The purpose of this report is to examine which working methods and forms of work some teachers for grades 1-3, describes that they use in mathematics teaching, what makes them choose the working methods and forms of work, and if their attitude to mathematics teaching changed in recent years. In order to examine this, qualitative interviews with six teachers have been implemented. It emerged that these teachers partly use a variety of working methods and multiple forms of work in their mathematics teaching even if this differs between different teachers. Their arguments to the choice of working methods and forms of work are that they believe that the chosen working method, or form of work, works based on their own experience and partly because it is timesaving but also that changes in working methods in other topics inspired. All teachers think they have changed their attitude to mathematics teaching in different ways. / Syftet med denna rapport är att undersöka vilka arbetssätt och arbetsformer som några lärare i årskurs 1-3 beskriver att de väljer att använda i matematikundervisningen, vad som gör att de valt just dessa arbetssätt och arbetsformer samt om deras inställning till matematikundervisningen förändrats de senaste åren. För att undersöka detta har en kvalitativ intervju med sex lärare genomförts. Det framkom att dessa lärare till viss del använder ett varierat arbetssätt och flera olika arbetsformer i sin matematikundervisning även om det skiljer sig mellan olika lärare. Deras argument till val av arbetssätt och arbetsformer är dels för att de anser att dessa arbetssätt och arbetsformer fungerar, baserat på deras egen erfarenhet, dels för att det är tidsbesparande men även för att ändrade arbetssätt i andra ämnen inspirerat. Samtliga lärare anser att de ändrat inställning till matematikundervisning på olika sätt.

<p>Upp till 15 % (Statistiska centralbyrån, 2005) av barnen i Sverige har en utländsk bakgrund. Detta innebär bl. a. att andelen elever med en annan språklig och kulturell bakgrund kommer att öka. Det är därför angeläget att lärare utvecklar en kompetens att undervisa barn och ungdomar som har ett annat modersmål än svenska.</p><p>I detta arbete kommer jag att fokusera på att göra en genomgång av litteratur som innefattar matematikundervisningen med fokus på andraspråkselever. En intervjuundersökning med tre berörda lärare som undervisar i matematik i en förberedelseklass på en gymnasieskola har också genomförts. Frågorna i intervjuerna behandlar matematikundervisningen för elever, som har ett annat modersmål än svenska. Det är frågor rörande undervisningsmiljö, bl. a. hur lärare kommunicerar med elever som inte kan svenska än; om det utgör en skillnad ifall den nytillkomne eleven redan har vissa matematiska kunskaper från hemlandet; hur planerar lärare undervisningen för en elev på vägen till betyget, vilka hjälpmedel använder lärare i undervisningen. Jag tog även upp frågor om samarbete mellan matematiklärare och hemspråkslärare.</p><p>Resultaten av min studie visar att andraspråkseleverna lyckas mindre bra än svensktalande elever pga. språket. Även de elever som klarar vardagssvenska relativt bra har svårt att förstå matematisk terminologi och även svenskan i matematiska sammanhang. När en lärare inte kan elevens hemspråk provar sig läraren fram genom något gemensamt tredje språk. Det används matematiklexikon från Skolverket och även hemspråkslexikon. Lärare uppmuntrar elever att skriva egna glosor. Läraren använder mycket visuella material i sitt dagliga arbete, så som bilder, kort, skisser, OH bilder. Laborativa medel som litermått, decilitermått, måttband, våg, kubikmeter, kubikcentimeter. Dessutom använder läraren matematiska ramsor, soduku, matematiska spel, vardagsföremål. Lärare använder även sin egen kropp och gester för att förklara matematiska relationsbegrepp, så som större – mindre, högre – lägre osv.</p> / <p>Because of the large and increasing number of second-language students, teachers should develop the competence in mathematics education of minority students.</p><p>This essay focuses on findings in the literature about education in mathematics of minority students. Three teachers who are teaching mathematics in the prepare-class at gymnasium were interviewed.</p><p>Following issues are discussed, the professional attitudes to educational environment, communication with the new-arrived students; if the mathematical knowledge from the land of origin makes the possible difference; how education is planned in order to give certification; which practical teaching aids are used in the education. Further cooperation between the native-language teacher and mathematics teacher is discussed.</p><p>In the situations, when students can not speak Swedish, the teacher and the student use sometimes another language which is common for them both. A lot of practical aids are used in the education. Even mathematical strings of words, soduku, mathematical games, and everyday-used articles are widely used. Body language and gests are generally used to explain the mathematical relation concepts.</p>

