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A presença da matemática na escola Liceu Cuiabano: uma perspectiva históricaRocha, Ivone da [UNESP] 20 January 2012 (has links) (PDF)
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rocha_i_me_rcla.pdf: 1265819 bytes, checksum: f1baea6cc9353275bfab08d2ee53a13e (MD5) / A presente dissertação tem como objeto de estudo a Escola Liceu Cuiabano, primeira instituição de ensino público secundário de Mato Grosso, criada oficialmente em 1879 e inaugurada a 07 de março de 1880, com a junção de dois estabelecimentos num só, a recém criada instituição “o Liceu Cuiabano” e a já instalada Escola Normal. O objetivo desta pesquisa foi o de buscar, nas fontes históricas, informações precisas que nos possibilitassem constituir uma história do ensino da matemática na Escola Liceu Cuiabano entre 1880 e 1926. Para isso foi necessário selecionar e organizar um conjunto de documentos, sendo fontes primárias e secundárias do final do século XIX e início do século XX. Através desses documentos, conhecemos a estrutura e as condições da educação na província de Mato Grosso e os fatores que contribuíram para o surgimento de uma primeira escola pública secundária, o Liceu Cuiabano, com o propósito de preparar professores para o magistério do ensino primário e habilitar os aspirantes a matrícula nos cursos superiores do império, oferecidos pelas faculdades de Direito, Medicina e Engenharia Militar. Apresentamos aspectos da matemática escolar do Liceu Cuiabano, como: conteúdos escolares, livros adotados, matriz curricular, os professores e alunos. Verifica-se que o ensino de matemática passou por importantes mudanças no período estudado, tanto em termos quantitativos como em relação aos objetivos e aos conteúdos ensinados, fruto das reformas educacionais da época e das relações sociais, culturais e econômicas entre estado e sociedade / This dissertation aims to study the Lyceum Cuiabano School, the first public secondary education institution of Mato Grosso, created in 1879 and officially inaugurated on March 7, 1880, with the addition of two educational establishments in one, the newly established institution The Lyceum Cuiabano already installed Normal School. The objective of this research was to seek, in the historical sources, accurate information allowing us to provide a history of mathematics teaching in the Lyceum Cuiabano School between 1880 and 1926. This required selecting and organizing a set of documents, of primary and secondary sources of the late nineteenth and early twentieth century. Through these documents we know the structure and conditions of education in the province of Mato Grosso and the factors that contributed to the emergence of a first public high school, the Lyceum Cuiabano, with the purpose of preparing teachers for teaching in primary education and enable aspiring to higher education enrollment in the empire, offered by the Colleges of Law, Medicine and Military Engineering. We present aspects of the school mathematics Lyceum Cuiabano School, as school subjects, adopted books, curriculum, and teachers and students. It appears that the teaching of mathematics has undergone important changes over the period studied, both quantitatively and in relation to the objectives and content taught, as a the result of educational reforms of the time and social relations, cultural and economic relations between state and society
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Algumas observações sobre a características de Euler: uma introdução de elementos da história da matemática no ensino médioMartines, Mônica de Cássia Siqueira [UNESP] 22 December 2009 (has links) (PDF)
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martines_mcs_me_rcla.pdf: 781716 bytes, checksum: 8987931f68f38e58e234c3d74a591306 (MD5) / Esta dissertação tem por objetivo trabalhar Topologia no Ensino Médio, usando como recurso pedagógico, a História da Matemática. Iniciaremos com o trabalho de Euler sobre as pontes de Königsberg, pois é com ele que se dá início as pesquisas neste ramo científico da Matemática. Em seguida resgataremos a descoberta de Euler acerca da “propriedade geral dos sólidos limitados por faces planas”, conhecida hoje como relação de Euler. Seu trabalho, intitulado “Demonstratio nonnullarum insignium proprieatatum, quibus solida hedris planis inclusa sunt praedita”, surgiu do incômodo de demonstrar que existia uma propriedade geral para os sólidos limitados por faces planas, uma vez que a propriedade geral para os polígonos já era conhecida. Também iremos trabalhar com as obras de Cauchy e Lhuilier que contribuíram enormemente com a evolução da propriedade citada por Euler. Para encerrar, destacaremos algumas observações sobre a Característica de Euler, assunto que se desenvolveu a partir da preocupação deste e que hoje faz parte da Topologia Algébrica. / This dissertation aims to work topology in high school using as a teaching resource the History of Mathematics. We will start with Euler’s work about the bridges of Königsberg, is with them that begins the research in this scientific branch of Mathematics. After that, we will redeem Euler’s discovery about the “ general property of the solids bounded by flat faces”, known today as Euler’s relation. His work, entitled “ Demonstratio nonnullarum Insignium proprieatatum, quibus solida sunt hedras planis included praedita” arose from the inconvenience of demonstrate that there was a general property for solid bounded by flat faces since the general property for the polygons was already known. We will also work with Cauchy and Lhuilier’s works, which contributed a lot of the evolution of property mentioned by Euler. As closing, we will detach some observations about Euler’s Characteristic, a subject that was develop from Euler’s concerns and now is part of Algebraic Topology.
