Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Nesta dissertação é apresentada a modelagem computacional do transporte de uma pluma de contaminante em rios. A simulação do comportamento destas plumas torna-se indispensável no processo de tomada de decisões, bastando para tanto mencionar o fato da possibilidade de se estimar o melhor local para o lançamento de resíduos domésticos e industriais a fim de proteger ecossistemas aquáticos e viabilizar os usos dados a esses recursos. Desta forma o presente trabalho apresenta um estudo sobre os parâmetros advectivos e dispersivos do transporte de plumas de contaminantes no rio Macaé, região essa de grande interesse devido a sua importância local e regional. Com o intuito de viabilizar esse estudo foi realizado um trabalho de campo nas proximidades da Usina Termoelétrica (UTE) Mário Lago através do lançamento de uma descarga de cloreto de sódio (sal de cozinha - NaCl) no local de interesse. Foram realizadas comparações entre os resultados experimentais com aqueles obtidos numericamente através de um modelo matemático. Devido à geometria da área de estudos, optou-se por uma abordagem horizontal bidimensional. Este modelo foi resolvido empregando o método de volumes finitos com formulação totalmente implícita, sendo usado o algoritmo de Thomas (TDMA) para a solução do sistema de equações. / This dissertation presents the computational modeling of the transport of a plume of contamination in rivers. The simulation of the behavior of the plumes becomes indispensable in the process of decision making, it is enough to mention the possibility of estimating the best places for the launch of household and industrial waste to protect aquatic ecosystems and enable the use of such data features. Thus this work presents a study on the advective and dispersive parameters is a of the transport of contaminant plumes in the Macae river. This region of great interest due to its local and regional importance. In order to provide to this work, a field work was carried out in the vicinity or fieldwork in the vicinity of the thermoelectric plants (UTE) Mario Lago by launching a discharge of sodium chloride (table salt - NaCl) in a place of interest. Comparisons were made between the experimental results with those obtained numerically using a mathematical model. Due to the geometry of the field of study, we chose a horizontal two-dimensional model. This model was solved using the finite volume method with fully implicit formulation, and made of use the algorithm of Thomas (TDMA) to solve the system of equations.

A presente dissertação tem como objetivo analisar o comportamento da solução numérica da equação de difusão anômala com distribuição de fluxo bimodal, no regime estacionário, através de dois métodos numéricos. Foram desenvolvidos modelos utilizando o Método de Elementos Finitos e o Método de Volumes Finitos para a solução numérica desta equação. No modelo do Método de Elementos Finitos utilizou-se polinômios cúbicos de Hermite como funções de interpolação. No modelo de Volumes Finitos foi utilizada uma discretização de ordem superior para a avaliação das derivadas da equação em estudo. Em ambos os métodos, os modelos desenvolvidos consideram a utilização de diferentes tipos de condições de contorno para a solução do problema. Foram analisadas as influências de parâmetros da equação, das condições de contorno e do refinamento da malha na solução numérica. Os resultados apresentam a análise de erros da solução numérica através da comparação desta com a solução analítica.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-30Bitstream added on 2014-06-13T20:30:31Z : No. of bitstreams: 1 rodrigues_tt_me_ilha.pdf: 2332044 bytes, checksum: 6e277868f01ea21a46dfbf5c827109a7 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Fundação de Ensino Pesquisa e Extensão de Ilha Solteira (FEPISA) / A compreensão do escoamento em válvulas de compressores herméticos alternativos é de fundamental importância para introduzir modificações no projeto delas de maneira a aumentar a performance dos compressores, e por fim, dos ciclos de refrigeração. A válvula do compressor é um dispositivo ímpar, umas vez que seu funcionamento se dá pela ação da pressão exercida pelo escoamento, caracterizando um problema de forte interação fluido- estrutura. O uso da modelagem numérica através das ferramentas da mecânica dos fluidos computacional (CFD) tem se destacado como a alternativa mais dinâmica para o estudo do fenômeno. O trabalho desenvolvido foi voltado para o estudo numérico do escoamento através do difusor radial, o qual é um modelo simplificado da válvula, com o emprego do Método da Fronteira Imersa com Modelo Físico Virtual para a modelagem do disco superior do difusor (palheta). O ponto forte desta metodologia é que a representação de regiões sólidas é feita pelo cálculo de um campo de força, o qual é introduzido