Upp till 15 % (Statistiska centralbyrån, 2005) av barnen i Sverige har en utländsk bakgrund. Detta innebär bl. a. att andelen elever med en annan språklig och kulturell bakgrund kommer att öka. Det är därför angeläget att lärare utvecklar en kompetens att undervisa barn och ungdomar som har ett annat modersmål än svenska. I detta arbete kommer jag att fokusera på att göra en genomgång av litteratur som innefattar matematikundervisningen med fokus på andraspråkselever. En intervjuundersökning med tre berörda lärare som undervisar i matematik i en förberedelseklass på en gymnasieskola har också genomförts. Frågorna i intervjuerna behandlar matematikundervisningen för elever, som har ett annat modersmål än svenska. Det är frågor rörande undervisningsmiljö, bl. a. hur lärare kommunicerar med elever som inte kan svenska än; om det utgör en skillnad ifall den nytillkomne eleven redan har vissa matematiska kunskaper från hemlandet; hur planerar lärare undervisningen för en elev på vägen till betyget, vilka hjälpmedel använder lärare i undervisningen. Jag tog även upp frågor om samarbete mellan matematiklärare och hemspråkslärare. Resultaten av min studie visar att andraspråkseleverna lyckas mindre bra än svensktalande elever pga. språket. Även de elever som klarar vardagssvenska relativt bra har svårt att förstå matematisk terminologi och även svenskan i matematiska sammanhang. När en lärare inte kan elevens hemspråk provar sig läraren fram genom något gemensamt tredje språk. Det används matematiklexikon från Skolverket och även hemspråkslexikon. Lärare uppmuntrar elever att skriva egna glosor. Läraren använder mycket visuella material i sitt dagliga arbete, så som bilder, kort, skisser, OH bilder. Laborativa medel som litermått, decilitermått, måttband, våg, kubikmeter, kubikcentimeter. Dessutom använder läraren matematiska ramsor, soduku, matematiska spel, vardagsföremål. Lärare använder även sin egen kropp och gester för att förklara matematiska relationsbegrepp, så som större – mindre, högre – lägre osv. / Because of the large and increasing number of second-language students, teachers should develop the competence in mathematics education of minority students. This essay focuses on findings in the literature about education in mathematics of minority students. Three teachers who are teaching mathematics in the prepare-class at gymnasium were interviewed. Following issues are discussed, the professional attitudes to educational environment, communication with the new-arrived students; if the mathematical knowledge from the land of origin makes the possible difference; how education is planned in order to give certification; which practical teaching aids are used in the education. Further cooperation between the native-language teacher and mathematics teacher is discussed. In the situations, when students can not speak Swedish, the teacher and the student use sometimes another language which is common for them both. A lot of practical aids are used in the education. Even mathematical strings of words, soduku, mathematical games, and everyday-used articles are widely used. Body language and gests are generally used to explain the mathematical relation concepts.

This study investigates the difficulties that may arise for students as a consequence of differences that exist in mathematics education between different educational systems. The questions asked are when and why difficulties as a consequence of differences in writing or types of student problems may arise and in which way teachers and students attend to these difficulties. The focus is thus on the written parts of mathematics education and the questions are asked within the frame of general upper secondary education.In order to answer these questions, a sociocultural perspective based mainly on Sfard’s (2006) participationist theories together with Vygotsky’s (1999) general theories on development and learning is used. An important analytic tool is the discourse concept which in this context means a type of communication that brings some people together while excluding others from the communication. From this perspective the different rules that govern the way student problems are formulated and the ways of writing that will be accepted, may be described as parts of a specific discourse in the mathematics education rather than universally accepted truths.The study has been based on a qualitative research method and has included observations of lessons and semi-structured interviews with teachers and students. In order to give a global picture, four schools have participated in the study and one week has been spent at each school. The selection has consisted of one international school with IB education, two schools abroad (from different countries) and one Swedish upper secondary school.The study shows that difficulties occur for students and that these are mainly due to differences in the mathematics education between the different educational systems. Partly, the student problems have proved to differ in crucial ways and therefore it is difficult for students to interpret and find solutions to unknown student problems. Besides, the mathematical writing differs in many fields such as text editing, use of mathematical notation and algorithms, and this also causes difficulties. In order to overcome these difficulties, teachers and students use methods which aim at creating habits for the new way of working by showing the practices to the students who then repeat them on their own accord.Apart from the direct answers to the research questions, another great problem for students who start studying mathematics in a new educational system appeared to be lacking basic knowledge, which means that they lack certain essential knowledge and calculation proficiencies that are necessary prerequisites. This problem is specifically preponderant for students with Swedish educational background. Furthermore, it appears that the teachers at the international schools are much conscious of the fact that there exist differences in mathematics education and in general they consider it inspiring to be able to learn more from the