Zugl.: Würzburg, Univ., Diss., 2008

Zugl.: Giessen, Univ., Diss., 2008

Zugl.: Schwäbisch-Gmünd, Pädag. Hochsch., Diss., 2009.

Zugl.: Hamburg, Universiẗat, Diss., 2008.

Thesis (doctoral)--Göteborgs universitet, 1996. / Thesis statement inserted. Includes bibliographical references (p. 351-370).

Zugl.: Oldenburg, Universiẗat, Diss., 1990.

Universiẗat, Diss., 2003--Jena.

Der Einzug des Rechners in den Mathematikunterricht hat eine Vielzahl neuer Möglichkeiten der Darstellung mit sich gebracht, darunter auch multiple, dynamisch verbundene Repräsentationen mathematischer Probleme. Die Arbeit beantwortet die Frage, ob und wie diese Repräsentationsarten von Schülerinnen und Schüler in Argumentationen genutzt werden. In der empirischen Untersuchung wurde dabei einerseits quantitativ erforscht, wie groß der Einfluss der in der Aufgabenstellung gegebenen Repräsentationsform auf die schriftliche Argumentationen der Schülerinnen und Schüler ist. Andererseits wurden durch eine qualitative Analyse spezifische Nutzungsweisen identifiziert und mittels Toulmins Argumentationsmodell beschrieben. Diese Erkenntnisse wurden genutzt, um Konsequenzen bezüglich der Verwendung von multiplen und/oder dynamischen Repräsentationen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe zu formulieren.

Die Einlösung und Realisierung hochwertiger Bildungsangebote für alle SchülerInnen sind wesentliche Gelingensbedingungen schulischer Inklusion. Individualisierte Curricula reichen für eine nachhaltige, inklusive Erziehung und Bildung in heterogenen Klassen alleine nicht aus. Dringend benötigt wird ein Unterricht, der den SchülerInnen mit ihren unterschiedlichen Bildungs-, Erziehungs- und Lernbedürfnissen Möglichkeiten der Kooperation an einem gemeinsamen Gegenstand eröffnet. In Auseinandersetzung mit inklusiven didaktischen Konzepten der Lernwerkstattarbeit und Heil- und Sonderpädagogik werden Zugangsebenen für alle SchülerInnen herausgearbeitet, die den gemeinsamen Gegenstand absichern und ein gemeinsames, sinnstiftendes Lernen ermöglichen. Das Konzept der Zugangsebenen wird theoretisch entwickelt und praktisch dargestellt anhand verschiedener Lernumgebungen zu mathematischen Mustern der Grundschulzeit und darüber hinaus. Dabei stehen die mathematischen Muster rund um das Pascalsche Dreieck exemplarisch für viele andere gemeinsame Lern- und Bildungsgegenstände, beispielsweise aus der Technik oder Chemie, die weiterhin für heterogene Klassen konzipiert, erprobt und zur Verfügung gestellt werden. / The sustainability and realisation of high quality education that is accessible to all students, regardless of their disabilities or abilities, is essential if we want to pursue the idea of inclusion in regular classrooms. Tailoring the curricula to the needs of the individual alone will not ensure the success of inclusion of special needs students in such environments. Project based lessons, where an object is introduced on which all the students can work together, but are still challenged to their own abilities, are urgently required in order to inspire cooperation. As a result of the discussion between didactic concepts of inclusion from the pedagogics of studyworkshops and the remedial and special needs pedagogic there were access formulas worked upon for all students, that allow a constructive, meaningful and cooperative work between all levels of student on a common subject. This concept of various levels of access was developed using mathematical exercises from primary school levels as well as from higher educational levels. The mathematical patterns exhibited in Pascal’s triangle are just one example of a common subject, which can also be used in science, chemistry or technology, for instance. This subject has been adapted for use in heterogeneous classes and been used to good effect and others are still being developed to encourage inclusive education.

In dieser Arbeit wird mathematisches Papierfalten und speziell 1-fach-Origami im universitären Kontext untersucht. Die Arbeit besteht aus drei Teilen. Der erste Teil ist im Wesentlichen der Sachanalyse des 1-fach-Origami gewidmet. Im ersten Kapitel gehen wir auf die geschichtliche Einordnung des 1-fach-Origami, betrachten axiomatische Grundlagen und diskutieren, wie das Axiomatisieren von 1-fach-Origami zum Verständnis des Axiomenbegriffs beitragen könnte. Im zweiten Kapitel schildern wir das Design der zugehörigen explorativen Studie, beschreiben unsere Forschungsziele und -fragen. Im dritten Kapitel wird 1-fach-Origami mathematisiert, definiert und eingehend untersucht. Der zweite Teil beschäftigt sich mit den von uns gestalteten und durchgeführten Kursen »Axiomatisieren lernen mit Papierfalten«. Im vierten Kapitel beschreiben wir die Lehrmethodik und die Gestaltung der Kurse, das fünfte Kapitel enthält ein Exzerpt der Kurse. Im dritten Teil werden die zugehörigen Tests beschrieben. Im sechsten Kapitel erläutern wir das Design der Tests sowie die Testmethodik. Im siebten Kapitel findet die Auswertung ebendieser Tests statt. / In this manuscript, mathematical paper folding and specifically 1-fold origami is studied in a university context. The thesis consists of three parts. The first part is mainly devoted to the factual analysis of 1-fold origami. In the first chapter, we elaborate on the historical development of 1-fold origami, consider axiomatic foundations, and discuss how axiomatizing 1-fold origami could contribute to the understanding of the concept of an axiom. In the second chapter, we describe the design of the related exploratory study, describe our research objectives and questions. In the third chapter, 1-fold origami is mathematized, defined, and explored in depth. The second part focuses on the courses with the title "Learning how to axiomatize through paperfolding" which we designed and conducted. In the fourth chapter we describe the teaching methodology and the design of the courses, and the fifth chapter contains an excerpt of the courses. In the third part we describe the associated tests. In the sixth chapter we explain the design of the tests as well as the testing methodology. In the seventh chapter, the evaluation of these tests is carried out.