nas equações das células na vizinhança do sólido. Este procedimento dispensa o uso de malhas que se adaptam ao corpo, possibilitando o uso de malhas cartesianas convencionas para modelar geometrias complexas e móveis. A metodologia foi acoplada com a solução das equações governantes do escoamento em coordenadas cilíndricas através do Método dos Volumes Finitos. Inicialmente, a metodologia foi validada, utilizando como dados de referência resultados provenientes de estudos numéricos e experimentais, e foi avaliada a influência dos parâmetros do procedimento na qualidade final dos resultados. Na segunda etapa foram desenvolvidos estudos preliminares referentes ao movimento do disco superior, com a imposição artificial dos processos de abertura e fechamento da válvula. Os resultados obtidos mostraram que a metodologia adotada... / The fully understanding of the flow through automatic valves of alternative hermetic compressors is essentiall to introduce modifications in its project aiming the improvement of the compressor performance and, also, the refrigeration cycle. The compressor valve is a singular device, once its operation is ruled by the flow pressure, characterizing a case with a strong fluid-structure interaction. The using of numerical tools trough the methods of computational fluid dynamics (CFD) has gained especial attention due to its flexibility to study the phenomenon. The present work was developed to study numerically the flow through the radial diffuser, which is a simplified model of the valve, with the employment of the Immersed Boundary Method with Virtual Physical Model to modeling the superior disk (valve reed). The main advantage of this methodology is that the modeling of solid boundaries is performed with the calculus of a force field, which is introduced in the cells equations nearby the solid. This procedure dispenses the using of body-fitted meshes, enabling the adoption of conventional Cartesian meshes to model complex and moving geometries. The methodology was coupled with the solution of the governing equations in cylindrical coordinates though the Finite Volume Method. Firstly, the methodology was validated, confronting the results obtained with data from numerical and experimental studies, where the influence of the main parameters in the quality of the final results was evaluated. In the second step were developed preliminary studies concerning the movement of the superior disk, whose opening and closing movements were artificially imposed. The results obtained showed that the adopted methodology is quit promising and flexible, and can be employed in more refined studies to the comprehension of the flow through the valve regarding the fluid-structure interaction that rules the problem

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-06-28Bitstream added on 2014-06-13T20:30:31Z : No. of bitstreams: 1 anhejunior_sa_me_ilha.pdf: 2550289 bytes, checksum: 4299d702522bdb3a4b51de625099c77e (MD5) / Fundação de Ensino Pesquisa e Extensão de Ilha Solteira (FEPISA) / O presente trabalho refere-se à investigação experimental e numérica do escoamento em difusores radiais, que são usados como modelos de representação de sistemas de válvulas de compressores de refrigeração. Uma bancada experimental é projetada, construída e validada para medir a distribuição de pressão, sobre o disco frontal de um difusor radial de razão de diâmetro 3, para números de Reynolds de 1500 a 9000 e afastamento entre os discos frontal e anterior variando de 0,415mm a 0,705mm aproximadamente. Paralelamente, desenvolve-se um código computacional, baseado na metodologia de Volumes Finitos para malhas desencontradas, para simular o escoamento na geometria do difusor radial. O código computacional é primeiramente validado por meio dos resultados experimentais obtidos da bancada construída. Após sua validação, o código é usado para analisar o escoamento em um difusor de razão de diâmetro igual a 1,4, para números de Reynolds variando de 500 a 2500 e afastamento entre discos na fixa de 0,125 a 1,0mm. Os resultados numéricos mostram o surgimento de recirculação extendendo-se em toda região do difusor. Além disso, os resultados de perfil de pressão sobre o disco frontal fornecem forças e quedas totais de pressão no difusor que aumentam com o número de Reynolds e afastamento entre disco. Esse comportamento produz um ponto de mínima área efetiva de força localizado na faixa de , para números de Reynolds variando de 500 a 1500. Para número de Reynolds mais elevados, , a área efetiva de força sempre aumenta com o aumento do afastamento entre discos. A área efetiva de escoamento, outro parâmetro de interesse para a simulação do compressor, apresenta um crescimento linear com o afastamento entre discos, independentemente do número de Reynolds avaliado. / In this work, an experimental and numerical investigation of the flow in radial diffusers