knowledge of their students.By interpreting the differences in the mathematics education as representative for different discourses, it has been possible to understand that the difficulties that arise are due to the fact that the student has not yet individualized the new discourse. This means that the student is only able to carry out the discursive routines collectively, with aid from the teacher or the group, which explains the routine creating practices used by teachers and students. When the student has worked within the new discourse it will be individualized and the student will be able to work within the discourse in a deliberate and independent way. For the education, thisimplies that the students will first be able to perform certain routines within the discourse before a comprehension of the rules that govern them will be achieved.Since the problem of lacking basic knowledge is due to a total lack of the students’ necessary prerequisites, it is possible to interpret this problem with help of Vygotsky’s (1999) reasoning. The knowledge assumed by the new discourse does not lie within the zone of proximal development and therefore the conditions for learning are not fulfilled. The positive and reflective attitude of the teachers with respect to differences in the mathematics education differs in a decisive sense from the literature and appears to influence the possibilities to overcome the difficulties in a positive way. / Denna studie undersöker svårigheter som kan uppstå för elever på grund av skillnader som finns i matematikundervisningen mellan olika utbildningssystem. De frågor som ställs är när och varför svårigheter till följd av skillnader i skrivsätt och uppgiftstyper kan uppstå samt på vilket sätt lärare och elever arbetar med dessa svårigheter. Fokus ligger således på de skriftliga delarna av matematikundervisningen och frågorna ställs inom ramen för studieförberedande gymnasieutbildningar.För att besvara dessa frågor används ett sociokulturellt synsätt som huvudsakligen utgår från Sfards (2006) participationistiska teoribildning tillsammans med Vygotskijs (1999) generella teorier om utveckling och lärande. Ett viktigt analysverktyg är begreppet diskurs som i detta sammanhang innebär en typ av kommunikation som för samman vissa människor medan andra exkluderas från kommunikationen. Utifrån detta perspektiv kan de olika reglerna som styr hur uppgifter utformas och vilka skrivsätt som kommer att accepteras, beskrivas som delar av en specifik diskurs i matematikundervisningen snarare än universellt vedertagna sanningar.Undersökningen har utgått från en kvalitativ undersökningsmetodik och har innefattat lektionsobservationer och semistrukturerade intervjuer med lärare och elever. För att ge en övergripande bild har fyra skolor deltagit i studien och en vecka har tillbringats på vardera skolan. Urvalet har utgjorts av en internationell skola med IB-undervisning, två utlandsskolor (från olika länder) samt en svensk gymnasieskola.Studien visar på att det förekommer svårigheter för elever och att dessa framför allt beror på skillnader i matematikundervisningen mellan de olika utbildningssystemen. Dels har det visat sig att uppgiftstyperna kan skilja sig på avgörande sätt och att det därför är svårt för eleverna att tolka och hitta lösningar till obekanta uppgifter. Dessutom skiljer sig det matematiska skrivsättet på flera områden såsom textredigering, notationsanvändning och algoritmer vilket också ger upphov till svårigheter. För att överbrygga dessa svårigheter använder sig lärare och elever av metoder som syftar till att skapa en vana vid det nya arbetssättet genom att läraren visar på arbetsmetoder och att eleverna även repeterar dessa på egen hand.Utöver de direkta svaren på frågeställningarna framkom också att ett stort problem för elever som börjar studera matematik i ett nytt undervisningssystem kan vara bristande baskunskaper, det vill säga att de saknar vissa grundläggande kunskaper eller räknefärdigheter som är nödvändiga förkunskaper. Detta problem är speciellt framträdande för elever med svensk utbildningsbakgrund. Dessutom har det framkommit lärarna på de internationella skolorna mycket väl är medvetna om att det finns skillnader i matematikundervisningen och generellt upplever det som inspirerande att kunna lära sig om dessa genom elevernas kunskaper.Genom att tolka skillnaderna i matematikundervisningen som representativa för olika diskurser, har det varit möjligt att förstå att de svårigheter som uppstår beror på att eleven inte har individualiserat den nya diskursen. Detta innebär att eleven endast klarar av att utföra de diskursiva rutinerna kollektivt, med hjälp av läraren eller gruppen, vilket förklarar det rutinskapande arbetssättet som tillämpas av lärare och elever. När eleven har arbetat i den nya diskursen kommer den att individualiseras och eleven kan arbeta inom den på ett avsiktligt och självständigt sätt. En implikation för undervisningen är här att eleverna först kan utföra vissa rutiner inom diskursen innan en förståelse reglerna som styr dem skapas.Eftersom problemet med bristande baskunskaper grundar sig i att eleverna helt saknar de nödvändiga förkunskaperna är detta möjligt att tolka genom Vygotskijs (1999) resonemang. De kunskaper som den nya diskursen förutsätter befinner sig inte i den närmaste utvecklingszonen varför förutsättningar för lärande inte föreligger. Lärarnas positiva och reflekterade inställning till skillnader i matematikundervisningen skiljer sig på ett avgörande sätt från litteraturen och förefaller påverka möjligheterna till att överbrygga svårigheter på ett positivt sätt.