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Um estudo sobre elementos matemáticos presentes na narrativa da descrição do Templo de JerusalémBonfim, Sabrina Helena [UNESP] 01 March 2007 (has links) (PDF)
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bonfim_sh_me_rcla.pdf: 808338 bytes, checksum: 460ea850d7abfe2858f1146e6f6d5902 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O escopo dessa pesquisa trata de identificar elementos matemáticos presentes na narrativa da descrição do primeiro templo do povo judeu, ou seja, do Templo de Jerusalém, em quatro versões bíblicas distintas. Deste modo, durante seu desenvolvimento, fizeram-se presentes determinadas ticas de matema relacionadas a essa descrição que corroboram o quadro da análise efetuada. Para tanto, a condução do trabalho teve como aportes os olhares da Etnomatemática, além de recorrências a estudos de História da Arquitetura, bem como de Geometria Sagrada e Simbolismo Religioso. Um conciso relato sobre a história do povo judeu, compreendendo desde a sua formação até a destruição da última reconstrução do Templo, com a conseqüente invasão da cidade de Jerusalém pelos romanos, compõe o texto com vistas a uma contextualização histórica. Ao final, verificaram-se características de uma descrição de natureza simples, embora a obra tenha possuído um caráter suntuoso. Além disso, depreende-se também a existência de uma matemática voltada à aplicabilidade construtiva, à presença de formas geométricas, unidades de peso, comprimento, capacidade, etc., possivelmente relacionadas à edificação do Templo e às atividades realizadas. Essas características se constituem como parte do quadro dos elementos matemáticos procurados. / This research aims to identify mathematical elements in the narrative of the description concerned with the first temple of the Jewish people, the Temple of Jerusalem, in four different biblical versions. In that way, during the development of this research, it has turned out determined ticas of matema related to those descriptions that corroborate an outline of the analysis. For that, the drive of this work had contributions of Ethnomathematics, studies of History of Architecture, Sacred Geometry and Religious Symbolism. A concise report on history of the Jewish people, seeking an understanding of their formation and the destruction of the last reconstruction of the Temple with the consequent invasion of the city of Jerusalem by Romans compose a text, which aims to present a historical context. In the end, characteristics of a description of simple nature were verified, although the work has got a magnificent character. Besides that, it has also been inferred the existence of mathematics turned to a constructional applicability, the presence of geometric shapes, units of weight, length, capacity, etc., possibly related to the construction of the temple and to the carried out activities. Those characteristics constitute part of an outline of the sought mathematical elements.
