Chaque jour, des décisions doivent être prises quant à la quantité d'hydroélectricité produite au Québec. Ces décisions reposent sur la prévision des apports en eau dans les bassins versants produite à l'aide de modèles hydrologiques. Ces modèles prennent en compte plusieurs facteurs, dont notamment la présence ou l'absence de neige au sol. Cette information est primordiale durant la fonte printanière pour anticiper les apports à venir, puisqu'entre 30 et 40% du volume de crue peut provenir de la fonte du couvert nival. Il est donc nécessaire pour les prévisionnistes de pouvoir suivre l'évolution du couvert de neige de façon quotidienne afin d'ajuster leurs prévisions selon le phénomène de fonte. Des méthodes pour cartographier la neige au sol sont actuellement utilisées à l'Institut de recherche d'Hydro-Québec (IREQ), mais elles présentent quelques lacunes. Ce mémoire a pour objectif d'utiliser des données de télédétection en micro-ondes passives (le gradient de températures de brillance en position verticale (GTV)) à l'aide d'une approche statistique afin de produire des cartes neige/non-neige et d'en quantifier l'incertitude de classification. Pour ce faire, le GTV a été utilisé afin de calculer une probabilité de neige quotidienne via les mélanges de lois normales selon la statistique bayésienne. Par la suite, ces probabilités ont été modélisées à l'aide de la régression linéaire sur les logits et des cartographies du couvert nival ont été produites. Les résultats des modèles ont été validés qualitativement et quantitativement, puis leur intégration à Hydro-Québec a été discutée. / Every day, decisions must be made about the amount of hydroelectricity produced in Quebec. These decisions are based on the prediction of water inflow in watersheds based on hydrological models. These models take into account several factors, including the presence or absence of snow. This information is critical during the spring melt to anticipate future flows, since between 30 and 40 % of the flood volume may come from the melting of the snow cover. It is therefore necessary for forecasters to be able to monitor on a daily basis the snow cover to adjust their expectations about the melting phenomenon. Some methods to map snow on the ground are currently used at the Institut de recherche d'Hydro-Québec (IREQ), but they have some shortcomings. This master thesis's main goal is to use remote sensing passive microwave data (the vertically polarized brightness temperature gradient ratio (GTV)) with a statistical approach to produce snow maps and to quantify the classification uncertainty. In order to do this, the GTV has been used to calculate a daily probability of snow via a Gaussian mixture model using Bayesian statistics. Subsequently, these probabilities were modeled using linear regression models on logits and snow cover maps were produced. The models results were validated qualitatively and quantitatively, and their integration at Hydro-Québec was discussed.

La plupart des composés volatils connus et impliqués dans les mécanismes de l’expression fruitée des vins rouges sont présents à des teneurs inférieures ou proches de leurs seuils de perception individuels. Compte tenu de phénomènes d’interactions perceptives entre eux, il est très complexe de déterminer leur impact réel sur l’arôme du vin. Au vu des difficultés rencontrées pour reconstituer fidèlement l’arôme des vins à partir uniquement de composés purs, nous avons développé une méthodologie permettant d’aborder cette reconstitution aromatique à partir de fractions issues du vin lui-même, afin de pouvoir évaluer l’importance relative de ces différentes fractions aromatiques vis-à-vis de l’arôme global du vin. Grâce à l’analyse sensorielle, et en s’attachant à quelques descripteurs particuliers, nous avons pu mettre en évidence, quelques interactions perceptives particulières comme des effets de contributions marquées ou de masquage. La caractérisation des composés présents dans les fractions concernées et à l’origine de ces effets notables a été mise en œuvre. Nos résultats soulignent le rôle indirect du 2-hydroxy-4-méthylpentanoate