. Ces paramètres pourraient avoir un impact sur la diffusion et l’efficacité d’agents thérapeutiques et nécessitent donc d’être explorées dans une perspective d’optimisation de l’évaluation pharmacologique. / A tumor is a highly organized three-dimensional structure constituted by a heterogeneous population of cells in close interaction with their microenvironment. This organization and these interactions are central in the process of tumorigenesis. Recent evidence shows that changes in the mechanical properties of the microenvironment are essential parameters of tumor development that must be considered in a therapeutic innovation perspective. A tumor is also characterized by intrinsic mechanical properties that could result from its organization, growth, cell-cell, cell-matrix interactions and cell proliferation. Different studies show that the intrinsic mechanical properties of tumors, and specifically the growth-accumulated stress, might impair the therapeutic response. The spheroid, a multicellular 3D in vitro model, mimics the three-dimensional architecture and cell heterogeneity found in vivo in a tumor micro-domain. Its properties and the predictivity of its response to anti-tumor drugs, make it a validated and widely used model for pre-clinical evaluation.The objective of our work was to characterize the intrinsic mechanical properties of a spheroid model and to study their impact on the cellular organization. The multidisciplinary approach implemented considers the spheroid as a material. We have shown that, like tumors, spheroids accumulate mechanical stress during their growth. Mathematical modeling has allowed associating this stress with a peripheral tangential force. Depending on the production conditions the accumulated mechanical stress results in a difference in cell organization and surface stiffness, evidenced using AFM. We have also demonstrated, using 3D microscopy that the accumulation of mechanical stress is associated with nuclei alignment parallel to spheroid surface that depends on actin cytoskeleton and cell-cell interactions. Finally, we have developed, using microfabrication technologies, a device, adapted to submillimetric samples such as spheroids, to characterize their elastic modulus. This work contributes to our understanding of the consequences of intrinsic mechanical stresses on the organization of a micro-tumor. These parameters could have an impact on the diffusion and efficacy of therapeutic agents and therefore need to be further investigated in a pharmacological evaluation optimization perspective.

L’optimisation offre la possibilité, dans de nombreux domaines, d’améliorer les performances d’unsystème donné, qu’il soit physique ou mathématique. Depuis quelques décennies, les méthodesd’optimisation metaheuristiques ont fait leurs preuves, notamment dans le domaine de la mécanique.Du grec meta signifiant "un niveau au dessus", les metaheuristiques permettent de s’affranchir ducalcul des sensibilités souvent problématique quant à la résolution de problèmes d’optimisationcomplexes et/ou NP difficiles. En outre, elles ont la capacité à analyser simultanément l’ensemble dudomaine des solutions, ce qui leur permet converger efficacement vers l’optimum global de la fonctionobjectif considérée. Notre travail propose le développement d’une nouvelle méthode metaheuristiqueintelligente, basée conjointement sur l’algorithme d’optimisation par essaim particulaire PSO, etl’algorithme PageRank développé par MM. Brin et Page, et utilisé par le moteur de rechercheGoogle. Cet algorithme, appelé Inverse-PageRank-PSO (I-PR-PSO), a été validé sur un benchmarkde fonctions mathématiques, puis en optimisation contrainte sur des treillis mécaniques. Interfacéeavec l’algorithme Evolutionary Structural Optimization (ESO), elle a été adaptée à l’optimisationtopologique et a permis de trouver des résultats dont les topologies sont régulières et les temps decalcul minimisés. Dans le domaine des metamatériaux, nous avons développé une cape d’invisibilitéélectromagnétique fréquentielle, c’est à dire un metamatériau dont les parties réelle et imaginaire dela perméabilité effective sont négatives. En appliquant notre algorithme I-PR-PSO aux metamatériauxmécaniques, nous avons montré qu’il est possible de développer un metamatériau constitué d’acierqui présente des grandes déformations à l’échelle macroscopique, dues notamment aux grandsdéplacements présents dans le Volume Elémentaire Représentatif à l’échelle microscopique. / Based on a recent research concerning the PageRank algorithm used by the famous search engineGoogle, a new Inverse-PageRank-Particle Swarm Optimizer (I-PR-PSO) is developed, in order toimprove the performances of classic PSO. After having been tested and validated on a benchmarkof classical mathematical functions, this algorithm has been validated on constrained optimization,applied on classical trusses of the literature. Interfaced with the Evolutionary Structural Optimizationalgorithm, this algorithm has shown its performances on topology optimization, applied to structuralmechanics. Finally, using the performances of our newly developed algorithm, we have developedmetamaterials. In electromagnetics, a frequantial cloaking device has been developed, minimizingthe effective permeability of the considered Representative Volume Element. In mechanics, we havedeveloped a metamaterial made of steel which exhibits hyper-elastic - or, at least, non linear -mechanical behaviour. Combining great displacements and rotations at microscale, the developedmetamaterial exhibits great deformations at the macroscale as well.