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A imersão em um mundo mágico e maravilhoso: um estudo sobre a obra literário-educacional de Mario Tourasse TeixeiraMariotto, Rachel [UNESP] 30 April 2009 (has links) (PDF)
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mariotto_r_me_rcla.pdf: 3109190 bytes, checksum: 20e6c44e3a7e7ff868db70b04527f232 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta pesquisa situa-se na área de História da Matemática, e pertence às publicações do Grupo de Pesquisa em História da Matemática e/ou suas relações com a Educação Matemática (GPHM) da UNESP de Rio Claro. Com o olhar voltado à História da Educação Matemática, este trabalho analisa a obra literário-educacional do professor Mario Tourasse Teixeira. Este professor foi uma personalidade importante, tanto para o desenvolvimento da Matemática na UNESP de Rio Claro quanto para a criação do curso de pós-graduação em Educação Matemática nesta universidade. A obra analisada (estórias narrativas e ilustradas, poemas, contos e peças teatrais) é constituída pelos textos inéditos encontrados nos manuscritos do autor, e também por suas publicações no SAPEANDO, o boletim informativo do S.A.P.O. (Serviço Ativador em Pedagogia e Orientação). Esse foi um movimento de grande repercussão nas questões de ensino e aprendizagem em Matemática na década de 1970, tendo sido liderado pelo professor Mario, entre outros. Em especial, são destacadas aqui as estórias da série “As Desventuras do Figurinha Difícil”, visto que nelas é evidenciado muito de seu pensamento acerca do mundo, da matemática e da educação. Também são explicitadas as teorias sobre Educação presentes nos textos educacionais do autor. Tais idéias revelam este professor como um dos pioneiros na busca pelas questões da Educação Matemática e pela busca de alternativas para a sala de aula, mesmo em caráter universitário. Tendo como base esses argumentos, o presente trabalho conclui que entender suas aspirações em Educação, de modo geral, contribui para a construção da História da Matemática no Brasil, e em particular no estado de São Paulo. / This research pertains to the history of mathematics and is a publication of the Research Group in History of Mathematics and/or its associates with Mathematics Education (GPHM) UNESP, Rio Claro. This work examines the literary and educational accomplishments of Professor Mario Tourasse Teixeira. This professor played an instrumental role in the development of mathematics at UNESP, Rio Claro and in the creation of the Graduate Program of mathematics education in this university. The works examined consist of unpublished texts (illustrated stories and narratives, poems, stories and plays) found in manuscripts of the author and also of its publications in SAPEANDO, the newsletter of S.A.P.O. (Active Service in Education and Guidance). The movement fomented by these works a significant effect on the teaching of mathematics in the 1970s, and was, among others, led by Professor Tourasse. In particular, there is the story in the series The Misfortunes of the Figurinha Dificil, in which are evident many of his thoughts about the world, the mathematics and the education. The author's theories on education expounded in his educational texts are also discussed in this work.These ideas show this professor as one of the pioneers in the search for the field of Mathematics Education and for the search for alternatives to the classroom, even in the university. Understanding Professor Tourasse educational aspirations contributes to the construction of the History of Mathematics in Brazil and in particular in the state of São Paulo.
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A matemática é feminina? Um estudo histórico da presença da mulher em institutos de pesquisa em matemática do estado de São PauloCavalari, Mariana Feiteiro [UNESP] 08 March 2007 (has links) (PDF)
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cavalari_mf_me_rcla.pdf: 856747 bytes, checksum: 15a64c310d0c333ace3d50bf864d3035 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / See / Esta investigação tem como objetivo mapear a presença feminina nos cursos e Departamentos de Matemática e Matemática Aplicada da USP (São Paulo e São Carlos), UNESP (Rio Claro e São José do Rio Preto), FFCL de Araraquara e UNICAMP. Desta forma, foram coletados dados relativos à Graduação, Pós-Graduação e Docência, a partir da criação dos cursos de Matemática nestes institutos, até 1990. Estes dados mostraram que quanto mais alto o posto/nível da carreira acadêmica, menor é a presença feminina, por exemplo, as mulheres são mais numerosas entre os Professores Assistentes Doutores que entre os Professores Titulares, afinal, até 2004, somente quatro professoras obtiveram o título de Professoras Titulares nestas instituições. Diversos estudos sobre Gênero na Ciência afirmam que esta é uma tendência mundial e que, independente da área de conhecimento analisada, a quantidade de mulheres é inversamente proporcional ao aumento do grau de instrução/reconhecimento destas, mas que, no entanto, esta situação é mais marcante nas Ciências Exatas. Sendo assim, acreditou-se por muito tempo que as mulheres não tinham predisposição biológica para este ramo da ciência. Portanto, atualmente, acredita-se que este fenômeno é decorrente de diversos fatores sociais. / This research aims at investigating the female presence in the Mathematics and Applied Mathematics courses and Departments of USP (Sao Paulo and Sao Carlos), UNESP (Rio Claro and Sao Jose do Rio Preto), Araraquara FFCL and UNICAMP. In this way, data related to the Graduation, Post-graduation and Teaching were collected until 1990. These facts showed that how higher the position and/or level of the academic career is, the lower is the female presence. For example, women are in higher numbers among Doctors Assistant Professors than among the Titular Professors, as until 2004 only four professors got the title of Titular Professors in these institutions. Several studies on Genders in Science affirm that this is a world-wide trend and, independent of the analyzed area of knowledge, the amount of women is inversely proportional to the increase of their instruction/recognition degree, but nevertheless this situation is more outstanding in Accurate Sciences. Thus, it has been believed that women didn t have biological predisposition for this sector of the science for a long time. However, nowadays it is believed that this phenomenon is a result of several social factors.
