Esta tesis trata sobre los magnetoel ectricos multiferroicos, una clase relativamente nueva de materiales descubiertos a mediados del siglo pasado, que presentan simultaneamente ferroelectricidad y magnetismo. El BiFeO3 (BFO) es un oxido con estructura perovskita, el cual es uno de los pocos materiales multiferroicos a temperatura ambiente. Sin embargo, como sus temperaturas de ordenamiento ferroel ectrico y anti-ferromagn etico son relativamente altas (alrededor de 1100 K y 640 K, respectivamente), las respuestas electromec anica y magnetoel ectrica del BFO son relativamente peque~nas en condiciones ambientales. En esta tesis se utilizamos m etodos ab-initio, basados en la teor a del funcional de la densidad (DFT), para estudiar las propiedades del BFO, y proponemos una posible estrategia para la mejora de su respuesta. Hemos utilizado m etodos de primeros principios para llevar a cabo una b usqueda sistem atica de las fases potencialmente estables de este compuesto. En la que consideramos las distorsiones m as comunes entre los oxidos de tipo perovskita y encontrando un gran n umero de m nimos locales de la energ a. En este trabajo se discute la gran variedad de estructuras de baja simetr a descubiertas, as como las implicaciones de estos hallazgos en cuanto a los trabajos experimentales mas recientes sobre este compuesto. Tambi en se llev o acabo un estudio de la soluci on s olida Bi1 ��xLax FeO3 (BLFO) formada por la BFO y la LaFeO3 (LFO)antiferromagnetica parael ectrica. Se discuten las transformaciones estructurales que sufre BLFO en funci on del contenido de La, y la conexi on de nuestros resultados con los estudios cristalogr a cos existentes. Hemos encontrado que, en una amplia gama de composiciones intermedias, la BLFO presenta fases que son esencialmente degeneradas en energ a. Adem as, los resultados sugieren que para este compuesto, dentro de esta regi on morfotr opica inusual, se puede utilizar un campo el ectrico para inducir transiciones parael ectrico a ferroel ectrico. Tambi en se discuten las propiedades de respuesta de la BLFO y se demuestra que se pueden mejorar signi cativamente en los materiales puros BFO y LFO, mediante la sustituci on parcial de los atomos Bi y La . Por otra parte, se presenta tambi en un estudio de primeros principios de la BFO a altas presiones. En el cual explicamos la naturaleza de las transiciones de fase del BFO, que simult aneamente involucran un colapso del volumen, un cambio en el estado de spin de High spin a Low spin y una metalizaci on producto del desorden magn etico en la nueva fase. Por ultimo presentamos los resultados preliminares de un proyecto en marcha, en el cual estamos modelando la energ etica de las rotaciones de los octaedros de oxigeno en los oxidos de estructura perovskita. Para ello se ha expandido la energ a en funci on de los par ametros de orden que caracterizan dichas rotaciones hasta cuarto orden. Hemos teado el modelo a los resultados de nuestros c alculos de primeros principios y realizado una comprobaci on cuidadosa de su valides, determinando que es necesario recurrir a ordenes mas altos en nuestra teor a. / This work is about magnetoeltric multiferroics, a relatively new class of ma- terials discovered by the mid of the past century, which involve simultaneously ferroelectricity and magnetism. Perovskite oxide BiFeO3 (BFO) is one of the few multiferroic materials at room temperature. However, as its ferroelectric and anti- ferromagnetic transition temperatures are relatively high (about 1100 K and 640 K, respectively), BFO's electromechanical and magnetoelectric responses are small at ambient conditions. In this thesis we used ab-initio methods, based on density functional theory, to study the basic properties of BFO and proposed possible strategies for enhancing its response. We used rst-principles methods to perform a systematic search for potentially stable phases of BFO. We considered the distortions that are most common among perovskite oxides and found a large number of local minima of the energy. We discussed the variety of low-symmetry structures discovered, as well as the implications of these ndings as regards current experimental work on this compound. We also carried out a study of the Bi1 �xLaxFeO3 (BLFO) solid solution formed by multiferroic BFO and the paraelectric antiferromagnet LaFeO3 (LFO). We dis- cussed the structural transformations that BLFO undergoes as a function of La content and the connection of our results with the existing crystallographic stud- ies. We found that, in a wide range of intermediate compositions, BLFO presents competitive phases that are essentially degenerate in energy. Further, our results suggested that, within this unusual morphotropic region, an electric eld might be used to induce various types of paraelectric-to-ferroelectric transitions in the compound. We also discussed BLFO's response properties and showed that they can be signi cantly enhanced by partial substitution of Bi/La atoms in the pure BFO and LFO materials. We analyzed the atomistic mechanisms responsible for such improved properties and showed that the e ects can be captured by simple phenomenological models that treat explicitly the composition x in a Landau-like potential. Furthermore, we performed a rst-principles study of BFO at high pressures. Our work revealed the main structural change in Bi's coordination and suppression of the ferroelectric distortion, electronic spin crossover and metallization, and mag- netic loss of order e ects favored by compression and how they are connected. Our results are consistent with and explain the striking manifold transitions observed experimentally We conclude our thesis presenting the preliminary results of an ongoing project in which we are modeling the energetics of the oxygen octahedra rotations in per- ovskite oxides. The model is tted to the rst-principles results and a careful check of its validity is carried out.

