L'objectif principal de cette thèse est de développer un modèle numérique capable de proposer une représentation fine des phénomènes de fissuration pour les matériaux quasi-fragiles à matrice cimentaire. Dans ce sens, l'échelle pertinente retenue est l'échelle mesoscopique. L'échelle mesoscopique est ici de l'ordre du centimètre et le matériau peut être considéré comme bi-phasique (agrégats inclus dans un mortier, contenant lui même des inclusions de taille inférieure). Par ailleurs, de part la diversité des phénomènes de fissuration pour les matériaux quasi-fragiles comme le béton, il est nécessaire de mettre en place un modèle capable de représenter explicitement les fissures à l'interface agrégats/mortier et/ou dans n'importe quelles des deux phases (agrégats et mortier). La modélisation numérique des phénomènes de fissuration proposée s'inscrit, ici, dans le cadre de la méthode des éléments finis à discontinuité forte. Plus précisément, la fissure est ici définie comme l'apparition d'une discontinuité de déplacements ou encore d'une zone d'épaisseur nulle dans laquelle toutes les déformations sont localisées. Elle correspond au cas extrême des bandes de localisation observées dans les sols ou les roches avec une largeur des bandes tendant vers zéro. Par ailleurs, le modèle proposé intégre aussi une discontinuité faible (discontinuité de déformations) afin de capturer les hétérogénéités sans que le maillage soit contraint. Finalement le but est d'intégrer ce meso-modèle dans le cadre d'une approche multi-échelle séquencée permettant le transfert des informations du niveau mesoscopique vers le niveau macroscopique ou au moins sa borne inférieure, le Volume élémentaire Représentatif. Cette approche séquencée permet, par exemple, de déterminer une surface de rupture macroscopique (dans l'esprit d'une fonction seuil) intégrant les principales caractéristiques des matériaux cimentaires.

La diffusion de l’hydrogène dans les métaux est un paramètre clef pour la compréhension des mécanismes de base de la fragilisation par l’hydrogène. Néanmoins, le rôle des joints de grains dans le processus de diffusion de cet élément reste à éclaircir. Avec une approche numérique, nous avons étudié les effets d’un réseau hétérogène de joints de grains sur la diffusivité macroscopique de l’hydrogène. Pour cela, des essais de perméation ont été simulés par la méthode des éléments finis, en modélisant le matériau comme un composite formé d’une phase intra-associée aux grains et deux phases intergranulaires, avec des propriétés de diffusion différentes. Nous avons montré, en caractérisant la topologie et la connectivité du réseau des joints de grains, qu’il existe des fortes corrélations entre les paramètres de connectivité et le coefficient de diffusion effectif. Il a été démontré également que ces corrélations sont plus importantes dans les matériaux nanocristallins. De plus, en utilisant une approche d’homogénéisation, il a été mis en évidence que le coefficient de diffusion effectif est contrôlé par le caractère percolant du réseau des joints de grains, sans pour autant avoir le même seuil de percolation que ces derniers. Une seconde étude, utilisant des microstructures de nickel obtenues par cartographies EBSD, a permis d’évaluer l’écart entre la connectivité des modèles simplifiés et les structures réelles. Cette étude a permis également de confronter les coefficients de diffusion effectifs obtenus par la simulation à des données de la littérature. En parallèle, une étude expérimentale a été conduite sur le nickel pour analyser l’influence des joints de grains sur la distribution locale de l’hydrogène. Les résultats ont montré des corrélations importantes entre la nature du joint de grains et le profil de concentration de l’hydrogène autour de ce joint, qui ne peuvent pas être expliquées uniquement par le processus de diffusion. / The diffusion of hydrogen in metals is a key factor for understanding the basic mechanisms of hydrogen embrittlement. However, the contribution of grain boundaries to the hydrogen diffusion is not well established. In this this work, we first investigated the effects of a heterogeneous grain boundary networks on the effective diffusivity in polycrystalline materials, using finite elements modeling. To do so, hydrogen diffusion through heterogeneous materials, modeled by a ternary continuum composite media, was simulated. We showed, by characterizing the grain-boundary connectivity, that there are strong correlations between the grain-boundary connectivity parameters and the effective diffusivity. It was found also that these correlations are more significant for nanocrystalline materials. Moreover, by using a homogenization method, it was evidenced that the percolation behavior of the effective diffusivity is controlled by the grain-boundary network evolution, without exhibiting the same percolation threshold than the latter. A second approach, using EBSD-based microstructures, was conducted to evaluate the effect of microstructural constraints on the grain boundary connectivity and to compare the effective diffusivity numerically obtained with experimental data on polycrystalline nickel from literature. In parallel, experimental analyses were performed to analyze the effects of the grain boundaries on the local hydrogen concentration. This highlighted the significant impact of grain-boundary character on the hydrogen distribution around grain boundaries, which can not be explained by the only diffusion process.