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O uso da história da matemática em sala de aula: o que pensam alguns professores do ensino básicoFeliciano, Lucas Factor [UNESP] 15 September 2008 (has links) (PDF)
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feliciano_lf_me_rcla.pdf: 531865 bytes, checksum: 248f36194e29c8399b7c3338174ad77a (MD5) / Este trabalho é o resultado de um estudo que aborda o uso da História da Matemática no processo de ensino-aprendizagem de Matemática. A partir de uma metodologia de Pesquisa Qualitativa, ele se fundamenta em noves entrevistas realizadas com professores das redes pública e privada dos Ensinos Fundamental II e Médio e tem por objetivo analisar o ponto de vista desses docentes acerca de aspectos inerentes à relação entre História da Matemática e o processo de ensino-aprendizagem de Matemática. Tais aspectos trabalham com: as recomendações feitas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sobre essa relação, as maneiras e motivos que justificam por que se deve recorrer a este recurso pedagógico, a presença da História da Matemática no processo de formação dos docentes, as abordagens históricas do conteúdo matemático contidas em livros didáticos e livros paradidáticos que tratem dos conceitos matemáticos por meio de uma dimensão histórica. A análise dos dados obtidos nas nove entrevistas revelaram que ainda há um longo caminho a ser percorrido no sentido de melhorar as condições de trabalho do professor com relação ao uso da História da Matemática na prática de sala de aula, apontando para uma configuração que mostra professores com pretensão de utilizar a História da Matemática em sala de aula, mas para que isso se viabilize, devem receber um incentivo por parte de instituições de ensino superior, devem ter materiais que auxiliem esse trabalho e uma capacitação específica para efetivá-lo. / This work is the result of a study that approaches the use of History of Mathematics in the teaching-learning process of Mathematics. It is based upon nine interviews carried out with elementary and high school teachers and its aim is to analyze these teachers’ point of view about the aspects inherent to the relationship between History of Mathematics and the teaching-learning process of Mathematics. Such aspects work with: the recommendations made by the Nationals Curricular Parameters (PCN) about this relationship, the ways and reasons that justify why should be backed upon to this pedagogical resource, the presence of the History of Mathematics at the teachers’ formation, the historical approach of the mathematical subject contained in textbooks and paradidáticos books that deal with mathematical concepts thereby a historical dimension. Analyzing the information gained through the nine interviews revealed that there is a long way to be gone through in the way to improve the teachers’ work’s conditions with regards to the use of the History of Mathematics at the classroom’s practice, indicating to a configuration that shows teachers with assumption of using the History of Mathematics at the classroom, but they must receive an incentive of the universities, must have materials that help this work and a specific formation to effect it.