In this thesis we study axions, a byproduct of the Peccei-Quinn solution to the strong CP problem, which are also a viable candidate for the dark matter content of the Universe. In the first part of the thesis, we revisit the Dine-Fischler-Srednicki-Zhitnisky axion model in light of the recent Higgs LHC results and electroweak precision data. This model is an extension of the two-Higgs-doublet model incorporating a PQ symmetry which leads to a physically acceptable axion. For generic values of the couplings, the model reproduces the minimal Standard Model, with a massless axion and all the other degrees of freedom at a very high scale. However, in some scenarios, the extra Higgses could be relatively light. We use the oblique corrections, in particular Δρ, to constrain the mass spectrum in this case. Finally, we also work out the non-linear parametrization of the DFSZ model in the generic case where all scalars except the lightest Higgs and the axion have masses at or beyond the TeV scale. In the second part, we study the relevance of a cold axion background (CAB) as a responsible for the dark matter in the Universe. We examine indirect consequences of its presence through its effects on photon and cosmic ray propagation. First, we study the axion-photon system under the joint influence of two backgrounds: an external magnetic field and a CAB. Their effect consists in producing a three-way mixing of the axion with the two polarizations of the photon. We determine the proper frequencies and eigenvectors as well as the corresponding photon ellipticity and induced rotation of the polarization plane that depend both on the magnetic field and the local density of axions. We also comment on the possibility that some of the predicted effects could be measured in optical table-top experiments. Then, we consider the case in which no magnetic field is present. Here, circularly polarized photons are energy eigenstates, with a modified dispersion relation. This enables the emission of a photon by a charged particle, such as a cosmic ray, which is forbidden in regular QED due to energy-momentum conservation. We study the energy loss of a cosmic ray due to this process and compute the energy flux of photons emitted in this way, which depends on the cosmic ray spectrum.

Non-classical correlations, usually referred as entanglement, are ones of the most studied and discussed features of Quantum Mechanics, since the initial introduction of the concept in the decade of 1930s. Even nowadays, a lot of efforts, both theoretical and experimental, are devoted in this topic, that covers many distinct areas of physics, such as a quantum computing, quantum measurement, quantum communications, solid state physics, chemistry and even biology. The fundamental tasks that one should consider related to the entanglement are: -How to create quantum entangled states. -How to maintain entanglement during propagation against sources of decoherence. -How to effectively detect it. -How to employ the benefits that entanglement offers. This thesis, divided into four chapters, concentrates on the first and last tasks considered above. In Chapter 1, a brief introduction and overview of what it is entanglement is given, starting with the famous paper of Einstein, Podolsky and Rosen, and continuing with John Bell's formulation of the so-called Bell's inequalities. We define here general concepts about entangled quantum states and introduce important entanglement measures, that are later used all over the thesis. In this chapter, sources of entangled particles (namely photons) are also mentioned. The importance is put on sources based on the nonlinear process of spontaneous parametric down-conversion. The last part of this chapter is then dedicated to a list of applications that benefit from the use of engangled states. Chapter 2 is devoted to the systematic study of the generation of entangled and non-entangled photon pairs in semiconductor Bragg reflection waveguides. Firstly, we present a source of photon pairs with a spectrally uncorrelated two-photon amplitude, achieved by a proper tailoring of the geometrical and material dispersions via structural design of waveguides. Secondly, Bragg reflection waveguides are designed in a scuh way, that results in the generation of spectrally broadband paired photons entangled in the polarization degree of freedom. Finally, we present experimental results of entangled photon pairs generation in this type of structures. In Chapter 3, we explore the feasibility of the generation of photon pairs entangled in the spatial degree of freedom, i.e. in the orbital angular momentum (OAM). Firstly, we examine how to create a highly multidimensional Hilbert space using OAM modes obtained in a chipred-poled nonlinear bulk crystals. Here, we show, how an increase of the chirp of the poling can effectively increase the Schmidt number by several orders of magnitude. Secondly, we investigate periodically poled silica glass fibres with a ring-shpaed core, that are capable to support the generation of simple OAM modes. The final Chapter 4 is dedicated to the Anderson localization and quantum random walks. At the beginning of this chapter, we present an experimental proposal for the realization of a discrete quantum random walks using the multi-path Mach-Zehnder interferometer with a spatial light modulator, that allows us to introduce different types of statistical or dynamical disorders. And secondly, we show how the transverse Anderson localization of partially coherent light, with a variable first-order degree of coherence, can be studied making use of entangled photon pairs. / Las correlaciones cuánticas, normalmente conocidas como entanglement, son uno de los temas más estudiados y discutidos de la Mecánica Cuántica, desde la introducción del concepto en la década de 1930. Incluso hoy en día, una gran cantidad de esfuerzos, tanto teóricos como experimentales, se dedican en este tema, que cubre muchas áreas distintas de la física, tales como medición cuántica (quantum metrology), computación cuántica (quantum computing), comunicaciones cuánticas (quantum communications), física de estado sólido, química e incluso biología. Las tareas fundamentales de investigación que uno debe considerar en relación con entrelazamiento son: -Cómo crear estados cuánticos entangled. -Cómo mantener el entanglement durante la propagación, en contra de las fuentes que pueden crear de-coherencia. -Cómo emplear los beneficios que el entanglement ofrece. Esta tesis, dividida en cuatro capítulos, se centra en la primera y últimas tareas consideradas. En el capítulo 1, se da una breve introducción y una visión general de lo que es el entrelazamiento (entanglement), empezando por el famoso artículo de Einstein, Podolosky y Rosen, y continuando con la formulación de John Bell de las llamados desigualdades de Bell. Definimos aquí conceptos generales acerca de los estados cuánticos enrelazados e introducimos algunas medidas de entrelazamiento importantes, que se utilizan posteriormente a lo largo de toda la tesis. En este capítulo, algunas fuentes de partículas entrelazadas (fotones) se mencionan brevemente. La importancia se pone en fuentes basadas en el proceso no lineal de generación paramétrica espontánea (SPDC, Spontaneous Parametric Down Conversion). La última parte de este capítulo está dedicado a mencionar algunas aplicaciones que se benefician de la utilización de estados entrelazados. El capítulo 2 se dedica al estudio sistemático de la generación de pares de fotones entrelazados, o no, en guías semiconductores de tipo Bragg. En primer lugar, se presenta una fuente de pares de fotones espectralmente no correlacionados, lo que se puede conseguir utilizando la geometría adecuada y la adecuada dispersión del material, a través del diseño estructural de las guías de onda. En segundo lugar, las guías de onda de Bragg se diseñan de manera que dan como resultado la generación de pares de fotones entrelazados en el grado de libertad de polarización con un ancho de banda grande. Finalmente, se presentan resultados