Les alliages ferromagnétiques à mémoire de forme (FSMAs: Ferromagnetic shape memory alloys) avec des compositions proches de Ni2MnGa ont attiré beaucoup d’attention en raison de leur effet de mémoire de forme gigantesque et de leur réponse rapide et dynamique. Dans ce travail, une investigation de ces matériaux via des calculs ab initio est effectuée en utilisant la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) à l’aide du logiciel VASP. Pour la composition stoechiométrique de Ni2MnGa, alliage ferromagnétique à mémoire de forme, l'oscillation du moment magnétique de Ni qui dépend du réarrangement atomique dans la superstructure, domine la distribution du moment magnétique total par unité Ni2MnGa. Le changement de moment magnétique total unité Ni2MnGa associé à la structure a été déterminé comme augmentant de l'austénite cubique à la martensite NM tétragonale à travers les martensites modulées monocliniques. Pour les alliages Ni2MnGa ferromagnétiques à mémoire de forme hors-stoechiométrie, le dopage au Ni stabilise la martensite non modulée (NM) avec la structure cristalline tétragonale simple, tandis que le dopage approprié au Mn stabilise la martensite modulée à sept couches (7M) avec une structure monoclinique. Expériences de La transformation martensitique subit une force motrice nettement plus considérable que celle de la transformation intermartensitique. En outre, le moment magnétique total des trois séries d'alliages est principalement dominé par leur teneur en Mn avec une faible dépendance de l'état de phase. Les moments moyens du Ni et du Mn montrent une dépendance à la fois de la composition et de l’ d'état de phase. La perturbation des moments magnétiques par substitution d'atomes est principalement localisée dans les antisites et ses proches voisins. Elle est principalement dominée par leur environnement en Mn (distance et nombre). L’examen des aspects fondamentaux tels que la stabilité de phase et des propriétés magnétiques des ferromagnétiques à mémoire de forme Ni-Mn-Ga est d'une grande importance pour améliorer les performances fonctionnelles et de concevoir de nouveaux FSMAs prometteurs. / Ni-Mn-Ga ferromagnetic shape memory alloys (FSMAs) with chemical composition close to Ni2MnGa have received great attention due to their giant magnetic shape memory effect and fast dynamic response. In this work, a series of first–principles calculations have been performed within the framework of the Density Functional Theory (DFT) using the Vienna Ab initio Software Package (VASP). For the stoichiometric Ni2MnGa ferromagnetic shape memory alloy, the oscillation of Ni magnetic moment that depends on the atomic shuffling in the superstructure dominates the distribution of the total magnetic moment per Ni2MnGa unit. The structure change-associated total magnetic moment has been found to increase for Ni2MnGa unit from the cubic austenite to the tetragonal NM martensite through the monoclinic modulated martensites. For the off-stoichiometric Ni2MnGa ferromagnetic shape memory alloys, Ni-doping stabilizes the non-modulated martensite (NM) with simple tetragonal crystal structure, whereas proper Mn-doping stabilizes the seven-layered modulated (7M) martensite with monoclinic structure. Martensitic transformation experiences much larger driving force than that of the intermartensitic transformation. Moreover, the total magnetic moment of the three series of alloys is mainly dominated by their Mn content with little phase state dependence. The average Ni and Mn moments display both composition and phase state dependences. The perturbation of the magnetic moments by atom substitution is mainly located in the antisite and its close neighbors. It is mainly dominated by their Mn environment (distance and number). Insights into fundamental aspects such as phase stability and magnetic properties in Ni-Mn-Ga FSMAs are of great significance to improve the functional performances and to design new promising FSMAs

Matériaux incontournables des matériaux fonctionnels, les alliages à mémoire de forme(AMF) peuvent présenter de très larges déformations réversibles. La Transformation de Phase Martensitique (TPM), ayant lieu lorsqu’il est soumis à une action mécanique ou thermique, lui confère des caractéristiques particulières. Le comportement thermomécanique des AMF est à présent bien maîtrisé. Cependant la connaissance de leur comportement `a la rupture reste un enjeu majeur pour leur dimensionnement dans le cadre de leur industrialisation pérenne. Ces travaux de recherche se sont attachés `a la connaissance, la description et la quantification du phénomène de localisation en pointe de fissure liée à la TPM induite sous contrainte, au travers du développement d’un modèle prédictif et de sa corrélation expérimentale par mesures de champs simultanées lors d’essais de rupture sur des éprouvettes fissurées de NiTi. Deux modèles analytiques basés sur la mécanique linéaire de la rupture, intégrant le caractère dissymétrique du comportement des AMF en traction/compression, ont été développés pour la prédiction des zones de transformation au voisinage de la pointe de fissure en tenant compte des différents modes de rupture ( élémentaires et mixtes I+II) et du rayon de