d’éthyle, un ester éthylique élué dans la fraction à l’origine d’une contribution marquée aux notes de fruits noirs frais qui, en provoquant la diminution du "seuil de perception" du pool fruité des vins rouges et l’augmentation de l’intensité de leurs notes de fruits noirs et de fruits frais, agit comme un exhausteur naturel de ces notes fruitées. Nous sommes aussi parvenus à mettre en évidence, le rôle direct du diacétyle, mais aussi le rôle indirect de l’acétoïne, de l’acide acétique et de la γ-butyrolactone, malgré leurs concentrations infraliminaires, sur la diminution de l’intensité globale et l’intensité du caractère de fruits frais. Ces résultats soulignent leur fort caractère, seuls ou en mélanges, de "réducteurs" de l’intensité de ces notes, et ce, même à des concentrations infraliminaires. Enfin, le comportement particulier, au sein d’un mélange fruité, du 3-hydroxybutanoate d’éthyle, de l’acétate de 2-méthylpropyle, du propanoate d’éthyle et de l’acétate de butyle, présents à des concentrations infraliminaires a été mis en évidence. La présence en mélange des deux premiers provoque la baisse notable du "seuil de perception" du pool fruité et celle des trois derniers augmente l’intensité des notes de fruits frais et fruits noirs traduisant l’effet exhausteur d’arômes dû à ces composés, effet comparable de celui du 2-hydroxy-4-méthylpentanoate d’éthyle qui présente quelques analogies structurales avec ces composés. / Most of volatiles involved in red wines’ fruity expression are present at levels below or close to their individual perception thresholds. Given the existence of perceptive interactions between them, it is very difficult to determine their real impact on wine aroma. Rather than assessing the olfactive behavior of mixtures prepared from pure products, the main goal of this work was to highlight and study the impact of perceptive interactions on wine fruity aroma expression using various aromatic reconstitutions prepared from wine fractions. Sensory profile analyses identified significant differences among aromatic reconstitutions for the intensity of some descriptors, as particular "additive" or "masking" effects. The composition of the involved fractions was then studied by instrumental methods. The final target was to investigate the impact of fraction components on fruity aroma by preparing aromatic reconstitutions and using sensory reconstitution tests, to assess the role of these compounds on the perceptive interactions previously observed. Further analysis revealed that ethyl 2-hydroxy-4-methylpentanoate, eluted in fraction which had an "additive" effect on the black-berry and fresh fruity aroma, does not play a direct role as a key compound in red wine aroma. In contrast, our findings highlighted its indirect contribution to wine aroma, showing that this ester contributed to a synergistic effect, enhancing the perception of fruity character. Finally, it was clearly demonstrated that this compound acts as a natural enhancer for black-berry and fresh fruit notes in red wine. It was also established that diacetyl, acetoin, acetic acid and γ-butyrolactone together played the same hypo-additive role as fractions of which they were eluted, presenting a "masking" effect on fresh fruity aroma. The impact of the last three compounds was demonstrated conclusively, even at subthreshold concentrations. These findings highlighted the existence of new remarkable perceptual interactions impacting overall and fresh-fruit aroma perception. The particular behavior, in a fruity mixture, of ethyl-propanoate, ethyl-3-hydroxybutanoate, butyl acetate and 2-methylpropyl acetate, present at subthreshold concentrations, was demonstrated. The presence of ethyl-3-hydroxybutanoate and 2-methylpropyl acetate in mixture led to a significant decrease of the olfactory threshold of fruity pool confirming their synergistic effect in the overall increase intensity. These compounds with close chemical structures, participate, both quantitatively and qualitatively, in the modulation of red wines’ fruity aromas acting as natural enhancers of black-berry and fresh-fruit aromas.

