Este trabalho consiste em um estudo teórico da coexistência de condensados de Bose-Einstein atômicos acoplados. Esta mistura de condensados pode consistir em átomos de um mesmo elemento em vários estados hiperfinos (estado interno). Outra situação em que esta mistura ocorre é quando um átomo em um único estado interno pode ocupar mais de um estados externo. As semelhanças e diferenças entre condensados de Bose-Einstein com vários estados internos e externos serão analisadas cuidadosamente. Somente na aproximação de Bose-Hubbard os estados externos serão tratados como internos. Condensados envolvendo duas ou mais espécies serão estudados com a aproximação de Thomas-Fermi com estados coerentes. Esta aproximação implica em desprezar o termo de energia cinética. Muitos resultados analíticos serão exibidos para a condição em que todos os comprimentos de espalhamento são iguais entre si. Esta condição é bastante próxima da observada em um condensado de vários estados internos. Além disso serão apresentados alguns resultados anaíticos onde o comprimento de espalhamento para espécies diferentes é zero. Esta condição é verificada para a aproximação de Bose-Hubbard para misturas de condensados com estados externos. O objetivo principal destes cálculos é estudar o papel da fase relativa entre as funções de onda nas soluções estacionárias e na evolução temporal destes sistemas. / This work consists of a theoretical study of the coexistance of coupled atomic Bose-Einstein condensates. These mixed condensates can consist of atoms of the same element in different hyperfine internal states. A different situation is that in which an atom in one internal state can ocupate different single particle external states. The similarities and differences between mixed Bose-Einstein condensates involving internal and external states will be analysed carefully. Only in the Bose-Hubbard approximation the external states can be treated like internal states. Condensates involving two or more species will be studied with in a Thomas- Fermi\'s approximation with coherent states. This approximation involves in discarding of the Hamiltonian the kinetic energy term. A number of analytical results are given for the case in which the different channel scatering lenghts are equal to each other. This condition is which well approximated in condensates involving many internal states. Beside some results will also be given for situations where the scatering lenghts for different species vanishes. This condiction is verified for the Bose-Hubbard approximation to externally mixed condensates. The principal goal of this calculations is to study the role of relative phase between the wave functions in the stationary solutions and in the time evolution of the systems.

Apresentamos uma teoria para obtenção de seções de choque de espalhamento inelástico de luz via mecanismos de flutuações de densidade de carga e spin em um gás de elétrons não-uniforme formado por um sistema multi-camadas de GaAs periodicamente &#948-dopadas com concentração eletrônica relativamente alta. Os cálculos, onde estão inclusos efeitos da interação coulombiana entre os portadores, efeitos de correlação e troca dinâmicos e o acoplamento com fônons LO, foram efetuados em condições de extrema ressonância com o gap de split-off do GaAs. Em tais condições, a estrutura detalhada dos níveis de energia dos buracos de spin-split torna-se extremamente importante e é fundamental para o surgimento do espectro de partícula independente apresentado nos espectros polarizados. Este comportamento é revelado através da seção de choque de espalhamento que consiste da parte imaginária de uma função resposta constituída de um termo de caráter de partícula independente e outro de caráter coletivo. De forma a levar em conta o amortecimento das flutuações de densidade, propõe-se uma função espectral baseada na conservação da corrente local. Comparação com formas de linha experimentais disponíveis para o caso de espectros despolarizados mostram excelente concordância. No caso dos espectros polarizados a concordância se deu em nível semi-quantitativo, já que excitações de caráter coletivo obtidas experimentalmente apresentaram intensidade menor do que aquelas fornecidas pela teoria. Tal discrepância é atribuída a efeitos de desordem introduzidas no processo de dopagem e que implicam na quebra das regras de conservação de momentum. / We present a theory for the inelastic light scattering cross-section for the mechanisms of charge and spin-density fluctuations in the relatively high concentration of the non-uniform electron gas of a multi-layered &#948-doped GaAs system. The calculations are done in conditions of extreme resonance with the spin-split edge of GaAs and include the effects of Coulomb interactions between the carriers, dynamical exchange-correlations and coupling with LO phonons. In such conditions, the detailed energy level structure of the spin-split holes becomes extremely important and is responsible by the single-particle behavior presented in the polarized spectrum. This behavior revealed by the scattering cross-section derived from the imaginary part of a response function, consists of a term showing single particle character and another displaying collective character. To include the damping of the density fluctuations, a spectral function is proposed based on the foreknowledge that the local current must be conserved. Comparison with the available experimental line-shapes for the depolarized spectra show excellent agreement. In the case of polarized spectra the agreement was given in semi-quantitative terms as experimental collective excitations present less intensity than those calculated by the theory. Such difference is attributed to disorder effects produced during the doping process which results in break down of momentum conservation rules.