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A história dos problemas da tautócrona e da braquistócronaCoelho, Rejeane Alexandre [UNESP] 25 April 2008 (has links) (PDF)
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coelho_ra_me_rcla.pdf: 5401836 bytes, checksum: 80bd8b943cf34df4138fa4c1dcc3291e (MD5) / O objetivo deste trabalho é analisar a forma como Huygens e os irmãos Bernoulli, propuseram e resolveram, respectivamente, os problemas do Isocronismo do Pêndulo (Tautócrona) e da Braquistócrona, Buscando, assim, contribuir para o entendimento dos métodos utilizados pelos eruditos para essas demonstrações. Trata-se de uma pesquisa de cunho histórico-analítico, centrada no século XVII, que fez-se uso de bibliografias que transcreviam os originais dos dois cientistas. Observou-se que para o sucesso da resolução dos problemas propostos, muitos conceitos matemáticos conhecidos até então foram usados, contudo os que mais deram suporte ao sucesso dos trabalhos em questão foram as teorias de Galileu e as contribuições de Mersenne. Tanto os Bernoulli quanto Huygens concluíram no final de seus trabalhos, que a curva procurada era uma Ciclóide. A Braquistócrona é um problema que faz parte de todo o desenvolvimento do Cálculo de Variações e o Isocronismo contribuiu para a construção de relógios de pêndulo mais precisos e dos marítimos. / The goal of this essay is analyzing the way how Huygens and the Bernoulli brothers, proposed and solved, respectively, the problems of the Pendulum Isocronism (tautochrone) and the brachistochrone. Intending, this way, to contribute for the understanding of the methods used for the erudites to these demonstrations. It is a research of a historical aspect, centered in the XVIII century, and it was made use of the bibliography which transcribed the originals of both scientists. It was observed that for the success of the resolution of the suggested problems, lots of mathematical concepts known at that time were used, however, the ones that had support to the success of the resolution of the suggested problems were Galileu´s theory and Mersenne´s contribution. As Bernoulli´s as Huygens concluded at the end of their works that the curve searched was a Cycloid. The Braquistócrona is a problem that is part of all the development of the Calculus of Variations and the Isocronism contributed to the construction of the most accurate pendulum clocks and the maritime ones.
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Prof. J.O. Monteiro de Camargo e o ensino de cálculo diferencial e integral e de análise na Universidade de São PauloSilva, Luiz Roberto Rosa [UNESP] 06 October 2006 (has links) (PDF)
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silva_lrr_me_rcla.pdf: 30167407 bytes, checksum: 943f2258fff7b2b5546e436a3d9d7c1d (MD5) / O intento deste trabalho é apresentar a trajetória da carreira do Prof. José Octávio Monteiro de Camargo, da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, bem como vereificar suas notas de aula de aálculo Diferencial e Integral, conforme calhamaço datilografado nos anos de 1958 a 1960, podem ser consideradas como uma contribuição ao ensino e divulgação da Análise Matemática no Brasil . Pretende-se, desta forma, contribuir para com a história do ensino de Cálculo Diferencial e Integral e da Análise Matemática por terras brasileiras um contributo à permanente pesquisa que objetiva traçar a História da Matemática no Brasil. Todo o estudo foi realizado através de pesquisas em documentos obtidos, fundamentalment e , junto ao Setor de Arquivo Histórico da Escola Politécnica e Bibliotecas desta Escola, bem como junto ao Centro de Apoio à Pesquisa em História Sérgio Buarque de Holanda CAPH , e junto às Bibliotecas do Departamento de História da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da Universidade de São Paulo. Também recorri à Secretaria Acadêmica e à Biblioteca do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. E para finalizar, destaco o importante estudo que realizei, através de vários livros de História da Matemática (em particular a do Cálculo e da Análise), para me pautar na análise... / The purpose of this essay is to introduce the path of Prof. José Octávio Monteiro de Camargo s career, from Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, as well as to verify if their Notas de Aula de Cálculo Diferencial e Integral, as tome typewritten from 1958 to 1960, can be considered as a contribution to the teaching and divulgation of the Mathematical Analysis in Brazil. It is intended, this way, to contribute to the Differential and Integral Calculus and the Mathematical Analysis teaching history in Brazil a contribution to the permanent research that aims to draw the History of Mathematics in Brazil. The whole study was accomplished through research in documents obtained, fundamentally, towards Setor de Arquivo Histórico da Escola Politécnica and Libraries of this School, as well as united joined, linked to the Centro de Apoio à Pesquisa em História Sérgio Buarque de Holanda CAPH , and towards the Libraries of Departamento de História da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da Universidade de São Paulo. I also relied on the Academic General Office and the Library of the Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. And to conclude, I detach the important study I accomplished, through several books of History of Mathematics (in matter the one of Calculus and Analysis), to guide my self in the analysis of Professor J. O. Monteiro de Camargo s work.