Cette thèse se compose de trois essais sur le rôle des institutions dans le processus de développement. Le chapitre 2 examine dans quelle mesure l'existence de régimes multiples est associée à la qualité des institutions d'un pays, et analyse la différence de rôle joué par les institutions politiques et économiques dans le processus de croissance. Les résultats indiquent que les institutions économiques sont les causes immédiates et ont un impact direct sur le taux de croissance. Les institutions politiques sont les causes profondes, et sont donc les éléments qui déterminent dans quel régime de croissance se trouve un pays.Le chapitre 3 réétudie la problématique de la malédiction des ressources naturelles. Il teste l'hypothèse que l'effet de l'abondance en ressources naturelles sur le taux de croissance dépend du régime de croissance dans lequel le pays est inclus. Les résultats montrent un régime de bénédiction où les ressources naturelles favorisent la croissance et un régime de malédiction où les ressources naturelles ne stimulent pas la croissance. En outre plus de démocratie augmente la probabilité pour qu'un pays donné appartienne au premier régime. Le chapitre 4 teste si les différences de priorités politiques entre les hommes et les femmes, ou si les caractéristiques à l'échelle du pays telles que la qualité des institutions expliquent l'écart au soutien à la démocratie entre ces deux groupes d'individus. L'étude a montré que le contexte institutionnel du pays dans lequel les femmes vivent joue un rôle primordial. / This dissertation consists of three essays on institutions in the process of development. Chapter 2 considers to what extent the existence of multiple regimes is associated to the quality of institutions in a country, and analyses the difference of the role played by political and economic institutions in the growth process. The results indicate that economic institutions are proximate causes and have a direct impact on the growth rate. On the other hand political institutions are deep causes, and thus are the key determinant for which growth regime a country belongs to. In chapter 3, I re-examine the question of the resource curse. I test to which extent the impact of natural resources on the growth rate depends truly on the growth regime to which a country belongs. I find two different growth regimes. One is a resource-blessed regime in which natural resources increase signicantly the growth rate. The second one is a resource-cursed regime in which natural resources do not stimulate the growth rate. The analysis of the determinants of whether a country belongs or not to the blessed resource regime indicates that high level of democracy increases the probability for a given country to belong to this regime. Chapter 4 tries to understand and to provide potential explanations to why women are less supportive of democracy than men in Sub-sahara Africa. We test whether this gap is due to individual differences in policy priorities or to country-wide characteristics. The results support that in Sub-sahara Africa the gender gap in support for democracy disappears in countries with high level of the Human Development Indicator and of political rights.

La pyrolyse rapide de différents types de celluloses, lignines, xylanes ainsi que de mélanges synthétiques obtenus à partir de ces composés modèles et aussi de deux biomasses réelles (bois de bouleau et paille de blé), est étudiée dans un four à image. Les vitesses de perte de masse pour les composés modèles étudiés sont très différentes, de manière générale la plus grande vitesse de perte de masse est observée pour la cellulose, suivie du xylane et de la lignine. La lignine se distingue par un temps de début de réaction plus petit que celui observé pour le xylane et la cellulose. Pour un temps donné, le rendement en charbon est plus grand pour la lignine que pour le xylane. La formation de charbon à partir de la cellulose est marginale. La cellulose microgranulaire produit en majorité des vapeurs et très peu de gaz. La cellulose extraite du bois de bouleau montre un comportement intermédiaire entre le comportement de la cellulose microgranulaire et les lignines. Le xylane se distingue par une vitesse de formation de gaz supérieure à celles des vapeurs. Les mélanges synthétiques à partir des trois composés modèles montrent un comportement intermédiaire. Le bois de bouleau est plus réactif que la paille de blé et son comportement peut être comparé à celui de la cellulose extraite du bois de bouleau en ce qui concerne les vitesses de perte de masse et de formation de vapeurs. Une corrélation simple se basant sur l’addition pondérée des vitesses de formation des produits est établie et les résultats obtenus sont comparés aux résultats expérimentaux. Il s’avère que les inorganiques jouent un rôle important lors de la pyrolyse : le comportement de la paille de blé, une biomasse riche en inorganiques, ne peut pas être décrit par de telles corrélations. Des écarts moins significatifs entre les valeurs obtenues par les corrélations théoriques et celles provenant des résultats expérimentaux sont observés pour