Ce travail porte sur le développement de méthodes d'homogénéisation numériques pour les matériaux non linéaires élastoplastiques et élasto-visco plastiques avec pour finalité le calcul de structures hétérogènes faite de ces matériaux sous chargements cycliques. Les techniques proposées se basent sur des approches incrémentales. Dans une première partie, nous développons une méthodologie pour déterminer la taille du VER dans le cas non linéaire pour les types de comportements cités précédemment. Pour cela, une étude de la convergence statistique de paramètres d'une loi semi-analytique incrémentale est menée. Cette méthode permet de diminuer les temps de calcul pour l'identification des paramètres et ainsi qu'une meilleure approximation de la loi de comportement effective, qui peut ensuite être utilisée dans un calcul de structure. Dans une deuxième partie, nous proposons une méthode d'homogénéisation numérique incrémentale dans laquelle l'originalité est de calculer le module tangent effectif par superposition de solutions numériques calculées par éléments finis sur le VER, en exploitant la linéarisation du problème à caque incrément. Un schéma alternatif aux techniques telles que la méthode Eléments finis multi niveaux (FE2) est ainsi développé, avec pour avantage un nombre réduit de calculs éléments finis à effectuer sur le VER. La technique est appliquée au calcul de structures hétérogènes non linéaires élastoplastiques, pour des microstructures anisotropes ou de morphologies complexes, et pour des lois de comportement locales élastoplastiques avec écrouissage isotrope et cinématique / In this work, computational homogenization methods for nonlinear materials with elasto-plastic and elasto-visco-plastic phases are developed, with application to the computation of heterogeneous structures made of these nonlinear materials under cyclic loading. The proposed techniques are based on incremental approaches. In a first part, we develop a methodology to determine the size of an RVE in the nonlinear case for the types of nonlinear behavior mentioned above. For this purpose, a convergence study of the parameters of a semi-analytical incremental constitutive law is carried out. This method allows reducing computational times related to the identification of these parameters and provides a better approximation of the effective constitutive relationship, which can then be used in a structure calculation once identified. In a second part, we propose an incremental computatioal homogenization method in which the originality is to compute directly the effective tangent tensor by superposition of numerical solutions computed by finite elements on an RVE, by taking advantage of the linearization of the problem at each increment. An alternative scheme to classical multilevel finite element techniques (FE2) is then developed, with the advantage of a reduced number of computations to perform on the RVE. The technique is applied to the computation of heterogeneous, nonlinear structures, for anisotropic microstructures or with complex morphologies and for phase with elastoplastic behavior with isotropic and kinematic hardening

Nous proposons une nouvelle approche inspirée des modèles d'endommagement non-locaux pour décrire la ruine des matériaux quasi-fragiles désordonnés. Les hétérogénéités matériaux sont introduites à une échelle continue mésoscopique via des variations spatiales de la résistance à l'endommagement alors que le mécanisme de redistribution des contraintes est décrit à travers une fonction d'interaction que l'on peut faire varier. L'évolution spatio-temporelle de l'endommagement est déterminée à partir du principe de conservation d'énergie et caractérisée via une étude statistique des précurseurs à la rupture. Cette approche nous permet de prédire la valeur des seuils de localisation et de rupture en fonction de la nature des redistributions. A l'approche de la rupture, nous mettons également en évidence une augmentation en loi de puissance du taux d'énergie dissipée ainsi qu'une longueur de corrélation, supportant l'interprétation de la rupture quasi-fragile comme un phénomène critique. En effet, nous démontrons que notre model d'endommagement s'apparente à la loi d'évolution d'une interface élastique évoluant dans un milieu désordonné. Cette analogie nous permet d'identifier les paramètres d'ordre et de contrôle de cette transition critique et d'expliquer les invariances d'échelle des fluctuations dans la limite champ moyen. Enfin, nous appliquons ces concepts théoriques à travers l'étude expérimentale de la compression d'un empilement bidimensionnel de cylindres élastiques. Notre approche permet de décrire de façon quantitative la réponse mécanique non-linéaire du matériau, et en particulier la statistique des précurseurs ainsi que la localisation des déformations. / We propose a novel approach inspired from non-local damage continuum mechanics to describe damage evolution and quasi-brittle failure of disordered solids. Heterogeneities are introduced at a mesoscopic continuous scale through spatial variations of the material resistance to damage. The central role played by the load redistribution during damage growth is analyzed by varying the interaction function used in the non-local model formulation. The spatio-temporal evolution of the damage field is obtained from energy conservation arguments, so that the formulation is thermodynamically consistent. We analytically determine the onsets of localization and failure that appear controlled by the redistribution function. Damage spreading is characterized through a complete statistical analysis of the spatio-temporal organization of the precursors to failure. The power law increase of the rate of energy dissipated by damage and an extracted correlation length close to failure supports the interpretation of quasi-brittle failure as a critical phenomena. Indeed, we establish a connection between our damage model and the evolution law of an elastic interface driven in a disordered medium. It allows to identify the order and control parameters of the critical transition, and capture the scale-free statistical properties of the precursors within the mean field limit. Finally, we experimentally investigate the coaction of localized dissipative events and elastic redistributions in disordered media via compression experiments of two-dimensional arrays of hollow soft cylinders. Our experimental observations show a quantitative agreement with the predictions derived following our approach.