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Theodoro Augusto Ramos: um estudo comentado de sua tese de doutoramentoBonfim, Sabrina Helena [UNESP] 21 October 2013 (has links) (PDF)
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bonfim_sh_dr_rcla.pdf: 4723637 bytes, checksum: f5bb1f5afd4870f89fae89685e98e3fd (MD5) / Adentrando-se na Matemática e especificamente na História da Matemática focada no Brasil, com seus personagens e obras que possuíram notável importância para o desenvolvimento desta ciência, este estudo tem como escopo apresentar a pesquisa realizada acerca do engenheiro-matemático Theodoro Augusto Ramos (1895-1935). Descreve uma pequena biografia de sua vida, delineada do ponto de vista do profissional (atividades de cunho acadêmico, político e administrativo) em detrimento do pessoal, visto as poucas informações que se foi permitido ter acesso. De sua produção científica, da qual listamos os artigos e obras ao qual foi possível ter acesso, optou-se, neste trabalho, por uma apreciação de sua tese de doutoramento intitulada Sobre as funcções de variaveis reaes, datada do ano de 1918 e defendida para obtenção do grau de doutor em Ciências Físicas e Matemáticas pela Escola Politécnica do Rio de Janeiro. O olhar dado ao tratamento do tema remeteu-se à História da Matemática nos âmbitos da Educação Matemática / Entering in the Mathematics and specifically focused on History of Mathematics in Brazil, with their characters and publications that possessed remarkable importance for the development of this science, this study has the objective to present the research on the engineer-mathematician Theodoro Augusto Ramos (1895-1935). Describes a short biography of his life, delineated from the standpoint of a professional (academic, political and administrative activities) to the detriment of staff, as the little information that was allow access. Of its scientific production, which listed the articles and works to which access was possible, it was decided in this work by an appreciation of his doctoral thesis entitled On the functions of variables reaes, dating from 1918 and defended for the degree of Doctor of Physical and Mathematical Sciences from the Polytechnic School of Rio de Janeiro. The look given to the treatment of the issue referred to the History of Mathematics in the fields of Mathematics Education
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Willie Alfredo Maurer: vida, obras e contribuiçoes para o ensino da Matemática no BrasilLemos, Glen Cézar [UNESP] 26 September 2013 (has links) (PDF)
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000731820.pdf: 18780461 bytes, checksum: a8ec818ef30417ca2de9f6eb561e7753 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O presente estudo busca reconstituir a história de vida de um professor/educador e suas contribuições para o ensino de Matemática no Brasil. Para tanto, tem como objetivo realizar uma investigação aprofundada a respeito de sua vida pessoal e profissional no contexto social; identificar as obras publicadas e não publicadas e procurar as contribuições, nos diferentes documentos analisados, de sua atuação profissional. Daí o foco em duas vertentes: o homem e sua obra. Para dar conta de tamanha empreitada serão utilizados documentos pessoais, institucionais, fotografias, publicações e entrevistas. Esta pesquisa caracteriza-se como qualitativa, com abordagem histórica cuja coleta de dados se deu por meio de análise de documentos e realização de entrevistas. A investigação documental foi delimitada ao período de 1907 a 1999 e aos Estados onde Willie Maurer atuou profissionalmente, tais como São Paulo, Goiás, Minas Gerais e Distrito Federal. O trabalho está dividido em cinco capítulos, nos quais são apresentados: A Pesquisa, a Fundamentação Teórica, A Vida de Willie Maurer, suas Obras e suas Contribuições a Instituições e ao Ensino de Matemática / The present study attempts to reconstruct the life of a teacher / educator as well his contributions to the mathematical education in Brazil. Therefore, the study aims to conduct a thorough research on his personal and professional life in a social context; to identify published and unpublished items and investigate his contributions by the analysis of different documents as for as his professional performance is concerned. Hence the two focuses: the man and his work. To do it, documents institutional, publications, photographs, and interviews will be used. This research is characterized as qualitative, historical approach with which data collection was done through analysis of documents and interviews. Such a research was delimits to the period between 1907-1999 and to the states where Willie Maurer acted professionally: São Paulo, Goiás, Minas Gerais and Distrito Federal. There are five chapters: Research (Theoretical Foundation), The Life of Willie Maurer, his works and his contributions to Institutions and, to The Teaching of Mathematics
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