les mélanges synthétiques et le bois de bouleau. En conclusion, l’hypothèse d’une corrélation simple, appelée loi prévisionnelle, ne semble pas être justifiée sur les vitesses de formation de produits. Un modèle est alors développé qui permet de décrire le comportement pyrolytique à l’aide de courbes non linéaires pour la perte de masse et la production des produits. A l’exception de la paille de blé, de nouvelles lois prévisionnelles additives peuvent alors être déterminées de manière très satisfaisante au regard de la précision des mesures expérimentales / The fast pyrolysis of different types of celluloses, lignins, xylanes as well as different mixtures of these basic compounds and two real biomasses (birch wood and wheat straw) has been studied in an image furnace. The mass loss rates of each of the studied model compounds are very different, but usually higher for cellulose than xylane and higher for xylane than lignins. Lignins begin to react before xylane and cellulose. For a given pyrolysis time, lignins produce more char than xylane. Char formation from cellulose remains insignificant, close to zero. Microgranular cellulose gives mainly rise to vapours and very little gas is formed. Cellulose extracted from birch wood shows an intermediate behaviour between microgranular cellulose and lignins. Production rates of gases are higher than those of vapours for xylan. Regarding the mixtures of these three compounds, an intermediate behaviour can be observed. Birch wood is more reactive than wheat straw. Its pyrolytic behaviour is similar with that of cellulose extracted from birch wood with regard to concerning mass loss rates and vapours formation. A simple additive correlation relying on mass loss rates and products formations rates is elaborated and the results compared to the experimental values. It appears that inorganics play an important role in biomass pyrolysis : the pyrolytic behaviour of wheat straw, a biomass which is rich in inorganics, cannot be described by simple additive correlations. Less significant gaps between expected rates obtained by the correlations and the observed rates obtained by the experiments are found for synthetic mixtures and birch wood. In conclusion, the hypothesis of linear correlations cannot be supported for representing the products formations rates. A complete mathematical model is then developed revealing a non-linear behaviour of the variations of mass losses and products formations. Except for wheat straw, new additive correlations are then determined. The agreement with the experimental results is very satisfying with regard to the measurements accuracies

La théorie statistique univariée des valeurs extrêmes se généralise au cas multivarié mais l'absence d'un cadre paramétrique naturel complique l'inférence de la loi jointe des extrêmes. Les marges d'erreur associée aux estimateurs non paramétriques de la structure de dépendance sont difficilement accessibles à partir de la dimension trois. Cependant, quantifier l'incertitude est d'autant plus important pour les applications que le problème de la rareté des données extrêmes est récurrent, en particulier en hydrologie. L'objet de cette thèse est de développer des modèles de dépendance entre extrêmes, dans un cadre bayésien permettant de représenter l'incertitude. Le chapitre 2 explore les propriétés des modèles obtenus en combinant des modèles paramétriques existants, par mélange bayésien (Bayesian Model Averaging BMA). Un modèle semi-paramétrique de mélange de Dirichlet est étudié au chapitre suivant : une nouvelle paramétrisation est introduite afin de s'affranchir d'une contrainte de moments caractéristique de la structure de dépendance et de faciliter l'échantillonnage de la loi à posteriori. Le chapitre 4 est motivé par une application hydrologique : il s'agit d'estimer la structure de dépendance spatiale des crues extrêmes dans la région cévenole des Gardons en utilisant des données historiques enregistrées en quatre points. Les données anciennes augmentent la taille de l'échantillon mais beaucoup de ces données sont censurées. Une méthode d'augmentation de données est introduite, dans le cadre du mélange de Dirichlet, palliant l'absence d'expression explicite de la vraisemblance censurée. Les conclusions et perspectives sont discutées au chapitre 5 / Uni-variate extreme value theory extends to the multivariate case but the absence of a natural parametric framework for the joint distribution of extremes complexifies inferential matters. Available non parametric estimators of the dependence structure do not come with tractable uncertainty intervals for problems of dimension greater than three. However, uncertainty estimation is all the more important for applied purposes that data scarcity is a recurrent issue, particularly in the field of hydrology. The purpose of this thesis is to develop modeling tools for the dependence structure between extremes, in a Bayesian framework that allows uncertainty assessment. Chapter 2 explores the properties of the model obtained by combining existing ones, in a Bayesian Model Averaging framework. A semi-parametric Dirichlet mixture model is studied next : a new parametrization is introduced, in order to relax a moments constraint which characterizes the dependence structure. The re-parametrization significantly improves convergence and mixing properties of the reversible-jump algorithm used to sample the posterior. The last chapter is motivated by an hydrological application, which consists in estimating the dependence structure of floods recorded at four neighboring stations, in the ‘Gardons’ region, southern France, using historical data. The latter increase the sample size but most of them are censored. The lack of explicit expression for the likelihood in the Dirichlet mixture model is handled by using a data augmentation framework