experimentales de pares de fotones generados en este tipo de estructuras. En el capítulo 3, se explora la viabilidad de la generación de pares de fotones entrelazados en el grado espacial de libertad, es decir, en el momento angular orbital (OAM). En primer lugar, se investiga cómo crear un espacio de Hilbert altamente multidimensional utilizando modos OAM Para ello se ahce uso de materiales no lineales con chirped-qausi-phase-matching. Aquí mostramos cómo un aumento del chirp puede aumentar efectivamente el número de Schmidt en varios órdenes de magnitud. En segundo lugar, se investiga como fibras de vidrio con un núcleo en forma de anillo son capaces de generar y propagar los modos con OAM más simples. El Capítulo 4 se dedica a la localización Anderson y a los llamados paseos aleatorios cuánticos (Quantum random walks). En primer lugar se presenta una propuesta experimetnal para la realización de un paseo aleatorio discreto cuántico utilizando un interferómetro MAch-Zehnder con un modulador espacial de luz, que nos permite introducir diferentes tipos de ruido con diferentes tipos de estadística. En segundo lugar, se muestra cómo la localización transveral Anderson de luz parcialmente coherente se puede estudiar haciendo uso de pares de fotones entrelazado

Anticipated Synchronization (AS) is a form of synchronization that occurs when a unidirectional influence is transmitted from an emitter to a receiver, but the receiver system leads the emitter in time. This counterintuitive phenomenon can be a stable solution of two dynamical systems coupled in a master-slave configuration when the slave is subject to a negative delayed self-feedback. Many examples of AS dynamics have been found in different systems, however, theoretical and experimental evidence for it in the brain has been lacking. In this thesis work we investigate the existence of AS in neuronal circuits when the delayed feedback is replaced by an inhibitory loop mediated by chemical synapses. At the neuronal level, we show the existence of AS in 3-neuron or 3-neuron-populations microcircuits, where the self-feedback is provided either by an interneuron or by a subpopulation of inhibitory neurons. A smooth transition from delayed synchronization (DS) to AS typically occurs when the inhibitory synaptic conductance is increased. The phenomenon is shown to be robust for a wide range of model parameters within a physiological range. The role of spiketiming- dependent plasticity in DS-AS transitions is also investigated. The results obtained from the model are compared with those obtained experimentally in monkeys performing certain cognitive tasks. In some cases a dominant directional influence from one cortical area to another is accompanied by either a negative or a positive time delay. We present a model for AS between two brain regions and compare its results to the experimental data, obtaining an excellent agreement. / La sincronización anticipada (SA) es una forma de sincronización que se produce cuando una influencia unidireccional se transmite desde un emisor a un receptor, pero el sistema receptor adelanta al emisor en el tiempo. Este fenómeno, contrario a la intuición, puede ser una solución estable de dos sistemas dinámicos acoplados en una configuración maestro – esclavo cuando el esclavo está sujeto a una retroalimentación negativa retardada. Hay muchos ejemplos de SA que se han encontrado en diferentes sistemas, sin embargo, no existe evidencia ni teórica ni experimental de que ocurra en el cerebro. En este trabajo de tesis se investiga la existencia la SA en circuitos neuronales cuando la realimentación retardada se sustituye por un bucle inhibitorio mediado por sinapsis químicas. A nivel neuronal, se muestra la existencia de SA en circuitos de 3 neuronas o 3 poblaciones de neuronas, donde la retroalimentación la proporciona una interneurona o una subpoblación de neuronas inhibitorias. Una transición de sincronización retrasada (SR) a SA se produce suavemente cuando se incrementa la conductancia sináptica inhibitoria. Se encuentra que el fenómeno es robusto para una amplio espectro de parámetros del modelo dentro del rango fisiológico. También se investiga el papel de la plasticidad neuronal en la transición SR-SA. Los resultados obtenidos a partir del modelo se comparan con los obtenidos experimentalmente en monos cuando realizan ciertas tareas cognitivas. En algunos casos, una influencia direccional dominante de un área cortical a otra se acompaña de un retardo que puede ser negativo o positivo. Se presenta un modelo para las relaciones entre dos regiones corticales del cerebro y se compararan los resultados numéricos con los datos experimentales, obteniendo un excelente acuerdo.

The main problematics related to the determination of a set of Parton Distribution Functions (PDFs) are presented and, after a brief discussion on different strategies adopted by other groups to address them, the NNPDF methodology is considered. According to this methodology, the fit to extract PDFs from data is performed on a global dataset using the combined implementation of Monte Carlo sampling in the space of data, neural network parametrization, and genetic algorithm minimization. Using these tools the NNPDF collaboration delivers PDF sets which behave in a statistically consistent way and minimize parametrization bias. Three PDF sets are presented and analyzed: NNPDF2.1 LO, NLO, and NNLO. Heavy quark mass effects are taken into account through the implementation of the FONLL-A GM-VFN scheme for the NNPDF2.1 NLO parton set and using FONLL-C for the NNPDF2.1 NNLO delivery. At LO heavy quark mass effects intervene to a much minor extent. In general, consistency at the one-sigma level is verified among NNPDF releases (with the only exception of LO determination, where theoretical uncertainties are relevant) while rather significant shifts are observed in specific cases in the comparison with results from other groups, especially in the NNLO analysis. Theoretical predictions for a set of LHC observables (inclusive vector boson, top and Higgs production) are computed for benchmarking against results from other groups and against first LHC available measurements. The change in this kind of inclusive cross-sections is found to be rather small when including heavy quark mass effects. The change is instead substantial when looking at observables that directly probe heavy quark distributions. Also, is shown that an estimate of the $\as$ value is possible exploiting the simultaneous dependence of the dataset on PDFs and the \alpha_s value. It is found $\as(M_Z)=0.1191\pm0.0006^{\rm exp}$, with a surprisingly low statistical uncertainty. Studying determinations based on reduced datasets, it is shown that a global dataset is necessary for a reliable determination. Having determined LO, NLO, and NNLO PDF sets using the very same methodology and the same data, perturbative stability is assessed. Excellent convergence of the perturbative expansion within the kinematic region covered by the experimental data is shown. Moreover, the provided uncertainty on PDFs at LO is found to be only a fraction of the theoretical uncertainty (that is not included). Looking at the NLO fit it can be estimated as dominant in this case. The PDF sets produced by the NNPDF collaboration as well as the ones delivered by other groups only include data's experimental uncertainties. A similar estimate of theoretical uncertainty can be given also for the NLO determination by looking at the following perturbative order (NNLO): in this case the size of theoretical uncertainty is smaller than that of experimental one, thus at NLO and beyond it is reasonable to neglect theoretical uncertainty. The theoretical uncertainty could be evaluated in a more precise way for each single perturbative order determination by varying the renormalization and factorization scale during the PDF fit. The inclusion of the amazing amount of new data that the LHC is delivering will be the main target in the next years. The NNPDF2.2 PDF set, briefly presented in this thesis, already includes