Uma técnica de projeção é usada para tratar o problema de condição inicial na teoria quântica de campos. Neste formalismo, equações de movimento do tipo cinético são deduzidas para o conjunto de variáveis dinâmicas de um corpo. Estas equações são submetidas a uma expansão não perturbativa. Tratamos esta expansão em ordem mais baixa, correspondente a aproximacão de campo médio, para um sistema uniforme de muitos fermions fora do equilíbrio descrito pelo modelo fermiônico quiral de gross-neveu. Nesta aproximação recuperamos os resultados existentes na literatura, tais como, geração dinâmica de massa, liberdade assintótica e o fenômeno de transmutação dimensional. Estudando ainda nesta aproximção o regime de pequenas oscilações em torno do equilíbrio, obtemos soluções analíticas para a evolução dinâmica de nossas variáveis. Verificamos também as condições para existencias de estados ligados neste regime. / A time-dependent projection technique is used to treat the initial value problem in Quantum Field Theory. On the basis of the general dynamics of the fields, we derive equations of kinetic type for the set of one-body dynamics variables. A non-perturbative expansion can be written for these equations. We treat this expansion in lowest order, which corresponds to the Mean-Field Approximation, for a non-equilibrium uniform many-fermions system described by Chiral Gross-Neveu Model. Several literature results are obtained such as dynamical mass generation, dimensional transmutation and asymptotic freedom. In this approximation we study the small oscillations regime obtaining analytical solution for one-body dynamical variables. We have also examined the condition for the existence of bound-state in this case.

Dans cette thèse, nous abordons des problèmes NP-difficiles à l'aide de techniques combinatoires, en se focalisant sur le domaine de la complexité paramétrée. Les principaux problèmes que nous considérons sont les problèmes de Multicoupe et d'Arbre Orienté Couvrant avec Beaucoup de Feuilles. La Multicoupe est une généralisation naturelle du très classique problème de coupe, et consiste à séparer un ensemble donné de paires de sommets en supprimant le moins d'arêtes possible dans un graphe. Le problème d'Arbre Orienté Couvrant avec Beaucoup de Feuilles consiste à trouver un arbre couvrant avec le plus de feuilles possible dans un graphe dirigé. Les résultats principaux de cette thèse sont les suivants. Nous montrons que le problème de Multicoupe paramétré par la taille de la solution est FPT (soluble à paramètre fixé), c'est-à-dire que l'existence d'une multicoupe de taille $k$ dans un graphe à $n$ sommets peut être décidée en temps $f(k)*poly(n)$. Nous montrons que Multicoupe dans les arbres admet un noyau polynomial, c'est-à-dire est réductible aux instances de taille polynomiale en $k$. Nous donnons un algorithme en temps $O^*(3.72^k)$ pour le problème d'Arbre Orienté Couvrant avec Beaucoup de Feuilles et le premier algorithme exponentiel exact non trivial (c'est-à-dire meilleur que $2^n$). Nous fournissons aussi un noyau quadratique et une approximation à facteur constant. Ces résultats algorithmiques sont basés sur des résultats combinatoires et des propriétés structurelles qui concernent, entre autres, les décompositions arborescentes, les mineurs, des règles de réduction et les $s-t$ numberings. Nous présentons des résultats combinatoires hors du domaine de la complexité paramétrée: une caractérisation des graphes de cercle Helly comme les graphes de cercle sans diamant induit, et une caractérisation partielle des classes de graphes 2-bel-ordonnées. / This thesis tackles NP-hard problems with combinatorial techniques, focusing on the framework of Fixed-Parameter Tractability. The main problems considered here are Multicut and Maximum Leaf Out-branching. Multicut is a natural generalisation of the cut problem, and consists in simultaneously separating prescribed pairs of vertices by removing as few edges as possible in a graph. Maximum Leaf Out-branching consists in finding a spanning directed tree with as many leaves as possible in a directed graph. The main results of this thesis are the following. We show that Multicut is FPT when parameterized by the solution size, i.e. deciding the existence of a multicut of size $k$ in a graph with $n$ vertices can be done in time $f(k)*poly(n)$. We show that Multicut In Trees admits a polynomial kernel, i.e. can be reduced to instances of size polynomial in $k$. We give an $O^*(3.72^k)$ algorithm for Maximum Leaf Out-branching and the first non-trivial (better than $2^n$) exact algorithm. We also provide a quadratic kernel and a constant factor approximation algorithm. These algorithmic results are based on combinatorial results and structural properties, involving tree decompositions, minors, reduction rules and $s-t$ numberings, among others. We present results obtained with combinatorial techniques outside the scope of parameterized complexity: a characterization of Helly circle graphs as the diamond-free circle graphs, and a partial characterisation of 2-well-quasi-ordered classes of graphs.