La cartographie du risque en épidémiologie permet de mettre en évidence des régionshomogènes en terme du risque afin de mieux comprendre l’étiologie des maladies. Nousabordons la cartographie automatique d’unités géographiques en classes de risque commeun problème de classification à l’aide de modèles de Markov cachés discrets et de modèlesde mélange de Poisson. Le modèle de Markov caché proposé est une variante du modèle dePotts, où le paramètre d’interaction dépend des classes de risque.Afin d’estimer les paramètres du modèle, nous utilisons l’algorithme EM combiné à une approche variationnelle champ-moyen. Cette approche nous permet d’appliquer l’algorithmeEM dans un cadre spatial et présente une alternative efficace aux méthodes d’estimation deMonte Carlo par chaîne de Markov (MCMC).Nous abordons également les problèmes d’initialisation, spécialement quand les taux de risquesont petits (cas des maladies animales). Nous proposons une nouvelle stratégie d’initialisationappropriée aux modèles de mélange de Poisson quand les classes sont mal séparées. Pourillustrer ces solutions proposées, nous présentons des résultats d’application sur des jeux dedonnées épidémiologiques animales fournis par l’INRA. / The analysis of the geographical variations of a disease and their representation on a mapis an important step in epidemiology. The goal is to identify homogeneous regions in termsof disease risk and to gain better insights into the mechanisms underlying the spread of thedisease. We recast the disease mapping issue of automatically classifying geographical unitsinto risk classes as a clustering task using a discrete hidden Markov model and Poisson classdependent distributions. The designed hidden Markov prior is non standard and consists of avariation of the Potts model where the interaction parameter can depend on the risk classes.The model parameters are estimated using an EM algorithm and the mean field approximation. This provides a way to face the intractability of the standard EM in this spatial context,with a computationally efficient alternative to more intensive simulation based Monte CarloMarkov Chain (MCMC) procedures.We then focus on the issue of dealing with very low risk values and small numbers of observedcases and population sizes. We address the problem of finding good initial parameter values inthis context and develop a new initialization strategy appropriate for spatial Poisson mixturesin the case of not so well separated classes as encountered in animal disease risk analysis.We illustrate the performance of the proposed methodology on some animal epidemiologicaldatasets provided by INRA.

Dans cette thèse, nous nous sommes attaqués au problème de séparation aveugle de mélanges linéaires de sources ayant des propriétés de cyclo-stationnarité. Trois applications ont été abordées à savoir : télécommunications, vibrations mécaniques et biomécaniques. Dans un premier temps, deux nouvelles méthodes ont été proposées, la première a pour but de séparer aveuglement des sources cyclo-stationnaires partageant une ou plusieurs fréquences cycliques inconnues. Elle combine la diagonalisation conjointe à un nouveau détecteur de points utiles (retard-fréquence cyclique) permettant de composer l’ensemble de matrices de corrélation cyclique devant être diagonalisées conjointement. Quant à la deuxième méthode, elle vise à identifier la matrice de mélange de sources cyclostationnaires de fréquences cycliques inconnues et différentes. L’identification commence par une étape de détection des matrices de rang un, puis décompose en éléments propres le produit de matrices sélectionnées, enfin une méthode de regroupement hiérarchique restitue les colonnes de notre matrice recherchée. Les deux solutions ont été appliquées aux signaux de télécommunications. Dans un second temps, nous avons appliqué d’abord la première méthode proposée sur des signaux mécaniques issus d’un banc de roulements défaillants afin de tester son aptitude à séparer les sources. Ensuite, nous avons proposé une approche qui s’appuie sur l’analyse en composantes parcimonieuses pour séparer les composantes de la force de réaction au sol ayant des propriétés cyclo-stationnaires à l’ordre 1 et 2 / In this thesis, we have tackled the problem of blind separation of linear mixtures of sources with cyclo-stationarity properties. Three applications were studied : telecommunications, mechanical