Tidigare forskning visar att matematiklärares kunskaper om adhd är låg och att det finns flera utmaningar att bemöta i matematikundervisningen hos elever med diagnosen. Den aktuella studien eftersträvar att belysa hur verksamma matematiklärare bemöter elever med diagnosen adhd, vilka strategier och metoder som fungerar och vilka utmaningar som finns i klassrumsundervisningen. Studien genomförs inom det teoretiska ramverket för lärares pedagogiska innehållskunskap (PCK, pedagogical content knowledge) och huruvida lärare ser ens egen del i att förkovra sig i kunskaper om elever med adhd och deras situation i undervisningen. Det vill säga, hur lärare utmanar och växer i sitt hantverk som pedagogisk ledare i undervisningen av matematiska ämneskunskaper. Metodvalet för datainsamlingen i studien var semistrukturerade intervjuer med tre verksamma matematiklärare från norra delen av Sverige. Alla tre lärare har en gedigen yrkeserfarenhet inom undervisning på mellanstadiet och så även inom matematikämnet. Likt den tidigare forskningen kan även denna studie belysa en låg kunskapsnivå om adhd hos undervisande matematiklärare på mellanstadiet. Studien visar också på svårigheter som uppkommer i samband med elever inom diagnosen och matematikundervisningen samt metoder och strategier som kan tänkas möta dem på ett framgångsrikt sätt. / Previous research shows that mathematics teachers' knowledge of adhd is low and that there are several challenges to be met in teaching mathematics to students with the diagnosis. The current study aims to shed light on how effective mathematics teachers deal with students diagnosed with adhd, which strategies and methods work, and which challenges that exist in classroom teaching. The study is carried out within the theoretical framework of teachers' pedagogical content knowledge (PCK) and whether teachers see their own part in improving their knowledge of students with adhd and their own teaching. That is, how teachers challenge and grow in their craft as pedagogical leaders in the teaching of mathematical subject knowledge. The method chosen for the data collection in the study was semi-structured interviews with three active mathematics teachers from the northern part of Sweden. All three teachers have solid professional experience in middle school teaching and so also in mathematics. Like the previous research, this study can also highlight a low level of knowledge about adhd among middle school mathematics teachers. The study also shows difficulties that arise in connection with students in diagnosis and mathematics teaching, as well as methods and strategies that can be thought of to meet them in a successful way.

Detta är en studie om de språkliga konflikter som pedagoger till arabisktalande elever upplever i matematikundervisningen. Det har visat sig vara ett problematiskt fenomen då det svenska språket är en central del av matematikundervisningen idag och därför kan vara svårt för andraspråkselever att kunna förankra och uttrycka sina kunskaper i matematik. Syftet med denna studie är att undersöka vilka språkliga anpassningar i matematik pedagoger anser sig göra för andraspråkselever. Detta har undersökts genom kvalitativa intervjuer av två verksamma pedagoger med arabisktalande elever i årskurs 3. För att undersöka och förklara hur pedagoger förstår och upplever fenomenet kring matematikunder-visning och andraspråkselever har en fenomenologisk teoriansats använts. Resultatet presenteras med hjälp av tidigare forskning och därmed sker analysen parallellt för att ge tydlighet och läsvänlighet. De slutsatser som kunnat dras utifrån studiens resultat är att språkutvecklande arbete är av stor vikt vid arbetet med andraspråkselever i matematik. / It is a study about pedagogue’s perception of the linguistic conflicts that Arabic speaking pupil expe-riences in the education of mathematics. It has been known that the Swedish language is a primal part of the education in math and therefor it becomes a problematic phenomenon. This difficulties appears because second language pupils have to show their mathematic knowledge and understanding in a foreign language. This purpose of this essay’s to examine and explain how pedagogues accommodate math education and how they experiences and work with math education and second language pupils. To examine the purpose of this study two qualitative interweaves has been done with two pedagogues who teaches Arabic speaking pupils (among others) in third grade. To examine and explain how these two pedagogues understands and experiences this phenomenon about math second languages pupils and math education has a phenomenological theory been used. The result of this study is represent in guidance with the previous science to analyze it’s outcome. This because to create lucidness in the text and to make it more readable. The conclusion that can been drawn from the result of this essay is that language developing work in mathematics education is an important and crucial part for second language pupils ability to success.