a part of LHC data through the reweighting technique. The presence of this data will be more and more important in parton fits, leading to much better constrained PDFs. Also, new processes will be available at the energies at which the LHC operates, hopefully allowing for a competitive PDFs determination using collider data and allowing the exclusion of the less cleaner fixed-target data and in general of low energy measurements. / La física del Gran Colisionador de Hadrones (GCH), activo al CERN de Ginebra, apoya en la cromodinámica cuántica (QCD) y en general en el modelo estándar. La QCD perturbativa de precisión es posible gracias a la libertad asintótica y también gracias a las propiedades del teorema de factorización. En este trabajo, realizado en el ámbito de la colaboración NNPDF, los efectos debidos a las masas de los quarks pesados son tenidos en cuenta gracias al utilizo del esquema FONLL. Es utilizada una parametrización de redes neuronales entrenadas con algoritmos genéticos. También se utiliza el método Monte Carlo para generar N_rep réplicas de los datos experimentales y poder así determinar bandas de error para las PDFs que mantienen una interpretación estadística rigurosa. Se han determinado tres conjuntos: NNPDF2.1 LO, NLO y NNLO. Se ha verificado que en general hay consistencia entre las distribuciones de la colaboración NNPDF dentro de una sigma (excepto para el caso LO). En comparación con los resultados de los demás grupos se han observado diferencias de alguna forma significativas en ciertos casos específicos, sobretodo en el caso NNLO. Comparando los tres conjuntos LO, NLO y NNLO es posible estudiar la estabilidad estadística, siendo los tres determinados según la misma metodología y usando los mismos datos. Se observa una excelente convergencia de la expansión perturbativa en la región cinemática de los datos. Se han calculado las predicciones para un conjunto de observables del GCH usando las distribuciones partónicas NNPDF2.1 NLO y NNLO. Estas predicciones han sido comparadas entre ellas y también con predicciones obtenidas usando las PDFs de otros grupos. Ha sido posible comparar también estos resultados con los primeros datos de las colaboraciones ATLAS y CMS. Al incluir los efectos debidos a las masas de los quarks pesados se observa una modificación bastante pequeña en estas observables. En cambio, la diferencia es substancial si se mira a observables que sondean directamente las distribuciones partónicas de los quarks pesados. La metodología usada por la colaboración NNPDF ha sido aprovechada también para la determinación de la constante de acoplamiento fuerte alpha_s(M_Z). El valor determinado ha sido alpha_s(M_Z)=0.1191\pm 0.0006 .

El auto-acoblament és l'organització espontània i reversible d'unitats moleculars en estructures ordenades. El procés d'auto-acoblament compleix un paper important en la ciència de materials i de la vida, per exemple descriu la formació de cristalls moleculars, col•loides, bicapes de lípids, polímers en fases separades, i monocapes auto-acoblades. Dos factors principals en el procés d'auto-acoblament són considerats en aquest treball. El primer és l'Efecte Hidrofòbic, que produeix l'auto-acoblament espontani de les molècules en micel•les, i el segon es refereix a les Interaccions electrostàtiques. En el nostre model es consideren grups de caps polars carregats, alhora que la interacció electrostàtica té dues causes. La primera són les repulsions càrrega-càrrega entre els grups de caps carregats el que limita el nombre de monòmers de surfactants agregats. L'altra causa prové de la interacció entre els grups de caps carregats i els ions lliures en la solució, la qual cosa usualment afecta afecta la mida de l'agregat. El auto-acoblament per polielectròlits alineats i de càrregues oposades és estudiat a través de la teoria de Poisson-Boltzmann (PB) i implementat amb el paquet IPEC, que pot ser usat per analitzar l'estabilitat dels complexos inter-polielectròlit nucli-capa formats per la complexació de blocs de copolímers de càrregues oposades. Així mateix, en combinació amb la teoria de Single Chain Mean Field (SCMF), adoptem un model d'esferes per simular les estructures químiques de surfactants iònics i el seu procés de micelización. En aquesta simulació no només es consideren les repulsions càrrega-càrrega entre surfactants carregats, sinó també els efectes d'apantallament electrostàtic deguts als ions lliures de sal. / El auto-ensamblaje es la organización espontanea y reversible de unidades moleculares en estructuras ordenadas. El proceso de auto-ensamblaje cumple un papel importante en la ciencia de materiales y de la vida, por ejemplo describe la formación de cristales moleculares, coloides, bicapas de lípidos, polímeros en fases separadas, y monocapas auto-ensambladas. Dos factores principales en el proceso de auto-ensamblaje son considerados en este trabajo. El primero es el Efecto Hidrofóbico, que produce el auto-ensamblaje espontaneo de las moléculas en micelas, y el segundo se refiere a las Interacciones Electrostáticas. En nuestro modelo se consideran grupos de cabezas polares cargados, a la vez que la interacción electrostática tiene dos causas. La primera son las repulsiones carga-carga entre los grupos de cabezas cargados lo que limita el número de monómeros de surfactantes agregados. La otra causa proviene de la interacción entre los grupos de cabezas cargados y los iones libres en la solución, lo cual usualmente afecta afecta el tamaño del agregado. El auto-ensamblaje por polielectrolitos alineados y de cargas opuestas es estudiado a través de la teoría de Poisson-Boltzmann (PB) e implementado con el paquete IPEC, que puede ser usado para analizar la estabilidad de los complejos ínter-polielectrolito núcleo-capa formados por la complejación de bloques de copolímeros de cargas opuestas. Asimismo, en combinación con la teoría de Single Chain Mean Field (SCMF), adoptamos un modelo de esferas para simular las estructuras químicas de surfactantes iónicos y su proceso de micelización. En esta simulación no sólo se consideran las repulsiones carga-carga entre surfactantes cargados, sino también los efectos de apantallamiento electrostático debidos a los iones libres de sal. Por otra parte. / Self-assembly is a spontaneous and reversible organization of molecular units into ordered structures. The self-assembly process plays an important role in materials science and life science, for example it includes the formation of molecular crystals, colloids, lipid bilayers, phase-separated polymers, and self-assembled monolayers. Two principle factors in the self-assembly process are considered in this work. First is the Hydrophobic Effect, which leads to the spontaneous self-assembly of the molecules into micelles, and second is the Electrostatic Interactions. The surfactant with charged polar head group is considered in our model, and the electrostatic interaction originates from two sources. One is the charge-charge repulsions between the charged head groups which limit the number of surfactant monomers aggregated, another source comes from the interaction between the charged head groups and free ions in the solution, which affects the size of the aggregated complex usually. Self-assembly by linear oppositely charged polyelectrolytes is studied through Poisson-Boltzmann (PB) theory and implemented into software IPEC, which can be used to analyze the stability of core–shell inter-polyelectrolyte complexes formed by complexation of oppositely charged block copolymers. Secondly, combined with single chain mean field (SCMF) theory, we adopt coarse grained model to simulate chemical structures of ionic surfactants and their micellization process. In this simulation not only the charge-charge repulsions between charged surfactant are considered, but also the electrostatic screening effects by free salt ions are taken into account. Furthermore, the 2D SCMF theory is incorporated with PB theory to explore the electrostatic effect in the shape transition behavior of the micelles composed by ionic surfactant molecules.