courbure en pointe de fissure. Un banc de caractérisation par mesures simultanées de champs cinématiques par corrélation d’images (DIC) et thermique par thermographie infrarouge a été développé pour cartographier les champs expérimentaux d’essais de rupture en mode I sur des éprouvettes pré-fissurées. Cette bonne corrélation des modèles analytiques ouvre de nombreuses perspectives concernant l’analyse du couplage thermo mécanique associé à la TPM en pointe de fissure, l’enrichissement des modèles analytiques initiaux, et la confrontation avec les résultats expérimentaux pour des modes de rupture plus complexes (II et mixte I+II). / Major player among functional materials, Shape Memory Alloys (SMA) may undergo verylarge reversible strain. SMA exhibit a Martensitic Phase Transformation (MPT) when they aresubmitted to mechanical or thermal actions, and that gives them some specific characteristics.The thermomechanical behavior of SMA is now well controlled. However, the knowledge of theSMA fracture behavior is a major challenge for their design and sizing for their sustainableindustrialization. This research project has focused on the understanding, describing and quantifyingof the phenomenon of localization at the crack tip due to stress-induced MPT. The study includestwo main aspects: the development of an analytical model and its experimental correlation bysimultaneous field’s measurements during tests on cracked NiTi specimens. Two analytical modelsbased on the linear fracture mechanics and those introduce the asymmetrical nature of the SMAbehavior in tension/compression, were developed for the prediction of transformation zones in thevicinity of the crack tip, taking into account the fracture mode (elementary and mixed ones)and the radii of curvature of the crack tip. A testbench with the measurement of simultaneouskinematic field with Digital Image Correlation (DIC) and thermal field with infrared thermographywas designed for mapping the experimental fields during fracture tests in mode I on pre-crackedspecimen. This good correlation of analytical models opens up many perspectives on the analysisof thermomechanical coupling associated with the MPT at the crack tip, the enrichment of the initialanalytical models, and comparison with experimental results for more complex failure modes (II andmixed I+II).

Cette thèse présente une approche globale d’optimisation vis-à-vis de la fatigue des matériaux et structures en alliages à mémoire de forme (AMF). Cette approche s’articule en trois étapes : i) Le développement d’une loi de comportement capable de prédire la réponse thermomécanique à l’état stabilisé d’une structure en AMF sous chargement cyclique multiaxial non proportionnel. On prend notamment en compte la dépendance de la déformation résiduelle par rapport à la température. Par ailleurs, la méthode LATIN à grand incrément de temps a été généralisée pour les AMF dans le cadre du modèle ZM. Ceci permet de résoudre les problèmes de convergence numérique rencontrés lorsque le processus de transformation de phase se produit avec une pente du plateau de transformation faible. ii) Le développement d’un critère de fatigue à grand nombre de cycles pour les AMF. Ce critère s’inscrit dans le cadre de la théorie d’adaptation à l’instar du critère de Dang Van pour les métaux élasto-plastiques. Le critère proposé permet de calculer en chaque point de la structure en AMF un facteur de fatigue indiquant son degré de dangerosité. iii) Le développement d’une approche d’optimisation structurale qui peut être utilisée pour améliorer la durée de vie en fatigue prédite par le critère proposé dans la deuxième partie. Des exemples numériques sont traités pour valider chaque étape. L‘approche globale a par ailleurs été testée et validée pour l’optimisation structurale d’un stent. / This thesis presents a comprehensive and effi cient structural optimization approach for shape memory alloys (SMAs) with respect to fatigue. The approach consists of three steps: First, the development of a suitable constitutive model capable of predicting, with good accuracy, the stabilized thermomechanical stress state of a SMA structure subjected to multiaxial nonproportional cyclic loading. The dependence of the saturated residual strain on temperature and loading rate is discussed. In order to overcome numerical convergence problems in situations where the phase transformation process presents little or no positivehardening, the large time increment method (LATIN) is utilized in combination with the ZM (Zaki-Moumni) model to simulate SMA structures instead of conventional incremental methods. Second, a shakedown-based fatigue criterion analogous to the Dang Van model for elastoplastic metals is derived for SMAs to predict whether a SMA structure subjected to high-cycle loading would undergo fatigue. The proposed criterion computes a fatigue factor at each material point, indicating its degree of safeness with respect to high-cycle fatigue. Third, a structural optimization approach, which can be used to improve the fatigue lifetime estimated using the proposed fatigue criterion is presented. The prospects of this work include the validation of the optimization approach with experimental data.