representing the valve system of refrigeration compressor is accomplished. An experimental bench is designed, build, and validated allowing the measurement of the pressure distribution on the frontal disk surface of a radial diffuser with diameter ratio equal to 3, for Reynolds number varying from 1500 to 9000 and distances between disks in the ranges of 0.415 to 0.705mm. In addition, a computational code based on the Finite Volume Methodology for staggered mesh is developed in order to simulate the flow though the radial diffuser. The computational code is firstly validated by using the experimental data obtained from the experimental bench. After its validation, the code is used for analyzing the flow through a radial diffuser with diameter ratio equal to 1.4, for Reynolds numbers varying from 500 to 2500 and distance between disks in the range of 0.125 a 1.0 mm. The numerical results showed recirculation regions extending through the whole diffuser for the majority of the analyzed cases. The pressure profiles on the frontal disk surface produce forces and total pressure drops through the diffuser that increase with both Reynolds number and distance between disks. There is a minimum effective force area in the range of , for Reynolds numbers varying from 500 a 1500. For higher Reynolds numbers, , the effective force area always increases for increasing distance between disks. The effective flow area, another parameter used for simulating the compressor, increases linearly with the distance between disks, independently of the Reynolds number.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-09-08Bitstream added on 2014-06-13T19:09:39Z : No. of bitstreams: 1 lacerda_jf_me_ilha.pdf: 4631781 bytes, checksum: cad33ad7c5cac9de6cec08fd94b419e7 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Nesse trabalho resolve-se numericamente o escoamento em difusores radiais, os quais têm sido utilizados como modelo para o estudo do escoamento em válvulas automáticas de compressores de refrigeração. As equações governantes do escoamento, escritas no sistema de coordenadas cilíndricas, são resolvidas utilizando um código numérico baseado no Método dos Volumes Finitos. O Método da Fronteira Imersa, em conjunto com o Modelo Físico Virtual, foi implementado no código numérico e utilizado para representar a região sólida imersa no escoamento. Inicialmente, o código numérico foi utilizado para resolver o problema do escoamento em torno de um cilindro de base quadrada, como parte do processo de validação do código. O confronto dos resultados numéricos com dados da literatura indicou a validação parcial do código. Posteriormente, realizou-se um estudo preliminar do comportamento da solução do escoamento no difusor radial em relação a diversos parâmetros geométricos e de simulação numérica, com o objetivo de identificar a configuração numérica capaz de fornecer, simultaneamente, resultados satisfatórios com o menor custo computacional. Usando esta configuração, o código numérico foi validado através da comparação dos resultados da distribuição de pressão sobre o disco frontal (palheta) do difusor com dados experimentais da literatura, para duas distâncias entre disco frontal e disco inferior (assento), s=0,02 e 0,025 cm, e números de Reynolds variando entre 1500 e 2500. As comparações entre esses resultados mostraram que a metodologia utilizada é adequada para estudar o problema. Finalmente, a geometria do disco inferior foi modificada através da inserção de um chanfro com três ângulos de inclinação (30, 45 e 60º), com o objetivo de avaliar sua influência sobre o comportamento da distribuição de pressão sobre o disco frontal... / In this work the flow in radial diffusers, which have been used as a model to study the flow in refrigeration compressors valves, is solved numerically. The governing equations, written in cylindrical coordinates, are solved using a numerical code based on the Finite Volume Method. The Immersed Boundary Method, with the Virtual Physical Method, was implemented in the numerical code and used to represent the solid region immersed in the flow. Initially, the numerical code was used to solve the flow around a square base cylinder, as part of the code validation. The comparison of the numerical results with literature data indicated the partial validation of the code. Afterwards it was performed a preliminary study of the behavior of the flow solution in the radial diffuser relating to several geometrical and numerical parameters, with the objective of identifying a configuration capable of providing, simultaneously, satisfactory results with the smaller computational cost. Using this configuration, the numerical code was validated through the comparison with experimental pressure distribution on the frontal disk (reed) for two gaps between the frontal disk and inferior disk (seat), s=0.020 and 0.025 cm, and Reynolds numbers varying between 1500 and 2500. These comparisons have shown that the implemented methodology is suitable to study this problem. Finally, the inferior disk geometry was modified by inserting a chamfer with three inclination angles (30, 45 e 60º), with the objective of evaluating its influence on the pressure distribution on the frontal disk. The decreasing of the total pressure gradient through the flow for increasing inclination angles indicates less amount of energy to drive the flow. This is an important result that can be used to design refrigeration compressors with lower compression power