En esta tesis se han estudiado algunos aspectos de sistemas que presentan transiciones de fase. Para ello se ha empleado tanto un enfoque experimental como teórico. En particular, se han investigado algunas transiciones de fase de primer orden que tienen lugar con una dinámica de avalanchas. Tal dinámica se observa en numerosas transiciones de fase (efecto Barkhausen en sistemas magnéticos o transición martensítica en sólidos) en que los efectos de las fluctuaciones térmicas no son muy importantes. La tesis se estructura básicamente en tres partes. La primera (capítulos 1 y 2) es una introducción a diversos aspectos generales que son importantes para el resto de la tesis. En el capítulo 1 se hace una introducción general de las transiciones de fase más comunes y también de aquellas en que los efectos del desorden presente son importantes. Esto lleva de forma natural a la definición del concepto de avalancha. Dentro de este mismo capítulo se dedica un apartado a conceptos generales de la transición martensítica ya que es una de las transiciones que se ha estudiado experimentalmente en esta tesis. El capítulo 2 introduce algunos conceptos fundamentales sobre el comportamiento de los sistemas que se encuentran cerca de una transición de fase de segundo orden. En dicho capítulo se introduce el Grupo de Renormalización y los métodos de escalado de tamaño finito que son importantes para analizar los resultados de nuestras simulaciones numéricas.En la segunda parte (capítulos 3-5) se presentan los resultados teóricos de la tesis. En primer lugar, en el capítulo 3 se estudia el efecto de las fluctuaciones térmicas en las transiciones de primer orden y se establece en qué condiciones se puede considerar que las fluctuaciones no son relevantes en la transición (transiciones atérmicas). En los dos capítulos siguientes (capítulos 4 y 5) se presenta un análisis extenso de las propiedades de las avalanchas observadas en el modelo de Ising con campos aleatorios en condiciones atérmicas.En la tercera parte de la tesis (capítulos 6-10) se estudian diversos aspectos relacionados con la cinética de las transiciones estructurales en estado sólido (básicamente la transición martensítica en aleaciones con memoria de forma). Antes de presentar los resultados experimentales propiamente dichos, en el capítulo 6 se describen las técnicas experimentales utilizadas, haciendo especial hincapié en la emisión acústica ya que ésta es la técnica que más se ha utilizado en nuestro caso para caracterizar las transiciones estructurales. Tras esta descripción introductoria, en el capítulo 7 se analiza, sobre la base de los modelos propuestos en el capítulo 3, el efecto de las fluctuaciones térmicas en la transición martensítica en aleaciones con memoria de forma. En el capítulo siguiente se estudia el efecto del ciclado térmico en la transición martensítica en el mismo tipo de aleaciones. En el capítulo 9 se analiza cuál es el efecto del ritmo al que se inducen las transiciones de fase de primer orden sobre las avalanchas que se observan. En este mismo capítulo se analiza también el efecto que tienen las fluctuaciones térmicas sobre dichas avalanchas. Finalmente, en el capítulo 10, se presentan los resultados de un estudio sobre la cinética de las transiciones martensítica y premartensítica que se observan en aleaciones de Ni-Mn-Ga.Como conclusión general de la tesis, podríamos decir que los resultados obtenidos han aclarado algunos aspectos de las transiciones de fase de primer orden y han permitido entender algunas propiedades de dichas transiciones con mayor profundidad. / OF THE THESISThis thesis have been devoted to study some aspects of systems exhibiting phase transitions. In particular, we have focused our analysis on those systems in which the transition involves an avalanche dynamics (some magnitudes evolve in a discontinuous way during the phase transition). Such a dynamics has been observed to occur in several phase transitions (Barkhausen effect in magnetic systems or martensitic transition in solids) in which thermal fluctuations does not play a relevant role. The analyzed issues in this thesis can be classified into two groups: study of the kinetics of structural phase transitions (mainly martensitic transition in shape memory alloys) and analysis of first-order phase transitions in disordered systems. Concerning the study of the structural phase transitions, we have analyzed (i) the effect of thermal fluctuations, (ii) the effect of thermal cycling, and (iii) the driving rate effects on the observed avalanches. Our results indicate that (i) thermally activated effects are difficult to observe under certain conditions, (ii) thermal cycling induces a learning process towards a reproducible behaviour, and (iii) the exponents characterizing the power-law distributions in first-order phase transitions show a non-monotonous dependence with the driving rate. Concerning the study of disordered systems, we have analysed in a detailed way the behaviour of the random field Ising model obeying a metastable dynamics (athermal and adiabatic) when an external applied field changes. We have performed numerical simulations to study the model and the obtained data have been analysed in terms of sophisticated finite-size scaling hypothesis. The studied model shows a disorder-induced continuous phase transition on the metastable phase diagram. Our study has allowed for a better understanding of several aspects of this model as, for example, the geometrical properties of the avalanches in the thermodynamic limit and the identification of the order parameter.