O objetivo deste trabalho é examinar os efeitos causados pela interação elétron-fônon em pontos quânticos semicondutores polares. Primeiramente, nós apresentamos cálculos detalhados da taxa de espalhamento e do tempo de relaxação eletrônico em pontos quânticos simples (Single Quantum Dot - SQD) e em dois pontos quânticos acoplados (Coupled Quantum Dots - CQDs) devido à interação entre o elétron e os fônons longitudinais acústicos (LA) na presença e na ausência de campos externos, magnético ou elétrico. O regime de energia usado no cálculo do espalhamento eletrônico foi escolhido de forma que os fônons LA dominam o processo de espalhamento. Nós verificamos que na ausência de campo externo, a taxa de espalhamento do elétron por fônons LA entre dois níveis específicos é essencialmente determinada pela diferença de energia entre estes dois níveis. Observamos que um campo magnético modula fortemente a taxa de espalhamento. Verificamos que o processo de relaxação via multicanais desempenha um papel essencial no mecanismo de relaxação do elétron de estados excitados para o estado fundamental. Um campo magnético externo aumenta ainda mais a relaxação através de transições indiretas. Também fizemos um estudo teórico dos efeitos da interação elétron-fônons longitudinais ópticos (LO) em dois pontos quânticos acoplados compostos de InAs/AlInAs. Fizemos cálculos para o polaron ressonante num regime onde a energia de confinamento do elétron é comparável a energia do fônon L0 utilizando o formalismo da função de Green e teoria de perturbação considerando temperatura zero e finita. Observamos uma renormalização do estado fundamental obtida devido a absorção de fônons virtuais para uma temperatura T > O. Discutimos os efeitos do tunelamento entre os pontos quânticos e a sua influência nas propriedades eletrônicas e analisamos o espectro de absorção óptica neste sistema. Verificamos modificações nos orbitais eletrônicos como resultado direto do tunelamento assistido por fônons. Finalmente, avaliamos os efeitos da interação elétron-fônons L0 na densidade de estados do elétron confinado em pontos quânticos utilizando dois modelos distintos: Um modelo não-perturbativo e o formalismo da função de Green. Estudamos cada método separadamente e avaliamos a densidade de estados como função da temperatura e do confinamento lateral. Consideramos um sistema com apenas dois níveis eletrônicos de energia e comparamos os dois métodos avaliando as suas diferenças básicas. Utilizando o método não-perturbativo fizemos cálculos da densidade de estados para um regime de acoplamento forte entre o elétron e os fônons LO / The purpose of this work is to study effects of electron-phonons interactions in polar semiconductor quantum dots. Firstly, we present a detailed calculation on the electron-LA-phonon scattering rates and electron relaxation processes in single and coupled quantum dots in the absence and in the presence of external magnetic or electric fields. In the absence of external field, interplay among the effective confinement lengths in different directions as well as the phonon wavelength leads to a strong oscillation of the LA-phonon scattering rate between two levels. In other words, the scattering depends strongly on the geometry and confinement potential of the quantum dot. An external magnetic field also strongly modulates the scattering rate in severa1 orders of magnitude. The magnetic field induced effects are very similar in single quantum dot (SQD) and coupled quantum dots (CQDs) where the effective confinement strength in the x-direction affects strongly the scattering rate. However, we find that the multiple relaxation process plays an essential role for electron relaxing from the excited states to ground state both in single and coupled quantum dots. Including all possible relaxation channels, an external magnetic field enhances the relaxation through indirect transitions. Secondly, we present a theoretical study on the effects of electron-LO-phonon interaction in two coupled stacked InAs/InAIAs quantum dots. The contribution of resonant and nonresonant electron-LO-phonon coupling to the polaron states are obtained in the framework of t he Green function formalism and the perturbation approach at zero and finite