Orientador: José Luiz Gasche / Banca: Sérgio Said Mansur / Banca: Aristeu da Silveira Neto / Resumo: Nesse trabalho resolve-se numericamente o escoamento em difusores radiais, os quais têm sido utilizados como modelo para o estudo do escoamento em válvulas automáticas de compressores de refrigeração. As equações governantes do escoamento, escritas no sistema de coordenadas cilíndricas, são resolvidas utilizando um código numérico baseado no Método dos Volumes Finitos. O Método da Fronteira Imersa, em conjunto com o Modelo Físico Virtual, foi implementado no código numérico e utilizado para representar a região sólida imersa no escoamento. Inicialmente, o código numérico foi utilizado para resolver o problema do escoamento em torno de um cilindro de base quadrada, como parte do processo de validação do código. O confronto dos resultados numéricos com dados da literatura indicou a validação parcial do código. Posteriormente, realizou-se um estudo preliminar do comportamento da solução do escoamento no difusor radial em relação a diversos parâmetros geométricos e de simulação numérica, com o objetivo de identificar a configuração numérica capaz de fornecer, simultaneamente, resultados satisfatórios com o menor custo computacional. Usando esta configuração, o código numérico foi validado através da comparação dos resultados da distribuição de pressão sobre o disco frontal (palheta) do difusor com dados experimentais da literatura, para duas distâncias entre disco frontal e disco inferior (assento), s=0,02 e 0,025 cm, e números de Reynolds variando entre 1500 e 2500. As comparações entre esses resultados mostraram que a metodologia utilizada é adequada para estudar o problema. Finalmente, a geometria do disco inferior foi modificada através da inserção de um chanfro com três ângulos de inclinação (30, 45 e 60º), com o objetivo de avaliar sua influência sobre o comportamento da distribuição de pressão sobre o disco frontal... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work the flow in radial diffusers, which have been used as a model to study the flow in refrigeration compressors valves, is solved numerically. The governing equations, written in cylindrical coordinates, are solved using a numerical code based on the Finite Volume Method. The Immersed Boundary Method, with the Virtual Physical Method, was implemented in the numerical code and used to represent the solid region immersed in the flow. Initially, the numerical code was used to solve the flow around a square base cylinder, as part of the code validation. The comparison of the numerical results with literature data indicated the partial validation of the code. Afterwards it was performed a preliminary study of the behavior of the flow solution in the radial diffuser relating to several geometrical and numerical parameters, with the objective of identifying a configuration capable of providing, simultaneously, satisfactory results with the smaller computational cost. Using this configuration, the numerical code was validated through the comparison with experimental pressure distribution on the frontal disk (reed) for two gaps between the frontal disk and inferior disk (seat), s=0.020 and 0.025 cm, and Reynolds numbers varying between 1500 and 2500. These comparisons have shown that the implemented methodology is suitable to study this problem. Finally, the inferior disk geometry was modified by inserting a chamfer with three inclination angles (30, 45 e 60º), with the objective of evaluating its influence on the pressure distribution on the frontal disk. The decreasing of the total pressure gradient through the flow for increasing inclination angles indicates less amount of energy to drive the flow. This is an important result that can be used to design refrigeration compressors with lower compression power / Mestre