Actualmente estamos viviendo en la era de la información, la cual se caracteriza por una sobreabundancia de información. El incremento del tráfico de datos en las redes de telecomunicaciones (sobre todo audio y video en Internet) hace que el desarrollo de dispositivos vaya encaminado a conseguir dispositivos con mayor ancho de banda y velocidad, sustituyendo dispositivos electrónicos por ópticos. Los cristales fotónicos son estructuras artificiales con modulación periódica del índice de refracción. Es habitual distinguir entre cristales fotónicos de una, dos o tres dimensiones según el número de dimensiones de la periodicidad en el interior de su estructura. Sus principales propiedades son: 1) La existencia del conocido como "Photonic Band Gap" (PBG), en el cual la radiación electromagnética queda impedida y que permite la existencia de modos localizados introduciendo puntos o líneas de defectos; 2) El modo de propagación de Bloch sin pérdidas debidas al efecto PBG. Estas propiedades son excepcionales y convierten a los cristales fotónicos en principales candidatos para el futuro diseño de circuitos nanofotónicos, los cuales substituirán a los electrónicos.En esta tesis se han estudiado las propiedades ópticas de cristales fotónicos metalo-dieléctricos bidimensionales. También se han propuesto dos aproximaciones numéricas para calcular las dichas propiedades:a) cálculo de las bandas características de dispersión por el método de expansión de ondas planas. Las características de dispersión son las relaciones entre la frecuencia y el vector de onda de los modos propios del cristal fotónico infinito y son muy importantes para estudiar las propiedades ópticas de tales estructuras. Con este método también es posible obtener el campo de distribución de los modos propios;b) simulación de estructuras finitas por el método de las diferencias finitas, por el cual es posible obtener los coeficientes de transmisión y de reflexión. También permite estudiar los factores de calidad de dichas estructuras.Conclusiones generales de la tesisDebido al alto nivel de integración y al bajo coste de fabricación, los cristales fotónicos metalo-dieléctricos tienen propiedades muy interesantes que los hacen susceptibles de ser utilizados como dispositivos ópticos pasivos. Algunas de estas propiedades fueron estudiadas en esta tesis.a) se ha analizado el efecto de la variación de la constante dieléctrica del fondo en la banda fotónica de la estructura para una red bidimensional cuadrada con pilares cilíndricos metálicos y triangulares con pilares rectangulares metálicos. El incremento de la constante dieléctrica del fondo permite la creación de una nueva banda prohibida, el desplazamiento de las bandas hacia bajas frecuencias y el alisamiento de las mismas, lo cual implica una reducción de la velocidad de grupo. Se ha demostrado que, para la red cuadrada, incrementando la constante dieléctrica del fondo (εb) se pueden adaptar las frecuencias de la PBG para alcanzar una banda prohibida relativa del 42,3% para TM1-2 y del 13,8% para TM3-4. Estudiando el campo de distribuciones y cómo éste cambia incrementando la constante de fondo se ha demostrado que la nueva banda prohibida aparece debido a que alguna banda fotónica sufre un mayor desplazamiento a más bajas frecuencias respecto de otras, y esta diferencia in el desplazamiento es explicada por la distinta cantidad de energía electromagnética en el interior la región metálica de distintas bandas. Se ha demostrado que los cristales fotónicos metalo-dieléctricos constituidos por una red triangular de pilares cuadrados embebidos en un material de fondo con constante dieléctrica de fondo distinta se pueden obtener bandas fotónicas prohibidas en polarización TM. Se ha hallado que para tener tal banda fotónica prohibida la constante dieléctrica de fondo debe ser como mínimo 1.6. También se ha demostrado que se pueden modular anchos de banda fotónica prohibida utilizando materiales de fondo con diferentes εb o cambiando la fracción de llenado. De esta forma, bandas prohibidas relativas superiores al 10% pueden conseguirse con fracciones de llenado alejadas de la condición de empaquetado máximo. Estos resultados muestran que pueden conseguirse anchos de bandas prohibidas relativas considerables mediante una selección adecuada del fondo dieléctrico y de la composición metálica del cristal fotónico metalo-dieléctrico.b) Se ha estudiado la influencia de la constante dieléctrica del fondo sobre las frecuencias resonantes y sobre los factores de calidad (Q) para cristales fotónicos metalo-dieléctricos bidimensionales con defectos. También se analizó la dependencia de estas frecuencias resonantes y de los factores (Q) con el radio de dichos defectos. Se observó que, de igual modo que en el caso de las frecuencias límite de la banda fotónica prohibida, las frecuencias resonantes se desplazan hacia valores más bajos con un incremento de la constante dieléctrica de fondo, y que la posición relativa de las mismas dentro de la PBG no es modificada por el cambio de material de relleno. En general, el factor (Q) incrementa su valor al incrementar la constante dieléctrica de fondo. Por consiguiente, se pueden conseguir elevados valores del factor de calidad utilizando materiales de relleno con εb mayores. También se encontró que el factor de calidad puede sintonizarse modificando el radio del defecto (rd), aunque el comportamiento de (Q) con (rd),es diferente para los distintos para los distintos modos considerados. Hemos demostrado que elevados factores (Q) pueden obtenerse utilizando estructuras resonantes basadas en cristales fotónicos metalo-dieléctricos con defectos en una de las posiciones de la red. Esto abre un amplio campo de aplicaciones, puesto que los factores (Q) expuestos en este estudio pueden aumentarse en mayor medida considerando defectos de mayor complejidad.c) Se estudió la influencia de las pérdidas en las frecuencias de resonancia y los factores de calidad de los cristales metalo-dieléctricos bidimensionales de plata. El cristal fotónico con una constante de red de 300 nm está compuesto de nanopilares de plata con un radio de 142 nm. Se emplearon parámetros de ajuste del modelo de Drude para describir adecuadamente la dependencia experimental de la frecuencia con respecto a la constante dieléctrica de la plata para un rango de longitud de onda de 300 nm hasta 900nm. Demostramos que los factores de calidad de los cristales fotónicos metalo-dieléctricos de plata para distintos modos tienen comportamientos diferentes. Los factores de calidad para el modo monopolar son una función monótonamente decreciente de εb. No obstante, los factores de calidad para el modo dipolar alcanzan su máximo con εb = 2, y para el segundo orden monopolar y tetrapolar los factores de calidad máximos se obtuvieron para εb = 3. Un mayor incremento de la constante dieléctrica