Financial data is often said to follow different market regimes. These regimes, which not possible to observe directly, are assumed to influence the observable returns. In this thesis such regimes are modeled using hidden Markov models. We will investigate whether the five different currency pairs EUR/NOK, USD/NOK, EUR/USD, EUR/SEK, and USD/SEK exhibit market regimes that can be described using hidden Markov modeling. We will find the most optimal number of states and study the mean, variance, and correlations in each market regime. / Finansiella data sägs ofta följa olika marknadsregimer. Dessa marknadsregimer kan inte observeras direkt men antas ha inflytande på de observerade avkastningarna. I denna uppsats undersöks om de fem valutaparen EUR/NOK, USD/NOK, EUR/USD, EUR/SEK och USD/SEK tycks följa separata marknadsregimer som kan detekteras med hjälp av en dold Markovkedja.

The goal of this thesis is to explore a new clustering algorithm, VAE-Clustering, and examine if it can be applied to find differences in the distribution of stock returns and augment the distribution of a current portfolio of stocks and see how it performs in different market conditions. The VAE-clustering method is as mentioned a newly introduced method and not widely tested, especially not on time series. The first step is therefore to see if and how well the clustering works. We first apply the algorithm to a dataset containing monthly time series of the power demand in Italy. The purpose in this part is to focus on how well the method works technically. When the model works well and generates proper results with the Italian Power Demand data, we move forward and apply the model on stock return data. In the latter application we are unable to find meaningful clusters and therefore unable to move forward towards the goal of the thesis. The results shows that the VAE-clustering method is applicable for time series. The power demand have clear differences from season to season and the model can successfully identify those differences. When it comes to the financial data we hoped that the model would be able to find different market regimes based on time periods. The model is though not able distinguish different time periods from each other. We therefore conclude that the VAE-clustering method is applicable on time series data, but that the structure and setting of the financial data in this thesis makes it to hard to find meaningful clusters. The major finding is that the VAE-clustering method can be applied to time series. We highly encourage further research to find if the method can be successfully used on financial data in different settings than tested in this thesis. / Syftet med den här avhandlingen är att utforska en ny klustringsalgoritm, VAE-Clustering, och undersöka om den kan tillämpas för att hitta skillnader i fördelningen av aktieavkastningar och förändra distributionen av en nuvarande aktieportfölj och se hur den presterar under olika marknadsvillkor. VAE-klusteringsmetoden är som nämnts en nyinförd metod och inte testad i stort, särskilt inte på tidsserier. Det första steget är därför att se om och hur klusteringen fungerar. Vi tillämpar först algoritmen på ett datasätt som innehåller månatliga tidsserier för strömbehovet i Italien. Syftet med denna del är att fokusera på hur väl metoden fungerar tekniskt. När modellen fungerar bra och ger tillfredställande resultat, går vi vidare och tillämpar modellen på aktieavkastningsdata. I den senare applikationen kan vi inte hitta meningsfulla kluster och kan därför inte gå framåt mot målet som var att simulera olika marknader och se hur en nuvarande portfölj presterar under olika marknadsregimer. Resultaten visar att VAE-klustermetoden är väl tillämpbar på tidsserier. Behovet av el har tydliga skillnader från säsong till säsong och modellen kan framgångsrikt identifiera dessa skillnader. När det gäller finansiell data hoppades vi att modellen skulle kunna hitta olika marknadsregimer baserade på tidsperioder. Modellen kan dock inte skilja olika tidsperioder från varandra. Vi drar därför slutsatsen att VAE-klustermetoden är tillämplig på tidsseriedata, men att strukturen på den finansiella data som undersöktes i denna avhandling gör det svårt att hitta meningsfulla kluster. Den viktigaste upptäckten är att VAE-klustermetoden kan tillämpas på tidsserier. Vi uppmuntrar ytterligare forskning för att hitta om metoden framgångsrikt kan användas på finansiell data i andra former än de testade i denna avhandling