L'utilisation croissante des AMF pour des applications complexes, rend nécessaire la compréhension des phénomènes régissant leur comportement. Le fort couplage thermomécanique, résultant de la transformation de phase martensitique, en est un point clé. Les travaux de thèse présentés sont consacrés à l'étude expérimentale et la modélisation de ce couplage. Les mesures de champs (DIC,TIR) sont des outils privilégiés pour l'étude de comportements thermomécaniques hétérogènes. Une partie de cette thèse est consacrée au développement de la Corrélation d'Images InfraRouge, qui permet à partir d'un film IR de mesurer en une seule analyse, les champs cinématiques et thermiques discrétisés sur un même maillage éléments finis. Elle est appliquée à l'analyse d'un essai de traction sur AMF NiTi . Cet outil est pertinent pour étude de toutes sortes de phénomènes thermomécaniquement couplés. D'autre part, un modèle multiéchelle et multiaxial est construit qui décrit le comportement d'un VER à partir de la physique de la transformation martensitique à l'échelle de la maille cristalline. Il est fondé sur la comparaison des énergies libres de chaque constituant, sans s'attacher à une description topologique. A cet effet, une comparaison probabiliste est réalisée (distribution de Boltzmann) pour déterminer les variables internes : les fractions volumiques. Les interactions aux interfaces ne sont pas prises en compte. Ce modèle permet la simulation de toutes sortes de chargement thermo-mécaniques. Il restitue super-élasticité et dissymétrie en traction/compression. Un modèle 1D de traction uni- axiale est finalement présenté. D'abord un modèle de thermique ainsi qu'un modèle mécanique phénoménologique ont été développés. Les simulations rendent compte des phénomènes de transformation diffuse puis de localisation. Il met en compétition les deux phénomènes transitoires de génération et évacuation de la chaleur, il reproduit la relation liant le nombre de bandes de transformation à la vitesse de sollicitation et aux conditions aux limites thermiques. Un travail été initié pour coupler ce modèle de structure et de gestion de la thermique au modèle monocristallin multiaxial.

L'utilisation croissante des Alliages à Mémoire de Forme (AMF) dans des structures de plus en plus complexes, notamment en vue d'applications médicales, rend nécessaire la compréhension des phénomènes régissant leur comportement et plus précisément la pseudo-élasticité. Le fort couplage thermomécanique, résultant de la transformation de phase martensitique, est un point clé de ce comportement. Les travaux de thèse présentés sont consacrés à l'étude et la modélisation de ce couplage. Tout d'abord, la transformation de phase martensitique provoque une déformation et une émission de chaleur couplées qui peuvent se localiser en bandes de transformation sous sollicitation uniaxiale. Une partie de cette thèse a été consacrée au développement de la Corrélation d'Images InfraRouge, qui permet à partir d'un unique film IR de mesurer conjointement, en une seule analyse, les champs cinématiques et thermiques discrétisés sur un même maillage éléments finis. Une application à l'analyse d'un essai de traction sur AMF de type NiTi a été réalisée. Le comportement pseudo-élastique a aussi été abordé d'un point de vue modélisation. Une large part de ce travail de thèse a donc été consacrée à l'élaboration d'un modèle multiéchelle et multiaxial, décrivant le comportement d'un VER à partir de la physique de la transformation martensitique à l'échelle de la maille cristalline. L'approche est inspirée de modèles multiéchelles développés pour la modélisation d'autres couplages multiphysiques et notamment magnéto-élastique. La troisième partie de cette thèse a été consacrée à l'élaboration d'un modèle de structure 1D sous traction uniaxiale. Dans un premier temps un modèle de thermique 1D ainsi qu'un modèle mécanique phénoménologique à seuils ont été développés. Les simulations rendent compte des phénomènes de transformation diffuse accompagnant l'élasticité puis de la transformation localisée. L'algorithme est notamment capable de gérer les deux sens de transformation. Ce modèle met en compétition les deux phénomènes transitoires de génération et évacuation de la chaleur par la transformation de phase et les échanges thermiques avec l'environnement. Ainsi, il est capable de reproduire la relation liant le nombre de bandes de transformation générées à la vitesse de sollicitation et aux conditions aux limites