temperatures. Ground state renormalization is found due to virtual phonon absorption at T > O. Tunneling effects between the dots have been addressed and their influente on the electronic properties and optical absorption are analyzed. Topological modifications of electronic orbitals are found as a result of phonon-assisted tunneling. Finally, we investigate the effects of electron-LO-phonon interaction on the electron density of states in quantum dots using two distinct models. A non-perturbative model and the Green function formalism. Within the non-perturbative model, we consider only two electronic levels in a quantum dot interacting to LO-phonons. An exact solution is obtained for the polaron states and spectral function. We evaluate the density of states in the regime at zero and finite temperature for severa1 values of the lateral confinement. We compare the density of states obtained within the two models. Furthermore, we study the polaron effects in strong electron-LO-phonon coupling regime based on the non-perturbative model

This work is divided into two major topics: many-worlds (or multiverse) theories in cosmology and Richard Dawids string theory-based epistemology, or non-empirical confirmation theory, as he calls it. The former is discussed in part I and the latter in part II of this dissertation. These topics are not intertwined in this work, as are not the essays that compose each chapter: in part I, first chapter, probability arguments that are presented in the literature as indications a multiverse must exist are accessed, whereas the second chapter is concerned with analyzing the metaphysical view that motivates many-world theory building, namely, the need to find unconditioned explanations in physics. Non-empirical confirmation theory is built upon three arguments, the No Alternatives Argument, the Meta-Inductive Argument from the Success of Other Theories in the Research Program and the Unexpected Explanatory Coherence Argument. Each compose a chapter in part II of this work, as they encode different philosophical issues that require for their assessment different tools from the philosophers arsenal. Skeptical conclusions are drawn at the end of each chapter. The wide spectrum of questions this work touches are designed to give at least slight indication that critical exploration of foundational theories made upon grounds familiar to philosophers can be found as internal to scientific practice itself, if that practice is concerned with the discovery, refinement and revision of fundamental theories. / Este trabalho divide-se em dois grandes tópicos: teorias de muitos mundos (ou multiverso) em cosmologia e a epistemologia não-empírica, embasada na teoria das cordas, de Richard Dawid. O primeiro é discutido na parte I e o segundo compõe a parte II deste trabalho. Tais tópicos não estão ligados, e a problemática desenvolvida em cada capítulo deste trabalho é, em larga medida, independente das demais: no primeiro capítulo da parte I argumentos probabilísticos indicados a literatura em prol da existência de muitos mundos são analisados, enquanto no segundo capítulo os pressupostos metafísicos que motivam a construção de teorias de muitos mundos em cosmologia, a saber, o fundamentalismo que busca explicações não-condicionadas para os fenômenos com os quais lida a física, são discutidos. A teoria da confirmação não-empírica de Dawid, tema da segunda parte deste trabalho, tem por base três argumentos, a saber, o argumento das alternativas inexistentes, o argumento meta-indutivo do sucesso de outras teorias no programa de pesquisa e o argumento da coerência explanatória inesperada. Cada um destes argumentos é tema de um capítulo neste trabalho, posto que desvelam problemáticas filosóficas distintas que requerem, por sua natureza, ferramentas de análise diferentes. Conclusões céticas são indicadas ao final de cada capítulo. O amplo espectro de questões que aborda este trabalho é desenhado com o propósito de fornecer ao menos vaga indicação de que a exploração crítica de teorias fundamentais, levadas a cabo a partir de vieses familiares ao filósofo, pode ser vista como interna à própria prática científica, se esta prática é preocupada com a descoberta, refinamento e revisão de teorias fundamentais.