Ce travail de thèse cherche à mieux caractériser le comportement des matériaux hétérogènes sous cisaillement avec une approche multi-échelles (macro-méso-microscopique).Cela est rendu possible en développant un montage innovant qui couple un rhéomètre à un système d’imagerie de speckle résolue spatialement et temporellement (RheoSpeckle). Nous montrons la validation de notre expérience en l’appliquant sur deux matériaux parfaits : un solide et un liquide. Sur le solide, on mesure le champ de déplacement sur les images de speckle avec une résolution meilleure que 1 µm. Puis on prouve l’élasticité du matériau à l’échelle microscopique. Sur le liquide, la taille des nanoparticules est déterminée avec un excellent accord avec la spécification du fabriquant. Le champ de vitesse dans l’entrefer du Couette est calculé avec une bonne précision sur un temps inférieur à 1 s et avec une résolution spatiale de 100 µm sur 5mm. La dynamique microscopique d’une solution brownienne est étudiée et l’influence du cisaillement sur la décorrélation est déterminée. Nous montrons les capacités de notre expérience à étudier des matériaux hétérogènes en l’appliquant sur une solution concentrée de micelles géantes. La rhéologie linéaire est étudiée en rhéometrie classique mais aussi en utilisant l’imagerie du speckle. La rhéologie non linéaire de ce matériau est déterminé en rhéometrie (macro) mais aussi en calculant le champ de vitesse et l’intensité des images de speckle (méso) ou on caractérise les bandes de cisaillement qui se forment à partir d’un cisaillement critique. En fin la relaxation spatio-temporelle des bandes de cisaillement (micro) est caractérisée. On observe pour la première fois l’existence de deux temps de relaxation après l’arrêt du cisaillement et que la relaxation des bandes est relativement lente. / This work tries to better characterize the behavior of homogeneous and heterogeneous materials under shear with a multi-scale approach (macro-meso-micro-scopic). To do that, we have developed an innovative setup by coupling a rheometer to a speckle imaging geometry witch is spatially and temporally resolved (RheoSpeckle). We validate our experience using two perfect materials: a solid and a pure viscous fluid. On a solid sample, we calculate the displacement field on the speckle images with a resolution better than 1 µm. we demonstrate than, the microscopic elasticity of this material. On a pure viscous fluid, we measured the nanoparticle’s size with excellent accuracy. When a constant shear rate is applied, the velocity profile is measured with a time less than 1 s with a spatial resolution of 100 µm over 5 mm. The microscopic dynamic of a Brownian solution under shear is probed and the shear induced on the decorrelation of the intensity correlation function is studied. We show the capabilities of our experience using a concentrated solution of wormlike micelles. The linear rheology is studied using rheometric measurements and our speckle imaging system. Nonlinear rheology is studied using rheometric measurements (macro), but also by calculating the velocity filed and the intensity of speckle images (meso). With mesocopics measurements, the formation of shear banding is proved and characterized. Finally, the spatio-temporal relaxation (micro) of shear bands of this material is studied. We show for the first time the existence of two relaxations times after shear and that the relaxation of bands is relatively slow.