vibrations and biomechanics. First, two new methods have been proposed, the first one aims to blindly separate cyclo-stationary sources sharing one or more unknown cyclic frequencies. It combines the joint diagonalization with a new useful point detector (time lag-cyclic frequency) to compose the set of cyclic correlation matrices to be jointly diagonalized. As for the second method, it aims to identify the mixture matrix of cyclo-stationary sources of unknown and different cyclic frequencies. The identification begins with a step of detecting the matrices of rank one, then the product of selected matrices is decomposed into eigen-elements, and finally a hierarchical regrouping method returns the columns of our sought matrix. Both solutions have been applied to telecommunications signals. In a second step, we first applied the first proposed method on mechanical signals coming from a bank of faulty bearings in order to test its ability to separate the sources. Next, we proposed an approach based on sparse component analysis to separate the components of the ground reaction force with cyclo-stationary properties at order 1 and 2

Le comportement d’un fluide confiné dans un milieu poreux peu perméable (micro- and méso-pores) a été étudié en ce qui concerne ses propriétés de diffusion de masse, de conductivité thermique et de thermodiffusion. Pour ce faire des simulations de dynamique moléculaire hors équilibre ont été réalisées sur des mélanges binaires modèles placés dans des conditions thermodynamiques diverses, confinés dans des milieux poreux de géométrie lamellaire de différentes natures (lisse ou atomique, plus ou moins adsorbant) en utilisant l’ensemble __//_ et l’ensemble grand canonique. Les résultats ont montré que les effets du milieu poreux sur les propriétés de transport sont d’autant plus marqués que lataille de pore est petite, que l’adsorption est forte et que la température est basse. Les résultats ont permis d’évaluer quantitativement ces effets. Il a aussi été montré que la rugosité des murs a un impact très important sur le coefficient de diffusion de masse et non négligeable sur celui de thermodiffusion. / The aim of this work was to study how a fluid confined in a low permeability porous medium (micro- and meso-porous) behaves concerning its properties of mass diffusion, thermal conductivity and thermal diffusion. For this purpose, non-equilibrium molecular dynamics simulations have been performed on simple binary mixtures placed in various thermodynamic conditions, confined in a porous medium of lamellar geometry of different types (structure-less or atomistic, more or less adsorbent) in __//_ and grand canonical ensembles. The results show that the effects of porous medium on transport properties are more pronounced when the pore size is small, the adsorption is strong and the temperature is low. The results allowed to evaluate these effects quantitatively. In addition, it has been found that the wall roughness has a major impact on the mass diffusion coefficient and a non negligible one on the thermal diffusion coefficient.

Dans divers domaines de la physique, certains phénomènes sont modélisés par des systèmes hyperboliques non-conservatifs. En particulier, dans le domaine de la physique des plasmas, dont l'un des champs d'application majeur est la Fusion par Confinement Inertiel, le système d'Euler bi-température, modélisant les phénomènes de transport de particules chargées, en est un exemple. La difficulté de l'étude de ces systèmes réside dans la présence de termes non-conservatifs, qui empêchent la définition classique des solutions faibles. Pour parvenir à une définition de ce type de solutions, on a recours à l'emploi de systèmes cinétiques sous-jacents. Dans ce manuscrit, on s'intéresse à l'étude numérique de ces systèmes cinétiques pour la résolution du système d'Euler bi-température.Ce manuscrit se divise en deux parties. La première partie contient l'étude numérique du système d'Euler bi-température. Dans un premier chapitre, on résout numériquement les équations en dimension 1 d'espace par le biais d'un système sous-jacent issu de la physique des plasmas: le système de Vlasov-BGK-Ampère. On présente une méthode numérique préservant l'asymptotique pour ce système sous-jacent et on montre, par des simulations numériques, que le schéma limite obtenu donne des résultats consistants avec Euler bi-température. Dans un second chapitre, on résout le même modèle en dimension 2 d'espace par un système sous-jacent de type BGK discret. On démontre une inégalité d'entropie pour les solutions issues du modèle sous-jacent, ainsi qu'une inégalité discrète de dissipation d'entropie pour le schéma.Dans la deuxième partie de ce manuscrit, on s'intéresse au développement de méthodes numériques pour quelques modèles cinétiques. On considère ici le cas des écoulements raréfiés de mélanges de gaz, dans l'optique d'une application aux cas des plasmas. Premièrement, on présente un schéma cinétique adaptatif et dynamique en vitesse pour les gaz inertes. Par l'emploi de lois de conservation discrètes, la solution est approchée sur un ensemble de