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A carga de trabalho (workload) em sistemas many-core inclui aplica??es tempo real (RT), com restri??es de vaz?o e temporiza??o. Al?m disso, workloads t?picos geram vales e picos de utiliza??o de recursos ao longo do tempo. Este cen?rio, sistemas complexos de alto desempenho sujeitos a restri??es de pot?ncia e utiliza??o, exigem um gerenciamento de recursos (RM) multi-objetivos capaz de adaptar dinamicamente os objetivos do sistema, respeitando as restri??es impostas. Os trabalhos relacionados que tratam aplica??es RT aplicam uma an?lise em tempo de projeto com o workload esperado, para atender ?s restri??es de vaz?o e temporiza??o. Para abordar esta limita??o do estado-da-arte, ecis?es em tempo de projeto, esta Tese prop?e um gerenciamento hier?rquico de energia (REM), sendo o primeiro trabalho que considera a execu??o de aplica??es RT e ger?ncia de recursos sujeitos a restri??es de pot?ncia, sem uma an?lise pr?via do conjunto de aplica??es. REM emprega diferentes heur?sticas de mapeamento e de DVFS para reduzir o consumo de energia. Al?m de n?o incluir as aplica??es RT, os trabalhos relacionados n?o consideram um workload din?mico, propondo RMs com um ?nico objetivo a otimizar. Para tratar esta segunda limita??o do estado-da-arte, RMs com objetivo ?nico a otimizar, esta Tese apresenta um gerenciamento de recursos multi-objetivos adaptativo e hier?rquico (MORM) para sistemas many-core com restri??es de pot?ncia, considerando workloads din?micos com picos e vales de utiliza??o. MORM pode mudar dinamicamente os objetivos, priorizando energia ou desempenho, de acordo com o comportamento do workload. Ambos RMs (REM e MORM) s?o abordagens multi-objetivos. Esta Tese emprega o paradigma Observar-Decidir-Atuar (ODA) como m?todo de projeto para implementar REM e MORM. A Observa??o consiste em caracterizar os cores e integrar monitores de hardware para fornecer informa??es precisas e r?pidas relacionadas ? energia. A Atua??o configura os atuadores do sistema em tempo de execu??o para permitir que os RMs atendam ?s decis?es multi-objetivos. A Decis?o corresponde ? implementa??o do REM e do MORM, os quais compartilham os m?todos de Observa??o e Atua??o. REM e MORM destacam-se dos trabalhos relacionados devido ?s suas caracter?sticas de escalabilidade, abrang?ncia e estimativa de pot?ncia e energia precisas. As avalia??es utilizando REM em manycores com at? 144 cores reduzem o consumo de energia entre 15% e 28%, mantendo as viola??es de temporiza??o abaixo de 2,5%. Resultados mostram que MORM pode atender dinamicamente a objetivos distintos. Comparado MORM com um RM estado-da-arte, MORM otimiza o desempenho em vales de workload em 11,56% e em picos workload em at? 49%. / Many-core systems integrate several cores in a single die to provide high-performance computing in multiple market segments. The newest technology nodes introduce restricted power caps so that results in the utilization-wall (also known as dark silicon), i.e., the on-chip power dissipation prevents the use of all resources at full performance simultaneously. The workload of many-core systems includes real-time (RT) applications, which bring the application throughput as another constraint to meet. Also, dynamic workloads generate valleys and peaks of resources utilization over the time. This scenario, complex high-performance systems subject to power and performance constraints, creates the need for multi-objective resource management (RM) able to dynamically adapt the system goals while respecting the constraints. Concerning RT applications, related works apply a design-time analysis of the expected workload to ensure throughput constraints. To cover this limitation, design-time decisions, this Thesis proposes a hierarchical Runtime Energy Management (REM) for RT applications as the first work to link the execution of RT applications and RM under a power cap without design-time analysis of the application set. REM employs different mapping and DVFS (Dynamic Voltage Frequency Scaling) heuristics for RT and non-RT tasks to save energy. Besides not considering RT applications, related works do not consider the workload variation and propose single-objective RMs. To tackle this second limitation, single-objective RMs, this Thesis presents a hierarchical adaptive multi-objective resource management (MORM) for many-core systems under a power cap. MORM addresses dynamic workloads with peaks and valleys of resources utilization. MORM can dynamically shift the goals to prioritize energy or performance according to the workload behavior. Both RMs (REM and MORM), are multi-objective approaches. This Thesis employs the Observe-Decide-Act (ODA) paradigm as the design methodology to implement REM and MORM. The Observing consists on characterizing the cores and on integrating hardware monitors to provide accurate and fast power-related information for an efficient RM. The Actuation configures the system actuators at runtime to enable the RMs to follow the multi-objective decisions. The Decision corresponds to REM and MORM, which share the Observing and Actuation infrastructure. REM and MORM stand out from related works regarding scalability, comprehensiveness, and accurate power and energy estimation. Concerning REM, evaluations on many-core systems up to 144 cores show energy savings from 15% to 28% while keeping timing violations below 2.5%. Regarding MORM, results show it can drive applications to dynamically follow distinct objectives. Compared to a stateof- the-art RM targeting performance, MORM speeds up the workload valley by 11.56% and the workload peak by up to 49%.