de fondo se traduce en una reducción de los factores de calidad. También se ha mostrado cómo se ven afectados los factores de calidad por las pérdidas introducidas por metales en frecuencias ópticas. Los resultados obtenidos demuestran que pueden conseguirse factores de calidad mayores seleccionando adecuadamente el material de relleno y los radios de los nanopilares. / We are living in the information age with an over-abundance of information everywhere we turn. The increasing traffic of data in the telecommunication networks (audio video in the Internet) leads to the development of new devices with greater bandwidth and velocity by substituting electronic devices by optical ones. Such devices can be achieved by using the photonic crystal technology that is one of the most important scientific areas with a huge industrial potential. Photonic crystals are artificial structures with periodic modulation of refractive index. It is common to distinguish one-, two- and three-dimensional photonic crystals by the number of dimensions within which the periodicity has been introduced into the structure. The most important properties are: 1) the existence of the photonic band gap (PBG), where the electromagnetic radiation is not allowed and also permits the existence of localized modes by introducing point or linear defects; 2) the Bloch's mode propagation without losses due to the photonic band gap effect. Such exceptional properties of photonic crystals convert them into principal candidates for future design of nanophotonics circuits that will substitute electronic ones. In this thesis we have studied optical properties of two-dimensional metallo-dielectric photonic crystals. We have proposed two numerical approximations for calculating such properties a) calculation of dispersion characteristics gaps by plane-wave expansion method. The dispersion characteristics are relations between frequency and wavevector of the eigenmodes of the infinite photonic crystal and they are very important to study the optical properties of such structures. Also, with this method it is possible to obtain field distribution of eigenmodes.b) simulation of finite structures by finite-difference time domain method. By this method it is possible to obtain transmission and reflection coefficients. Also, this method permits to study the quality factors of such structures.General conclusions of the thesis:Due to the high-level of integration and low cost fabrication metallo-dielectric photonic crystals have very interesting properties for using as passive optical devices. Some of these properties were studied in this thesis.a) We have analyzed the effect of the variation of the background dielectric constant on the photonic band structure for a two-dimensional square lattice of circular metallic rods and triangular lattice wit square rods. Increasing the background dielectric constant leads to the creation of a new gap, to the shift of the bands towards the low frequencies and to the flattening of the bands which means the reduction on the group velocity. We demonstrated that, for square lattice, increasing dielectric constant of background (εb) can be used to tailor the PBG frequencies to achieve a relative band gap as large as 42.3% for TM1-2 and 13.8% for TM3-4. By studying the field distributions and how they change with increasing background we have shown that the new band gap appears because some photonic bands have a larger shift to lower frequencies than others, and this difference in the shift is explained by the different amount of electromagnetic energy within the metal region for the different bands. We have shown that 2D metallo-dielectric photonic crystals consisting of a triangular lattice of square rods embedded into background materials with different dielectric constants can have absolute Photonic Band Gaps in TM polarization. We have found out that in order to have such a PBG the dielectric constant of the background must be at least 1.6. We have also shown that the PBG widths can be tuned by using background materials with different εb or by changing the filling fraction. In this way, relative band gaps larger than 10% can be achieved for filling fractions away from the close packed condition. These results show that large relative band gap widths can be achieved by a careful selection of the background dielectric and of the metal composing the metallo-dielectric photonic crystal. b) We have studied the influence of the background dielectric constant on the resonant frequencies and quality factors (Q) of two-dimensional metallo-dielectric photonic crystals with defect sites. We have also analyzed the dependence of these resonant frequencies and Q factors with the defect radius. We have found that, as it happens with the Photonic Band Gap edge frequencies, the resonant frequencies shift to lower values with increasing background dielectric constant, and that the relative position of the resonant frequencies within the PBG is not affected by the change in the host material. In general, the Q factor increases with increasing background dielectric constant. Thus, high values of quality factor can be obtained using host materials with bigger εb. We have also found that the quality factor can be tuned also by changing the defect radius (rd), although the behaviour of the Q with rd is different for the different modes considered. We have shown that high Q factors can be obtained by using resonant structures based on metallo-dielectric photonic crystals with a defect on one of the lattice positions. This opens a wide field of application, since the Q factors demonstrated in this work can be further enlarged by the consideration of more complex defectsc) We studied the influence of the losses on the resonant frequencies and the quality factors of two-dimensional silver metallo-dielectric photonic crystals. The photonic crystal with lattice constant 300 nm is composed of silver nanorods with radius equal to 142 nm. We used fitted parameters of Drude model to adequately describe the frequency-dependent experimental dielectric constant of silver from 300 nm to 900 nm wavelength range. We have shown that the quality factors of different modes of silver metallo-dielectric photonic crystals behave different. The quality factors of monopole mode are monotonically decreasing function of the εb. However, the quality factors of dipole reach their maximum for εb = 2, and for the 2nd order monopole and quadrupole the maximum quality factors found for εb = 3. Further increasing of dielectric constant of background leads to decreasing in the quality factors. Also, we have shown how the quality factors are affected by losses introduced by metals at optical frequencies. Obtained results show that larger quality factors can be achieved by carefully selecting the host materials and the radiuses of the nanorods.