thermiques. Un travail été initié pour coupler ce modèle de structure et de gestion de la thermique au modèle monocristallin multiaxial. Sans encore reproduire la localisation de la transformation en bande, les simulations de traction montrent un hystérésis, issu des pertes thermiques dans l'air ambiant, bien que le modèle de comportement multiéchelle élémentaire soit écrit dans un cadre réversible, l'irréversibilité et la localisation étant avant tout des effets de transferts. Le couplage thermomécanique à la source des comportements si spécifiques des AMF que sont la super élasticité et la mémoire de forme ont donc été étudiés sous divers points de vue : expérimentalement, par l'établissement de modèles de comportement, par la simulation de structures 1D et des échanges thermiques mis en jeu. Les outils et modèles ont été appliqués à l'étude du Ni49,75at%Ti, support de ce travail, mais sont facilement adaptables à tout autre AMF. L'approche utilisée pour la modélisation multi-échelle peut être étendue à d'autres couplages, par exemple en cumulant les couplages thermo- et magnéto- mécaniques en vu de l'étude des Alliages à Mémoire de Forme Magnétiques par exemple.

Les alliages à base de Ni-Mn-In ont attiré une attention considérable en raison de leurs propriétés multifonctionnelles depuis leur découverte en 2004, telles que l’effet de mémoire de forme métamagnétique (Metamagnetic shape memory effect MMSME), l'effet magnétocalorique (MCE) et l'effet de magnétorésistance (MR). Cependant, certaines connaissances fondamentales sur ces alliages manquent toujours jusqu'à présent, telles que la structure cristalline de la martensite, les caractéristiques cristallographiques de microstructure et de transition magnétostructurale. Dans cette thèse, les caractéristiques cristallographiques, les comportements mécaniques et les propriétés magnétiques des alliages Ni-Mn-In base ont été étudiés théoriquement et expérimentalement. Tout d'abord, les structures cristallines des alliages Ni-Mn-In ont été déterminées avec précision par la méthode de Rietveld dans le cadre de la théorie du superespace. Ensuite, la microstructure de la martensite, notamment l'organisation et l'interface des variantes, ainsi que les caractéristiques cristallographiques de la transformation martensitique, telles que les relations d'orientation (OR), le chemin de déformation de la transformation et la compatibilité géométrique entre l'austénite et la martensite, ont été systématiquement étudiés. Enfin, avec cette connaissance fondamentale sur les alliages Ni-Mn-In, les comportements et les mécanismes de sélection /réarrangement des variantes de martensite sous deux types de stratégies de chargement mécanique, à savoir le chargement à l'état martensitique et le chargement durant la transition structurelle, et les effets du recuit sur l'effet MCE et les pertes d'hystérésis associées ont été explorées. Les principaux résultats sont les suivants. La martensite modulé a une structure cristalline incommensurable avec la structure cristalline 6M et le groupe de superespace I2/m(α0γ)00 qui peut être approximée par un modèle de superstructure de multiplicité 3 dans l'espace à tridimensionnel. La microstructure de martensite est en forme de plaques et auto-organisée en colonies. Chaque colonie a quatre variantes d'orientations distinctes. Le maximum de 6 colonies distinctes et 24 variantes peut être généré à l'intérieur d'un grain austénitique. Bien que jusqu'à 14 types de relations de maclage sont proposées dans le cadre des théories cristallographiques de transformation martensitique, seuls trois types de relations de maclage sont généralement observés, à savoir des macles de type I, type II et composées. Les interfaces des variantes sont définies à l'échelle mésoscopique par leur plan de maclage K1 correspondant. Cependant, à l'échelle atomique, la macle de type I a une interface cohérente, alors que celles de type-II et les macles composées ont des interfaces étagées. Les deux relations d'orientations K-S et Pitsch sont appropriés pour décrire la correspondance de réseau entre austénite et martensite dans les alliages Ni-Mn-In. Cependant, le chemin de déformation lié à la relation de Pitsch est mis en évidence pour être efficace pour la déformation de la structure. Avec le chemin de transformation déterminé, le mécanisme sous-jacent de l'organisation des variantes est révélé. À travers la transformation martensitique, en dépit de l'existence d'une relativement large couche