Esta tese apresenta uma nova aproximação variacional baseada no Método da Coordenada Geradora e na Teoria do Funcional da Densidade. Nesta nova aproximação, a função de onda de muitos corpos é representada como uma superposição de determinantes de Slater Kohn-Sham não-ortogonais calculados a partir de Hamiltonianos diferentes que carregam uma coordenada geradora atuando como parâmetro de deformação. A discretização integral sobre o conjunto de coordenadas geradoras fornece a energia total variacional do sistema e a contribuição de cada determinante na combinação da respectiva função de onda de muitos corpos. A flexibilidade desta nova metodologia permitiu aplicá-la no estudo das energias totais do estado fundamental e excitado dos átomos da série isoeletrônica do Hélio, utilizando diferentes conjuntos de coordenadas geradoras, diferentes aproximações para o potencial de troca e correlação e diferentes maneiras de implementar a coordenada geradora dentro do Hamiltoniano Kohn-Sham. Em seguida, as bases desta nova metodologia foram estendidas para o caso dependente do tempo, permitindo estudar, por exemplo, processos não-lineares como excitações duplas, conhecidas por sua forte dependência dos efeitos de memória. A nova metodologia foi aplicada no estudo das oscilações paramétricas de um sistema de dois elétron sob um potencial harmônico, o átomo de Hooke. Os resultados demonstram que a escolha adequada das coordenadas geradoras reproduz com precisão os efeitos lineares e não-lineares dos elétrons do sistema que não podem ser descritos pela Teoria do Funcional da Densidade Dependente do Tempo utilizando a aproximação adiabática. Assim, a nova metodologia mostra-se: flexível, pois permite calcular propriedades do estado fundamental e excitado, estáticas e dinâmicas dos sistemas eletrônicos fornecendo ainda uma aproximação variacional para as respectivas funções de onda de muitos corpos em todos os casos; e também viável, pois fornece resultados promissores no caso independente do tempo constituindo uma ferramenta simples e computacionalmente barata de incluir os efeitos de memória em qualquer aproximação adiabática no caso dependente do tempo. / A new variational approach based on the Generator Coordinate Method and Density- Functional Theory is presented. It represents the interacting many-body wave function as a superposition of non-orthogonal Kohn-Sham Slater determinants arising from different Hamiltonians featuring a generator coordinate acting as a deformation parameter. An integral discretization procedure over the set of generator coordinates provides the variational total energy of the system and the weight of each determinant in the approximation of the respective interacting many-body wave functions. The method was used to calculate the ground and excited state total energies of the Helium isoelectronic serie of atoms using different sets of generator coordinates, different approximations to the exchange-correlation potential and different implementations of the generator coordinate whithin the Kohn-Sham Hamiltonian. Next, the time dependent extension of the method is presented allowing its application, for example, on the study of nonlinear processess as double excitations which are known to be strongly dependent of the memory effects. As an illustration, the method is sucessfully applied to driven parametric oscillations of a two interacting electrons in a harmonic potential, the Hooke\'s atom. It is demonstrated that a proper choice of time-dependent generator coordinates in conjunction with the adiabatic local-density approximation reproduces the exact linear and nonlinear twoelectron dynamics quite accurately, including features associated with double excitations that cannot be captured by Time-Dependent Density-Functional Theory in the adiabatic approximation. Therefore, the method is considered, flexible since it allows to calculate ground and excited-states, static and dynamic properties of the electronic systems yeilding a variational approach to the interacting many-body wave functions for all cases, and feasible, since it improves the results for ground and excited-states total energies in the time-independente case, besides to be a conceptually and computationally simple tool to build memory effects into any existing adiabatic exchange-correlation potential in the time-dependent case.