Orientador: José Luiz Gasche / Banca: André Luiz Seixlack / Banca: Odenir de Almeida / Resumo: O presente trabalho refere-se à investigação experimental e numérica do escoamento em difusores radiais, que são usados como modelos de representação de sistemas de válvulas de compressores de refrigeração. Uma bancada experimental é projetada, construída e validada para medir a distribuição de pressão, sobre o disco frontal de um difusor radial de razão de diâmetro 3, para números de Reynolds de 1500 a 9000 e afastamento entre os discos frontal e anterior variando de 0,415mm a 0,705mm aproximadamente. Paralelamente, desenvolve-se um código computacional, baseado na metodologia de Volumes Finitos para malhas desencontradas, para simular o escoamento na geometria do difusor radial. O código computacional é primeiramente validado por meio dos resultados experimentais obtidos da bancada construída. Após sua validação, o código é usado para analisar o escoamento em um difusor de razão de diâmetro igual a 1,4, para números de Reynolds variando de 500 a 2500 e afastamento entre discos na fixa de 0,125 a 1,0mm. Os resultados numéricos mostram o surgimento de recirculação extendendo-se em toda região do difusor. Além disso, os resultados de perfil de pressão sobre o disco frontal fornecem forças e quedas totais de pressão no difusor que aumentam com o número de Reynolds e afastamento entre disco. Esse comportamento produz um ponto de mínima área efetiva de força localizado na faixa de , para números de Reynolds variando de 500 a 1500. Para número de Reynolds mais elevados, , a área efetiva de força sempre aumenta com o aumento do afastamento entre discos. A área efetiva de escoamento, outro parâmetro de interesse para a simulação do compressor, apresenta um crescimento linear com o afastamento entre discos, independentemente do número de Reynolds avaliado. / Abstract: In this work, an experimental and numerical investigation of the flow in radial diffusers representing the valve system of refrigeration compressor is accomplished. An experimental bench is designed, build, and validated allowing the measurement of the pressure distribution on the frontal disk surface of a radial diffuser with diameter ratio equal to 3, for Reynolds number varying from 1500 to 9000 and distances between disks in the ranges of 0.415 to 0.705mm. In addition, a computational code based on the Finite Volume Methodology for staggered mesh is developed in order to simulate the flow though the radial diffuser. The computational code is firstly validated by using the experimental data obtained from the experimental bench. After its validation, the code is used for analyzing the flow through a radial diffuser with diameter ratio equal to 1.4, for Reynolds numbers varying from 500 to 2500 and distance between disks in the range of 0.125 a 1.0 mm. The numerical results showed recirculation regions extending through the whole diffuser for the majority of the analyzed cases. The pressure profiles on the frontal disk surface produce forces and total pressure drops through the diffuser that increase with both Reynolds number and distance between disks. There is a minimum effective force area in the range of , for Reynolds numbers varying from 500 a 1500. For higher Reynolds numbers, , the effective force area always increases for increasing distance between disks. The effective flow area, another parameter used for simulating the compressor, increases linearly with the distance between disks, independently of the Reynolds number. / Mestre

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Nesta dissertação é apresentada a modelagem computacional do transporte de uma pluma de contaminante em rios. A simulação do comportamento destas plumas torna-se indispensável no processo de tomada de decisões, bastando para tanto mencionar o fato da possibilidade de se estimar o melhor local para o lançamento de resíduos domésticos e industriais a fim de proteger ecossistemas aquáticos e viabilizar os usos dados a esses recursos. Desta forma o presente trabalho apresenta um estudo sobre os parâmetros advectivos e dispersivos do transporte de plumas de contaminantes no rio Macaé, região essa de grande interesse devido a sua importância local e regional. Com o intuito de viabilizar esse estudo foi realizado um trabalho de campo nas proximidades da Usina Termoelétrica (UTE) Mário Lago através do lançamento de uma descarga de cloreto de sódio (sal de cozinha - NaCl) no local de interesse. Foram realizadas comparações entre os resultados experimentais com aqueles obtidos numericamente através de um modelo matemático. Devido à geometria da área de estudos, optou-se por uma abordagem horizontal bidimensional. Este modelo foi resolvido empregando o método de volumes finitos com formulação totalmente implícita, sendo usado o algoritmo de Thomas (TDMA) para a solução do sistema de equações. / This dissertation presents the computational modeling of the transport of a plume of contamination in rivers. The simulation of the behavior of the plumes becomes indispensable in the process of decision making, it is enough to mention the possibility of estimating the best places for the launch of household and industrial waste to protect aquatic ecosystems and enable the use of such data features. Thus this work presents a study on the advective and