vitesses discrètes local et dynamique. Dans un second temps, on propose une extension de cette méthode visant à améliorer les performances de celle-ci. Puis, ces deux versions de la méthode sont comparées à la méthode classique sur grille fixe uniforme sur une série de cas tests.Enfin, dans le dernier chapitre, on propose une méthode numérique pour la résolution d'une extension de ces équations, prenant en compte la présence de réactions chimiques au sein du mélange. Le contexte considéré est celui des réactions chimiques bi-moléculaires réversibles lentes. La méthode proposée, de type implicite-explicite, est linéaire, stable et conservative. / In various domains of physics, several phenomena can be modeled via the use of nonconservative hyperbolic systems. In particular, in plasma physics, in the process of developping and understanding the phenomena leading to Inertial Confinement Fusion, the bi-temperature Euler sytem can be used to model particle transport phenomena in a plasma. The difficulty of the mathematical study of such systems dwells in the presence of so-called non-conservative products, which prevent the classical definition of weak solutions via distribution theory. To attempt to define these quantities, it is useful to supplement the hyperbolic system with an underlying kinetic model. In this work, the objective is the numerical study of such kinetic systems in order to solve the bi-temperature Euler system.This manuscript is split in two parts. The first one contains the study of the bi-temperature Euler system. In the first chapter, this system in dimension 1 is solved by the use of an underlying kinetic model sprung from plasma physics: the Vlasov-BGK-Ampère system. An asymptotic-preserving numerical method is introduced, and it is shown that the scheme obtained in the limit is consistant with a scheme for teh bi-temperature Euler system. In the following chapter, the same hyperbolic model in dimension 2 is studied, this time via a discrete-BGK type underlying model. An entropy inequality is proved for solutions coming from the kinetic model, as well as a discrete entropy dissipation inequality.In the second part of the manuscript, we are interested in the development of numerical schemes for gas mixture rarefied flows. Firstly, an adaptive kinetic scheme is introduced for inert gas mixtures. By the use of discrete conservation laws, the solution is approximated on a set of discrete velocities that depends on space, time and species. Secondly, an extension of the method is proposed in order to improve the efficiency of the first method. Finally, the two methods are compared to the classical fixed grid method on a series of test cases.In the last chapter, a numerical method is proposed for rarefied flows of reacting mixtures. The setting considered is the case of slow bimolecular reversible chemical reactions. The method introduced is an explicit-implicit treatment of the relaxation operator, which is shown to be stable, linear and conservative.

Dans cette thèse, nous étudions le problème de la séparation aveugle de mélanges linéaires convolutifs sur-déterminés réels ou complexes de sources. Les sources considérées sont réelles ou complexes, déterministes ou aléatoires et dans ce dernier cas statistiquement indépendantes ou corrélées, stationnaires, cyclostationnaires ou non-stationnaires. Nous développons des approches combinant de nouveaux algorithmes de (bloc) diagonalisation conjointe (non unitaires) à de nouveaux détecteurs de points (temps-fréquence ou autres...) particuliers permettant d'élaborer le ou les ensembles de matrices devant être (bloc) diagonalisées conjointement. Les principaux avantages de ces approches sont d'être plus directes en ce se sens qu'elles ne requièrent plus de blanchiment préalable des observations. Elles permettent en outre d'aborder le cas réputé difficile des signaux corrélés. En ce qui concerne les algorithmes de (bloc) diagonalisation conjointe, nous proposons quatre nouveaux algorithmes sans contrainte d'unitarité sur la matrice recherchée. Le premier algorithme est de type algébrique itératif. Il est basé sur l'optimisation d'un critère de type moindres carrés. Les trois autres approches utilisent un schéma d'optimisation de type gradient. Dans un premier temps le calcul du gradient matriciel de la fonction de coût étudiée est approché. Puis dans un second temps le calcul exact est mené et deux nouveaux algorithmes sont proposés : l'un à base de gradient, l'autre à base de gradient relatif. Nous étudions les versions à pas fixe de ces trois algorithmes, puis les versions à pas optimal afin d'accélérer la convergence des algorithmes (le pas est alors recalculé algébriquement à chaque itération en cherchant les racines d'un polynôme d'ordre trois). Un lien avec la diagonalisation conjointe non unitaire est également établi. Ces algorithmes de bloc-diagonalisation conjointe possèdent l'avantage d'être généraux : les matrices de l'ensemble considéré ne sont ni nécessairement réelles, ni à symétrie hermitienne, ni définies positives et le bloc-diagonaliseur conjoint peut être une matrice unitaire ou non-unitaire.