Au cours des dernières années, le domaine de l'interaction lumière-matière a fait un pas de plus en avant avec l'avènement des qubits supraconducteurs couplés ultra-fortement à des guides d'ondes ouverts. Dans ce contexte, un qubit devient simultanément couplé à de nombreux modes du guide d'onde, se transformant ainsi en un objet hybride lumière-matière hautement intriqué. L'étude de nouveaux phénomènes dynamiques qui émergent de la grande complexité de ces systèmes quantiques à N-corps est l'objectif principal de cette thèse.Dans une première étape cruciale, nous abordons l'évolution dans le temps d'un tel système en utilisant une nouvelle technique numérique basée sur un développement complet du vecteur d'état en termes d'états cohérents multimodes. Inspirée par des approches semi-classiques antérieures, cette technique numériquement exacte fournit un progrès important par rapport aux méthodes de pointe qui ont été utilisées jusqu'à présent pour étudier le régime de couplage ultra-fort à N-corps. Fondamentalement, cette approche préserve également le détail de la dynamique du système complet réunissant le guide d'onde et le qubit, permettant à la fois d'effectuer la tomographie et d'extraire la diffusion multi-particule des degrés de liberté du guide d'onde.Une exploration du régime de couplage ultra-fort multi-mode utilisant cette nouvelle technique a conduit aux deux prédictions théoriques fondamentales de cette thèse. La première démontre que le rayonnement émis spontanément par un qubit excité prend la forme d'un chat de Schrödinger de lumière, un résultat étonnamment différent de l'émission de photon unique habituelle en optique quantique. La seconde prédiction concerne la diffusion de signaux cohérents de faible puissance sur un qubit, un protocole expérimental très courant en laboratoire. De façon remarquable, il est montré que la non-linéarité du qubit, transférée au guide d'onde par l'interaction ultra-forte avec la lumière, est capable de diviser les photons du faisceau entrant en plusieurs photons de plus basse énergie, conduisant à l'émergence d'un continuum basse fréquence dans le spectre de puissance, qui domine le signal hors-résonant. En étudiant la fonction de corrélation de second ordre dans le champ rayonné, il est également démontré que l'émission en couplage ultra-fort présente des signatures caractéristiques de la production de particules.Dans la dernière partie de la thèse, la fonction de corrélation de second ordre est à nouveau étudiée, mais cette fois expérimentalement, et dans le régime du couplage modéré. Bien que les mesures soient encore préliminaires, cette partie de la thèse présente un compte-rendu instructif de la théorie de la mesure du signal et permet de comprendre en détail la procédure expérimentale impliquée dans la mesure des signaux quantiques. De plus, à l'avenir, les développements expérimentaux et les outils de simulation décrits pourraient être appliqués aux signaux émis par des qubits ultra-fortement couplés, afin d'observer les signatures de production de particules révélées par la fonction de corrélation du second ordre. / In the recent years, the field of light-matter interaction has made a further stride forward with the advent of superconducting qubits ultra-strongly coupled to open waveguides. In this setting, the qubit becomes simultaneously coupled to many different modes of the waveguide, thus turning into a highly intricate light-matter object. Investigating the wealth of new dynamical phenomena that emerge from the high complexity of these engineered quantum many-body systems is the main objective of this thesis.As a first crucial step, we tackle the time-evolution of such a non-trivial system using a novel numerical technique based on an expansion of the full state vector in terms of multi-mode coherent states. Inspired by earlier semi-classical approaches, this numerically exact method provides an important advance compared to the state-of-the-art techniques that have been used so far to study the many-mode ultra-strong coupling regime. Crucially, it also keeps track of every detail of the dynamics of the complete qubit-waveguide system, allowing both to perform the tomography and to extract multi-particle scattering of the waveguide degrees of freedom.An exploration of the many-mode ultra-strong coupling regime using this new technique led to the two core theoretical predictions of this thesis. The first demonstrates that the radiation spontaneously emitted by an excited qubit takes the form of a Schrödinger cat state of light, a result strikingly different from the usual single-photon emission known from standard quantum optics. The second prediction concerns the scattering of low-power coherent signals on a qubit, a very common experimental protocol performed routinely in laboratories. Most remarkably, it is shown that the qubit non-linearity, transferred to the waveguide through the ultra-strong light-matter interaction, is able to split photons from the incoming beam into several lower-energy photons, leading to the emergence of a low-frequency continuum in the scattered power spectrum that dominates the inelastic signal. By studying the second-order correlation function of the radiated field, it is also shown that emission at ultra-strong coupling displays characteristic signatures of particle production.In the final part of the thesis, the second-order correlation function is investigated again, but this time experimentally, and in the regime of moderate coupling. Although the results are still preliminary, this part of the thesis will provide an instructive account of signal measurement theory and will allow to understanding in-depth the experimental procedure involved in measuring quantum microwave signals. Moreover, the experimental developments and microwave simulations tools described in this section could be applied in the future to signals emitted by ultra-strongly coupled qubits, in order to observe the signatures of particle production revealed by the second-order correlation function.