dispersive parameters is a of the transport of contaminant plumes in the Macae river. This region of great interest due to its local and regional importance. In order to provide to this work, a field work was carried out in the vicinity or fieldwork in the vicinity of the thermoelectric plants (UTE) Mario Lago by launching a discharge of sodium chloride (table salt - NaCl) in a place of interest. Comparisons were made between the experimental results with those obtained numerically using a mathematical model. Due to the geometry of the field of study, we chose a horizontal two-dimensional model. This model was solved using the finite volume method with fully implicit formulation, and made of use the algorithm of Thomas (TDMA) to solve the system of equations.

As análises de erros são conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro numérico em malhas estruturadas e não-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos métodos de discretização. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretização gerados através do truncamento na Série de Taylor, aplicados às equações de Poisson e de Advecção-Difusão estacionárias uni e bidimensionais, utilizando-se o Método de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equações se dá devido a sua grande utilização em testes de novos modelos matemáticos e função de interpolação. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influência do tipo de condição de contorno e a posição do ponto gerador do volume na solução numérica. Os resultados analíticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influência da forma do volume finito na solução numérica obtida. Foi percebido no estudo que a discretização usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretização usando o esquema UDS conforme literatura. Também se percebe a diferença nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que não se tenha uma uniformidade nos gráficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com nó no centróide do volume tem menor erro de discretização do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudado / The analyses of errors are conducted before any project to be developed. The necessity of studying the behavior of the numerical error on structured and unstructured grids comes up with the increasing use of these methods of discretization meshes. Thus, the objective was to create a methodology to analyze the errors generated by discretization of the truncation in the Taylor series, applied to the equations of Poisson and Advection-Diffusion stationary and uni and bi-dimensional, using the Finite Volume Method on Voronoi mesh. The choice of these equations is due to its wide use in testing new mathematical models and interpolation function. The schemes used were the Central Difference Scheme (CDS) and the Upwind Difference Scheme (UDS) in the advective terms. There was the influence of boundary condition and position of the generator in the numerical solution of the volume. The analytical results were compared with experimental results for two types of Voronoi meshes, a Cartesian mesh and a triangular shape showing the influence of finite volume in the numerical solution obtained. It was perceived that the discretization in the study using the CDS scheme has smaller errors than the discretization scheme using the UDS as literature. Also notice the difference in the errors in neighboring volumes in triangular meshes which means that there has been no uniformity in the graphs of errors studied. It was noticed that the Cartesian meshes with node at the centroid of the volume is smaller than discretization error triangular meshes. But using this type of meshes depends on the geometry of the problem studied

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi, malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss, método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos bidimensionais. / This work presents a theoretical and numerical study on the errors that occur in the calculation of gradients on unstructured meshes Voronoi type, these meshes, also formed by Delaunay triangulation. The meshes adopted in the work were cartesian and triangular meshes, the latter is formed by dividing a square in two or four equal triangles. For this analysis, we adopt the choice of three different methodologies for the calculation of gradients: Green Gauss method, weighted least-squares method and mean value of the projected gradients method. The text is based on two main approaches: to show that the equations of errors given by the gradients may be similar, but with opposite signs, for calculation point in opposite volumes. And show that the order of the error of the analytical equations can be improved in uniform mesh when compared to not uniform, the one-dimensional case, and when viewed from the opposite face of such volumes for the two-dimensional case.