Le travail présenté concerne la modélisation d'actionneurs piézoélectriques utilisés comme générateur de vibrations mécaniques pour l'assistance à la mise en forme de matériaux massifs. L'actionneur multicouche est monté en mode encastré-libre et seule la direction de déplacement longitudinale est considérée dans le cadre de ces travaux de recherche. La modélisation est fondée sur l'application du principe d'Hamilton pour établir les équations du mouvement du système global. L'approche analytique utilise une décomposition modale pour résoudre les équations de fonctionnement de l'actionneur piézoélectrique. Un modèle de type fonction de transfert entrées-sorties permet l'analyse des réponses dans les domaines temporel et fréquentiel. La difficulté du modèle analytique est de recalculer toutes les données modales dés que les conditions aux limites sont modifiées. Une approche par éléments finis placés selon la direction longitudinale de l'actionneur est également développée. Par comparaison au modèle analytique, une étude de la précision de modèle par éléments finis fonction du nombre d'éléments est effectuée. Les deux modèles développés sont ensuite couplés à un modèle analytique simplifié du procédé de forgeage basé sur des lois viscoplastiques afin de modéliser l'ensemble du procédé soumis à des vibrations mécaniques. Le principal avantage de ce modèle tient en la possibilité d'analyser et d'optimiser l'ensemble actionneur-procédé.Une comparaison entre les simulations par éléments finis sous Forge2008®, le modèle de couplage et les essais expérimentaux est présentée. Lors des essais, l'actionneur piézoélectrique alimenté par un onduleur de tension commandé en modulation à largeur d'impulsion fait vibrer la matrice inférieure à des amplitudes allant de 0 à et 80 um des fréquences entre 10 et 130Hz. La comparaison des résultats expérimentaux et des simulations dans le cas d'un écrasement plan est encourageante. La modélisation du comportement du dispositif expérimental constitue un élément de base d'un futur outil de conception des dispositifs mécaniques vibrants / The work presented concerns the modelling of piezoelectric actuators used as a generator of mechanical vibrations for assistance in shaping bulk materials. The multilayer actuator is set in clamped-free mode and only the direction of longitudinal displacement is considered in the context of this research. The modelling is based on the application of Hamilton principle to establish the equations of motion of the global system. The analytic approach uses a modal composition to solve the equations of operation of the piezoelectric actuator. A transfer function of Multiple-Input Multi-Output (MIMO) systems permits the analysis of the responses in time and frequency domains. The difficulty of the analytical model is to recalculate all the modal data when the boundary conditions are changed. A finite element approach placed along the longitudinal direction of the actuator is also developed. Compared to the analytical model, a study of the accuracy of finite element model function of the number of elements is performed. The two models developed are then coupled to a simplified analytical model of the forging process based on viscoplastic laws in order to model the entire process subject to mechanical vibrations. The main advantage of this model lies in the ability to analyze and optimize the entire process actuator. A comparison between the finite element simulations under Forge2008®, the coupling model and experimental tests is presented. During testing, the piezoelectric actuator fed by Pulse Width Modulated voltage inverter vibrates the lower die at amplitudes ranging from 0 to 80 um and frequencies between 10 and 130Hz. The comparison of experimental results and simulations in the case of upsetting process is encouraging. The modelling of the behaviours of the experimental device constitutes a basic element of a future design tool of vibrating mechanical devices