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre du développement de la méthode de mélange de configurations multiparticules-multitrous visant à décrire les propriétés de structure des noyaux atomiques. Basée sur un double principe variationnel, cette approche permet de déterminer simultanément les coefficients d'expansion de la fonction d'onde et les orbitales individuelles.Dans ce manuscrit, le formalisme complet méthode de mélange de configurations multiparticules-multitrous auto-cohérente est pour la première fois appliqué à la description de quelques noyaux des couches p et sd, avec l'interaction de Gogny D1S.Un première étude du 12C est effectuée afin de tester et comparer le double processus de convergence lorsque différents types de critères sont appliqués pour sélectionner les configurations à N-corps inclues dans la fonction d'onde du noyau. Une analyse détaillée de l'effet induit par l'optimisation des orbitales est conduite. En particulier, son impact sur la densité à un corps et sur la fragmentation de la fonction d'onde de l'état fondamental, est analysé.Une étude systématique de noyaux de la couche sd est ensuite conduite. Une analyse précise du contenu en corrélation de l'état fondamental est effectuée, et quelques quantités observables telles que les énergies de liaison et de séparation, ainsi que les rayons de charge, sont calculées et comparées à l'expérience. Les résultats obtenus sont satisfaisants. La spectroscopie de basse énergie est ensuite étudiée. Les énergies d'excitation théoriques sont en très bon accord avec les données expérimentales, et les caractéristiques dipolaires magnétiques sont également satisfaisantes. Les propriétés quadripolaires électriques, et en particulier les probabilités de transition B(E2), sont par contre largement sous-estimée par rapport aux valeurs expérimentales, et révèle un manque important de collectivité dans la fonction d'onde, dû à l'espace de valence restreint considéré. Si la renormalisation des orbitales induit une importante fragmentation de la fonction d'onde de l'état fondamental, seul un effet très faible est obtenu sur les probabilités de transition B(E2). Une tentative d'explication est donnée.Enfin, les informations de structure fournies par la méthode de mélange de configurations multiparticules-multitrous sont utilisées comme ingrédient de base pour des calculs de réactions telles que la diffusion inélastique de protons et d'électrons sur noyaux de la couche sd. Si les résultats révèlent aussi un manque de collectivité, les tendances expérimentales sont bien reproduites et sont améliorées par l'optimisation des orbitales. / This thesis project takes part in the development of the multiparticle-multihole configuration mixing method aiming to describe the structure of atomic nuclei. Based on a double variational principle, this approach allows to determine the expansion coefficients of the wave function and the single-particle states at the same time. In this work we apply for the first time the fully self-consistent formalism of the mp-mh method to the description of a few p- and sd-shell nuclei, using the D1S Gogny interaction.A first study of the 12C nucleus is performed in order to test the doubly iterative convergence procedure when different types of truncation criteria are applied to select the many-body configurations included in the wave-function. A detailed analysis of the effect caused by the orbital optimization is conducted. In particular, its impact on the one-body density and on the fragmentation of the ground state wave function is analyzed.A systematic study of sd-shell nuclei is then performed. A careful analysis of the correlation content of the ground state is first conducted and observables quantities such as binding and separation energies, as well as charge radii are calculated and compared to experimental data. Satisfactory results are found. Spectroscopic properties are also studied. Excitation energies of low-lying states are found in very good agreement with experiment, and the study of magnetic dipole features are also satisfactory. Calculation of electric quadrupole properties, and in particular transition probabilities B(E2), however reveal a clear lack of collectivity of the wave function, due to the reduced valence space used to select the many-body configurations. Although the renormalization of orbitals leads to an important fragmentation of the ground state wave function, only little effect is observed on B(E2) probabilities. A tentative explanation is given.Finally, the structure description of nuclei provided by the multiparticle-multihole configuration mixing method is utilized to study reaction mechanisms such as electron and proton inelastic scattering on sd-shell nuclei. Although the results also suffer from the lack of collectivity, the experimental trends are well reproduced and improved by the orbital optimization.