contrainte (de l'ordre de 20 nm), le plan d'habitat est bordé par une variante de martensite simple avec l'austénite plutôt que la structure généralement observée "en sandwich", ce qui suggère une relativement bonne compatibilité géométrique entre les phases correspondantes. Pour le chargement en compression à l'état martensitique, l'arrangement des variantes est réalisé par des processus de démaclage. Il est démontré que l'état de variante unique dans certaines colonies pourrait être obtenu lorsque l'orientation de chargement est située dans la zone de Facteur de Schmid (SF) positif commune pour les trois systèmes de démaclage. [...] / Ni-Mn-In based alloys have attracted considerable attention due to their multifunctional properties since its discovery in 2004, such as metamagnetic shape memory effect (MMSME), magnetocaloric effect (MCE) and magnetoresistance (MR) effect. However, some fundenmental knowledge on these alloys is still missing until now, such as crystal structure of martensite, crystallographic features of microstructure and magnetostructural transition. In this dissertation, the crystallographic features, mechanical behaviors and magnetic properties of Ni-Mn-In based alloys were studied theoretically and experimentally. First, the crystal structures of Ni-Mn-In alloys were accurately determined by Rietveld method in the frame of superspace theory (Chapter 3). Then, the microstructure of martensite (Chapter 4), such as variant organization and interface structure, and the crystallographic features of martensitic transformation, such as orientation relationship (OR), transformation strain path and geometrical compatibility between austenite and martensite, were systematically studied (Chapter 5). Finally, with this fundamental knowledge on Ni-Mn-In alloys, the behaviors and mechanisms of martensite variant rearrangement/ selection under two kinds of mechanical loading strategies, i.e. loading at martensite state and loading across the structural transition, and the effects of annealing on MCE and its related hysteresis loss were explored (Chapter 6). The main results are as follows. The modulated martensite has an incommensurate 6M crystal structure with superspace group I2/m(α0γ)00 that can be approximated by a three-fold superstructure model in the three-dimensional space. The microstructure of martensite is in plate shape and self-organized in colonies. Each colony has four distinct orientation variants. The maximum of 6 distinct colonies and 24 variants can be generated within one austenite grain. Although as many as 14 kinds of twin relations are suggested in the frame of crystallographic theories of martensitic transformation, only three types of twin relations are generally detected, i.e. type-I, type-II and compound twin. Variant interfaces are defined by their corresponding twinning plane K1 at mesoscopic scale. However, at atomic scale, the type-I twin has a coherent interface, whereas type-II and compound twins have “stepped” interfaces. Both the K-S and Pitsch ORs are appropriate to describe the lattice correspondence between austenite and martensite in Ni-Mn-In alloys. However, the strain path related to the Pitsch relation is evidenced to be the effective for the structural distortion. With the determined transformation path, the underlying mechanism of variant organization is revealed. Across the martensitic transformation, despite the existence of a relative wide stressed layer (around 20 nm), the habit plane is bordered by single martensite variant with austenite rather than the generally observed “sandwich-like” structure, implying a relative good geometrical compatibility between the corresponding phases. For compressive loading at martensite, variant arrangement is realized by the detwinning process. It is evidenced that a single variant state in some colonies can be obtained when the loading orientation is located in the common positive Schmid factor (SF) zone of the three detwinning systems. For loading across the structural transition, the prestrain is obtained by variant selection in which the number of colonies is significantly reduced and the variant organization within colony is greatly changed. The SF for transformation strain path is introduced to evaluate the possible selection of variants. Heat treatment can significantly enhance the magnetic entropy change ΔSM but simultaneously increase the magnetic hysteresis loss. For ΔSM, the chemical ordered degree should play a prominent role [...]