Anticipated Synchronization (AS) is a form of synchronization that occurs when a unidirectional influence is transmitted from an emitter to a receiver, but the receiver system leads the emitter in time. This counterintuitive phenomenon can be a stable solution of two dynamical systems coupled in a master-slave configuration when the slave is subject to a negative delayed self-feedback. Many examples of AS dynamics have been found in different systems, however, theoretical and experimental evidence for it in the brain has been lacking. In this thesis work we investigate the existence of AS in neuronal circuits when the delayed feedback is replaced by an inhibitory loop mediated by chemical synapses. At the neuronal level, we show the existence of AS in 3-neuron or 3-neuron-populations microcircuits, where the self-feedback is provided either by an interneuron or by a subpopulation of inhibitory neurons. A smooth transition from delayed synchronization (DS) to AS typically occurs when the inhibitory synaptic conductance is increased. The phenomenon is shown to be robust for a wide range of model parameters within a physiological range. The role of spiketiming- dependent plasticity in DS-AS transitions is also investigated. The results obtained from the model are compared with those obtained experimentally in monkeys performing certain cognitive tasks. In some cases a dominant directional influence from one cortical area to another is accompanied by either a negative or a positive time delay. We present a model for AS between two brain regions and compare its results to the experimental data, obtaining an excellent agreement. / La sincronización anticipada (SA) es una forma de sincronización que se produce cuando una influencia unidireccional se transmite desde un emisor a un receptor, pero el sistema receptor adelanta al emisor en el tiempo. Este fenómeno, contrario a la intuición, puede ser una solución estable de dos sistemas dinámicos acoplados en una configuración maestro – esclavo cuando el esclavo está sujeto a una retroalimentación negativa retardada. Hay muchos ejemplos de SA que se han encontrado en diferentes sistemas, sin embargo, no existe evidencia ni teórica ni experimental de que ocurra en el cerebro. En este trabajo de tesis se investiga la existencia la SA en circuitos neuronales cuando la realimentación retardada se sustituye por un bucle inhibitorio mediado por sinapsis químicas. A nivel neuronal, se muestra la existencia de SA en circuitos de 3 neuronas o 3 poblaciones de neuronas, donde la retroalimentación la proporciona una interneurona o una subpoblación de neuronas inhibitorias. Una transición de sincronización retrasada (SR) a SA se produce suavemente cuando se incrementa la conductancia sináptica inhibitoria. Se encuentra que el fenómeno es robusto para una amplio espectro de parámetros del modelo dentro del rango fisiológico. También se investiga el papel de la plasticidad neuronal en la transición SR-SA. Los resultados obtenidos a partir del modelo se comparan con los obtenidos experimentalmente en monos cuando realizan ciertas tareas cognitivas. En algunos casos, una influencia direccional dominante de un área cortical a otra se acompaña de un retardo que puede ser negativo o positivo. Se presenta un modelo para las relaciones entre dos regiones corticales del cerebro y se compararan los resultados numéricos con los datos experimentales, obteniendo un excelente acuerdo.

The subject of this thesis is viscous fingering in Hele-Shaw cells, or Hele-Shaw flows. We look for insights into the fundamental mechanismsunderlying the physics of interface dynamics, which we hope will exhibit some degree of universality. The aim is twofold: on the one hand we focus on the role of surface tension and viscosity contrast in the dynamics of fingering patterns. On the other hand we introduce a modification of the original problem and study the effects of a inhomogeneous gap between theplates of a Hele-Shaw cell.A dynamical systems approach to competition of Saffman-Taylor (ST) fingers in a Hele-Shaw channel is developed. This is based on global analysis of the phase space flow of the ODE sets associated to the exact solutions of the problem without surface tension. A general proof of the existence of finite-time singularities for broad classes of solutions is given. The existence of a continuum of multifinger fixed points and its dynamical implications are discussed. We conclude that exact zero-surface tension solutions taken in a global sense as families of trajectories in phase space are unphysical because the multifinger fixed points are nonhyperbolic. Hyperbolicity (saddle-point structure) of multifinger fixed points is argued to be essential to the physically correct qualitativedescription of finger competition. The restoring of hyperbolicity by surface tension is proposed as the key point to formulate a generic Dynamical Solvability Scenario for interfacial pattern selection.We study the singular effects of vanishingly small surface tension on the dynamics of finger competition in the Saffman-Taylor problem, using the asymptotic techniques developed by Tanveer and Siegel, and numerical computation, following the numerical scheme of Hou, Lowengrub, andShelley. We demonstrate the dramatic effects of small surface tension on the late time evolution of two-finger configurations with respect to exact(non-singular) zero-surface tension solutions. The effect is present even when the zero surface tension solution has asymptotic behavior consistent with selection theory. Such singular effects therefore cannot be traced back to steady state selection theory, and imply a drastic global change in the structure of phase-space flow.Finger competition with arbitrary viscosity contrast (or Atwood ratio) isstudied by means of numerical computation. Two different types of dynamicsare observed, depending on the value of the viscosity contrast an theinitial condition. One of them exhibits finger competition and ends up inthe ST finger. In opposition, the second dynamics does not exhibit fingercompetition and the long time dynamics seems attracted to bubble shapedsolutions. An initial condition appropriate to study the ST finger basinof attraction is identified, and used to characterize its dependence onthe viscosity contrast, obtaining that its size decreases for decreasingviscosity contrast, being very small for zero viscosity contrast. The STfinger is not the universal attractor for arbitrary viscosity contrast. Analternative class of attractors is identified as the set of Taylor-Saffmanbubble solutions, and one important implication of this result is that theinterface is strongly attracted to finite time pinchoff.A nonlocal interface equation is derived for two-phase fluid flow, witharbitrary wettability and viscosity contrast c, in a model porous medium defined as a Hele-Shaw cell with random gap b. Fluctuations of both capillary and viscous pressure are explicitly related to the microscopic quenched disorder, yielding conserved, non-conserved and power-law correlated noise terms. Two length scales are identified that control the possible scaling regimes and which depend on capillary number Ca as l sub 1 = b sub zero (c Ca)(superindex -1/2) and l sub 2 = b sub zero/Ca. Exponents for forced fluid invasion are obtained from numerical simulation and compared with recent experiments,obtaining good partial agreement.