Ce travail de thèse concerne l’étude et la modélisation de la fatigue à grand nombre de cycles des instruments endodontiques en Alliage à Mémoire de Forme (AMF) de type Nickel-Titane (NiTi). Ces outils sont plus souples et épousent mieux la forme plus ou moins complexe des racines. Ces deux avantages sont dus à un aspect tout à fait particulier du comportement mécanique de l’alliage NiTi : la super-élasticité qui permet au matériau de se déformer jusqu’à des niveaux de déformation pouvant atteindre 8% à 10%. En service, parfois, des cas de rupture d’outils dentaires arrivent, soit par déformation excessive, soit par fatigue ce qui complexifie la tâche du praticien. L’étude et la prévision de la rupture des outils en Nickel-Titane, que ce soit par déformation excessive ou par fatigue, sont des problèmes complexes. Nous nous sommes donc intéressés dans ce travail à l’étude de la fatigue à grand nombre de cycles des instruments dentaires en Nickel-Titane. Pour cela, nous avons mis en place trois blocs de travail. Le premier bloc concerne l’étude et la modélisation des propriétés en fatigue à grand nombre de cycles des fils en NiTi utilisés pour la fabrication des instruments dentaires. Nous proposons de caractériser les propriétés HCF (high cycle fatigue) du NiTi à partir de mesures d’auto-échauffement sous sollicitation cyclique. Ces mesures vont alimenter un modèle probabiliste à deux échelles qui permet de modéliser les courbes de Wöhler du matériau. Ce modèle est ensuite validé par comparaison avec des résultats d’essais classiques de fatigue. Le deuxième bloc est dédié à la mise en place de la chaîne numérique pour la prévision de la tenue à la fatigue d’instruments dentaires en NiTi. Elle repose sur l’utilisation du modèle de fatigue développé en post-traitement d’un calcul éléments finis sur instrument. Enfin, dans le troisième bloc, les prévisions de cette chaine numérique sont validées par comparaison avec des résultats expérimentaux de fatigue sur différents instruments endodontiques pour des cas de chargement en flexion rotative. / No

Depuis la détection de la première exoplanète en 1995 (autour d'une étoile de type solaire), près de 300 planètes extrasolaires et 25 systèmes multi-planétaires ont été observés à ce jour. La plupart de ces systèmes multi-planétaires se caractérisent par des planètes de type Jupiter, proches de leur étoile centrale et dont l'orbite est souvent très excentrique. Ces particularités peuvent conduire à de fortes interactions gravitationnelles entre les planètes. En conséquence, d'un point de vue dynamique, ces systèmes multi-planétaires compacts constituent une classe spécifique du problème général des N-corps. Des méthodes numériques spécifiques ont alors été développées afin d'explorer l'espace des paramètres à plusieurs dimensions de ces systèmes. Dans cette thèse, un bilan dynamique de plusieurs systèmes planétaires détectés est établi dans un premier temps, en utilisant deux méthodes d'analyse globale.<br /><br />Les planètes extrasolaires sont jusqu'à présent supposées être en révolution prograde autour de leur étoile mère. Cependant, cette thèse introduit une autre possibilité théorique conduisant à la stabilité de certains systèmes compacts. Nous explorons selon une approche numérique, des systèmes théoriques en résonance de moyen mouvement (MMR) comportant deux planètes en contre-révolution (ce qui signifie qu'une des deux planètes a un mouvement rétrograde par rapport à l'autre). En outre, je développe l'Hamiltonien du problème des 3-corps dans ce cas particulier de MMR rétrogrades. La problématique des résonances orbitales rétrogrades est donc analysée d'un point de vue à la fois numérique et analytique. Par ailleurs, afin d'étudier la consistance entre mécanismes théoriques impliquant des MMR rétrogrades et observations, des ajustements aux observations sont effectués pour une variété de systèmes observés. Outre les possibilités théoriques et observationnelles des résonances rétrogrades, une discussion portant sur la formation de systèmes contenant des planètes en contre-révolution est proposée.

Si l'importance de mécanismes physiques dans la morphogenèse et la régulation du développement animal est bien établie, ils ont reçu moins d'attention dans le cas des plantes, en dépit du rôle que jouent les contraintes mécaniques et le transport de l'eau dans leur croissance. Nous nous sommes attaché à étudier la possibilité de tels mécanismes, en nous intéressant notamment aux réseaux de nervures, et en nous appuyant sur différents modèles de la croissance des tissus végétaux. Nous avons ainsi examiné l'hypothèse d'un couplage entre contraintes mécaniques et différenciation des tissus vasculaires, suggérée par l'analogie entre leur structure et celle des réseaux de fractures. Les résultats d'un modèle de prolifération cellulaire suggèrent par ailleurs que certains aspects de leur géométrie résultent d'une réorganisation au cours de leur croissance, et reflètent un équilibre de forces. Nous nous sommes également intéressé à la forme des cellules dans les tissus végétaux, qui s'apparente à celle des bulles dans les mousses liquides. L'examen des conditions requises pour qu'une telle géométrie se développe laisse entrevoir une forme particulière de la régulation de la croissance végétale. Nous proposons par ailleurs une analyse fonctionnelle des réseaux de nervures, en suggérant une interprétation de la présence de boucles dans ces réseaux, là où les réseaux de transport optimaux ont typiquement une structure arborescente. Nous montrons que la structure d'un réseau optimal soumis à des fluctuations contient des boucles.