Dans cette thèse, j’ai conçu un nouveau test de rupture adapté à l’étude des matériaux fragiles sur une grande gamme de vitesse de fissure. Il a été mis en œuvre sur le PMMA, permettant de caractériser la transition entre un régime de rupture à grande vitesse v>vc=15 mms-1 avec des faciès optiquement plats et un autre régime pour v<vc avec une rugosité caractérisée par des motifs triangulaires. L’étude de la déformation du front dans le plan moyen de fissuration montre que le matériau est plus tenace à l’intérieur de ces triangles qu’à l’extérieur. Qui plus est, ces triangles sont décorés par de petits motifs en forme de toit d’usine, caractéristiques de l’instabilité de fragmentation sous mode I+III. Pour comprendre l’émergence de ces formes, nous revisitons tout d’abord les modèles de fragmentation en supposant que l’énergie de rupture dépend du cisaillement comme Gc(KIII/KI)=GcI[1+ (KIII/KI)2]. Le seuil de fragmentation (KIII/KI)thc ainsi prédit décroit significativement, réconciliant théorie et expérience. Le motifs triangulaires permettant de mesurer le paramètre exp à partir de la déformée du front et le degré de cisaillement (KIII/KI)exp par l’inclinaison des facettes qui est compatible avec la valeur de seuil prédite (KIII/KI)thc. A partir des valeurs exp et (KIII/KI)thc ainsi déterminées, nous prédisons que les facettes dérivent le long du front avec un angle compatible avec celui formé par les triangles. Cette compréhension fine de ces motifs nous permet donc de mettre en relation la transition rugueuse observée dans le PMMA avec l’instabilité de fragmentation et ouvre de nouvelles perspectives pour la compréhension de motifs similaires dans d’autres matériaux. / During this PhD thesis, a new fracture test geometry is designed for the accurate measurement of the fracture properties of brittle solids, subsequently applied to study failure in PMMA. At high crack speeds, their fracture surfaces are optically smooth. But below vc = 15 mms-1, a transition to rough surfaces occurs through the formation of puzzling triangular patterns. These patterns lead to significant toughening of the material that reflects through the pinned shape of the crack front as it crosses triangles. In addition, these triangles are found to be decorated by faceted features reminiscent of the crack front fragmentation instability in mode I+III. Assuming a shear-dependent fracture energy Gc(KIII/KI) = GcI[1+ (KIII/KI)2] we theoretically predict a fragmentation threshold (KIII/KI)thc that can be as low as a few percent while earlier models (that assumes = 0) predict a much larger value, inconsistent with various experimental observations. Applied to our experiments, this model allows us to measure exp from the deformation amplitude of the pinned front and the amount of applied shear (KIII/KI)exp from the facet inclination which is found to be compatible with the theoretically predicted threshold (KIII/KI)thc . Using the values (KIII/KI)exp and exp thus determined, one finally predict a drift of the facets from the propagation direction accounting for the triangle angle observed experimentally. To conclude, our study shows that the roughening transition in PMMA is a signature of front fragmentation under mode I+III. As a result, deciphering the triangular patterns at the transition led to significant improvements in the understanding of this instability.

Les sols grossiers constituent une classe de sols caractérisée par la présence d'éléments de grande taille au sein du matériau. La taille de ces éléments peut varier de quelques centimètres jusqu'à plusieurs décimètres voire plusieurs mètres (moraines glacières). L'évaluation des caractéristiques mécaniques de ces sols est très délicate en raison, en particulier, de la présence des éléments de grande taille et de la définition des volumes de matériau représentatifs à considérer. Dans ce cadre, on s'intéresse, à une classe particulière de sols grossiers, à savoir des sols composés d'une matrice "fine" contenant des inclusions de taille bien diffenciée, appelés sols grossiers "à matrice". Après avoir défini et reconstitué des sols de référence (matrice sableuse contenant divers types d'inclusions), on présente un ensemble de résultats expérimentaux obtenus à l'appareil triaxial (éprouvettes de 100 et 300 mm de diamètre) destinés à mettre en évidence l'influence de paramètres significatifs sur les comportements observés: caractéristiques de la matrice, type et fraction volumique des inclusions, classe granulométrique des inclusions, état de contrainte initial appliqué. On s'intéresse en particulier aux propriétés mécaniques mesurées en petites déformations (élasticité) ainsi qu'aux caractéristiques de rupture du matériau et aux propriétés d'écrouissage (contractance et dilatance). Puis, sur la base des résultats obtenus, on propose une méthode d'évaluation des propriétés mécaniques des sols de référence étudiés basée sur une procédure de reconstitution granulométrique du matériau. Ces sols pouvant être considérés comme des sols hétérogènes, la méthode proposée inclus également l'utilisation de formules analytiques établies à partir de méthodes d'homogénéisation. Finalement, on montre l'extension possible de cette méthode aux sols naturels, généralement plus complexes que les sols de référence étudiés.

De nouvelles approches physiques concernant les mécanismes d'endommagement consistent à considérer le phénomène de rupture comme le point critique d'une transition de phase. La rupture peut alors se traduire pour certains matériaux par une percolation de microfissures. Cette multi-fissuration implique le choix de matériaux hétérogènes. Des essais mécaniques sur mousses polymères solides sont conduits jusqu'à rupture, couplés au suivi de l'activité acoustique. Les distributions des énergies révèlent des lois de puissance indépendamment de la densité du matériau, du mode de chargement ou des lois de comportement. En revanche, la conformité à une loi de puissance des intervalles de temps semble exiger une contrainte quasi constante sur la plus grande partie de l'essai. L'allure de l'énergie cumulée dans le cas d'essais de fluage semblerait présenter une loi de puissance sur une plage de temps restreinte. En revanche, pour les essais de traction, aucune loi de puissance n'est observée.

Les procédés de dépôts en couche épaisses, que l'on retrouve dans la mise en oeuvre des systèmes de communications et de détections, sont à l'origine de l'intérêt croissant pour les matériaux magnétiques composites. Ces matériaux sont obtenus par mélange, en proportions variables, d'une ou plusieurs poudres magnétiques choisies en fonction de leurs propriétés originales et de poudres non magnétiques. Ce travail est une étude fondamentale des propriétés magnétiques des matériaux composites, et a pour but la modélisation de leur susceptibilité magnétique en champ faible. Le modèle que nous proposons pour décrire les propriétés magnétiques de ces matériaux composites est issu, comme la majorité des lois de mélanges, d'une théorie de champ moyen. L'intérêt de ce modèle est de présenter une forme analytique compacte qui ne fait intervenir qu'un nombre restreint de paramètres dont le sens physique a été défini dans cette étude. Le premier paramètre est la susceptibilité intrinsèque Xi, liée aux propriétés magnétiques des constituants du mélange. L'étude expérimentale, menée sur des composites à base de poudre de ferrites, a permis de montrer que l'aimantation de ces matériaux composites se fait principalement par rotation des moments ce qui nous a conduit à identifier Xi à la susceptibilité rotationnelle de la poudre magnétique utilisée. Le second paramètre intervenant dans notre modèle est le coefficient effectif de forme N, lié au caractère dispersé de la matière. Il tient compte de manière globale de l'ensemble des interactions qui dépendent à la fois de la forme des particules et de leurs arrangements sous forme d'agrégats. L'aptitude du modèle à prédire les comportements de la susceptibilité magnétique des matériaux composites a été vérifiée de façon expérimentale du domaine statique jusqu'aux hyperfréquences.

L'objectif de cette thèse est d'étudier l'impact de la structure interne des matériaux isotropes granulaires sur leurs propriétés thermiques macroscopiques. Nous avons développé un code de calcul pour résoudre les transferts thermiques au sein d'un matériau hétérogène tridimensionnel. Ce code est couplé avec un algorithme de génération de structures aléatoires. Après validation expérimentale, nous avons généré des géométries granulaires dont nous avons caractérisé la structure interne, puis nous avons étudié l'impact de cette structure sur la conductivité thermique. Nous avons également développé une nouvelle méthode de mesure expérimentale de la capacité thermique surfacique d'un élément de paroi à structure interne complexe. L'originalité de cette méthode est le couplage d'un modèle analytique de la capacité thermique, indépendant des propriétés thermiques des constituants, et d'une étude expérimentale. / The objective of this thesis is to study the impact of the internal structure of isotropic granular materials on the macroscopic thermal properties. We have developed a model to solve the heat transfer problem within a heterogeneous three-dimensional material. This code is coupled with an algorithm generating random structure. After an experimental validation, we first generated granular materials and we characterized their internal structure; then we studied the impact of this structure on the thermal conductivity. We also developed a new experimental method for measuring the heat capacity area of a wall element with complex internal structure. The originality of this method is the coupling of an analytical model of heat capacity area, which is independent of the thermal properties of the constituents, and an experimental study.